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(精)小学四年级奥数题大全
小学四年级奥数题大全1
有一只小松鼠，不爱动脑子，做什么事情都怕麻烦。一次，妈妈叫小松鼠清点一堆松子，至少有几十个。它两个两个地数，最后多出一个。它嫌麻烦，把这一个扔在一边，不管了，但前面的数它又忘了。于是又五个五个地数，数到最后还多一个，它又把这多出的一个扔到一边去，又从头数起。它想数得快一点儿，于是七个七个地数，数到最后，偏偏还多一个，它又把这多出的一个扔了。小松鼠就这么折腾了三次,到头来这堆松子的总数仍然没有数清楚。小朋友，你能帮助它算一算这堆松子至少有多少个吗?
分析与解
题目的意思可以概括为：求这样一个数，被2除余1，被5除余2，被7除余3。”这个问题比较复杂，因为所求的的数被2、5、7除，余数又各不一样。
现在我们用“累加法”求解。具体作法是：用3加7，再加7得17，而17是被5除余2的数，这数被2除也余1，所以它是符合三个条件的数。但是题意说，松子有几十个，可见17不符合这个要求，还得另找其他数才行。为此，在17上加35，再加35得87，而87是继17后第一个符合三个条件的数，所以87就是本题的`答案。
验算一下，87被2除余l，被5除余2,被7除余3，符合题意。
这种方法的道理是先从被7除余3的数中去找被5除余2的数;再从“被7除余3，被5除余2”的数中去找被2除余1的数。第一个符合条件的数就是要求的数中最小的一个数。如果要求的数不是最小的数，而是某一个范围的数，那么只要加上70的适当倍数，就可以了。比如，题目要说这堆松子有200多个，要求算一算这堆松子到底有多少个?你只要用87加上两个70，得227个便是答案。
答：这堆松子至少有87个。
小学四年级奥数题大全2
小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?
答案与解析：小明胜。
解析：小刚10秒跑的米数：
1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)×9÷2
=13.5(米)。
小明10秒跑的'米数：
1.5×10=15(米)。
因为15米>13.5米,所以小明胜。
小学四年级奥数题大全3
时间路程问题：
小学四年级奥数竞赛题：甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?
时间路程答案：
解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟
解法2:设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟
答：他走后一半路程用了42.5分钟。
小学四年级奥数题大全4
专题简析：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：
(和-差)÷2=小数
小数+差=大数(和-小数=大数)
或：(和+差)÷2=大数
大数-差=小数(和-大数=小数)
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵?
分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是(128+20)÷2=74棵，三年级植树的棵数是74-20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数(128-20)÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54+20=74棵。
练 习 一
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨?
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克?
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁?
例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨?
分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。
假如从120个中减去 20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有(120-20)÷2=50个，第一筐原来有50+20=70个。
练 习 二
1，红星小学三(1)班和三(2)班共有学生108人，从三(1)班转3人到三(2)班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人?
2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆?
3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克?
例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁?
分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年(38+26)÷2=32岁，小勇(38-26)÷2=6岁。
练 习 三
1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁?
2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁?
3，两年前，胡炜比陆飞大10岁;3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。
例4：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米?
分析与解答：先求甲、乙两仓库大米的'袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2+8=58袋。由此可求出甲仓库原来有(800+58)÷2=429袋，乙仓库原来有800-429=371袋。
练 习 四
1.甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋?
2.甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉?
3.两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?
例5：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米?
分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的长为(54+12)÷2=33厘米，宽为54-33=21厘米。
练 习 五
1，把长84厘米的铁丝围围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米?
2，赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米?
3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米?
小学四年级奥数题大全5
甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的`速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
答案：
由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).
小学四年级奥数题大全6
二年一班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵?
答案与解析：因为二年一班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵树和三个组的.总人数，三个组的总棵树为：80+66+54=200(棵)，总人数为：8+6+6=20(人)。所以，二年一班平均每人植树20020=10(棵)。
(80+66+54)(8+6+6)=10(棵)
答：二年一班平均每人植树10棵。
小学四年级奥数题大全7
设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b
①求3△2，2△3;
②这个运算“△”有交换律吗?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
④这个运算“△”有结合律吗?
⑤如果已知4△b=2，求b。
答案
分析：
分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的`本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”没有交换律。
③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也没有结合律.
⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
小学四年级奥数题大全8
比较下面两个积的大小：
A=987654321×123456789，
B=987654322×123456788.
答案与解析：
分析：经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的`个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.
解： A=987654321×123456789
=987654321×(123456788+1)
=987654321×123456788+987654321.
B=987654322×123456788
=(987654321+1)×123456788
=987654321×123456788+123456788.
因为987654321>123456788，所以A>B.
小学四年级奥数题大全9
逻辑问题：(中等难度)
学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：
(1)是一位姓王的中年女老师，教语文课;
(2)是一位姓丁的中年男老师，教数学课;
(3)是一位姓刘的.青年男老师，教外语课;
(4)是一位姓李的青年男老师，教数学课;
(5)是一位姓王的老年男老师，教外语课。
他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何?
逻辑问题答案：
姓刘的老年女老师，教数学。
提示：假设是男老师，由(2)(3)(5)知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由(1)知，她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由(3)(5)知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由(2)(4)知她是老年人，由(3)知她姓刘。
小学四年级奥数题大全10
为了方便四年级学生练习奥数题，为您提供四年级奥数题，此题属于高等难度奥数题，希望同学们细心解答，然后再来查看下面的答案。
游泳路程：(高等难度)
两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的.速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次?
游泳路程答案：
有甲、乙第n次相遇时，甲、乙共游了30×(2n-1)米的路程;
于是，有30×(2n-1)<5×60×(1+0.6)=480，(2n-1)<16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8;有30×(2m-1)<5×60×(1-0.6)=120，(2m-1)<4，m可取1，2;于是，甲、乙共相遇8+2=10次。
小学四年级奥数题大全11
数列推理的妙用
我们经常遇到这样一类问题，即给一列数，要求根据数与数之间的关系，通过分析推理，得出其排列规律，从而推出要填的数。例如：
在下列各列数中，□内应填什么数?
(1)3，11，19，□;
(2)7.9，6.6，5.3，□;
(3)□，25，42，59。
这几列数的`排列规律是不难发现的：在第(1)列数中，后一个数比前一个数多8，□内应填27;在第(2)列数中，后一个数比前一个数少1.3，□内应填4;在第(3)列数中，前一个数比后一个数少17，□内应填8。
巧妙地运用这种简单的推理方法，我们可以解决一类“消去问题”。今举数列说明如下。
例1学校计划购买篮球和排球。如果购买6只篮球和5只排球要花263元;如果购买4只篮球和7只排球，则要花245元。问一只篮球和一只排球各值多少元?
解把已知条件写成下面两列：
篮球6 4
排球5 7
价值263 245
首先我们横着看，把它们看成三列数，第一列由6到4，减少2，因此推出第三项的数为2，第四项的数为0，即6→4→2→0;同理，第二列数为5→7→9→11，第三列数为263→245→227→209。上面推理过程可以表述为：
现在我们竖着看，第四列(推出的)数表示0只篮球与11只排球价值为209元，即1只排球为(209÷11=)19(元)。再根据第一个条件，可算得1只篮球为(263-19×5)÷6=)28(元)。
例2甲、乙两人加工零件，甲做11时，乙做9时，共加工零件213个;甲做9时，乙做6时，共加工零件162个。问甲、乙两人每时各加工几个零件?
解把已知条件写成竖列，按横列推理：
竖着看：第四列(即推出的最后一列)表示甲5时做60个零件，则每时做(60÷5=)12(个)零件，从而知道乙每时做的零件个数为：(213-12×11)÷9=9(个)
这种解题方法，把已知条件看成数列，而且往递减方向(至少有一列递减)推理，直到有一列的某项为零，就很容易得到结果。上面的两个例子，都是从左往右推理的，如果这样做得不到某列的某项为零时，就可考虑从右往左推理。
小学四年级奥数题大全12
静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
答案与解析：
甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)，乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)，乙船先行路程:22×2=44(千米)，甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。
答：甲船11小时可以追上乙船。
小学四年级奥数题大全13
【试题】：
1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？
2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？
3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。
4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？
5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？
6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。
7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的'5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？
【答案】：
1、一年前。
2、刘红10岁，李老师28岁。
（10+8—8）÷（2－1）=10（岁）。
3、妹妹7岁。姐姐14岁。
[27—（3×2）]÷（2+1）=7（岁）。
4、小象10岁，妈妈19岁。
（28—1）÷3+1=10（岁）。
5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。
（28—4×2）÷（3+1）=5（岁）。
6、父亲50岁，儿子20岁。
（15+10）÷（7—2）+15=20（岁）
7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。
提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。
（200+2+12+12+2）÷（1+5+5+4+4）=12（岁）。
小学四年级奥数题大全14
1.行程问题
甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？
解答：分析 若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：
解： 乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）
甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）
答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.
2.行程问题
上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的`地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？
解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分.
小学四年级奥数题大全15
颜色组合：(高等难度)
A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：
1、每天都穿不同配色的衬衫;
2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;
3、有一个颜色出现在了4天中;
4、星期一穿的是蓝黑组合;
5、星期四的有绿色;
6、星期五不出现黄色;
7、红和黑组合不能出现。
请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的`组合。
颜色组合答案：
解答：
根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。
而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。
而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。
星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。
由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。