奥数题及答案【经典15篇】
奥数题及答案1
今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
答案与解析：
前5个月共存：4.2*5=21(元)
第6个月共存：21+6=27平均5元要求总存款：5*6=30(元)
第7个月共存：21+6*2=33平均5元要求总存款：5*7=35(元)
第8个月共存：21+6*3=39平均5元要求总存款：5*8=40(元)
第9个月共存：21+6*4=45平均5元要求总存款：5*9=45(元)
所求：第10个月起小明的平均储蓄超过5元。
奥数题及答案2
一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”.则好数总共有_______个.
答案与解析：
方法一：当十位为1 时，共有111,210 共2 个;
当十位为2 时，共有：123;222;321;420 共4 个;
当十位为3 时，共有：135;234;333;432;531;630 共6 个;
当十位为4 时，共有：147;246;345;444;543;642;741;840 共8 个;
当十位为5 时，共有：159;258;357;456;555;654;753;852;951 共9 个;
当十位为6 时，共有：369;468;567;666;765;864;963;共7 个;
当十位为7 时，共有：579;678;777;876;975;共5 个;
当十位为8 时，共有：789;888;987 共3 个;
当十位为9 时，共有：999 共1 个;
所以，中间数字恰好是首尾数字的平均值的好数共有：45 个.
方法二：(对应法)根据题意，如果百位和个位数字确定后，十位数字就确定，因此百位和个位数字的取法个数，就是好数的.个数，又因为百位数字和个位数字的奇偶性相同，对于百位有9种选法，百位选定后个位数字有5种选择，因此有9×5=45个好数。
奥数题及答案3
一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问几个老人几个梨?
答案与解析：
猜--可以先从小数猜起.2个老人3个梨.检验：2个老人3个梨符合一人一梨多一梨的条件.
但是不是符合另一个条件呢?
先看：若一人分两个梨，2个老人就需要有4个梨，因为假设3个梨，这样就会还少4-3=1个梨，这不符合少两梨的条件.
再猜：若是3个老人4个梨呢?显然这符合第一个条件.再看第二个条件是不是也符合呢?若是一个老人分2个梨，3个老人就需要有6个梨，假设有4个梨，这样就少6-4=2个梨，对了!
所以最后答案就是3个老人4个梨。
奥数题及答案4
如数表：
第1行 1 2 3 … 14 15
第2行 30 29 28 … 17 16
第3行 31 32 33 … 44 45
…… … … … … … …
第n行 …………A………………
第n+1行 …………B………………
第n行有一个数A，它的下一行(第n+1行)有一个数B，且A和B在同一竖列。如果A+B=391，那么多少?
答案与解析：相邻两行，同一列的两个数的和都等于第一列的两个数的和，而从第1行开始，相邻两行第一列的`两个数的和依次是
31，61，91，121，…。(*)
每项比前一项多30，因此391是(*)中的第(391—31)÷30+1=13个数，即n=13.
奥数题及答案5
两数和÷(倍数+1)=小数(一倍数)。
两个数的和是20xx，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍.这两个加数各是多少?
答案与解析：这两个加数分别是：96和1920。因为把第一个加数个位上的`"0"去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍.把第二个加数看作"1倍数"，第二个加数就是"20倍数"，这两个数的和20xx就是"1+20"倍的数。根据这个"量"与"倍"的对应关系，可先求出第二个加数.这两个加数分别是：20xx/(1+20)=96，20xx-96=1920。
奥数题及答案6
在10和31之间有多少个数是3的倍数?
答案与解析：
由尝试法可求出答案：
3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30
可知满足条件的数是12、15、18、21、24、27和30共7个.
注意：倘若问10和1000之间有多少个数是3的`倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采用下述方法：
10÷3=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数;
1000÷3=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数;
333-3=330，则知10～1000之内有330个数是3的倍数。
由这个例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围。枚举法比较适用于数比较少的情况，是二年级小朋友应该掌握的一种方法。
奥数题及答案7
同学们为学校搬砖，每人搬8块，还剩16块;每人搬10块，有3人没砖搬，要搬的砖有多少块？
解：
为便于比较，每人搬10块有3人没砖搬，这一组条件可以转换为每人搬10块，缺砖3×10=30（块），这样把两组对应的数量列出如下：
每人8块剩16块
每人10块缺30块
上下对比，每人多搬砖10—8=2（块），一共可多搬砖16+30=46（块），参加搬砖的同学有46÷2=23（人），要搬的'砖有8×23+16=200（块）。
答：要搬的砖有200块。
奥数题及答案8
棋子：(中等难度)
有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的'。
棋子答案：
解：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
奥数题及答案9
1、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生。
2、有四个人各说了一句话。
第一个人说：“我是说实话的人。”
第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。”
第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人。”
第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。”
你能确定谁说的是实话，谁说的是假话的吗?
3、甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计，甲说：“他至少有1000本书。”乙说：“他的书不到1000本。”丙说：“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的，那么小强究竟有_______本书。
1、A没有评上三好学生。
由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知：
假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。这样四人全被评上，矛盾。因此A没有评上三好学生。
2、第二个人显然说的是假话。如果第三个人说的是真话，那么第四个人说的也是真话，产生矛盾。所以第三个人说假话。如果第四个人说真话，那么第一个人也说真话。如果第四个人说假话，那么只有第一个人说真话。所以可以确定第一个人说真话，第二、第三个人说假话，第四个人不能确定。
3、小强一本书也没有。
因为三个估计中只有一个是对的，所以以此为突破口，提出假设，进行推理，找出符合要求的结论。
(1)假设甲说的话真，那么乙、丙二人说的话假。由甲话真，推出小强至少有1000本书。
由丙话假，推出小强一本书也没有。
这两个结论相互矛盾，所以假设错误。
(2)假设乙说的话真，那么甲、丙二人说的.话假。
由乙话真，推出小强的书不到1000本。
由甲话假，也推出小强的书不到1000本。
由丙话假，推出小强一本书也没有。
这三个结论没有发生矛盾，所以假设成立。
(3)假设丙说的话真，那么甲、乙二人说的话假。
由甲话假，推出小强的书不到1000本。
由乙话假，推出小强的书超过1000本。
这两个结论相互矛盾，所以假设错误。
综上所述，只有第(2)种假设成立，推出小强一本书也没有。
其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出，二者的话相互矛盾，不能同时成立(即不能同真或同假)，其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它)。因为三句中只有一句为真，所以丙说的话定为假，推出小强一本书也没有。
奥数题及答案10
奥数题及答案多少千米
一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米?
答案：①甲、乙两地之间的距离是：
人教版小学四年级奥数题及答案《多少千米》：45×(12-6)+(45+15)×(12-6-2)
=45×6+60×4
=510(千米).
②客车行完全程所需的'时间是：
510÷(45+15)
=510÷60
=8.5(小时).
③客车到甲地时，货车离乙地的距离：
510-45×(8.5+2)
=510-472.5
=37.5(千米).
答：客车到甲地时，货车离乙地还有37.5千米.
奥数题及答案11
跑步：(中等难度)
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它?
准确案：
根据"马跑4步的距离狗跑7步"，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据"狗跑5步的.时间马跑3步"，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则狗跑5*4x=20x米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x=21：20
根据"现在狗已跑出30米"，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米
奥数题及答案12
1.在下面的括号里填上＞，＜或者=
5（）15、12（）21、56（）65、4+3（）10、10-8（）4、2+2+3（）6、15+2（）19-1、10-4（）2+2+3、10+3（）10-3
2.有一些数：25，18，73，65，11，59，101，64，27，98，在这些数中，比50大的有（）个
3.有三张卡片，上面分别写着数字2，4，8，用这三张卡片能摆出最大的两位数是（）；用这三张卡片能摆出的最小的三位数是（）。
1、【解析】主要考察孩子的.计算能力以及数的大小比较，对于括号两边是式子的，需要将式子的结果先算出来。
【答案】
5（＜）15、12（＜）21、56（＜）65、4+3（＜）10、10-8（＜）4、2+2+3（＞）6、15+2（＜）19-1、10-4（＜）2+2+3、10+3（＞）10-3
2、【解析】考察数的大小比较。三位数＞两位数＞一位数，数位相同的就从最高位开始比，最高位大的数大，最高位相同就比较次高位，次高位大的数大。本题中要选出比50大的，三位数肯定满足条件，两位数中需要先从最高位十位开始比较，如果十位相同再比较个位。
【答案】6个
3、【解析】考察数的大小比较以及组数能力。两位数最大，首先应该保证它的十位最大，因此选8，其次各位应该也是最大的，8已经被选过了，所以选4，因此最大的两位数是84；组成最小的三位数，首先应该保证百位最小，选择2，其次保证十位最下，2已经被选择过了，所以十位选择4，那么个位选择8。
【答案】84；248
奥数题及答案13
请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的`。
(1)请你说明：11这个数必须选出来;
(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个;
(3)你能选出55个数满足要求吗?
答案与解析： (1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。
(2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必须选出一个来。
(3)，同37的例子，
01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个
12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。
奥数题及答案14
房间里有20xx盏熄灭的灯，上面分别写着编号1~20xx；房间外面有20xx学生，学号为1~20xx。现在从第一个小朋友开始，学号是一的倍数，把编号为一的倍数的灯按一下开关；学号是2的倍数，把编号为2的.倍数的灯，按一下开关；学号是3的倍数，把编号为3的倍数的灯，按一下开关……直到学号是20xx的倍数，把编号为20xx灯，按一下开关。问：所有小朋友都按过开关后，房间里有多少盏灯亮着？分别是什么？
解答：一个个数着发现，亮灯的是1，4，9，16，25……全是完全平方数。为什么呢？完全平方数有一点是一定的，就是约数的个数是奇数，1的约数：1；4的约数：1，2，4；9的约数：1，3，9；16的约数：1，2，4，8，16；……一盏灯按奇数下是亮着的，按偶数下是熄灭的。试着理解一下，判断一盏灯是开还是关，决定于这盏灯的编号的约数个数。所以，看看哪个数的平方最接近又小于20xx就行了，45=20xx；44=1936
答：有44盏灯亮着，分别是1，2，3……44。
奥数题及答案15
把分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等.求这四个数各是多少?
解答：⑴方程解法：假设进行运算后四个数都变成x，那么甲数是x-2，乙数是x+2，丙数是0.5x，丁数是2x.可以根据题目条件列出方程：(x-2)+(x+2)+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296，解得x=288.所以甲数是288-2=286，乙数是288+2=290，丙数是288÷2=144，丁数是288×2=576.
⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2;乙数原来是1份多2;丙数原来是0.5份;丁数原来是2份.从而可得出每份：(1296+2-2)÷(1+1+0.5+2)=1296÷4.5=288，由此可知：甲数是286，乙数是290，丙数是144，丁数是576.
怎么样?是不是也没有那么难呢?希望大家可以提供这篇四年级用方程解奥数题答案喜欢上奥数。
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