奥数题及答案

时间：2024-07-06 18:38:28 数学试题我要投稿

奥数题及答案(合集15篇)

奥数题及答案1

　　加工零件：(中等难度)

　　甲、乙、丙3名工人准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的'时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟。3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件?

　　加工零件答案：

　　加工所有的零件供需：4+5+6+6+8+9+9=47分钟，平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为分钟。由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需16分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到。因此延长1分钟，即17分钟，有(6，9)，(6，9)，(4，5，8)，满足题意。所以，最少经过17分钟可完成全部零件。

奥数题及答案2

　　一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的'时间是几时几分?

　　分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小时40 分钟，14时40分-6小时40分=8时。

　　解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

奥数题及答案3

　　1、难度：一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

　　2、难度：

　　甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？

　　1、难度：一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

　　2、难度：

　　因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶小时的`路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．相遇时间：

奥数题及答案4

　　一、按规律填数.

　　1）64,48,40,36,34,( ) 2）8,15,10,13,12,11,( )

　　3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（） 4)2、4、5、10、11、（）、（） 5)5,9,13,17,21,( ),( )

　　二、等差数列

　　1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?

　　2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

　　3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?

　　4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79）,（81、……）,求第5组中所有数的和

　　三、平均数问题

　　1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .

　　3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

　　4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33

　　A、B、C、D 4个数的平均数是多少?

　　5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是 .

　　四、加减乘除的简便运算

　　1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（） 2）1976+1977+……20xx-1975-1976-……-1999=（） 3）26×99 =（）

　　4）67×12+67×35+67×52+67=（）

　　5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）

　　五、数阵图

　　1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且;

　　△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60 求：△= 〇= □=

　　2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

　　3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.

　　4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数.

　　六、和差倍问题

　　1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?

　　2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的.2倍,求这个长方形的面积.

　　3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?

　　4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?

　　5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?

　　6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?

　　七、年龄问题

　　1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?

　　2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?

　　3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?

　　4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?

　　八、假设问题

　　1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?

　　2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?

　　3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?

　　4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?

　　5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣

　　5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?

奥数题及答案5

　　请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的'一个。为了达到这些目的。

　　(1)请你说明：11这个数必须选出来;

　　(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个;

　　(3)你能选出55个数满足要求吗?

　　答案与解析： (1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。

　　(2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必须选出一个来。

　　(3)，同37的例子，

　　01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个

　　12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。

奥数题及答案6

　　五年级的同学，我们马上那个就要进入小学的关键时期了，为大家分享五年级奥数题及答案位置原理，我们一定要把现在的每一步走稳，只有坚持每天做题我们才能在最后关头有所收获，现在开始加油吧!

　　(位值原理)在5678这个数的前面或后面添写一个2，所得到的两个五位数都能被2整除。现在请找出一个三位数添写在5678的'前面或后面，使所得的两个七位数都能被这个三位数整除。满足题意的三位数有哪几个?

　　解：分析后得5678这个数一定能被这个三位数整除，先计算出5678的质因数：

　　即5678的质因数除了1外还有2、17和167，那么符合要求的三位数有167、334。

　　答：满足题意的三位数有167和334。

奥数题及答案7

　　如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个?

　　答案与解析：

　　四位数的千位数字是1，百位数字(设为a)可在0、2、3、4、5、6、7中选择，这时三位数的百位数字是9-a;四位数字的十位数字设为b，可在剩下的6个数字中选择，三位数的`十位数字是9-b。四位数的个位数字c可以在剩下的4个数字中选择，三位数的个位数字是9-c。因此，所说的四位数有7×6×4=168个。

奥数题及答案8

　　求余数：

　　求437×319×20xx+2010被7除的余数。

　　解答：437≡3(mod7)，319≡5(mod7)，20xx≡1(mod7)

　　由"同余性质"可知：

　　437×319×20xx≡3×5×1(mod7)=15(mod7)≡1(mod7)

　　所以：437×319×20xx+2010≡1+1(mod7)=2(mod7)

　　即：437×319×20xx+2010被7除的余数是2.这道题主要考察了同余性质。必须注意的`是同余性质只能用在加、减、乘。

奥数题及答案9

　　1、甲、乙两地相距100千米，张山骑摩托车从甲地出发，1小时后李强驾驶汽车也从甲地出发，二人同时到达乙地。已知摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减为每小时40千米；汽车的.速度是每小时80千米，并在途中停留10分钟。那么，张山骑摩托车在出发分钟后减速。

　　答案与解析：

　　汽车行驶了100÷80×60=75（分）

　　摩托车行驶了75+60+10=145（分）

　　设摩托车减速前行驶了x分，则减速后行驶了（145-x）分。

　　5x+580-4x=600

　　x=20（分）

　　2、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？

　　解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米

　　甲车比乙车多行40千米

　　那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时

　　两地距离=40×5=200千米

奥数题及答案10

　　在100~999中，恰好有两位数字相同的共有多少个?

　　解答：

　　100~999共有900个数。有三位数各不相同的`，恰有两位数相同的，三位数全相同的。

　　三位数各不相同的有：9×9×8=648(个)

　　三位数全相同的有：9(个)

　　所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243(个)

　　这道题主要考察组合与排列里的分类思想。只要对每一种情况分门别类的列好，不遗漏不重复。

奥数题及答案11

　　在1、2两个数之间，做这样的操作。第一次写上了3，即1、3、2;第二次写上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相邻两数之间，写上这两个相邻数的和。这样的过程重复了5次。那么这时所有数的和是多少?

　　解答：

　　考虑每次操作后所有数的总和。原来是3，第一次是3×3-1-2=6，第二次是6×3-1-2=15。每次写上的数是相邻两数的和，中间所有数都算了两次，只有两边的'1和2算了一次，因此可以认为写上的数是所有数的2倍，然后加上原来这些数，总和就变成了原来的3倍，再减去两边只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是123×3-1-2=366。

奥数题及答案12

　　牛吃草：(中等难度)

　　一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?

　　牛吃草答案：

　　这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的'增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

　　如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30.

　　船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

　　每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。

　　船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。

　　如果这些水(24个单位)要2小时淘完，则需24÷2=12(人)，但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。

奥数题及答案13

　　雨后，一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去;到了没水的地方就又把鞋穿上。请问：

　　①他脱鞋与穿鞋的`次数之和是奇数，这时他在水中吗?

　　②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗?

　　答案与解析：小明淌过一处水洼时，必脱鞋一次，又穿鞋一次，脱鞋与穿鞋的次数之和是2次，是偶数;若是小明在水中时，必是只有脱鞋还没有穿鞋，这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为奇数。所以①和是奇数，小明在水中。②和是偶数时，小明不在水中。

奥数题及答案14

　　6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？

　　答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候;第6个人接水时，只有他1个人等候。可见，等候的.人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分）。