二年级奥数题15篇(精品)
二年级奥数题1
问题
试将100以内的完全平方数分拆成从1开始的一串奇数之和
解析
1=1×1=12=1(特例)
4=2×2=22=1+3
9=3×3=32=1+3+5
16=4×4=42=1+3+5+7
25=5×5=52=1+3+5+7+9
36=6×6=62=1+3+5+7+9+11
49=7×7=72=1+3+5+7+9+11+13
64=8×8=82
=1+3+5+7+9+11+13+15
81=9×9=92
=1+3+5+7+9+11+13+15+17
100=10×10=102
=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.
观察上述各式，可得出如下猜想：
一个完全平方数可以写成从1开始的`若干连续奇数之和，这个平方数就等于奇数个数的自乘积(平方).
检验：
把11×11=121，和12×12=144，两个完全平方数分拆，看其是否符合上述猜想.
121=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21
144=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23
结论:上述猜想对121和144两个完全平方数是正确的
二年级奥数题2
1.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒.问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?
2.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟.中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整.假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟?
3.肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟.有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分.这个闹钟将在标准时间的'什么时刻响铃?
4.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次.如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分?
5.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分.现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间?
二年级奥数题3
10个杏子的重量等于1个梨子和2个橘子的重量，4个杏子和1个橘子的重量等于1个梨子的重量．1个梨子的重量等于几个杏子的重量？
考点：简单的等量代换问题．
分析：我们用梨与杏的重量表示出橘子的重量，即，1个橘子的重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量，然后再用杏表示出梨的重量．
解答：解：1个梨子+2个橘子=10个杏子的重量，
又因，一个梨子的重量=4个杏子+1个橘子的重量，
即，1个橘子的重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量，
所以，1个梨子+（1个梨子-4个杏子的重量）×2=10个杏子的重量，
3个梨子的重量-8个杏子的重量=10个杏子的重量，
3个梨子的重量=18个杏子的.重量，
3个梨子的重量÷3=18个杏子的重量÷3，
一个梨子的重量=6个杏子的重量．
答：一个梨子的重量等于6个杏子的重量．
点评：本题看似一道复杂的等量代换问题，只要理清思路较容易解决，考查了学生的想象与分析问题的能力．
二年级奥数题4
【题目】
1.明明和露露收集了一些邮票，明明发现他如果给露露4张，他们的邮票张数就一样多了，露露发现他们总共有12张，那么明明有()张邮票，露露有()张邮票。
2.猴子乐乐和丁丁去摘香蕉，乐乐摘了10根，丁丁摘了6根，乐乐给丁丁()根，他们的香蕉就一样多了。
3.有三棵树，树上有相同数量的.鸟，这个时候走来一个猎人，鸟儿们惊慌失措，从第一棵树上飞了3只到第二棵树，从第二棵树上飞了3只到第三棵树，那么这个时候第三棵树上比第一课树上多()只鸟。
【答案】
1【解析】加减法应用，易错点：明明比露露多8张。除去多的8张，他们俩一样多，有12-8=4张，露露有4÷2=2张，明明有2+8=10(张)
【答案】明明有10张;露露有2张。
2【解析】乐乐比丁丁多10-6=4根，乐乐要给丁丁4÷2=2根
【答案】2根。
3【解析】题目看似很绕，但只要搞清楚两点：第一棵和第三棵树上原来一样多;后来第一棵少了3只，第三棵多了3只。那么第三棵就应该比第一棵多6只。
【答案】6只。
二年级奥数题5
1、甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？
2、姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？
3、有甲、乙两个水管向水池注水，先开甲管，开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3。然后开放乙管，开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3。这样注满水池的13/18。如果甲、乙两管同时开放，注满水池需3/5小时，那么单开甲管或单开乙管注满水池，各需要多少小时？
4、A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经3/4小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙。如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米。那么甲乙就会在C地相遇。求丙的骑车速度？
5、一件工作由A，B两道工序，上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6。为提高工作效率，下午从B工序上调1人到A工序上，这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5，A，B两个工序上共有多少人在工作？
6、工厂有个10人组成的小组，由一组长和9个组员组成，每个组员一天装配15台机器，而组长比10个成员中每一个人平均多装配9台。那么，这个小组在一个工作日一共可以装配多少台机器？
7、小新和朋友们骐自行车去郊游，可是在距目的地还有1/3路程的时候，他的.自行车轮胎漏气了，小心只好推着车走，小心步行的这段路程所花的时间要比骑车的时间多一倍，小新骑车走要比步行快几倍？
8、双休日我和朋友去看电影，当两个多小时后回到家中，我发现挂钟的分针和时针对调了位置。我不在家的时间一共是两小时几分？
9、一个文具店出售每枚5角的铅笔，很少有人买。于是，文具店把这种铅笔降价出售。结果，库存的铅笔全部卖光，共得31.93。这个文具店库存的铅笔有多少枚？每枝降价多少元？
10、一个三位偶数，三位数字的乘积是28，各位数字相加的和是12，且百位和各位上的数字的乘积比十位数字小。这个三位偶数是多少？
11、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。
12、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？
13、把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料据成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？
14、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
15、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？
二年级奥数题6
题目：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完.问大和尚、小和尚各多少人?
答案与解析：
这是一道古代的算题.
猜--若是大和尚33人，就要分3×33=99个馒头，还剩100-99=1(个)馒头，分给3个小和尚，这样和尚总人数为33+3=36人，与已知有100个和尚不符，不对!
大和尚的人数减少些.若是有30个大和尚，分3×30=90个馒头，还剩10个馒头，可以分给3×10=30个小和尚，这样和尚总数是30+30=60人.
还必须减少大和尚的.人数.若是有25个大和尚，分3×25=75个馒头，还剩100-75=25个馒头，可以分给3×25=75个小和尚.这样和尚总数是25+75=100人，对了.
所以答案是大和尚25人，小和尚75人.
二年级奥数题7
1、在下面各式中添上或拿走1根火柴棍，使各式变成正确的算式。
2、30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?
3、请在( )中填上适当的数：
3，6，9，12，( )，18，21，24，27
4、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
5、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的'4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
1、在下面各式中移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。
1）、（加号中的竖着的移动到等号后，44-27=17）
2）、（加号中的竖着的移动到减号上，14-7+4=11）
2、解答：每个小队有30÷2=15人，所以小华后面有15-3-1=11(人)
3、解答：15，因为后面的数和前面的数都是相差3，所以12+3=15
4、答案：
根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修90米。
5、答案：
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5）÷（4+1）
=（65+5）÷5
=70÷5
=14（吨）
甲仓存粮：
14×4-5
=56-5
=51（吨）
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
二年级奥数题8
甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个?
答案与解析：甲(240÷2+10)÷2=65(个)
乙65-10=55(个)
【小结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120(个).这样就转换成典型和差问题了.
方法一：甲(240÷2+10)÷2=65(个)乙65-10=55(个)
方法二：乙(240÷2-10)÷2=55(个)甲55+10=65(个)
二年级奥数题9
【趣题】
两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将它分成两个4千克，但是没有秤和其他东西，只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小油瓶.你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗?
难度：
一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的'前面还是后面?距起点几个格?
答案:
难度：
【趣题】
两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将它分成两个4千克，但是没有秤和其他东西，只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小油瓶.你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗?
【答案】
先将5千克瓶子倒满，再从5千克瓶中将1千克油瓶倒满，把1千克油瓶中的油倒回8千克油瓶中即可。
难度：
一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格?
【答案】
第一步，在前面的第五格。
第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。
第三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面第七个格。
第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在后面第三个格。
二年级奥数题10
1、山上有群猴子，摘了一篮桃子。一只吃一个，刚好剩1个，一只吃两个，有只没吃着。让你算一算，（）只（）桃子。
2、一条路长600米，在路的一边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点不放，一共需要准备多少个垃圾桶？
3、一条河堤长350米，从头到尾要载71棵，每隔几米载一棵？
4、一条路长100米，在路的一边从头到尾每隔10米插一面彩旗，一共要多少面彩旗？
5、小红做一个两位数和一个三位数相加的计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把十位上的6错当成了9，所得的和是438，正确的和是多少？
6、刘杰做加法时，错把一个数个位上的2当作8，十位上的4当作7，结果和是95。正确的得数是多少？
7、小丽在做一道加法题时，由于粗心大意，把一个加数340看成了430，算出和是700，那么正确的结果应该是多少呢？
8、小明做一个三位数减一个两位数的.计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样所得差是189，正确的差是多少？（写出过程）
9、小明有18元钱，小红有24元钱，小红应该给小明多少元钱，两人的钱数才一样多？
10、一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长多少米？
11、一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。吃掉了多少油？油桶里原来有多少千克油？
12、一条河堤长12米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共栽多少棵？
13、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。连环画有多少本？故事书和连环画一共有多少本？
14、少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把？
15、鱼缸里共有50条金鱼，其中红金鱼有15条，花金鱼20条，其余是黑金鱼。黑金鱼有多少条？（用两种方法解答）
16、科学宫里有一个奇妙的大盒子里装着4个中盒子，每个中盒子里又装4个小盒子，一共有多少个盒子？
17、妈妈买一双皮鞋花52元，买一双布鞋花12元，付给售货员100元，应该找回多少元？（用两种方法解答）
18、把一根木头锯断要4分钟，把这根木头锯成8段，要几分钟？
19、一条路每隔40米埋设一根电线杆，现在包括这条路的两端一共埋设了10根电线杆，这条路长多少米？
20、上体育课时，同学们站成方队做体操，从前、后、左、右数，小芳都是第3个，一共有多少个同学在做体操？（画图表示，并计算）
21、同学们排队唱歌，每行人数同样多，小红的位置从左数是第
22、4个，从右数也是第4个，从前数也是第4个，从后数还是第4个，唱歌的一共有多少人？
23、小强从一楼走到三楼用了2分钟，如果他以同样的速度从一楼走到五楼，要用多少分钟？
24、二（1）班的18人去租车秋游，有4人座的车5辆，11人座的车3辆，你能想出几种方案？怎样租车空位最少？
25、王师傅把一捆电线剪成5米长的小段，剪了10次正好剪完，这捆电线长多少米？
26、一些同学去划船，每条船坐5人，他们租了4条船后，还余下几个学不够租一条船。这些同学可能一共有多少人？（提示：商×除数+余数=被除数）
二年级奥数题11
1、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？
2、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米？
3、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？
4、甲乙两地相距258千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的'2倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？
5、小王骑摩托车由甲城到乙城要5小时。小李骑自行车由乙城到甲城要10小时。两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有192千米。求两城距离多少千米？
二年级奥数题12
题型：猜猜凑凑 难度：
一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问几个老人几个梨？
【解析】
猜--可以先从小数猜起．2个老人3个梨．检验：2个老人3个梨符合一人一梨多一梨的条件．
但是不是符合另一个条件呢？
先看：若一人分两个梨，2个老人就需要有4个梨，因为假设3个梨，这样就会还少4-3=1个梨，这不符合少两梨的条件．
再猜：若是3个老人4个梨呢？显然这符合第一个条件．再看第二个条件是不是也符合呢？若是一个老人分2个梨，3个老人就需要有6个梨，假设有4个梨，这样就少6-4=2个梨，对了！
所以最后答案就是3个老人4个梨．
二年级奥数题13
1.2×4×5×25×54 2.54×125×16×8×625
【答案】 1. 2×4×5×25×54
=(2×5)×(4×25)×54 (利用了交换律和结合律)
=10×100×54
=54000
2. 54×125×16×8×625
=54×(125×8)×(625×16) (利用了交换律和结合律)
=54×1000×10000
=540000000
二年级奥数题14
1、王强和他的5个同学一共栽了30棵树，平均每人栽多少棵？
2、一根木材长10米，每锯一次用４分钟，锯成三段用几分钟？
3、我今年8岁，妈妈的'年龄是我的4倍，爸爸比妈妈大3岁。爸爸今年多少岁？
４、一桶水可以灌3壶水，一壶水可以倒5杯水，一桶水可以倒几杯水？
５、小丽有15朵花，她给小红3朵后，两人的花就同样多，小红原来有多少朵花？
６、12个人吃饭，每人用一个饭碗，2个人共用一个菜碗，3个人共用一个汤碗，一共需要几个碗？
７、王老师去超市购物。王老师到超市要10分钟，购物需要20分钟，王老师2时10分从家出发，回到家时应该是几时几分？
8、一本书共有398页，小亮已经看了225页，还剩多少页没看？
9、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？
10、水果店共进了637千克西瓜，上午卖出182千克，下午卖出310千克，还剩下多少千克？
二年级奥数题15
小升初奥数真题解析：
一、想想填填。(20分)
1、5080立方厘米=( )升 4.65立方米=( )立方米( )立方分米
2、0.6= =12÷( )=( )：10=( )%
3、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是( )。
4、从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是( )。
5、在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是( )
6、在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米。甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
7、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是( )立方厘米。
8、圆的'半径和周长成( )比例，圆的面积与半径( )比例。
9、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大()倍，体积扩大()倍。
10、甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的最简整数比是( )，如果甲数是30，那么乙数是( )。
11、在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐( )克。
12、一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高是 ( )厘米。
二、认真判断。(5分)(对的打"√"，错的打"×")
1、比的后项、分数的分母都不能为0。( )
2、两种相关联的量，一定成比例关系。( )
3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积。( )
4、如果AB=K+2(K一定)，那么A和B成反比例。( )
5、圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变。( )
三、细心选择。(5分)(将正确答案的序号填在括号里)
1、一个圆柱形油桐的表面有( )个面。
① 2 ② 3 ③ 4 ④6
2、( )能与 ： 组成比例。
① 3：4 ② 4：3 ③ 3： ④ ：
3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲、乙工作效率的比是( )。
① 4：3 ② 3：4 ③ ： ④ 1
4、把0 30 60 90千米比例尺，改写成数字比例尺是( )。
A 1:30 B 1:900000 C 1:3000000 D
5、用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面( )圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。(单位;厘米)
① ② ③ ④
r=1 d=3
r=4 d=6
四、 正确计算。(29分)
1、 直接写出得数。(12分)
125×1.6= 12.56÷6.28= 7×1÷7×3 =
3.14×5 = 3.14×40= 75×10%=
2、用简便方法计算。(8分)
6.3+8.7+8.7×3.7
3、用递等式计算。(9分)
0.625×(8.3-2.5×0.12)
五、动手、动脑。(8分)
1、(1)求下面图形的实际面积，比例尺 。
2、画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图(要在图上标明尺寸)，再求出表面积。
六、解决问题。(33分)
1、(只列式不计算。)(6分)
⑴生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成?(用比例方式列式)
⑵一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨?
⑶一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米?
2、 拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。照这样计算，全年产量可以达到多少台?(同比例方法解答)(5分)
3、 一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米?(5分)
4、一间房间，用边长2分米的地砖铺地，需要用144块，如果用边长为3分米的地砖铺地，需要多少块?(5分)
5、把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3
分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米?(5分)
6、一筐苹果卖掉 后，又卖掉6千克。这时卖出的重量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克?(4分)
7. 一个长方体木块，长为10分米、宽为8、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱这个圆柱的体积是多少立方分米?(3分)
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