分数应用题教学设计(15篇)
作为一位无私奉献的人民教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家收集的分数应用题教学设计，希望能够帮助到大家。
分数应用题教学设计1
教材分析：分数连除和乘除复合应用题”这节课的教学是在前面学过的分数乘除一步应用题的基础上发展起来的分数连除应用题和乘除复合应用题，所以在设计复习导入部分作了全面的练习和知识点的概括。本节课的重点是：找准题中的单位“1”和数量关系。难点是：掌握两类应用题的结构特点，明确数量关系。
在设计“授新课”部分，为了避免学生觉得枯燥，我谈话引入本校情况，并对两道例题做了更改。在实施教学过程中，注意到适当的“引”和“放”，以培养学生分析问题和解答问题的能力。
本节课计算是次，分析列式是主，所以在设计“练兵场1、2”时，我做了明确要求，男生做1题，女生做2题，这样学生实际完成了1道题，但在同桌互查和集体订正的过程中就自然列出了另一题的算式。
巩固练习阶段，我分成了两个层次，一是基础练习。设计时题目要求只列式不计算，是为了达到节时高效的目的。二是变式和拓展练习。题目中只有1个单位“1”，目的在于和前面的题目和解法形成对比，使学生养成认真分析数量关系的好习惯。
小结时，师引导学生说内容，说方法，并强调喜欢哪种用哪种，目的在于让学生在课后“优化算法”。当然在教学的实施过程中还有许多不足，还望各位老师批评指正，以提高我的'教学水平。
教学目标：1、掌握分数连除应用题和乘除复合应用题的结构特点与数量关系，学会分析解答相关应用题。
2、培养学生分析问题和解答问题的能力。
教学重点：找准每一步的单位“1”和数量关系。
教学难点：掌握两类应用题的结构特点，找准数量关系。
教学过程：
一、复习导入
1、口算天天练。（课件示题，指名口答）
渗透个别算式的知识点。
2、“看谁先找到题中的单位‘‘1‘‘。”指名口答
3、分析分率句，口头列式解答。
教师小结：题目中已知了分率和单位“1”的量，求分率的对应量要用乘法计算；题目中已知了分率和分率的对应量，求单位“1”的量，要用除法计算。
4、谈话引入新课。
东华小学的校园文化生活是丰富的，我们学校也不错。课前老师还对我校部分兴趣小组的人数情况作了了解，来一起看。（指名读题）
问：在这道题中，有几个单位“1”？这两个单位“1”的量是已知还是未知？
这就是今天我们要学习的分数乘除法应用题的其中一个类型。（板书课题）
二、新授课
1、教学例4。
1．）师引导学生分析题目中的数量关系。
2．）我们还可以用线段图来表示题中的数量关系，生说画法，师画线段图。
3．）师引导，学生确定每一步的算法。
师小结：刚才我们用连除的方法解答了题目中有两个单位“1”并且都未知时，求其中一个单位“1”的量的这类问题。
4．）你愿意根据题中的数量关系用列方程的方法解答这道题吗？（指名板演）
2、完成“练兵场1”中的题目。（要求男生做第1题，女生做第2题，然后同桌交换检查，最后集体订正。）
更让老师感兴趣的是：我校舞蹈队人数、英语组人数及我班学生总数三者有个巧合。想知道吗？
3、教学例5。
1．）出示例题，齐读题目。
2．）师引导学生分析题目中的数量关系。
3．）我们怎样用线段图来表示题中的数量关系呢？师引导学生完成线段图。
4．）师引导，学生确定每一步的算法。
师小结：刚才我们用乘除混合计算的方法解答了题目中有两个单位“1”并且一个已知，一个未知时，求其中未知的一个单位“1”的量的这类问题。
5．）谁还会用列方程的方法解答这道题？（指名板演）
4、完成“练兵场1”中的题目。集体订正。
三、巩固练习
1、基本练习。只列式，不计算
要求先独立做，然后集体订正。
下面几道题和前面的稍稍有点不同，敢挑战吗？
2、变式练习。
3、拓展练习。
四、小结
今天我们学习了题目中含有两个单位“1”的应用题，解答这类题我们可以借助线段图分析题中的数量关系，可以用算术方法的连除或乘除混合运算的方法计算，还可以用列方程的方法解答。你喜欢哪种就用哪种。
五、布置作业
练习十一的2、3、6题。
分数应用题教学设计2
教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。
教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。
教学过程：
（一）、导入
1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题
1/2×2=2/5×3=2/3×1/2=3/4×5=
2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。
母牛的头数是公牛的1/3，公牛头数的2/3和母牛相等。
母牛的头数相当于公牛头数的3/4，公牛的头数相当于母牛头数的1/2。
小组完成，集体订正。
（二）、教学实施
1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的1/3，小牛的头数相当于木牛的2/5，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）
2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的'线段应该怎样画？板书：
公牛：|||||||||||
30头
母牛：||
小牛：
？头
3.分析数量关系：
求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？
4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：
30×1/3×2/5=
根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。
（三）巩固练习
完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。
（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
教学反思：
第三课时求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题
教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。
教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。
教学过程：（一）导入
板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的2/5。
（二）、教学实施
1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：
花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题
2.能用图表示豆油的部分吗？板书：
“1”
花生油占总桶数的
||||||
豆油？桶
600桶
3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。
4.列式：600×（1–2/5）或600-600×2/5
后者方法很容易理解，主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和—一个量=另一个量”
5.出事例2：明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图
“1”
原来：||||||||
85分贝
降低了
分数应用题教学设计3
教学内容：
三种类型的分数应用题在生活中的应用比较。（即人教版实验教材第十一册练习十的第6、7、8、9题）
教材分析：
教材内容中第6～9题是三种类型的分数应用题在生活中的实际应用。其中第6题是求两数和的35是多少，用乘法计算，是属于求一个数的几分之几是多少的问题；第8题则适合用方程解，第7题是在第8题的基础上可以两种方法结合，先列方程求出下半年的产量，再列算式求全年的产量，这些实际问题是属于已知一个数的几分之几求这个数的问题；第9题有关获奖作品的表格填写是对三种类型分数应用题综合应用的实际问题，其中的第（1）题要先根据第三栏的信息求出获奖作品总数48件（即计算单位1的量），再求一等奖、二等奖的作品数（即求一个数的几分之几是多少），第（2）题可以用获奖作品件数除以作品总数（即求一个数是另一个数的几分之几）。学生通过解决这些生活问题有助进一步认识分数应用题的题型特点，掌握分数应用题的解题思路。
学情分析：
通过上一节课的学习，学生已经对三种分数应用题的有一定的掌握。但对于解决生活中的实际问题容易出现判断错“单位1的量”的问题，特别对于“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这两种类型更容易出现混淆，缺乏对具体情境中实际数量与分率的关系及单位“1”的分析理解。
教学目标：
1、知识技能：
（1）弄清三种分数应用题的题型特点及解题思路的联系和区别。
（2）掌握三种分数应用题的解题方法，通过练习学会灵活地解决一些实际问题。
2、过程与方法：通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多种形式进行有效的练习。
3、情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
教学重点和难点：
掌握三种分数应用题的题型特点，进一步巩固解题方法，培养分析问、题解决问题的能力。
教具准备：投影仪、投影片。
教学流程与思路：
教学过程：
一、基本练习、梳理知识
谈话导入：前阶段我们学习了三种类型的分数应用题。解决这三类题的关键是什么？
（抓住含有分率的句子，找准单位“1”）
板书课题，公布目标。
1、出示投影，找出单位“1”，并补充数量之间的关系。
（1）女生人数是男生人数的45，（ ）为单位“1”。关系式： ×45＝
（2）一堆沙子，运走了35，（ ）为单位“1”。关系式： ×35＝
（3）实际产量比计划产量多18，（ ）为单位“1”。关系式： × ＝
2、（板书）选择条件回答问题，下列算式及方程求的是什么？
条件：男生15人，女生30人，男是女的12。算式：（1）15÷30（2）30×12（3）x×12=15
指名回答，要求说出问题及单位1，并板书问题。
问题：
a、男生是女生的几分之几？
b、求女生的12是多少？
c、求女生有多少？
3、提问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？
过渡语：为了进一步理解每种类型的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面的生活问题。
二、对比练习、探索本质
1、投影出示题目。
题目设计：从下面条件中选择两个条件，并按要求提出问题来编写应用题。
A、学校有20个足球
B、学校有25个篮球
C、篮球个数比足球多14
D、足球比篮球少15
（1）编写求一个数是另一个数的几分之几的问题。
（2）编写求一个数的几分之几是多少的问题。
（3）编写已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
2、让学生分小组讨论“选择哪两个条件，可以提出什么问题”，并在练习本用“字母+问题”形式编写题目。
3、小组汇报结果，并订正，教师以“字母+问题”形式板书归纳出三组应用题。
通过集体交流编题，让学生体会到三种类型的问题结构不一样。第一次编题时（求分率问题）必须已知两个实际数量，并且它们是相比较的，也就是“谁”是“谁”的几分之几，在第二次编题时（求一个数的几分之几是多少）必须有单位1的量及分率，而在第三次编题时单位1的量是未知。
4、让学生对所编写的问题，列出算式或方程（不要求计算），互相检查是否正确。
5、小组讨论：“这三种类型的分数应用题在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？
通过集体交流，归纳出三种分数应用题在解题思路上的异同点“不同点：根据已知、未知的变化确定用什么方法解答。第一种，求分率用除法；第二种知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几用乘法；第三种知道分率和分率的对应量，求单位“1”的量用除法或方程。
6、练习：人教版实验教材第十一册练习十的第6、8题
第6题：
第8题：我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西相距是南北的5255 、南北相距多少千米？
先让学生独立审题，判断属于哪种类型的分数应用题，并在练习本上解答，最后集体订正。
三、综合练习，发展提高
1、课件出示练习一：
题目：根据不同的条件选择正确解题方法。
果园有40棵苹果树，_________，梨树有多少棵？
①苹果树比梨树多14（ ） ②苹果树是梨树的14（ ）
③梨树是苹果树的14（ ） ④梨树比苹果树多14（ ）
a、40×14 b、40×（1+14） c、设梨树x棵。x×（1+14）=40 d、设梨树x棵。x×14=40
先让学生独立思考选择，再小组交流，最后集体讲评。
2、课件出示练习二：
题目：一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱比一个篮球价钱少几分之几？
（1）学生独立分析列式，同位互相检查，最后集体讲评。
（2）小组合作学习，根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。
3、人教版实验教材第十一册练习十的第7题
第7题：某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量是的45 、这个电视机去年全年的'产量是多少万台？
先让学生独立列式，再同位互相检查，最后集体讲评。
4、人教版实验教材第十一册练习十的第9题。
第9题：
先让学生审题说说表格中的数学信息，引导找出获奖作品总数是单位“1”的量，并且在填写表格时要先计算出来。
由学生独立思考填表计算后，再同学之间互相检查，说一说各自的思维方法和结果。
四、全课总结
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
引导学生小组内互相说说解决分数应用题应当注意哪些地方？（找出单位1的量以及分析数量与分率之间的对应关系。）
五、作业布置
人教版实验教材第十一册练习十的第13、14题
六、板书设计
分数应用题的对比
男生15人，女生30人，男是女的12。 A、学校有20个足球 B、学校有25个篮球
（1）15÷30 男生是女生的几分之几？ C、篮球个数比足球多14 D、足球比篮球少15
（2）30×12 求女生的12是多少人？ 1、A+B 问题：（略） 2、A+C（B+D） 问题：（略）
（3）x×12=15 求女生有多少人？ 3、A+D（B+C） 问题：（略）
七、教学反思
1、成功之处
这节课，其实是对前面所学的分数应用题的对比和提高，在学生已有知识基础上，教学上的处理，主要突出了学生对分数应用题内在联系的掌握及数学兴趣的培养、数学思维的训练，创设一种探索的学习氛围，让学生在自主学习中获得发展。在实施过程中，每个教学环节连接流畅，学生参与的积极性高。学生通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多种形式进行分数应用题的对比练习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。结合练习内容设计，实现了知识的拓展和延伸，使到学生更进一步地掌握分数应用题解题思路，而且培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
2、学情跟踪和对策
课堂教学中发现一部分学生尽管对三种应用题的解题思路有了一定认知，但在分析数量与分率之间对应关系上存在一定的困难，特别在从实际情境中分析两个数量之间的关系是较为模糊。今后在解决这样问题，教学设计中可增加两种量比较相应的练习以及如何分析比较两种量的方法传授，如利用线段图加强数量之间的分析，相信这样的练习及学法的指导有助于提高学生分析具体情境的能力及解决问题的能力。
总的来说，教学效果还算不错，但上面提到学生对两种数量的比较关系及具体情境中实际数量与分率的对应问题在今后教学中值得重视、并加强练习找出解决的方法以提高学生能力和教学的质量。
分数应用题教学设计4
教学内容：教材第60页练习十二第8～12题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握列含有未知数工的等式解答加、减法简单应用题的思路和方法，以及解题的步骤，能正确地列出含有未知数x的等式解答加、减法一步计算应用题。
2．使学生进一步认识有关的加、减法应用题的数量关系，提高分析能力和解题能力。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。
小黑板出示练习十二第8题，指名学生口算。
2．列含有未知数j的方法解文字题。
（1）一个数减去170后得150，这个数是多少？
（2）280加上某数后等于400，求某数。
（3）135比什么数多287
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合提问每道题是怎样想的。
指出：列含有未知数的等式解这类题时，都要先用刀表示未知数，再根据题意列出等式，然后求出未知数x。
3．揭示课题。
我们在列含有未知数x的等式解答加、减法应用题时，也是按这样的步骤来解答的。今天这节课，就来练习列含有未知’数的等式解答应用题。（板书课题）
二、解应用题练习
1．练习十二第9题。
指名读题。
提问：按照题意，这道题有怎样的数量关系式？
你能用列含有未知数x的等式解答吗？
让学生做在练习本上。
学生口答是怎样做的，老师板书。
提问：解答这道应用题时你是分哪几步的？x一720=280是根据什么列出来的？谁能说一说最重要的是哪一步？
2．根据下面的条件，说出数量关系式。
（1）一批货物，运走30吨，还剩15吨。
（2）原有货物30吨，运来一批后，一共45吨。
（3）原有货物45吨，运走一批后，还剩30吨。
（4）篮球比足球多20个。
（5）科技书比故事书少100本。
3．练习补充题。
（1）同学们植树，四年级植96棵，比三年级多植18棵，三年级植多少棵？
（2）同学们植树，四年级植96棵，比五年级少植18棵，五年级植多少棵？
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说说列等式时是怎样想的。
提问：这两道题列的等式，为什么第（1）题是x+18＝96，而第（2）题要用x一18＝967（或第（1）题是96一x＝18，而第（2）题要用
x一96＝187）
小结：列含有未知数j的等式解答比多、少的应用题时，一定要根据谁比谁多（少）几的条件想数量关系，再根据数量关系式列等式解答。
4．练习十二第11题。
学生读题，然后要求用直接列算式计算和列含有未知数j的`等式两种方法解答。
学生做在练习本上。
指名学生口答，老师板书。
提问：直接列算式时你是怎样想的？列含有未知数工的等式时你是怎样想的？哪一种方法是顺着题意想的？
小结：列含有未知数j的等式解答应用题时，一般只要顺着题意想数量关系式，列出等式来解答。这样想，思考过程比较容易。
三、课堂小结
这节课，我们练习了列含有未知数的等式解答应用题。谁来说一说，用这种方法解答应用题时要分哪几步？怎样列出含有未知数x的等式？
四、课堂作业
练习十二第10、12题。
分数应用题教学设计5
教材分析:
这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。
学情分析:
用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意、分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。
教学目标:
1.认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。
2.理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教学重点：
掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。
教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教学过程：
一、复习。
1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。
（1）男生人数占总人数的百分之几？
（2）故事书的.本数相当于连环画本数的百分之几？
（3）实际产量是计划产量的百分之几？
2、只列式，不计算。
（1）140吨是60吨的百分之几？
（2）260吨是40吨的百分之几？
3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
【教学过程说明：通过复习，为旧知识向新知识迁移做好必要的准备：①明确题目中哪个量是单位“1”；②求一个数是另一个数(也就是单位“1”)的百分之几的数量关系及解题模式。】
二、探究新知：
1、出示例3：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
2、讨论：
（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？什么发生了变化？
【教学过程说明：从题目对比中引导学生找出异同点，通过不同点，引入新知，构建新知。】
板书课题：较复杂的百分数应用题
（2）出示线段图：
提问：
①题目问题：“实际造林比原计划多百分之几”指的是什么？
②应该把谁看作单位“1”？哪一个量和单位“1”量比较？
③要求“实际造林比计划多百分之几”可以理解成“一个数是另一个数的百分之几”吗？你能说说？
④根据“求一个数是另一个数的百分之几？”用什么方法计算？
⑤那要先解决什么问题？
【教学过程说明：在已有知识的基础上，引导学生理解题意，将问题转化为实际造林比原计划多出的面积是原计划的造林面积的百分之几，弄清题目中的数量关系。】
（3）学生独立列式解答，教师巡回辅导，注意观察学生列式有没有不同。
列式解答：
（14-12）÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7%
答：实际造林比原计划多16.7%。
如果发现有不同的解法，引导学生想一想：这道题目还有其它解法吗？学生小组讨论，使学生认识到，原计划造林数量看作单位“1”，例3还可以有以下解法：
14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7%
答：实际造林比原计划多16.7%。
【教学过程说明：在理解题意，弄清数量关系的基础上，让学生独立解题，并鼓励学生用不同方法解，学生可以从中体验解题思路的多样性。】
（4）独立练习
我校在创建规范化学校中，队部室进行装修，计划投入0.4万元，实际投入0.5万元，实际投入超过计划百分之几？
3、思考：如果例3中的问题改成；“原计划造林比实际造林少百分之几?”该怎样解答？
问：与例三相比较，又什么不同？
引导学生讨论、分析：
①解答百分数应用题时，要弄清楚谁与谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要注意找准谁是单位“1”。
②由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，乙并不比甲少相同的百分之几。
学生独立列式解题：
①（14-12）÷14②1-12÷14【教学过程说明：鼓励学生
＝2÷14≈1-0.857综合运用所学知识和技能
≈0.143＝1-85.7%解决问题，发展实践能力
＝14.3%＝14.3%和创新精神。】
答：原计划造林比实际造林少14.3%。
小结：
（1）找准单位“1”量，和“哪一个量”与单位“1”量进行比较。（2）依据“求一个数是另一个数的百分之几”进行解答。
三、巩固练习
1、分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位“1”。
（1）今年比去年增产百分之几？
（2）男生比女生少百分之几？
（3）一种商品，降价了百分之几？
2、选择题。
果园里有荔枝树50棵，苹果树比荔枝树多10棵，苹果树比荔枝树多百分之几？（）
A．50÷10B.10÷50
C．（50＋10）÷50D.（50－10）÷50
3、做一做
某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几？
四、小结
解答较复杂的百分数应用题时：
1.找出谁是单位“1”。
2.由问题找出谁与谁比（数量关系）。
3.依据“求一个数是另一个数的百分之几”进行解答。
分数应用题教学设计6
一、教学目标：
1、通过解决简单的实际问题，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在联系，激发学习兴趣。
2、经历把实际问题转化为数学问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点：掌握分数应用题的.解题方法。
三、教学难点：分析实际问题中的数量关系。
四、教学过程：
（一）、复习：
1、出示例题：
某村今年植树20xx棵，_________，去年植树多少棵？
（设去年植树x棵）
2、连线：
1。去年植树是今年的3/5 （1—1/4）ⅹ＝20xx或20xx÷（1—1/4）
2。今年植树是去年的3/52000×（1+1/4）
3。今年比去年少1/42000×3/5
4。去年比今年少1/43/5ⅹ=20xx或20xx÷3/5
5。去年比今年多1/4（1+1/4）ⅹ=20xx或20xx÷（1+1/4）
6。今年比去年多1/42000×（1—1/4）
（二）、解法分类，归纳总结。
1、小组交流：
A：解决分数应用题的步骤。
B：把这六题进行分类，并说说分类的依据。
2、小组汇报：
A：解决分数应用题的步骤。
a：画出分率句，找出单位“1”。
b：写出数量关系式。
c：列出方程再解方程。
B：把这六题进行分类，并说说分类的依据。
a：当单位“1”是已知的的量时如果是求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
b：如果是求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
c：当单位“1”是未知的量时用除法或用方程计算。
（三）、练习
1、说出单位“1”的量，写出数量关系。
（1）行驶了全程的3/4。
（2）一本书，看了2/5。
（3）今年比去年增产1/4。
（4）本月用水量比上月节约3/11。
（5）铁丝比铜丝短1/3。
（6）科技组的人数是美术组的4/5。
2、根据问题写算式，根据算式提问题，不计算。
一批水果900吨，第一周运了它的2/9，第二周运了它的1/4。 ⑴第一周运了多少吨？（算式）
⑵两周共运多少吨？（算式）
⑶900×（1－2/9－1/4）（问题：）
⑷900×（2/9－1/4）（问题：）
⑸再运多少吨就正好运了这批水果的一半？（算式：）
（四）、全课小结。
分数应用题教学设计7
教学目标:
1、结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。
2、在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。
3、让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。
教学重点：
理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。
教学难点：
掌握异分母分数加减法的算理与算法。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习有关分数单位的知识。
1、什么叫分数单位？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫 做这个分数的单位。 ）
2、填一填 7/16 的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的分数单位。 7/16 和 1/16 的分数单位相同吗？ 1/2 和 1/4 的分数单位相同吗？
（二）复习通分
2/7 和 1/3 1/2 和 1/4 师：咱们已经掌握整数，小数加减法的计算方法，而分数加减法的计算，咱们从 这节课开始研究。 出示课题：分数加减法
二、创设情境、提出问题
1、同分母分数加减法 出示例 1(展示课件)
师: 你瞧，工人叔叔正在说些什么?请同学们根据他们的对话，提出合适的数学 问题，并解答。（四人小组合作学习）
抽学生口头汇报，同时老师根据学生的回答课件出示。
引导学生观察计算结果，让学生明白用分数表示计算结果时，要约成最简分数。
生 1：今天一共铺了这个广场的几分之几？ 列式为：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共铺了这个广场的 1/2。
生 2：下午比上午多铺了这个广场的几分之几？（或上午比下午少铺了这个广场的几分之几？） 列式为：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多铺了这个广场的 3/8。
师：你们真能干，不仅提出了问题，还正确的解答出来了。
师：同学们，你们知道他们俩是怎样把结果算出来的吗？同桌议一议。学生讨论，汇报讨论结果。
师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？
生：分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。
生举出类似的算式计算（全班练习）
2、异分母分数加减法
师：孩子们真能干！那这两个问题又是怎样解决的'？前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？ 今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
生：1/2＋1/4＝3/4 ，1/2－1/4＝1/4 师:这两个算式与前边的算式的区别?（分母不同）
师：说说结果是怎样得来的？预设：画图得出结果。 把分母变成同分母分数，再计算得出来的。 把分数化成小数计算，再把计算结果的小数化成分数。 ……
师：大家积极的开动脑筋，探索出了这么多解决问题的方法，真了不起！但是这几种计算方法是否对每个分数加法算式都是适用呢？
学生说出自己的意见
师：同意既适用又简便的方法（先同分，再计算）再把 1/2＋1/4＝（ ），1/2－1/4＝（ ）全班练习，写出计算过程。 1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4 1/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
师：同学们在计算过程中，最关键的步骤是什么？
生：最关键的步骤是先通分，再计算。
师：说一说，异分母分数的计算方法？
生：异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
三、学生练习
1、基础练习 填一填：（出示课件）
①同分母的分数相加减，（分母 ）不变，（ 分子 ）直接相加减，计算的结果 要化为（ 最简分数 ）。
②异分母分数相加减，先（算一算： 4/15＋7/15＝11/15 5/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展练习 下面的题有什么特点？怎么算比较快？ 1/4＋1/3＝ 1/3＋1/7＝ 两个分母是互质数，分子都是 1。 得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龙游戏
1/2＋1/3 3/4－1/2
四、课堂小结
1/2－1/3 2/3＋1/6 1/2＋3/4 2/3－1/6 1/a－1/b＝(b－a)/ab 1/3－1/4＝ 1/2－1/5＝ 17/18－13/18＝4/18＝2/9 7/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9 通分），再按（ 同分母分数加减法 ）计算。 （每组 6 个同学，一个接一个地计算，看哪组又对又快）
分数应用题教学设计8
教学目标：
1. 帮助学生理解、掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，学会用两种方法解答求一个树比少几分之几的分数应用题。
2. 学生能够理解稍复杂的分数乘法应用题的解题思路，提高分析、推理等思维能力。
3. 经过小组合作，让学生发现和探讨问题，在合作和交流的过程中，获得良好的情感体验，激发学生学习的兴趣，体验到数学与生活的密切联系。
教学重点：理解分数应用题的数量关系，会用两种方法灵活解答。
教学过程：
一． 巧设铺垫，激趣导入
1. 创设情景：同学们，今天我们班来了一位特殊的嘉兵，谁呢？（请出小记者）现在我们来做个现场采访：在前面所的知识中，你感觉哪部分知识比较难理解？（学生自由发言，与小记者产生共鸣，从而引出“应用题”）
2. 设疑：小记者请求大家来帮助他如何理解、掌握应用题？
3. 小记者设问探讨：解答前面所学的分数应用题关键在哪？（学生自由探讨，发表意见，引出找关键句、找单位“1”及数量关系，也可画线段图理解关系）
[设计意图：对于六年级学生来说，应用题是感到既头疼又枯燥的知识，课一开始，创设一个学生喜闻乐见的故事情景，为新知的引出拉开了一个良好的序幕，使枯燥的数学内容生活花、趣味化。通过巧妙设疑，既复习了以往所学分数应用题的关键所在，又为今天所要学的新知作了铺垫，可谓是“一石数鸟”。该环节切实做到了在情景中习旧，激活了学生原有的认知结构。]
4. 小记者示题：说出下面各题的单位“1”及数量关系。
（1）一些奖状，发了3/5
（2）已经看了全书的1/8
（3）男生占全班人数的3/7
（学生自由口述，选择喜欢的题目解答）
引出“刚刚的3句话，在应用题中是作为什么部分？（关键句）
5. 示问：除了刚刚的几句关键句，你能找出在生活中哪些地方也用过类似的话？又如何找出单位“1”及数量关系（学生自由探讨，根据学生回答选择适当的关键句写在黑板上，为后面服务）
[设计意图：突出“从学生已有的生活经验出发每让学生亲身经理将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有效突破了教学重点，其找一找、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲望。生活中处处有数学，引用生活中的素材，制造认知冲突，不知不觉中激发了学生探索新知的欲望，让学生进入了自主探究的积极状态。既尊重了学生的已有知识储备，又为新知的构建架设桥梁。]
二． 探索交流，建构新知。
（一）自由构建新知。
1. 设疑：一道完整的应用题除了关键句，还需要什么部分？（学生交流，引出“条件、问题“）
2. 编题：那你能否选择自己喜欢的关键句，补充一道完整的应用题？并思考如何解决？我们分小组比赛，看哪小组合作的既快又有新意，可邀请我们的小记者和老师一并参与（分小组合作探讨、交流）
[设计意图：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投入蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作、足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数应用题教学全无例行公事、思路闭所，空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑”。学生结合自己的生活经验，自由提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。往往提出一个问题可能比解决问题更为有意义。这一环节，把学习的主动权真正交给了学生，让学生通过小组合作的方式操作，通过动脑编题——动手写题——自主探索、合作交流解题，放手让学生去探索，并通过小组合作比赛，这样不仅充分激发了学生的学习积极性，而且使学生体会了发现、掌握新知的方法。
（二）探讨交流新知。
1. 交流展示成果：选一些小组向全班交流
根据小组的汇报，选出一些典型的题目（多媒体）适时展示，全班共同交流。
例如：一些奖状共15张，发了3/5，还剩几张？（发了几张？）（发了的的比剩下的少几张？发了的比剩下的少几分之几？）
示问：对刚刚那小组的成果（题目），你们会帮忙解答吗？（全班尝试解答，请部分学生板演）
2. 交流：“还剩几张”你是怎么想的？
学生介绍方法：
（1）根据数量关系，总共的—发了的=剩下的，总共的×3/5=运走的
15—15×3/5
=15—9
=6（张）
（2）画线段图帮助理解。
分析：结合线段图理解“把什么看作单位“！”，运走了几分之几，还剩几分之几，各是哪部分？怎么表示的？）
15×（1—3/5）
=15×2/5
=6（张）
整个方法介绍过程中，全班同学共同参与，群策群力，教师根据学生回答情况适时点拨。
3. 小结：刚刚由于全班的共同努力，我们自己的问题自己想办法解决了，真是聪明！看来我们集体的智慧是无穷的。我们用了哪些方法来解答刚刚那一小组的题目的，说说你比较喜欢那种。（自由发言）
那对于刚刚的方法还有什么困惑的吗？提出来大家共同解答。
[设计意图：不再将黑板视为教师神圣的领地，把黑板的权利回归学生。黑板上的每个解题过程后面渡藏着那个经典的解题思路、方法，学生的交流无不是将已经获得的主观影象投射在所写的'算式、线段图中，萝卜青菜各有所爱，学生的求异心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。这一环节，通过让学生自己尝试解题并说出解题意图，将自己所学的知识融入到方法中，让学生的个性发挥得淋漓尽致，数学课堂充满生命活力，学生对学习重难点的理解得意进一步的升华。通过小组展示比赛，促进学生的积极的情感和态度，知识的形成过程在比赛展示中形成，学生比较感兴趣。]
（三）灵活运用新知。
1. 小记者发言：谢谢同学们，通过刚才的参与讨论，然后听了大家介绍的好方法，体会到了解答应用题的乐趣。领略了你们班同学的风采，收益非浅，表示感谢！（拿出“智慧奖、创意奖”等奖状感谢刚刚表现突出的学生。）设疑：还剩下的问题能帮忙解决吗？
2. 学生解答剩余的题目，拓展、巩固对新知的理解。（自由发言、交流）
4. 小记者兴致昂然，想展示一下自己学到的本领，请其余同学出题来考他。（学生出题，视平台展示）
4. 创设情景：小记者解答有困难（数量关系出错，对应分率出错）请同学们帮助解答。
突出强调解答应用题的方法（理清数量关系，理清对应分率）
[设计意图：结合学生表现颁发奖状，与我们的例题浑然一体，学生兴趣昂然激发了学生后面解决问题的积极性。同时设立小记者遇到困难，突出强调今天所学的知识的重点。这一活动，还是放手让学生自己去提问，再自己解决，充分相信学生，有助于扩展学生的思维空间，培养学生的创新意识和合作精神，增强了数学内容的趣味性、开放性。
三．巩固应用
小记者出题：看同学们表现那么棒，考官做的那么溜，也想当会考官，你们敢不敢应战？（多媒体演示出题）
[总体设想]：
我设计的“稍复杂的分数应用题”教学设计是为新授部分服务的，具体有以下几个特点：
1. 从生活经验导入新课，使数学问题生活化。
课一开始，联系学生学习生活实际，说说学习方面比较困惑的知识话题导入新课，从“解答应用题关键所在”来切入主题。这样做使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲切感，他们被浓浓的生活气息所感动，兴致勃勃的投入到新课的学习之中。
2. 让学生亲身体验知识的形成和发展。
小学生已经具有了一定的生活经验，因此教师设计了这样一个情节：小组自由选择喜欢的关键句编题并思考如何解答。学生通过合作探讨交流，得出解答的方法。从自己质疑——解疑问——汇报交流，整个教学过程环环相扣，双基训练扎实。教学中设置了许多开放性问题，拓宽了学生进行实践、创新学习的课程渠道，注重学生的情感体验和个性发展，增强数学内容的趣味性、开放性，强调学生数学学习的过程。
3. 注重学习的开放性，学生的自主探究、合作交流。
整个学习过程，从问题导入，引出新知，到自由探讨新知，解决问题都是学生自主探究形成，真正主人教师只是参与其中，从而引导和辅助。学生是整节课引发的一环有一环，促使学生层层深入的思考，让学生自觉地、全身性的投入到学习活动中，用心发现、用心思考、真诚交流。
分数应用题教学设计9
一、设计思路
数学学科与实际生活联系密切，而且数学对于解决生活中的许多实际问题具有非常重要的作用。分数应用题，为聋生更好的理解分数意义，培养聋生的逻辑思维也有着至关重要的作用。因此本文的设计注重联系实际,采用灵活的教学方法,辅以多媒体教学手段,目的在于培养聋生的分析、理解和准确的判断能力,并培养聋生学习数学的信心和勇气,使得数学课的教学即轻松又有良好的效果。
二、教学目标
1、知识目标：使学生掌握分数应该题中份数与量间的关系，并准确的确定单位“1”，寻找到等量关系。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定等量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力
②通过求解的过程，培养学生的分数快速运算能力。
3、情感目标：通过对分数单位“1”与总量间的关系的理解，培养探究分析数学的兴趣。
4、缺陷补偿：通过对分数应用题解题方法的`及明了的解题思路的概括，帮助学生确定清晰的概念及数量关系。尽可能的发展语言培养思维。
三、重点、难点：
重点:应用题的一般解题思路及方法 难点：单位“1”与总题间的区别和联系
四、教学方法
根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照聋生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用引导法、观察法，总结归纳等教学方法。教学中通过对已知条件与未知条件的分析，让学生寻找等量关系，并运用方程的方式变未知为已知，确实单位“1”，从而达到区分份数与量间的变化和联系。使学生始终处于探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
五、教学流程
1、温故知新
我校有培智学生36人，聋生是培智人数的，求聋生有多少人？
2、启迪新知
我校分聋生和培智两部分学生，其中聋生占，培智儿童有36人。我校一共有学生多少人？
（1）看：观察本题找出已知条件和未知条件
已知：聋生占全校学生数的
培智学生有36人
未知：我校共有学生多少人？
（2）找：画出线段图，找到等量关系
“1”
通过上图可以发现：聋生+培智学生=全校学生
全校的学生数便是总量，也就是单位“1”，求单位“1”的量我们便可以把全校共有的学生数设为X。那么聋生占的量就是可以表示为X，再根据所得的等量关系表示为：X+36=X。
（3）解：设未知数，列方程并求解。 解：设全校共有学生X人。
1X + 36=X 41（1-）X=36 43X=36 X=36× X=48（人）
答：全校共有学生48人。
3、方法总结
运算求得结果后，让学生观察这个方程的分析过程，在这个过程中，只有发现谁以后才能求解出聋生的人数？为什么要用全校学生的人数去乘聋生的份数？
经过两个问题可以让学生发现，只有先找到总量，然后确定单位“1”才能求出占总量份数的量。
根据学生的发现总结方法：
43
（一）找到总量，确定单位“1”
（二）求出占份数的量
（三）用各部分量来表示总量（即相等关系）
4、强化巩固
总结方法后：课本25页的例4，并让学生按方法分析，并列出相等的关系式。
例4：小红家买来一袋大米，吃了，还剩下15千克。买来时大米多少千克？
(1)看：
已知：吃了
还剩15千克
求知：买时大米多少千克？
（2）找：
5858
吃了+剩下=买时大米 （3）解
解：设买时大米X千克。
5X+15=X 8X=15× X=40（千克）
83
答：买时大米40千克。
5、随堂总结布置作业
通过今天的学习，让我们对分数的意义有了更深一步的认识，同时也发现了许多求解分数应用题的方法，希望同学们在今后的学习中，养成善于总结归纳的好习惯，用我们学习到的知识来改变自己的生活。
作业：
下面是樊老师三月份的收入与支出情况，看后请同学们思考问题。
樊老师三月份预支出1000元，三月份的工资收入比支出多了，而这个月我又准备为母亲买药用去了300元，请帮樊老师算一下本月还可以剩下多少钱？（答案：300元）
六、板书设计：
分数应用题
35
分数应用题教学设计10
教学内容：课本练习四的第６～１０题。
教学目的：
１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。
２．培养分析能力，发展学生思维。
教学重点：正确分析数量关系，找准单位１
教学难点：依题意正确画图教学过程：
一、复习。
１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。
２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位１。
（１）梨的筐数是苹果的。
（２）梨的筐数的和苹果的筐数相等。
（３）白羊只数的等于黑羊的只数。
（４）白羊的只数相当于黑羊的。
３．教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。
（１）有４０筐苹果，梨的筐数是苹果的。()？
（２）梨的筐数是和苹果的筐数相等，有４０筐。（）？
（３）有４０只白羊，白羊的只数的等于黑羊的'只数。（）？
（４）白羊的只数相当于黑羊的，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
１．出示例３。
小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？
（１）指名读题，说也已知条件和问题。
（２）怎样用线段图表示已知条件和问题。
先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？
学生回答后，教师画线段图。
再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：
根据小华储蓄的钱数是小亮的，把小亮的钱数作为单位１，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。
然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：
根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数作为单位１，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。
教师画：
（２）分析数量关系。
引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。
（３）确定每一步的算法，列式计算。
①求小华储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据小华储蓄的钱数是小亮的
把小亮的钱数看作单位１，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。列式：
（元）
②求小新储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数看作单位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？
（元）
（４）检验，写答语。答：小新储蓄了１０元。
２．做一做。
让学生独立完成课本第１９页下的做一做，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。
３．小结。
从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？
学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位１，第二步把谁看作单位１。
三．巩固练习。
完成练习四的第６、７题。
四、全课小结。
这节课我们共同研究了什么？
解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？
五、布置作业。
完成练习四的第８～１０题。
教学反馈：
分数应用题教学设计11
教学目标
1．使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法
2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．
教学重点
找准单位1，找出等量关系．
教学难点
能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．
教学过程
一、复习、引新
（一）确定单位1
1．铅笔的支数是钢笔的 倍． 2．杨树的棵数是柳树的 ．
3．白兔只数的 是黑兔． 4．红花朵数的 相当于黄花．
（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 ．小营村的棉田有多少公顷？
1．找出题目中的已知条件和未知条件．
2．分析题意并列式解答．
二、讲授新课
（一）将复习题改成例1
例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的` ，全村的耕地面积是多少公顷？
1．找出已知条件和问题
2．抓住哪句话来分析？
3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．
4．比较复习题与例1的相同点与不同点．
5．教师提问：
（1）棉田面积占全村耕地面积的 ，谁是单位1？
（2）如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积 ）．
（3）全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积）
解：设全村耕地面积是 公顷．
答：全村耕地面积是75公顷．
6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？
（1）把 代入原方程，左边 ，右边是45，左边＝右边，所以 是原方程的解．）
（公顷）
（根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．）
（二）练习
果园里有桃树560棵，占果树总数的 ．果园里一共有果树多少棵？
1．找出已知条件和问题
2．画图并分析数量关系
3．列式解答
解1：设一共有果树 棵．
答：一共有果树640棵．
解1： （棵）
（三）教学例2
例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的 ．一件上衣多少钱？
1．教师提问
（1）题中的已知条件和问题有什么？
（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位1？
2．引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的
3．分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价 ＝裤子的单价）
4．让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导．
解：设一件上衣 元．
答：一件上衣 元．
5．怎样直接用算术方法求出上衣的单价？
（元）
6．比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处．
相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式．
不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程．
三、巩固练习
（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长 ，正好是160米，这条路全长是多少米？
提问：谁是单位1？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？
（米）
（二）幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的 ，买来牛奶糖多少千克？
（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的 ．今年、去年共植树多少棵？
1．课件演示：
2．列式解答
四、课堂小结
这节课我们学习了列方程解答的方法．这类题有什么特点？解题时分几步？
五、课后作业
（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克．这桶水重多少千克？
（二）王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的 ．钢笔价格是多少元？
（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的 ．这种超音速飞机每小时飞行多少千米？
六、板书设计
分数应用题教学设计12
教材分析：
本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．
教学要求：
1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、 谈话激趣，复习辅垫
1． 师生交流
师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）
对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？
师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）
2．复习旧知
师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？
学生回答后说明理由。
师：算一算你们自己体内水分的质量吧！
生答
师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？
生回答后出示：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量
35× 5 (4 )=28（千克）
师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？
成人的体重× 3 (2 )=成人体内的水分的重量
2． 揭示课题
师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。
二、 引导探究，解决问题
1． 课件出示例题。
2． 合作探究
师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。
3． 学生汇报
生1：根据数量关系式：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）
生2：直接用算术方法解决的，知道体重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法来做。
28÷ 5 (4 )=35（千克）
4． 比较算法
比较算术做法与方程做法的优缺点？
（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）
5． 对比小结
和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？
（1） 看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。
（2） 复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；
例1单位“1”的量未知， 可以用方程解答。
（3） 因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。
6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？
问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？
单位“1”是已知还是未知的？
根据学生回答画线段图。
根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。
学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。
师：这道题你还能用其它方法解答吗？
（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）
三、 联系实际，巩固提高
1． (投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。
(1)
(2)
2．练一练：
（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8 ,爸爸体重是多少千克?
（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5 (2 )，正好是160米，这条路全长是多少米？
3．对比练习
(1)一条路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?
(2) 一条路修了50千米,修了 5 (2 ),这条路全长是多少千米?
(3)一条路50千米,修了 5 (2 )千米,还剩多少千米?
四、全课小结畅谈收获
①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。
设计意图：
一、从生活入手学数学。
《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
二、关注过程，让学生获得亲身体验。
教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
在教学中体现了“自主、合作、探究”的.教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学中准确把握自己的地位。我想真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。
三、多角度分析问题，提高能力。
在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
四、 有破度有层次地设计练习，提高学生的思维能力。
教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。
分数应用题教学设计13
教学目标：
1、知识与技能：
使学生掌握稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的另一个数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、过程与方法：
教学中采用迁移类推、合作交流、自主探究的方法使学生能正确的解答稍复杂的求比一个数多（少）百分之几的另一个数是多少的应用题。
3、情感态度价值观：
感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点：
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程：
一、复习导入：出示复习题：
1、找出下列句子中的单位“1” ①桃树的棵数是梨树的75%。 ②科技书的本数是连环画的50% ③全校男生的人数是女生的98% ④桃树的棵数比梨树少25%。 ⑤科技书的本数比连环画多50% ⑥全校男生的人数比女生少2%。
2、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25 。（1）提问：根据给出的这两个条件，你能提出什么问题？（2）你能自己解决吗？试试看。
（提示学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式）
二、新授
1、教学例4出示例题：
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
请小组合作，完成下面几个问题：
（1）、增加的12%是谁的12%？单位“1”是谁？（2）、数量关系是什么？
（3）、怎么列式计算解决这个问题（有几种方法）？第一种：1400+1400×12%
第二种：1400×（1+12%）
=1400+168
=1400×112%
=1568（册）
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
2、通过这道题的学习，你明白了什么？
（求一个数的几分之几和求一个数的'百分之几，都要用乘法计算）
3、师生共同归纳总结比一个数多（少）百分之几的应用题的解题方法。
4、巩固练习：完成“做一做”第
1、2题。
三、拓展练习
某校六（1）班有男生20人，女生比男生少10%，六（1）班一共有多少人？
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你认为解决这类应用题的关键是什么？
五、板书设计：
百分数应用题
例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
第一种：1400+1400×12%
第二种：1400×（1+12%）
=1400+168
=1400×112%
=1568（册）
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
教学反思
本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题，它是在学生会求一个数比另一个数多（少）几分之几的基础上学习的，与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，以旧引新，做好充分的迁移准备，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。
在教学过程中，我注重做好了这几点：注重数量分析；抓重点，突破难点，鼓励学生用不同的解法，提高学生灵活的思维能力；精讲多练，有层次；联系密切联系生活实际，使学生感悟到百分数的应用非常广泛，学好百分数可以解决很多生活问题，提高学生的学习兴趣；学生的错题能够及时的反馈探索并纠正。
如果下次再上这节课，要改进的地方有：
1、讲授新课时，先让学生去讨论问题所表示的含义，再和同桌或四人小组画图研究解决问题方法，再让学生尝试解答，注意发掘有创造性解法。
2、解答后再由学生代表展示、交流自己的解题思路，通过交流，进一步使学生理解数量间的关系。
3、对于有创造性解法，给予表扬、鼓励。
4、探索算法的时候，多给学生一些时间去讨论，探索加深对数量关系的理解。效果会更好些。
5、出示一些一题多变的练习，提高学生的审题能力和辨别能力。这样训练可能效果更棒！
分数应用题教学设计14
教学目标
知识与能力
1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。
过程与方法
理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系。
情感态度与价值观
1．会列方程解答这类应用题．
2．培养学生分析推理能力．
教学重点
分析应用题的数量关系．
教学难点
找应用题的等量关系．
教学过程
一、复习旧知．
小红买来一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？
1．画图理解题意
2．指名叙述解答过程．
3．列式解答40－40× 40×（1－）
教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算。
二、探究新知．
（一）变式引出例
例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？
1．读题
2．画线段图
3．分析数量关系，列方程．
4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？
（1）解：设买来大米千克．
买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
（2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量
学生自己解方程并检验．
答：这袋大米重40千克．
（二）归纳总结．
例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的'分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答。
出示例7。
烧煤多少吨？
读题，找出已知条件和所求问题。
画图分析解答。
①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？（两个数量相比。
追问：哪两个？（四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。
我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？（把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。
②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？（先画原计划烧煤吨数。
下一步画什么？（实际烧煤吨数。
指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的这两条线段谁为已知？谁为未知？
在提问回答的过程中教师板演线段图：
③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？
计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。
计划烧煤吨数未知怎么办？（设计划烧煤吨数为x，用方程解答。
④试做在练习本上。
⑤反馈：说说你的解答方法及依据。
解设四月份原计划烧煤x吨。
答：四月份原计划烧煤135吨。
学生独立画图分析并列式解答。
反馈提问：
②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？
三）课堂总结
今天我们学习的例6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？
数量间的等量关系相同，解答方法不同。
三、巩固练习
（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．
1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？
等量关系：
一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数
一条路的长度×没修的分率＝没修的米数
对应关系：
剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数
一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？
选择正确的列式．
一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是（）
解：设共有肉牛（）头。
四）巩固反馈
课本第76页的第2题。
根据列式补充条件：
五）布置作业
课本第76页第1，3题。
课堂教学设计说明
本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。
分数应用题教学设计15
教学内容：教材第58页例4和“练一练”，练习十二第5—7题。
教学要求：
使学生初步学会列含有未知数z的等式解答相差关系中逆叙的一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数芦的等式解答应用题的步骤和思路，能正确列出含有未知数j的等式解答相差关系的逆叙应用题；进一步培养学生的分析、推理和解题能
教学过程：
一、复习铺垫
1．列含有未知数i的等式解答应用题。
（1）养鸡场养鸡500只，卖出一些后还剩300只，卖出了多少
（2）张师傅和李师傅一共加工零件135个。其中李师傅加工了75个，张师傅加工了多少个？
指名两人板演，其余学生分两组，每组完成一道，各人做在练习本上。
集体订正。
提问：列含有未知数工的等式解应用题时，要几步？第（1）题列含有未知数j的等式是怎样想的？第（2）题呢？
指出列含有未知数x的等式解答应用题时，要根据题意找出数量关系式，对照着数量关系式来列出等式。
2．应用题。
粮站运来面粉96袋，运来的大米比面粉多24袋，运来大米多少袋？
读题后让学生想一想，这样的.题用什么方法解答。学生口答算式和得数，老师板书。
提问：这道题为什么用加法算？题里的数量关系式是怎样的？
（板书：面粉的袋数+24＝大米的袋数）
二、教学新课
1．出示例4，读题。
提问：例4与上面一道题有什么相同和不同的地方？
这两道题虽然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的数量关系与上一题一样吗？
2．谁再来说一说，例4的数量关系是怎样的？为什么？
（评析：通过重复提问，可以突出例4的数量关系，便于学生列出含有未知数j的等式。提问“为什么”，有利于学生认识根据题里怎样的条件找相差关系逆叙应用题的数量关系式。）
根据这个数量关系式，你能列出含有未知数j的等式解答例4吗？
第一步先做什么？（板书设未知数x，并说明注意写“解”字。）
第二步要做什么？列出怎样的等式？（板书：x+24＝120）
第三步求未知数x的值要怎样算？（学生口答，老师板书，说明求出x的值不带单位名称）你是怎样想的？
写出答句。
3．你能根据题意，检验这样解答是否正确吗？谁来告诉大家，的面粉有24袋。120一x＝24）
追问：为什么可以列这样的等式？
怎样求未知数工？（学生口答，老师板书，并写出答句）
5．提问：今天学习的也是用什么方法来解答应用题？（板书课题）例4可以列几种等式来解答？这两个等式都是根据什么列出来的？
指出：列含有未知数j的等式解答应用题的关键，是根据题意想数量关系式。这样才能对照数量关系式列出含有未知数x的等式。
想一想，例4是根据题里什么条件来想数量关系式，列含有未知数x的等式的？
三、巩固练习
1、根据下面的条件说一说数量关系式。
（1）鸡比鸭多30只。
（2）杨树比柳树少15棵。
（3）美术班比舞蹈班少16人。
（4）今年收的小麦比去年多1500千克。
2、做“练一练”。
（1）完成第（1）题。
读题。提问数量关系式。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。提问：这里的等式是根据什么来列的？
（2）完成第（2）题。
读题。让学生先说数量关系式。
学生做在练习本上。然后学生口答，老师板书。
提问：列等式时你是怎样想的？
强调：像上面这样的几道题，都要先根据题里“谁比谁多或少多少”想数量关系式，再对照数量关系式列出等式来解答。
3、练习十二第5题。
说明要求，让学生在课本上练习。
提问：第（1）题是根据怎样的数量关系式来列等式的？第（2）题呢？
四、课堂小结
列含有未知数工的等式解答应用题，要分几步做？要根据什么来列含有未知数工的等式？解题时要注意什么？
五、课堂作业
练习十二第6—7题。
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