奥数题及答案

时间：2024-07-03 09:18:01 数学试题我要投稿

[实用]奥数题及答案15篇

奥数题及答案1

　　牛老师带着37名同学到野外春游.休息时，小强问："牛老师您今年多少岁啦?"牛老师有

　　趣地回答："我的`年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加运动的总人数."小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?

　　答案与解析：

　　采用倒推法，我们可以从最后的结果"参加活动的总人数"即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少?没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30;没除以2时应是：30×2=60;没减去16时应是：60+16=76;没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷2=38(岁).

奥数题及答案2

　　1.小学一年级奥数题及答案

　　1、8个小男孩在一起要比谁的力气大，各人都说自己力气。这时过来一位老先生，说："不要吵了，我们用淘汰制，两个人一组掰手腕，每场比赛淘汰一人，最后决出冠军，也就是力气的人。"大家一致赞成。老先生又说："那这样一共要赛多少场呢？你们算一算，算好了，我来当裁判。"小朋友，你能算出来吗？

　　答案：一共要赛7场

　　2、学校开运动会，一年级同学站成一排，昊昊往左数了数，自己左面有10个人；往右数了数，自己右面有8个人。老师问昊昊这排有多少人？聪明的小朋友你们会算吗？

　　答案：根据题意，这排不含昊昊有10+8=18人，所以一共有18+1=19人。

　　3、有25本书，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种分法？

　　答案：一共有5种分法

　　4、小明给了小力10元钱以后还剩下15元，这时两个人的钱数同样多，小力原来有多少钱？

　　答案：15-10=5（元），小力原来有5元钱

　　5、小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？

　　答案：30+7=37（岁），37-3=34（岁），所以三年前爸爸是34岁。

　　2.小学一年级奥数题及答案

　　1、阳光明媚的一天，爸爸妈妈带我去买文具。到了启路文具店后，我看见了各种各样的书套，有兔小姐的、喜羊羊与灰太狼的、蓝熊的……我一看价目表：小书套每包5。00元，大书套每包6。00元，我就立马拿了5包小书套和4包大书套。走着走着，我看见一个漂亮的笔袋，标价是6。00元一个。妈妈说：“笔袋都好几个了，还买呀！”“就最后一个嘛！”我恳求地说。“好吧，就最后一个了啊！”“嗯！”说着，我就拿起了那个我挑中的笔袋放进了篮子里。

　　到了收银台，爸爸说：“你先算一下，这些要花多少钱啊？”我数了数：“5×5+6×4+6，嗯。25+24+6=55元！”妈妈把55元递给了售货员，我们一家开心地回家了。

　　2、用1元、2元和5元币中的`两张，一共可以组成几种不同的钱数？

　　【答案解析】

　　只有1元、2元和5元，要求每次拿2张，可以有1元和2元，1元和5元，2元和5元三种不同的钱数。

　　1元+2元=3元

　　种不同的钱数？

　　【答案解析】

　　只有1元、2元和5元，要求每次拿2张，可以有1元和2元，1元和5元，2元和5元三种不同的钱数。 1元+2元=3元

　　1元+5元=6元

　　2元+5元=7元

　　3.小学一年级奥数题及答案

　　小华买了一支铅笔，2块橡皮，2个笔记本，付了一元钱，售货员找个他五分钱，小华看了看一支铅笔的价格是8分，就说，叔叔，您把帐算错啦，想一想，小华为什么这么快就知道帐错了？

　　答案与解析：

　　利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道算错了，因为一支铅笔八分钱，是个偶数，另外，不论橡皮和练习本价钱是多少，两块橡皮两个本也肯定是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元就是100分，找回的钱是5分是个奇数，所以不需计算就知道算错了。

　　4.小学一年级奥数题及答案

　　1、某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？他又将如何付款？

　　答案：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆。

　　7=1+2+49=1+810=2+813=1+4+814=2+4+815=1+2+4+8外星人可按以上方式付款。

　　2、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”（）拿的香蕉，（）拿的桔子，（）拿的苹果。

　　答案：（小林）拿的香蕉，（小红）拿的桔子，（小刚）拿的苹果。

　　3、有一个四位数，各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些？

　　答案：8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997

　　5.小学一年级奥数题及答案

　　1、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？

　　2、哥哥比小明大5岁，即小明比哥哥小5岁；年龄问题的主要特点之一就是：大小年龄差是个不变的量，所以两年前小明也比哥哥小5岁。

　　3、喜羊羊今年8岁，村长爷爷说："喜羊羊，你长到12岁的时候，爷爷正好是70岁，"聪明的喜羊羊一下就说出了村长今年的年龄。小朋友能说出来吗？答案解析

　　1、6-4=2

　　答：两年后小明比小强大2岁。

　　2、年龄问题的主要特点之一就是：大小年龄差是个不变的量。所以今年妹妹也是比姐姐小3岁，姐姐今年6+3=9（岁）。

　　3、喜羊羊在过4年才能到12岁，那么爷爷也是过4年才到70岁，所以爷爷今年的年龄就是：70-4=66岁。

奥数题及答案3

　　蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只?

　　答案：

　　解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。

　　三种小虫共18只，得：

　　x+y+z=18……a式

　　有118条腿，得：

　　8x+6y+6z=118……b式

　　有20对翅膀，得：

　　2y+z=20……c式

　　将b式-6*a式，得：

　　8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18

　　2x=10

　　x=5

　　蜘蛛有5只，

　　则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。

　　再将z化为(13-y)只。

　　再代入c式，得：

　　2y+13-y=20

　　y=7

　　蜻蜓有7只。

　　蝉有18-5-7=6只。

　　答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

奥数题及答案4

　　100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少?

　　数字相加答案：

　　方法1：要求和，我们可以先把这50个数算出来.

　　100个连续自然数构成等差数列，且和为8450，则：

　　首项+末项=8450×2÷100=169，又因为末项比首项大99，所以，首项=(169-99)÷2=35.因此，剩下的50个数为：36，38，40，42，44，46…134.这些数构成等差数列，和为(36+134)×50÷2=4250.

　　方法2：我们考虑这100个自然数分成的两个数列，这两个数列有相同的公差，相同的'项数，且剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总大1，因此，剩下的数的总和比取走的数的总和大50，又因为它们相加的和为8450.所以，剩下的数的总和为(8450+50)÷2=4250.

奥数题及答案5

　　在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100

　　答案：分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的'后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100

　　如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。本题的一个答案是：（补充说一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了）123＋45-67＋8-9=100

奥数题及答案6

　　“凑整”先算

　　1.计算：

　　(1)24+44+56

　　(2)53+36+47

　　解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124

　　这样想：因为44+56=100是个整百的'数，所以先把它们的和算出来.

　　(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136

　　这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.

　　2.计算：

　　(1)96+15

　　(2)52+69

　　解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111

　　这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.

　　(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121

　　这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.

　　3.计算：

　　(1)63+18+19

　　(2)28+28+28

　　解：(1)63+18+19

　　=60+2+1+18+19

　　=60+(2+18)+(1+19)

　　=60+20+20=100

　　这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.

奥数题及答案7

　　某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说："至少有10名同学来自同一个学校。"如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？

　　答案与解析：本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最"坏"情况的'结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则（1123—10）÷9=123……6，因此最多有：123+1=124个学校（处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校）

奥数题及答案8

　　行程：(中等难度)

　　王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的`公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车?

　　行程答案：

　　汽车间隔距离是相等的，列出等式为：(汽车速度-自行车速度)×12=(汽车速度+自行车速度)×4

　　得出：汽车速度=自行车速度的2倍. 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=(2倍自行车速度-自行车速度)×12÷2倍自行车速度=6(分钟).

奥数题及答案9

　　甲、乙、丙、丁四人经常为学校做好事。星期天，校长发现大操场被打扫得干干净净，找来他们四人询问：

　　甲说：“打扫操场的在乙、丙、丁之中。”

　　乙说：“我没打扫操场，是丙扫的。”

　　丙说：“在甲和乙中间有一人是打扫操场的。”

　　丁说：“乙说的是事实。”

　　经过调查，证实四个人有两人说的是真话，另外两人说的是假话。这四人中有一人打扫操场，你知道是谁打扫的'吗?

　　答案与解析：

　　已知四人中有两人说真话，有两人说的是假话，所以从这一点出发进行推理。

　　注意乙和丁的说法一致，所以这表明他俩要么同说真话，要么同说假话，同样可以推理出甲和丙也是同说真话或同说假话。但是甲和丙中至少有一个人说真话，因为他们指明了做好事的在四人中，所以甲、丙同说真话，再根据她们说的话可以判断乙是打扫操场的人。

奥数题及答案10

　　逻辑推理：(中等难度)

　　"迎春杯"数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说："如果我能获奖，那么乙也能获奖."乙说："如果我能获奖，那么丙也能获奖."丙说："如果丁没获奖，那么我也不能获奖."实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。

　　逻辑推理答案：

　　首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否则，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与"他们之中只有一个人没有获奖"矛盾。

　　其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的'话可以推知，乙也能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。

奥数题及答案11

　　跑步：(中等难度)

　　狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它?

　　准确案：

　　根据"马跑4步的.距离狗跑7步"，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。

　　根据"狗跑5步的时间马跑3步"，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则狗跑5*4x=20x米。

　　可以得出马与狗的速度比是21x：20x=21：20

　　根据"现在狗已跑出30米"，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米

奥数题及答案12

　　数码：(中等难度)

　　从1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…99 100中划去100个数码，使剩下的数首位不是0且数值最小，则这个数是_______。

　　数码答案：10000012340616263…99100。

　　这个数的数位是固定的'，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的数字尽可能小，最好为0，但首位不能为0，则应保留1，划去2～9及与9相邻的1，这样，这个数的第二位为0，依次划下去.当第6个数为0后，若要使第7个数也为0，则必须划去19×5+9=104个数，与题目要求矛盾，因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4，第11个数为0.至此已划完了100个数，因此，

奥数题及答案13

　　编者小语：期末考试结束了，同学们可以小小的休息一下，放松的玩一玩了，但是也不可以把学习忘记哦，虽然现在休息了，但是每天坚持做几道试题，对自己的学习还是很有好处的.，下面我们开始今天的学习吧!

　　观察图2-6中的点群，请回答：

　　(1)方框内的点群包含多少个点?

　　(2)推测第10个点群包含多少个点?

　　(3)前十个点群中，所有点的总数是多少?

　　【答案】(1)观察发现第一个点群有1×4=4个点;第二个点群有2×4=8个点;第三个点群有3×4=12个点;第四个点群有4×4=16个点。所以，第五个点群应该有5×4=20个点群。

　　(2)根据前面发现的规律第十个点群包含10×4=40个点。

　　(3)前十个点群包含的点数为

　　1×4+2×4+3×4+4×4+5×4+6×4+7×4+8×4+9×4+10×4

　　=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)×4

　　=55×4

　　=220个。

奥数题及答案14

　　1、难度：一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

　　2、难度：

　　甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？

　　1、难度：一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

　　2、难度：

　　因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶小时的.路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．相遇时间：