应用题教案优秀
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,总归要编写教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编精心整理的应用题教案优秀,仅供参考,希望能够帮助到大家。
应用题教案优秀1
活动目标:
能根据图中事情发展的顺序和相关数量,提出减法应用题的问题。
发展逻辑思维能力和注意力。
重点:
根据图意自编减法应用题。
难点:
能够清楚、完整的表达]
活动准备:
每人一套0~8数字卡片;图片3幅;雪花片。
活动过程:
(一)口头练习8以内各数的组成和加减。
1、请幼儿把数字卡片按0~8的顺序摆好。
2、教师口头报算式,幼儿举起得数,对动作的'的幼儿给予鼓励。
3、请幼儿将卡片整理好。
(二)逐一出示3幅图片,练习讲图意和提出减法应用题的问题。
1、出示图(1)车上有几位?下来了几位?如果用减法算,应提一个什么问题?
2、出示图(2)图中讲了一件什么事情?。有哪两个已经知道的数字?最后应提一个什么问题?
3、出示图(3)教师讲述不规范的应用题,请幼儿指出错误,并给以纠正。
教师说:地上有8朵蘑菇,小白兔采来朵蘑菇,地上还剩3朵蘑菇。
4、归纳:刚才编的应用题都是用减法算的,叫减法应用题。它和加法应用题一样,要讲一件事情,知道两个数字,最后提一个问题。
(三)游戏《猜一猜,另一只手中有几颗》,练习按游戏过程编减法应用题
1、两人一组,每组取8颗蚕豆。
2、猜拳,胜者先出题。幼儿一只手中拿2颗豆,另一只手中拿6颗豆,同时问对方:"一共有8颗都,左手拿2颗,请你猜一猜,右手拿几颗?"活动结束:
猜对了互换角色,游戏继续进行。
活动反思:
整个活动过程通过让幼儿发现观察层层递进,每个环节发散幼儿的思维,从而让幼儿理解减法应用题的实际意义,不仅培养了幼儿的观察能力,而且还能提高了幼儿口语表达能力,在活动中幼儿表现出浓厚的兴趣,又体验了成功喜悦,充分体现了以幼儿为主的理念,然而我也发现了不足,幼儿在创编过程中,内容比较单一,有一个孩子编出来,多数的孩子都模仿他的思路创编,只有少部分幼儿创编有新意,以后要加强幼儿平时生活经验的积累。要突破幼儿单一的模式,加强在培养幼儿创新意识,自编减法应用题是在自编加法应用题的基础上进行的便于大班幼儿在模仿的基础上去创新去表达,整个活动达到了预期目标,孩子都参与在活动中,能力强的幼儿帮助能力弱的幼儿完成减法应用题的创编。
应用题教案优秀2
教材分析:
移多补少应用题是在学生学习了以相差关系为基本数量关系应用题的基础上编排的,学生对于相差关系应用题的数量关系、解题思路已较好地掌握。本节课主要是让学生理解移1差2的道理;理解掌握移多补少应用题的数量关系、解题方法(主要是相差数2;此外还有平均数-小数、大数-平均数);在此基础上要求学生能正确解答此类应用题。
设计理念:
1、应用题教学中组织主题式课堂活动,有利于提高应用题教学效率;有利于学生用数学的眼光看待周围的事物、发现数学问题,获得大量的直接经验,从而主动地建构知识、形成数学模型,获得强烈的情感体验。也有利于教师活用好教材,提高实施新课程的能力。
2、为了突出让学生理解移1差2的道理;理解掌握移多补少应用题的数量关系这一重点,开始让学生通过设想8个图书架分两行摆设的不同方法,既渗透极限思想,又解决了问题。再通过动手操作,最终探究出解决问题的不同方法。然后在理解掌握解题方法的基础上让学生独立解答鼓励不同的思维方法。通过变式练习来检验学生是否真正掌握了移多补少应用题的数量关系,检验学生的活学活用能力。
教学目标:
1.理解、掌握移多补少使两部分物体个数同样多的应用题的数量关系和解题方法,并能正确地进行解答。
2.进一步培养学生的动手操作能力,渗透极限的数学思想。
教学重点:掌握移多补少使两部分物体个数同样多的应用题的解题方法,并能正确地进行解答。
教学难点:理解移多补少使两部分物体个数同样多的应用题的数量关系。
教学准备:投影仪、投影片,每生10个圆片。
教学过程:
一、引入规律:
1、教师请每个学生各自数自己信封里的三角形,发现同桌两人的颗数不一样。于是教师趁机问:怎样才能一样多呢?这时学生出现了三种解决方法:多的拿走。少的加几颗。多的给少的。
2、教师接着问:如果总数不变,应该选哪种方法?就请大家一起来移一移。学生在操作后汇报移的`过程和结果。(不同的方法也就出现了:有比较多的学生先算出总数,再求平均数,然后看自己与平均数的差距后移动;也有学生直接用多出来的一分为二。)
3、教师让学生给移动的几种分法分类,你喜欢哪一种呢?为什么?当学生指出直接用多出来的平均分简便教师也就顺理成章地说那么,今天我们就重点来研究这种移多补少使两部分物体个数同样多的应用题。(板书)
二、探究规律:
1、感知、归纳移多补少使两部分同样多的规律。
(1)10个三角形分成两排有几种摆法?
(2)分别移动几个才能使两排同样多?添表
相差个数
移动个数
(2)问:你们有什么感想或发现要对大家说吗?
(3)归纳小结。
移动个数是相差个数的一半,即:两排相差个数2=移动个数;(板书)
(4)想象发展。
如果有更多的三角形,现在摆成了个数不相等的两排。在总个数不变的情况下,怎样来确定多的一排往少的一排移动多少个才能使两排同样多?(先确定相差数,然后用相差数2=移动数来确定)
(5)练一练。
①第一行摆9个圆,第二行摆5个圆,第一行比第二行多()个,第一行移()个到第二行,两行个数同样多。
②第一行摆4个圆,第二行摆12个圆,两行相差()个,第二行移()个到第一行,两行个数同样多。
③两行相差14个,移动()个,两行个数同样多。
三、新知探索。
1、出示例4:三(2)班第一小组有图书13本,第二小组有7本。第一小组借给第二小组几本,两组图书同样多?
①学生尝试解答。
②反馈交流解题方法。(解法一:13-7=6(本),62=3(本);
解法二:13+7=20(本),202=10(本),10-7或1310=3(本))
③比较解法一与解法二的简便情况。
2、试一试。
三年级第一小组比第二小组多6本图书,第一小组借给第二小组几本,两组的图书同样多?
(3)比较例4与试一试的异同。
(4)归纳总结移多补少使两部分同样多的应用题的解题方法的解题方法。
四、巩固应用。
(1)专项练习。(课本第120、121页的第1至5题)
(3)提高练习。
三年级参加写字兴趣班的有48人,如果从写字兴趣班调8人到美术兴趣班,那两班的人数相等,美术兴趣班原有学生多少人?
五、课堂总结。
设计思路:
本堂课主要采用自己的研究课题小学数学课堂教学中运用尝试教学促进学生学习方式转变的研究进行教学。教学有法,但无定法就是说教学有一般的原理和规律,但没有一成不变的方法。要注重学生学习自行获取数学知识的方法,学习主动参与数学实践的本领,通过自身的操作活动和主动参与的做去学习数学,注重学生的个性发展,培养学生的创造能力。本堂课主要是通过动手操作、小组合作交流等方式进行探究学习。
应用题教案优秀3
教学目标
1.巩固分数连除应用题的分析方法,掌握此类题的结构及数量关系。
2.进一步提高学生的分析概括能力及解题能力。
教学重点
找准单位1,巩固分数除法应用题的解答方法。
教学难点
掌握分数连除应用题的结构及数量关系。
教学过程
(一)复习
(投影)
1.找准单位1,并列式解答。
2.出示准备题。
(1)读题,请学生找出已知条件和未知条件。
(3)老师指导学生画图。老师先画一条线段表示美术组人数后提问:谁和美术组比?怎么画?(生物组和美术组比,可以画在美术组上面。)谁和生物组比?(航模组和生物组比,应画在最上面。)
提问:美术组,生物组,航模组三个数量之间有什么关系。
(4)请一名同学列式解答,然后订正。
(二)讲授新课
老师把准备题进行改编。
指名读题,找出已知条件和未知条件。
1.指导学生画图。
提问:这道题中有哪几个量?需用几条线段来表示?(有三个量,用三条线段表示。)
提问:和准备题比,已知条件和未知条件发生了什么变化?(给了航模组人数,求美术组人数。)
老师按学生的回答,把准备题的图示进行修改。
2.找出含有分率的句子,进行分析。
(3)这道题中有几个单位1?美术组、生物组、航模组三量之间有什么关系?
(4)根据三量之间的关系,列出等量关系式。
(5)这个式子的等号两边相等吗?为什么?人。)
学生回答,老师板书:
3.根据等量关系列方程解答。
提问:根据上面的分析,应设谁为x?(设美术组人数为x。)
老师板书:
解 设美术组有x人。
答:美术组有30人。
看方程提问:
(3)为什么要设美术组人数为x?
(因为只有知道美术组的人数,才能求出生物组的人数。航模组又和生物组比,所以设美术组为x人。)
师小结:对于含有两个已知一个数的几分之几是多少,求这个数这样条件的复合应用题,首先要找准单位1,在两个单位1都是未知的情况下,根据题中条件,准确设定其中一个单位1的量为x。
(三)巩固练习
(投影)
先讨论以下问题,再动笔做:找出单位1,画图并分析数量关系。
2.看图,找出数量间相等的关系,并列方程解答:
(1)说出这个图所反映的等量关系式。
(2)师小结:这道题出现了小汽车是大汽车的4倍,而不是几分之几,但它们的`数量关系不变,解题思路也一样。
师:这道题和前两题比,前两题是不同数量相比较,这一道题是同一数量相比较,我们可以画单线图分析数量关系。(老师指导画图。)
三好生4人。
学生动笔做,老师带领学生订正。
的高是多少厘米?
根据题意填空:
是( )厘米。设( )为x。
果树有多棵?
(四)课堂总结
今天我们学习的应用题有什么特点?(今天学习的是由过去学过的两道分数除法应用题组成的复合题。)
这类题分析解答时应注意什么?(弄清有哪三个量,它们之间什么关系?找出等量关系,确定设哪个量为x,再列方程解答。)
(五)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
本节课讲的是分数连除应用题,是连续求一个数的几分之几是多少的逆解题,所以本课由分数连乘应用题引入,通过改变已知条件和未知条件,使之转变成一道分数连除应用题,为帮助学生理清数量关系,抓住新旧知识的共同因素,列方程解应用题打下了基础。本教案还重视分析思路的训练,通过设计提问和画线段图分析数量关系,为学生自己解题奠定了基础。在练习的设计中,采用不同形式,由扶到放,不但一步步强化了学生的分析思路,也进一步培养了学生逻辑思维能力。
应用题教案优秀4
【活动目标】:
1、引导幼儿学会7的加法应用题,培养幼儿的细心观察能力。
2、通过操作,游戏帮助幼儿巩固7的加法应用题。
3、发展幼儿动手操作能力,乐意参加数学活动。
4、发展观察、辨别、归案的能力。
5、体会数学的生活化,体验数学游戏的乐趣。
【活动难点】:
1、初步学会7的加法运算
2、创编、计算7的加法应用题。
【活动准备】:
课件、若干种动物卡片,水果,图形卡片,内容音乐CD。
【活动过程】:
一、问答游戏导入:(复习6以内的`加法题)
老师:小朋友,我问你?2+3=?
(拍手,拍手,右手伸出2指,左手伸出3指)
幼儿:X老师,我告诉你,2+3=5!
(拍手,拍手,左手伸出2指,右手伸出3指,说出得数)
老师:小朋友,我问你?4+2=?
幼儿:X老师,我告诉你,4+2=6!
(整体回答后可以询问个别幼儿)
二、学习7的加法应用题(展示课件)
1、池塘里原来有6条鱼,又来了1条鱼,一共有几条鱼?(6+1=7)
老师:小朋友,请看谁来了?。
播放小鱼音乐,并且同时播放课件。
故事引入。讲解小鱼原来有6条,又来了1条,现在池塘里一共有几条?
幼儿:7条。
老师:你们是怎么算出来的?
幼儿:6+1=7
2、蝴蝶飞入花丛中,先飞来4只蝴蝶,又飞来3只蝴蝶,一共飞来了几只蝴蝶?(4+3=7)
老师:小朋友,你们看,那儿有几只蝴蝶呀?
幼儿:4只蝴蝶。
老师:是呀,有4只蝴蝶。那小朋友们看看远处又飞来了几只蝴蝶呀?
幼儿:3只蝴蝶。
老师:小朋友们想一想,花丛中先飞来4只蝴蝶,又飞来3只蝴蝶,一共飞来了几只蝴蝶?
幼儿:7只。
老师:怎么算出来的呀?
幼儿:4+3=7
3、小鸡在啄虫子,第一次有5只小鸡,第二次又来了2只小鸡,一共有几只小鸡?
(老师启发幼儿创编应用题)5+2=7
4、一棵苹果树上结出了很多很多的苹果,先长出来了3个苹果,又长出来了4个苹果,一共长出来了几个苹果?
(老师问,小朋友答)3+4=7
老师板书所有是7的加法算式1+6(6+1)2+5(5+2)3+4(3+4)
三、幼儿操作练习,老师巡回观察并指导
1、幼儿分组创编得数是7的加法应用题。
第一组动物卡片(一边学习口述创编应用题,一边取出相应数量的卡片)
第二组水果卡片(同上方法)
第三组图形卡片(同上方法)
2、请个别幼儿口述创编的7的加法应用题
四、结束部分
1、小结本课内容
2、对操作积极,认真的幼儿表扬鼓励,
3、听音乐收拾学具,有序放到指定地方。
【活动反思】:
对7的应用教学,主要是针对“看图列式”教学。我重点是带学生理解图意。首先教学加法列式,主要强调含有大括号的题,“?”号在 大括号外的表示求总数,用加法计算,可以列一图两式 。然后教学减法列式,主要强调大括号内有“?”的情况,不管“?”在左还是在右,都是求其中一部分,用减法,但只能列一图一式。这部分内容学生比较难理解和接受,要举一反三,才能达到预期效果。课时结束,我感觉学生学得还不错。
应用题教案优秀5
教学内容:教科书P47、P48的内容,练习十二的第4-7题。
教学要求:使学生进一步掌握一般应用题的解题方法,并能用分析法来分析应用题中数量关系,能列综合算式解答。
教学过程:
一、复习。
1.下面两个条件能求出什么问题。
(1)每天修25米,修了5天。
(2)计划做1000个零件,20天完成。
(3)3天生产化肥360吨。
(4)全班50个同学共糊纸盒225个。
2.根据问题找所需要的条件。
(1)两个小队平均每人积肥多少千克?
(2)平均每天炼钢多少吨?
(3)共生产电视机多少台?
(4)共可生产钉子多少千克?
3.只列式不计算。
(1)买3支铅笔用0.18元,买同样5支铅笔,要多少钱?
(2)一辆汽车4小时行120千米,照这样计算,8可行多少千米?
(3)滨河公园原来有20条船,每天收入360元,照这样计算,现在有35条船,每天一共收入多少元?
要求学生说出每一道题数量关系,后三题都是归一应用题,它们都是先求出单一量后,才能求出几份是多少?
二、新授。
1.揭示课题。
2.出示例题。
滨河公园原来有20条游船,每天可收入360元,照这样计算,现在增加了15条船,每天一共收入多少元?
(1)读题,审题,找出已知条件和问题,与复习题相比较。
(2)画线段图,分析数量关系。
从线段图可以看出,要求每天一共收入多少元?必须知道哪两个条件?(平均每条船收入多少元与现在有多少条船。)这两个条件都是未知的,所以要先算出平均每条船收入多少元和现在有多少条船?要求平均每条船收入多少元?必须知道什么条件?(原来每天收入多少元和原有的船条数。)要求现有多少条船,必须知道哪两个条件?(原有船数与增加的船数。)这些条件都是已知的,这样就可以列式解答这道应用题。
(3)列算式:
分步列式:
①平均每条船收入多少元?
360÷20=18(元)
②现在一共有多少条船?
20+15=35(条)
③每天一共收入多少元?
18×25=630(元)
列综合算式:
360÷20×(20+15)=630(元)
④验算与答案(略)
(4)仔细观察线段图,这道题还有别的解法吗?
要求增加15条船每天一共收入多少元?还可能找什么条件?(原来20条船数一天的收入与15条船一天的'收入和。)原来20条船一天的收入是已知的,15条船一天的收入是未知的,要求15条船一天的收入?必须知道什么条件?(每条船收入多少元和船数。)增加的船数是已知,每条船一天收入多少元是未知的?要求每条船收入多少元?必须知道什么条件?(原来一天总收入和原有船数。)这两个条件都是已知的,这样就可以列式解答这道应用题。
分步列式:
①平均每条船收入多少元?
360÷20=18(元)
②15条船收入多少元?
18×15=270(元)
③每天一共收入多少元?
360+270=630(元)
列综合算式:
360+360÷20×15=630(元)
答:(略)
3.比较两种解法,找出异同点。
4.指导看书,教师。
三、巩固练习。
1.课堂练习:完成P48的“做一做”。
四、课堂练习:练习十的第4、6、7题。
课后:
应用题教案优秀6
教学内容:练习二十一第4-8题。
教学目标:认识从一个数里连续减去两部分的两步计算应用题与有关应用题之间的联系,学会解答这类应用题。
教学重、难点:认识分析法思路的特点,学会用分析法思路分析两步计算应用题。
教具准备:小黑板
教学过程:
一、基本练习
1、食堂原有350千克大米,第一天吃了100千克,第二天吃了130千克,还剩多少千克?
2、(1)学生读题说说已知条件和问题。
(2)学生用两种方法解答
(3)订正时,学生讨论:两种方法各是先算什么?再算什么?
二、变式练习
1、第97页第4题
(1)学生齐读
(2)学生列式解答
(3)思考:第(2)小题中第二天看的与第一天同样多是什么意思?
(4)集体订正时,同桌互相交流每道题先算什么?再算什么?
(5)这3道题比较一下:它们有什么相同的地方和不同的地方?
2、(1)同学们要栽54棵树、已经栽了37棵,还剩多少棵没栽?
(2)同学们要栽54棵树,第一天栽了18棵,第二天栽19棵,还剩多少棵?
(3)同学们要栽54棵树,已经栽了2天,每天栽18棵,还剩多少棵?
⒈学生独立读题,并列式解答
⒉同桌互相说说先算什么,再算什么?
⒊比较3题,有什么相同的`地方和不同的地方?
3、第97页第5题
学生列式解答,集体讨论时,说说先算什么?再算什么?
4、第98页第6题
(1)学生读题,比较两题有什么相同的地方和不同的地方?
(2)学生列式解答
(3)分别说一说先算什么?再算什么?在计算时有什么区别?
三、作业:
第98页(7)、(8)。
应用题教案优秀7
教学目标
(一)正确使用中括号,进一步提高学生列综合算式解答应用题和文字题的能力。
(二)通过观察比较,提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点
重点:提高学生列综合算式解答应用题的能力。
难点:正确使用中括号。
教学过程设计
(一)复习准备
1.复习小括号及中括号的作用。
2.2+7.8-0.9×0.5。
(1)说出上题的运算顺序。
(2)如果想先算7.8-0.9怎么办?(加括号,算式成为:2.2+(7.8-0.9)×0.5。)
(3)如果想先算2.2+(7.8-0.9)又该怎么办?(加中括号,算式成为:[2.2+(7.8-0.9)]×0.5。)
(4)小结:①小括号、中括号有什么作用?(小括号和中括号的作用是改变算式的运算顺序。)②中括号与小括号在使用上有什么区别?(在使用了小括号以后,还需改变算式的运算顺序,就要在小括号的外面使用第二重括号:中括号。)
2.口述算式并说出结果。
(1)3.7与6.5的和;
(2)5与3.291的差;
(3)100与0.075的积;
(4)25除以5;(5)25除5;
(6)30个0.5的和;
(7)21除以42的商的一半;
(8)2.5乘以4的积除以10;
(9)10.2的5倍减去7的差;
(10)7.8与2.2的和除以5。
(二)学习新课
1.学习例5:2.4与0.48的差乘以5,所得的积去除12,商是多少?(列综合算式。)
(1)读题,理解题意。
(2)分析:
①这题最后求什么?(求商。)
被除数是什么?除数是什么?
②根据题意“缩句”。
积去除12,求商。
③写出关系式:
(3)学生列式并计算。
12÷[(2.4-0.48)×5]
=12÷[1.92×5]
=12÷9.6
=1.25。
提问:①算式中为什么要加中括号?(根据题意, 12是被除数,除数是(2.4-0.48)×5所得的积。由于需要先算出除数,而这部分算式中已有小括号,所以还要在小括号的外边加上中括号。)②不加中括号行不行?(不加中括号不行,因为如果不加中括号,就不能先算出积了。而要先算出12÷(2.4-0.48)的商,这样不符合题意。)
(4)练习:列出综合算式。
①5.1减去1.8加上0.2的和与0.5的积,差是多少?
②最大的一位纯小数与最小的一位纯小数的和,除它们的差,商是多少?
③7.5加上5的和乘以8,所得的积去除5,商是多少?
④12.4乘以0.8的积,减去9除1.44的商,结果是多少?
订正:
①5.1-(1.8+0.2)×0.5;
②(0.9-0.1)÷(0.9+0.1);
③5÷[(7.5+5)×8];
④讨论哪个算式正确?
(12.4×0.8)-(1.44÷9)(×)
12.4×0.8-1.44÷9(√)
思考:
为什么第②小题要用两个小括号,而第④小题不能用小括号?(因为第②题如果不用两个小括号,就不能先算差与和,只能先算商,这样不符合题意。而第④题不用括号,也先算积与商,这时就不必使用小括号。)
(5)小结:
解答文字题时,必须弄清条件与问题之间的关系,列出综合算式,需要改变算式的运算顺序时,必须使用小括号或中括号。
2.学习例6:
一个工程队铺一段公路,每天上午工作4.5时,下午工作3.5时。如果按每时铺路48.5米计算,这个工程队一天共铺路多少米?(用两种方法解答。)
(1)学生分步解答后讲解。
解法1:
①上午铺路多少米?48.5×4.5=218.25(米)
②下午铺路多少米?48.5×3.5=169.75(米)
③一天共铺路多少米?218.25+169.75=388(米)
解法2:
①一天共工作几时?4.5+3.5=8(时)
②一天共铺路多少米?48.5×8=388(米)
答:这个工程队一天共铺路388米。
(2)用综合算式解答。
解法1:
48.5×4.5+48.5×3.5
=218.25+169.75
=388(米)
解法2:
48.5×(4.5+3.5)
=48.5×8
=388(米)
(3)比较两种解法的综合算式有什么联系?
讨论得出:一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数。符合乘法分配律。
(4)小结:
第二种解法为什么要加小括号?(因为需要先算和,如果不加括号,只能先算积,而后算和,所以必须要加小括号。)
说明:在解答应用题时,需要改变运算顺序时,也应添上括号。然后按照四则混合运算的顺序进行计算。
(三)巩固反馈
1.P43:2。
(1)先分步计算。
(2)用文字叙述出题目的意思:
①78除以4.01加上2.72减去1.53的差所得的和,商是多少?
②4.01加上2.72减去1.53的差,所得的和去除78,商是多少?
(3)列出综合算式并解答。
2.P42“做一做”。
学生独立解答后订正。
(1)[20-(5.35+2.15)]×0.4;
(2)0.90×3+0.60×3和(0.90+0.60)×3。
思考:
例6及“做一做”第2题为什么都能用两种方法解答?(例6的每份数相同,做一做第2题的数量相同,所以都能用两种方法解答。)
说明:如果相乘的两个因数中,有一个因数相同,就可以用两种方法解答。
3.选择正确算式填入( )内。
(1)小明买了5本练习本4.50元,5本田格本2.50元,每本练习本比每本田格本多多少元?
①4.50÷5-2.50÷5
②(4.50-2.50)÷5
正确的算式是( )。
(2)第一小队7个人,共摘苹果31.5千克,第二小队5个人,共摘苹果31.5千克,第一小队平均每人比第二小队平均每人少摘多少千克?
①31.5÷5-31.5÷7
②31.5÷(7-5)
③(31.5+31.5)÷(7-5)
④31.5÷7-31.5÷5
正确算式是( )。
4.课后作业:P43:3,4,5。
课堂教学设计说明
列综合算式解答文字题和应用题教学的重点和难点是正确地使用括号。为了使学生能正确地使用括号,复习中通过改变运算顺序的练习,学生进一步明确了括号的.作用。
较复杂的文字题是由简单的文字题组合而成的,因此首先复习了加、减、乘、除的意义,以及它们不同的叙述方式,为解答较复杂的文字题做好铺垫。
例5的教学采用“缩句”的方法,使学生理解题意,先明确求商,再分析,找出被除数和除数,并要求学生写出分析过程,明确解题思路。在学生列式解答后,重点提问“为什么要加中括号”。通过讨论,学生进一步理解了中括号的使用方法。
例6则先让学生用两种方法解答,然后引导学生比较两种解法的联系,从而使学生进一步看到括号和运算顺序的关系。并通过对例6和“做一做”2的分析,得出如果两个因数中有一个因数相同,则可以用两种方法解答的规律。
练习中的选择题将乘法分配律扩展到除法,并明确只有除数相同时,才能用两种方法解答。
板书设计(略)
应用题教案优秀8
教学目标:
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解;
3、培养学生分析问题、解决问题的能力;
4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点:
掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点:
能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。
教学过程:
一、复习:出示
二、谈话导入:
1、在上新课之前,先考考大家我们的楼房有多么高?
2、怎样测量它大概的高度呢?
刚才同学们想出了很多的方法去测量大概高度。今天我们学习一种新的方法──正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算楼房的大概高度。看谁学得最棒。
三、新课教学:
先来研究这样一个问题。
1、出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?
2、分析解答应用题
(1) 请一位同学读一读题目
(2) 这道题要求什么?已知什么条件?
(3) 能不能用以前学过的方法解答?
(4) 让学生自己解答,边订正边板书:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:________________。
3、激励引新
这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?
学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?
四、探讨新知
1、提出问题
师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。
(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
(2) ________一定,_________和_________成_______比例关系。
(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流
4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、怎样检验?把检验过程写出来。
6、概括总结
(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的`,就一定要用比例的方法解。
(2) 明确解题步骤。(板)
用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1.分析判断
2.找出列比例式所需的相等关系
3.设未知数列等式
4.求解
5.检验写答语
五、练习提高
1、 变式练习,出示
(1)例题改编
① 如果把这道题的第三个和问题改成:“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?”该怎样解答?
② 让学生解答改编后的应用题,集体订正。
③ 小结 :比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?
例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24页做一做:让学生直接用比例知识解答。做完后,请几个同学说一说:你为什么这样列式?
2、基本练习,出示
3、实践运用
(1)汇报数据:刚才我们上课时提到怎样测量和计算楼房的大概高度,课前我请几位同学去测得一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。
(2)能用这些数据编一道正比例应用题吗?
(3)小组合作编题
六、总结
今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢?
七、课后反思
1、还有部分学生不理解正比例的意义
2、不会判断是不是成正比例的关系
3、列出的比例式不是正比例的形式
应用题教案优秀9
教学目标:
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点:理解数量关系。
教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
教学过程:
一、 复习
1、口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?
(1)一块布做衣服用去 。 (2)用去一部分钱后,还剩下 。
(3)一条路,已修了 。 (4)水结成冰,体积膨胀 。
(5)甲数比乙数少 。
2、口头列式:
(1)32的 是多少? (2)120页的 是多少?
(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了 ,降低了多少分贝?
(4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的 ,人现在听到的声音是多少分贝?
3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?
4、根据学生回答,出示例4,并指出:这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。
二、新授
1、教学例2
(1)运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法。
(2)让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量?让后把线段图表示完整。
降低?分贝
现在?分贝
80分贝
(1) 四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。
解法一:80-80× =80-10=70(分贝)
现在?分贝
80分贝?
(4)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。
解法二:80×(1- )=80× =70(分贝)
(5)学生讨论两种解法的不同:两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习:P20“做一做”
3、教学例3
(1)读题理解题意后,提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思?(组织学生讨论,说说自己的理解)
(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比,把谁看作单位“1”。
(3)出示线段图,学生讨论交流,结合例2的解题方法,学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一:75+75× =75+60=135(次)
解法二:75×(1+ )=75× =135(次)
4、巩固练习:P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)
三、练习
1、练习五第2、3题:引导学生抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁是表示单位“1”的量。
2、练习五第3、4题:学生依据例题引导的.解题方法,独立完成3、4题。
四、布置作业
练习五第7、8、9、10题。
课后反思:
例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上,学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中,我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答,找出单位“1”,并画出线段图帮助理解。教学中,我引导学生紧扣线段图,直观地理解题意,并引导学生从数量和分率两方面入手,培养学生思维的多样性。但本堂课,老师讲解的部分似乎多了一些,留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。
应用题教案优秀10
教学目标:
1.熟练掌握基本等量关系
2.会解应用题(方程法)
教学重点: 熟练掌握基本等量关系
教学难点:会解应用题(方程法)
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
师:前一段时间我们学习了用方程解应用题,今天继续学习列方程解应用题,列方程解应用题教案及教学反思。(课题出示)
1、根据关键句找出等量关系 甲车比乙车每小时少行8千米。 等量关系:(个别说)
2、根据题意找出等量关系 李师傅比徒弟每小时多加工零件10个,李师傅每小时加工零件45个,徒弟每小时加工零件多少个? 等量关系:(同桌互说等量关系)
二、自我探究,掌握新知
1、教学例6 李师傅比徒弟每小时多加工零件10个,李师傅4小时加工零件180个,徒弟每小时加工零件多少个? A:请你思考题目的等量关系并列出方程进行解答。 B:学生汇报。 C:再用算术法解答并口述等量关系。
2、独立练习 每箱桔子价钱比苹果少15元,学校买30箱桔子共用去930元,每箱苹果多少元?
要求:(1)用两种方法解(算术法、方程法) (2)同桌交流解题思考过程 学生汇报。 师:现在老师也来列一个方程请你们判断一下是否正确。(讨论交流) (X-15)× 30 = 930橘子单价×数量=橘子总价 师:刚才我们通过不同的等量关系列出了几种解题的式子,一道题目有多种做法只要我们积极动脑就会想出多种方法来解题,教案《列方程解应用题教案及教学反思》。
三、巩固新知,逐步熟练
选择题:(选出正确的编号填在括号内)
1、一个服装厂要生产31200件衣服,原计划每天生产220件,实际120天就完成了任务。实际每天比计划多生产多少件?(B、C、D) A:31200÷220-X=120B:31200÷(X+220)=120C:31200÷120-220=X D:(X+220)×120=31200 师:为什么A是错的?
2、小芳和小李合打一本书,小芳4小时打了5000个字恰好是书的一半,小芳平均每小时比小李多打250个字,小李打完另一半需要几小时?解:设小李打完另一半需要X小时。(A、C) A:5000÷X=5000÷4-250B:250+X=5000÷4C:(5000÷4-250)X=5000D:(5000÷4-250)X=5000×2
师:为什么一半乘以2不对呢?
3、一艘轮船和一艘快艇同时从甲地开往乙地全程960千米,快艇的速度比轮船快90千米/小时,它8小时正好到达乙地,那么这时轮船行了多少千米?
师:同桌可以互相讨论交流一下你找到的等量关系是什么?请你从中选择一条等量关系列出式子。(我们比一比看看谁的方法多)
四、课堂总结:
你觉得列方程解应用题要注意什么?或者你认为什么比较重要?
五、拓展题:
鸡与兔共有100只,兔的脚比鸡的脚多40只,求鸡与兔各有多少只?
教学反思:
本节课的教学中以开门见山任务式的形式开头,使学生对本节课的`教学任务比较明确。在教学的过程中对教材的重难点把握较准确,并且能注意化解难点形成坡度使学生更容易接受。同时引导学生可以用不同的等量关系来思考同一道题目,这也就是一题多解思想的渗透。练习设计中有层次,选择题的答案有针对性(平时学生容易错的情况)。
值得注意的是:在模拟练习中所用去的时间较多,这一环节还应该更加紧凑。一题多解思想的渗透在例6的教学中就可以进行。
应用题教案优秀11
教学目标
1、通过对两种解题方法的比较,学生对两种方法的区别与联系更加清楚,从而提高学生分析和解决问题的能力。
2、培养学生思维的灵活性和深刻性。
3、渗透多角度思考问题的辩证唯物主义思想。
教学重点
灵活运用两种解题方法,选择最佳解题方案。
教学难点
正确分析数量关系,选择最佳方案。
教学过程
一、做一做,说一说、
“一个缝纫组运来98米布,做儿童服用了48米,做婴儿装用了45米,还剩多少米?”要求学生独立思考并动笔做在课堂练习本上(用两种方法解答),教师课堂巡视,然后请两名学生板演(每人一种方法)
学生甲 98-48=50(米) 学生乙 48+45=93(米)
50-45=5(米) 98-93=5(米)
学生解答后,教师可请学生先分析数量关系,再说说解题思路和每个算式所表示的意义、
二、设疑激发兴趣、
教师谈话:刚才这道题同学们用两种方法进行了解答,很好!但是在实际中我们一般只要求同学用一种方法解答,那么这里就有一个方法的选择问题,就是选择比较简便的解答方法,怎样选择呢?下面请同学们研究两道题,请你分别选择一种简便方法进行解答、
1、光明小学艺术小组做了96个风车,送给第一幼儿园16个,第二幼儿园38个,还剩多少个?
2、妈妈给小红买了一双鞋25元,又买了一双袜子5元,给售货员50元,请你算一算应该找回多少元钱?
经过认真思考审题后,大部分学生第一道题选择第一种方法解答,如下:
96-16=80(个) 80-38=42(个)
答:还剩42元、
第二道题选择第二种方法解答,如下:
25+5=30(元) 50-30=20(元)
答:应该找回20元、
学生解答后,教师又请同学分别说说选择算法的依据和解题思路及每步算式所表示的意义以加深对两种算法的理解和掌握,提高灵活运用知识的能力、
为了提高学生识别能力,教师可再出一组题让学生独立选择方法做。
3、王老师买口琴用了48元,买笛子用了36元,给售货员100元,应该找回多少钱?
4、河里有40只鸭子,先上岸7只,又上岸13只,这时河里有多少只鸭子?
教师要求同学全体动笔,列式计算解答、教师课堂巡视,尤其要照顾一下学习有困难的学生是否也掌握了、最后请中、下等水平学生说一说解答过程、
三、巩固发展
1、食堂有38筐萝卜、午饭吃了9筐,晚饭吃的萝卜的筐数跟午饭同样多,还剩多少筐?(要求用多种方法解答,并比较哪种方法简便)
请同学们做在课堂练习本上,然后分别请一名学生板演,其他同学可以补充。
如:学生可能做出如下几种解法、
学生完成后,教师请同学分别说说选择算法的依据和解题思路,对于用简便方法解答的学生要给予鼓励。
2、铅笔每支4角钱,小刚买了3支,给售货员5元钱,应找回多少元钱?请学生用多种方法解答在课堂练习本上。
同学们可能做出以下几种方法:
学生完成后,进行订正,并请同学们叙述每种解法的解题思路、同时在比较中指出解法二为最简便解法、
四、比较沟通联系
通过上述几道题的研究可让学生讨论一下两种解答方法的'区别与联系(第一种解答方法是从一个数连续减去两个数,即两次求剩余;先减去第一个数,再减去第二个数、第二种解答方法是减去两个数的和,即先求和,再求剩余、两种方法虽然有所不同,但实质上是一回事,即从一个数里连续减去两个数,就等于从这个数里减去两个数的和,其结果不变、这一知识是我们将要学习的减法性质),以加深对两种方法的理解和掌握,提高解题能力。
五、试着做一做
1、一支铅笔4角钱,一块橡皮2角钱,小华买了2支铅笔,一块橡皮,一共用了多少钱?
2、铅笔每支4角钱,小红有1元钱,要买3支,还差多少钱?
3、看图解答下题。
(想一想,怎样解答比较简便)
板书设计
教案点评:
本节课是从一个数里连续减去两个数的应用题综合练习课,重在提高学生的解题能力,因此课堂设计从整体设计上注意:通过具体实例让学生在亲自思考解答中比较两种方法区别与联系进而加深和理解两种解答方法的算理和算法,提高解题能力,培养思维的灵活性和深刻性。
课堂设计用了四个教学环节完成上述任务,即,“做一做、说一说”,“设疑激发兴趣”、“巩固发展”、“比较沟通联系”,从而使学生在逐步理解、比较中强化解题思路,提高解题能力。
应用题教案优秀12
教学目标:
1、理解和掌握求比一个数少几的数的应用题的数量关系。
2、知道求比一个数少几的数用减法计算。
3、通过数量关系的分析,培养分析问题和解决问题的能力。
教具 :
课件
学具 :
三角形和圆形
教学过程:
一、复习引入:
1、用学具摆一摆,比一比
(1)第一行摆5个●,第二行摆◢◣,◢◣ 的个数和●同样多,◢◣要摆几个?你是怎样想的?
(2)第一行摆 5个●,第二行摆◢◣,◢◣ 比●多2个,◢◣ 摆了多少个?你是怎能样摆的`?会列式吗?
二、探究新知
1、导入新课:
比一个数多几的应用题我们学会了,下面我我再来学习求比一个数少几的数的应用题。(板课题)
(1)同学们看,老师从桌上拿了几支铅笔?(4支),你拿的铅笔比老师拿的少1支,你应该拿几支?谁出来拿给大家看?
问:你为什么拿3支?(因为比4少1的数是3)
(2)请同学们一起来摆学具 (完成例10)
第一行摆5个●,
第二行摆◢◣,
比●少2个
第二行摆几个◢◣
提问: 你摆了几个◢◣,是怎能样摆的?会列式吗?为什么?
2、教学例11
(1)示例题 有红花15朵,黄花比红花少6朵,黄花有多少朵?
(2)分析题意
这题的条件和问题是什么?根据学生回答演示课件(一出示条件和问题)
引导看图问:什么花跟什么花比较,什么花多,什么花可以看成两部分,哪两部分?同桌交流
求黄花有多少朵,题目中哪句话跟黄花有直接关系,这句话还可以怎样说?怎样才知道黄花的朵数?
整理思路:
①黄花比红花少6朵,就是红花比黄花多6朵
②把红花比黄花多的6朵去掉,两种花就同样多。
③红花还有9朵,所以黄花也有9朵。
3、教学解法
求比一个数少几的应用题》教学设计从15朵红花里去掉6朵,应该用什么方法算?
指名口答:板书 15-6=9朵 谁来说答语?
你知道算式里的被减数15、减数6、差9各表示什么?
为什么答案却说黄花有9朵?
4、看书质疑
小结:
像例10求◢◣的个数,其实就是求比5少2的数是多少。例11求黄花的朵数其实就是求比15少6的数是多少。所以用减法计算。
三、巩固练习
1、做一做 1
齐读题目,说条件和问题
问:哪种猴多,根据哪个条件判断?这个条件还可以怎样说。那怎样求大猴的只数,为什么?怎样列式?
2、猜数游戏(抢答)
老师右手拿了6支铅笔,左手比右手少拿2支,老师的左手拿了几支铅笔?
老师左手拿了8支铅笔,右手比左手少拿5支,老师右手拿了几支铅笔?
3拍掌游戏
老师拍4下,请你比我少拍3下,你应该拍几下?
老师拍7下,请你比我少拍4下,你应该拍几下?
老师拍5下,请你比我少拍2下,你应该拍几下?
4独立完成做一做2 指名说思路,口述算式
5变式题
弟弟比哥哥矮20厘米,哥哥身高130厘米,弟弟身高多少厘米?
妈妈比爸爸轻5千克,爸爸体重65千克,妈妈体重多少千克?
6、检测
练习二十四 1 、2两题
四、总结:
这节课你学了什么?有什么收获?
回家编一道求比一个数少几的应用题。
教学反思:
求比一个数少几的数的应用题本来是一个比较枯燥的教学内容,通过放手摆学具、探索特征、实践应用、游戏等形式,使学生在轻松的、和谐的气氛中获得了新知,同时,在动手操作、动口讨论、动脑找特征中,学生的思维得到了发展,教师在全过程中都处于引导地位,学生的主动性得到了充分发挥。
在课堂教学中,由于教师精心设计,各个活动环节有效而且得法,把课堂的气氛不断推向一个又一个的高潮,使学生在玩中学,在乐中学,把抽象转化为简单、化难为易,实现了教学过程的优化。
应用题教案优秀13
教学内容:第86、87页例2,练一练,练习十九第1-5题。
教学目标:
1、认识连续比较是两步计算应用题的结构、初步学会解答这类应用题。
2、初步掌握用综合法分析应用题的方法。
教学重、难点:掌握应用题的结构,学会解答应用题的方法。
教具准备:小黑板
教学过程:
一、复习准备:
1、口头提问题:
(1)面粉28千克,大米比面粉少5千克,?
(2)班级图书柜里有科技书20本,故事书是科技书的2倍,?
学生根据题的问题,口答算式。
2、教学准备题
(1)学生读题
(2)思考:这是一道怎样的应用题?
(3)先要提一个什么问题?为什么要提柏树多少棵?
(4)第一个问题怎样求?第二个问题呢?
3、引入新课
如果去掉刚才提的问题,你会解答吗?这就是今天我们要学习的.两步计算的应用题。(板书课题)
二、教学新课
1、教学例2
(1)出示例2
①学生读题
②说说有哪些条件和问题?
③根据条件画线段图。
15棵
松树
6课
柏树
8棵
杨树
④求杨树有多少棵?就是求线段图上的哪一段?你会算吗?
⑤学生尝试解答
⑥思考:先算什么?再算什么?
15+6=21求的是什么?
21+8=29求的是什么?
⑦同桌互相说先算什么?再算什么?
⑧小结:这里的三个条件是连续比多少的,解答问题时,可以根据两个条件求出一个问题,再根据求出的结果和第3个条件求出题目的结果。
2、教学“想一想”
(1)把第一个条件改为
①柏树比松树少6棵
②柏树的棵数是松树的2倍
(2)学生尝试解答
(3)集体订正时提问:你是怎样想的?先算什么?再算什么?
3、比一比
讨论:
(1)这三道题在解题方法上有什么相同的地方和不同的地方?
(2)这三道题为什么都要先算柏树的棵数?
三、巩固练习
1、练一练第1、2题
(1)学生读题独立列式解答
(2)想:先算什么?再算什么?
2、练习十九第1题
⑴学生读题独立列式解答
⑵想:先算什么?再算什么?
四、作业:
练习十九2、3、4、5题。
应用题教案优秀14
教学内容:
第90、91页例3,“想一想”,“练一练”和练习二十第1-4题。
教学目标:
1、使学生初步理解求比两个数的和多(少)几,(或几倍)的数量关系,能正确解答。
2、使学生认识这一类应用题的联系和区别。
教学重、难点:掌握这一类应用题的结构特征,会用综合法分析和推理。
教具准备:小黑板
教学过程:
一、复习旧知
果园里有桃树78棵,梨树38棵
(1)桃树和梨树一共多少棵?
(2)桃树比梨树多多少棵?桃树比梨树少多少棵?
(3)桃树的棵数是梨树的几倍?
让学生解答,并讨论:根据这两个条件,你可求出哪些问题?
学生各抒己见。
二、设置疑问,新课展开
1、你们知道苹果树有多少棵?为什么不知道?
2、学生讨论:缺少一个怎样的条件?缺少了一个与苹果树有联系的条件?
3、学生补充条件成一步计算的应用题,学生口答。
改变条件:
①苹果树的棵数比桃树和梨树的总数多棵
②苹果树的棵数比桃树和梨树的`总数少棵
③苹果树的棵数是桃树和梨树的总数的倍
思考:先算什么?根据哪两个条件来求?为什么要先算桃树和梨树的总数?
第(2)(3)题学生依次说出各是怎样想的?先算什么?再算什么?
3、比较异同
这三道题有什么相同的地方和不同的地方?
三、巩固练习:
1、练一练第1、2题。
让学生独立完成,集体订正,让学生先算什么,在算什么?
2、练习二十第3题
让学生独立完成,集体订正。
四、课堂:
今天这节课你们都学到了哪些本领?除了同学们补充的条件以外还可以补充其他条件吗?
五、作业
练习二十(1)、(2)、(3)题。
应用题教案优秀15
教学内容:第92页练习二十第5-11题。
教学目标:认识求比一个数的几倍多(少)的数的两步计算应用题的结构和数量关系,学会解答这类应用题。
教学重、难点:巩固和掌握分析应用题的综合思路,培养初步分析推理能力。
教具准备:小黑板
教学过程:
一、揭示课题
二、基本训练
1、出示
(1)杨树45棵,柳树比杨树多20棵,?
(2)杨树45棵,柳树比杨树少20棵,?
学生补充问题,口头列式解答。
2、对比练习
练习二十第6题
(1)学生读题
(2)根据条件,线段图应怎样画?
讲解第(2)小题
根据鸡21只和鸡的'2倍,可以求出鸡2倍是多少只?
再根据求出的鸡的2倍只数和鸭比鸡的2倍多4只,可求出鸭有多少只?
(3)学生尝试,指名板演
(4)学生列式解答,并说一说,先算什么?再算什么?
(5)比较:
①第(1)小题和第(2)小题的已知条件和问题有什么相同的地方和不同的地方?
②在计算方法上有什么不同的地方?为什么有不同?
三、综合练习
1、练习二十第7题
①学生读题
②说说已知条件和问题
③学生独立列式解答,并说说先算什么?再算什么?
2、练习二十第9题
①学生独立列式解答
②说说先算什么?再算什么?
四、作业
练习二十8、10、11题
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