小学四年级奥数题大全(必备)
小学四年级奥数题大全1
二年一班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵?
答案与解析：因为二年一班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的'总棵树和三个组的总人数，三个组的总棵树为：80+66+54=200(棵)，总人数为：8+6+6=20(人)。所以，二年一班平均每人植树20020=10(棵)。
(80+66+54)(8+6+6)=10(棵)
答：二年一班平均每人植树10棵。
小学四年级奥数题大全2
小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的`距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?
答案与解析：小明胜。
解析：小刚10秒跑的米数：
1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)×9÷2
=13.5(米)。
小明10秒跑的米数：
1.5×10=15(米)。
因为15米>13.5米,所以小明胜。
小学四年级奥数题大全3
甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的'速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
答案：
由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).
小学四年级奥数题大全4
1、若干个面包分给甲乙丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？
2、甲乙两班共有学生95人，从甲班调8名学生到乙班，再从乙班调35名学生到丙班，这时甲班的人数是乙班的2倍。原来甲、乙两班各有多少人？
3、6只猫6分钟捉6只老鼠，请问100分内捉100只老鼠要多少只猫？
4、从前，甲、乙、丙三人对一件古董作估价，甲说，它至少值500文，乙说，它的价值不到500文，丙说，它至少值一文。后来知道，这三个人中，只有一个人说的是对的，问，这件古董到底值多少钱？
5、张刚给客人烧水冲咖啡，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗咖啡杯要用1分钟，拿咖啡要用2分钟，为了使客人早点喝上咖啡，最合理的安排需要多少分钟？
6、小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？
7、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？
8、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？
9、A、B两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，7小时后两车相遇。已知货车每小时比客车多行10公里，问两车的速度各是多少？
10、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换多少只兔子。
11、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的`一半多15千米时睡了觉，当他醒来时，发现船又行了睡觉前剩下路程的一半少10千米，此时离乙地还有30千米，问甲、乙两地相距多少千米？
12、甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？
13、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？
14、有红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？
15、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
16、A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？
17、有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这16个国家的最新邮票。这16个人之间总共至少要通信多少封？
18、博物馆成人票每张5元，两名成人可免费带一名儿童；儿童票每张4元；买5人一组的联票，平均每张3.8元，幼儿园张老师带领4个小朋友来参观，遇见王老师和李老师，他们分别带了5个小朋友，怎样买票花钱最少，最少要花多少钱？
小学四年级奥数题大全5
时间路程问题：
小学四年级奥数竞赛题：甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?
时间路程答案：
解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟
解法2:设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟
答：他走后一半路程用了42.5分钟。
小学四年级奥数题大全6
颜色组合：(高等难度)
A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：
1、每天都穿不同配色的衬衫;
2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;
3、有一个颜色出现在了4天中;
4、星期一穿的是蓝黑组合;
5、星期四的有绿色;
6、星期五不出现黄色;
7、红和黑组合不能出现。
请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的`组合。
颜色组合答案：
解答：
根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。
而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。
而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。
星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。
由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。
小学四年级奥数题大全7
来到这里不到一年，听老师讲课就像听天书。好不容易有些思路，可下课的哨子已在三分钟前吹响了，家庭作业又是一大难题。
回家看看这些家庭作业，真是难，难于上青天呀！但是我还是尝试了一下。头一道是解开一个繁分数：3加2分之1分之1，我很快算了出来。第二道题，我可犯了难：345678*345678-345677*345679。
我想猛算一下，可刚算到5*345678时竖式就乱了套了。我一看这道题来者不善，就使出看家法宝——问别人！
先问爸爸妈妈，妈妈又用出了杀手锏——计算器，可是屏幕不够用呀，这可怎么办？我突然想起了理科毕业的表哥，表哥用xy方程指手画脚比划了半天，头上的智慧草都生出来了，还是解不开。
这可让我犯了难，只能看看奥数，讲义里有没有公式了。可是我看到第一讲作业里的一道题时，不禁开怀大笑。原来这两道题一模一样，只是数略微变了一下，这算式前面是3456782，后面是（345678+1）*（345678-1）=3456782-（3456782-1）=1。这么简单的'题居然让大家算了这么长时间，真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。这时，满头长草的表哥也来把他算的结果告诉了我。我们都开心的笑了。
小学四年级奥数题大全8
比较下面两个积的大小：
A=987654321×123456789，
B=987654322×123456788.
答案与解析：
分析：经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的.第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.
解： A=987654321×123456789
=987654321×(123456788+1)
=987654321×123456788+987654321.
B=987654322×123456788
=(987654321+1)×123456788
=987654321×123456788+123456788.
因为987654321>123456788，所以A>B.
小学四年级奥数题大全9
运算符号填空：(中等难度)
把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立(每个运算符号只准使用一次)：(5○13○7)○(17○9)=12。
运算符号填空答案：
因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定"÷"的位置。
当"÷"在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的'倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
(5÷13-7)×(17+9)。
当"÷"在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当"÷"在第三个○内时，可得下面的填法：(5+13×7)÷(17-9)=12。
小学四年级奥数题大全10
20xx年1月1日开始，职工A每工作3天休息1天，职工B每工作5天休息2天，A、B两人同在一个岗位上工作，如果某天A、B两人都休息，规定由职工C代班，则20xx年C要代班几次?
【解析】
在编号为1、2、3....28这28天中，
职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28
职工B的.休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28
所以编号为20、28的为A、B的共同休息日
而365÷28=13.....7
所以C在20xx年要代班13×2=26天
小学四年级奥数题大全11
A、B两人买了相同张数的信纸.A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸：B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的`信纸还剩40个信封.他们都买了多少张信纸?
答案与解析：每个信封先放一张纸，就多出40张纸.再将40个信封中的纸拿出来，就会有80张纸，此时再将这80张纸放入还有着一张纸的信封，每封放2张，由题意，恰好放完，所以这样的信封有80÷2=40个。所以信纸有80+40=120张.
小学四年级奥数题大全12
一次数学考试后，小明问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
解：分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的.，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序，正确使用括号.
小学四年级奥数题大全13
专题简析：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：
(和-差)÷2=小数
小数+差=大数(和-小数=大数)
或：(和+差)÷2=大数
大数-差=小数(和-大数=小数)
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵?
分析与解答：假如把三、四年级植的.128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是(128+20)÷2=74棵，三年级植树的棵数是74-20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数(128-20)÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54+20=74棵。
练 习 一
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨?
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克?
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁?
例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨?
分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。
假如从120个中减去 20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有(120-20)÷2=50个，第一筐原来有50+20=70个。
练 习 二
1，红星小学三(1)班和三(2)班共有学生108人，从三(1)班转3人到三(2)班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人?
2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆?
3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克?
例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁?
分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年(38+26)÷2=32岁，小勇(38-26)÷2=6岁。
练 习 三
1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁?
2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁?
3，两年前，胡炜比陆飞大10岁;3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。
例4：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米?
分析与解答：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2+8=58袋。由此可求出甲仓库原来有(800+58)÷2=429袋，乙仓库原来有800-429=371袋。
练 习 四
1.甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋?
2.甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉?
3.两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?
例5：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米?
分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的长为(54+12)÷2=33厘米，宽为54-33=21厘米。
练 习 五
1，把长84厘米的铁丝围围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米?
2，赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米?
3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米?
小学四年级奥数题大全14
暑期前老师去阅览室借书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人每人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。阅览室共有多少本书?
答案与解析：这道题的第二次分配条件是需要调整的，因为第二次分配不是平均分配，将其调整为平均分配后才能解题。第二次分配调整后：每人借3本，多出(8-3)×2=10(本)。这时按盈亏问题的规律解题。两次分配本数上相差：10+2=12(本)，因为在第二次分配中每人少分了4-3=1(本)，因此可知借书的.人数：12÷1=12(人)，书的本数：4×12-2=46(本)
解：借书的人数：[2+(8-3)×2]÷(4-3)=12(人)
书的本数：4×12-2=46(本)
答：阅览室共有图书46本。
小学四年级奥数题大全15
电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的.损失是多少元?
答案与解析：因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟，则第一个工人应修复的车是：C、G、D;第二个工人应修复的车是：B、E;第三个工人应修复的车是：A、F。有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18。
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