四年级奥数题及解析
四年级奥数题及解析1
题目：
甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了4千克苹果，3千克梨；丙买了3千克苹果，4千克梨。乙比甲多花5元钱，甲比丙少花了4元钱，问甲、乙、丙各花了多少钱？
解析：
先列个简易的表格，整理好题目中已知的信息：
甲：3千克苹果2千克梨→比丙少花4元
乙：4千克苹果3千克梨→比甲多花5元
丙：3千克苹果4千克梨
甲与丙比较：苹果数量相等，少买了2千克梨，少花4元钱。所以，2千克梨的价钱就是4元，可以求出梨的单价：4÷（4—2）=2（元）。
乙与甲比较：多买了1千克苹果，多买了1千克梨，多花了5元钱。所以，一千克苹果和一千克梨的总价为5元钱。前面求出梨的单价为2元，所以苹果的单价为：
[5—（3—2）×2]÷（4—3）=3（元）。
把苹果和梨的单价带入计算，可以求出三人花的钱数：
甲：3×3＋2×2=13（元）；
乙：4×3＋3×2=18（元）；
丙：3×3＋4×2=17（元）。
四年级奥数题及解析2
题目：
水库管理员想估计一下水库里共有多少条鱼。他先捞了100条作为样本全部做上记号。一个月后，他捕获了500条鱼，发现其中只有4条做过记号。请你帮管理员估计一些，水库中大约有多少条鱼？
解析：
先列个简易的表格，整理好题目中已知的信息：
4条记号鱼→500条鱼
100条记号鱼→？条鱼
这一题估计的根据是，所有鱼中记号鱼所占的比例是一定的。
解法一、先求出大约多少条鱼中有一条记号鱼：
500÷4=125（条）；
再求出水库里大约多少条鱼：
125×100=12500（条）；
所以，水库里大约有12500条鱼。
解法二、先求出100条记号鱼是4条记号鱼的几倍：
100÷4=25；
再求出水库里大约多少条鱼：
25×500=12500（条）；
所以，水库里大约有12500条鱼。
四年级奥数题及解析3
(1)有一个四位数，它乘以9后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数.求原来的四位数.
(2)有一个四位数，它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数.求原来的四位数.
答案与解析：
还是用abcd来代表原来的四位数：
(1)abcd*9=dcba，四位数乘9不进位，显然a=1、d=9;
再看百位，百位也没有进位，易得b=0，c=8。
所以，原四位数为1089。
(2)abcd*4=dcba，先看千位，因为没有进位，且a是偶数，所以，a只能是2;那么，d=8
四年级奥数题及解析4
题目：
某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批订货，后来要提起交货，改由32人工作，限4天完成，每天需要工作几小时？
解析：
先列个简易的表格，整理好题目中已知的信息：
20人8小时8天
32人？小时4天
在这个问题中工作总量是不变的。把一个人一小时的'工作量看作一份工作量，220人每小时可以完成20份工作量，先求出工作总量：20×8×8=1280（份）。
32人每小时可以完成32份工作量，可以先求出每天的工作总量，再求出每天的工作时间：1280÷4÷32=10（小时）；
也可以先求出总共需要多少小时，再求出每天需要多少小时：1280÷32÷4=10（小时）。
所以，每天需要工作10小时。
四年级奥数题及解析5
暑期前老师去阅览室借书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人每人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。阅览室共有多少本书?
答案与解析：这道题的第二次分配条件是需要调整的，因为第二次分配不是平均分配，将其调整为平均分配后才能解题。第二次分配调整后：每人借3本，多出(8-3)×2=10(本)。这时按盈亏问题的规律解题。两次分配本数上相差：10+2=12(本)，因为在第二次分配中每人少分了4-3=1(本)，因此可知借书的人数：12÷1=12(人)，书的本数：4×12-2=46(本)
解：借书的人数：[2+(8-3)×2]÷(4-3)=12(人)
书的本数：4×12-2=46(本)
答：阅览室共有图书46本。
四年级奥数题及解析6
题目：
学校第一批买进3个篮球和8个排球共值500元，第二批买进4个篮球和5个排球共值525元，求一个篮球、一个排球各多少元？
解析：
先列个简易的表格，整理好题目中已知的信息：
3个篮球8个排球→共500元
4个篮球5个排球→共525元
题中有两个未知的量：篮球单价和排球单价，要消去其中的一个未知量，才能求出另一个未知量。
但这一题已知条件与问题之间有着明显的空隙，不易探求，可以对条件作出符合逻辑的假设，然后根据变化了的新条件进行推理，找出解决问题的途径。假设第一批买的两种球的个数是原来的4倍，则总价也扩大了4倍；第二批买的两种球的个数都是原来的3倍，则总价也扩大3倍，得到两组新的信息：
12个篮球32个排球→共20xx元
12个篮球15个排球→共1575元
在假设的情况中，两批买进的篮球的个数是一样的，正好抵消掉，第一批比第二批多了（32—15=）17个排球，多花了（20xx—1575=）425元钱，即17个排球总价为425元，可以求出排球的单价。列式为：
（500×4—525×3）÷（8×4—5×3）
=（20xx—1575）÷（32—15）
=425÷17
=25（元）。
把排球单价带入第一批买球的条件中，可以求出篮球的单价：
（500—25×8）÷3
=（500—200）÷3
=300÷3
=100（元）。
所以，一个篮球100元，一个排球25元。
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