新课标数学教案

时间：2024-07-24 15:53:21 数学教案我要投稿

新课标数学教案（热）

　　作为一名优秀的教育工作者，编写教案是必不可少的，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的新课标数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

新课标数学教案（热）

新课标数学教案1

　　教材分析：《分数的初步认识》是义务教育课程标准实验教科书三年级上册第八单元的内容，第一课时《认识几分之一》是91、92-93页的教学内容。本课是在学生已经掌握了一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。因此在教学中要创设学生所熟悉并感兴趣的情境，通过动手操作，帮助学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，为进一步学习分数和小数打下基础。

　　学情分析：三年级的孩子，具有一定的观察能力，已经表现出创造力倾向，他们对数学概念的认识具有较强的具体性，概念形成主要依赖对感性材料的概括，因此教学中注意让学生从实际生活出发，在丰富的操作活动中获取知识。

　　学习目标知识与技能目标进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用几分之一表示简单图形的一部分；培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。

　　过程与方法目标通过学生操作、观察、比较、交流等活动经历几分之一的认识过程，获得运用知识解决问题的方法。

　　情感态度与价值观目标培养学生勇于探索、自主学习的精神，体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。

　　重难点重点：认识几分之一，初步建立分数的概念。

　　难点：理解几分之一所表示的意义，会用折纸、涂色等方式表示简单的'分数。

　　资源平台：

　　1、多媒体课件。

　　2、正方形、长方形纸片及彩色笔

　　设计理念: 数学课程标准指出："有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者"。因此，本节课我主要采用以让学生自主交流，合作探究。让学生大胆说，寓情境于活动的教学方法。

　　问题生成单:

　　1.把8平均分成4份每份有（）。

　　2.把10平均分成2份每份有（）。

　　3.12里面有（）个6.

　　四步三环导学过程

　　(一)创设情境，引入课题。（出示苹果）

　　1、把这4个苹果分给小强和小芳，可以怎样分？如果分得比较公平，每人分几个？学生说出想法后，教师板书：平均分。

　　2、把2个苹果平均分给2个同学，每人分几个？板书：1

　　3、把1个苹果平均分给2个同学，每人分几个？板书：一半

　　提问：一半苹果还有别的表示方法吗？

　　引出并板书课题：分数。

　　（二）探究活动一：学习例1认识二分之一

　　教师：1. 把一个月饼平均分成两块，每块是这个月饼的一半，也就是二分之一，写作：1/2 把一个月饼平均分成两份，其中的一份就可以用分数来表示（板书：），读作：二分之一。伸出你的手指和老师一起写，先写横线，表示平均分，再写2表示平均分成两份，其中的一份就用1/2表示，边读边写。

　　2.把它平均分给四个同学，每个同学又分到几分之几呢？下面用小组里的圆形平均分给本组四个同学，并将名字写在自己的一份上。

　　学生：活动一：学习例1

　　1、看课件分月饼。

　　2、跟老师读写分数。

　　3、动手分圆片。

　　（三）活动二：学习例2生动手操作折出正方形纸的四分之一。

　　教师：怎样表示出一个正方形的四分之一。请同学们拿出课前发的正方形纸片试着表示出这个正方形的四分之一。用你喜欢的颜色涂出来。

　　小结：揭示分数概念。像1/2、1/4""，这样的数就叫做分数。只有平均分才能产生分数。这就是我们今天学习的认识几分之一

　　学生：活动二：学习例2

　　1.学生自由读要求。

　　2、动手折，并给其中的一份涂色。

　　3、小组合作：是怎样想的？为什么要这样分？

　　4、展示成果。

　　四：总结

　　这节课你们有哪些收获？还有什么疑问?

　　五、巩固练习，拓展深化

　　１. P９３做一做：

　　（１）填一填。（２）组内交流，你是怎样想的？

　　２. P９６　２：

　　（１）让学生仔细观察思考：涂色部分的表示方法对吗？为什么？

　　（２）你在操作过程中想到了什么？

　　（动手做题、组内交流、全班交流）

　　板书设计

　　认识几分之一

　　读作：二分之一读作：四分之一

新课标数学教案2

　　第一单元：分数乘法

　　第一课时:分数乘以整数

　　教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。

　　教学目的：

　　（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程：

　　（一）铺垫孕伏

　　1.出示复习题。（投影片）

　　（1）整数乘法的意义是什么？

　　（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

　　5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

　　（3）计算：

　　123333??????666101010

　　计算333??时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加101010

　　数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

　　2.引出课题。

　　分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

　　（二）探究新知。

　　1.教学分数乘整数的意义。

　　出示例1，指名读题。

　　（1）分析演示：师：每人吃2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。9

　　222问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生999

　　用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）2222?2?262订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块999939

　　2蛋糕的图片）3

　　（2）观察引导：

　　这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数

　　22的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：?3。再启发学生说出?3表99

　　2示求3个相加的和。9

　　2（3）比较?3和12×5两种算式异同：9

　　提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

　　通过讨论使学生得出：

　　相同点：两个算式表示的意义相同。2不同点：?3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。9

　　（4）概括总结：

　　教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

　　2.教学分数乘以整数的计算法则。

　　（1）推导算理：

　　由分数乘整数的意义导入。22222问：?3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，99999

　　教师板书：2?2?22?362??。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：9993（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

　　（2）引导观察：2?32的分子部分、分母与算式?3两个数有什么关系？（互相讨论）99

　　观察结果：2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。99

　　（3）概括总结：

　　2请根据观察结果总结?3的计算方法。（互相讨论）9

　　22汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出?3是用分数的分子2与整数3下乘的积99

　　作分子，分母不变。

　　2根据?3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得9

　　2的数要与原数上下对齐。然后让学生将?3按简便方法计算。9

　　（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

　　3.反馈练习：

　　（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

　　订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

　　（2）口答列算式：

　　3333???=（）×（）4444

　　3个13是多少？5个是多少？1010

　　订正时让学生说一说为什么这样列式。

　　（3）计算：

　　25?4?81512

　　先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

　　（三）全课小结。

　　这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

　　（四）作业。

　　练习一5、6题。

　　第二课时：一个数乘以分数

　　教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。

　　教学目标：

　　（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

　　（2）学会分数乘分数的简便计算。

　　（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

　　教学重、难点：

　　理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　153?5?1?21087

　　１．计算下列各题并说出计算方法。

　　２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

　　二、新课。

　　引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。3（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？5

　　3指名列式，板书：?35

　　333问：?3表示什么意思？指名回答，板书：或求的３倍。555

　　3（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？5

　　指名回答：半瓶用131表示；式子为：?。252

　　3133131说明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。5255252

　　32（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？53

　　323232指名回答，板书：?，问：?表示什么意思？指名回答，板书：求的。535353

　　２．引导学生小结。

　　①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的`不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

　　想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？

　　学生齐读课本的结语。

　　练习：

　　．课本的做一做１、２题。

　　．说一说下列算式的意义。533?8?754

　　３．理解分数乘以分数的计算方法。

　　（１）出示例３（先出示第一个问题）。

　　问：你根据什么列出式子？

　　11得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：?。25

　　问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么

　　学生回答后，教师出示例３的图（１）11问：公顷的是什么意思？251公顷怎样表示？2

　　出示例３图（２）

　　要求学生观察图（２），问：在图中

　　111?11?引导得出：??252?51011的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？25

　　观察这个式子有什么特点？

　　出示例３的第二个问题。

　　学生列式，教师再出示例３图（３）11131问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？252?525

　　131?33?板书：??公顷）252?510

　　（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

　　观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

　　教师归纳，再看书上结语。

　　再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。323?22?例：??535?35

新课标数学教案3

　　教学目标：

　　1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

　　2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

　　3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

　　教学重点：

　　圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

　　教学难点：

　　借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

　　教学设想：

　　《圆柱的体积》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激疑引入

　　水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？

　　（2）讨论后汇报

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；

　　生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；

　　生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。

　　师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？

　　生1：把水到入长方体容器中

　　生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行

　　[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]

　　2、创设问题情境。

　　师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？

　　[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]

　　师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的'方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验，探究新知

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

　　生1：圆柱的上下两个底面是圆形

　　生2：侧面展开是长方形

　　生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

　　师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？

　　生1：可能与它的大小有关

　　生2：不是吧，应该与它的高有关

　　[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]

　　（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

　　配合学生回答演示课件。

　　[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]

　　2、小组合作，探究新知

　　（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）

　　（2）学生以小组为单位操作体验。

　　把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的越接近，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]

　　（3）学生小组汇报交流

　　近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

　　教师根据学生汇报，用教具进行演示。

　　（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式）]

　　三、实践应用，巩固新知。

　　1、火眼金睛判对错。

　　（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（）

　　（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（）

　　（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（）

　　[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]

　　2、计算下面各圆柱的体积。

　　（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。

　　（2）底面周长是12。56米，高是2米。

　　（3）底面半径是2厘米，高10厘米。

　　[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]

　　3、实践练习。

　　提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。

　　这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]

　　4、课堂作业。

　　为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？

　　[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]

　　四、反思回顾

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？

　　[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　教学反思：

　　本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。

新课标数学教案4

　　教学目标：

　　1、通过动手分类整理，使学生体验分类的过程，培养学生实际应用的意识。

　　2、让学生从不同角度思考确定分类的标准进行分类，培养学生独立思考的能力和创新能力。

　　教学重难点：

　　按不同标准进行分类

　　教学具准备：

　　电脑课件，学生每人若干学具袋。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，做好铺垫。

　　这节课我们继续学习分类[板书：分类(二)]

　　分类可以按什么来分？(板书：1、用途2、特征)

　　分类可以帮助我们解决很多实际问题，比如对我们来说最平常不过的整理书包就要用到分类。

　　二、整理书包——激发分类的兴趣

　　1、让小朋友把书包里的书本倒在桌面上，动手分一分，与学生学习生活密切相连的整理书包激发了学生动手分类的学习兴趣。

　　2、汇报

　　可能有两种分法：

　　(1)数学书与语文书放在一起;拼音本、写数本、生字本……放在一起。反馈，这样分的`请举手。

　　想一想，按什么来分？(书与本子不同用途)

　　(2)数学书与算术本写数本放在一起;语文书与拼音本生字本等放在一起。反馈，这样分的请举手。

　　想一想：按什么来分？(数学、语文学科特征)(板书、学科)

　　(3)肯定学生的分类结果。

　　三、练一练

　　1、人物分类——体验分类方法的多样性。

　　(1)这儿有几个人(课件出示)想一想可以怎么分类，说给同桌听。

　　(2)谁来说一说按什么来分的？板书：(男、女)几号是男的？几号是女的？(板书号数)

　　按男女分就是按性别来分(板书)按性别分的请举手。

　　(3)按大人小孩分，学法同上。

　　(4)还有不同的分法吗？(有无戴眼镜，有无戴帽、头发颜色……)

　　小朋友想到了很多种分类方法真棒!

　　2、帽子分类——了解分类标准确定的多角度。

　　瞧!这是我们生活中都离不开的帽子(课件出示)请小朋友拿出学具袋里的漂亮帽子分类整理。

　　(1)谁愿意把结果拿上台展示。

　　①按什么标准来分？(颜色，板书)分成几类？(三类)说明分类不仅可以分成两类，还可以分成三类，甚至更多类。

　　②还有其它标准吗？(冬天戴的、夏天戴的)就是按不同用途来分。

　　③除了颜色、季节用途，想一想还有什么分类标准？(样式)

　　(2)小结：遇到问题要从不同角度去思考，对于分类标准的确定也要从不同角度去思考。

　　3、狐狸大叔考考你——多角度思考分类标准，动手实践分一分。

　　(1)独立图形分类

　　①狐狸大叔听说小朋友学会了分类，带来4个图形(课件出示)想请小朋友帮忙分类。请小朋友拿出图形学具袋，想一想有几种分法都动手分一分。

　　②汇报：你想出的各种分法。

　　③展示不同分法提问：按什么标准进行分类？(板书：大小、形状……)

　　(2)合作车子分类

　　①连精明的狐狸大叔都夸小朋友很聪明，它又拿出一组车子考考小朋友怎么分类，这回同桌合作分类，商量有几种分法，动手分一分。

　　②请几桌派代表上展示，并解释自己的分类情况。

　　(可能出现的分类：按颜色、按机动车非机动车、按轮子个数、按用途……)

　　小朋友能从不同角度思考确定分类标准真棒!

　　四、小组游戏分铅笔——将知识技能延伸到课外，拓展思维。

　　现在我们来玩个“比一比哪组分法多”的游戏。请给我们的好朋友铅笔分类，看哪一组的分法多。

　　让几组上来展示，解释。

　　(按笔蕊颜色〈用途〉、按外壳颜色、按粗细、按长短……)

　　五、谈话——将知识技能与现实生活紧密联系

　　想一想平时生活中什么事用到分类，举个例子说一说。

　　六、总结

　　今天大家学习有什么收获？分类可以按什么标准进行？

新课标数学教案5

　　一、自我介绍

　　我姓x，是你们的数学老师，因为是数学老师所以在自我介绍的时候喜欢给出自己的数字特征，也是希望通过这些方式能拓宽与大家交流的平台，希望能与大家在课堂中相识，在生活中相知，不仅能成为你们知识的传授者，方法的指引者，更希望成为你们情感上的依赖者。

　　二、相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比，高中课程与初中课程有很大的不同。今天这节课我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来思考为什么要学习数学及如何学好数学这两个问题。

　　(一)为什么要学习数学

　　相信高一的第一节课是各位科任老师各显神通的时候，通过各种有趣的方式来突出每门课的重要性，作为数学老师我表达上不如文科老师迂回婉转和风趣幽默，我们更喜欢用数字说明问题。大家知道北大最的院系是什么系吗?早在蔡元培先生任北大校长时，就列数学系为北大第一系，这种传统一直保持到现在。为什么数学系在高校中有如此重要的地位?课本主编寄语是这样描述的：数学是有用的，数学有助于提高能力。

　　数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在"宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁"等方面无处不有重要贡献。

　　问题1：大家知道海王星是怎么发现的，冥王星又是怎么被请出十大行星行列的?

　　海王星的发现是在数学计算过程中发现的，天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。

　　1812年，法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时，发现理论计算值同观测资料发生了一系列误差。这使许多天文学家纷纷致力这个问题的研究，进而发现天王星的脱轨与一个未知的引力的存在相关。也就是说有一个未知的天体作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文台收到来自法国巴黎的一封快信。发信人就是勒威耶。信中，勒威耶预告了一颗以往没有发现的新星：在摩羯座8星东约5度的地方，有一颗8等小星，每天退行69角秒。当夜，柏林天文台的加勒把巨大的天文望远镜对准摩羯座，果真在那里发现了一颗新的8等星。又过了-天，再次找到了这颗8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。这与勒威耶预告的相差甚微。全世界都震动了。人们依照勒威耶的建议，按天文学惯例，用神话里的名字把这颗星命名为"海王星"。

　　1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星。然而，经过近30年的进一步观测和计算，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小，等到冥王星的大小被确认，"冥王星是大行星"早已被写入教科书，以后也就将错就错了。经过多年的争论，国际天文学联合会通过投票表决做出最终决定，取消冥王星的行星资格。8月24日据国际天文学联合会宣布，冥王星将被排除在行星行列之外，从而太阳系行星的数量将由九颗减为八颗。事实上，位居太阳系九大行星末席70多年的冥王星，自发现之日起地位就备受争议。

　　马克思说："一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。"正因为数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，一切科学到了最后都归结为数学问题。

　　其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的，无非很多人都没有用数学的眼光来看待。

　　问题2：徒认为上帝是万能的。你们认为呢?如何来证明你的结论呢?(让同学发言)

　　我的观点：上帝不是万能的。为什么呢?仔细听我讲来。

　　证明：(反证法)假如上帝是万能的

　　那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头

　　根据假设，既然上帝是万能的，那么他一定能够搬的动他自己制造的那石头

　　这与"无论什么力量都搬不动的石头"相矛盾

　　所以假设不成立

　　所以上帝不是万能的。问题3：抓阄对个人来说公平吗?5张票中有一张奖票，那么先抽还是后抽对个人还说公平吗?

　　当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础，很小的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于生活，主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。哲学家培根说过："读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…"，也有人形象地称数学是思维的体操。下面我们通过具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。

　　故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，"我所要的从一粒谷子(没错，是1粒，不是1两或1斤)开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。"国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。

　　人们通常凭借自己掌握的数学知识耍些小聪明，使问题妙不可言。

　　数学游戏：两人相继轮流往长方形桌子上放同样大小的硬币，硬币一定要平放在桌面上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，放最后一颗的硬币的人算赢。应该先放还是后放才有必胜的把握。

　　数学思想：退到最简单、最特殊的地方。

　　故事二：聪明的渡边：20世纪40年代末，手写工具突破性进展-圆珠笔问世，它以价廉、方便、书写流利在社会上广泛流传，但写到20万字时就会因圆珠磨小而漏油，影响了销售。工程师们从圆珠质量入手，从改进油墨性能入手进行改良，但收效甚微。于是厂家打出广告：解决此问题获奖金50万元。当时山地制笔厂的青年工人渡边看到女儿把圆珠笔用到快漏油时就德育不用这一现象中受到启发，很好地解决了这一问题，你认为他会怎么做呢?

　　渡边的成功之处就在于思维角度新，从问题的侧面轻巧取胜。也正体现了数学学习中经常用到的发散式思维。在数学学习中，既要有集中式思维又要有发散式思维。集中式思维是一种常用思维渠道，即为对问题的归纳，联系思维方式，表现为对解题方法的模仿和继承;而发散式思维即对问题开拓、创新，表现为对问题举一反三，触类旁通。在解决具体问题中，我们应该将两种思维方式相结合。

　　学数学有利于培养人的思维品质：结构意识、整体意识、抽象意识、化归意识、优化意识、反思意识，尽管数学在培养学生的这些思维品质方面和其他学科存在着交集，但数学在其中的地位是无法被代替的。总之，学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑，更有条理，更严密精确，更深入简洁，更善于创造……

　　(二)如何学好数学

　　高中数学的内容多，抽象性、理论性强，高中很注重自学能力的培养的，高中不会像初中那样老师一天到晚盯着你，在高中一定要注重自学能力的培养，谁的自学能力强，那么在一定的程度上影响着你的`成绩以及你将来你发展的前途。同时要注意以下几点：

　　第一：对数学学科特点有清楚的认识

　　主编寄语里是这样描述数学的特征的：数学是自然的。数学的概念、方法、思想都是人类长期实践中自然发展形成的，以数域的发展为例，从自然数到有理数到实数再到复数，都是由自然的认知冲突引起的。因此，在学习过程中我们有必要了解知识产生的背景，它的形成过程以及它的应用，让数学显得合情合理，浑然天成。数学中没有含糊不清的词，对错分明，凡事都要讲个为什么，只要按照数学规则去学去想就能融会贯通，但是如果不把来龙去脉想清楚而是"想当然"的话，那就学不下去了。

　　第二：要改变一个观念。

　　有人会说自己的基础不好。那我问下什么是基础?今天所学的知识就是明天的基础。明天学习的知识就是后天的基础。所以要学好每一天的内容，那么你打的基础就是最扎实的了。所以现在你们是在同一个起跑线上的，无所谓基础好不好。过去的几年里我分别带过五十一中和一中的学生，两边学生的课堂感觉差不多，应该说接受能力不相上下，有的时候我会选择在五十一中开公开课，因为课堂气氛活跃、轻松，但是成绩差异却是很大，原因在于我们同学外课自主时间的投入太少，学习习惯不太好。

　　第三：学数学要摸索自己的学习方法

　　学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条，每个人都可以有与众不同的数学学习方法。做习题、用数学解决各种问题是必需的，理解、学会证明、领会思想、掌握方法也是必需的。此外，还要发挥问题的作用，学会提问，热心帮助别人解决问题，用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。同时，注意前后知识的衔接，类比地学、联系地学，既要从概念中看到它的具体背景，又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念。

　　第四：养成良好的学习习惯(与一中学生相比较)

　　㈠课前预习。怎样预习呢?就是自己在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的地方做个记号或者打个问号，以至于上课的时候重点听，这样才能够很快提高自己的水平。但是预习不是很随便的把课本看一边，预习有个目标，那就是通过预习可以把书本后面的练习题可以自己独立的完成。一中的同学预习就已经有好几个层次了，先是课本，再是精编，再是高考题典，上课对于他们来说是第一轮高考复习。

　　㈡上课认真听讲。上课的时候准备课本，一只笔，一本草稿。做不做笔记你们自己决定，不过我不大提倡数学课做笔记的。不过有一点，有些知识点比较重要，课本上又没有的，我要求你们把它写在课本上的相应的空白地方。还有如果你觉得某个例题比较新或者比较重要，也可以把它记在书本的相应位置上，这样以后复习起来就一目了然了。那么草稿要来干什么的呢?课堂上你可以自己演算还有做课堂练习。

　　㈢关于作业。绝对不允许有抄作业的情况发生。如果我发现有谁抄作业，那么既然他这样喜欢抄，我就要你把当天的作业多抄几遍给我。那有人会问，碰到不会做的题目怎么办?有两个办法：一、向同学请教，请教做题目的思路，而不是整个过程和答案。同学之间也要相互帮助，如果你让他抄袭你的作业这样不是帮助他而是害他，这个道理大家应该明白吧。我非常提倡同学之间的相互讨论问题的，这样才能够相互促进提高。二、向老师请教，要养成多想多问的习惯。我的办公室在二楼二号，欢迎大家前来交流

　　㈣准备一本笔记本，作为自己的问题集。把平时自己不懂的和不大理解的还有易错的记录下来，并且要及时的消化，不懂的地方问老师。这是一个很好的办法，到考试的时候就可以有重点、有针对性的自己复习了。我高中的时候就是采用这样的方法把数学成绩提高。

　　好的开始是成功的一半，新的学期开始了，请大家调整好自己的思想，找到学习的原动力。播种一种思想，收获一种行为;播种一种行为，收获一种习惯;播种一种习惯，收获一种性格;播种一种性格，收获一种命运。愿每位同学都有个好的开始。

新课标数学教案6

　　教材分析

　　体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。本节内容是进一步学习体积单位和体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材先让学生通过小实验的活动，用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入石头和马铃薯，让学生观察水面的变化情况，感受“物体占有一些空间，物体有大有小”。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。当学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念和容积的概念。

　　学情分析

　　学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在初步理解和区分体积和容积的概念。在教学中，应积极引导学生通过观察、操作、说一说，小组讨论等多种形式，切实掌握所学的知识。

　　教学目标：

　　知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

　　能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

　　情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

　　教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

　　教学难点：理解体积和容积的联系和区别。

　　教学设想

　　充分利用学生已有生活经验，通过实验和观察，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的空间观念。让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者和合作者。

　　教学准备：课件、两个相同的量杯、石头、水、土豆、粉笔盒等。

　　教法学法：动手实践、合作交流、自主探究

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入。

　　师：从前在一个镇上，有一家面条店，老板非常奸诈，对伙计也很苛刻。月底，要开工资了，老板总想为难伙计，一天，老板煮了一碗满满的面条，叫伙计端给客人，但前提是不许洒出一滴面汤，否则，这个月的工钱一分不给。伙计皱眉想了想，胸有成竹去端，结果一滴也没洒出来。同学们，你知道他是怎样做到的吗？

　　生1；分成两碗。

　　生2：用另一个碗盖着。……

　　师揭晓答案：其实伙计的办法是一只手用筷子把面条夹起来，面汤下降以后，另一只手去端面条碗。其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的数学知识----认识体积和容积。（板书课题）

　　二、探究新知，感受体积。

　　（一）请一位同学上讲台协助老师完成小实验。

　　桌面上摆了两个同样的杯子，装了一样多的水，并作好记号。

　　1．实验一：把小石头放入水杯中，杯子里的水有什么变化。为什么？

　　生：水面上升了，因为石头占了一些地方。

　　师小结：石头占去了一部分水的体积，所以水升起来了。（板书：石头占有一些体积）

　　2．实验二：老师有一个比石头大的马铃薯，把马铃薯放入水杯中，杯子里的水有什么变化，和第一个杯子相比，哪个的水面上升得更多？为什么？

　　生：第二个杯子的水上升得更多，因为马铃薯比石头要大。

　　师小结：物体有大有小，所占的空间也有大有小。（板书：物体所占的空间有大有小）我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积）

　　【设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础】

　　（二）进一步理解体积的意义。

　　师：粉笔盒放在这里，占了一定的空间，粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的体积；老师站在这里，也占去了一定的空间，老师所占空间的大小叫做老师的体积。同学们，你知道老师的体积和粉笔盒的体积，哪个更大吗？为什么？

　　生：老师的体积大，因为老师所占的空间多。

　　师：老师的体积比粉笔盒的体积大。你能像老师这样，举例比一比两个物体体积的大小吗？

　　生1：讲台的体积比黑板的体积大。

　　生2：课桌的体积比盆栽的体积大。

　　（三）课堂练习，巩固新知。

　　1．出示题目：把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？（生：第二杯）为什么？

　　生：因为第二个石头比第一个石头要大

　　师追问：两个杯子原来都装满水，把石头放进去，水就会溢出来。那么溢出来的水的体积与石头的体积有什么关系？（生：溢出来的水的体积等于石头的体积）

　　2．出示题目：商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？

　　生1：相等。

　　生2：不相等

　　师：请同学们用一分钟的时间安静地思考一下，再来回答。

　　生：因为每堆饼干都有8盒，每盒饼干的体积相等，8盒饼干的总体积也相等。

　　师：看来饼干的总体积与所摆的形状无关。

　　三、讲授什么是容积。

　　（一）教师出示两套书，问：同学们喜欢看课外书吗？（生：喜欢）老师今天给大家带来了两套好看的课外书，分别是《四大名著》和《成语故事》，老师把它们装进了书盒里，你能说说哪个书盒里的书的体积大一些吗？

　　生：《四大名著》

　　师：我们把两套书拿出来验证一下，同学们都猜对了，四大名著的体积大一些。这个书盒可以装这本书，粉笔盒可以装粉笔，水杯可以装水，像这些可以装东西的物体，我们把它叫做容器。（板书：容器）容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。（板书：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积），齐读一遍这句话。书盒所能容纳书的体积就是书盒的容积。粉笔盒所能容纳粉笔的体积就是粉笔盒的容积。（师举起一个杯子）这个杯子也是一个容器，你能说说什么是这个杯子的容积吗？同桌互相说一说。

　　生1：水的体积。

　　生2：杯子所能容纳水的体积就是杯子的容积。

　　师：什么是油桶的容积？

　　生：油桶所能容纳油的.体积就是油桶的容积。

　　（二）巩固练习，加深学生对容积的理解。

　　1.练习1：下面哪个玻璃杯的容积大一些？

　　生1：一号杯。

　　生2：二号杯。

　　生3：相等。

　　师：这两个杯子的容积比较接近，不能直接看出来，你能想办法比一比吗？请在小组里交流一下。

　　生1：先把两个杯子都装满水，再分别把水倒入第三个杯子，以第三个杯子里水的多少来判断谁装的水多。

　　师：这个方法可以，但是如果只有这两个杯子，没有第三个容器了，你有办法比较出来吗？

　　生2：先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子，如果第二个杯子中的水不满，说明第二个杯子大；如果第二个杯子中的水不仅满了，还有溢出来，说明第一个杯子大；如果第二个杯子中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大。

　　【设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。】

　　2.练习2：下面两个盒子，哪个盒子的容积大？为什么？

　　生：第二个盒子的容积大。因为第二个盒子能容纳6个杯子，第一个盒子只能容纳4个杯子。

　　四、理解体积与容积的区别和联系。

　　（一）出示题目：从外面看两个盒子同样大，那它们的体积相等吗？

　　生：相等。因为从外面看两个盒子同样大，它们所占的空间一样大。

　　师：容积呢？

　　生1：相等。

　　生2：不相等。

　　生3：不一定。

　　师：容积指的是盒子里面的空间，所以我们要打开盒子来看。（出示打开图）

　　容积相等吗？为什么？请在小组里说一说。

　　生：容积不相等，因为第二个盒子比较厚，所以它里面所能容纳的物体体积就变小了，也就是容积变小了。

　　师：通过这道题，你能得出什么结论？

　　小结：体积相等的两个容器，容积不一定相等。

　　（二）（举起一个保温杯）同一个容器，它的体积和容积相等吗？为什么？

　　生1：相等。

　　生2：不相等。

　　师：为什么不相等？

　　生2：因为保温杯的材料有厚度，占了一定的空间。

　　师：体积是从外面看的，而容积是从里面看的，容积要扣除材料本身的厚度。也是说同一个容器的体积比容积大。

　　（三）选一选。指名回答

　　（1）求一个油桶能装多少油，是求油桶的（）。①容积②体积

　　（2）求一个木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。①容积②体积

　　（3）求一个木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。①容积②体积

　　（4）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。①杯子②牛奶

　　【设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间内在联系，形成比较完整的认知结构。】

　　五、全课总结：你今天有什么收获？

　　六、板书设计

　　认识体积和容积

　　石头占有一些空间

　　物体所占的空间有大有小物体所占空间的大小叫做物体的体积

　　容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积

新课标数学教案7

　　（1）教材分析

　　《认识几分之一》是人教版小学数学三年级上册第8单元第4课时的内容，这节课是在学生已经掌握一些整数知识和平均分的基础上进行教学的，这节课是学生第一次接触分数内容。从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是一次质的跳跃。无论在意义上，还是在读写方法以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念抽象，学生接受起来比较困难。整数是单位1的叠加，而分数是单位1的均分，分数是在平均分的条件下产生的，这部分知识的掌握不仅可以使学生理解简单分数的含义，建立分数的初步概念，也为以后进一步学习分数和小数打下基础。

　　本节教材安排先用学生喜闻乐见的故事情景，引出生活中的一半就是二分之一，激发学生学习分数的兴趣，明白生活中处处有数学。接着例1题用学生熟悉的情景分食品直观体验平均分的结果及由整数到分数的过程，感受分数与生活的密切联系，知道分数是在平均分得不到整数结果的情况下产生的。例2中通过学生动手操作展示后逐步清晰建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。

　　（2）学情分析

　　从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的平台，教学时应提供丰富的'贴近学生生活实际、学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。每个学生学习数学的基础不同，他们在学习新的知识之前绝不是一张白纸，关于几分之一的概念学生可能听父母或他人说起过，因为它是生活中经常会用到的数学知识，或许学生对几分之一有最初形态的认识，它表示几份中的一份，就是几分之一。但因学生年龄所限，生活中关注了它的读法、写法和意义的人毕竟是少数，且不系统，因此几分之一的教学仍是学习分数的新篇。作为三年级学生来说，学习分数会感到困难。主要有两个困难：其一是理解几分之一的具体含义，其二是要口头表达分数的意义。

　　(3)教学目标

　　根据分数的初步认识的特殊地位以及新课标对教学行为的要求，再结合小学三年级学生的年龄特点与认知水平，确定一下三个教学目标：

　　1、结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识简单分数的过程。

　　2、初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。

　　3、感受分数与日常生活的密切联系。提高学习新知识的兴趣。

　　(4)重点、难点

　　重点:认识几分之一，了解分数的含义。

　　难点：会用几分之一表示图形的一部分，理解整体与部分之间的关系。

　　(5)教法、学法

　　教法：

　　数学学习是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。学生是学习的主人，教师只是学习活动的组织者，引导着。在本节课的教学中，我主要采取了以下几种方法：

　　情景教学法、直观演示法、动手操作法观察讨论法、迁移类比法、探究发现法、教师讲授法。

　　学法：

　　自主探究、感悟迁移、实践操作、合作交流。自学尝试，归纳梳理。

　　(6)说教学过程

　　根据以上各方面的特点，我想通过"初步感知-探索发现-巩固应用-课堂小结"四个环节来完成我的教学。

　　一、初步感知

　　首先出示用学生们喜闻乐见的动画故事引入课题，经历由整数到分数的过程，通过问题引出课题。让学生初步感知分数是在整数不能再分成整数的情况下用分数来表示，了解分数是以平均分的前提下进行的。体会分数来源于生活。

　　二、探究发现

　　1、先让学生观察情景图，然后通过看图讲故事的形式理解二分之一，教师讲授二分之一就是生活中人们常说的一半，知道数学来源于生活，生活离不开数学。

　　2、用分食品的方法让学生感受分数的意义，在独立思考、交流的过程中体会分数的含义。让学生更深刻的感受平均分和分的份数。明白一个整体可以是一个物体，也可以是一些物体。最后让学生发现生活中哪些地方还可以用到几分之一的分数。

　　3、动手操作，用三个折长方形纸并涂色的活动。理解几分之一的实际意义。活动一，把一张长方形纸分别平均分成2份，并将其中的一份涂色。呈现学生不同的折法，介绍这张纸的二分之一记作.活动二学生探索交流后，师生完成的书写，重点介绍分数的读法。活动三，学生操作展示后，让学生试着用分数表示并读一读。

　　在"试一试"的活动中，放手让学生自己去做，自己写出分数。讨论"议一议"的问题时，提示学生结合平均分的操作活动加以说明，使学生建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。

　　三、巩固应用

　　完成教材81页练习题

　　通过写、辨、涂三道基础练习题，让学生对所学新知及时加以巩固，问题讨论则是让学生联系实际情况，运用新知来进行实践应用。加深对分数意义的理解。

　　四、课堂小结

　　学生交流这节课的收获，让学生感受学习的快乐，培养学生归纳总结的能力。

　　5、说板书

　　分数的初步认识

　　平均分

　　一半也就是二分之一

　　二分之一读作三分之一

　　板书是课堂教学的书面语言，是让课堂绽放独特光芒的地方，它可以更好地实现教学目标，使学生对该掌握的内容更加清晰全面，记忆更牢固。

新课标数学教案8

　　教学内容：

　　练习课，教材P51－P52练习十第7－13题

　　教学目的：

　　1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

　　2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。

　　3、会利用公式、常用数量关系求值。

　　教学重、难点：

　　能熟炼地运用字母表示数。

　　教学准备：

　　投影仪

　　教学过程：

一、基本练习：

　　1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）

　　2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：

　　（1）30x（2）30x+a（3）a—30x

　　3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

　　二、综合练习：

　　1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

　　2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。

　　3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的'含义。

　　4、独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。

　　三、全课总结：

　　通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？

　　四、发展练习：

　　1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。

　　2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？

　　a b c s

　　× 9

　　s c b a

新课标数学教案9

　　[教学目标]

　　知识与技能：让学生知道体积单位之间的进率，能进行简单的体积单位之间的换算。

　　过程与方法：在学习过程中，学生通过比较、分析、概括等活动，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。

　　情感、态度与价值观：使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。

　　[教学重点]体积单位间的进率。

　　[教学难点]根据进率进行体积单位的互化。

　　[教学过程]

　　一、旧知回顾，提出问题

　　1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）

　　2、看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？

　　3、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。

　　4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书）

　　5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？

　　6、提炼猜想，为研究作好必要的准备。

　　学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

　　二、学生自学，小组交流

　　探究立方分米与立方厘米间的进率

　　1.指导学生分组进行探究，出示自学纲要：

　　①棱长1分米的正方体的体积是多少？

　　②棱长10厘米的正方体的体积是多少？

　　③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？

　　2.学生活动，教师巡视

　　三、展示交流，点拨提升

　　1.交流学习结果，分组汇报：

　　因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米

　　10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米

　　所以：1立方分米=1000立方厘米

　　2.让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。

　　3.类比迁移

　　教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率

　　（1）用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？

　　（2）学生自己尝试解决问题

　　（3）交流各自的'思维过程：

　　棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书）

　　5、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

　　6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？

　　7.教学例3．

　　（1）引导学生认真审题：将3.8立方米，2400立方厘米改写成多少立方分米，分别是把什么单位变成什么单位？

　　（2）放手让学生自己完成，教师巡视，个别指导。

　　（3）交流解题思路。

　　（4）小结相邻体积单位名数相互改写的方法。高级体积单位的名数×1000=低级体积单位的名数？低级体积单位的名数÷1000=高级体积单位的名数？即大变小，乘1000，小变大，则相反。

　　8、教学例4

　　（1）课件出示例4，放手让学生尝试作业．

　　（2）交流解题思路

　　四、当堂巩固，评价辅导

　　1.基础训练

　　（1）口算：

　　0.9立方米＝（）立方分米

　　540立方厘米＝（）立方分米

　　38立方分米＝（）立方米

　　（2）判断，说理由

　　0.5立方米＝500立方厘米（）

　　2.拓展训练

　　4立方分米50立方厘米=()立方分米

　　10.38立方米=()立方米()立方分米

　　3.应用训练

　　教材36——4

　　五、课堂总结

新课标数学教案10

　　教学目标：

　　1。能利用“一个加数增加，而另一个加数同时减少同样的数，和不变”和“被减数和减数同时加上或减去同样的数，差不变”的规律进行巧算。

　　2。培养学生的计算策略。

　　3。激励学生去探究规律和奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣。

　　重点难点：

　　培养学生灵活巧算的能力。

　　教学用具：

　　教学课件

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　师：小朋友们，请你仔细观察这些题，你能发现这几组题中的秘密吗？

　　生：第一组，第一加数每次增加10，第二加数不变，和每次增加10。

　　第二组，第一加数每次减少1，第二加数每次增加1，和不变。

　　第三组，被减数每次减少1，减数每次减少1，差不变。

　　师：你们都发现了这些题的秘密，真厉害!

　　我们今天就要来用这些小秘密!看看能不能利用这些秘密使我们的计算更加简便。

　　二、新授与探究

　　师：看，小胖他们看到一座美丽的海岛，他们要解决栈道上的数学题，才能登上海岛去游玩。我们和他们一起去试一试吧!

　　探究一

　　出示：26+18=□问：26加18怎样算可以容易一些呢？

　　学生讨论，请你用以前学过的方法，尝试解答

　　师：仔细观察这一组算式，你有什么发现？

　　根据学生回答小结

　　①一个加数增加1，另一个加数减少1，和不变。

　　②一个加数增加2，另一个加数减少2，和不变。

　　③将一个加数变成整十数就容易了。

　　师：对，做加法时，将一个加数变成整十数就容易了。这就是“巧算”。

　　(出示课题：巧算)

　　小结：在两数相加时，我们可以把最接近整十数的那一个加数变成整十数，另一个加数相应变化，这样进行计算会变得更容易。

　　探究三

　　1、哪一种方法更容易计算？

　　出示：82-67=□-□=师：小朋友们，这道题要怎么巧算呢？

　　生1：82-67=80-65生2：82-67=85-70师：这两种都正确，那么你们觉得那一种更容易计算呢？

　　生：第二种。(请同学们说说理由)

　　2、师：我们再来看看，这第二种方法是怎么巧算的`。

　　师：你又发现了什么？

　　小结

　　①被减数与减数同时增加与同时减少1，差不变。

　　②被减数与减数同时增加与同时减少3，差不变。

　　师：你们为什么觉得第二种方法容易计算呢？

　　生：因为第一种方法在计算的时候，我们还要考虑退位，而第二种方法是不需要退位的，好算一点。

　　师：对呀。我们将减数变成整十数就容易了。

　　3、师：试一试

　　归纳规律

　　1、被减数与减数同时增加或减少相同的数，差不变。

　　2、把减数变成整十数就容易多了。

　　师：小朋友们真厉害!已经掌握了巧算的方法，我们现在就去海岛上看一看还有什么题目等着我们!

　　三、练习与巩固

　　1、师：请小朋友们用今天学到的巧算的方法，合理的运用，挑选六道小题中的三题完成。

　　分组完成六道算式。

　　师：加法的巧算方法与减法的巧算方法有什么不同？

　　生：加法：将一个加数变成整十数就容易了。

　　减法：将减数变成整十数就容易了。

　　2、师：这堂课小朋友们都学得很好，现在我们就来做个比赛。

　　比一比，看谁先拿到红旗。

　　请做的最快的四名学生汇报答案，并给予小红旗。

　　师：你们都是小能手，请接受奖励。

　　四、课堂小结

　　加法：将一个加数变成整十数就容易了。

　　减法：将减数变成整十数就容易了。

新课标数学教案11

　　一.教材分析：

　　集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

　　二.目标分析：

　　教学重点.难点

　　重点：集合的含义与表示方法.

　　难点：表示法的恰当选择.

　　教学目标

　　l.知识与技能

　　(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系;

　　(2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;

　　(4)会用集合语言表示有关数学对象;

　　2.过程与方法

　　(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

　　(2)让学生归纳整理本节所学知识.

　　3.情感.态度与价值观

　　使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

　　三.教法分析

　　1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.

　　四.过程分析

　　(一)创设情景，揭示课题

　　1.教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

　　(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征?

　　引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.

　　2.活动：(1)列举生活中的集合的例子;(2)分析、概括各实例的共同特征

　　由此引出这节要学的内容。

　　设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

　　(二)研探新知，建构概念

　　1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

　　(1)1—20以内的所有质数;(2)我国古代的四大发明;

　　(3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

　　(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交桥;

　　(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;

　　(7)国兴中学20xx年9月入学的高一学生的全体.

　　2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?

　　3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.

　　4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，?表示，元素常用小写字母a,b,c,d?表示.

　　设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神

　　(三)质疑答辩，发展思维

　　1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.

　　2.教师组织引导学生思考以下问题：

　　判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

　　(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的`小河流.让学生充分发表自己的建解.

　　3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.

　　4.教师提出问题，让学生思考

　　b是(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，

　　高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.

　　如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a?A.

　　如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A.

　　(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.

　　(3)让学生完成教材第6页练习第1题.

　　5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.

　　6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：

　　(1)要表示一个集合共有几种方式?

　　(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点?适用的对象是什么?

　　(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?

　　使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

　　设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

　　(四)巩固深化，反馈矫正

　　教师投影学习：

　　(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}; (2)用例举法表示集合A?{x?N|1?x?8}

　　(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.

　　设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

　　(五)归纳小结，布置作业

　　小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

　　1.本节课我们学习了哪些知识内容? 2.你认为学习集合有什么意义?

　　3.选择集合的表示法时应注意些什么?

　　设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

　　作业：1.课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.

　　2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种

呢?如何表示?请同学们通过预习教材.

　　五.板书分析

新课标数学教案12

　　教学内容：

　　开学第一课

　　一、教学目标：

　　1.知道自己是小学生，能够遵守课堂常规，对小学生活有一个感性的认识。

　　2.培养课前准备、听、讲、坐、写等良好的学习习惯、爱护学习用品的习惯学会使用数学学习用品（直尺，学具盒等）。

　　3.通过学习，让孩子们了解到生活中到处都有数学，产生学习数学的积极愿望。

　　二、教学重、难点：

　　重点：训练使用数学学习用品

　　教学难点：激活学习数学的愿望

　　教学过程：

　　一、轻松谈话

　　1．小朋友，从那天你牵着爸爸妈妈的手进入校门那一刻，你就是一名小学生了。当小学生说明你们已长大了，能懂得更多的道理，能学到更多的本领，这是很光荣的。

　　2．小朋友，昨天我们已经认识了，还记得我姓？你们称我？知道王老师和大家一起上什么课吗？想不想让老师也认识你？把数学书翻到第1页，用最漂亮的字写上自己的姓名。指出：写上姓名表示书是你个人所有，以后要爱护它。爱护它不仅不要弄坏它，而更是要好好利用它，学习它，上好每一节数学课。

　　告诉老师，你们喜欢学数学吗？在幼儿园你们学习了哪些数学知识？

　　3．玩数学游戏。

　　老师看大家说得这么好，决定和小朋友一起玩一些数学猜数游戏，好吗？

　　游戏1：猜数游戏。

　　一个数娃娃，去头变成0，这个数是几？（6）一个数娃娃，去尾变成0，这个数是几？（9）一个数娃娃，去头或去尾都能变成0，这个数是几？（8）游戏2：数图形

　　出示一张长方形纸。问：这是什么图形？学生回答后对折，现在这个图形里有几个长方形？

　　在小学里我们将继续和这些数、图形交朋友，在学习中我们会发现数学中藏着许多秘密等待大家去探索。

　　二、数学课堂常规

　　大家现在是小学生了，那么我们上课时的要求也跟幼儿园有些不一样了，老师先教大家几招学好数学的好办法，想学吗？

　　爱护书本。1.包好书本；2.不乱涂不乱写；

　　首先，上课前做好准备很重要。首先数学书、练习本一放在左上角(教会认左上角)，上课用到的时候我们轻轻拿到手边，不需要再到抽屉里去找了。接着准备文具，三样工具很重要，削好的铅笔，一个橡皮，一把直尺课前从笔袋里拿出来，靠在笔袋前面随时等待着小主人的命令，老师没有说要用的时候千万别去随便碰它，要不然老师会不高兴的哦。好，一切准备就绪，下面老师就要悄悄告诉你们学好数学的好办法了，上课要做到“四到”：

　　1.耳到——认真倾听老师讲课和同学的发言。

　　2.嘴到——积极回答老师问题和提出自己的疑问。我们的'小朋友要管好自己的小嘴巴，不能随便和别人说话，还要管好自己的小手，不随便摸东西，那样老师讲的话你没听到。

　　3．眼到——不东张西望，眼睛紧盯着老师或书本。

　　4.心到——认真思考，积极回答问题。

　　表现好的小朋友，老师会表扬他，还会在他的数学书上，贴上五角星。

　　三、童话故事两则

　　老师看你们听得这么认真，一定是把好办法记住了，是吗？好，接下来我们听两个故事来轻松一下。

　　上课坐端正

　　“叮铃铃”

　　森林小学上课的铃声响了，小动物们有秩序地走进教室。小猴急急忙忙，走进教室，双手托着腮，坐在凳子上等老师上课。小熊则弯着腰爬在桌子上。大公鸡呢？还是那样高傲，眼睛朝天，四处张望呢！

　　大象老师走进教室，一看着急了：“嘿！嘿！你们这样坐怎么能上课呢？”小动物们一听，都纳闷了，那怎样坐才对呢？

　　大象老师耐心地对大家说：“上课的时候，得有上课的规矩，姿势不对怎么能学好习呢？我教大家几句顺口溜：‘两手放下脚放平，胸脯挺直眼向前，耐心听讲勤思考，学习才能有进步’，请小朋友们跟着老师一起读！”

　　大象老师一句一句地教小动物们读起来。嘿！真奇怪，小动物们读着读着都坐端正了。大象老师看着，笑了！

　　讲话先举手

　　森林小学一年级正在上着数学课。大象老师耐心地教育每一个小学生。

　　“小朋友，要使学习取得好成绩，自己一定得动脑筋，勤思考，大胆试才行！”大象老师给小朋友讲着学习的方法，小动物们听得非常入神。

　　大象老师开始出题了：“下面请小朋友们试着算一算1＋1等于几？”小动物们都觉得太简单了，都抢着要回答。 “我来，我来！”小动物们谁也不听谁的，只顾自己喊！

　　教室里顿时乱极了。

　　大象老师听着直摇头，小动物们看着老师，心里想老师怎么啦，难道是我们算错了？

　　“小朋友们，你们这样发言，老师能听得清吗？”小动物们直摇头。

　　大象老师耐心地对小动物们说：“上课的时候，发言要先举手，得到老师允许后才能讲话，如果大家都各讲各的，结果谁也听不清，这怎么能学好习呢？”

　　小动物们听着听着，都觉得很有道理。

　　四、学一学课中操

　　请你跟我这样做，我就跟你这样做，拍拍手，伸伸手，打打肩，左点头，右点头，上点头，下点头，坐坐好。五、结束全课。

　　找找身上的数字宝宝，（如：我有一张嘴，两只眼睛，一只手有5根手指）。

　　找找教室里的数字宝宝，（一间教室两扇门等）

新课标数学教案13

　　一、教学内容：

　　粉刷围墙

　　教材第58 、59页的内容。

　　二、教学目标：

　　1 、通过学习，使学生巩固有关表面积的知识。

　　2 、加强数学知识在实际生活中的应用。

　　3 、培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力。

　　三、重点难点：

　　应用数学知识灵活解决问题。

　　四、教学用具：

　　主题图，投影，相关数据。

　　五、教学过程：

　　（一）课堂前奏

　　谈话导人：

　　学校为了给同学们创设更好的学习环境，决定利用暑假时间粉刷围墙，这次粉刷想请同学们出出主意，亲自参与设计粉刷围墙的.工程设计方案，我们以学习小组为单位，思考一下应该从哪几方面入手，确定后进行相应的调查、测量，了解和收集相关数据。比一比，看哪个组的设计方案合理、实用，最后评出最佳设计奖和最佳策划。

　　（二）明确工作

　　1 、各小组汇报：粉刷围墙要做哪些工作？

　　小组汇报后，老师归纳板书：

　　了解粉刷面积

　　预算材料费

　　粉刷围墙人工费

　　（三）收集数据

　　了解数据来源。

　　粉刷面积：

　　（1）几个小组分工合作，亲自测量得出结果。

　　（2）向学校后勤组老师了解学校围墙面积。预算材料费：

　　（1）市场调查。（各组去不同商店）

　　（2）电话咨询相关单位。

　　（3）网上查阅。

　　（4）向熟悉这方面工作的家长了解相关信息。

　　人工费：

　　（1）向家长咨询。

　　（2）去装修厂家咨询。

　　（四）整理数据

　　1 、整理信息。

　　根据本组调查结果并聆听了其他组的意见后，整理有用信息进行方案设计。

　　2 、预算。

　　3 、设计粉刷围墙方案。

　　（五）提出方案

　　1 、各组把设计方案贴在磁板上展示。

　　2 、各组派代表介绍设计方案，其他组成员可质疑。

　　（1）粉刷围墙工程方案：

　　粉刷面积：1600m2

　　人工费：5元／m2，5 × 160O = 8000（元）

　　材料费：

　　型号规格价格耐用期

　　B——220kg/桶4405

　　440 ×（1600 ÷ 3 。5 ÷ 20）≈10000（元）

　　合计：8000 + 10000 = 18000（元）

　　（2）备选围墙装饰花边图案。

　　（3）备选围墙装饰颜色色板。

　　3 、集体评议最佳方案。说一说最佳方案好在哪儿。

　　4 、各组总结本次设计活动中的最佳参与个人。

　　5 、对于评选出的优秀小组和先进个人颁发奖状

　　6。把学生们的优秀设计方案整理装订好，请同学代表上交给学校后勤部门，让学生体会到数学的价值，体会到自己的劳动价值。

　　（六）课后延伸：

　　请你独立设计一个粉刷家庭围墙的方案，方案要符合家庭实际情况，注意环保和美观，做好后，请家长做出整体评价。

新课标数学教案14

　　教材分析：

　　《体积和体积单位》一课是五年级下册第三单元第三节的第一课时，属于“空间与图形”领域，从知识体系上分析是在学生已经初步认识了长方体和正方体的特点和表面积的基础上进行的，为进一步认识其它立体图形和学习有关体积计算及应用打好基础。

　　《体积和体积单位》的内容是学生认识了“长方体和正方体”以及“长方体和正方体的表面积”之后学习的，体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积单位之间的进率为什么是千进位等问题，都不易理解。为此，这部分教材加强了对体积概念的认识。体积单位教材是通过迁移类推引出来的。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的体积大小。引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。教材由此指出：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。并介绍了这些体积单位的字母表示法。

　　学情分析：

　　体积单位教材是通过迁移类推引出来的。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的体积大小。引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。教材由此指出：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。并介绍了这些体积单位的字母表示法。

　　教学目标：

　　1．通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

　　2．使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。

　　3．使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的.区别和联系。

　　4．通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。

　　教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

　　教学难点：学生对体积和体积单位概念的理解。

　　教具准备：盛有清水的玻璃杯一只，鸡蛋一个，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。

　　教学过程：

　　一、目标导入

　　1．回忆《乌鸦喝水》的故事。

　　师：还记得乌鸦喝水的故事吗？谁来说一说？

　　学生说完后，师问：“水面真的会升高吗？”

　　师：看了这个故事，你发现了什么？

　　生1：我发现乌鸦非常善于动脑。

　　生2：我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了。

　　师：为什么往瓶子里填小石子，水面就上升了呢？

　　生3：因为石头占了瓶子的一部分空间，把水挤上去了。

　　师：体积和空间之间到底有怎样的关系？让我们一起来做个实验研究研究。

　　2．实验演示，揭示概念。

　　老师做实验：拿一个盛水的玻璃杯，再把一个鸡蛋投入杯中，请同学观察水面的情况，为什么会出现这种情况？水与原来相比有没有增减？为什么水面会升高？

　　从上述情况说明：水面上升是因为鸡蛋占一定的空间。

　　像我们每个人都占一定的空间，教室里每一件物品都占据一定的空间。

　　让学生举生活中占空间的例子。……

　　师：今天我们就一起来学习与之相关的知识（板题：体积和体积单位），首先请看学习目标：理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米，立方分米，立方厘米，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象。

　　过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看学习指导。

　　二、学习指导

　　认真看课本27至28边看边画出重点。思考：

　　1、什么叫体积？

　　2、常用的体积单位有哪些？

　　3、1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？（5分钟后比谁能做对检测题）

　　三、自主学习

　　过渡：现在自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正！

　　生看书自学，过渡：看完的请举手，指一名后进生说答案。（错了让其他同学更正）下面，老师来检测一下同学们的自学效果怎么样？

　　四、检测反馈

　　（1）什么叫体积？

　　学生回答后，教师课件出示

　　物体所占空间的大小就叫做物体的体积。

　　课件出示电视机、影碟机、手机的图片

　　师：谁的体积大、谁的体积小呢？

　　师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？（生：不好比较。）

　　师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。

　　（2）常用的体积单位有哪些？

　　板书：立方厘米、立方分米、立方米

　　（3）1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？

　　师：1立方厘米有多大？怎样记住它？请具体说说，生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米？出示1立方厘米的小方块让学生观察，你知道了什么？哪些物体的体积比较适合用立方厘米用单位？

　　1立方分米有多大？怎样的正方体的体积是1立方分米？（出示1立方分米的正方体让学生感受其大小）你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？

　　1立方米有多大？怎样的正方体的体积是1立方米？出示1立方米的正方体框架让学生感受其大小，举例说说生活中1立方米的物体。

　　（4）练一练(课件出示)

　　a.数一数，下面物体的体积是多少。

　　b.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。

　　c.说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？

　　（先由后进生来回答，其他学生补充更正）

　　五、讨论总结。

　　通过今天这节课，你学到了哪些知识？

　　六、完成作业

　　课本第44页1-3题

　　板书设计：

　　体积和体积单位

　　立方厘米（cm3）：棱长1cm的正方体的体积是1cm3

　　立方分米（dm3）：棱长1dm的正方体的体积是1dm3

　　立方米（m3）：棱长1m的正方体的体积是1m3

　　物体含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。

新课标数学教案15

　　教学目标：

　　1、进一步掌握100以内数的顺序。

　　2、进一步会比较100以内数的大小。

　　3、进一步结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。

　　教学重点：

　　1、进一步掌握100以内数的顺序。

　　2、进一步会比较100以内数的大小。

　　教学难点：

　　1、进一步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序。

　　2、进一步探索百数图中的排列规律。

　　教具准备：

　　幻灯机、幻灯片、数字卡片。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、指名回答：说出个位数字和十位数字相同的两位数。

　　说出十位是5的数。

　　开火车答：说出27后面的5个数。

　　说出各位是0的数。

　　2、比较20以内数的大小，指名回答：

　　16〇19 8〇18 15〇15

　　11〇12 10〇20 9〇6

　　二、新授：

　　1、出示幻灯片，学生观察母鸡下蛋图，比较左右两边图有什么不同。可以怎样比较呢？

　　（1）根据鸡蛋图来比，只看最后一行，左边有3个，右边有1个，所以28大于26。

　　（2）根据数的顺序比，28在26的后面，所以28大于26。

　　（3）根据数的组成比，28由2个十和8个一组成，26由2个十和6个一组成，所以28大于26。

　　2、用计数器比较数的大小：

　　39和45比较，四人小组讨论，怎样比能很快知道哪个数大，哪个数比较小，指名回答，说说小组讨论结果。

　　教师可引导学生归纳出比较两个数的大小的一般方法：

　　“先看十位上的数，十位上的数大，这个两位数就大；如果十位上的.数相同，再看个位上的数，个位上的数大，则这个两位数就大。”

　　（教师板书：十位不同看十位，十位数字大的数就大；十位相同看个位，个位数字大的数就大。）

　　同理，所以用同样的方法，或用老师归纳出来的方法学习比较图。

　　3、教师可多写几个数，让学生直接比较（不用计数器）。

　　4、教师写出三个数让学生比较大小：可先找出和最小的数，再决定中间数。

　　5、教师再次总结比较数的一般方法。

　　三、板书设计：

　　比较大小

　　一般方法：十位不同看十位，十位数字大的数就大；

　　十位相同看个位，个位数字大的数就大。

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