六上数学工程问题的应用题

时间：2022-04-09 17:51:24 数学试题我要投稿

六上数学工程问题的应用题

　　在日常生活中，做某一件事、制造某种产品、完成某项任务、完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量。在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”，下面让我们一起来看看小编为大家整理的六上数学工程问题的应用题。

六上数学工程问题的应用题

　　六上数学工程问题的应用题1

　　1.甲、乙二人骑自行乐从环形公路上同一地点同时出发背向而行。现在已知甲走一圈用的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟，甲、乙二人相遇，那么己走一圈的时间是多少分钟？

　　2.一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成乙、丙两人合作6天可以完成；丙、丁两人合作12天可以完成；那么甲、乙合作多少天可以完成？

　　3.一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，若此项工程甲先干若干天后，由乙接着做，共用了25天完成。问：甲、乙各工作几天？

　　4.制造一批零件，甲、乙二人合作8天可以完成，甲独做12天完成，若乙先于若干天后，由甲继续做，全部完工用15天求甲、乙二人各工作了几天？

　　5.某工程甲、乙二人合作需30日可以完成，今二人合作12日后，余下的工程由甲一人做24日完工。问：此工程由甲、乙二人独做各需几日？

　　6.某工程甲、乙二人合作12天可以完工，若甲做10日后．乙又继续做15日也能完成此工程。问：甲、乙每人单独完成这项工程各需要多少天？

　　7.某工程由甲、乙二人合作需2.4日完工，而由乙一独做需6日才可完工今此工程如果第一日由乙做起，第二日由甲接着做，这样二人轮流做，要几日可以完成？

　　8.某项工程甲独做12天完工，乙单独做15天可以完工，丙独做18天可以完工，今第一天由甲开始做起，第二天由乙做．第三天由丙做以后按辽个顺序轮流做，周而复始，问：这样做几天才能完工?

　　9．一辆快车和一辆慢车，同时从甲、乙两站相对开出，经12时小时相遇后．快车又行8小时到达乙站．才慢车还要行多少小时才能达甲站？

　　10.一件工作．甲做5小时后由乙来做，3小时可以完成。乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成，那么甲做一小时以后由乙来做几小时可以完成？

　　11.一项工作如单独做，甲需10天完成，乙要15天完成，丙需20天完成现由甲、乙、丙合作，但中途甲另外有任务离开，待完工的时候用了6天。问：甲工作了多少天离去的？

　　12.水地装有甲、乙两个水管。开放甲管3小时20分注满水池的一半，接着又开放乙管两管一齐注水，又经过2小时15分才注满水池，如果乙管每小时能注水13立方米，则这个水池的容积是多少？

　　13.有甲、乙两组工人，同做一项工程，如果完全由甲组做9日完工，如果完全由乙组做需要27日完工，现在这项工程由甲组工工人的和乙组工人的会共同合作那么几日就能完工？

　　14.有一项工程，甲独做12日完工，乙独做要18日完工个由甲、乙合作，如果其中甲休息一日，要几日才能完工？

　　15.有一项工程，先由甲独做2小时，完成全部工作的钟完成如果一开始就由三人合作，需要多少小时可以完成全部工程？

　　16.有一项工程甲、乙合作8天完成，乙、丙合作10天完成，甲、而合作12天完成，现在这项工程由甲、乙、丙三人合作，几天完成？

　　17.甲、乙二人合作一项工程，甲因事停工5天用15无才完工，如果甲不停工，则12天即可完工。问：二入独做此工程各需几天？

　　18.一件工作，单独做，甲12天完成。乙15天完成丙20天完成，现由甲、乙合作4天然后丙来参加。问：丙参加还需多少天完工？

　　六上数学工程问题的应用题2

　　１、一件工作，单独一个人做，张师傅有8小时完成，李师傅要12小时完成。现在两个人合做，多少小时完成？

　　２、修一条的路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。两队同时修，要多少天完成？

　　３、运一批货物，大卡车单独运20次运完，小卡车单独运要40次运完。两辆卡车同时运，多少次可以运?

　　４、一项工程，A队要40天完成，B队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？

　　５、从A地到B地，客车8小时行完全程，货车要10小时行完全程。现在两车同时从两地相向出发，多少小时两车相遇？

　　６、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了，两位师傅合做，多少天可以完成？

　　7、加工一批零件，黄师傅完成，洪师傅天完成。两人合作多少天完成？

　　8、挖一条水渠，甲组要12天挖完，乙组要15天挖完。现在甲组先挖4天，然后两组合挖，还有多少天完成？

　　9、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要25天完成。现在两队先合做2天，如果由甲对单独做，还要多少天完成？

　　10、甲、乙两个工程队修一条铁路，两队合修12天完成，甲队单独修要20天完成。乙队单独修要多少天完成？

　　11、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做多少天可以完成一半？

　　12、一件工作，甲、乙合做１２天完成，已知甲、乙工作效率的比是１：３。两人单独做各要多少天？

　　六上数学工程问题的应用题3

　　解题关键：

　　“工程问题”指的都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到相遇运动和向水池注水等等。解答工程问题时，一般都是把总工作量看作单位“1”，把单位“1”除以工作时间看成工作效率，因此，工作效率就是工作时间的倒数。

　　工程问题睥关系式是：工作总量÷工作效率=工作时间或：工作总量÷工作效率和=合作的时间

　　例题讲解

　　1、加工360个零件，单独完成这批任务，甲需要20天，乙需要30天，两人共同工作，需要多少天能完成任务?

　　分析：加工360个零件，单独完成，甲需20天，甲的工作效率是360÷20=18(个)，乙需要30天，乙的工作效率是360÷30=12(个)，两人合作，那么工作效率和是18+12=30(个)。

　　根据：工作总量÷工作效率和=合做的工作时间，即360÷30=12(天)

　　解：360(360÷20+360÷30)

　　=360÷30

　　=12(天)

　　答：需要12天能完成任务。

　　或：如果把工作总量360个看作单位“1”，那么，甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/30

　　他们的工作效率和是1/20+1/30，根据：工作总量÷工作效率和=合做的工作时间

　　1÷(1/20+1/30)

　　=1÷1/12

　　=12(天)

　　2、一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。现在由甲乙两个工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程?

　　分析：

　　这一项工程看作单位“1”，甲队单独工作需15天完成，工效应是1/15，乙队单独工作需要12天完成，乙工效应是1/12，丙队单独工作需10天完成，丙队工效应是1/10，现由甲乙两队先共同工作3天，可完成这项工程的(1/15+1/12)×3=9/20，还剩下1-9/20=11/20，剩下的由丙队去完成，需要的天数是11/20÷1/10

　　解：[1-(1/15+1/12)×3]÷1/10

　　=[1-9/20]÷1/10

　　=11/20÷1/10

　　=5.5(天)

　　答：丙队还需要工作5.5(天)

　　3、一个水池安装甲、乙两个进水管和丙放水管，单开甲管4小时能把空池注满水，单开乙管5小时能把空池注满水，单开丙管3小时能把满池水放完。现在三管同时打开，几小时能把空池注满?

　　分析：

　　把一池水看作单位“1”，单开甲管4小时能注满，甲效是1/4，单开乙管5小时能注满，乙效是1/5，单开丙管3小时能放完，丙效是1/3。三管同时打开，因甲、乙是进水管，使水增加，丙是放水管，使水减少，那么，三管齐开的工作效率和是1/4+1/5-1/3，工作时间可求。

　　解：1÷(1/4+1/5-1/3)=1÷7/60=8+4/7(小时)

　　答：三管同时打开8+4/7小时能注满水池。

　　4、一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天，现在由他们两人合干，又知甲在工作途中先请了3天事假，后因公事出差2天。求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天?

　　分析：甲单独干需要20天，甲的工作效率是1/20，乙单独干需要30天，乙的工作效率1/30。又甲工作途中请了3天事假，出差2天，而乙从开工到完工一直在干，那么，甲走5天时，乙是单独干了5天，其余天数是甲乙合干的。即从工程总量中减去乙独干的5天工作量，余下的合干的。合干的天数+乙单独干的5天=完成工程共花的天数。

　　解：(1-1/30×5)÷(1/20+1/30)+5

　　=5/6÷1/12+5

　　=10+5

　　=15(天)

　　答：他们完成这项工程一共花了15天。

　　5、有A、B两项工作，王师傅独做A项工作要9天完成，独做B项工作要12天完成;李师傅独做A项工作要3天完成，独做B项工作要15天完成。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天?

　　分析：独做A项工作天数工效独做B项工作天数工效

　　王师傅9天1/912天1/12

　　李师傅3天1/315天1/15

　　如果按两人先共同做完A项工作，再共同去完成B项工作，那么，完成这两项工作的天数是

　　1÷(1/9+1/3)+1÷(1/12+1/15)

　　=1÷4/9+1÷9/60

　　=(2+1/4)+(6+2/3)

　　=8+11/12(天)

　　而题目要求最少需要多少天，上面所求天数是最少的吗?否，从分析中我们看到，做A项工作李师傅工效高，做B项工作王师傅工效高。要想时间最少，必须发挥各人的特长，选择最佳分配方法。这就让李师傅单独去做3天完成A项工作，王师傅先单独做B项工作，3天后，待李师傅完成了A项工作，再两人共同做B项工作剩下的部分。

　　解：(1-1/12×3)÷(1/12+1/15)+3

　　=3/4÷9/60+3

　　=5+3

　　=8(天)

　　答：完成这两项工作最少需要8天。

　　六上数学工程问题的应用题4

　　1、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作几天可以装完？

　　2、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的`一半？

　　3、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？

　　4、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合做几小时可以完成工作的一半的一半？

　　5、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？

　　6、一件工程，甲乙两人合作8天可以完成；乙丙两人合作6天可以完成；丙丁两人合作12天可以完成。那么甲丁合作几天可以完成？

　　7、有一批机器零件，甲单独制作需要八又二分之一天，比乙单独制作多用了1/2天，两人合作4天后，剩下210个零件，由甲单独去做，自始至终甲共制作了多少个零件？

　　8、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？

　　9、一件工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队又独做9天才完成。已知乙队完成的是甲队完成的1/3，丙队完成的是乙队完成的2倍。甲、乙、丙三队独做各需几天完成？

　　10、一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，1/6小时能注满水池；单开乙管，1/7小时能注满水池。如果甲、乙两管同时开启，多少时间水池还有1/4尚未注水？

　　11、某村挖一条水渠，若甲乙两个队各单独挖，甲队要12天挖完，乙队要15天挖完。现在甲、乙两队合挖2天后，丙队也来参加，自丙队加入后3天便完工。若丙队单独挖，需几天完工？

　　12、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。单开一根进水管20分钟可注满空池，单开一根出水管，45分钟可以放完满池的水。现有2/3池水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩下2/5？

　　六上数学工程问题的应用题5

　　工程问题简介

　　在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作量=工作效率×时间。

　　在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。

　　常见工程问题解题方法

　　工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”。

　　存在以下比例关系：

　　工作总量相同，工作效率和工作时间成反比；

　　工作时间相同，工作效率和工作总量成正比；

　　工作效率相同，工作时间和工作总量成正比。

　　经典例题详解

　　例1、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问开始到完工共用了多少天时间？

　　工程问题巩固练习

　　一项工程，甲乙两队合作需12天完成；乙丙两队合作需15天完成，甲丙合作需20天完成。如果由甲乙丙三队合作需要几天完成？

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