小学四年级奥数题

时间：2024-12-31 23:02:11 数学试题我要投稿

【精】小学四年级奥数题大全15篇

小学四年级奥数题大全1

　　为了方便四年级学生练习奥数题，为您提供四年级奥数题，此题属于高等难度奥数题，希望同学们细心解答，然后再来查看下面的答案。

　　游泳路程：(高等难度)

　　两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的'两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次?

　　游泳路程答案：

　　有甲、乙第n次相遇时，甲、乙共游了30×(2n-1)米的路程;

　　于是，有30×(2n-1)<5×60×(1+0.6)=480，(2n-1)<16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8;有30×(2m-1)<5×60×(1-0.6)=120，(2m-1)<4，m可取1，2;于是，甲、乙共相遇8+2=10次。

小学四年级奥数题大全2

　　题目：

　　甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的`甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍;然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油?

　　答案与解析：

　　解析：解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2-14=16(千克).又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.

　　解：①甲乙两桶油共剩多少千克?

　　15×2-14=16(千克)

　　②乙桶油剩多少千克?16÷(3+1)=4(千克)

　　③甲桶油剩多少千克?4×3=12(千克)

　　④从甲桶卖出油多少千克?15-11=4(千克)

　　⑤从乙桶卖出油多少千克?15—5=10(千克)

　　答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.

小学四年级奥数题大全3

　　大家都希望自己成为一个“小高斯”。这一周，我们来学习一些需要较高解题技巧的应用题，它们的解题思路往往比较独特，并且容易做错。如：书本的页码问题，较复杂的植树问题，以及其他智巧问题。这些智巧问题正是训练你成为“小高斯”的好题目。

　　例：第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字？

　　分析与解答：从1到153按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、三位数，它们分别由1个、2个、3个数字组成。从第1页到第9页，要用9个数字；从第 10页到第99页，要用2×90=180个数字；从第100页到153页，要用3×54=162个数字，所以，一共要用9＋180＋162=351个数字。

　　练习一

　　1，一个圆形花坛的周长是60米，沿着它的周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面绿旗。红旗和绿旗各插了多少面？

　　2，有一个圆形花圃，周长是120米，每隔6米栽一棵黄杨树，每两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月季花。花圃周围栽了多少棵黄杨树？栽了多少棵月季花？

　　3，有一条公路长450米，在两旁栽树，两端各栽一棵，每隔18米栽一棵柳树，每两棵柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树。柳树、槐树各栽了多少棵？

　　例5：有80个零件，分装成8袋，每袋装10个。在其中的7袋里面装的零件每个都是50克，有一袋里面的每个零件都是49克。这8袋混在一起，你能用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来吗？

　　分析与解答：将8袋零件依次编上序号：1、2、3、4、5、6、7、8。从第1袋中取出1个零件，从第2袋中取出2个零件，…，从第8袋中取出8个零件，共取出1＋2＋3＋…＋8=36个零件，总重量应少于50×36=1800克。将这些零件放在秤上称一下，总重量比1800克少几克，第几号袋中装的零件就是49克的。

　　练习二

　　1，60只橘子分装6袋，每袋装10只，其中5袋里装的`橘子的重量都是50克，另一袋装的每只的重量都是40克。这6袋橘子混在一起，你能用秤称一次，就把装40克重的那一袋找出来吗？

　　2，袋装的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），已知9堆是合格产品，每袋1千克，1堆是不合格产品，每袋0.9千克，从外形看不出。能否只称一次找出不合格产品？

　　3，有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品与次品重量不相同。如果用天平（无砝码）称，至少几次可把次品找出来？

小学四年级奥数题大全4

　　牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?

　　答案与解析：

　　设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了10×20=200份;15头牛吃10天共吃了15×10=150份.第一种吃法比第二种吃法多吃了200-150=50份草，这50份草是牧场的`草20-10=10天生长处来的，所以每天生长的草量为50÷10=5，那么原有草量为：200-5×20=100.供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100÷20=5(天)可将原有牧草吃完，即可供25头牛吃5天.

小学四年级奥数题大全5

　　来到这里不到一年，听老师讲课就像听天书。好不容易有些思路，可下课的哨子已在三分钟前吹响了，家庭作业又是一大难题。

　　回家看看这些家庭作业，真是难，难于上青天呀！但是我还是尝试了一下。头一道是解开一个繁分数：3加2分之1分之1，我很快算了出来。第二道题，我可犯了难：345678*345678-345677*345679。

　　我想猛算一下，可刚算到5*345678时竖式就乱了套了。我一看这道题来者不善，就使出看家法宝——问别人！

　　先问爸爸妈妈，妈妈又用出了杀手锏——计算器，可是屏幕不够用呀，这可怎么办？我突然想起了理科毕业的表哥，表哥用xy方程指手画脚比划了半天，头上的智慧草都生出来了，还是解不开。

　　这可让我犯了难，只能看看奥数，讲义里有没有公式了。可是我看到第一讲作业里的一道题时，不禁开怀大笑。原来这两道题一模一样，只是数略微变了一下，这算式前面是3456782，后面是（345678+1）*（345678-1）=3456782-（3456782-1）=1。这么简单的题居然让大家算了这么长时间，真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。这时，满头长草的'表哥也来把他算的结果告诉了我。我们都开心的笑了。

小学四年级奥数题大全6

　　从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少个?

　　答案与解析：

　　原来第一堆中有：[(48+2)×2+35] ×2=270(个)

小学四年级奥数题大全7

　　练习一

　　1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个;如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?

　　2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位;如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间?学生多少人?

　　3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生?

　　例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支;如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人?铅笔有多少支?

　　分析与解答：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45-7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19-45=126支。

　　练习二

　　1，将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。

　　2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张;如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少张图画纸?

　　3，老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到;如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生?多少本练习本?

　　例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种;如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员?有多少棵树?

　　分析与解答：这是两盈的问题。由题意可知：少先队员的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差24-6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的`树相差19-16=3棵。所以，少先队员有18÷3=6名，树有16×6+24=120棵。

　　练习三

　　1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发;另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人?多少发子弹?

　　2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本;如果每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生?这叠练习本一共有多少本?

　　3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支;如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完?

　　例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置;如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?

　　分析与解答：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56人”。比较两种分配方案，结果相差34+56=90人，而每个房间相差14-12=2人。所房间数为90÷2=45间，学生人数为12×45+34=574人。

　　练习四

　　1，某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?

　　2，育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车;如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?

　　3，学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍;如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?

　　例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖;如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑?

　　分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少(6-4)×2=4个树坑，两次相差4+3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差6-5=1个树坑。所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7+3=38个树坑。

　　练习五

　　1，老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个;如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果?

　　2，在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块;如果每人擦7块，则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。

　　3，小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只;如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小红家买来多少只橘子?小红家一共有多少人?

小学四年级奥数题大全8

　　A、B两人买了相同张数的信纸.A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸：B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的`信纸还剩40个信封.他们都买了多少张信纸?

　　答案与解析：每个信封先放一张纸，就多出40张纸.再将40个信封中的纸拿出来，就会有80张纸，此时再将这80张纸放入还有着一张纸的信封，每封放2张，由题意，恰好放完，所以这样的信封有80÷2=40个。所以信纸有80+40=120张.

小学四年级奥数题大全9

　　时间路程问题：

　　小学四年级奥数竞赛题：甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?

　　时间路程答案：

解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟

　　解法2:设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟

　　答：他走后一半路程用了42.5分钟。

小学四年级奥数题大全10

　　静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

　　答案与解析：

　　甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)，乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)，乙船先行路程:22×2=44(千米)，甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。

　　答：甲船11小时可以追上乙船。

小学四年级奥数题大全11

　　每到周末假日，通往西城的交通总是陷入一片混乱.由海滨度假中心前往西城的车辆皆塞在A城的主干道上(参见上面的道路图)，且由B点的主干道离开此城.地图上的数字表示城市中的道路每小时可容纳的最大车流量，单位为百辆.

　　假设抵达A点的车子能最有效地利用道路，则由A至B可能的最大车流量是多少?有几条道路可以改为行人专用道而不影响由A到B最大的车流量?

　　如果有足够的.经费可以让道路工程师在下一个度假旺季之前增加某一段道路的容量，则应整修哪一段?又应修改为多少容量?整修后会不会对行人专用道的规划造成影响?

小学四年级奥数题大全12

　　比较下面两个积的大小：

　　A=987654321×123456789，

　　B=987654322×123456788.

　　答案与解析：

　　分析：经审题可知A的第一个因数的'个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.

　　解： A=987654321×123456789

　　=987654321×(123456788+1)

　　=987654321×123456788+987654321.

　　B=987654322×123456788

　　=(987654321+1)×123456788

　　=987654321×123456788+123456788.

　　因为987654321>123456788，所以A>B.

小学四年级奥数题大全13

　　有30个2分硬币和8个5分硬币,这些硬币值的总和正好是1元。用这些硬币不能组成1元之内的币值是_______。

　　答案与解析：

　　1分、3分、97分和99分四种。

　　解析：因为硬币有2分、5分两种,显然不能组成1分和3分币值。

　　同时根据硬币的总额为1元=100分的'条件可知,也不可能组成100-1=99(分)和100-3=97(分)币值。

　　因此,用这些硬币不能组成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分。

小学四年级奥数题大全14

　　设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b

　　①求3△2，2△3;

　　②这个运算“△”有交换律吗?

　　③求(17△6)△2，17△(6△2);

　　④这个运算“△”有结合律吗?

　　⑤如果已知4△b=2，求b。

　　答案

　　分析：

　　分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的'运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

　　解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

　　2△3=3×2-2×3=6-6=0。

　　②由①的例子可知“△”没有交换律。

　　③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

　　39△2=3×39-2×2=113，

　　所以(17△6)△2=113。

　　对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次

　　17△14=3×17-2×14=23，

　　所以17△(6△2)=23。

　　④由③的例子可知“△”也没有结合律.

　　⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。

小学四年级奥数题大全15

　　晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?

　　答案与解析：

　　要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。

　　从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18(级)台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。

　　解：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)

　　晶晶从1层走到6层需要走：18×(6-1)=90(级)台阶。

　　答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

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