四年级奥数题

时间：2024-09-12 00:10:17 数学试题我要投稿

四年级奥数题15篇[实用]

四年级奥数题1

　　1. 同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人.参加队列训练的学生最少有_____人.

　　2. 把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有_____个.

　　3. 一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出1个.这筐苹果至少有_____个.

　　答案:

　　1. 46人.

　　如果总人数少6人,则每排8人和每排10人,均恰好排完无剩余.由此可见,人数比10和8的最小公倍数多6人,10和8的最小公倍数是40,所以参加队列训练的学生至少有46人.

　　2. 71

　　依题意知,这堆苹果总个数,添进1个苹果后,正好是9,8,4的倍数.因为9,8,4的最小公倍数是9 8=72,所以这堆苹果至少有9 8-1=71(个).

　　[注]本题为什么求9,8,4的最小公倍数呢?这是根据限制条件"这堆苹果共几十个"决定的.若限制条件改为"这堆苹果的个数在100-200之间" 的话，那么这堆苹果共有9 8 2-1=141(个).因此，在解答问题时，一定要把条件看清楚，尤其要注意"隐含条件"的应用.

　　3. 148

　　从6和7的公倍数42,84,126,……中找到除以5余3的数是378(可以先找到除以5余1的数126，再乘以3即可).

　　从5和7的公倍数35,70,……中找到除以6余4的'数是70.

　　从5和6的公倍数30,60,90，120，……中找到除以7余1的数是120.

　　5,6,7的最小公倍数是5 6 7=210.

　　所以,这筐苹果至少有

　　568-210 2=148个.

四年级奥数题2

　　前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米?

　　答案与解析：

　　①第三次相遇时两车的`路程和为：

　　90+90×2+90×2=450(千米).

　　②第三次相遇时，两车所用的时间：

　　450÷(40+50)=5(小时).

　　③距矿山的距离为：40×5—2×90=20(千米).

四年级奥数题3

　　比较下面两个积的大小：

　　A=987654321×123456789，

　　B=987654322×123456788.

　　答案与解析：

　　分析：经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的.第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.

　　解： A=987654321×123456789

　　=987654321×(123456788+1)

　　=987654321×123456788+987654321.

　　B=987654322×123456788

　　=(987654321+1)×123456788

　　=987654321×123456788+123456788.

　　因为987654321>123456788，所以A>B.

四年级奥数题4

　　题目：圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是().桃树和柳树各植()、()棵.

　　分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷(2+1)=3(米);柳树的.间隔数是：1350÷9=150(个)，那么桃树有：2×150=300(棵)，柳树有150棵，据此解答.

　　解答：解：9÷(2+1)=3(米)，

　　柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，

　　柳树：150棵;

　　桃树：2×150=300(棵);

　　答：两棵桃树之间的距离是3米.桃树和柳树分别植300棵、150棵.

　　故答案为：3米，300，150.

四年级奥数题5

　　1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100？为什么？

　　2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？

　　解答：不能。300是3的倍数，加上99之后还是3的倍数，除以2之后也还是3的倍数，所以出现的数永远是3的倍数，而100不是3的倍数，所以不能出现。

　　2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的.利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？

　　解答：10×20－11×15=35（元），这正好是20－15=5支钢笔的进货价，所以每支钢笔的进货价为35÷5=7（元）。

四年级奥数题6

　　【试题】：

　　1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

　　2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的.年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？

　　3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

　　4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？

　　5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？

　　6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

　　7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

　　【答案】：

　　1、一年前。

　　2、刘红10岁，李老师28岁。

　　（10+8—8）÷（2－1）=10（岁）。

　　3、妹妹7岁。姐姐14岁。

　　[27—（3×2）]÷（2+1）=7（岁）。

　　4、小象10岁，妈妈19岁。

　　（28—1）÷3+1=10（岁）。

　　5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。

　　（28—4×2）÷（3+1）=5（岁）。

　　6、父亲50岁，儿子20岁。

　　（15+10）÷（7—2）+15=20（岁）

　　7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。

　　提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

　　（200+2+12+12+2）÷（1+5+5+4+4）=12（岁）。

四年级奥数题7

　　1.行程问题

　　甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？

　　解答：分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：

　　解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）

　　甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）

　　答：甲的.速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.

　　2.行程问题

　　上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

　　解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分.

四年级奥数题8

　　每到周末假日，通往西城的交通总是陷入一片混乱.由海滨度假中心前往西城的车辆皆塞在A城的主干道上(参见上面的道路图)，且由B点的主干道离开此城.地图上的数字表示城市中的`道路每小时可容纳的最大车流量，单位为百辆.

　　假设抵达A点的车子能最有效地利用道路，则由A至B可能的最大车流量是多少?有几条道路可以改为行人专用道而不影响由A到B最大的车流量?

　　如果有足够的经费可以让道路工程师在下一个度假旺季之前增加某一段道路的容量，则应整修哪一段?又应修改为多少容量?整修后会不会对行人专用道的规划造成影响?

四年级奥数题9

　　四年级奥数题及答案：ABC路程，此题属于高等难度奥数题，希望同学们认真阅读题目后再来做答，然后再来查看下面的答案。

　　ABC路程问题：

　　A、B、C三地一次分布在由西向东的'一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发，甲、乙向东，丙向西。乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米。试问：A、C间的路程是多少千米?

　　ABC路程答案：

　　依题意，乙速：丙速为

　　甲速：丙速为

　　所以A、C间距离为48+72=120千米

四年级奥数题10

　　颜色组合：(高等难度)

　　A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：

　　1、每天都穿不同配色的衬衫;

　　2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;

　　3、有一个颜色出现在了4天中;

　　4、星期一穿的是蓝黑组合;

　　5、星期四的有绿色;

　　6、星期五不出现黄色;

　　7、红和黑组合不能出现。

　　请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的`组合。

　　颜色组合答案：

　　解答：

　　根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。

　　而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。

　　而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。

　　星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。

　　由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。

四年级奥数题11

　　1、在1、2两个数之间，做这样的操作。第一次写上了3，即1、3、2;第二次写上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相邻两数之间，写上这两个相邻数的和。这样的过程重复了5次。那么这时所有数的和是多少?

　　解答：考虑每次操作后所有数的总和。原来是3，第一次是3×3-1-2=6，第二次是 6×3-1-2=15。每次写上的数是相邻两数的`和，中间所有数都算了两次，只有两边的1和2算了一次，因此可以认为写上的数是所有数的2倍，然后加上原来这些数，总和就变成了原来的3倍，再减去两边只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是 123×3-1-2=366。

　　2、小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。周日上午9点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分?

　　解答：标准时间每走60分，闹钟走62分。从9点到11点半一共是60×2+30=150分钟，那么闹钟应该走62×2+31=155分钟，多走5分钟，所以他应该把闹铃定在11点35分。

四年级奥数题12

　　二年一班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵?

　　答案与解析：因为二年一班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵树和三个组的`总人数，三个组的总棵树为：80+66+54=200(棵)，总人数为：8+6+6=20(人)。所以，二年一班平均每人植树20020=10(棵)。

　　(80+66+54)(8+6+6)=10(棵)

　　答：二年一班平均每人植树10棵。

四年级奥数题13

　　一个水池底部要用一个常开的排水管，上部要有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满一池水；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满一池水。现要需要在2小时内注满一池水，那么至少需要打开几个进水管？

　　解答：设每个进水管每小时进水量为1，那么打开 4个进水管， 5小时的进水量为 4×5=20。

　　打开2个进水管，15小时的进水量为2×15=30。

　　比较上面得出的结果，不难求出，排水管每小时的`排量为

　　（30-20）÷（15-5）=1

　　进而求出满池的水量为

　　20-1×5=15或30-1×15=15

　　那么，要在2小时内注满水池，至少要打开的进水管为：

　　（15+1×2）÷2=8.5≈9（个）

　　答：至少要打开9个进水管。

四年级奥数题14

　　1、若干个面包分给甲乙丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？

　　2、甲乙两班共有学生95人，从甲班调8名学生到乙班，再从乙班调35名学生到丙班，这时甲班的人数是乙班的2倍。原来甲、乙两班各有多少人？

　　3、6只猫6分钟捉6只老鼠，请问100分内捉100只老鼠要多少只猫？

　　4、从前，甲、乙、丙三人对一件古董作估价，甲说，它至少值500文，乙说，它的价值不到500文，丙说，它至少值一文。后来知道，这三个人中，只有一个人说的`是对的，问，这件古董到底值多少钱？

　　5、张刚给客人烧水冲咖啡，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗咖啡杯要用1分钟，拿咖啡要用2分钟，为了使客人早点喝上咖啡，最合理的安排需要多少分钟？

　　6、小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？

　　7、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？

　　8、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？

　　9、A、B两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，7小时后两车相遇。已知货车每小时比客车多行10公里，问两车的速度各是多少？

　　10、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换多少只兔子。

　　11、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半多15千米时睡了觉，当他醒来时，发现船又行了睡觉前剩下路程的一半少10千米，此时离乙地还有30千米，问甲、乙两地相距多少千米？

　　12、甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？

　　13、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？

　　14、有红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？

　　15、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

　　16、A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？

　　17、有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这16个国家的最新邮票。这16个人之间总共至少要通信多少封？

　　18、博物馆成人票每张5元，两名成人可免费带一名儿童；儿童票每张4元；买5人一组的联票，平均每张3.8元，幼儿园张老师带领4个小朋友来参观，遇见王老师和李老师，他们分别带了5个小朋友，怎样买票花钱最少，最少要花多少钱？