四年级奥数题

时间：2023-07-20 18:37:43 数学试题我要投稿

（合集）四年级奥数题15篇

四年级奥数题1

　　速算与巧算

　　(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

　　查看答案

　　完整版下载：奥数专题：计数问题试题及详解.doc

　　解答：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.

　　(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

　　=(4940×6+2+3-2-1+1+3)÷6

　　=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运用了除法中的巧算方法)

　　=4940×6÷6+6÷6

　　=4940+1

　　=4941.

　　计算：(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)的值是多少?

　　解答：(第五届希望杯2试试题)在1234，2341，3412，4123中，数字1，2，3，4分别在各个数位上出现过一次，(1234+2341+3421+4123)÷(1+2+3+4)=1111这是属于位值原理的.题目，从题目我们观察到数字1，2，3，4分别在各个数位上出现过一次，在接着类题目的时候我们可以把所有的数加起来然后除以各个数字之和。

四年级奥数题2

　　(1)有一个四位数，它乘以9后的积恰好是将原来的`四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数.求原来的四位数.

　　(2)有一个四位数，它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数.求原来的四位数.

　　答案与解析：

　　还是用abcd来代表原来的四位数：

　　(1)abcd*9=dcba，四位数乘9不进位，显然a=1、d=9;

　　再看百位，百位也没有进位，易得b=0，c=8。

　　所以，原四位数为1089。

　　(2)abcd*4=dcba，先看千位，因为没有进位，且a是偶数，所以，a只能是2;那么，d=8

四年级奥数题3

　　一次，小王去超市用36元买了若干盒某品牌的牛奶。过了一段时间他又去超市，发现同种品牌的牛奶每盒让利0.3元销售，于是他又花36元，结果比上次多买了4盒。小王第一次购买这种品牌的牛奶多少盒?

　　解答：36/4=9，即现在9元购买的'牛奶比原来9元购买的牛奶正好多1盒，

　　要购买多出来的这1盒牛奶，要从原来每盒牛奶的价钱当中拿出0.3元，所以现在每盒牛奶的价格是0.3元的整数倍。原来每盒牛奶的价格是现在每盒牛奶的价格再加上0.3元，也是0.3的整数倍，原来每盒牛奶价格中0.3元的个数比现在的多1，现在能购买牛奶的盒数比原来多1，9/0.3=30，原来每盒价格中0.3元的个数乘盒数等于30，现在每盒价格中0.3元的个数乘盒数也等于30，这里所说的个数和盒数都是正整数，只有5×6和6×5满足，所以原来用9元能买5盒，每盒的价格是6个0.3元，为1.8元，现在用9元能买6盒，每盒的价格是5个0.3元，为1.5元。

四年级奥数题4

　　历史起源：

　　英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。

　　主要类型：

　　1、求时间

　　2、求头数

　　除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想

　　解决实际问题的能力。

　　基本思路：

　　①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量

　　÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

　　②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的'草量”和“原有草量”。

　　③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。

　　基本公式：

　　解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

　　(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较

　　多天数-吃的较少天数);

　　(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`

　　(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

　　(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

　　第一种：一般解法

　　“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么

　　几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

　　一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

　　(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

　　(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

　　(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15

　　(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72

　　(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=

　　72÷6=12(天)

　　所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

　　第二种：公式解法

　　有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如

　　果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以

　　吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛?

　　解答：

　　1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

　　原有草量：21×8-12×8=72(份)

　　16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

　　2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

　　所以最多只能放12头牛。

四年级奥数题5

　　某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇?相遇时离返回点有多少米?

　　答案与解析：起、始点的'距离-最后的运动员跑的路程=相遇点离返回点的距离。

　　起、始点的距离3千米。

　　最后的运动员跑的路程=290×最后运动员所用时间。

　　最后运动员所用时间(3000+3000)÷(310+290)

　　即：3000-290×[(3000+3000)÷(310+290)]

　　=3000-290×10

　　=3000-2900

　　=100(米)

四年级奥数题6

　　来到这里不到一年，听老师讲课就像听天书。好不容易有些思路，可下课的哨子已在三分钟前吹响了，家庭作业又是一大难题。

　　回家看看这些家庭作业，真是难，难于上青天呀！但是我还是尝试了一下。头一道是解开一个繁分数：3加2分之1分之1，我很快算了出来。第二道题，我可犯了难：345678*345678-345677*345679。

　　我想猛算一下，可刚算到5*345678时竖式就乱了套了。我一看这道题来者不善，就使出看家法宝——问别人！

　　先问爸爸妈妈，妈妈又用出了杀手锏——计算器，可是屏幕不够用呀，这可怎么办？我突然想起了理科毕业的表哥，表哥用xy方程指手画脚比划了半天，头上的.智慧草都生出来了，还是解不开。

　　这可让我犯了难，只能看看奥数，讲义里有没有公式了。可是我看到第一讲作业里的一道题时，不禁开怀大笑。原来这两道题一模一样，只是数略微变了一下，这算式前面是3456782，后面是（345678+1）*（345678-1）=3456782-（3456782-1）=1。这么简单的题居然让大家算了这么长时间，真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。这时，满头长草的表哥也来把他算的结果告诉了我。我们都开心的笑了。

四年级奥数题7

　　1、小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米?

　　解答：由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了4分钟，小强第二次行驶的时间是(70×4)÷(90-70)=14分，因此第一次两人相遇时间是18分，距离是(52+70)×18=2196(米).

　　2、李华步行以每小时4千米的.速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米?

　　解答：老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米，再过18.4÷(4+4+1.2)=2小时相遇，相遇地点距学校2×4+2=10千米，张明行驶的时间为0.5小时，因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。

　　3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

　　解题思路：(多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键)

　　第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)

　　第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24

　　第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504

　　第四步：收官之战：5048-24=39(千米)

四年级奥数题8

　　问题：

　　电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元?

　　答案与解析：

　　因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟，则第一个工人应修复的车是：C、G、D;第二个工人应修复的车是：B、E;第三个工人应修复的'车是：A、F。有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18。

四年级奥数题9

　　暑期前老师去阅览室借书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人每人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。阅览室共有多少本书?

　　答案与解析：这道题的第二次分配条件是需要调整的'，因为第二次分配不是平均分配，将其调整为平均分配后才能解题。第二次分配调整后：每人借3本，多出(8-3)×2=10(本)。这时按盈亏问题的规律解题。两次分配本数上相差：10+2=12(本)，因为在第二次分配中每人少分了4-3=1(本)，因此可知借书的人数：12÷1=12(人)，书的本数：4×12-2=46(本)

　　解：借书的人数：[2+(8-3)×2]÷(4-3)=12(人)

　　书的本数：4×12-2=46(本)

　　答：阅览室共有图书46本。

四年级奥数题10

　　20xx年1月1日开始，职工A每工作3天休息1天，职工B每工作5天休息2天，A、B两人同在一个岗位上工作，如果某天A、B两人都休息，规定由职工C代班，则20xx年C要代班几次?

　　【解析】

　　在编号为1、2、3....28这28天中，

　　职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28

　　职工B的休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28

　　所以编号为20、28的`为A、B的共同休息日

　　而365÷28=13.....7

　　所以C在20xx年要代班13×2=26天

四年级奥数题11

　　小学四年级奥数题：统筹规划

　　1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

　　2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

　　3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

　　4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

　　5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

　　6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少？是多少？

　　四年级奥数题：速算与巧算（一）

　　1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋99999

　　2【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋19

　　3【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

　　4【试题】计算 9999×2222＋3333×3334

　　5.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　6.【试题】计算98766×98768－98765×98769

　　四年级奥数题：年龄问题

　　1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

　　2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？

　　3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

　　4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？

　　5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？

　　6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

　　7、王涛的.爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

　　四年级奥数题：牛吃草问题解析

　　基本思路：

　　①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

　　②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

　　③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。

　　基本公式：

　　解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

　　(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；

　　(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；

　　(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；

　　(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

　　第一种：一般解法

　　“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

　　一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

　　(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

　　(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

　　(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15

　　(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

　　(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)

　　所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

　　第二种：公式解法

　　有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

　　解答：

　　1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

　　原有草量：21×8-12×8=72(份)

　　16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

　　2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

　　所以最多只能放12头牛。

四年级奥数题12

　　上下坡：(高等难度)

　　小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的'1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?

　　上下坡答案：

　　设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。

四年级奥数题13

　　四年级奥数题及答案：ABC路程，此题属于高等难度奥数题，希望同学们认真阅读题目后再来做答，然后再来查看下面的答案。

　　ABC路程问题：

　　A、B、C三地一次分布在由西向东的.一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发，甲、乙向东，丙向西。乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米。试问：A、C间的路程是多少千米?

　　ABC路程答案：

　　依题意，乙速：丙速为

　　甲速：丙速为

　　所以A、C间距离为48+72=120千米

四年级奥数题14

　　从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少个?

　　答案与解析：

　　原来第一堆中有：[(48+2)×2+35] ×2=270(个)

四年级奥数题15

　　一、填空题

　　1.船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速_______，船速________。

　　2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米。（船速，水速按每小时算）

　　3.一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________。

　　4.某船在静水中的.速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米。

　　5.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时。

　　6.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时。

　　7.A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水流速度是2千米。一船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行_______小时。

　　8.甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港______千米。

　　9.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要_______小时。

　　10.已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口。已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行______小时。

　　二、解答题

　　11.甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时？

　　_____________________________________

　　12.静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船？

　　_____________________________________

　　13.一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是2千米，求这轮船在静水中的速度。

　　_____________________________________

　　14.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，另一机帆船每小时行12千米，这只机帆船往返两港需要多少小时？

　　_____________________________________

【四年级奥数题】相关文章：

四年级奥数题07-28