奥数题及答案15篇[精]
奥数题及答案1
某造纸厂在100天里共生产20xx吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的`2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产20xx吨,平均每天产量:20xx÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产20xx吨,平均每天产量:20xx÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
奥数题及答案2
1、三个村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙没参加，拿出1350元，
甲派出60人，乙派出40人，问甲乙各分得多少
5份路程1350元，1份路程270元
人数比：
甲：乙=60：40=3：2
路程8：7：5共20份。 北京小升初
甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份应得270x4=1080元
乙修20x2/5=8份， 多修8-7=1份应得1x270=270元
2、共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛（每人四项均参加），规定每个单项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分，其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分，其中跳高得分高于其他项得分。总分第二名的铅球这项的得分是（）。（请写出分析过程）
解析：
17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的话，就还剩3个3和2个2及3个1，取最大的3个3和1个2就等于11，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的`答案，最后还剩4个3和4个1，取其中最大值有4个3为12，大于11，所以第二名的铅球得分是3；
如果平面上共有n个点（n是不小于3的整数），其中任意三点不在同一条直线上，连接任意两点画线段，可以画几条？ n+{[（n-3）×n]÷2}
3、两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70，在A点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，问两地相距多远？
分析：
如果甲先走4分钟，他后来时间没有变，仍然还是在A点相遇，说明乙两种情况下和甲相遇也是相差4分钟，即乙以每分钟70米和每分钟90米的速度行完同样路程相差4分钟。那么这个问题可以看作一个盈亏问题，则有90*4/（90-70）=18，说明甲每分钟52米，乙每分钟70米，则18分钟行完全程，所以全程应为
（52+70）*18=2196（米）。
奥数题及答案3
【分析解答】
我们用W(n)表示第n个砝码的重量，F(n)表示n个砝码最多可以称出的重量的种数。
W(1)=50克，
F(1)=1
50克
W(2)=100克
由于给定了第二个砝码的`重量，所以对于本题来说
F(2)=3
50克，100克，150克
W(3)=a克
选择合适的a
F(3)=3F(2)+1=10
50-a克，50克，50+a克，100-a克，100克，100+a克，150-a克，150克，150+a克
F(4)=3F(3)+1=31
F(5)=3F(4)+1=94
【引申】
n个砝码最多可以称出多少种重量?n个砝码的重量没有给定。
F(1)=1
F(2)=3F(1)+1=4
……
F(n)=(3n-1)/2
奥数题及答案4
【题目】：
小丽、小玲、小平三人进行跑步比赛。赛后小丽说：我不是第2名；小玲说：我不是第1名；小平说：我前面没有人。
小朋友，你知道他们的名次吗？
【解析】：
这题关键是让孩子初步熟悉列表法解题。解决这类问题的方法，是通过对已经条件进行逻辑推理，作出判断，当已知条件比较多，各个条件之间的关系错综复杂时，就需要列出表格，对众多的条件进行梳理，对推理出来的结论在表格中即时记录，以便于运用已经条件和已推出的结论再进行二次、三次......推理，最终找出题目的结论。
第一步：列出表格
第一名
第二名
第三名
小丽
×
×
√
小玲
×
√
×
小平
√
×
×
第二步：根据题目的条件推理，填表
首先，根据题中三人说的`三句话很容易得出小平第一，小丽不是第二，小玲不是第一（这是个多余条件），分别用“×”、“√”表示相应的含义填入表中（红色）。再根据已有的结论，可以推出小平不是第二和第三，小丽不是第一，填好表格（蓝色）。最后，由小平和小丽都不是第二，可以推出小玲是第二；由小平第一，小玲第二，可推出小丽是第三。完成表格（紫色）。
第三步：看统计表，回答问题
所以，这次比赛中小平第一，小玲第二，小丽第三
奥数题及答案5
1、难度：
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒?
2、难度：
晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?
【答案解析】
1、【答案】
分析：要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)，从4楼走到8楼共走8-4=4(层)楼梯。到这里问题就可以解决了。
解：上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)
从4楼走到8楼共走：8-4=4(层)楼梯
还需要的`时间：16×4=64(秒)
答：还需要64秒才能到达8层。
2、【答案】
分析：要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18(级)台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。
解：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)
晶晶从1层走到6层需要走：18×(6-1)=90(级)台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
奥数题及答案6
加工零件：(中等难度)
甲、乙、丙3名工人准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的.时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟。3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件?
加工零件答案：
加工所有的零件供需：4+5+6+6+8+9+9=47分钟，平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为分钟。由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需16分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到。因此延长1分钟，即17分钟，有(6，9)，(6，9)，(4，5，8)，满足题意。所以，最少经过17分钟可完成全部零件。
奥数题及答案7
为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，20xx年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习，20xx年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，20xx年秋季增加1080名农民工子女在主城区中小学学习。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。
(1)20xx年增加的1080名中小学一共免收多少"借读费"?
(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按20xx年秋季入学后农民工子女在主城区中小学就读的'学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师?
【答案解析】
设"20xx年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学".
则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;
根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600.
所以，20xx年在20xx年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=20xx名.可知，
(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。
(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(20xx÷40)=360名中小学教师。
奥数题及答案8
有红、黄、黑三色球共20xx只，按红球6只、黄球5只、黑球4只、红球6只、黄球5只、黑球4只……的顺序排列，问最后一只球是什么颜色?
解答：
20xx只球按红球6只、黄球5只、黑球4只的顺序排列，那么，周期为6+5+4=15。只要求出20xx除以15所得的余数，就可以知道最后一只球的.颜色。20xx÷15=133L10，这说明20xx只球排到了133个周期还余10只球，所以最后一只球是第134个周期的第10个球，从排列顺序可知这个球是黄球。
奥数题及答案9
问题：
电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元?
答案与解析：
因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟，则第一个工人应修复的车是：C、G、D;第二个工人应修复的车是：B、E;第三个工人应修复的`车是：A、F。有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18。
奥数题及答案10
一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟;在同样的风速下，逆风跑70米用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米要用多少秒?
点拨：顺风的速度等于无风时的速度与风速之和，逆风的速度等于无风时的`速度与风速的差。根据题目给的已知条件可以求出顺风速度与逆风速度，再根据和差问题的解题方法就可以求出无风时的速度与风速。
解：顺风速度：90÷10=9(米/秒)
逆风速度：70÷10=7(米/秒)
无风速度：(9+7)÷2=8(米/秒)
无风时跑100米，需要的时间：100÷8=12.5(秒)
答：他跑100米要用12.5秒。
奥数题及答案11
小花和小明超爱吃糖果。她们俩一共有64颗糖果，而且，她俩糖果数目的'积可以整除4875。已知小明的糖果比小花多，那么小花比小明多多少糖果呢?
答案与解析：
所以4875可以被以下数整除：3，5，13，15，25，39，75，125，…(后面的数大于64不用考虑)其中，相加为64的为25和39，所以小花有25颗，小明有39颗，所以小明比小花多14颗。看到整除很自然想到数论，糖果数目一定是整数，从而可以通过分解质因数来解答。
奥数题及答案12
1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7
246951=7
2、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位?
3、55555=10
99999=10
4、联欢会上，要把10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装?
5、在()里填上合适的`“+、-、×、÷”，使等式成立
答案及解析：
1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7
246951=7
2+4+6–9+5–1=7
2、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位?
(18—4)÷2+1=8(排)
(18+4)×8÷2=88(个)
3、55555=10(5×5-5-5-5=10)
99999=10(9—9+9÷9+9=10)
4、联欢会上，要把10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装?
(每个袋子放2个，再把5个袋子装在最后一个袋子里)
5、在()里填上合适的“+、-、×、÷”，使等式成立
18()3=5()1
18÷3=5+1
2()2=2()2
2×2=2+2
奥数题及答案13
妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的`一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?
答案与解析：
[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(个)
有的同学一看每次都吃“一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个)，于是问题就可以迎刃而解了。
奥数题及答案14
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只?
答案：
解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。
三种小虫共18只，得：
x+y+z=18……a式
有118条腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20对翅膀，得：
2y+z=20……c式
将b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只，
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再将z化为(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蝉有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
奥数题及答案15
牛老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问："牛老师您今年多少岁啦?"牛老师有
趣地回答："我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加运动的总人数."小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?
答案与解析：
采用倒推法，我们可以从最后的.结果"参加活动的总人数"即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少?没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30;没除以2时应是：30×2=60;没减去16时应是：60+16=76;没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁).
【奥数题及答案】相关文章：
奥数题及答案07-02
奥数题及答案[经典]07-02
奥数题及答案(热门)07-04
奥数题及答案15篇[精华]07-03
[实用]奥数题及答案15篇07-03
奥数题及答案[汇总15篇]07-04
小升初奥数题06-07
二年级奥数题及答案06-04
（热门）小升初奥数题06-08
小升初奥数题[精品]06-08