奥数题及答案

时间：2024-07-07 09:19:17 数学试题我要投稿

奥数题及答案精选15篇

奥数题及答案1

　　商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的`扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?

　　分析：

　　因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同，在这段时间中，自动扶梯向上运行了(80-40)÷2=20(级)所以扶梯可见部分有?80-20=60(级)。

奥数题及答案2

　　如数表：

　　第1行 1 2 3 … 14 15

　　第2行 30 29 28 … 17 16

　　第3行 31 32 33 … 44 45

　　…… … … … … … …

　　第n行 …………A………………

　　第n+1行 …………B………………

　　第n行有一个数A，它的下一行(第n+1行)有一个数B，且A和B在同一竖列。如果A+B=391，那么多少?

　　答案与解析：相邻两行，同一列的两个数的.和都等于第一列的两个数的和，而从第1行开始，相邻两行第一列的两个数的和依次是

　　31，61，91，121，…。(*)

　　每项比前一项多30，因此391是(*)中的第(391—31)÷30+1=13个数，即n=13.

奥数题及答案3

　　蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只?

　　答案：

　　解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。

　　三种小虫共18只，得：

　　x+y+z=18……a式

　　有118条腿，得：

　　8x+6y+6z=118……b式

　　有20对翅膀，得：

　　2y+z=20……c式

　　将b式-6*a式，得：

　　8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18

　　2x=10

　　x=5

　　蜘蛛有5只，

　　则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。

　　再将z化为(13-y)只。

　　再代入c式，得：

　　2y+13-y=20

　　y=7

　　蜻蜓有7只。

　　蝉有18-5-7=6只。

　　答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

奥数题及答案4

　　两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒入第二个桶里6千克，两个水桶里的水就一样多了。第一桶原盛水多少千克?第二桶原盛水多少千克?

　　点拨：从已知条件“如果把第一桶里的水倒入第二桶里6千克，两个水桶里的`水就一样多了”，可以判断出第一桶水的重量与第二桶水的重量差为6*2=12(千克)。再由两个水桶共盛水50千克，可以求出小水桶中水的重量为(50-12)2=19(千克)，大水桶中水的重量为19+12=31(千克)。

　　解法一：小水桶中水的重量：(50-6*2)2=19(千克)大水桶中水的重量：19+12=31(千克)

　　答：第一桶原盛水31千克，第二桶原盛水19千克。

奥数题及答案5

　　【题目】：

　　小丽、小玲、小平三人进行跑步比赛。赛后小丽说：我不是第2名；小玲说：我不是第1名；小平说：我前面没有人。

　　小朋友，你知道他们的名次吗？

　　【解析】：

　　这题关键是让孩子初步熟悉列表法解题。解决这类问题的方法，是通过对已经条件进行逻辑推理，作出判断，当已知条件比较多，各个条件之间的关系错综复杂时，就需要列出表格，对众多的条件进行梳理，对推理出来的结论在表格中即时记录，以便于运用已经条件和已推出的结论再进行二次、三次......推理，最终找出题目的`结论。

　　第一步：列出表格

　　第一名

　　第二名

　　第三名

　　小丽

　　√

　　小玲

　　√

　　小平

　　√

　　第二步：根据题目的条件推理，填表

　　首先，根据题中三人说的三句话很容易得出小平第一，小丽不是第二，小玲不是第一（这是个多余条件），分别用“×”、“√”表示相应的含义填入表中（红色）。再根据已有的结论，可以推出小平不是第二和第三，小丽不是第一，填好表格（蓝色）。最后，由小平和小丽都不是第二，可以推出小玲是第二；由小平第一，小玲第二，可推出小丽是第三。完成表格（紫色）。

　　第三步：看统计表，回答问题

　　所以，这次比赛中小平第一，小玲第二，小丽第三

奥数题及答案6

　　师傅、徒弟3小时合作288个零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍。师傅和徒弟每小时各做多少个零件?

　　点拨：从题目的已知条件可以求出他们每小时所做零件个数是288÷3=96(个)，还可以求出他们每小时所做零件个数的倍数和。这样，我们就能根据”和倍问题“的数量关系进行解答。

　　解：

　　师徒两人每小时所做零件个数的'和288÷3=96(个)

　　师徒两人每小时所做零件个数的倍数和：4+1=4(倍)

　　徒弟每小时所做的零件的个数：96÷4=24(个)

　　师傅每小时所做的零件的个数：24×3=72(个)

　　答：徒弟每小时做零件24个，师傅每小时做零件72个。

奥数题及答案7

　　牛吃草：(中等难度)

　　一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?

　　牛吃草答案：

　　这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的`量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

　　如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30.

　　船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

　　每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。

　　船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。

　　如果这些水(24个单位)要2小时淘完，则需24÷2=12(人)，但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。

奥数题及答案8

　　有一位老师傅，带着他的一位徒弟，接受了装配19台机器的任务。两人一起开始干活，各装各的机器，各自规律不同。师傅每天装配3台，然后休息3天;徒弟每3天装配1台，然后休息1天。照这样下去，要多少天完成任务呢?

　　答案与解析：这师徒两人干活，都是做做歇歇，不能照搬普通工程问题的解法。好在他们的.作息日程很有规律：师傅做1天、歇3天;徒弟做3天、歇1天。两个人的工作节奏都是4天一循环。在这4天里，师傅装配了3台机器，徒弟装配了1台机器，共计装配了4台。

　　总共要装19台机器，而

　　19=4×4+3，

　　所以经过4个循环以后，还剩下3台要装，师傅再干1天就能完成。共计需要的天数是

　　4×4+1=17(天)。

　　这样就很轻松地得到答案：17天装配完毕。

　　自然，因为师傅和徒弟各做各的活，最后一天徒弟可以不来上班了。

奥数题及答案9

　　小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的'上法共有多少种?

　　答案与解析：本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种(直接上1种+从第一阶上1种+从第二阶上2种)，第四阶7种，第五阶13种，第六阶24种，第七阶0种，第八阶37种，第九阶61种，第十阶98种，第十一阶196种，第十二阶355种，第十三阶649种，第十四阶1200种，第十五阶0种，第十六阶1849种。

奥数题及答案10

　　有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将两个正方体放在桌子上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?

　　答案与解析：要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以要分两大类考虑。

　　第一类，两个数字同为奇数。由于放两个正方体可认为是一个一个地放。放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1,3,5;放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3*3=9(种)不同的'情形。

　　第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3*3=9(种)不同情形。最后再由加法原理即可求解。

　　3*3+3*3=18(种)

　　答：向上一面数字之和为偶数的情形有18种。

奥数题及答案11

　　牛过河奥数题及答案

　　小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河?

　　答案与解析：

　　最新的的小学三年级牛过河奥数题及答案：方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛;至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一：可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的`牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。所需时间是2+2+6=10(分钟)。也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。

　　求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。

奥数题及答案12

　　有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱?

　　答案：

　　每2.5个2分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少1.5个。已知减少了100-79=21个，所以换成的5分的个数=21÷1.5=14个。也就是说，是用5×14=70分钱换成了5分，所以2分币是70÷2=35个。同理，每5个1分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少4个。已知减少了79-63=16个，所以换成的.5分的个数=16÷4=4个。也就是说，用5×4=20分换成了5分，所以1分币是20÷1=20个。原有2分及5分硬币共价值：35×2+45×5=295分.

奥数题及答案13

　　公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？

　　答案与解析：

　　这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的'是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。

　　48÷12=4（面）

　　加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面

　　算式：4和6的最小公倍数是12

　　48÷12+1=5面

奥数题及答案14

　　有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8。现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：可以组成多少个不同的偶数？

　　答案与解析：

　　分三步取出卡片。首先因为组成的三位数是偶数，个位数字只能是偶数，所以先选取最右边的也就是个位数位置上的'卡片，有2、4、8三种不同的选择;第二步在其余的4张卡片中任取一张，放在最左边的位置上，也就是百位数的位置上，有4种不同的选法;最后从剩下的3张卡片中选取一张，放在中间十位数的位置上，有3种不同的选择。根据乘法原理，可以组成3×4×3=36个不同的三位偶数。

奥数题及答案15

　　从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一个智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚："你后面是哪位和尚?"和尚回答："讲真话的。"他又问第二个和尚："你是哪一位?"得到的回答："有时讲真话，有时讲假话。"他问第三位和尚："你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答说："讲假话的。"根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚，请你说出智者的答案。

　　解答：假设第一位和尚回答的'是真话，即第二位和尚是"讲真话的"和尚，但第二位和尚却说自己是"有时讲真话，有时讲假话"，这就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是"讲真话的和尚"，故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲假话的"，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话。

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