奥数题及答案

时间：2024-07-08 09:19:20 数学试题我要投稿

奥数题及答案(集锦15篇)

奥数题及答案1

　　一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米?

　　答案：

　　①甲、乙两地之间的距离是：

　　45×(12-6)+(45+15)×(12-6-2)

　　=45×6+60×4

　　=510(千米).

　　②客车行完全程所需的.时间是：

　　510÷(45+15)

　　=510÷60

　　=8.5(小时).

　　③客车到甲地时，货车离乙地的距离：

　　510-45×(8.5+2)

　　=510-472.5

　　=37.5(千米).

　　答：客车到甲地时，货车离乙地还有37.5千米.

奥数题及答案2

　　难度：

　　有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余;每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余;每人4本，书不够。问第二组有多少人?

　　【答案】

　　如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余;每人5本，书不够。说明第一组人数少于48/4=12人，多于48/5=9......3，即9人;如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余;每人4本，书不够。说明第二组人数少于48/3=16人，多于48/4=12人;因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人。

　　48/4=12，48/5=9......5，48/3=16，第一组少于12人，多于9人;第二组少于16人，多于12人。因为已知第二组比第一组多5人，所以，第二组有15人。

奥数题及答案3

　　难度：

　　"六一"儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的'球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球?

　　【答案】

　　花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。即花球原价10元钱20个，白球原价10元钱30个。那么，同样买花球和白球各30个，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要(30/5)*2*2=24元，说明花球和白球各买30个能省下25-24=1元。现在共省了4元，说明花球和白球各有30*4=120个，共买了120*2=240个。

　　花球和白球各买30个时，可比原来省下=(30/2+30/3)-(30/5)*2*2=1元，省下4元，花球和白球各买30*4=120个。所以，小明共买了240个球。

奥数题及答案4

　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几分钟?

　　答案与解析：列车通过隧道是指从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止，因此这个过程列车所走的的路程等于车长加隧道长。首先我们可以先求出列车的速度(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，由于我们已经知道路程等于车长加隧道长，那么这个列车的车长为

　　20×25-250=250(米)，在这里我们有一个单位的.换算，72千米化为米：72000÷3600=20(米/秒)，所以两车的错车时间为(210+250)÷(20+20)=400÷40=10(秒)

奥数题及答案5

　　奥数难题：竖式填空之巧填乘法

　　小学数学奥林匹克

　　下边乘法算式中，每个字母代表不同的数字，A不是零。A、B、C、D各代表什么数。

　　由C×C=C，知C只可能是1、5、6。如果C=1，乘积为原被乘数，与条件矛盾，C只可能是5或6，A只能是1。C=6无解。

　　C=5时，B=2或7。

　　如果B=2，则D=6;

　　如果B=7，则D=8。即

　　在右边算式中，每一个方格表示一个擦掉的'数字，求最后的乘积。

　　由第一部分积个位上是2，十位上是8，知被乘数个位数字是6，十位数字是2;

　　根据第二部分积前两位数字是1、2，确定乘数的十位数字是3。

奥数题及答案6

　　在100~999中，恰好有两位数字相同的共有多少个?

　　解答：

　　100~999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位数相同的，三位数全相同的。

　　三位数各不相同的.有：9×9×8=648(个)

　　三位数全相同的有：9(个)

　　所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243(个)

　　这道题主要考察组合与排列里的分类思想。只要对每一种情况分门别类的列好，不遗漏不重复。

奥数题及答案7

　　某次列车从甲站到乙站，中途要停靠6个车站，铁路部门要为这次列车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？

　　答案：

　　从甲站到乙站一共有8个车站（包括起始站与终点站）。

　　从甲站到乙站这个方向上，任何一个站都要和其他各前方车站准备一种车票，甲站要准备7种车票，下一站要准备6种车票，依此类推可以得出：从甲站到乙站这个方向上一共要准备：7+6+5+4+3+2+1=28（种）

　　同样，从乙站到甲站这个方向上也要准备同样多的车票，即28种。

　　所以，往返一共需要准备28×2=56（种）

　　每两站之间往返车票的'价钱是一样的，因此有56÷2=28（种）票价。

奥数题及答案8

　　现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备的五年级奥数题及答案：3个小球。

　　有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的'各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？

　　答案与解析：

　　将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最"坏"的情况是每个抽屉里有2个"苹果"，共有：4×2=8（个），再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同。

奥数题及答案9

　　1、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元?

　　答案：

　　设以前卖出X千克降价a元。

　　那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x

　　则0.1X=2aXa=0.05

　　答：每千克水果降价0.05元

　　2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的`颜色的配组是一样的。

　　解析与答案：

　　首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。

　　把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。

　　把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。

　　由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

奥数题及答案10

　　爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样才能全部渡过河去?

　　答案与解析：

　　船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河;儿子女儿可以同时过河;儿子(或女儿)可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。

　　答：第一次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿)把船划回来;

　　小学二年级奥数题及答案渡河：第二次：爸爸(或妈妈)过河，由女儿(或儿子)把船划回来;

　　第三次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿)把船划回来;

　　第四次：妈妈(或爸爸)过河，由女儿(或儿子)把船划回来;

　　第五次：儿子(或女儿)过河，由儿子(或女儿)把船划回来;

　　第六次：儿子和女儿过河。

　　这样全家都过河了。

奥数题及答案11

　　整理一批图书，如果由一个人单独做需要60个小时，现由一部分人先整理一个小时，随后增加15人和他们一起又整理两个小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的.人有多少个?

　　答案与解析：

　　【分析】列方程求解。假设先安排整理的人有x个，依题意得：

　　解得：X=10

　　答：先安排整理的人有10个。

奥数题及答案12

　　做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人?

　　答案与解析：当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的`直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有(10+15+1)÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人.

奥数题及答案13

　　三年级奥数题及答案：化简比。以下这道三年级奥数题考查了同学们对化简比方法的掌握情况。

　　化简比：

　　考点：求比值和化简比;质量的单位换算.

　　分析：(1)根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变;

　　(2)先把单位统一，即把3/2千克化成1500克，再根据比的基本性质作答.

　　点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的`结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数;而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数.

奥数题及答案14

　　甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个?

　　答案与解析：

　　我用份数来解答：

　　甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2=8份

　　乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3=9份

　　丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4=12份

　　圆形零件共8+9+12=29份，每份是58÷29=2份

　　方形零件有2×(3+3+4)=20个

　　所以，共加工零件20+58=78个

　　(170+10*4)/7=30个

　　30*4-40=80个

　　或者：

　　把师傅加工的零件数减去10*3=30个，师傅的'1/3就正好等于徒弟的1/4。

　　(170-10*3)/(3+4)*4=80个

奥数题及答案15

　　定义新运算：(高等难度)

　　规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数.

　　若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96，且A、B均为大于0的自然数

　　A×B的`所有取值有()个。

　　定义新运算答案：

　　共5种;

　　分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者B有3类不同的范围，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。对于B也有类似，两者合起来共有3×3=9种不同的组合，我们分别讨论。

　　1)当A<3，B<3，则(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12，无解;

　　2)当3≤A<5，B<3时，则有(5+B)×(5+3)=96，显然无解;

　　3)当A≥5，B<3时，则有(A+B)×(5+3)=96，则A+B=12.

　　所以有A=10，B=2，此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。

　　4)当A<3，3≤B<5，有(5+3)×(5+A)=96，无解;

　　5)当3≤A<5，3≤B<5，有(5+3)×(5+3)=96，无解;

　　6)当A≥5，3≤B<5，有(A+3)×(5+3)=27，则A=9.此时B=3后者B=4。则他们的乘积有27与36两种;

　　7)当A<3，B≥5时，有(5+3)×(B+A)=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种;

　　8)当3≤A<5，B≥5，有(5+3)×(B+3)=96。此时有B=9.不符;

　　9)当A≥5，B≥5，有(A+3)×(B+3)=96=8×12。则A=5,B=9，乘积为45。

　　所以A与B的乘积有11,20,27，36,45共五种。

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奥数题及答案07-02