初一数学上册教案

时间：2024-11-01 17:23:50 数学教案我要投稿

初一数学上册教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家收集的初一数学上册教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初一数学上册教案

初一数学上册教案1

　　【学习目标】

　　1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;

　　2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;

　　【学习方法】

　　自主探究与合作交流相结合。

　　【学习重难点】

　　重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算

　　难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算

　　【学习过程】

　　模块一预习反馈

　　一、学习准备

　　1.四则(加减乘除)混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。

　　2.有理数的运算定律：__________________________________________________.

　　3.请同学们阅读教材p65—p66，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号;⑵完成你力所能及的习题和课后作业。

　　《2.11有理数的`混合运算》课后作业

　　9.用符号“>”“<”“=”填空.

　　42+32________2×4×3;

　　(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");

　　《2.11有理数的混合运算》同步练习

　　5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率;超过500元不超过20xx元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元?

初一数学上册教案2

　　教学目的

　　1。使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。

　　2。通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。

　　重点、难点

　　判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的`性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。

　　教学过程

　　一、知识回顾

　　问题1：轴对称图形的定义是什么？

　　它是判断图形是否是轴对称图形的依据。

　　问题2：是否会画轴对称图形的对称轴？

　　找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。

　　问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系？

　　轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。

　　问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质？

　　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到角两边的距离相等。

　　问题5：等腰三角形有什么性质？

　　等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等（等边对等角），等边三角形的三个角都等于60°。

　　问题6：如何判断三角形是等腰三角形？等边三角形？

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）;有两个角是60°的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　二、例题

　　1。下列图案是轴对称图形的有（）

　　A。1个D。2个C。3个D。4个

　　2。如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么

　　（1）∠DEF与∠DFE相等吗？为什么？

　　（2）OE与OF相等吗？为什么？

　　三、巩固练习

　　如右图所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=l0cm，∠A=49°14′54″。求△BCD的周长和∠DBC度数。

　　四、课堂小结

　　通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，

初一数学上册教案3

　　教学目标：

　　知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

　　过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

　　情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的'喜悦，保持学好数学的信心。

　　教学重点：掌握有理数的两种分类方法

　　教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中

　　教学方法：问题导向法

　　学习方法：自主探究法

　　一、形势归纳

　　小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

　　1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

　　(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

　　(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

　　称整数和分数为有理数。(指点题，板书)

　　二、自学指导

　　学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

　　提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

　　附：自学提纲：

　　1.___________、____、_______统称为整数,

　　2._______和_________统称为分数

　　3.____ ______统称为有理数，

　　4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.

　　三、展示归纳

　　1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

　　2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

　　3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

　　四、变式练习

　　逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

　　1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

　　2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

　　(1)有理数包括有整数和分数.

　　(2)0.3不是有理数.

　　(3)0不是有理数.

　　(4)一个有理数不是正数就是负数.

　　(5)一个有理数不是整数就是分数

　　3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

　　杨桂花：1.2.1有理数教学设计

　　正数集合：{ …｝负数集合：{ …｝

　　正整数集合：{ …｝负分数集合：{ …｝

　　4.下列说法正确的是( )

　　A.0是最小的正整数

　　B.0是最小的有理数

　　C.0既不是整数也不是分数

　　D. 0既不是正数也不是负数

　　5、下列说法正确的有( )

　　(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

　　五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

　　六、作业：必做题：课本14页：1、9题

初一数学上册教案4

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　理解合并同类项的法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法。

　　过程与方法

　　通过探索合并同类项法则的过程培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验。

　　情感、态度与价值观

　　通过探索合并同类项法则并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动的创造性，激发学生学习数学的兴趣。

　　【教学重难点】

　　重点：合并同类项法则的探索及应用。

　　难点：合并同类项法则的理解和灵活运用。

　　【教学过程】

　　一、温故知新

　　师：你们知道等式的`基本性质是什么吗？

　　学生回答，教师点评。

　　师：利用等式的基本性质解方程：

　　(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x、

　　学生解答，然后集体订正。

　　问题展示：

　　问题1:某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

　　师：设前年购买计算机x台，那么去年购买计算机多少台？

　　生：2x台。

　　师：今年购买计算机多少台？

　　生：4x台。

　　师：题目中的等量关系是什么？

　　师生共同分析，列出方程：x+2x+4x=140、

　　用框图表示出解这个方程的具体过程：

　　x+2x+4x=140

　　合并同类项

　　7x=140

　　系数化为1

　　x=20

　　二、例题讲解

　　解下列方程：

　　(1)2x-x=6-8;

　　(2)7x-2、5x+3x-1、5x=-15×4-6×3、

　　解：(1)合并同类项，得-x=-2,系数化为1,得x=4、

　　(2)合并同类项，得6x=-78,系数化为1,得x=-13、

　　三、巩固练习

　　解下列方程：

　　1、3x+4x-2x=18-7、

　　2、y-y+y=×6-1、

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学习了哪些知识？获得了哪些经验？

　　学生发言，教师予以补充。

初一数学上册教案5

　　初一上册数学教案，欢迎各位老师和学生参考!

　　学习目标：1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。

　　2、会求已知数的相反数和绝对值。

　　3、会用绝对值比较两个负数的大小。

　　4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。

　　学习重点：1.会用绝对值比较两个负数的大小。

　　2.会求已知数的相反数和绝对值。

　　学习难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。

　　学习过程：

　　一、创设情境

　　根据绝对值与相反数的意义填空：

　　1、

　　2、

　　-5的相反数是______，-10.5的相反数是______，的.相反数是______;

　　3、|0|=______，0的相反数是______。

　　二、探索感悟

　　1、议一议

　　(1)任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。

　　(2)一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?

　　2、想一想

　　(1)2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大?

　　(2)-1与-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大?

　　(3)任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大?他们的绝对值哪个大?

　　(4)两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?

　　三.例题精讲

　　例1. 求下列各数的绝对值：

　　+9，-16，-0.2，0.

　　求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。

　　议一议：(1)两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗?

　　(2)数轴上的点的大小是如何排列的?

　　例2比较-10.12与-5.2的大小。

　　例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。

　　小节与思考：

　　这节课你有何收获?

　　四.练习

　　1. 填空:

　　⑴ 的符号是，绝对值是 ;

　　⑵10.5的符号是，绝对值是

　　⑶符号是+号，绝对值是的数是

　　⑷符号是-号，绝对值是9的数是 ;

　　⑸符号是-号，绝对值是0.37的数是 .

　　2. 正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数).

　　请指出哪个足球质量最好,为什么?

　　第1个第2个第3个第4个第5个第6个

　　-25-10+20+30+15-40

　　3.比较下面有理数的大小

　　(1)-0.7与-1.7 (2) (3) (4)-5与0

　　五、布置作业：

　　P25 习题2.3 5

　　家庭作业：《评价手册》《补充习题》

　　六、学后记/教后记

　　这篇初一上册数学教案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

初一数学上册教案6

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；

　　2、进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型。

　　3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论。

　　情感态度与价值观

　　敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的.信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。

　　教学重点

　　运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论。

　　教学难点

　　会辨析哪些问题应用哪个结论。

　　课前准备

　　标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇

　　教学过程：

　　复习引入：

　　请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？

　　已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？

　　创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法。

　　这样做得到的是一个直角三角形吗？

　　提出课题：能得到直角三角形吗

　　讲授新课：

　　⒈如何来判断？(用直角三角板检验)

　　这个三角形的三边分别是多少？(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系？

　　就是说，如果三角形的三边为，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)

　　⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

　　5，12，13;6,8,10;8，15，17、

　　(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗？

　　(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

　　⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

　　满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。

　　⒋例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？

　　随堂练习：

　　⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。

　　⑴9，12，15;⑵15，36，39;

　　⑶12，35，36;⑷12，18，22、

　　⒉已知？ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形，______是角。

　　⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积。

　　⒋习题1、3

　　课堂小结：

　　⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

　　⒉满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数。

初一数学上册教案7

　　教材分析

　　方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，是一节引入课，对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。本节课是结合学生已有学习经验，从算式到方程，继而对一元一次方程及方程的解进行了探究，让学生体验未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题（即培养学生建模的思想），体会学习方程的意义和作用。本节课是在承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减的基础上进行学习的，同时又是后续学习二元一次方程、一元二次方程的重要基础。因此，这节课在教材中起到了承上启下的作用。

　　学情分析

　　学生前面已经学习了简单的方程及整式的内容，为本节课的学习做好了铺垫。

　　七年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上力求设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

　　七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础，但是对方程的理解还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握，而且学生正处于感性认识向理性认识过渡的时期，抽象思维能力有待提高，对于一元一次方程的概念教学要选取具体的问题情境，逐步抽象。

　　七年级的学生很想利用所学的知识解决问题，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，逐步培养学生的观察、探索、归纳等能力，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳一元一次方程的相关概念，在练习中巩固和熟悉一元一次方程。

　　教学目标

　　1、知识与技能目标

　　（1）掌握方程、一元一次方程的定义，知道什么是方程的解。

　　（2）体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的'解。

　　2、过程与方法目标

　　（1）通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透数学建模的思想，认识到从算式到方程是数学的一种进步。

　　（2）通过具体情境贴近学生生活，在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用一元一次方程的知识解决一些实际问题。

　　3、情感态度与价值观目标

　　（1）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考的意识。

　　（2）激发学生的求知欲和学习数学的热情，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

　　（3）经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，增强用数学的意识，体会数学的应用价值。

　　教学重点、难点

　　教学重点：1、方程、一元一次方程、方程的解的概念。

　　2、根据实际问题的条件列出方程。

　　教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

　　教学过程

　　一、创设情境导入新课

　　二、探究新知形成概念

　　三、应用新知巩固提高

　　四、感悟反思

　　五、名题欣赏

　　六、布置作业

　　板书设计

初一数学上册教案8

　　【学习目标】

　　1.理解两点确定一条直线的事实。

　　2.掌握直线、射线、线段的表示方法。

　　3.理解直线、射线、线段的联系与区别。

　　【学习重难点】

　　重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

　　难点：根据语言描述画出图形，建立图形和语言之间的联系。

　　【自主学习】

　　1.直线的'基本性质是。

　　2.点一般用表示。

　　3.直线的表示方法有两种：(1)用表示;(2)用表示。

　　4.射线的表示方法有两种：(1)用表示;(2)用表示。

　　5.线段的表示方法有两种：(1)用表示;(2)用表示。

　　6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。

　　7. 叫做两条直线相交。

　　探究一直线的基本性质

　　1.操作：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子?动手试试看。

　　(1)请你先用一个钉子，是否可以转动木条?这说明了什么?

　　(2)请你再用两个钉子，是否可以转动木条?这又说明了什么?

　　(3)猜想：如果将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出什么结论?

　　2.直线的基本性质有两层含义：(1) (2) 。

　　3.思考：你还能从生活中举出应用直线基本性质的例子吗?试试看。

　　探究二直线、射线、线段的区别与联系

　　请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表。

初一数学上册教案9

　　一、教材分析

　　分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

　　1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的'加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

　　本节课学生主要采用“探究学习法”，学生通过多媒体的演示;主动探索，发现规律;并及时进行归纳总结，使学生的主体地位得以体现又让学生充分感受探究有理数加法法则的过程，符合学生的认知过程。并且将单调的练习转换成学生互相提问，互相比赛的方式，使学生的学习热情得以调动。

　　采用这种学习方法的优点是：学生主动参与知识的发生、发展过程，在解决问题的过程中学习，在探究的过程中，激发学生学习兴趣和创作新热情。掌握这种学习方法后，对学生的终生学习、终生发展有积极的意义。

　　教学过程

　　《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固。

　　(二)探索规律，得出法则：

　　课件演示：(设置六个探究活动，以原点为起点，一只小狗在数轴上左右走动来表示情况，规定向左为正，向右为负)让学生体会两个数相加的规律。

　　(1)同向情况：

　　1.情景

　　探究1：一条狗先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

　　探究2：一条狗先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

　　2.探究问题：有理数两个负数相加的和该怎么确定符号?怎么确定绝对值?(学生主动思考，展开讨论)

　　3.猜一猜，说一说(分组概括两个负数的加法法则)：

　　①两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　②负数加负数，取负号，并把绝对值相加。

　　4.例：(-4)+(-5)

　　(2)异向情况：

　　1.情景：

　　探究3：一条狗先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

初一数学上册教案10

　　学习目标：能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短。

　　能用圆规作一条线段等于已知线段。

　　重点：了解线段性质及比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。

　　难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法和应用。

　　学习过程：

　　课前热身：

　　辨别直线、射线、线段，并能用不同的方法表示一条线段.

　　自主学习：

　　阅读课本139页内容，完成下列问题，

　　1.在地面上有两点和，处放有一块骨头，三只不同颜色的小狗从点跑到点吃骨头，所经过的路线不同，请同学们辨别，哪只狗更聪明.

　　结论：

　　2.探究：作一条线段等于已知线段

　　方法：

　　3.探究：比较线段的长短

　　怎样比较两根筷子的长短.

　　方法：

　　4.探究：线段的中点

　　通过学生玩跷跷板，抽象出线段的中点

　　线段的中点的定义：

　　因为点在线段上,M是AB的中点

　　所以AM==0.5.

　　1分钟记忆：说说线段的性质、线段的中点

　　反馈检测：

　　判断：

　　1.两点之间的线段叫做这两点间的距离( )

　　2.如果点是线段的中点，那么( )

　　3.如果，那么点是的中点( )

　　选择：

　　1.两点之间线段的长度是( )

　　A.线段的中点B.线段最短

　　C.这两点间的距离D.线段的三等分点

　　2.在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是( )

　　A.把两根绳子接在一起

　　B.把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳

　　C.用尺量绳长

　　D.没有办法挑选

　　3.已知线段，在直线上画线段，使，求线段的长.

　　实践应用

　　1.有一弯曲的灌渠流经一片农田，为了缩短流程，以减少分水的过分流失，现要将该灌渠改直，请问这应用的是什么结论?

　　4.2比较线段的长短课时练习

　　知识点1线段基本事实及两点间的距离

　　1.下列说法正确的是( )

　　A.两点之间直线最短

　　B.画出A、B两点间的距离

　　C.连接点A与点B的线段，叫做A、B两点间的距离

　　D.两点之间的.距离是一个数，不是指线段本身

　　2.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )

　　A.两点之间，射线最短

　　B.两点确定一条直线

　　C.两点之间，线段最短

　　D.两点之间，直线最短

　　《4.2比较线段的长短》同步练习

　　2.(知识点1，2，4)下列说法正确的是( )

　　A.两点之间的所有连线中，直线最短

　　B.若P是线段AB的中点，则AP=BP

　　C.若AP=BP，则P是线段AB的中点

　　D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离

　　3 .(题型二)把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( )

　　A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线

　　C.线段有两个端点D.线段可以比较大小

初一数学上册教案11

　　教学目标：

　　1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．

　　2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．

　　3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．

　　重点：

　　在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

　　难点：

　　在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

　　教学过程

　　一、创设情境，引入课题

　　先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．

　　学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．

　　教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．

　　二、探究新知，讲授新课

　　1．对顶角和邻补角的概念

　　学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．

　　【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．

　　学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？

　　学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．

　　紧扣对顶角定义强调以下两点：

　　（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．

　　（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．

　　2．对顶角的性质

　　提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？

　　学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．

　　【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．

　　注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．

　　或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．

　　学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

　　解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．

　　∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．

　　∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．

　　三、范例学习

　　学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．

　　变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°

　　变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍

　　变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9

　　四、课堂小结

　　学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．

　　角的名称特征性质相同点不同点

　　对顶角①两条直线相交面成的角

　　②有一个公共顶点

　　③没有公共边对顶角

　　相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。

　　邻补角①两条直线相交面成的角

　　②有一个公共顶点

　　③有一条公共边邻补角

　　互补

　　五、布置作业：课本P3练习

　　5.1.2垂线（第一课时）

　　教学目标：

　　1、经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。

　　2、了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法。

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　1、学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象？

　　在学生回答之后，教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容。

　　2、学生观察课本P3图5.1—4思考：固定木条a，转动木条，当b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？

　　教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中∠a是直角是特殊情况。其特殊之处还在于：当∠a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等。

　　3、师生共同给出垂直定义。

　　师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的'“垂线”，则它们必定“互相垂直”。

　　4、垂直的表示法。

　　垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图。

　　5、简单应用

　　（1）学生观察课本P6图5.1—6中的一些互相垂直的线条，并再举出生活中其他实例。

　　（2）判断以下两条直线是否垂直：

　　①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；

　　②两条直线相交所成的四个角相等；

　　③两条直线相交，有一组邻补角相等；

　　④两条直线相交，对顶角互补。

　　二、画图实践，探究垂线的性质

　　1、学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线。

　　（1）已知直线L（教师在黑板上画一条直线L），画出直线L的垂线。待学生上黑板画出L的垂线后，教师追问学生：还能画出L的垂线吗？能画几条？通过师生交流，使学生明确直线L的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性。教师再问：怎样才能确定直线L的垂线位置？在学生道出：在直线L上取一点A，过点A画L的垂线，并且动手画出图形。

　　教师板书学生的结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？从中你又得出什么结论？

　　教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条，并板书：

　　垂线性质

　　1、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　2、变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：

　　（1）过点P画射线MN的垂线，Q为垂足；

　　（2）过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；

　　（3）过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点。

　　学生画完图后，教师归结：画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线。

　　三、课堂小结

　　本节学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂线一条性质，你能说出相关的内容吗？

　　四、布置作业：课本P7练习，P9.3，4，5，9。

初一数学上册教案12

　　教学目标

　　1。使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

　　2。会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

　　3。使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

　　4。培养学生逐步树立分类讨论的思想;

　　5。通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作—5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作—155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“—”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的`两类。

　　二、教法建议

　　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的。从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解。因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了。

　　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　　三、正数与负数概念的理解

　　1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数。

　　2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…—5，—4，—2，1，3，5…

　　3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

　　四、有理数的分类

　　整数和分数统称为有理数。1）正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。

　　2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

　　3）注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

　　4）分数和小数的区别：

　　分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。

　　5）到目前为止，所学过的数（除π外）都是有理数。

初一数学上册教案13

　　《1.1正数和负数》教学设计

　　教学目标

　　1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

　　2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;

　　3. 激发学生学习数学的兴趣.

　　[教学重点与难点]

　　重点:深化对正负数概念的理解.

　　难点:正确理解和表示向指定方向变化的量

　　《1.1正数和负数》同步练习

　　1、下列说法正确的是( )

　　A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数

　　C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

　　2、向东行进-30米表示的意义是( )

　　A、向东行进30米 B、向东行进-30米

　　C、向西行进30米 D、向西行进-30米

　　3、零上13℃记作 +13℃，零下2℃可记作( )

　　A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

　　4、某市20 15年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )

　　A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

　　5、中，正数有，负数有 .

　　6、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，

　　水位不升不降时水位变化记作 m.

　　7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.

　　8、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为，

　　这时甲乙两人相距 m. .

　　9、某种药品的.说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适.

　　10、20xx年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，20xx年比上年增长8㎜，20xx年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

　　11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

　　12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分?

　　13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃ ，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少?

　　《1.1正数和负数》同步练习含答案

　　19.体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

　　(1)这10名女生的达标率为多少?

　　(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐?

　　解：(1)这10名女生的达标率为8÷10 ×100%=80%.

　　(2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个.

初一数学上册教案14

　　教学目标

　　1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；

　　2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。

　　教学重点

　　1、有理数的混合运算；

　　2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

　　教学难点

　　运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

　　有理数的混合运算的'运算顺序

　　也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：

　　先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。

　　你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？

　　2、8有理数的混合运算：同步练习

　　1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。

　　《2、8有理数的混合运算》课后训练

　　1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？