当前位置:壹学网>试题>数学试题>百分数应用题的分类

百分数应用题的分类

时间:2020-02-10 00:00:04 数学试题 我要投稿

百分数应用题的分类

  知识要点准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“1”解题

百分数应用题的分类

  一、知识点概述

  分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系

  例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.

  1(2)甲比乙多,乙比甲少几分之几? 8

  方法一:可设乙为单位“1”,则甲为1?19191?,因此乙比甲少??. 88889方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1?9?

  二、怎样找准分数应用题中单位“1”

  (一)、部分数和总数 1. 9

  在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。

  例如:

  我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。

  解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。

  (二)、两种数量比较

  分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。 例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”), 解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”

  后面的数量——谁就是单位“!”。

  (三)、原数量与现数量

  有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。

  三、怎样找准分数应用题中单位“1”

  (一)、部分数和总数

  在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。

  例如:

  我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。

  解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。

  (二)、两种数量比较

  分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。 例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”), 解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。

  (三)、原数量与现数量

  有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析。

  例如:水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。

  完善后:水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”

  冰融化成水后,体积减少了→ “冰融化成水后,体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1”

  解题关键:要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析

  百分数应用题可分为以下六种主要类型:

  一、 求一个数的百分之几是多少?

  1、 60的40 %是多少?

  提示:

  A.有必要强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”),平均分成100份,取其中的'40份。

  2、 五(1)班有40人,男生占全班的 65 % ,男生有多少人?

  3、 五(1)班男生有25人,女生是男生的80 %,女生多少人?

  4、 一条公路60千米,已经修了60%, 还剩下多少千米?

  提示:

  A. 强调“单位“1”x 对应分率 = 对应数量“:

  公路全长 x 60% = 已经修的部分, 公路全长 x 40% = 剩下的部分

  二、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

  1、 ( )的30%是30。

  2、五(1)班男生有20人,男生是全班的40 %,全班有多少人?

  3、五(1)班男生有16人,男生是女生的80 %,女生有多少人?

  4、一条公路,已经修了60 %,还剩下20千米,这条公路有多长?

  5、五(1)班男生占全班的60 %,男生比女生多了10人,全班有多少人?

  三、 求比一个数多(或少)百分之几是多少?

  1、五(1)班男生有20人,女生比男生多了10 %,女生有多少人?

  提示:

  A.补充完整:如“女生比男生多了10 %”,完整的句子是“男生比女生多了女生的10%”。

  B.“比”相当于“等于”,转化成数学语言“女生 + 女生的 10% = 男生”

  2、五(2)班男生有20人,女生比男生少了10 %,女生有多少人?

  四、 已知比一个数多(或少)百分之几是多少,求这个数。

  1、五(1)班男生有22人,男生比女生多10 %,女生有多少人?

  提示:

  A. 补充完整(如三),转化成数学语言。

  B. 单位“1”不知道,把单位“1”设为x,用x代人“单位“1”x 对应分率 = 对应数量”或者对应数量÷对应分率 = 单位“1”

  2、五(1)班男生有27人,男生比女生少10 %,女生有多少人?

  五、

  提示:

  A. 把另一个数分成100份,即是单位“1”。

  B. 单位“1”可能是标准量或整体量,在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中,单位“1”是总数,即整体量。

  1、五(1)班有50人,男生有20人,男生占全班的百分之几?

  2、男生有20人,女生有30人,男生是女生的百分之几?

  3、100千克的花生,能榨出65千克的花生油,花生的出油率是多少?

  六、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几? 求一个数是另一个数的百分之几?

  1、男生有30人,女生有20人,男生比女生多了百分之几?女生比男生少了百分之几?

  2、电饭锅的原价是220元,现价是160元,电饭锅的价格降低了百分之几? 提示:

  A.补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.

  B.分两步算:先算多(或少)的部分,用多(或少)出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几,然后再跟单位“1”(即另一个数)比较大小。

  对比练习1(只列式不计算)

  (1)甲乙合作修一条路,甲修了120米,乙比甲少修了1/5。乙修了多少米?

  (2)甲乙合作修一条路,甲修了120米,比乙多修了1/5。乙修了多少米?

  (3)甲乙合作修一条路,甲修了120米,乙比甲多修了20米,乙修了多少米?

  (4)甲乙合作修一条路,甲比乙多修了120米,乙比甲少修了1/5,甲修了多少米?

  (5)甲乙合作修一条路,甲修了120米,乙比甲少修了20米,少修了几分之几?

  (6)甲乙合作修一条路,乙修了120米,乙比甲少修了20米,少修了几分之几? 对比练习2(只列式不计算)

  (1)一张课桌100元,一把椅子60元。椅子的价钱是课桌的百分之几?

  (2)一张课桌100元,一把椅子的价钱比一张课桌便宜40%。一把椅子多少元?

  (3)一把椅子60元,是一张课桌价钱的 。一张课桌多少元?

  (4)一张课桌100元,一把椅子的价钱是一张课桌价钱的 。一把椅子多少元?

  (5)一张课桌100元,一把椅子60元。一把椅子比一张课桌便宜百分之几?

  (6)一把椅子60元,比一张课桌便宜40%。一张课桌多少元?

【百分数应用题的分类】相关文章:

1.分数应用题的分类练习

2.百分数应用题

3.百分数应用题的练习

4.浅析分数、百分数应用题教学要求

5.百分数应用题题目介绍

6.关于分数百分数应用题

7.分数 百分数应用题常见干扰与排除

8.百分数应用题复习大全