四年级奥数题集锦(15篇)
四年级奥数题1
1、期中考试王平盒李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分?
2、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?
3、电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的`人数比不会使用电脑的多30人。四月份学会打字的有多少人?
4、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米?
5、四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁?
四年级奥数题2
自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点;随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度.
分析 在第一次追上自行车队与第二次追上自行车队之间，摩托车所走的路程为(18+9)千米，而自行车所走的.路程为(18-9)千米，所以，摩托车的速度是自行车速度的3倍(=(18+9)÷(18-9));摩托车与自行车的速度差是自行车速度的2倍，再根据第一次摩托车开始追自行车队时，车队已出发了12分钟，也即第一次追及的路程差等于自行车在12分钟内所走的路程，所以追及时间等于12÷2=6(分钟);联系摩托车在距出发点9千米的地方追上自行车队可知：摩托车在6分钟内走了9千米的路程，于是摩托车和自行车的速度都可求出了.
解： (18+9)÷(18-9)=3(倍)
12÷(3-1)=6(分钟)
9÷6=1.5(千米/分钟)
1.5÷3=0.5(千米/分钟)
答：摩托车与自行车的速度依次为1.5千米/分钟，0.5千米/分钟.
四年级奥数题3
有7袋大米，它们的重量分别是12kg、15kg、17kg、20kg、22kg、24kg、26kg。甲先买走一袋，剩下的由乙、丙、丁三人买走。已知乙和丙买走的重量恰好相等，都是丁的2倍。求甲先买走的那一袋大米的重量。
【解析】
因为乙和丙买走的重量一样多，且都是丁的'2倍
所以乙丙丁三人买走的重量是丁的5倍;
而7袋大米的总重量是12+15+17+20+22+24+26=136千克
从136千克里减去5的倍数，剩下的就是甲买走的重量
反过来说，从136千克里减去甲买走的那一袋大米的重量，剩下的重量一定是5的倍数，要使136减去一个数后和得数能被5整除，这个数的个位数字一定是1或者6，而这7袋大米的重量中只有26的个位是6;
因此甲买走的那一袋大米的重量是26千克
四年级奥数题4
四年级奥数题及答案：简便运算。奥数的学习要通过不断的练习来巩固所学知识、开拓思路。在此，数学网奥数题库栏目为同学们搜集整理了关于四则混合运算的四年级奥数题，同时附上试题解答供同学们参考练习。
简便运算：
考点：运算定律与简便运算.
分析：
(1)先把32分解成4×8，再运用乘法结合律简算
(2)先算除法，再根据减法的.性质简算.
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算.
四年级奥数题5
晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?
答案与解析：
要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18(级)台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。
解：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)
晶晶从1层走到6层需要走：18×(6-1)=90(级)台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
四年级奥数题6
例1 有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
【解析】 依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)
小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2
最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)
例2 烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【解析】 先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
例3 用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？
【解析】 一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟
但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？
可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
例4 甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的.总时间最少，并求出这个总时间。
【解析】 所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
应按丙，乙，甲，丁顺序用水。
丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟。
乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟。
甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。
例5 甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
【解析】 大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。
而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。
为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。
接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。
所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。
四年级奥数题7
四位数：(高等难度)
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个?
四位数答案：
四位数的千位数字是1，百位数字(设为a)可在0、2、3、4、5、6、7中选择，这时三位数的百位数字是9-a;四位数字的十位数字设为b，可在剩下的6个数字中选择，三位数的十位数字是9-b。四位数的`个位数字c可以在剩下的4个数字中选择，三位数的个位数字是9-c。因此，所说的四位数有7×6×4=168个。
四年级奥数题8
一、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同?
二、一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的`人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人?
答案解析：
一、解答：“最不利”的情况是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。
二、解答：将15个座位顺次编为1～15号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。
四年级奥数题9
题目：
甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了4千克苹果，3千克梨；丙买了3千克苹果，4千克梨。乙比甲多花5元钱，甲比丙少花了4元钱，问甲、乙、丙各花了多少钱？
解析：
先列个简易的表格，整理好题目中已知的.信息：
甲：3千克苹果2千克梨→比丙少花4元
乙：4千克苹果3千克梨→比甲多花5元
丙：3千克苹果4千克梨
甲与丙比较：苹果数量相等，少买了2千克梨，少花4元钱。所以，2千克梨的价钱就是4元，可以求出梨的单价：4÷（4—2）=2（元）。
乙与甲比较：多买了1千克苹果，多买了1千克梨，多花了5元钱。所以，一千克苹果和一千克梨的总价为5元钱。前面求出梨的单价为2元，所以苹果的单价为：
[5—（3—2）×2]÷（4—3）=3（元）。
把苹果和梨的单价带入计算，可以求出三人花的钱数：
甲：3×3＋2×2=13（元）；
乙：4×3＋3×2=18（元）；
丙：3×3＋4×2=17（元）。
四年级奥数题10
【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的'时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。
解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟
【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟
然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟
最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。
四年级奥数题11
一次数学考试后，小明问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
解：分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的.，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序，正确使用括号.
四年级奥数题12
1、奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克，每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
3、张老师为阅览室买书，他买了6本童话书和7本故事书需102元，买3本童话书和5本故事书价钱相等，买1本童话书和1本故事书各需多少元？
4、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
1、一个标准油桶，桶连油共重7千克。司机马叔叔已经用去一半油，现在连桶还重4千克。桶里还有多少千克油？这桶油原来有多少千克油？桶重多少千克？
2、一瓶香水连瓶重50克，用去一半的香水后，连瓶还重30克，原来有香水多少克？瓶重多少克？
3、一瓶酒连瓶重80克，喝了一半的酒后，连瓶还重50克，原来有酒多少克？瓶重多少克？
4、一瓶汽水连瓶重45克，用去一半的汽水后，连瓶还重25克，原来有汽水多少克？瓶重多少克？
1、有6箱鸡蛋，每箱鸡蛋个数相等，如果从每箱中拿出50个，那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等，原来每箱鸡蛋多少个？
2、有7筐苹果，每筐苹果个数相等，如果从每筐中拿出40个，那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等，原来每筐苹果多少个？
3、有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的'总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？
4、一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？
1、韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。原计划要写多少字？
2、张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。这本书有多少页？
3、修一条路，计划每天修60米，实际每天比计划多修8米，结果提前4天完成任务。这条路多少米？
4、陈赫做千纸鹤，计划每天做30个，实际每天比计划多做6个，结果提前3天完成任务。原计划要做多少个千纸鹤？
1、琦涵有10张画片，郑洁有4 张画片。琦涵给郑洁多少张画片后，她俩的画片张数相等？
2、红盒子里有52个玻璃球，蓝盒子里有34个玻璃球，每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里，拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等？
3、大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里，拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等？
4、书架的上层有25本书，下层有27本书，爸爸又买回10本书，怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？
四年级奥数题13
题目：
甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍;然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油?
答案与解析：
解析：解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2-14=16(千克).又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的.3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.
解：①甲乙两桶油共剩多少千克?
15×2-14=16(千克)
②乙桶油剩多少千克?16÷(3+1)=4(千克)
③甲桶油剩多少千克?4×3=12(千克)
④从甲桶卖出油多少千克?15-11=4(千克)
⑤从乙桶卖出油多少千克?15—5=10(千克)
答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.
四年级奥数题14
【试题】：
1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的.年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？
3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。
4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？
5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？
6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。
7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？
【答案】：
1、一年前。
2、刘红10岁，李老师28岁。
（10+8—8）÷（2－1）=10（岁）。
3、妹妹7岁。姐姐14岁。
[27—（3×2）]÷（2+1）=7（岁）。
4、小象10岁，妈妈19岁。
（28—1）÷3+1=10（岁）。
5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。
（28—4×2）÷（3+1）=5（岁）。
6、父亲50岁，儿子20岁。
（15+10）÷（7—2）+15=20（岁）
7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。
提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。
（200+2+12+12+2）÷（1+5+5+4+4）=12（岁）。
四年级奥数题15
由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个无重复数字的三位偶数?
答案：因为要求组成无重复数字的三位偶数，那么个位只能填0，2，4。
(1)若个位填0，从剩下的`4个非零数字中选一个填百位，再从剩下的3个数字中选任选一个来天填十位，有：1×4×3=12个;
(2)若个位填2或4，从剩下的三个非零数字中选一个来填百位，再从剩下的3个数字中任选一个来填十位，有2×3×3=18个。
因此，所有满足条件的三位数共有：12+18=30(个)
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