四年级奥数题

时间：2023-07-20 09:19:58 数学试题我要投稿

四年级奥数题集合(15篇)

四年级奥数题1

　　某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法?

　　答案与解析：某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食(或先买副食后买主食).其中，买主食有3种不同的.方法，买副食有5种不同的方法.故可以由乘法原理解决

　　解：由乘法原理，主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法

　　小结：从题可以看出，乘法原理运用的范围是：

　　①这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成

　　②每个步骤各有若干种不同的方法来完成.这样的问题就可以使用乘法原理解决问题

四年级奥数题2

　　蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只，有120条腿和11对翅膀。求每种昆虫各几只?

　　点拨：这道题中出现了三种昆虫，有腿的比较，也有翅膀的比较，比前几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现：如果就昆虫的腿数进行分类，可以分成两类，即8条腿和6条腿的。而只有6条腿的昆虫有翅膀，这样我们就知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的基本公式，可以求得8条腿的蜘蛛的只数及6条腿的蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡兔同笼问题的.基本公式，已知蜻蜓和蝉的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数，可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。

　　解：蜘蛛数：(120-17×6)÷(8-6)=9(只)

　　6条腿的昆虫数：17-9=8(只)

　　蝉的只数：(8×2-11)÷(2-1)=5(只)

　　蜻蜓的只数：8-5=3(只)

　　答：有9只蜘蛛、5只蝉和3只蜻蜓

四年级奥数题3

　　饲养员小王在自家庭院里养了鸡和兔共40只，他们的脚数一共是108只，小王养的鸡和兔各多少只?

　　答案与解析：

　　假设小王养了40只兔，一共就有4×40=160(只)脚，比实际的108只多了160-108=52(只)脚。多出的52只脚是因为把饲养的鸡理解成兔造成的'，也就是每只鸡被多算了4-2=2(只)脚，因此，52里面有多少个2就会有多少只鸡，即：52÷2=26(只)鸡。兔的只数：40-26=14(只)

　　解：

　　鸡的只数：(4×40-108)÷(4-2)=26(只)

　　兔的只数：40-26=14(只)

　　答：小王饲养26只鸡，14只兔

四年级奥数题4

　　例1：黑珠和白珠共20xx颗，按照下面的规律排列。

　　○●○○○●○○○●○○○......

　　第20xx颗珠子是（）色的。

　　解析

　　从图中可以看出：除了第一颗珠子，从左起第二颗开始，都是按照一黑三白的规律排列的，每组4颗珠子。

　　20xx颗珠子一共有（20xx-1）÷4=499（组）......3（颗）。

　　第20xx颗珠子是第500组的.左起第三颗，是白色的。

　　例题2：下列图形共150个按下面规律排列。

　　△△○□□□△△○□□□△△○□□□……

　　其中共有（）个三角形，（）个正方形。

　　解析

　　从图中可以看出：每组有6个图形，有两个三角形、1个圆形和3个正方形组成。

　　那么150个图形一共可以分成

　　150÷6=25（组），

　　所以三角形有2×25=50（个），

　　正方形有3×25=75（个）。

　　例题3：:20xx 1年1月1日是星期六，

　　（1）该月的22日是星期几？

　　（2）20xx年4月5日是星期几？

　　解析

　　（1）一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。

　　（22－1）÷7=3，没有余数，该月22日仍是星期六；

　　（2）首先要正确算出天数，这里要考虑平年或闰年二月份的天数。

　　采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。31-1+28+31+5=94（天）

　　94÷7=13（周）……3（天），

　　从周六往后数3天，4月5日是星期二。

四年级奥数题5

　　一次数学考试后，小明问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?

　　解：分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.

　　如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?

　　把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：

　　{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.

　　如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的'，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.

　　解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56

　　[(□-8)+10〕÷7=56÷4

　　答：于昆这次数学考试成绩是96分.

　　通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：

　　①从结果出发，逐步向前一步一步推理.

　　②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.

　　③列式时注意运算顺序，正确使用括号.

四年级奥数题6

　　马明放学回家，雨还在下着。他把雨伞让给了一位老爷爷，自己却被淋湿了。回到家，发现练习本上的一道计算题，它的16个数字只能看清2个：小朋友，其余的.数字你能帮他找出来吗？

　　分析与解： 125×8＝1000，要使被乘数乘以乘数十位上8的部分积是三位数，被乘数应小于或等于124。又111×9＝999，要使被乘数乘以乘数个位上9的部分积是四位数，被乘数应大于或等于112。因此被乘数可能是112，113，114，……124，但113×89＝10057，积是五位数，不合题意，所以被乘数只能是112。这个乘法竖式是：

四年级奥数题7

　　小学数学的学习至关重要，大家一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。以下是为大家提供的奥数题插数字，供大家复习时使用!

　　在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的`9倍，求出所有这样的两位数。

　　答案与解析：

　　分析：两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，那么个位只能是0或5。如果是0，显然不行。因为20×9=180，30×9=270，......所以个位只能是5。试验得到：15，25，35，45是满足要求的数。

四年级奥数题8

　　填空题

　　1. 有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____.

　　2. 一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____.

　　答案：

　　1.（7）

　　因为除以3余数是1的'数是

　　1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,…

　　除以4余数是3的数是3,7,11,15,19,23,27,31…

　　所以，同时符合除以3余数是1，除以4余数是3的数有7，19，31，…这些数除以12余数均为7.

　　2. （14）

　　用一个两位数除58余2,除73余3,除85余1,那么58-2=56, 73-3=70,85-1=84能被这个两位数整除,这个两位数一定是56、70和84的公约数.

　　2 56 70 84

　　7 28 35 42

　　4 5 6

　　由可可见,56、70、84的两位数公约数是2 7=14，可见这个两位数是14.

四年级奥数题9

　　1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克?

　　2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少克?

　　3、一瓶酒连瓶重80克,喝了一半的.酒后,连瓶还重50克,原来有酒多少克?瓶重多少克?

　　4、一瓶汽水连瓶重45克,用去一半的汽水后,连瓶还重25克,原来有汽水多少克?瓶重多少克?

四年级奥数题10

　　两个煤场，甲厂有煤252吨，已厂有煤180吨，两场每天都运出26吨煤。问几天后甲厂剩下的煤是已厂的4倍?

　　答案与解析：由于两个煤场每天运出的重量是相同的，所以两厂剩下的煤的差与原有煤的差是一样的，即(252-180)吨。又知甲厂剩下的煤是已厂的'4倍，可知(252-180)吨相当于已厂剩下煤的(4-1)倍，从而可以求出已厂剩下煤多少吨，在求出已厂运走煤多少吨，根据运走煤的吨数与每天运走的吨数就可以求出运走了几天。

　　解：已厂剩下的煤：(252-180)÷(4-1)=24(吨)

　　已厂运走的煤：180-24=156(吨)

　　运走的天数：156÷26=6(天)

　　答：6天后，甲厂剩下的煤是已厂的4倍。

四年级奥数题11

　　1、电视机厂装一批电视，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要装多少台？

　　2、某厂每天节约煤40千克，如果每8千克煤可以发电16度，照这样计算，该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度？

　　3、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批订货，后来要提前交货，该批货由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？

　　4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角，带去买900本的钱。由于买得多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？

　　5、某工程队预计用20人，14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前几天完工？

　　6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤，问这些煤共可以供暖多少天？

　　7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克5元的鸡蛋买96千克，结果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了24千克的`鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元？

　　8、18个人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以搬完，实际劳动2小时后，有6个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完？

　　9、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？

　　10、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？

　　11、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？

　　12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加6台同样的机床生产3600个零件，需要多少小时？

　　13、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？

　　14、九湖中心小学买了一批粉笔，原计划25个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？

　　15、扬栋发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？

　　16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？

　　17、甲乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。泽奇同学从甲地出发，先步行8小时后该乘汽车，还需要几小时到达乙地？

　　18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成，实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？

　　19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？

　　20、德韬同学计划30天做完一些计算题，实际每天比原计划多算80题，结果25天就完成了任务，这些计算题有多少题？

四年级奥数题12

　　颜色组合：(高等难度)

　　A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：

　　1、每天都穿不同配色的衬衫;

　　2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;

　　3、有一个颜色出现在了4天中;

　　4、星期一穿的是蓝黑组合;

　　5、星期四的有绿色;

　　6、星期五不出现黄色;

　　7、红和黑组合不能出现。

　　请问：星期六穿的`衬衫是哪两种颜色的组合。

　　颜色组合答案：

　　解答：

　　根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。

　　而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。

　　而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。

　　星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。

　　由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。

四年级奥数题13

　　还原问题

　　妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的.一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?

　　余数问题

　　某个自然数被247除余63，被248除也余63.那么这个自然数被26除余数是多少?

　　解答：[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2

　　=(1.5×2+0.5)×2

　　=3.5×2=7(个)

　　【小结】有的同学一看每次都吃"一半又半个"，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被"半个"这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个)，于是问题就可以迎刃而解了。

四年级奥数题14

　　牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?

　　答案与解析：

　　设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了10×20=200份;15头牛吃10天共吃了15×10=150份.第一种吃法比第二种吃法多吃了200-150=50份草，这50份草是牧场的'草20-10=10天生长处来的，所以每天生长的草量为50÷10=5，那么原有草量为：200-5×20=100.供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100÷20=5(天)可将原有牧草吃完，即可供25头牛吃5天.

四年级奥数题15

　　6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的.水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？

　　答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候;第6个人接水时，只有他1个人等候。可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分）。

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四年级奥数题07-28