四年级奥数题(经典15篇)
四年级奥数题1
编者小语：为四年级的同学挑选了一道奥数应用题，同学们要仔细对待这道锻炼逻辑思维能力的应用题。下面就开始四年级奥数应用题：下一个等式
老师在黑板上写下四行数字，并在每行中用加号和等号连接每个数字，变成四个等式：
1＋2＝3
4＋5＋6＝7＋8
9＋10＋11＋12＝13＋14＋15
16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24
请你想一想，下一个等式是什么，你还能继续写下去吗？
解答：我们先来看看前四个等式排列的规律：第一行开头的数是1，共3个数，前面两个数的和等于后面一个数；第二行开头的数是1＋3，共5个数，前面三个数的`和等于后面两个数的和；第三行开头的数是1＋3＋5，共七个数，前面四个数的和等于后面三个数的和；第四行开头的数是1＋3＋5＋7，共九个数，前面五个数的和，等于后面四个数的和；由此看出它们的规律是：第n行开头的数应该是1＋3＋5＋……（2n－1），即n2，共有2n＋1个数，前面n＋1个数的和，等于后面n个数的和。接下去写的是第五行的等式。开头的数是1＋3＋5＋7＋9＝52＝25，共有2×5＋1＝11个数。即：25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35
四年级奥数题2
甲、乙两个哲人将正整数5至11分别写在7张卡片上。他们将卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三张，乙取走两张。剩下的两张卡片，他们谁也没看，就放到麻袋里去了。甲认真研究了自己手中的三张卡片之后，对乙说：“我知道你的两张卡片上的数的和是偶数。”试问：甲手中的三张卡片上都写了哪些数?答案是否唯一。
答案:
西师大版四年级奥数题及答案《写了哪些数》：甲手中的3张卡片上分别写了6，8和10。甲知道其余4张卡片上分别写了哪些数，但不知道它们之中的哪两张落到了乙的手中。因此，只有在它们之中任何两张卡片上的数的和都是偶数时，甲才能说出自己的断言。而这就意味着，这4张卡片上所写的数的`奇偶性相同，亦即或者都是偶数，或者都是奇数。但是由于一共只有3张卡片上写的是偶数，所以它们不可能都是偶数，从而只能都是奇数。于是3张写着偶数的卡片全都落入甲的手中。
四年级奥数题3
专题简析：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：
(和-差)÷2=小数
小数+差=大数(和-小数=大数)
或：(和+差)÷2=大数
大数-差=小数(和-大数=小数)
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵?
分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是(128+20)÷2=74棵，三年级植树的'棵数是74-20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数(128-20)÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54+20=74棵。
练 习 一
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨?
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克?
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁?
例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨?
分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。
假如从120个中减去 20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有(120-20)÷2=50个，第一筐原来有50+20=70个。
练 习 二
1，红星小学三(1)班和三(2)班共有学生108人，从三(1)班转3人到三(2)班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人?
2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆?
3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克?
例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁?
分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年(38+26)÷2=32岁，小勇(38-26)÷2=6岁。
练 习 三
1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁?
2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁?
3，两年前，胡炜比陆飞大10岁;3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。
例4：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米?
分析与解答：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2+8=58袋。由此可求出甲仓库原来有(800+58)÷2=429袋，乙仓库原来有800-429=371袋。
练 习 四
1.甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋?
2.甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉?
3.两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?
例5：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米?
分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的长为(54+12)÷2=33厘米，宽为54-33=21厘米。
练 习 五
1，把长84厘米的铁丝围围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米?
2，赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米?
3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米?
四年级奥数题4
一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有_______页，至多有_______页。
答案：
个位每十个数出现一个个位“8”，十位每100个数出现10个十位“8”，这样，每100个数中出现20个“8”.所以，当从“0”到“399”时，出现了80个“8”，当到478时，又出现了8个“8”，所以这本书至少有478页，至多479页.
四年级奥数题5
上下坡：(高等难度)
小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的`速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?
上下坡答案：
设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
四年级奥数题6
小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷在1955年主持过一次学术会议，问小军爷爷当时的年龄多大?
解：1955年前29倍数的年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那么爷爷1955年年龄70岁，但他逝世年龄却是65岁，显然不可能，同样可说明爷爷不会早于1885年出生。如出生是1943年，因为12岁的'人不可能主持学术会议。排除所有不可能情况，就可知道爷爷1914年出生，1955年的年龄为41岁。
四年级奥数题7
1.科技活动小组有55人.在一次制作飞机模型和制作舰艇模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：制作好一架飞机模型的同学有40人，制作好一艘舰艇的同学有32人.每个同学都至少完成了一项制作.问两项制作都完成的'同学有多少人?
2.芳在一个由30人组成的合唱团中，每个人都爱喝红茶、绿茶、花茶中的一种或几种.其中有10人爱喝红茶，12人不爱喝红茶却爱喝绿茶.请问：只爱喝花 茶的有几人?草地小学四年级有58人学钢琴，43 人学画画， 37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人?
1.解答：因为40+32=72 ，72>55 ，所以必有人两项制作都完成了.由于每个同学都至少完成了一项制作，根据包含排除法可知：全组人数=40+32- 完成了两项制作的人数，即55=72- 完成了两项制作的人数.所以，完成了两项制作的人数为：72-55 (人)。
四年级奥数题8
在1、2两个数之间，做这样的操作。第一次写上了3，即1、3、2;第二次写上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相邻两数之间，写上这两个相邻数的和。这样的过程重复了5次。那么这时所有数的和是多少?
解答：
考虑每次操作后所有数的总和。原来是3，第一次是3×3-1-2=6，第二次是6×3-1-2=15。每次写上的数是相邻两数的和，中间所有数都算了两次，只有两边的1和2算了一次，因此可以认为写上的.数是所有数的2倍，然后加上原来这些数，总和就变成了原来的3倍，再减去两边只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是123×3-1-2=366。
四年级奥数题9
1、电视机厂装一批电视，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要装多少台？
2、某厂每天节约煤40千克，如果每8千克煤可以发电16度，照这样计算，该厂9月份（按25天计算）节约的煤可发电多少度？
3、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批订货，后来要提前交货，该批货由32人工作，限4天内完成，每天需工作几小时？
4、学校总务处张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角，带去买900本的钱。由于买得多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？
5、某工程队预计用20人，14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前几天完工？
6、锅炉房按照每天3600千克的用量储备了140天的`供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600千克煤，问这些煤共可以供暖多少天？
7、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克5元的鸡蛋买96千克，结果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了24千克的鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元？
8、18个人参加搬一堆砖的劳动，计划8小时可以搬完，实际劳动2小时后，有6个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完？
9、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
10、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？
11、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？
12、一个机械厂4台机床5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加6台同样的机床生产3600个零件，需要多少小时？
13、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
14、九湖中心小学买了一批粉笔，原计划25个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？
15、扬栋发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？
16、师傅和徒弟同时开始加工各200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
17、甲乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。泽奇同学从甲地出发，先步行8小时后该乘汽车，还需要几小时到达乙地？
18、旭婷筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成，实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？
19、舒琪自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？
20、德韬同学计划30天做完一些计算题，实际每天比原计划多算80题，结果25天就完成了任务，这些计算题有多少题？
四年级奥数题10
1、奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克，每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
3、张老师为阅览室买书，他买了6本童话书和7本故事书需102元，买3本童话书和5本故事书价钱相等，买1本童话书和1本故事书各需多少元？
4、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
1、一个标准油桶，桶连油共重7千克。司机马叔叔已经用去一半油，现在连桶还重4千克。桶里还有多少千克油？这桶油原来有多少千克油？桶重多少千克？
2、一瓶香水连瓶重50克，用去一半的香水后，连瓶还重30克，原来有香水多少克？瓶重多少克？
3、一瓶酒连瓶重80克，喝了一半的酒后，连瓶还重50克，原来有酒多少克？瓶重多少克？
4、一瓶汽水连瓶重45克，用去一半的汽水后，连瓶还重25克，原来有汽水多少克？瓶重多少克？
1、有6箱鸡蛋，每箱鸡蛋个数相等，如果从每箱中拿出50个，那么6箱剩下的鸡蛋个数正好和原来5箱的个数相等，原来每箱鸡蛋多少个？
2、有7筐苹果，每筐苹果个数相等，如果从每筐中拿出40个，那么7筐剩下的苹果个数正好和原来5筐的个数相等，原来每筐苹果多少个？
3、有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的'克数相等，原来每箱饼干多少克？
4、一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？
1、韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。原计划要写多少字？
2、张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。这本书有多少页？
3、修一条路，计划每天修60米，实际每天比计划多修8米，结果提前4天完成任务。这条路多少米？
4、陈赫做千纸鹤，计划每天做30个，实际每天比计划多做6个，结果提前3天完成任务。原计划要做多少个千纸鹤？
1、琦涵有10张画片，郑洁有4 张画片。琦涵给郑洁多少张画片后，她俩的画片张数相等？
2、红盒子里有52个玻璃球，蓝盒子里有34个玻璃球，每次从多的盒子里取出3个放到少的盒子里，拿几次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等？
3、大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次从多的袋子里取出4个放到少的袋子里，拿几次才能使两个袋子里的糖的粒数相等？
4、书架的上层有25本书，下层有27本书，爸爸又买回10本书，怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？
四年级奥数题11
一次数学考试后，小军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
答案与解析：这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的.等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
解{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
四年级奥数题12
某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇?相遇时离返回点有多少米?
答案与解析：起、始点的距离-最后的.运动员跑的路程=相遇点离返回点的距离。
起、始点的距离3千米。
最后的运动员跑的路程=290×最后运动员所用时间。
最后运动员所用时间(3000+3000)÷(310+290)
即：3000-290×[(3000+3000)÷(310+290)]
=3000-290×10
=3000-2900
=100(米)
四年级奥数题13
马叔叔、王叔叔和李叔叔三家合租了一套三室一厅的房子，具体情况如下表：
现在每月房租是1200元，这三户人家应该怎样承担房租比较合理呢?(简要写出解决问题的过程)
考点：最佳方法问题;整数四则混合运算.
分析：分配房租应分成两部分，一部分是各家的住房面积，这一部分按照各家居住面积的比例分摊;另一部分是公用面积，这一部分按人口比例分摊.
解答：
解：(1)住房部分的面积：
30+25+25=80(平方米)
房子的总面积是：
80+40=120(平方米)
住房面积占总面积的百分比：
80÷120=75%，
住房面积的费用就是总房租的75%，即：
1200×75%=900(元)
马叔叔应付的费用：900×(30÷80)=337.5(元)，
王叔叔应付的费用：900×(25÷80)=281.25(元)，
李叔叔应付的费用：900×(25÷80)=281.25(元);
(2)公用部分的总费用就是1200-900=300(元)
三家的人口总和为：3+2+3=8(人)，
马叔叔应付的费用为：300×(3÷8)=112.5(元)，
王叔叔应付的`费用为：300×(2÷8)=75(元)，
李叔叔应付的费用为：300×(3÷8)=112.5(元);
(3)马叔叔应付的总费用为：337.5+112.5=450(元)，
王叔叔应付的费用为：281.25+75=356.25(元)，
李叔叔应付的费用为：281.25+112.5=393.75(元);
答：马叔叔应付的总费用为450元，王叔叔应付的总费用为356.25元，马叔叔应付的总费用为393.75元.
点评：本题根据各家居住面积，人口数所占的比例进行分情况求解.
四年级奥数题14
A、B两人买了相同张数的信纸.A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的.信封还剩40张信纸：B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封.他们都买了多少张信纸?
答案与解析：每个信封先放一张纸，就多出40张纸.再将40个信封中的纸拿出来，就会有80张纸，此时再将这80张纸放入还有着一张纸的信封，每封放2张，由题意，恰好放完，所以这样的信封有80÷2=40个。所以信纸有80+40=120张.
四年级奥数题15
某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人。A说:“是B做的。”B说:“是D做的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问:这件好事是______做的。
答案与解析：好事应该是C做的。
①最新的小学四年级奥数题及答案-真假话：假设A说的是实话,则C说的也属实话,不符合题意,所以A说的是假话;
②假设B说的是实话,那么好事应该是D做的,C说的.应该是实话,显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾,所以B说的是假话;
③假设C说的是实话,即好事不是C做的,也因①、②已分别说明B和D未做,则只剩下A做,那么D说的也是真话,这与题设相矛盾,所以C说的也是假话;
④假设D说的是实话,那好事应该不是D做的,是C做的.符合题设条件。
所以,好事应该是C做的。
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