订购商品数学应用题

订购商品数学应用题

　　张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说：如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件.商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元?

　　解法一：减价100×5%=5元，多订购5×4=20件，共订购80+20=100件。

　　由于利润一样，所以存在：利润×80=(利润-5)×100，可以得出利润是25元。

　　所以成本是100-25=75元。

　　解法二：减价100×5%=5元，多订购5×4=20件，如果按照原价销售，就会多获得20÷80=1/4的利润。那么减价的5元，相当于原来利润的1-1÷(1+1/4)=1/5。那么原来的利润是5÷1/5=25元。因此成本是100-25=75元。

　　减价5%就是减价了：100×5%=5元

　　所以多订了：4×5=20件

　　共订购：80+20=100件

　　现在的售价是：(100-5)×100=9500元----------100件的成本和利润

　　原来的售价是：80×100=8000元--------------80件的成本和利润

　　因为利润一样，所以9500-8000=1500元是100-80=20件的成本

　　一件的成本是：1500÷20=75元

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