奥数题及答案

时间：2024-07-09 09:18:44 数学试题我要投稿

奥数题及答案范例(15篇)

奥数题及答案1

　　巧猜数字

　　五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。

　　【答案解析】

　　五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9。

　　若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的'五位数只有3个。

　　若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。

　　若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。

　　综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。

奥数题及答案2

　　1、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?

　　2、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40km，乙车每小时行45km，两地相距多少km?(交换乘客的`时间略去不计)

　　参考答案：

　　1、解析：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

　　答：每支铅笔0.2元。

　　2、解析：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

　　答：两地相距255km。

奥数题及答案3

　　1.计算

　　计算：11+22+33

　　解答：11+22+33

　　=33+33

　　=66

　　小结：按顺序计算即可。

　　2.比较大小

　　把下面的数按从大到小的顺序排列起来，并用">"连接

　　19，91，28，82，37，73，46，64，55

　　解答：

　　91>82>73>64>55>46>37>28>19

　　小结：这些数十位都不同，所以十位越大，数也越大

奥数题及答案4

　　为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，20xx年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习，20xx年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，20xx年秋季增加1080名农民工子女在主城区中小学学习。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。

　　(1)20xx年增加的1080名中小学一共免收多少"借读费"?

　　(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按20xx年秋季入学后农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师?

　　【答案解析】

　　设"20xx年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学".

　　则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

　　根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600.

　　所以，20xx年在20xx年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的`"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=20xx名.可知，

　　(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。

　　(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(20xx÷40)=360名中小学教师。

奥数题及答案5

　　一次数学考试后，李*问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?

　　答案与解析：分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.

　　如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?

　　把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：

　　{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.

　　如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的.，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.

　　解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56

　　[(□-8)+10〕÷7=56÷4

　　答：于昆这次数学考试成绩是96分.

　　总结：通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：

　　①从结果出发，逐步向前一步一步推理.

　　②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.

　　③列式时注意运算顺序，正确使用括号.

奥数题及答案6

　　有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的'5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱?

　　答案：

　　每2.5个2分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少1.5个。已知减少了100-79=21个，所以换成的5分的个数=21÷1.5=14个。也就是说，是用5×14=70分钱换成了5分，所以2分币是70÷2=35个。同理，每5个1分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少4个。已知减少了79-63=16个，所以换成的5分的个数=16÷4=4个。也就是说，用5×4=20分换成了5分，所以1分币是20÷1=20个。原有2分及5分硬币共价值：35×2+45×5=295分.

奥数题及答案7

　　六年级的同学们马上就要面临小升初的考试了，所以一定要在这段时间不能松懈，把每天的练习坚持到底你才能有更大的'收获。

　　两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?

　　答案与解析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标.当乙返回时运动的方向变成了相向而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相向而行的时间相加，就是共同经过的时间.乙到达目标时所用时间：900100=9(分钟)，甲9分钟走的路程：80*9=720(米)，甲距目标还有：900-720=180(米)，相遇时间：180(100+80)=1(分钟)，共用时间：9+1=10(分钟).

　　另解：观察整个行程，相当于乙走了一个全程，又与甲合走了一个全程，所以两个人共走了两个全程，所以从出发到相遇用的时间为：900*2(100+80)=10分钟.

奥数题及答案8

　　将15个相同的`悠悠球分装到四个相同的纸盒中，要求每个盒子中至少装一个，且每个盒子装的数量都不相同，问共有_____种装法。

　　答案与解析：

　　因为2+3+4+5=14，所以最小两个加数只能为1和2;1和3;1和4;2和3四种情况：

　　⑴15=1+2+3+9 (2)15=1+3+4+7 (3)无 (4)15=2+3+4+6

　　=1+2+4+8 =1+3+5+6

　　=1+2+5+7

　　因此15个悠悠球放在不同纸盒里共有3+2+1=6种不同的装法。

奥数题及答案9

　　一、按规律填数.

　　1）64,48,40,36,34,( ) 2）8,15,10,13,12,11,( )

　　3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（） 4)2、4、5、10、11、（）、（） 5)5,9,13,17,21,( ),( )

　　二、等差数列

　　1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?

　　2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

　　3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?

　　4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79）,（81、……）,求第5组中所有数的和

　　三、平均数问题

　　1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .

　　3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

　　4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33

　　A、B、C、D 4个数的平均数是多少?

　　5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是 .

　　四、加减乘除的简便运算

　　1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（） 2）1976+1977+……20xx-1975-1976-……-1999=（） 3）26×99 =（）

　　4）67×12+67×35+67×52+67=（）

　　5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）

　　五、数阵图

　　1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且;

　　△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60 求：△= 〇= □=

　　2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

　　3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.

　　4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数.

　　六、和差倍问题

　　1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?

　　2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积.

　　3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的.3倍,两个数各是多少?

　　4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?

　　5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?

　　6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?

　　七、年龄问题

　　1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?

　　2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?

　　3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?

　　4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?

　　八、假设问题

　　1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?

　　2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?

　　3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?

　　4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?

　　5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣

　　5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?

奥数题及答案10

　　1.求1～20xx连续自然数的全部数字之和。

　　2.一个三位数，各位上数字的和为15，百位上的数字比个位上的数字小5；如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。

　　济南小学四年级奥数题答案

　　1.分析不妨先求0～1999的`所有数字之和，再求20xx～20xx的所有数字之和。

　　解（1+9×3）×（20xx÷2）

　　=28×1000

　　=28000

　　2×10+1+2+…+9

　　=20+45

　　=65

　　28000+65

　　=28065

　　答所求数字之和为28065。

　　2.解答：可设个位上的数字为a，则根据题意，百位上的数字为a－ 5，十位上的数字为 15－a－（a－5）＝ 20－2a，原数为（a-5）×100 ＋（20- 2a） ×10＋ a=81a-300

　　新数为a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195

　　因为新数比原数3倍小39，所以

　　81a＋195＝3×（81a－300）-39 162a＝900＋39＋195

　　a＝7

　　所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的数是267。

奥数题及答案11

　　分类枚举，就是依据一定的标准把题目的答案分为几种类型，一一列举出来。分类枚举的方法主要用来解决一些排列组合的问题，列举时要有序分类，保证答案既不遗漏又不重复，其中分类标准的确定是解题的关键，同一题因标准不同可能有不同的分类方法，好的分类方法会使解题过程变得更加简单。学会分类枚举，不仅可以解决本讲的问题，遇到更复杂问题时，我们也可以用列举的方法找出部分答案，然后在已有答案中发现规律，从而进一步寻求解题方案。

　　【题目】：

　　把10只鸽子关在3个同样的笼子里，使得每个笼子里都有鸽子，可以有多少种不同的放法？

　　【解析】：

　　这里笼子都是同样的，因此3只笼子是无序的。

　　因为10÷3=3……1，根据题中条件，可得鸽子最少的那个笼子里的鸽子不多于3只，不少于1只，我们可以这样分为三类：

　　一、鸽子最少的那个笼子里有1只鸽子，共有4种放法：①1只、1只、8只；②1只、2只、7只；③1只、3只、6只；④1只、4只、5只。

　　二、鸽子最少的那个笼子里有2只鸽子，共有3种放法：①2只、2只、6只；②2只、3只、5只；③2只、4只、4只。

　　三、鸽子最少的那个笼子里有3只鸽子，共有1种放法：①3只、3只、4只。

　　所以共有放法：4+3+1=8（只）。

　　【题目】：

　　有一架天平和三只重量分别为1克，3克，6克的砝码，你知道用这架天平和这些砝码共能称出多少种重量吗？

　　【解析】：

　　这一题要在孩子学习了三上第三单元，认识了常见的称和质量单位后，再学习比较合适。如果超前完成，需要对孩子介绍一下天平的用法。

　　因为1克+3克+6克=10克，所以这架天平最重能称出10克，最轻能称出1克。因此这架天平最多能称出1克到10克之间的10种不同重量的物体，然后我们再对这10类情况进行验证：

　　①天平左边：物体右边：1克砝码能称出1克重的物体；

　　②天平左边：物体+1克砝码右边：3克砝码能称出2克重的物体；

　　③天平左边：物体右边：3克砝码能称出3克重的.物体；

　　④天平左边：物体右边：3克砝码+1克砝码能称出4克重的物体；

　　⑤天平左边：物体+1克砝码右边：6克砝码能称出5克重的物体；

　　⑥天平左边：物体右边：6克砝码能称出6克重的物体；

　　⑦天平左边：物体右边：6克砝码+1克砝码能称出7克重的物体；

　　⑧天平左边：物体+1克砝码右边：6克砝码+3克砝码能称出8克重的物体；

　　⑨天平左边：物体右边：6克砝码+3克砝码能称出9克重的物体；

　　⑩天平左边：物体右边：6克砝码+3克砝码+1克砝码能称出10克重的物体。

　　在列举的过程中可以让孩子慢慢的领悟规律：有1克和3克的砝码，不仅可以称出1克和3克重的物体，还可以称出重量是1克和3克的和或差的物体，依此类推。

　　所以这架天平最多能称出10种不同重量的物体。

　　【题目】：

　　1997 的数字和是1+9+9+7=26，在小于20xx的四位数中，数字和为26的除了1997外还有几个？

　　【解析】：

　　小于20xx的四位数都是一千多，千位上都是1。数字和为26，26-1=25，个、十、百三位上的数字和为25。25-9-9=7，因此三个数位上数字最小不能小于7，最大不能大于9。我们根据百位上数字的大小分为三类：

　　一、百位上数字是7，有1个：1799；

　　二、百位上数字是8，有2个：1889、1898；

　　三、百位上数字是9，有3个：1979、1988、1997；（千位和百位上的数字确定后，十位上数字再按从小到大枚举出所有情况。）

　　所以符合条件的数共有6个，除了1997外，还有5个。

奥数题及答案12

　　一个房间中有100盏灯，用自然数1，2，…，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离开;第2个人进入房间后，将编号为2的.倍数的灯的开关按一下，然后离开;如此下去，直到第100个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离开。问：第100个人离开房间后，房间里哪些灯还亮着?

　　答案与解析：

　　对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么，当它的开关被按奇数次时，灯是开着的;当它的开关被按偶数次时，灯是关着的;

　　根据题意可知，当第100个人离开房间后，一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的个数;

　　要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个。显然完全平方数有奇数个因数。所以平方数编号的灯是亮着的。所以当第100个人离开房间后，房间里还亮着的灯的编号是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。