小学四年级奥数题

时间：2023-08-02 09:18:55 数学试题我要投稿

小学四年级奥数题大全15篇[优]

小学四年级奥数题大全1

　　袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原有多少个球?

　　答案与解析：

　　利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如下：

　　操作次数袋中球数(个)

　　初始状态 (18-1)×2=34

　　第一次操作后 (10-1)×2=18

　　第二次操作后 (6-1)×2=10

　　第三次操作后 (4-1)×2=6

　　第四次操作后 (3-1)×2=4

　　第五次操作后 3

　　所以袋中原有球34个。

小学四年级奥数题大全2

　　在一条长2500米的.公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根?

　　答案与解析：此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:

　　棵数=全长÷间隔长-1

　　全长=间隔长×(棵数+1)

　　间隔长=全长÷(棵数+1)

　　只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)

　　答:共需电线杆是49根.

小学四年级奥数题大全3

　　小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?

　　答案与解析：小明胜。

　　解析：小刚10秒跑的.米数：

　　1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)×9÷2

　　=13.5(米)。

　　小明10秒跑的米数：

　　1.5×10=15(米)。

　　因为15米>13.5米,所以小明胜。

小学四年级奥数题大全4

　　来到这里不到一年，听老师讲课就像听天书。好不容易有些思路，可下课的哨子已在三分钟前吹响了，家庭作业又是一大难题。

　　回家看看这些家庭作业，真是难，难于上青天呀！但是我还是尝试了一下。头一道是解开一个繁分数：3加2分之1分之1，我很快算了出来。第二道题，我可犯了难：345678*345678-345677*345679。

　　我想猛算一下，可刚算到5*345678时竖式就乱了套了。我一看这道题来者不善，就使出看家法宝——问别人！

　　先问爸爸妈妈，妈妈又用出了杀手锏——计算器，可是屏幕不够用呀，这可怎么办？我突然想起了理科毕业的`表哥，表哥用xy方程指手画脚比划了半天，头上的智慧草都生出来了，还是解不开。

　　这可让我犯了难，只能看看奥数，讲义里有没有公式了。可是我看到第一讲作业里的一道题时，不禁开怀大笑。原来这两道题一模一样，只是数略微变了一下，这算式前面是3456782，后面是（345678+1）*（345678-1）=3456782-（3456782-1）=1。这么简单的题居然让大家算了这么长时间，真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。这时，满头长草的表哥也来把他算的结果告诉了我。我们都开心的笑了。

小学四年级奥数题大全5

　　例：第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字？

　　分析与解答：从1到153按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、三位数，它们分别由1个、2个、3个数字组成。从第1页到第9页，要用9个数字；从第 10页到第99页，要用2×90=180个数字；从第100页到153页，要用3×54=162个数字，所以，一共要用9＋180＋162=351个数字。

　　练习一

　　1，一本故事书共131页，编印这本故事书的页码共要用多少个数字？

　　2，一本辞典共1008页，编印这本辞典的页码共要用多少个数字？

　　3，一本小说共320页，数字0在页码中共出现了多少次？

　　例2：排一本辞典的页码共用了2886个数字，这本辞典共有多少页？

　　分析与解答：排这本辞典的第1页到第9页的页码，要用9个数字；排第10页到99页的`页码，要用2×90=180个数字；这样，剩下的页码要用 2886－9－180=2697个数字。2697÷3=899页，即页码是三位数的排了899页。这样，这本辞典共有9＋90＋899=998页。

　　练习二

　　1，排一本科幻小说的页码共用了270个数字，这本科幻小说共有多少页？

　　2，排一本学生词典的页码，共用了3829个数字。这本词典共有多少页？

　　3，一本故事书的页码，用了39个0，这本书共有多少页？

　　例3：两棵杨树相距75米，在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。第9棵与第1棵之间相距多少米？

　　分析与解答：根据题意，两棵杨树之间又增加了14棵白玉兰树，可知75米内共栽树14＋2=16棵，共有16－1=15段，每段长75÷15=5米。而第1棵到第9棵之间有9－1=8段，所以，第9棵到第1棵之间相距5×8=40棵。

　　练习三

　　1，两棵树相隔45米，在中间以相等距离增加8棵树后，第8棵与第1棵相隔多少米？

　　2，两棵树相隔92米，在中间以相等距离增加22棵后，第10棵与第1棵间相隔多少米？

　　3，两盆花相隔12米，在中间以相等距离增加11盆花后，第9盆与第3盆花之间相隔多少米？

　　例4：一个圆形花坛，绕着它走一圈是90米，如果沿着它的周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻两株丁香花之间等距离地栽两株月季花。问丁香花和月季花各栽了多少株？

　　分析与解答：在圆形花坛的周围栽花，栽丁香花的株数正好等于分成的段数，所以，丁香花栽了90÷6=15株。由于每相邻的两株丁香花之间等距离地栽两株月季花，所以月季花栽了2×15=30株。

小学四年级奥数题大全6

　　颜色组合：(高等难度)

　　A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：

　　1、每天都穿不同配色的衬衫;

　　2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;

　　3、有一个颜色出现在了4天中;

　　4、星期一穿的是蓝黑组合;

　　5、星期四的有绿色;

　　6、星期五不出现黄色;

　　7、红和黑组合不能出现。

　　请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。

　　颜色组合答案：

　　解答：

　　根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。

　　而星期一穿的.是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。

　　而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。

　　星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。

　　由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。

小学四年级奥数题大全7

　　A、B两人买了相同张数的信纸.A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的'信封还剩40张信纸：B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封.他们都买了多少张信纸?

　　答案与解析：每个信封先放一张纸，就多出40张纸.再将40个信封中的纸拿出来，就会有80张纸，此时再将这80张纸放入还有着一张纸的信封，每封放2张，由题意，恰好放完，所以这样的信封有80÷2=40个。所以信纸有80+40=120张.

小学四年级奥数题大全8

　　逻辑问题：(中等难度)

　　学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

　　(1)是一位姓王的.中年女老师，教语文课;

　　(2)是一位姓丁的中年男老师，教数学课;

　　(3)是一位姓刘的青年男老师，教外语课;

　　(4)是一位姓李的青年男老师，教数学课;

　　(5)是一位姓王的老年男老师，教外语课。

　　他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何?

　　逻辑问题答案：

　　姓刘的老年女老师，教数学。

　　提示：假设是男老师，由(2)(3)(5)知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由(1)知，她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由(3)(5)知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由(2)(4)知她是老年人，由(3)知她姓刘。

小学四年级奥数题大全9

　　时间路程问题：

　　小学四年级奥数竞赛题：甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?

　　时间路程答案：

解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟

　　解法2:设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟

　　答：他走后一半路程用了42.5分钟。

小学四年级奥数题大全10

　　蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只，有120条腿和11对翅膀。求每种昆虫各几只?

　　点拨：这道题中出现了三种昆虫，有腿的比较，也有翅膀的比较，比前几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现：如果就昆虫的腿数进行分类，可以分成两类，即8条腿和6条腿的。而只有6条腿的'昆虫有翅膀，这样我们就知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的基本公式，可以求得8条腿的蜘蛛的只数及6条腿的蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡兔同笼问题的基本公式，已知蜻蜓和蝉的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数，可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。

　　解：蜘蛛数：(120-17×6)÷(8-6)=9(只)

　　6条腿的昆虫数：17-9=8(只)

　　蝉的只数：(8×2-11)÷(2-1)=5(只)

　　蜻蜓的只数：8-5=3(只)

　　答：有9只蜘蛛、5只蝉和3只蜻蜓

小学四年级奥数题大全11

　　20xx年1月1日开始，职工A每工作3天休息1天，职工B每工作5天休息2天，A、B两人同在一个岗位上工作，如果某天A、B两人都休息，规定由职工C代班，则20xx年C要代班几次?

　　【解析】

　　在编号为1、2、3....28这28天中，

　　职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28

　　职工B的休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28

　　所以编号为20、28的'为A、B的共同休息日

　　而365÷28=13.....7

　　所以C在20xx年要代班13×2=26天

小学四年级奥数题大全12

　　大家都希望自己成为一个“小高斯”。这一周，我们来学习一些需要较高解题技巧的应用题，它们的解题思路往往比较独特，并且容易做错。如：书本的页码问题，较复杂的植树问题，以及其他智巧问题。这些智巧问题正是训练你成为“小高斯”的好题目。

　　例：第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字？

　　练习一

　　1，一个圆形花坛的周长是60米，沿着它的周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面绿旗。红旗和绿旗各插了多少面？

　　2，有一个圆形花圃，周长是120米，每隔6米栽一棵黄杨树，每两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月季花。花圃周围栽了多少棵黄杨树？栽了多少棵月季花？

　　3，有一条公路长450米，在两旁栽树，两端各栽一棵，每隔18米栽一棵柳树，每两棵柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树。柳树、槐树各栽了多少棵？

　　例5：有80个零件，分装成8袋，每袋装10个。在其中的7袋里面装的零件每个都是50克，有一袋里面的.每个零件都是49克。这8袋混在一起，你能用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来吗？

　　分析与解答：将8袋零件依次编上序号：1、2、3、4、5、6、7、8。从第1袋中取出1个零件，从第2袋中取出2个零件，…，从第8袋中取出8个零件，共取出1＋2＋3＋…＋8=36个零件，总重量应少于50×36=1800克。将这些零件放在秤上称一下，总重量比1800克少几克，第几号袋中装的零件就是49克的。

　　练习二

　　1，60只橘子分装6袋，每袋装10只，其中5袋里装的橘子的重量都是50克，另一袋装的每只的重量都是40克。这6袋橘子混在一起，你能用秤称一次，就把装40克重的那一袋找出来吗？

　　2，袋装的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），已知9堆是合格产品，每袋1千克，1堆是不合格产品，每袋0.9千克，从外形看不出。能否只称一次找出不合格产品？

　　3，有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品与次品重量不相同。如果用天平（无砝码）称，至少几次可把次品找出来？

小学四年级奥数题大全13

　　每到周末假日，通往西城的交通总是陷入一片混乱.由海滨度假中心前往西城的车辆皆塞在A城的主干道上(参见上面的道路图)，且由B点的主干道离开此城.地图上的数字表示城市中的道路每小时可容纳的最大车流量，单位为百辆.

　　假设抵达A点的车子能最有效地利用道路，则由A至B可能的.最大车流量是多少?有几条道路可以改为行人专用道而不影响由A到B最大的车流量?

　　如果有足够的经费可以让道路工程师在下一个度假旺季之前增加某一段道路的容量，则应整修哪一段?又应修改为多少容量?整修后会不会对行人专用道的规划造成影响?

小学四年级奥数题大全14

　　为了方便四年级学生练习奥数题，为您提供四年级奥数题，此题属于高等难度奥数题，希望同学们细心解答，然后再来查看下面的答案。

　　游泳路程：(高等难度)

　　两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的`速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次?

　　游泳路程答案：

　　有甲、乙第n次相遇时，甲、乙共游了30×(2n-1)米的路程;

　　于是，有30×(2n-1)<5×60×(1+0.6)=480，(2n-1)<16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8;有30×(2m-1)<5×60×(1-0.6)=120，(2m-1)<4，m可取1，2;于是，甲、乙共相遇8+2=10次。

小学四年级奥数题大全15

　　甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的'速度各是多少?

　　答案：

　　由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).

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四年级奥数题07-28