[优]四年级奥数题15篇
四年级奥数题1
马明放学回家，雨还在下着。他把雨伞让给了一位老爷爷，自己却被淋湿了。回到家，发现练习本上的一道计算题，它的'16个数字只能看清2个：小朋友，其余的数字你能帮他找出来吗？
分析与解： 125×8＝1000，要使被乘数乘以乘数十位上8的部分积是三位数，被乘数应小于或等于124。又111×9＝999，要使被乘数乘以乘数个位上9的部分积是四位数，被乘数应大于或等于112。因此被乘数可能是112，113，114，……124，但113×89＝10057，积是五位数，不合题意，所以被乘数只能是112。这个乘法竖式是：
四年级奥数题2
1.求1～20xx连续自然数的全部数字之和。
2.一个三位数，各位上数字的和为15，百位上的数字比个位上的数字小5；如果把个位和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的'这个三位数。
济南小学四年级奥数题答案
1.分析 不妨先求0～1999的所有数字之和，再求20xx～20xx的所有数字之和。
解 （1+9×3）×（20xx÷2）
=28×1000
=28000
2×10+1+2+…+9
=20+45
=65
28000+65
=28065
答 所求数字之和为28065。
2.解答：可设个位上的数字为a，则根据题意，百位上的数字为a－ 5，十位上的数字为 15－a－（a－5）＝ 20－2a，原数为（a-5）×100 ＋（20- 2a） ×10＋ a=81a-300
新数为a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195
因为新数比原数3倍小39，所以
81a＋195＝3×（81a－300）-39 162a＝900＋39＋195
a＝7
所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的数是267。
四年级奥数题3
一次数学考试后，李明问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
答案:这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的`，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
四年级奥数题4
1.黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的'和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23?为什么?
解答：不能，因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和，而23不是，所以不能出现。
2.河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵?
解答：100-(100-77)-(100-66)=43(棵)
四年级奥数题5
一次数学考试后，小军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
答案与解析：这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的`叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
解{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
四年级奥数题6
1、王老师从哈尔滨市出发，先到北京，再到上海参加2个会议。从哈尔滨市出发到北京可以乘飞机，坐火车，从北京到上海可以乘飞机，坐火车，坐汽车，那么，王老师从哈市出发，经过北京到上海，共有多少种不同的走法？
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2、在20名同学中，选正、副班长各一名，有多少种不同的选法？
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3、某班对45名学生进行体检，有15人近视，11人超重，既近视又超重的有4人，该班有多少人既不近视又不超重？
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4、过年了，小东在家里的阳台上并排挂了五种不同颜色的彩灯，这五种彩灯共有多少种不同的排法？
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5、小明和爸爸、妈妈三口人在家过新年，大年夜，爸爸拿出5支相同的冰淇淋，要小明分给全家人，每人至少分一个，分完为止，共有多少种不同的.分法？如果你是小明，你要怎样分？在大年夜分分看吧！
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6、为漫画书《狮子王》编排页码。从1开始按自然数编排，已知共用了492个数字。那么这本《狮子王》共有多少页？
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7、军军到了公园里最爱玩射击游戏，今天，他连续射击了３次，电子指标靶上只能显示出“中”或“脱”靶两种情况，把每次命中或脱靶按顺序记录下来，那么，可能出现多少种不同的结局？
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8、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条对折把两头捏合在一起拉伸，再对折捏合再拉伸，经过3次后，把这根粗面条拉伸了多少根？这样继续捏合到第几次可以拉出128根面条呢？
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9、能举出三个你喜欢的“回文数”吗？在所有四位数中，回文数有多少个？所有的五位数中，回文数有多少个？
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10、某铁路线上共有10个车站，一共要设计多少种不同的车票？
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四年级奥数题7
前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米?
答案与解析：
①第三次相遇时两车的路程和为：
90+90×2+90×2=450(千米).
②第三次相遇时，两车所用的'时间：
450÷(40+50)=5(小时).
③距矿山的距离为：40×5—2×90=20(千米).
四年级奥数题8
松鼠妈妈采松子，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个。一连采了若干天，有晴天也有雨天，其中雨天比晴天多3天，但雨天采的个数却比晴天采的个数少27个。问一共采了多少天?
点拨：由题可知，雨天比晴天多3天，但采的个数还比晴天少27个，如果雨天和晴天的天数一样，则雨天需减少11×3=33(个);在雨天比晴天多时，仍然少27个，这次不但没有增加天数，反而还少3天，这时，雨天共采的.个数比晴天共采的个数少33+27=60(个)。可以看出，这60个，是因为晴天比雨天多采了5个造成的，那么晴天一天比雨天多采5个，采了若干天
，最终比雨天多60个，也就是晴天共采的天数：60÷5=12(天)。从而可求出雨天的天数：12+3=15(天)，由此可知一共采的天数：15+12=27(天)
解：雨天和晴天的天数一样多时，晴天比雨天多采的个数：27+11×3=60(个)
晴天的天数：60÷(16-11)=12(天)
一共采的天数：12+3+12=27(天)
答：一共采了27天
四年级奥数题9
A、B两人买了相同张数的信纸.A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸：B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封.他们都买了多少张信纸?
答案与解析：每个信封先放一张纸，就多出40张纸.再将40个信封中的纸拿出来，就会有80张纸，此时再将这80张纸放入还有着一张纸的`信封，每封放2张，由题意，恰好放完，所以这样的信封有80÷2=40个。所以信纸有80+40=120张.
四年级奥数题10
1、《二次相遇》难度：
甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？
答：两地相距米。
2、《追及问题》难度：
在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。问，猎狗至少跑出多远，才能追上野兔？
：猎狗至少跑出米，才能追上野兔。
3、《相向而行》难度：
张红和王强同时从家里出发相向而行。张红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若张红提前4分钟出发，且速度不变，王强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。张红和王强两人的家相距多少米？
答：张红和王强两人的`家相距千米。
4、《求面积》难度：
已知图中大正方形的面积是20平方厘米，请你算一算，最里面的小正方形面积是多少平方厘米？
：小正方形面积是平方厘米。
5、《至少有多少页》难度：
一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书最少有多少页，最多有多少页？
答：最少有页，最多有页。
四年级奥数题11
将1-13这13个自然数分别写在13张卡片上，再将这13张卡片按一定的顺序从左至右排好.然后进行如下操作：将从左数第一张和第二张依次放到最后，将第三张取出而这张卡片上的数是1;再将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的.卡片上面的数是2;继续将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是3……如此进行下去，直到取出最后一张是13为止.则13张卡片最初从左到右的顺序为()。
答案与解析：
这13张卡片依次是原来的第3，第6，第9，第12，第2，第7，第11，第4，第10，第5，第1，第8，第13张。
四年级奥数题12
在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根?
答案与解析：此题是植树问题中植树线路不封闭的'一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:
棵数=全长÷间隔长-1
全长=间隔长×(棵数+1)
间隔长=全长÷(棵数+1)
只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)
答:共需电线杆是49根.
四年级奥数题13
【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？
【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的.任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。
解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟
【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟
然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟
最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。
四年级奥数题14
AB间距：(高等难度)
甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离?
AB间距答案：
第一次相遇意味着两车行了一个A、B两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个A、B两地间的距离.当甲、乙两车共行了一个A、B两地间的'距离时，甲车行了95千米，当它们共行三个A、B两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，即95×3=285(千米)，而这285千米比一个A、B两地间的距离多25千米，可得：95×3?25=285?25=260(千米).
四年级奥数题15
某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法?
答案与解析：某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食(或先买副食后买主食).其中，买主食有3种不同的'方法，买副食有5种不同的方法.故可以由乘法原理解决
解：由乘法原理，主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法
小结：从题可以看出，乘法原理运用的范围是：
①这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成
②每个步骤各有若干种不同的方法来完成.这样的问题就可以使用乘法原理解决问题
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