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数学奥数教案
在教学工作者开展教学活动前，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的数学奥数教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学奥数教案1
点、线和角
1、点
(1)概念：点通常表示一个物体的位置;
(2)表示方法：一个大写字母
2、直线
(1)概念：直线是向两方无限延伸着的，它没有端点;
(2)表示方法：两个大写字母或一个小写字母
(3)性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线(过两点有且只有一条直线)
3、射线
(1)概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点;
(2)表示方法：两个大写字母或一个小写字母
4、线段
(1)概念：直线上两个点和他们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点;
(2)表示方法：两个大写字母或一个小写字母
4、6角
1、角的概念及其表示方法
(1)概念:由公共端点的`两条射线所组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边、角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形,射线的端点叫做角的顶点,起始位置的射线叫做角的始边,中止位置的射线叫做角的终边、
2、角的比较——叠合法和度量法
3、角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线、
数学奥数教案2
年龄问题
年龄问题是小学奥数中常见的一类问题。例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁?
分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。它是一个不变量。所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：①爸爸年龄：(72+6)÷2=39(岁)
②妈妈的年龄：39-6=33(岁)
答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少岁?
分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁。女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5(岁)。现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁)。又知父母年龄
差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：
58+4×4=74(岁)
②儿子现在几岁?4-(74-73)=3(岁)
③女儿现在几岁?3+2=5(岁)
④父亲现在年龄：(73-3-5+3)÷2=34(岁)
⑤母亲现在年龄：34-3=31(岁)
答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
例3父亲现年50岁，女儿现年14岁。问：几年前父亲年龄是女儿的`5倍?
分析父女年龄差是50-14=36(岁)。不论是几年前还是几年后，这个差是不变的。当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁。这36岁是父亲比女儿多的5-1=4(倍)所对应的年龄。
解：(50-14)÷(5-1)=9(岁)
当时女儿9岁，14-9=5(年)，也就是5年前。
答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍。
例46年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?
分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
解：①母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)
②母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)
③母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)
④母亲今年的年龄：45+6=51(岁)
答：母亲今年是51岁。
例510年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在
父子俩人的年龄各是多少岁?
分析根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄。因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。
由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。
解：①儿子10年前的年龄：(10+15)÷(7-2)=5(岁)
②儿子现在年龄：5+10=15(岁)
③吴昊现在年龄：5×7+10=45(岁)
答：吴昊现在45岁，儿子15岁。
例6甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半。”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。”问：甲、乙二人现在各多少岁?
分析从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量。
甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前。这几年就是甲乙的年龄差。因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半。
乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后。因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7。
把甲乙的对话用下图表示为：
由(3)(4)年龄差=7(岁)
从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差。乙现在的年龄相当3个年龄差。
乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差。甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁。
解：①乙现在年龄：7×3=21(岁)
②甲现在年龄：7×4=28(岁)
答：乙现在21岁，甲现在28岁。
数学奥数教案3
目标：
１．通过操作游戏学习１－５０的按群计数，会两个两个的数．
２．培养幼儿的语言表达能力和数群概念，激发幼儿对数学活动的兴趣．
3.培养幼儿相互合作，有序操作的.良好操作习惯。
4.引导幼儿对数字产生兴趣。
准备：演示板、幼儿人手一套操作盒、盘子、小碗、勺子、花生米。
过程：
一、开始部分：
数数游戏
１．手指指棋盘点数１－５（注意点数常规）
２．接数练习．（１－５０）
二、基本部分：
按群计数１－５０
１．讲述故事吸引幼儿．师：今天是对对国五十年的国庆大典，全国上下都很高兴．国王邀请５０位客人参加国庆大典，对对国有个规定，进出人员必须两个两个的，要不就要受到惩罚，所以守成门卫兵都很小心，今天更不能出错，出错会掉脑袋的，我们一起来帮他们数．
２．天还早着那，客人们已经开始来了，教师边讲述边在演示板同时放上两个红棋子，再放两个绿棋子．问：客人来了几个？他们是怎么来的？
３．教师边摆棋子边两个两个的数数，要求幼儿按老师的要求去做，直到摆够五十个棋子．请幼儿按要求两个两个数到五十，可变换几种方法强化记忆。
４．请小客人到你的棋盘上坐一坐。教师敲一下鼓，幼儿摆两个棋子，边摆边数，中间停下再让幼儿从头数，直到摆够五十个，再让幼儿从头两个两个数到五十。
５．客人走了很远的路，走累了，我们请他们到客厅里休息一下。教师敲一下鼓，幼儿拿走两个棋子，边拿边两个两个数，直到全部拿完。
6.送客人回房间休息。（送操作盒）7.请客人吃聪明豆。幼儿扮演服务员，两个两个舀豆豆，边舀边数，数到五十。
三、结束部分：
参加庆典大会师：国王非常高兴，也请我们参加庆典大会，现在请小朋友找一个好朋友拉起手，两个两个一起去参加，放音乐，幼儿手拉手自由舞蹈。
数学奥数教案4
《奥赛天天练》第46讲《平均数问题》。把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都变得完全相等,这个相等的数就叫做这几个同类数量的平均数。其基本特征是：在移多补少求平均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持不变。
根据问题的复杂程度这种问题被分为两类：算术平均数问题、加权平均数问题，两类问题的基本原理是一样的。本讲就要学习把简单的加权平均数转化为算术平均数来求解。解决平均数问题，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：
总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量
《奥赛天天练》第46，巩固训练，习题1
【题目】：
甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？
【解析】：
问题“往返一次平均每小时行了多少千米？”中，往返的总路程相当于总数量，往返总时间相当于总份数。
往返总路程为：30×2=60（千米）
往返总时间为：3+2=5（小时）
即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：60÷5=12（千米）。
《奥赛天天练》第46讲，巩固训练，习题2
【题目】：
小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？
【解析】：
我们可以这样假设：小明前几次数学测验都考了84分，而这次就考了100分，总体平均分是86分。题目的意思就是求在这种情况下的测验次数。
想移多补少，从100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次测验的分数都要补上：86-84=2（分）。14分里有7个2分：14÷2=7。
所以，此前测验了7次，这一次是第8次测验。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题1
【题目】：
某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户。这4台空调全部打开时就会烧断保险丝。因此最多同时使用3台空调。这样在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？
【解析】：
我们假定在24小时内，有3台空调开了24小时，即始终开着，有一台空调开了0小时，即始终没开。求平均每户开多少小时，就是求这四台空调打开时间的平均数：24×3÷4=18（小时）。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题2
【题目】：
有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的.和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？
【解析】：
分别用□、△、○代表甲、乙、丙三个数，由题意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。
所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，
即：（□+△+○）×2=258，
则甲、乙、丙三个数的和为：258÷2=129，
所以甲、乙、丙3个数的平均数是：129÷3=43。
数学奥数教案5
简单的`推理
例1每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗?
-6=15=
12-=8=
+2=35=
25-=11=
例2每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
(1)△-7=5+△=17
△=()=()
(2)☆+☆=12☆-△=6
☆=()△=()
例3每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
△+□=9○-△=1△+△+△=9
△=()□=()○=()
例4每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
○+○+○=6○=()
△+△+△=12△=()
例5每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
☆+☆+☆=6，△+△=20，
则△-☆=()
例6黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?
()跑得最快，()跑得最慢。
三.达标测试
1、
2、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
(1)△-4=11+△=16
△=()=()
(2)☆+☆=24☆-△=6
☆=()△=()
3、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
△+△=10△=()
△+△+□=20□=()
4、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
△+△=14△-○=2
则△=()○=()
5、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
□+○=10☆+☆+☆=9○+☆=7
□=()○=()☆=()
6、三个同学比身高。甲说：我比乙高;乙说：我比丙矮;丙：说我比甲高。()最高，()最矮。
四.家庭作业
1、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
※+※+※=9-+※=8
※=()-=()
2、小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，小白猫还剩2条，小花猫还剩1条，()送给奶奶的鱼多。(在你认为正确的答案后面画"√")
小白猫□小花猫□
数学奥数教案6
《奥赛天天练》第25讲《植树问题》、第26讲《上楼梯与植树》，知识原理是一样的，都是应用一一间隔的规律解决问题。
一一间隔的规律是指：两个不同的物体一一间隔地排成一行，如果两端的物体相同，则排在两端的物体比中间另一种物体多一个；如果两端的物体不同，则两种物体的个数相同；如果两个不同的物体一一间隔地排成一个封闭图形，两种物体的个数也是相同的（把封闭图形从任意一个点剪开展开，就可以得到与第二种情况相同的排列）。
在植树问题中我们可以把树苗和间距看作两种物体，先求出间距的个数，再利用一一间隔规律，算出树苗的棵数。
在爬楼问题中我们可以把楼层看着两端物体，把楼梯看做中间物体，再利用一一间隔规律，根据楼层求楼梯的层数。
《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，习题1
【题目】：
有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？
【解析】：
16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）
每个间隔放2盆花，需要摆花：15×2=30（盆）。
《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，习题2
【题目】：
某城市举行长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每相邻两个茶水站之间的距离。
【解析】：
从题目给出条件：“从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。”可知这次长跑路线是个封闭图形，所以茶水站个数与茶水站之间的间距的个数是相同的。所以每相邻两个茶水站之间的距离是：
42÷7=6（千米）
《奥赛天天练》第25讲，拓展提高，习题2
【题目】：
小敏用同样的速度在校园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当他走了15分钟时应到达地几棵树？
【解析】：
首先要让孩子弄清：在散步过程中，与时间有直接数量关系的是路程，也就是树的`间距，而不是树的棵数。
走到第6棵树，走来5个间距，用了5分钟，每分钟的路程为1个间距：5÷（6-1）=1（个）。
走15分钟，共走了15个间距，到达第16棵树：15×1+1=16（棵）。
《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，习题1
【题目】：
一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可以锯几段？
【解析】：
首先要让孩子弄清：一、在锯木头的过程中，与时间有直接数量关系的是锯的次数和每次锯的时间，而不是锯的段数；二、木头锯成的段数总比锯的次数多1。
锯4段需要锯3次，锯一次的时间是：6÷（4-1）=2（分）。
18分钟可以锯的次数是：18÷2=9（次）。
18分钟可以锯的段数是：9+1=10（段）。
《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，习题2
【题目】：
时钟6时敲了6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？
【解析】：
与时间有直接数量关系的是钟每敲两下之间的时间间隔。
时钟敲6下，有5个时间间隔共5秒，即每敲两下之间间隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。
时钟敲12下有11个时间间隔，需时间：（12-1）×1=11（秒）。
《奥赛天天练》第26讲，拓展提高，习题1
【题目】：
一个运动员参加马拉松赛跑，他从第1个茶水站跑到第4个茶水站共用了75分钟，已知从起点到终点每两个茶水站相距5千米（起点和终点都没有茶水站），他跑完全程共花了200分钟，问马拉松的赛程是多少千米？
【解析】：
从第1个茶水站到第4个茶水站中间有3个间隔，共用了75分钟，每跑一个间隔需要时间：75÷（4-1）=25（分钟）。
每两个茶水站相距5千米，即这个运动员25分钟跑了5千米。200分钟跑的路程也就是马拉松的赛程：200÷25×5=40（千米）。
数学奥数教案7
1.这叫什么?这叫"点"。
用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。
2.这叫什么?这叫"线段"。
沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。
3.这叫什么?这叫"射线"。
从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。
4.这叫什么?这叫"直线"。
沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。
5.这两条直线相交。
两条直线相交，只有一个交点。
6.这两条直线平行。
两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。
7.这叫什么?这叫"角"。
角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。
直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
习题一
看看想想
1.点(1)看，这些点排列得多好!
(2)看，这个带箭头的线上画了点。
2.线段下图中的线段表示小棍，看小棍的`摆法多有趣!
(1)一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。
(2)两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。
(3)三根小棍。可以像下面这样摆。
3.两条直线
哪两条直线相交?
哪两条直线垂直?
哪两条直线平行?
4.你能在自己的周围发现这样的角吗?
数学奥数教案8
教学目标：
1、掌握等差数列的定义，了解等差数列首项，末项和公差。
2、学会等差数列的简单求和。
教学重难点：
重点：公式的简单应用
难点：公式的理解
教学过程：
一、引入：
世界上有一名著名的数学家叫高斯，他在很小的时候，老师给同学们出了一道数学题，让大家计算：1+2+3+4+5?+99+100=?
高斯仔细观察后，很快就计算出了结果。你们能猜出他是怎么计算的'吗？
高斯解题过程：1+100=2+99=3+98=?=49+52=50+51=101，共有100÷2=50（个）。于是
1+2+3+4+5?+99+100 =（1+100）×100÷2 =5050
在这里，出现了一列数据。我们定义：按一定次序排列的一串数叫做数列。一个数列，如果从第二项开始，每一项减去它紧前边的一项，所得的差都相等，就叫做等差数列。
等差数列中的每一个数都叫做项，其中从左起第一项叫做首项，最后一项叫做末项，项的个数叫做项数。等差数列中相邻两项的差叫做公差。
例如：上面高斯求解的问题：首项是1，末项是100，项数是100，公差是1.我们得出高斯求解方法更多的是告诉我们一个求解等差数列的公式：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 例一：找出下列算式当中的首项，末项，项数和公差。
（1）2 ，5 ，8 ，11 ，14 ，17 ，20 ，23
（2）0 ，4 ，8 ，12 ，16 ，20 ，24 ，28
（3）3 ，15 ，27 ，39 ，51 ，63
让学生上黑板演示结果。
（1）首项2，末项23，项数8，公差3
（2）首项0，末项28，项数8，公差4
（3）首项3，末项63，项数6，公差12
知道在等差数列中如何准备找出首项，末项，项数及公差以后，更重要的是熟练运用等差数列求和公式解决一般等差数列问题。
例二：1+2+3+4+?+1998+1999.问：算式当中的首项，末项，项数分别是什么？
答：首项是1，末项是1999，项数是1999。
解析：原式=（1+1999）×1999÷2
=20xx×1999÷2
= 小结：这是一道一般等差数列类型题，可以直接找到求解公式中需要的几个量。在计算过程中，当一个数乘另外一个数末尾有零时，先不看末尾的零，计算结束后，将零的相同个数添在积的末尾就行。
练习：
（1）1+2+3+4+?+250
（2）1+2+3+4+?+200
（3）1+3+5+7+?+97+99
数学奥数教案9
一、本讲学习目标
联系生活实际，弄清楚工作量、时间、效率之间的关系，提高解决行程问题的能力。
二、重点难点考点分析
工程问题的实质就是工作量、工作时间和工作效率之间的关系问题。工程问题的解题思路和行程问题相似，需要找出三个基本量之间的关系，通过三个基本量之间的换算找出解题方法。工程问题当中，分数的.出现与运算较为常见，因此，解决工程问题首先要学好分数的四则运算。
三、知识框架
解决工程问题首先弄清行程问题中这三个量的关系：
工作量=时间×效率(a=t×e)
时间=工作量÷效率(t=a÷e)
效率=工作量÷时间(e=a÷t)
四、概念解析
工作量：工程问题中的工作量是工程问题的总体量，在未知情况下，可假设工作量为1;
时间：工程问题中的时间是工程问题的因子量;
效率：和时间一样，效率也是工程问题的因子量，其地位和形式与时间类似。
五、例题讲解
甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队干4天则完成工程的1/5。问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天?
打印一份稿件，甲单独打需要50分完成，乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干份后，乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几
有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池?
一项工程，甲，乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天
李师傅加工540个零件。他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒?
师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成。已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同。师傅与徒弟甲所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：徒弟乙单独完成这项工程需多少天?
一项工程，甲，队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天(两队不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天
某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五合干需要8天完成;如果由第一、三、四小队合干需要42天。那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程?
六、课堂练习
完成一项工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天?
一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲单独完成该工作的1/2所需的时间与乙单独完成该工作1/3的时间相等。问：甲单独完成该工作需要多长时间?
一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成
七、课后作业
甲、乙、丙三人合修一围墙。甲、乙合修5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好围墙的余下1/4，剩下的围墙甲、丙又合修5天才完成。问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天?
有一批工人完成某项工程，如果能增加八人，则10天就能完成;如果能增加3人，就要20天完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天?
数学奥数教案10
教学内容：
余数的奥妙
教学设想：
数学课程改革的核心之一是改变学生的学习方式，在新课程理念的指导下，我想尝试着上一堂以学生的探究学习、体验学习、实践学习为主要学习方式的活动课。通过创设各种学生熟悉的感兴趣的具有挑战性的开放式教学情境，让每个学生在解决具体生活问题的情景中，在个体或群体的活动中，认识余数的妙，体验余数的妙，运用余数的妙。使学生身临其境地感受到余数的趣味性及与生活的关系，并学会用函数（周期）的思想方法去观察和认识生活。
教学目标：
通过具体的实践活动，使学生发现在日常生活中有很多重复出现的周期问题，并通过观察思考探索找到利用余数去更好、更快地解决这类问题的奥秘。
能力目标：根据余数来找事物排列的规律，培养学生的推理能力。提高用数学知识解决实际问题的能力。情感目标：通过创设具体的实践活动情境，让学生主动愉快地参与探索余数的奥妙，产生对数学的好奇心和求知欲，感受数学与生活的密切联系。让学生明白余数有很多应用，领略到数学的魅力。
教学过程：
一、情境导入。
再过些天xxxx就要过生日了，他想在房间周围挂些彩色的气球。这是他设计的两种挂法。（实物投影出示）
你觉得哪种更漂亮些？（凭自己的感觉，都可以。）
多数同学认为第二种更漂亮。仔细观察这种设计，你发现了什么？
按什么样的顺序几个为一组重复出现？
让你接着挂，会吗？
看来按一定的规律来挂也能产生一种美感。
你能不能选你喜欢的颜色，用你喜欢的规律，帮xxxx设计出更漂亮的挂法呢？动手试试吧！（用水彩笔画圆圈表示）
二、认识余数的妙。
1、展示学生的各类设计。
小设计师们，介绍一下你设计的挂法吧！
要求：按（）的顺序，（）个为一组重复出现。
同桌互相介绍自己的设计。
2、xxxx觉得大家的设计全都很漂亮。选用谁的好呢？
谁的设计符合下列要求就选谁吧。
（1）、xxxx过8岁生日，而红色又代表喜庆。所以他希望第8个是红色的.。符合条件的举手。
选一种实物投影，集体验证。怎么知道它的第8只是否红色？
生可能出现的情况：
a、数一数，直接从设计图上看出来的。
b、算一算，8÷3=2……2、
8表示什么？（从开始到第8只共8只气球）3表示什么？（每3个气球为一组）2表示什么？（可以分成两组）余数2又表示什么？
可以利用余数来进行判断，同意吗？
你刚才用的是什么方法？你觉得哪种方法更简便。
当个数比较少的时候，用数的方法也很简便。
（2）、xxxx打算一共挂上28只气球。他最喜欢的颜色是蓝色。所以他希望最后一个是蓝色的。符合条件的举手。
再选一种投影出来进行集体验证。怎么知道它的'第28个是否蓝色？
不能直接看出来，数一数又太慢，用算的方法最简便。
你是怎么算的？说说算式中各个数表示的意思。
你第28个是什么颜色呢？怎么计算的？
同桌互相说一说你设计的第28只是什么颜色？你是怎么算的？
3、小结：怎样判断第几个气球是什么颜色？
先观察以几个气球为一组，想知道第几个气球是什么颜色，就用几去除以每组的个数，再根据余数，看余下的气球按这个规律排，最后是什么颜色，得出第几个气球应该是什么颜色。
4、用这个方法，你还能知道照你的设计，第（）个气球是（）色的。说说你是怎么算的？
谁两个条件都符合的？
最后小熊决定采用———的设计。其他同学的设计也都很漂亮，以后如果什么节日需要布置房间可以采用你自己现在的设计。
5、照这种挂法，那么每种颜色的气球各应该买几个呢？
你的设计，每种颜色的气球各应该买几个？
三、体验余数的妙。
设计好了气球的挂法，算出了该买几个气球。接着小熊就开始扳着手指想算算自己的生日是不是双休日。
你是怎么知道的？18÷7=24
根据余数4，我们只要往后推4天，应该是星期六。
哈，刚好是双休日，到时候就可以邀请好朋友一起来庆祝了。
掌握了余数的奥妙，在生活中的用处还真不小呢！
四、运用余数的妙。
小熊还设计了一些节目，想把他的生日part搞得热闹些。还有奖品呢，我们一起去看看。
1、谁是司令。奖品一盒果冻。
（1）、从上往下数，把司令夹在扑克牌第23张。按小熊、小猪、跳跳虎、兔子、老驴的顺序轮回分发，谁能得到司令？你还能知道夹在第（）张，谁得到司令？小猪想得到司令可以把司令夹在第几张？
很多同学也想来玩一玩，那我们以小组为单位，也来试试吧。
（2）、52张扑克牌，六人小组从数学组长开始，顺时针发，每人各能分到几张？把司令夹在第35张，谁能得到司令？如果你想得到司令，应该从谁开始顺时针发。
2、不败棋王。奖品一只蛋糕。
两人轮流下黑白棋。
每人每次至少下一颗，最多可以下两颗。
谁最后一次下完谁赢。
让你先下，你能确保每次必胜吗？这里有什么奥妙？
（方法：先下的人第一次下一颗，然后不管另一人下几颗，你下的颗数与他加起来一定要等于3，这样下2轮后，就剩下3格。那么，不管他下几颗，你都必胜无疑了。你明白为什么要先下1格吗？这里面的奥妙你都清楚了吗？）
数学奥数教案11
课题：
两步计算的应用题、用画图法解应用题
知识点
1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题——解应用题。
2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。
教学目标
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。
2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
教学内容
第一课时：【典型例题】
例1：小明的'钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？
解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49。
【画龙点睛】
解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。
第二课时
【举一反三】
1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？
2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？
3、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？
第二课时：【典型例题】
例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？
解题策略：我们用图来表示已知条件：
小明：
小红：
从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。
【画龙点睛】
用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。
第三课时【举一反三】
1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？
2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？
3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？
4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？
6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。
问：二（1）班有多少同学在做早操？
数学奥数教案12
目标：
1、通过操作游戏学习1-50的按群计数，会两个两个的数.
2、培养幼儿的语言表达能力和数群概念，激发幼儿对数学活动的兴趣.
3、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
4、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。
准备：演示板 幼儿人手一套操作盒、盘子、小碗、勺子、花生米。
过程：
一、开始部分：数数游戏
1、手指指棋盘点数1-5.(注意点数常规)
2、接数练习.(1-50)
二、基本部分：
按群计数1-50
1、讲述故事吸引幼儿.师：今天是对对国五十年的国庆大典，全国上下都很高兴.国王邀请50位客人参加国庆大典，对对国有个规定，进出人员必须两个两个的，要不就要受到惩罚，所以守成门卫兵都很小心，今天更不能出错，出错会掉脑袋的，我们一起来帮他们数.
2、天还早着那，客人们已经开始来了，教师边讲述边在演示板同时放上两个红棋子，再放两个绿棋子.问：客人来了几个?他们是怎么来的?
3、教师边摆棋子边两个两个的'数数，要求幼儿按老师的要求去做，直到摆够五十个棋子.请幼儿按要求两个两个数到五十，可变换几种方法强化记忆。
4、请小客人到你的棋盘上坐一坐。教师敲一下鼓，幼儿摆两个棋子，边摆边数，中间停下再让幼儿从头数，直到摆够五十个，再让幼儿从头两个两个数到五十。
5、客人走了很远的路，走累了，我们请他们到客厅里休息一下。教师敲一下鼓，幼儿拿走两个棋子，边拿边两个两个数，直到全部拿完。
6、送客人回房间休息。(送操作盒)
7、请客人吃聪明豆。幼儿扮演服务员，两个两个舀豆豆，边舀边数，数到五十。
三、结束部分：
参加庆典大会 师：国王非常高兴，也请我们参加庆典大会，现在请小朋友找一个好朋友拉起手，两个两个一起去参加，放音乐，幼儿手拉手自由舞蹈。
活动反思：
在活动中幼儿对两个两个数数的理念理解的不是很透彻，个别幼儿还不能独立数数，教师应该在设计几个游戏环节，训练幼儿掌握两个两个数数的技能。
数学奥数教案13
1、认识图形
例1下面五个图形中，哪一个与众不同?
①②③④⑤
解③号图的四条边长度不同，是一般四边形，其他四个图形的各边都相等，都是正多边形.
例2用一副七巧板可以拼成许多有趣的图形，请同学们看一看、想一想，这些都代表什么图形?
下面是一副七巧板，它被拼成一个正方形.
其中，是三角形的有_，是平行四边形的有_，是正方形的有_，它们都是基本图形.
①②③
解①骆驼②狗③仙鹤
2、图形的计数.
例3数一数，图中共有多少条线段?
解我们在数数时，总是按照一定顺序数，1,2,3,…，从小到大，而且每次加1.
一段为一条的有4条;
两段为一条的有3条;
三段为一条的有2条;
四段为一条的有1条.
一共有4+3+2+1=10(条).
例4数一数，下图中有多少个角?
解6个.
①②③
④⑤⑥
例5数一数，下图中有多少个长方形?
解按从小到大的顺序数.
一个一个有4个;
两个合为一个一共有4个.
四个合为一个一共有1个.
所以共有4+4+1=9(个)长方形.
例6数一数图中有西红柿的正方形有几个?.
解先数单个正方形，有西红柿的正方形有1个。再数四个正方形合成的大正方形，有西红柿的.大正方形有4个。最后数由9个小正方形组成的大正方形，有1个。所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。
例7数一数图中共有几个小正方体木块?
解从上面先数，第一排有2个小正方体，再数第二排有4个小正方体，最后数第三排有6个小正方体，所以2+4+6=12，有12个小正方体。
三.达标测试
1、数一数，图中共有_条线段.
2、下图一共有_个角.
3、下图中共有_个三角形，_个正方形.
4、找出只含一个圆圈的正方形的个数。
()个
5、右边的图形是由左边的积木垒出来的，左边每堆各有多少块积木?右边的图中有几个是看得见的?几个是看不见的?右边一共有多少块积木你能数出来吗?
()块)()块看不得见()块
看得见()块，一共()块
6、数一数，图中共有几个小正方体木块?
()块
四.家庭作业
1、考眼力，哪幅图是大长方形中缺少的那一块?用"√"表示.
2、数一数下图中三角形的个数。
()个三角形
3、数一数，算一算，下图中有几块积木?
()块
数学奥数教案14
我们已经知道，下面的五组成对的'数相加之和都等于10：
1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10
巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1计算6+5=7+9=
解计算6+5时，可以把6换成5+1，所以5+6=5+5+1=11，
计算7+9时，可以把7换成1+6，所以7+9=1+9+6=16、
练习1 3+8=6+9=9+8=4+5=
例2计算15-8=14-9=
解计算15-8时可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=10+5-7=10-8+5=7、
计算14-9时，可以这样想：14可以分成10和4,10-9=1,1+4=5，所以14-9=10+4-9=10-9+4=5、
练习2 16-8=12-3=11-4=15-7=
例3计算2+7+8=16-7-6=
解计算2+7+8时，可以把7与8交换的加顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17。所以2+7+8=2+8+7=10+7=17
计算16-7-6时，可以把16-6=10，然后再减去7，使计算简便。16-7-6=16-6-7=10-7=3
练习3 1+8+9=4+2+8=14-8-4=11-2-1=
例4 62+27-32+23=28+36+24+12=
解62+27-32+23 28+36+24+12
=(62-32)+(27+23)=(28+12)+(36+24)
=30+50=80=40+60=100
练习4 63+27-23+33
例5 34-30+44-40+64-60=
解仔细观察34-30=4,44-40=4,64-60=4，所以
34-30+44-40+64-60
=(34-30)+(44-40)+(64-60)
=4+4+4
=12
练习5 6-5+4-3+2-1 100-99+98-97+96-95+94-93
例6 1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+6+7+8+9=
解仔细观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=(1+9)+(3+7)+5=25 1+2+3+4+5+6+7+8+9
=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
练习6 2+4+6+8+10 2+7+3+5+8
三、达标测试
1、口算下列各题，看谁算得有快又好、
9+4=10-9=
8+18=23-18=
75+26=12-8=
2、口算下面各题、
2+5+5=16-4-6=
28+14+12=37-15-7=
3、计算：
30+68-18+20 28+5+32+25 4、计算：
96-95+94-93+92-91 5、计算：
5+4+9+5+6+1 4+19+21+16+28+12
四、家庭作业
1、用简便方法计算下面各题、
1+7+9=14+23+6=
25-3-5=81-7+9=
2、计算：
34-30+24-20+48-44 3、计算：
4+6+8+10+12+14+16
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