奥数题及答案

时间：2024-07-02 18:37:44 数学试题我要投稿

奥数题及答案

奥数题及答案1

　　100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少?

　　数字相加答案：

　　方法1：要求和，我们可以先把这50个数算出来.

　　100个连续自然数构成等差数列，且和为8450，则：

　　首项+末项=8450×2÷100=169，又因为末项比首项大99，所以，首项=(169-99)÷2=35.因此，剩下的50个数为：36，38，40，42，44，46…134.这些数构成等差数列，和为(36+134)×50÷2=4250.

　　方法2：我们考虑这100个自然数分成的两个数列，这两个数列有相同的公差，相同的项数，且剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总大1，因此，剩下的数的总和比取走的数的`总和大50，又因为它们相加的和为8450.所以，剩下的数的总和为(8450+50)÷2=4250.

奥数题及答案2

　　在奥数习题中，有种类型的题目不需要复杂的计算过程，也没有繁琐的推理过程。解题的难度在于需要联系生活的实际，需要打破思维的定势，变换考虑问题的角度。训练的目的在于拓展孩子的思路。

　　【题目】：

　　两棵数上共有18只小鸟，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？

　　【解析】：

　　这道题，如果先假设第一棵树上有若干只小鸟，第二棵树上有若干只小鸟。再算出5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上后，现在第一棵树上和第二棵树上各有多少只小鸟，最后算出现在两棵树上共有多少只小鸟。很麻烦！

　　换个角度思考：

　　这道题中，树上的小鸟虽然有个变化：5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上。但，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，两棵树上小鸟总数既没有增加又没有减少，所以，两棵数上还是18只小鸟。

　　【题目】：

　　小刚去公园玩，公园的'门票是6元。卖票的阿姨错把小刚给的10元钱，当成了50元。请问阿姨多找了多少钱？小刚应该还给阿姨多少元？

　　售票处：门票6元

　　【解析】：

　　这道题，如果先算出卖票的阿姨应该找回多少钱，和卖票的阿姨实际找回多少钱，再算出阿姨多找了多少钱，很麻烦。

　　换个角度思考：

　　因为卖票的阿姨错把10元钱当成了50元，多算了50-10=40元，所以，阿姨多找了40元钱。小刚应该还给阿姨40元。题中其他条件都是多余条件。

奥数题及答案3

　　问题：

　　一天，妈妈买回一袋水果糖，数一数正好64块，妈妈叫小刚把这些糖分成四份，要一份比一份多2块。

　　小刚把64块糖分来分去，怎么也分不好。小朋友，你说应该怎么分？每一份各有多少块？

　　答案：

　　第一份：13，第二份：15，第三份：17，第四份：19。

　　分析：如果第一份是0，那第二至四份应该是：2、4、6，2+4+6=12，让64—12=52，然后再平均分成4份，52/4=13，然后13+0=13，13+2=15，13+4=17，13+6=19，所以答案是：13、15、17、19。

奥数题及答案4

　　三年级奥数题及答案：图书馆借阅登记表。下面这道三年级奥数题主要考查同学们对统计图表的理解程度及运用能力。

　　填表：图书借阅登记表

　　考点：统计图表的填补;整数的加法和减法.

　　分析：根据题意知道总数-借出的本数=剩下的本数，由此即可求出表中所缺少的数据.

　　解答：剩下儿童文学的本数：423-225=168(本)，

　　借出少年文艺的本数：986-604=382(本)，

　　名人故事的总数为：726+365=1091(本)，

　　图书借阅登记表：

　　点评：本题主要是根据总数、借出的`本数与剩下的本数的三者之间的关系解决问题.

奥数题及答案5

　　1.应用题

　　用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中(也碰到池底)，此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深?

　　解答：第二次浸湿的`部分就是游泳池的深度，所以游泳池深为：

　　120-30=90(厘米)

　　【小结】。第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。

　　2.余数问题

　　人教版小学五年级奥数题及答案余数问题：一批图书，数量在20到30本之间，平均分给7个同学，结果剩余的图书每比个人分到的书多2本，那么这批图书有多少本?

　　解答：

　　【小结】先估算出每个人可能分到几本，再分情况依次考虑。

奥数题及答案6

　　有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将两个正方体放在桌子上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?

　　答案与解析：要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的.奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以要分两大类考虑。

　　第一类，两个数字同为奇数。由于放两个正方体可认为是一个一个地放。放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1,3,5;放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3*3=9(种)不同的情形。

　　第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3*3=9(种)不同情形。最后再由加法原理即可求解。

　　3*3+3*3=18(种)

　　答：向上一面数字之和为偶数的情形有18种。

奥数题及答案7

　　1、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？

　　解答：2500×0.1425%×12×（1-20%）+2500=2534.2

　　2、一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？

　　解答：256÷[（1+20%）×90%-1]=3200

　　3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的.总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?

　　答案与解析：

　　8%40%+x%(1-40%)=30.2%

　　X%=25%

　　(1+25%)(1+100%)=62.5%

奥数题及答案8

　　小学五年级奥数题及答案:自然数

　　三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的'平均数，且三数的乘积是42560.求这三个自然数。

　　分析：先大概估计一下，30×30×30=27000，远小于42560.40×40×40=64000，远大于42560.因此，要求的三个自然数在30～40之间。

　　解：42560=26×5×7×19

　　=25×(5×7)×(19×2)

　　=32×35×38(合题意)

　　要求的三个自然数分别是32、35和38。

奥数题及答案9

　　一条长1200M的小巷进行路面修理，计划由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙独做20天完成，求甲乙每天修路多少M？若每天用70元，乙每天用40元，要使工程费用不超过2500元，问：甲队至多施工几天？

　　解答：

　　甲乙的工作效率和=1/24

　　16天完成1/24×16=2/3

　　那么乙的.工作效率=（1-2/3）/20=1/60

　　甲的工作效率=1/24-1/60=1/40

　　甲单独完成需要1/（1/40）=40天

　　乙单独完成需要1/（1/60）=60天

　　甲每天修1200/40=30米

　　乙每天修1200/60=20米

　　设甲至多施工a天

　　那么乙工作（1200-30a）/20=60-3a/2天

　　70a+（60-3a/2）×40≤2500

　　70a+2400-60a≤2500

　　10a≤100

　　a≤10天

　　甲至多工作10天

奥数题及答案10

　　某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的`10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了?

　　答案与解析：

　　这个题可以简单的找规律求解

　　时间车辆

　　4分钟9辆

　　6分钟10辆

　　8分钟9辆

　　12分钟9辆

　　16分钟8辆

　　18分钟9辆

　　20分钟8辆

　　24分钟8辆

　　由此可以看出：

　　答案：停车场：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12×9=108(分钟)的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟.

奥数题及答案11

　　解放军某部开往边境，原计划需要行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达，这次共行军____千米?

　　“提前3天到达”可知实际需要18-3=15 (天)的时间，而“实际平均每天比原计划多行12千米”，则15天内总共比原来15天多行的路程为：12×15=180 (千米)，这180千米正好填补了原来3天的.行程，因此原来每天行程为180÷3=60 (千米)，因此总行程为：60×18=1080 (千米).

　　另外本题通过画矩形图将会更容易解决：

　　其中矩形的长表示时间，宽表示速度，由路程速度时间可知，矩形的面积表示的是路程，通过题意可以知道甲的面积等于乙的面积，乙的面积为12×15=180，所以“?”处应为180÷3=60，而“?”表示的是原计划的速度，则这次行军的路程为：60×18=1080 (千米).

奥数题及答案12

　　三年级奥数和差题昆虫种类

　　一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜓有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只?

　　答案

　　这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。

　　假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144(条)腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26(条)，产生差异的原因是6条腿的蜻蜓和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的'蜻蜓和蝉共有26÷2=13(只)。

　　因此，蜘蛛有18-13=5(只)。

　　再假设13只昆虫都是蜻蜓，应有13×2=26(对)翅膀，与实际翅膀数相差26-20=6(对)，每把一只蝉当一只蜻蜓，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是6÷1=6(只)，蜻蜓数是13-6=7(只)。

奥数题及答案13

　　6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？

　　答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候;第6个人接水时，只有他1个人等候。可见，等候的'人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分）。

奥数题及答案14

　　甲、乙、丙、丁四人经常为学校做好事。星期天，校长发现大操场被打扫得干干净净，找来他们四人询问：

　　甲说：“打扫操场的在乙、丙、丁之中。”

　　乙说：“我没打扫操场，是丙扫的。”

　　丙说：“在甲和乙中间有一人是打扫操场的。”

　　丁说：“乙说的是事实。”

　　经过调查，证实四个人有两人说的是真话，另外两人说的是假话。这四人中有一人打扫操场，你知道是谁打扫的吗?

　　答案与解析：

　　已知四人中有两人说真话，有两人说的是假话，所以从这一点出发进行推理。

　　注意乙和丁的.说法一致，所以这表明他俩要么同说真话，要么同说假话，同样可以推理出甲和丙也是同说真话或同说假话。但是甲和丙中至少有一个人说真话，因为他们指明了做好事的在四人中，所以甲、丙同说真话，再根据她们说的话可以判断乙是打扫操场的人。

奥数题及答案15

　　1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？

　　路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。

　　12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？

　　3×（12－1）＝33棵。

　　一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？

　　200÷10＝20段，20－1＝19次。

　　4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？

　　从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

　　5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？

　　20÷1×1＝20盆

　　6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？

　　30×（250－1）＝7470米。

　　7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？

　　[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。

　　8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？

　　1×2×2＝4千米

　　9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？

　　（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个

　　10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？

　　16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

　　11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？

　　180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

　　12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？

　　答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

　　13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？

　　裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

　　上衣：60×2+5=125（元）。

　　14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？

　　如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。

　　15.小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱们就一样多了。“请算出两个各捉了多少条鱼。

　　小明比小华多1×2=2（条）。如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条），这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。

　　16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。问：1本语文本、1本算术本各多少钱？

　　8÷4×6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。

　　17.找规律，在括号内填入适当的数. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

　　答案：72，3。

　　18找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

　　奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；偶数项都是4，所以应填13，4

　　19.找规律，在括号内填入适当的数. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

　　24，2。

　　20.找规律，在括号内填入适当的数. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

　　答案：将原数列拆分成两列，应填：73，5。

　　21.找规律，在括号内填入适当的数. 2，3，4，5，8，7，（），（）。

　　答案：将原数列拆分成两列，应填：16，9。

　　22.找规律，在括号内填入适当的数. 3，6，8，16，18，（），（）。

　　答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36，38。

　　23.找规律，在括号内填入适当的数. 1，6，7，12，13，18，19，（），（）。

　　答案：将原数列拆分成两列，应填：24，25。

　　24.找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（）。

　　答案：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：16。

　　25.找规律，在括号内填入适当的数. 0，1，3，8，21，55，（），（）。

　　答案：144，377。

　　26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？

　　答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

　　27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量？

　　答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。

　　28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好，把票分给他们。

　　答案：丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。最后，应将篮球入场券给乙。

　　29.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？

　　答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。

　　30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。甲说：“是乙做的`。” 乙说：“不是我做的。” 丙说：“也不是我做的。” 问：到底是谁做的好事？

　　答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

　　31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？

　　答：（8+3）×2=22（分米）

　　32.计算：18+19+20+21+22+23

　　原式=（18+23）×6÷2=123

　　33.计算：100+102+104+106+108+110+112+114

　　原式=(100+114) ×8÷2=856

　　34.995+996+997+998+999

　　原式=(995+999) ×5÷2=4985

　　35.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）

　　第一个括号内的项数为（1999-11）÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005

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