小升初奥数题

时间：2024-06-09 18:37:52 数学试题我要投稿

小升初奥数题13篇【优】

小升初奥数题1

　　我们平常分东西(或分配任务，或为完成一件事分配时间)，不同的分法就有不同的结果，有时会有剩余(就是盈)，有时会不够(就是亏)，有时正好分完(不盈不亏)，从不同的分法得到不同的结果可以解答很多问题，这就是盈亏问题，解答这些问题时，要正确地把对应的数量进行比较。

　　例1：同学们为学校搬砖，每人搬8块，还剩16块;每人搬10块，有3人没砖搬，要搬的砖有多少块?

　　解：为便于比较，每人搬10块有3人没砖搬，这一组条件可以转换为每人搬10块，缺砖3×10=30(块)，这样把两组对应的数量列出如下：

　　每人8块剩16块

　　每人10块缺30块

　　上下对比，每人多搬砖10-8=2(块)，一共可多搬砖16+30=46(块)，参加搬砖的同学有46÷2=23(人)，要搬的砖有8×23+16=200(块)。

　　答：要搬的砖有200块。

　　例2：把一包糖分给一些小朋友，如果每人分8粒还剩18粒，如果其中10个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就刚好分完。有多少个小朋友?这包糖有多少粒?

　　解：第二种分法分7粒的小朋友是10人，分10粒的.小朋友是“其余的”，不知道人数，可以这样转换，如果分7粒的小朋友这10人也每人分10粒，即这10人每人多分10-7=3(粒)，就要多分去3×10=30(粒)，于是，两组对应数量如下：

　　8粒剩18粒

　　每人10粒缺30粒

　　上下对比，每人多分10-8=2(粒)，一共要多分糖18+30=48(粒)，这些小朋友的人数是：48÷2=24(人)，这包糖有24×8+18=210(粒)。

　　答：有24个小朋友，这包糖有210粒。

　　例3：小军骑自行车从甲地到乙地，出发时心理盘算了一下，慢慢地骑行，每小时行10千米，下午1时才能到;使劲地赶路，每小时行15千米，上午11时就能到，如果要正好在中午12时到，每小时应行多少千米?

　　解：题中的条件，两个不同的骑车速度，行两地路程到达的时间分别是下午1时和上午11时，即后一速度用的时间比前一速度少2小时，为便于比较，可以以行到下午1时作为标准，算出用后一速度行到下午1时，从甲地到乙地可以比前一速度多行15×2=30(千米)，这样，两组对应数量如下：

　　每小时行10千米下午1时正好从甲地到乙地

　　每小时行15千米下午1时比从甲地到乙地多行30千米

　　上下对比每小时多行15-10=5(千米)，行同样时间多行30千米，从出发到下午1时，用的时间是30÷5=6(小时)，甲地到乙地的路程是 10×6=60(千米)，行6小时，下午1时到达，出发的时间是上午7时，要在中午12时到，即行12-7=5(小时)，每小时应行60÷5=12(千米)。

　　答：每小时应行12千米。

小升初奥数题2

　　应用题(一)

　　训练A卷

　　班级______ 姓名______ 得分______

　　(1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。语文是( )分，数学是( )分。

　　(2)甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，那么两个仓库所存的大米就正好同样多。原来甲仓库存大米( )吨，乙仓库存大米( )吨。

　　(3)爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷是( )年出生的。

　　(4)有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。其中摩托车有( )辆。

　　(5)参加少年宫科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年参加科技小组的同学有( )人。

　　(6)父亲今年47岁，儿子今年19岁，( )年前父亲的年龄是儿子的5倍。

　　(7)一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵;如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有( )人，一共要栽( )棵树。

　　2.甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三个数各是多少?

　　3.某招待所开会，每个房间住3人，则36人没床位;每个房间住4人，则还有13人没床位，如果每个房间住5人，那么情况又怎么样?

　　4.小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。小明第五天读了多少页?

　　5.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米;把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各是多少米。

　　6.44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只?

　　7.实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题?

　　8.买4支铅笔和5块橡皮，共付6元;买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱?

　　9.修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修。这条路长多少米?

　　10.张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花了多少钱?

　　11.红光厂计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后，每天比原计划多生产5台，这样提前2天完成了这批生产任务，并且比原计划还多生产了35台。实际生产了多少台电冰箱?

　　12.有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人?

　　训练B卷

　　班级______ 姓名______ 得分______

　　1.选择题(把表示正确算式的字母编号填在括号里)

　　(1)甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元。甲储蓄多少元?正确算式是( )

　　A.(640+600+440)÷2-440

　　B.(640+600+440)÷2-600

　　C.(640+600+440)÷2-640

　　D.(640+600+440)÷2

　　(2)一个除式，商是18，余数是4，被除数与除数的和是270，被除数是多少?正确算式是( )

　　A.270÷(1+18)×18-4

　　B.270÷(1+18)×18+4

　　C.(270-4)÷(1+18)×18-4

　　D.(270-4)÷(1+18)×18+4

　　(3)有甲、乙两筐苹果，平均每筐重52千克，现从甲筐中取出5千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等。甲筐苹果原来重多少千克?正确算式是( )

　　A.(52×2+5×2)÷2

　　B.(52× 2+5)÷2

　　C.(52+5×2)÷2

　　D.(52×2-5×2)÷2

　　(4)甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少道题?正确算式是( )

　　A.183÷(1+2+3)-4+7

　　B.183÷(1+2+3)+4-7

　　C.(183-4+7)÷(1+2+3)

　　D.(183+4-7)÷(1+2+3)

　　(5)有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油油就同样多;如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是甲桶的3倍。原来乙桶油有多少升?正确算式是( )

　　A.(145+15)÷(3+1)+15

　　B.(145+15)÷(3—1)+15

　　C.(145—15)÷(3+1)+15

　　D.(145—15)÷(3—1)+15

　　2.哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多;如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原来各买练习本多少本?

　　3.大马的年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现年各几岁?

　　4.有1000人报名参加入学考试，最后录取了150人。录取者的平均成绩与没有录取者的平均成绩相差38分，全体考生的.平均成绩是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分。问录取分数线是多少分。

　　5.甲、乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的体重。

　　6.有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6个人;如果减少一条船，每条船必须坐9个人。这个班共有多少同学去划船?

　　7.有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的，这些球共有25只。装1只球的盒子数等于装2只球与3只球的盒数的和。装1、2、3只球的盒子各有多少个?

　　8.已知大小酒瓶共50个，每个大瓶装酒1千克，每个小瓶装酒0.75千克，大瓶比小瓶多装酒15千克，大、小瓶各有多少个?

　　9.本学期数学课进行了五次测验，小明的成绩第二次比第一次多10分，第三次比第二次少5分，第四次比第三次多4分，前4次的平均成绩是85分。如果第五次比第四次少13分，那么小明全学期五次测验的平均成绩是多少分?

　　10.甲级茶叶2千克和乙级茶叶5千克的价格相等，买6千克甲级茶叶和7千克乙级茶叶共付款601.92元，每千克甲级茶叶和每千克乙级茶叶的价格各是多少元?

　　11.有甲、乙、丙三个书架，共有图书450本，如果从甲架拿出60本放入乙架，再从乙架拿出120本放入丙架，最后再从丙架拿出50本放入甲架，则三个书架图书本数一样多。原来三个书架各有图书多少本?

　　12.某人领得奖金 240元，有 2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与 5元的张数一样多，那么2元、5元、10元各有多少张?

　　训练C卷

　　班级_______ 姓名______ 得分______

　　1.苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，梨正好吃完，而苹果还剩下7个，原来的苹果有多少个?

　　2.某区小学生进行两次数学竞赛，第一次及格的比不及格的3倍多4人;第二次及格人数增加了5人，正好是不及格人数的6倍。问共有多少学生参加数学竞赛。

　　3.学校买来一批英文打字机分给各班学习。如果其中两个班每班分到4台，其余班级每班分2台，则多4台;如果有一个班分6台，其余班级每班分4台，则不足12台。这个学校买来的英文打字机共有多少台?

　　4.蜘蛛有 8只脚，蜻蜓有 6只脚和两对翅膀，蝉有 6只脚和一对翅膀，现有这三种小虫共18只，共有脚118只，翅膀20对。求每种小虫的只数。

　　5.小象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就是 31岁了。”大象说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁。”大、小象现在各几岁?6.有三个数，每次选取其中两个数，算出这两个数的平均值，再加上余下的第三个数，这样算了三次，分别得到35、27和25。求原来这三个数是多少。

　　7.有甲、乙、丙三种练习本，小芳各买2本，共付4.8元;小红买了2本甲种本、3本乙种本、4本丙种本、共付7.6元;小青买了2本甲种本、4本乙种本、5本丙种本，共付9.4元。甲、乙、丙三种练习本每本售价各是多少元?

　　8.有三堆弹子，共46颗。第一次从第一堆里拿出与第二堆颗数相同的弹子并入第二堆里;第二次再从第二堆里拿出与第三堆颗数相同的弹子并入第三堆里;第三次再从第三堆里拿出与第一堆剩下的颗数相同的弹子并入第一堆里。经过这样的变动后，三堆弹子的颗数恰好完全相同。原来每堆弹子各有多少颗?

　　9.全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人的年龄分别是多少?

　　10.李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整。假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间?(上发条所用的时间忽略不计)

　　11.某次数学考试五道题，全班52人参加，共做对181道，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人?

　　12.A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数，用其中每两个数相加，可以得到十个和，这十个和中不相同的有八个：分别是17、22、25、28、31、33、36与39。求这五个整数的平均数。

　　13.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果，所付的钱数相等。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的购进价格分别为8.8元、12元和13.2元，如果把这三种糖果混合在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元?

　　14.爸爸把钓来的一条大鲤鱼分成前、中、后三段，中段的重量恰好比前、后两段重量的和少1千克，后段重量等于中段重量的一半与前段重量的和。只知道前段重2千克，你能算出这条鲤鱼的重量吗?

　　15.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分;A是第一名;E是第三名得96分;那么D的得分是多少?

　　DAAN

　　A卷

　　1.填空题：

　　(1)语文92分，数学100分;(2)甲仓24吨，乙仓18吨;(3)

　　1912年。(4)10辆(5)79人(6)12年(7)9人，59棵

　　2.1160÷(1+2+1)=290(甲、丙) 290×2=580(乙)

　　3.解法一：(36-13)+(4-3)=23(个)23-(4×23+13)÷

　　5=2(个)(空了2个房间)解法二：解：设有x个房间，3x+

　　36=4x+13x x=23 23-(4×23+13)÷5=2(个)

　　4.解法一：(83+74+71+64)÷4+3.2÷4+3.2=77(页)

　　解法二：解：设第五天读x页 83+74+71+64+x=5(x-3.2)

　　x=77

　　5.解法一：(8×2-2×3)÷(3-2)=10(米)(桥高)(10+8)

　　×2=36(米)(绳长)解法二：解：设桥高x米2(x+8)=3

　　(x+2) x=10(10+8)×2=36(米)

　　6.(44-4×10)÷(6-4)=2(只)(大船)10-2=8(只)(小船)

　　7.解法一：10-(10×10-70)÷(10+5)=8(道)

　　解法二：解：，设答对x道10x-5(10-X)=70 x=8

　　8.(6×3-4.60×2)÷(5×3-2×2)=0.80(元)(橡皮)(6-0.8

　　×5)+4=0.50(元)(铅笔)

　　9.[(14+30-20)×2+6]×2=108(米)

　　10.[(270+210)÷2-140]÷2=50(元)

　　11.解法一：[(40+5)×2+35]÷5=25(天)(40+5)×(25-2)

　　=1035(台)

　　解法二：解：设原计划x天完成40x+35=(40+5)(x-2)x=25 40

　　×25+35=1035(台)

　　12.解法一：16÷2=8(人)27-8=19(个)(3×8-19)÷(3-2)=5(人)

　　解法二：解：设带2个研究生的教授有x人，则带3个研究生的教

　　授为(16÷2-x)人

　　16÷2+2x+3(16÷2-x)=27 8+2x+3(8-x)=27 x=5

　　B卷

　　1.选择题：

　　(1)B(2)D(3)A(4)D(5)B

　　2.(3×2+1×2)÷(3-1)+1=5(本)(弟)5+3×2=11(本)

　　(哥)

　　3.解：设小马现年x岁，则大马现年4x岁 4x+20=2(x+20)-14 x=3

　　(小马) 4x=12(大马)

　　4.1000-150=850(人)(55×1000+38×850)÷1000-6.3=81(分)

　　5.甲+乙比2个丙多3×2=6(千克)乙比丙多6-2=4(千克)(63

　　×3-4-2)÷3+4=65(千克)

　　6.解法一：(6+9)÷4(9-6)= 5(条) 6×(5+1)=36

　　(人)

　　解法二：解：设有船x条 6(x+1)=9(x-1) x=5 6×(5+1)=36(人)

　　7.解：装1只球 14÷2=7(盒)设装2只球x盒，则装3只球(7-x)

　　盒 1×7+2x+3(7-x)=25 x=3(2只) 7-x=4(3只)

　　8.解：设大瓶x个，则小瓶(50-x)个 x=0.75(50-x)=15 x=30(大

　　瓶) 50-x=20(小瓶)

　　9.第二次比第四次多：5-4=1(分)第一次比第四次少10-1=9(分)

　　(85×4+4-1+9)÷4-13=75(分)(85×4+75)÷5=83(分)

小升初奥数题3

　　1、三个村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙没参加，拿出1350元，

　　甲派出60人，乙派出40人，问甲乙各分得多少

　　5份路程1350元，1份路程270元

　　人数比：

　　甲：乙=60：40=3：2

　　路程8：7：5共20份。北京小升初

　　甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份应得270x4=1080元

　　乙修20x2/5=8份，多修8-7=1份应得1x270=270元

　　2、共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛（每人四项均参加），规定每个单项第一名记5分，单项第二名记3分，单项第三名记2分，单项第四名记1分，每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分，其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分，其中跳高得分高于其他项得分。总分第二名的铅球这项的得分是（）。（请写出分析过程）

　　解析：

　　17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的话，就还剩3个3和2个2及3个1，取最大的3个3和1个2就等于11，第二名的分数不可能与第三名相同，所以1+2+3+5的.答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后还剩4个3和4个1，取其中最大值有4个3为12，大于11，所以第二名的铅球得分是3；

　　如果平面上共有n个点（n是不小于3的整数），其中任意三点不在同一条直线上，连接任意两点画线段，可以画几条？ n+{[（n-3）×n]÷2}

　　3、两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70，在A点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，问两地相距多远？

　　分析：

　　如果甲先走4分钟，他后来时间没有变，仍然还是在A点相遇，说明乙两种情况下和甲相遇也是相差4分钟，即乙以每分钟70米和每分钟90米的速度行完同样路程相差4分钟。那么这个问题可以看作一个盈亏问题，则有90*4/（90-70）=18，说明甲每分钟52米，乙每分钟70米，则18分钟行完全程，所以全程应为

　　（52+70）*18=2196（米）。

小升初奥数题4

　　试题一：有5个亮着的灯泡，每个灯泡都由一个开关控制，每次操作可以拉动其中的2个开关以改变相应灯泡的亮暗状态，能否经过若干次操作使得5个灯泡都变暗?

　　解答:每个灯泡变暗需要拉动奇数次开关;则5个灯泡全部变暗一共也需要拉动奇数次开关;而每次操作是拉动2个开关;若干次操作后一共拉动的次数肯定是2的倍数，也就是偶数次;但是5个灯泡全部变暗一定需要总共拉动奇数次，所以矛盾了;所以无论经过多少次操作都不可能使5个灯泡一起变暗。

　　试题二：甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长.

　　解答：第一次相遇时，两人合走了半个圆周;第二次相遇时，两人又合走了一个圆周，所以从第一相遇到第二次相遇时乙走的路程是第一次相遇时走的2倍，所以第二次相遇时，乙一共走了100×(2+1)=300 米，两人的总路程和为一周半，又甲所走路程比一周少60米，说明乙的路程比半周多60米，那么圆形场地的.半周长为300-60=240 米，周长为240×2=480米.

　　试题三：迎春杯数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说：如果我能获奖，那么乙也能获奖.乙说：如果我能获奖，那么丙也能获奖.丙说：如果丁没获奖，那么我也不能获奖.实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。

　　解答：首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否则，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与他们之中只有一个人没有获奖矛盾。其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。

小升初奥数题5

　　1、甲、乙、丙都在读同一本书，书中有100个故事。每个人都按照顺序从某一个故事开始往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙都读过的故事至少有多少个？

　　2、我国有"三山五岳"之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是嵩山，3是华山，乙：4是衡山，2是嵩山，丙：1是衡山，5是恒山，丁：4是恒山，3是嵩山，戊：2是华山，5是泰山。

　　3、六位数是6的倍数，这样的六位数有多少个？

　　值，A可以取5个值，题目没有要求A≠B，所以符合条件的六位数共有5×4＝20（个）。

　　4、从0，2，3，6，7这五个数码中选出四个，可以组成多少个可以被8整除的没有重复数字的四位数？

　　5、姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半．则姐姐今年多少岁．

　　6、在一个圆环形的跑道上，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每隔16分相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每隔8分相遇一次，则甲乙跑完一圈各需要多长时间？

　　7、一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的`河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用多少小时．

　　8、46305乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方。求最小的a和这个整数。

小升初奥数题6

　　【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

　　【数量关系】大数=(和+差)÷2

　　小数=(和-差)÷2

　　【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

　　例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

　　答：甲班有52人，乙班有46人。

　　例2长方形的.长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

　　答：长方形的面积为80平方厘米。

　　例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

　　答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

　　例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

　　答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

小升初奥数题7

　　把1至20xx这20xx个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....20xx,这个多位数除以9余数是多少?

　　解：

　　首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的'余数就是这个数除以9得的余数。

　　解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

　　依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除

　　同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除

　　也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;

　　同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005

　　从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除;

　　200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。

　　最后答案为余数为0。

小升初奥数题8

　　4月29日，南师附中江宁分校举行了小升初优录考试，大概1000多人参考，参考生全部为投档学生。按照南师江宁的电话通知，孩子没有自带带文具，而是考试现场进行文具发放。电话里老师通知家长是参加学校活动，到达现场后得知是优录考试，难免家长跟孩子感到有点措手不及。

　　据家长反映，考试时长大概1小时20分钟，考生8:00进去找教室，9:30考完出来。共一份考卷，语文、英语各20分，数学60分，总分100分。奥数题很验，考试时间短，很多孩子来不及做完。

　　有家长现场询问老师考试结果何时会公布，老师没有给出明确答复，而是让家长等待。

　　此前，学校电话通知家长4月29日带上孩子到学校参加活动，家长纷纷猜测今年南师江宁很有可能优录面试，现场实际情况是小升初优录考试。尽管教育局一再禁止学校举办任何与升学挂钩的考试，但考试是学校筛选优质生源最有效的'方法，学校不愿轻易放弃这一有效优录方法。

　　【】

　　南师江宁4月29日举行小升初活动家长猜测实为优录面试

　　20xx年南师附中江宁分校小升初招生简章

　　20xx年南师附中江宁分校小升初计划招收720名新生

小升初奥数题9

　　逻辑推理：(高等难度)

　　数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

　　逻辑推理答案：

　　逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的.解答.这里以小明所得奖牌进行分析。

　　解：①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。

　　②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.

　　③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

　　综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

小升初奥数题10

　　1.把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，那么这样的两个质数乘积最大是______;

　　2.两数乘积为2800，而且已知其中一数的约数个数比另一数的约数个数多1。那么这两个数分别是____、____;

　　3.两个不同的数，它们的最小公倍数是90，那么这样的两个数共有______组;

　　4.有三条圆形跑道，甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。里圈跑道长0.35千米，中圈长0.5千米，外圈长0.75千米。甲每小时跑6千米，乙每小时跑7.5千米，丙每小时跑10千米。他们同时从A点出发，那么______分钟后三人第一次同时位于图中水线上;

　　5.三角形的三边长a、b、c均为整数，且a、b、c的最小公倍数为60，a、b的最大公约数为4，b、c的`最大公约数为3，那么a+b+c的最小值为_______;

　　6.用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______;

　　7.已知三个两位奇数，它们的最大公约数是1，但是两两均不互质，且三个数的最小公倍数共有18个约数，那么这三个数可以为____、____、____;

　　8.一个自然数除以7、8、9后分别余3、5、7，而所得的三个商的和是758，这个数是_______;

　　9.甲、乙、丙三数分别为526、539、705。某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2:3，那么A是______;

　　10.有一个自然数，它除以15、17、19所得到的商(>1)与余数(>0)之和都相等，这样的数最小可能是_________。

小升初奥数题11

　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

　　2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

　　3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

　　4.王明和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，王明要了13支，张强要了7支，王明又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

　　5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

　　6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

　　7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

　　8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

　　9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？

　　10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

　　11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

　　12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

　　13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

　　14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？

　　15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？

　　16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？

　　17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

　　18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

　　19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

　　20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？

　　21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？

　　22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

　　23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的`5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？

　　24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？

　　25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

　　26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？

　　27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

　　28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？

　　29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？

　　30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？

小升初奥数题12

　　每道题的答题时间不超过15分钟。

　　【二年级】

　　课内知识：两位汽车驾驶员，要平分12kg的大桶汽油，眼下身边只有能装5kg和9kg的两只空桶，怎样倒才能平分这此汽油?

　　课外趣题：学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了。请问：相邻两棵树之间的距离是多少米?

　　【三年级】

　　课内知识：在1，2两数之间，第一次写上3;第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到 1 4 3 5 2 。以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了6次，那么所有数的和是多少?

　　课外趣题：先观察下面各算式，再按规律填数。

　　99+7=88

　　989+6=888

　　9879+5=8888

　　987659+___=888888

　　__________9+1=_____________

　　【四年级】

　　课内知识：甲有5块糖，乙有12块糖。每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数增加一倍。经过20xx次这样的操作后，两个人的糖数分别是多少?

　　课外趣题：用17这七个数码组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的'和等于100。在满足要求的答案中，最大的数最大可能是多少?最小的两位数最小可能是多少?

　　【五年级】

　　课内知识：1到20这20个数中，至少任取多少个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。

　　课外趣题：用1～8这八个数字组成四个两位数，并使这四个数的和等于144。这四个数中最小数与最大数的乘积最小是多少?

　　【二年级】

　　课内知识：两位汽车驾驶员，要平分12kg的大桶汽油，眼下身边只有能装5kg和9kg的两只空桶，怎样倒才能平分这此汽油?

　　解答：先把5 kg的空桶装满油倒入9 kg的空桶，再把5 kg的空桶装满油倒入9 kg的桶中，这时5 kg的桶中还剩下1 kg的油。把满满的9 kg油倒回大油桶，再把5 kg的桶中剩下的1 kg油倒入9 kg的油桶，最后用5 kg的桶装满油倒入9 kg的油桶，这时就把12 kg油平均分成了2份，即每份6 kg.

　　解答：422=21(棵) 100(21-1)=5(米)

　　【三年级】

　　解答：原来两数之和：1+2=3;操作一次：1+3+2=6=3+3;操作2次：1+4+3+5+2=15=3+3+9;操作3次：1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;......规律是，操作n次，和为 ,所以，操作6次的和为 =1095。

　　课外趣题：先观察下面各算式，再按规律填数。

　　99+7=88

　　989+6=888

　　9879+5=8888

　　987659+___=888888

　　__________9+1=_____________

　　解答：3;9876543，88888888

　　【四年级】

　　解答：(5，12)(10，7)(3，14)(6，11)(12，5)(7，10)(14，3)(11，6)(5，12)，8次一循环。20098=2511，所以最后甲有10块，乙有7块。

　　课外趣题：用17这七个数码组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100。在满足要求的答案中，最大的数最大可能是多少?最小的两位数最小可能是多少?

　　解答：加数数字和为28，结果数字和为1，28-1=27，说明有三个进位，那么个位数字相加一定为20，十位数字相加一定为8。8=1+2+5=1+3+4，所以最大的数最大可能为57，最小的数可能为12。

　　【五年级】

　　课内知识：1到20这20个数中，至少任取多少个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。

　　解答：根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉。把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉：

　　{1，2，4，8，16｝，{3，6，12｝，{5，10，20｝，{7，14｝，{9，18｝，{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。

　　从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。

　　课外趣题：用1～8这八个数字组成四个两位数，并使这四个数的和等于144。这四个数中最小数与最大数的乘积最小是多少?

　　解答：13+28+47+56=144，1356=728

小升初奥数题13

　　1、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.

　　2、99张卡片上分别写着1～99．甲先从中抽走一张，然后乙再从中抽走一张，如此轮

　　下去．若最后的两张上的数是互质数，则甲胜；若最后剩下的两个数不是互质数，则乙胜．

　　问甲要想获胜应该怎样抽取卡片？

　　3、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？

　　4、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？

　　5、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的.水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？

　　6、四位同学进行了一次乒乓球单打比赛，当比赛进行了若干场后，体育老师问他们分别比赛了多少场。这四位同学回答分别比了1、2、3、3场，老师说："你们肯定有人记错了。"请问：老师是怎么知道的呢？（提示：从奇偶性来考虑）

　　7、甲乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此，乙领先于甲4千米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米，求二人的速度。

　　8、师徒二人生产同一种零件，土地比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件。二人又生产2小时。师傅反而比徒弟多生产了10个。师傅每小时生产多少个？

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