小学四年级奥数题

时间：2023-08-02 18:38:24 数学试题我要投稿

(必备)小学四年级奥数题大全15篇

小学四年级奥数题大全1

　　【试题】：

　　1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

　　2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？

　　3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

　　4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？

　　5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？

　　6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

　　7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的`4倍，问王涛全家人各是多少岁？

　　【答案】：

　　1、一年前。

　　2、刘红10岁，李老师28岁。

　　（10+8—8）÷（2－1）=10（岁）。

　　3、妹妹7岁。姐姐14岁。

　　[27—（3×2）]÷（2+1）=7（岁）。

　　4、小象10岁，妈妈19岁。

　　（28—1）÷3+1=10（岁）。

　　5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。

　　（28—4×2）÷（3+1）=5（岁）。

　　6、父亲50岁，儿子20岁。

　　（15+10）÷（7—2）+15=20（岁）

　　7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。

　　提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

　　（200+2+12+12+2）÷（1+5+5+4+4）=12（岁）。

小学四年级奥数题大全2

　　每到周末假日，通往西城的交通总是陷入一片混乱.由海滨度假中心前往西城的车辆皆塞在A城的主干道上(参见上面的道路图)，且由B点的主干道离开此城.地图上的数字表示城市中的道路每小时可容纳的'最大车流量，单位为百辆.

　　假设抵达A点的车子能最有效地利用道路，则由A至B可能的最大车流量是多少?有几条道路可以改为行人专用道而不影响由A到B最大的车流量?

　　如果有足够的经费可以让道路工程师在下一个度假旺季之前增加某一段道路的容量，则应整修哪一段?又应修改为多少容量?整修后会不会对行人专用道的规划造成影响?

小学四年级奥数题大全3

　　练习一

　　1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个;如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?

　　2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位;如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间?学生多少人?

　　3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生?

　　例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支;如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人?铅笔有多少支?

　　分析与解答：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45-7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19-45=126支。

　　练习二

　　1，将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。

　　2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张;如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少张图画纸?

　　3，老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到;如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生?多少本练习本?

　　例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种;如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员?有多少棵树?

　　分析与解答：这是两盈的问题。由题意可知：少先队员的人数和树的'棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差24-6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19-16=3棵。所以，少先队员有18÷3=6名，树有16×6+24=120棵。

　　练习三

　　1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发;另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人?多少发子弹?

　　2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本;如果每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生?这叠练习本一共有多少本?

　　3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支;如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完?

　　例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置;如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?

　　分析与解答：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56人”。比较两种分配方案，结果相差34+56=90人，而每个房间相差14-12=2人。所房间数为90÷2=45间，学生人数为12×45+34=574人。

　　练习四

　　1，某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?

　　2，育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车;如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?

　　3，学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍;如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?

　　例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖;如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑?

　　分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少(6-4)×2=4个树坑，两次相差4+3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差6-5=1个树坑。所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7+3=38个树坑。

　　练习五

　　1，老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个;如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果?

　　2，在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块;如果每人擦7块，则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。

　　3，小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只;如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小红家买来多少只橘子?小红家一共有多少人?

小学四年级奥数题大全4

　　例：第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字？

　　分析与解答：从1到153按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、三位数，它们分别由1个、2个、3个数字组成。从第1页到第9页，要用9个数字；从第 10页到第99页，要用2×90=180个数字；从第100页到153页，要用3×54=162个数字，所以，一共要用9＋180＋162=351个数字。

　　练习一

　　1，一本故事书共131页，编印这本故事书的页码共要用多少个数字？

　　2，一本辞典共1008页，编印这本辞典的页码共要用多少个数字？

　　3，一本小说共320页，数字0在页码中共出现了多少次？

　　例2：排一本辞典的'页码共用了2886个数字，这本辞典共有多少页？

　　分析与解答：排这本辞典的第1页到第9页的页码，要用9个数字；排第10页到99页的页码，要用2×90=180个数字；这样，剩下的页码要用 2886－9－180=2697个数字。2697÷3=899页，即页码是三位数的排了899页。这样，这本辞典共有9＋90＋899=998页。

　　练习二

　　1，排一本科幻小说的页码共用了270个数字，这本科幻小说共有多少页？

　　2，排一本学生词典的页码，共用了3829个数字。这本词典共有多少页？

　　3，一本故事书的页码，用了39个0，这本书共有多少页？

　　例3：两棵杨树相距75米，在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。第9棵与第1棵之间相距多少米？

　　分析与解答：根据题意，两棵杨树之间又增加了14棵白玉兰树，可知75米内共栽树14＋2=16棵，共有16－1=15段，每段长75÷15=5米。而第1棵到第9棵之间有9－1=8段，所以，第9棵到第1棵之间相距5×8=40棵。

　　练习三

　　1，两棵树相隔45米，在中间以相等距离增加8棵树后，第8棵与第1棵相隔多少米？

　　2，两棵树相隔92米，在中间以相等距离增加22棵后，第10棵与第1棵间相隔多少米？

　　3，两盆花相隔12米，在中间以相等距离增加11盆花后，第9盆与第3盆花之间相隔多少米？

　　例4：一个圆形花坛，绕着它走一圈是90米，如果沿着它的周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻两株丁香花之间等距离地栽两株月季花。问丁香花和月季花各栽了多少株？

　　分析与解答：在圆形花坛的周围栽花，栽丁香花的株数正好等于分成的段数，所以，丁香花栽了90÷6=15株。由于每相邻的两株丁香花之间等距离地栽两株月季花，所以月季花栽了2×15=30株。

小学四年级奥数题大全5

　　颜色组合：(高等难度)

　　A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：

　　1、每天都穿不同配色的衬衫;

　　2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;

　　3、有一个颜色出现在了4天中;

　　4、星期一穿的是蓝黑组合;

　　5、星期四的有绿色;

　　6、星期五不出现黄色;

　　7、红和黑组合不能出现。

　　请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的`组合。

　　颜色组合答案：

　　解答：

　　根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。

　　而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。

　　而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。

　　星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。

　　由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。

小学四年级奥数题大全6

　　电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元?

　　答案与解析：因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟，则第一个工人应修复的'车是：C、G、D;第二个工人应修复的车是：B、E;第三个工人应修复的车是：A、F。有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18。

小学四年级奥数题大全7

　　数列推理的妙用

　　我们经常遇到这样一类问题，即给一列数，要求根据数与数之间的关系，通过分析推理，得出其排列规律，从而推出要填的数。例如：

　　在下列各列数中，□内应填什么数?

　　(1)3，11，19，□;

　　(2)7.9，6.6，5.3，□;

　　(3)□，25，42，59。

　　这几列数的排列规律是不难发现的：在第(1)列数中，后一个数比前一个数多8，□内应填27;在第(2)列数中，后一个数比前一个数少1.3，□内应填4;在第(3)列数中，前一个数比后一个数少17，□内应填8。

　　巧妙地运用这种简单的.推理方法，我们可以解决一类“消去问题”。今举数列说明如下。

　　例1学校计划购买篮球和排球。如果购买6只篮球和5只排球要花263元;如果购买4只篮球和7只排球，则要花245元。问一只篮球和一只排球各值多少元?

　　解把已知条件写成下面两列：

　　篮球6 4

　　排球5 7

　　价值263 245

　　首先我们横着看，把它们看成三列数，第一列由6到4，减少2，因此推出第三项的数为2，第四项的数为0，即6→4→2→0;同理，第二列数为5→7→9→11，第三列数为263→245→227→209。上面推理过程可以表述为：

　　现在我们竖着看，第四列(推出的)数表示0只篮球与11只排球价值为209元，即1只排球为(209÷11=)19(元)。再根据第一个条件，可算得1只篮球为(263-19×5)÷6=)28(元)。

　　例2甲、乙两人加工零件，甲做11时，乙做9时，共加工零件213个;甲做9时，乙做6时，共加工零件162个。问甲、乙两人每时各加工几个零件?

　　解把已知条件写成竖列，按横列推理：

　　竖着看：第四列(即推出的最后一列)表示甲5时做60个零件，则每时做(60÷5=)12(个)零件，从而知道乙每时做的零件个数为：(213-12×11)÷9=9(个)

　　这种解题方法，把已知条件看成数列，而且往递减方向(至少有一列递减)推理，直到有一列的某项为零，就很容易得到结果。上面的两个例子，都是从左往右推理的，如果这样做得不到某列的某项为零时，就可考虑从右往左推理。

小学四年级奥数题大全8

　　牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?

　　答案与解析：

　　设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了10×20=200份;15头牛吃10天共吃了15×10=150份.第一种吃法比第二种吃法多吃了200-150=50份草，这50份草是牧场的'草20-10=10天生长处来的，所以每天生长的草量为50÷10=5，那么原有草量为：200-5×20=100.供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100÷20=5(天)可将原有牧草吃完，即可供25头牛吃5天.

小学四年级奥数题大全9

　　运算符号填空：(中等难度)

　　把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立(每个运算符号只准使用一次)：(5○13○7)○(17○9)=12。

　　运算符号填空答案：

　　因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定"÷"的位置。

　　当"÷"在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的.倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。

　　(5÷13-7)×(17+9)。

　　当"÷"在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。

　　当"÷"在第三个○内时，可得下面的填法：(5+13×7)÷(17-9)=12。

小学四年级奥数题大全10

　　A、B两人买了相同张数的信纸.A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸：B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的'信纸还剩40个信封.他们都买了多少张信纸?

　　答案与解析：每个信封先放一张纸，就多出40张纸.再将40个信封中的纸拿出来，就会有80张纸，此时再将这80张纸放入还有着一张纸的信封，每封放2张，由题意，恰好放完，所以这样的信封有80÷2=40个。所以信纸有80+40=120张.

小学四年级奥数题大全11

　　从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少个?

　　答案与解析：

　　原来第一堆中有：[(48+2)×2+35] ×2=270(个)

小学四年级奥数题大全12

　　1、若干个面包分给甲乙丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？

　　2、甲乙两班共有学生95人，从甲班调8名学生到乙班，再从乙班调35名学生到丙班，这时甲班的人数是乙班的2倍。原来甲、乙两班各有多少人？

　　3、6只猫6分钟捉6只老鼠，请问100分内捉100只老鼠要多少只猫？

　　4、从前，甲、乙、丙三人对一件古董作估价，甲说，它至少值500文，乙说，它的价值不到500文，丙说，它至少值一文。后来知道，这三个人中，只有一个人说的是对的，问，这件古董到底值多少钱？

　　5、张刚给客人烧水冲咖啡，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗咖啡杯要用1分钟，拿咖啡要用2分钟，为了使客人早点喝上咖啡，最合理的安排需要多少分钟？

　　6、小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？

　　7、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？

　　8、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？

　　9、A、B两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，7小时后两车相遇。已知货车每小时比客车多行10公里，问两车的速度各是多少？

　　10、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换多少只兔子。

　　11、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半多15千米时睡了觉，当他醒来时，发现船又行了睡觉前剩下路程的一半少10千米，此时离乙地还有30千米，问甲、乙两地相距多少千米？

　　12、甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？

　　13、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的`年龄是多少？

　　14、有红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？

　　15、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

　　16、A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？

　　17、有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这16个国家的最新邮票。这16个人之间总共至少要通信多少封？

　　18、博物馆成人票每张5元，两名成人可免费带一名儿童；儿童票每张4元；买5人一组的联票，平均每张3.8元，幼儿园张老师带领4个小朋友来参观，遇见王老师和李老师，他们分别带了5个小朋友，怎样买票花钱最少，最少要花多少钱？

小学四年级奥数题大全13

　　静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

　　答案与解析：

　　甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)，乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)，乙船先行路程:22×2=44(千米)，甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。

　　答：甲船11小时可以追上乙船。

小学四年级奥数题大全14

　　1.行程问题

　　甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？

　　解答：分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：

　　解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）

　　甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）

　　答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.

　　2.行程问题

　　上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的.时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

　　解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分.

小学四年级奥数题大全15

　　二年一班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵?

　　答案与解析：因为二年一班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵树和三个组的'总人数，三个组的总棵树为：80+66+54=200(棵)，总人数为：8+6+6=20(人)。所以，二年一班平均每人植树20020=10(棵)。

　　(80+66+54)(8+6+6)=10(棵)

　　答：二年一班平均每人植树10棵。

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