奥数题及答案

时间：2024-07-06 09:20:15 数学试题我要投稿

奥数题及答案范例[15篇]

奥数题及答案1

　　有两个相同的正方体，每个正方体的'六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将两个正方体放在桌子上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?

　　答案与解析：要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以要分两大类考虑。

　　第一类，两个数字同为奇数。由于放两个正方体可认为是一个一个地放。放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1,3,5;放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3*3=9(种)不同的情形。

　　第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3*3=9(种)不同情形。最后再由加法原理即可求解。

　　3*3+3*3=18(种)

　　答：向上一面数字之和为偶数的情形有18种。

奥数题及答案2

　　【趣题】

　　两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将它分成两个4千克，但是没有秤和其他东西，只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小油瓶.你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗?

　　难度：

　　一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格?

　　答案:

　　难度：

　　【趣题】

　　【答案】

　　先将5千克瓶子倒满，再从5千克瓶中将1千克油瓶倒满，把1千克油瓶中的.油倒回8千克油瓶中即可。

　　难度：

　　【答案】

　　第一步，在前面的第五格。

　　第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。

　　第三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面第七个格。

　　第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在后面第三个格。

奥数题及答案3

　　桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个?

　　【答案解析】

　　解法1：桔子个数=2×苹果个数 (1)

　　桔子个数+苹果个数=360 (2)

　　把(1)代入(2)得：

　　2×苹果个数+苹果个数=360

　　即 3×苹果个数=360

　　∴ 苹果个数=360÷3=120个

　　而桔子个数=2×120=240个.

　　解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：

　　x=2y (1)

　　x+y=360 (2)

　　把(1)代入(2)式得：2y+y=360即 3y=360

　　得 y=360÷3=120(个)(苹果)

　　而x=2y=2×120=240(个)(桔子).

奥数题及答案4

　　1.已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+20xx的值.

　　2.某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件.试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润?最大利润是多少元?

　　3.求不定方程3x+4y+13z=57的整数解.

　　4.小王用5元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望?

　　5.王平买了年利率7.11%的三年期和年利率为7.86%的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的'定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少?(已知一年期定期储蓄年利率为5.22%)

　　6.对k，m的哪些值，方程组至少有一组解?

　　答案解析：

　　1.原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+20xx=2x1+31-2x+20xx=2003.

　　2.原来每天可获利4100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4+x)元，但每天卖出为(100-10x)件.

　　如果设每天获利为y元，则y =(4+x)(100-10x)=400+100x-40x-10x2=-10(x2-6x+9)+90+400=-10(x-3)2+490.

　　所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元.

　　3.由题设方程得z=3m-y.x=19-y-4(3m-y)-m=19+3y-13m.原方程的通解为其中n，m取任意整数值.

　　4.设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，则消去y，得12x-5z=180.它的解是x=90-5t，z=180-12t.代入原方程，得y=-230+17t.故x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t.x=20，y=8，z=12.

　　因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1+2+3+4+5+6=2120个.

　　5.设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则因为 y=35000-x，所以x(1+0.07113)(1+0.0522)2+(35000-x)(1+0.07865)=47761，所以1.3433x+48755-1.393x=47761，所以 0.0497x=994，所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元).

　　6.因为(k-1)x=m-4，

　　①m为一切实数时，方程组有唯一解.当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解.当k=1，m4时，①无解.

　　所以，k1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解.

奥数题及答案5

　　妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的`一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?

　　答案与解析：

　　[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2

　　=(1.5×2+0.5)×2

　　=3.5×2=7(个)

　　有的同学一看每次都吃“一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个)，于是问题就可以迎刃而解了。

奥数题及答案6

　　为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，20xx年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习，20xx年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，20xx年秋季增加1080名农民工子女在主城区中小学学习。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。

　　(1)20xx年增加的1080名中小学一共免收多少"借读费"?

　　(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按20xx年秋季入学后农民工子女在主城区中小学就读的.学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师?

　　【答案解析】

　　设"20xx年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学".

　　则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

　　根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600.

　　所以，20xx年在20xx年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=20xx名.可知，

　　(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。

　　(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(20xx÷40)=360名中小学教师。

奥数题及答案7

　　奥数的'学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇小学五年级奥数题及答案:平均数吧。

　　1,2,3,,,,999这999个数的平均数是多少?

　　答案与解析：这些数的和是：(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999

　　平均数是1/2×(1+999)×999÷999

　　现在是不是觉得奥数很简单啊，希望这篇小学五年级奥数题及答案:平均数可以帮助到你。

奥数题及答案8

　　51、1米与1克相比( )

　　A 无法比较 B 1米大 C 1克大

　　52、积是16的的算式是( )

　　A 32÷2 B 4×4 C 8+8

　　53、下面的'单位中，不是重量单位的是( )

　　A 元 B 千克 C 克

　　54、一个三位数。三个数字的和是26，这个数最大是( )

　　A 899 B 989 C 998

　　55、8070读作( )

　　A 八千七十 B 八千七 C 八千零七十

　　56、口算

　　5×8 = 24÷6 =

　　57、1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨和2千克苹果，共有苹果和梨( )个。

　　58、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了( )厘米。

　　59、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了( )个大字。

　　60、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有( )人站着。

奥数题及答案9

　　1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁?

　　2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?

　　查看答案：

　　1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁?

　　解题思路:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的.7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。

　　解：(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)

　　小英年龄 3+5=8(岁)

　　小芳年龄3×7+5=26(岁)

　　2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?

　　解题思路:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。

　　解母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)

　　母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)

　　母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)

　　母亲今年的年龄：45+6=51(岁)

　　答：母亲今年是51岁。

奥数题及答案10

　　难度：

　　小学六年级奥数天天练：数学趣题

　　小明住在一条胡同里，一天，他算了算这条小胡同的门牌号码。他发现，除掉他自己

　　家的不算，其余各门牌号码之和正好是100。请问这条小胡同一共有____户(即有多少

　　个门牌号码)。小明家的门牌号码是_______。

　　【答案】

　　这道题目的具体数值只有一个，所以我们要通过估算的'方法解决问题!我们都知道：

　　1+2+…+10=55，所以和在100附近的应该为1～14、或1～15，

　　(1)1+2+…+14=105，小明家门牌号为5，共有14户人家;

　　(2)1+2+…+14+15=120，小明家门牌号为20，不再1～15的范围，所以不符合题意。

奥数题及答案11

　　公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？

　　答案与解析：

　　这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。

　　48÷12=4（面）

　　加上第一面不移动的`彩旗所以共为4+1=5面

　　算式：4和6的最小公倍数是12

　　48÷12+1=5面

奥数题及答案12

　　马明放学回家，雨还在下着。他把雨伞让给了一位老爷爷，自己却被淋湿了。回到家，发现练习本上的一道计算题，它的16个数字只能看清2个：小朋友，其余的数字你能帮他找出来吗？

　　分析与解： 125×8＝1000，要使被乘数乘以乘数十位上8的'部分积是三位数，被乘数应小于或等于124。又111×9＝999，要使被乘数乘以乘数个位上9的部分积是四位数，被乘数应大于或等于112。因此被乘数可能是112，113，114，……124，但113×89＝10057，积是五位数，不合题意，所以被乘数只能是112。这个乘法竖式是：

奥数题及答案13

　　甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

　　答案与解析：船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.

　　顺水速度:560÷20=28(千米/小时)

　　逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)

　　返回甲码头时间:560÷20=28(小时)

奥数题及答案14

　　种树挂牌：(高等难度)

　　在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种11棵，如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米算出来，看一看这三个距离(即多少米)，至少有一个数是偶数，对吗?然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。

　　种树挂牌答案：

　　这三个距离数(即多少米)中，至少有一个数是偶数这话是对的，解答：这三个距离数(即多少米)中，至少有一个数是偶数这话是对的，A树和B树之间的.距离AB=3(米)(奇数)B树和C树之间的距离BC=5(米)(奇数)A树和C树之间的距离AC=3+5=8(米)(偶数)

　　这是为什么呢?可以这样想：

　　假如距离AB和距离BC之中有一个为偶数，则自不待言，若AB和BC这两个距离都是奇数，则AB和BC之和必是偶数，因为两个奇数之和是偶数，所以说这三个距离中至少有一个是偶数。

奥数题及答案15

　　有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8。现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：可以组成多少个不同的偶数？

　　答案与解析：

　　分三步取出卡片。首先因为组成的三位数是偶数，个位数字只能是偶数，所以先选取最右边的也就是个位数位置上的卡片，有2、4、8三种不同的'选择;第二步在其余的4张卡片中任取一张，放在最左边的位置上，也就是百位数的位置上，有4种不同的选法;最后从剩下的3张卡片中选取一张，放在中间十位数的位置上，有3种不同的选择。根据乘法原理，可以组成3×4×3=36个不同的三位偶数。

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