四年级奥数题集合(15篇)
四年级奥数题1
某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法?
答案与解析：某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食(或先买副食后买主食).其中，买主食有3种不同的方法，买副食有5种不同的`方法.故可以由乘法原理解决
解：由乘法原理，主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法
小结：从题可以看出，乘法原理运用的范围是：
①这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成
②每个步骤各有若干种不同的方法来完成.这样的问题就可以使用乘法原理解决问题
四年级奥数题2
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只，有120条腿和11对翅膀。求每种昆虫各几只?
点拨：这道题中出现了三种昆虫，有腿的比较，也有翅膀的比较，比前几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现：如果就昆虫的腿数进行分类，可以分成两类，即8条腿和6条腿的。而只有6条腿的昆虫有翅膀，这样我们就知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的基本公式，可以求得8条腿的蜘蛛的只数及6条腿的'蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡兔同笼问题的基本公式，已知蜻蜓和蝉的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数，可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。
解：蜘蛛数：(120-17×6)÷(8-6)=9(只)
6条腿的昆虫数：17-9=8(只)
蝉的只数：(8×2-11)÷(2-1)=5(只)
蜻蜓的只数：8-5=3(只)
答：有9只蜘蛛、5只蝉和3只蜻蜓
四年级奥数题3
饲养员小王在自家庭院里养了鸡和兔共40只，他们的脚数一共是108只，小王养的鸡和兔各多少只?
答案与解析：
假设小王养了40只兔，一共就有4×40=160(只)脚，比实际的'108只多了160-108=52(只)脚。多出的52只脚是因为把饲养的鸡理解成兔造成的，也就是每只鸡被多算了4-2=2(只)脚，因此，52里面有多少个2就会有多少只鸡，即：52÷2=26(只)鸡。兔的只数：40-26=14(只)
解：
鸡的只数：(4×40-108)÷(4-2)=26(只)
兔的只数：40-26=14(只)
答：小王饲养26只鸡，14只兔
四年级奥数题4
例1：黑珠和白珠共20xx颗，按照下面的规律排列。
○●○○○●○○○●○○○......
第20xx颗珠子是（ ）色的。
解析
从图中可以看出：除了第一颗珠子，从左起第二颗开始，都是按照一黑三白的.规律排列的，每组4颗珠子。
20xx颗珠子一共有（20xx-1）÷4=499（组）......3（颗）。
第20xx颗珠子是第500组的左起第三颗，是白色的。
例题2：下列图形共150个按下面规律排列。
△△○□□□△△○□□□△△○□□□……
其中共有（ ）个三角形，（ ）个正方形。
解析
从图中可以看出：每组有6个图形，有两个三角形、1个圆形和3个正方形组成。
那么150个图形一共可以分成
150÷6=25（组），
所以三角形有2×25=50（个），
正方形有3×25=75（个）。
例题3：:20xx 1年1月1日是星期六，
（1）该月的22日是星期几？
（2）20xx年4月5日是星期几？
解析
（1）一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。
（22－1）÷7=3，没有余数，该月22日仍是星期六；
（2）首先要正确算出天数，这里要考虑平年或闰年二月份的天数。
采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。31-1+28+31+5=94（天）
94÷7=13（周）……3（天），
从周六往后数3天，4月5日是星期二。
四年级奥数题5
一次数学考试后，小明问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
解：分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的'叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序，正确使用括号.
四年级奥数题6
马明放学回家，雨还在下着。他把雨伞让给了一位老爷爷，自己却被淋湿了。回到家，发现练习本上的一道计算题，它的16个数字只能看清2个：小朋友，其余的数字你能帮他找出来吗？
分析与解： 125×8＝1000，要使被乘数乘以乘数十位上8的.部分积是三位数，被乘数应小于或等于124。又111×9＝999，要使被乘数乘以乘数个位上9的部分积是四位数，被乘数应大于或等于112。因此被乘数可能是112，113，114，……124，但113×89＝10057，积是五位数，不合题意，所以被乘数只能是112。这个乘法竖式是：
四年级奥数题7
小学数学的学习至关重要，大家一定要掌握科学的学习方法，提高数学的'学习效率。以下是为大家提供的奥数题插数字，供大家复习时使用!
在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
答案与解析：
分析：两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，那么个位只能是0或5。如果是0，显然不行。因为20×9=180，30×9=270，......所以个位只能是5。试验得到：15，25，35，45是满足要求的数。
四年级奥数题8
填空题
1. 有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____.
2. 一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____.
答案：
1.（7）
因为除以3余数是1的.数是
1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,…
除以4余数是3的数是3,7,11,15,19,23,27,31…
所以，同时符合除以3余数是1，除以4余数是3的数有7，19，31，…这些数除以12余数均为7.
2. （14）
用一个两位数除58余2,除73余3,除85余1,那么58-2=56, 73-3=70,85-1=84能被这个两位数整除,这个两位数一定是56、70和84的公约数.
2 56 70 84
7 28 35 42
4 5 6
由可可见,56、70、84的两位数公约数是2 7=14，可见这个两位数是14.
四年级奥数题9
1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克?
2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少克?
3、一瓶酒连瓶重80克,喝了一半的酒后,连瓶还重50克,原来有酒多少克?瓶重多少克?
4、一瓶汽水连瓶重45克,用去一半的`汽水后,连瓶还重25克,原来有汽水多少克?瓶重多少克?
四年级奥数题10
两个煤场，甲厂有煤252吨，已厂有煤180吨，两场每天都运出26吨煤。问几天后甲厂剩下的煤是已厂的4倍?
答案与解析：由于两个煤场每天运出的重量是相同的，所以两厂剩下的煤的差与原有煤的差是一样的，即(252-180)吨。又知甲厂剩下的煤是已厂的4倍，可知(252-180)吨相当于已厂剩下煤的.(4-1)倍，从而可以求出已厂剩下煤多少吨，在求出已厂运走煤多少吨，根据运走煤的吨数与每天运走的吨数就可以求出运走了几天。
解：已厂剩下的煤：(252-180)÷(4-1)=24(吨)
已厂运走的煤：180-24=156(吨)
运走的天数：156÷26=6(天)
答：6天后，甲厂剩下的煤是已厂的4倍。
四年级奥数题11
1、电视机厂装一批电视，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要装多少台？
2、某厂每天节约煤40千克，如果每8千克煤可以发电16度，照这样计算，该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度？
3、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批订货，后来要提前交货，该批货由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？
4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角，带去买900本的钱。由于买得多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？
5、某工程队预计用20人，14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前几天完工？
6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤，问这些煤共可以供暖多少天？
7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克5元的鸡蛋买96千克，结果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了24千克的鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元？
8、18个人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以搬完，实际劳动2小时后，有6个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完？
9、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
10、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？
11、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？
12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加6台同样的机床生产3600个零件，需要多少小时？
13、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
14、九湖中心小学买了一批粉笔，原计划25个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的.粉笔，够在校的班级用多少天？
15、扬栋发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？
16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
17、甲乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。泽奇同学从甲地出发，先步行8小时后该乘汽车，还需要几小时到达乙地？
18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成，实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？
19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？
20、德韬同学计划30天做完一些计算题，实际每天比原计划多算80题，结果25天就完成了任务，这些计算题有多少题？
四年级奥数题12
颜色组合：(高等难度)
A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：
1、每天都穿不同配色的衬衫;
2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;
3、有一个颜色出现在了4天中;
4、星期一穿的.是蓝黑组合;
5、星期四的有绿色;
6、星期五不出现黄色;
7、红和黑组合不能出现。
请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。
颜色组合答案：
解答：
根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。
而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。
而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。
星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。
由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。
四年级奥数题13
还原问题
妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的`一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?
余数问题
某个自然数被247除余63，被248除也余63.那么这个自然数被26除余数是多少?
解答：[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(个)
【小结】有的同学一看每次都吃"一半又半个"，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被"半个"这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个)，于是问题就可以迎刃而解了。
四年级奥数题14
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?
答案与解析：
设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了10×20=200份;15头牛吃10天共吃了15×10=150份.第一种吃法比第二种吃法多吃了200-150=50份草，这50份草是牧场的.草20-10=10天生长处来的，所以每天生长的草量为50÷10=5，那么原有草量为：200-5×20=100.供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100÷20=5(天)可将原有牧草吃完，即可供25头牛吃5天.
四年级奥数题15
6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的'打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候;第6个人接水时，只有他1个人等候。可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分）。
【四年级奥数题】相关文章：
奥数题及答案[经典]07-02
奥数题及答案07-02
小升初奥数题06-07
奥数题及答案（实用）07-07
奥数题及答案（优）07-09
初三奥数题10-25
奥数题及答案(热门)07-04
（热门）小升初奥数题06-08
小升初奥数题[精品]06-08
奥数题及答案【经典15篇】07-05