圆数学教案精选【15篇】
在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的圆数学教案，希望能够帮助到大家。
圆数学教案1
教学内容：教材67-68页。
教学目标：
1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。
2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。
教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、出示主题情景图：
①从图中你获得哪些数学信息？
②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？
2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的`问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？
3、说一说：什么叫圆的面积？
4、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。
二、探索交流，解决问题
1、旧知回顾：
回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。）
指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了--将没学过的图形转化成已学过的图形。
2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
3、操作探究：
（1）探究转化的方法。
①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。
a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。
b.想办法拼成学过的图形。
②动手实验，合作探究。
③分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。
第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。
第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。
观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。
（2）推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？
②提出要求，合作探究。
③全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积=长×宽
圆的面积 =c2 ×r
=Лr×r
=Лr
4、小结：圆的面积与半径的关系是 S =Лr
三、巩固应用，内化提高
1、出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。
说说你是怎样想的？
2、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。圆环的面积是多少？
（1） 认真读题，理解题意。
（2） 你认为怎样解决这个问题？学生回答，教师板书：大圆面积-小圆面积或外圆面积-内圆面积
（3） 学生尝试独立计算
（4） 汇报解答过程及结果，集体评价
（5） 出示算法二：这种解答方法行不行？与前一种比较，哪一种简单？
4、比较上面两道题，要求圆面积，可以通过哪些什么条件去求？通常都回到哪个公式计算圆的面积？
5、完成68页“做一做”；练习十五的1-4题
四、回顾整理，反思提升
今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、学习方法两个方面进行小结）
圆数学教案2
活动目标
1、能说出椭圆形的名称，运用分析图和多种方法感知椭圆形的基本特征。
2、比较圆形和椭圆形的异同，能从生活中找出与椭圆形相似的物体。
3、通过分类统计复习所学图形，引起幼儿对图形的兴趣。
重点难点
1、运用思分析图和多种方法感知椭圆形的基本特征。
2、比较圆形和椭圆形的异同。
活动准备物质准备：
1、教具：椭圆形、圆形教具；分析图；PPT2、学具：
①入场劵（圆形、正方形、长方形、三角形）；
②和圆形操作学具；纸条；
③操作卡片
（1）椭圆形（2）图形连连看（3）图形变变变
活动过程
一、情境导入
T：图形王国今天开展了一次盛大的舞会，邀请了我们中九班小朋友参加，可是去图形王国参加舞会，必须要入场劵，仔细看看，你手中的入场券是什么样子的？
（引导幼儿观察说出自己手中的入场劵的形状和特征)
二、复习所学图形并分类
T：瞧，前面就是图形王国的城门了（出示图形王国的城门），小朋友们仔细看看，图形王国，你发现了什么？
T：图形王国有四个城门，小朋友们要想进入图形王国必须将自己的入场劵拿去城门口检票才可以入场。一定要去和自己入场劵图形对应的城门才行。（如；三角形入场劵去三角形的城门，正方形去正方形城门等以此类推）
T：准备好了吗，现在请摸到头的小朋友去交入场劵
T:城门打开了，小朋友们都可以去参加舞会啦，你们开心吗？
三、认识椭圆形
T：老师这里也有一个入场劵，谁能帮我送到城门口去检票呀？(出示椭圆形)
T：仔细看看，我的入场劵是什么形状的？（引导幼儿观察椭圆形）
T：这就是我们今天要认识的新图形，它的名字叫椭圆形。
T：仔细看看，请你说一说椭圆形的外形特征、
（幼儿边说教师边出示分析图）
教师小结：
椭圆形长长的，扁扁的，只有一条光滑的边，没有角。四、比较圆形和椭圆形
1、找椭圆形和圆形的相同处
T：椭圆形有一个好朋友，你们猜猜他是谁？（圆形）
T：它就是圆形，椭圆形宝宝说了，他和好朋友有很多的相同的地方，你们能找到吗？
（引导幼儿说出椭圆形和圆形的相同处）小结：它们都有一条光滑的边，没有角。
2找椭圆形和圆形的不同处
T：椭圆形又说了，它和椭圆形也有很多的不同之处，你们能找出来吗？演示第一种方法：重叠
老师将圆形和椭圆形重叠在一起，你们发现了什么？(引导幼儿说出椭圆形比圆形长)
请幼儿探索其他方法比较两种图形的`不同
现在请小朋友打开学具袋，用你自己的方法比较椭圆形和圆形的不同之处并说说你的方法。
请个别幼儿分享自己的方法
小结：我们可以重叠、目测、测量、折叠等方法发现椭圆形比圆形长，比圆形扁。
生活中的椭圆形
T：现在我们已经认识了椭圆形，现在请小朋友仔细回想，在你的家里，幼儿园，马路上，有没有见过哪些椭圆形的物体，请你举手说一说。
教师小结
原来生活中有这么多椭圆形的物体，我们一起再来看看生活中还有哪些的椭圆形的物品吧！（播放PPT）
活动结束
小朋友们今天我们学习了椭圆形，也找到了生活中的椭圆形，椭圆形也给我们带来了很多便利，比如将药片制作成椭圆形的，可以方便吞咽。现在请小朋友们跟着梅老师一起寻找我们幼儿园有哪些椭圆形的物体吧！
延伸活动：
1、区角投放材料幼儿分组活动，巩固对椭圆形的认识。
(一)第一组：提供操作材料《火眼金睛》,引导幼儿看看图形组合里有哪些是椭圆形，数一数并用圆点记录。 (二)第二组：提供操作材料《找图形》,引导幼儿找一找图片中哪些是椭圆形、哪些是圆形，将它们和对应的图形标志连起来。(三)第三组：玩《椭圆形变变》,引导幼儿任选一张椭圆形的图片，放在画纸上，用水笔进行添画。 2、生活活动：鼓励幼儿在活动室、幼儿园里找到与椭圆形相似的物体，引导幼儿关注生活中有趣的图形和图形组合。
附：操作卡片
（1）火眼金睛找椭圆
（2）找图形
（3）图形变变变
活动总结
活动结束后，幼儿的目标基本达到。我的整节活动以图形王国情景贯穿其中，是让孩子在轻松的环境中去学习认识图形，让孩子在动静交替的模式中去学习去探索。
整节活动流程清晰，活动中本班小朋友很配合我，整个活动氛围都很不错、设计的环节也在一环紧凑一环、我觉得在教具上准备充分对于这节活动的推动很大作用、看着孩子在观察探索中发现椭圆形的秘密我很高兴，孩子们自身也在其中去认知、感知。
这节活动除了这样上还可以用其它方法寻找今天学的图形、让孩子在班中找图形等等，我在教学上还得要继续积累更多的经验。让自己的教学水平更加成熟。
圆数学教案3
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。
【教学目标】
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B
课件2：圆的周长与直径的商的关系
课件3：祖冲之有关资料
【教学设计】
【教学过程 】
一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
50米
师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：量一量就知道了，
师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的.长度又是圆的什么呢 ？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，
师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？
生：周长是直径的2倍， 生：他们一样长， 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？
生：动手量一量，算一算，
师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析，看能发现什么？
（厘米） 圆的直径
（厘米） 周长与直径的商
（保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，
师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，
师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
圆数学教案4
分析
本节活动主要是让孩子能通过已有的生活经验认识“圆”无处不在，养成爱生活，爱探索的好习惯，有一双善于发现的眼睛。小班教案《有趣的圆》含反思适用于小班的数学主题教学活动当中，让幼儿发展语言表达能力、想象力和培养创造性，引导幼儿认识圆形，并用恰当的语言描述。XX是圆形的，XX是圆形的，提高幼儿的竞争意识和快速反应能力。
目标
1.感知物体的圆面，知道圆面可以使物体滚动。
2.能说出在图片中找到的“圆”，尝试滚动圆形物体。
3.喜欢观察生活中的事物的形状，乐于探索。
准备
1.PPT。（各种带走圆形的物体图片）
2.吹泡泡工具一套。
3.大小不同的球，圆柱形奶粉罐，易拉罐，薯片罐等，呼啦圈。
过程
一、游戏导入，激发幼儿兴趣，引出“圆”的概念。
教师吹泡泡，请幼儿一起把泡泡戳破。
师：“好，小泡泡回家啦，请小朋友也回到座位上吧！”
“吹泡泡的。游戏好不好玩啊？那你们有没有注意到咱们刚才玩的泡泡是长什么样的？它是什么形状啊？请举手回答！哦～原来小朋友们都知道啊，那我们一起说！‘泡泡是——圆形的！对啦，泡泡是圆形的，那可以用你们的'小手比划给老师看一下吗？圆形是什么样的？”
二、看图片找“圆”，实化“圆”的概念。
师：“今天呀，老师带来了一些图片，请你们告诉我你找到了什么是圆圆的。”
“那我们一起去找找看吧！（打开生活图片）让我们找找看，这里有圆吗？”
师：“我好像找到“圆”了哎，你们找到了吗？我来请小朋友上来用手比划一下！
师：“哇，小朋友们真棒！都被你们找到啦！给自己鼓鼓掌吧！”
三、动手操作，尝试滚动带有圆形的物体。
1.师：“今天老师也请来了许多带有圆形的朋友，请小朋友都来玩一玩，哪些物体可以滚动，它是怎么滚动的，可以和你的好朋友交换玩一玩哦”。
2.师：“那现在我请坐得漂亮的小朋友告诉老师，你刚才玩了什么，它是怎么滚动的？”
3.总结：这些物体物体会滚动是因为都带有圆。
四、活动延伸。
1.回家找带有圆的物体。
师：“原来我们的生活处处都有圆啊。我们可以回家和爸爸妈妈一起找找看，回来告诉牛老师好不好？”
2.开小火车在教室里找一找圆，互相分享。
反思
本节课总体来说，孩子是很感兴趣的，整节课下来，孩子一直都是很活跃的。在语言部分，我精炼了很多，在之前试课的时候，有老师指出我的语言琐碎，修改过后就好了很多。
有问题的地方就是，我在教具准备方面应该考虑更细致一点，可以准备一些不能滚动的物体，虽然孩子们不一定选，但是在潜移默化中能让孩子区分滚动和不能滚动物体的区别。
圆数学教案5
活动目标：
1.引导幼儿看看、猜猜、讲讲，进行圆的想象。
2.在理解故事情节的过程中，体验阅读和想象所带来的快乐。
活动准备：
1.《圆》的课件。
2.各种颜色的。圆、白纸、笔等。
活动过程：
一、魔术表演导入活动，引起幼儿兴趣。
老师表演魔术“变圆”，丰富词汇：五颜六色。
二、逐一讲述4个圆的故事，激发幼儿的想象力。
1.讲述1个圆的故事，理解词语“孤零零”，说说1个圆能变成什么。
2.讲述2个圆的故事，感受有了朋友快乐的心情，说说2个圆会变成什么。
3.讲述3个圆的故事，找一找故事中3个圆藏在了哪里。
4.讲述4个圆的.故事，说说4个圆在故事里和我们的生活中都变成了什么。
5.完整地欣赏故事。
三、摆一摆、画一画，创编5个圆的故事。
1.幼儿操作，用5个圆拼图。
2.用拼好的图创编故事。
四、6个圆的想象，结束活动。
圆数学教案6
活动目标
1．让幼儿初步认识两个圆之间的几种常见位置关系：相切、相交、同心、相离，并能通过身体运动的变化来表现。
2．引导幼儿在操作过程中，主动探索两个圆形的不同位置关系，培养幼
儿对数学活动的兴趣。
3．让幼儿在活动过程中体验同伴合作的愉快。
活动准备
1．大小不一的圆圈若干。
2．电脑课件，多媒体设施一套。
3．磁带：《土耳其进行曲》《开火车》。
4．五环标志图一幅。
活动过程
1．情景律动：圈操
播放音乐《土耳其进行曲》，幼儿单肩背圈运动员式入场，排成四列纵队。利用圆形器械做运动，让幼儿在活动的过程中初步感受两圆之间存在的几种常见位置关系。
2．自由探索，找出两个圆之间有几种不同的位置。
师：小朋友们刚才表现得真棒！个个都像小运动员一样！老师还想和小朋友一起做和圆圈有关的一些好玩的游戏。请小朋友开动脑筋摆一摆两个圆圈，看看它们可以摆成几种不同的.样子。
幼儿尝试用大小不同的两个圆摆出几种不同的位置。
教师小结，点评，引出知识点。
师：小朋友真棒，找到了两个圆这么多不同的位置，我们一起来看一看。
（教师带领幼儿观看摆放结果）
有的两个圆是紧挨着的；
有的两个圆是分开的；
有的两个圆交叉在一起；
有的是小圆在大圆里面。
师：两个圆摆成这些位置都各有它们自己的名字。那它们都是些什么有趣的名字呢？让我们一起来看动画片，你们就会明白了。
3．课件展示
让幼儿认识两圆之间的几种常见关系：相切、相离、相交、同心。
(l)播放课件
师：看完这个有趣的动画，有谁知道两个圆碰碰大肚皮的时候叫什么名字？（相切）这时候的两个圆是轻轻地挨在一起，它们只有一个点靠在一起。两个圆手挽手的时候叫什么名字?（相交）这时候它们有两个点靠在一起。
大圆抱小圆的时候叫什么名字？（同心）
两个圆离开的时候叫什么名字？（相离）这时候它们没有点靠在一起。
师：让我们一起再看一遍，记住它们的名字，等会我们要做一个非常有趣的游戏。
4．幼儿探索用身体变化表现圆的几种常见关系
引导幼儿集体合作，用身体组成两个圆，在运动中表现两圆相切、相交、同心、相离。
师：现在我们来做游戏，请把手拉起来围成一个大圆。大圆太大了，我们把这个大大的圆变成两个圆，一个大，一个小。大家看，现在这两个圆是分开的，这样的两个圆的位置叫什么？（相离）
师：能不能再让我们的两个圆变成相切的呢？（大圆和小圆上各有一个小朋友靠在一起，这样的两个圆就成了相切）
听音乐行走，音乐停时，两个幼儿背靠背，两圆成相切。游戏玩两遍。
师：下面我们来玩火车钻山洞的游戏。
音乐起，大圆举起两个拱形门，小圆从两个门里钻过；音乐停，门关上，两圆成相交。转换角色再进行一遍游戏。让幼儿感知两圆相交的位置关系。
幼儿继续钻山洞，小圆从一个门里全部进到大圆的“肚子”里，成同心圆。教师站在中心，请小圆蹲下，教师是中心；再请大圆蹲下，感知教师还是在中心，是两个圆共同的圆心。加深理解同心圆概念。
5．总结延伸
尝试通过身体运动用集体合作的方式表现奥运五环标志。
师：今天小朋友真能干，知道了用两个圆摆出的位置还有这么多的名字：
相离、柏交、相切、同心，而且还用我们的身体一起摆成了不同的位置。是不是很开心？
师（出示“五环图”）：这个奥运标志是由几个圆组成的？它们之间都是什么位置关系？我们能不能也用身体摆出来？
圆数学教案7
教学目标
知识
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系
能力
培养学生动手实践、观察分析、合作交流的能力
情感
使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值
教学重点
理解和掌握圆的特征
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征
教 学过程
时间
教师主导活动
学生主体活动
信息技术运用
设计意图
3分钟
一、游戏引入，出示不合理的游戏规则
学生寻找合理的游戏规则，从而引入圆，激趣引入
2分钟
师：实际圆在我们生活中的`应用非常广泛，你能说出我们周围的物体上哪里有圆？
生口述举例
课件出示生活中的圆
认识生活中的圆
师：圆的应用这么广泛，今天我们就来探索圆的有关认识。师板书课题：圆的认识
2分钟
二、新授
1、认识圆的形状。
出示一组由线段组成的图形与一个圆，请同学们找出圆与它们的联系和区别
学生讨论后汇报
课件出示
认识圆的特征
5分钟
2、认识圆的各部分名称
（1）圆心
师：粉笔盒所在的点就是圆心，给你一个圆，你能找到它的圆心吗？
折过若干次后，你们发现了什么？
折痕相交于圆中心的这一点，我们把它叫做圆心，一般用字母O来表示．
教师板书：圆心（O）
生动手操作
课件出示要求：请同学们用一个圆形的物体，在纸上画一个圆，然后剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复几次。
通过折纸认识圆心
5分钟
（3）半径
师：我们为什么要站成圆形呢？
师：我们把每位同学到粉笔盒所连的线段叫半径
谁能用自己的语言总结什么叫半径？
教师板书：半径（r）
教师：在同一圆里有多少条半径？为什么？所有半径的长度都相等吗？
生：因为我们每位同学到粉笔盒的距离都相等
生：这些连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示
演示半径的画法
认识半径的意义及特征
5分钟
（4）直径
教师：请观察你们折过的纸圆的折痕，你能发现什么？
教师板书：直径（d）
教师：在同一圆里有多少条直径？为什么？所有直径的长度都相等吗？
学生讨论
生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示．
演示直径的画法
认识直径的意义及特征
巩固练习：完成书87页的做一做
5分钟
3．直径与半径的关系．
教师让学生在自己的纸圆片上画出三条直径，三条半径．．
教师：同学们用直尺量一量你们手中的圆的半径、直径，看能发现什么？
学生动手操作、画圆
得出结论：在同一圆里，直径的长度等于半径的2倍。
D=2r
或r=d/2
课件演示两条半径通过移动变成一条直径
认识圆的特征
2分钟
小结：通过今天的学习，你有什么收获？
作业：练习二十二1、2、3
板书
设计
圆的认识
1、圆心用字母O表示4、直径与半径的关系
2、半径：连接圆心与圆上任意一点的线段叫半径d=2r或r=d/2
通常用字母r表示
同圆内，有无数条半径，所有的半径都相等
3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径
通常用字母d表示
同圆内，有数条直径，所有的直径都相等
教学
反思
学生能认识圆的特征，知道圆的各部分名称．能理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系，所有同学学习热情高涨，学习效果较好，学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值。
圆数学教案8
一、教材分析
本章将在上章学习了直线与方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。
二、教学目标
1、知识目标：使学生掌握并依据不同条件求得圆的方程。
2、能力目标：(1)使学生初步熟悉的用途和用法。
(2)体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力
(3)培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：
推导过程和特点的明确。
2、难点：
圆的方程的应用。
3、解决办法
充分利用课本提供的2个例题，通过例题的解决使学生初步熟悉的用途和用法。
四、学法
在课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法
五、教法
先让学生带着问题预习课文，对圆的方程有个初步的认识，在教学过程中，主要采用启发性原则，发挥学生的思维能力、空间想象能力。在教学中，还不时补充练习题，以巩固学生对新知识的理解，并紧紧与考试相结合。
六、教学步骤
一、导入新课
首先让学生回顾上一章的直线的方程是怎么样求出的。
二、讲授新课
1、新知识学习
在学生回顾确定直线的要素——两点（或者一点和斜率）确定一条直线的基础上，回顾确定圆的几何要素——圆心位置与半径大小，即圆是这样的一个点的集合
在平面直角坐标系中，圆心可以用坐标表示出来，半径长是圆上任意一点与圆心的距离，根据两点间的距离公式，得到圆上任意一点的`坐标满足的关系式。
经过化简，得到
2、知识巩固
学生口答下面问题
1、求下列各。
①圆心坐标为（-4，-3）半径长度为6；
②圆心坐标为（2，5）半径长度为3；
2、求下列各圆的圆心坐标和半径。
3、知识的延伸
根据“曲线与方程”的意义可知，坐标满足方程的点在曲线上，坐标不满足方程的点不在曲线上，为了使学生体验曲线和方程的思想，加深对的理解，教科书配置了例1。
例1要求首先根据坐标与半径大小写出，然后给一个点，判断该点与圆的关系，这里体现了坐标法的思想，根据圆的坐标及半径写方程——从几何到代数；根据坐标满足方程来看在不在圆上——从代数到几何。
三、知识的运用
例2给出不在同一直线上的三点，可以画出一个三角形，三角形有唯一的外接圆，因此可以求出他的标准方程。
由于含有三个参数, ,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆。引导学生找出求三个参数的方法，让学生初步体验用“待定系数法”求曲线方程这一数学方法的使用过程
四、小结
一、知识概括
1、 圆心为，半径长度为的为
2、 判断给出一个点，这个点与圆什么关系。
3、怎样建立一个坐标系，然后求出。
二、思想方法
（1）建立平面直角坐标系，将曲线用方程来表示，然后用方程来研究曲线的性质，这是解析几何研究平面图形的基本思路，本节课的学习对于研究其他圆锥曲线有示范作用。
（2）曲线与方程之间对立与统一的关系正是“对立统一”的哲学观点在教学中的体现。
五、布置作业（第127页2、3、4题）
七、板书设计
圆数学教案9
教学目标：
1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的.周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨
教学准备：
大小不同的圆片每人2~3个，软尺各小组1把，直尺、毛线等。
教学过程：
一、体会周长与直径有关系（教学例4）
1、我们知道自行车是一种常用的交通工具，课前老师让大家了解了它的一些规格，谁来说？
2、学生汇报。出示22英寸、24英寸、26英寸的图片。
3、如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？
（1）学生猜测。
（2）动画演示。让学生猜猜滚动的路程与什么有关？在这个过程中认识什么是圆的周长，同时让学生在图中或自己所带的圆上书空指出圆的周长。
（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？
（4）小结。
二、探究周长与直径有什么关系（教学例5）
1、讨论实验方案。
揭题。他们倒底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报
小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。
2、先请大家在塑胶板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？
3、指导量法
谁来把你的量法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？
▲滚动法
绕圈法用软尺测量
4、学生实验。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把下面的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。
5、交流发现。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？
小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
6、认识圆周率
介绍圆周率。
阅读“你知道吗”内容。
7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。
三、拓展练习
1、书上“试一试”。
2、“练一练”--强调已知半径求周长应该注意什么？
神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径大约是6700千米，你能算一算它的飞行轨道的周长吗？
3、旋转小球一圈，说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢？
4、增加生活中的一些应用：如圆形交通路牌不锈钢包边、蛋糕外包装的包装纸长度都需要计算周长，怎样计算？（先测量直径，直径的测量方法要稍作指导）
四、全课总结
这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行研究的？你有哪些收获？
4、课堂作业：练习十八第1、3、4
圆数学教案10
教材分析：
《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的'本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。
学情分析：
圆是在学生呢过学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢?是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样会大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性，达到顺利完成本节内容的目的。
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点和难点：
教学重点：在探索中发现圆的特征。
教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。
圆数学教案11
教学内容：
四年级第一学期第74-76页
教学目标：
知识与技能：
（1）初步认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）会正确使用圆规画圆。
过程与方法：
通过实践操作活动初步认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力，能发现问题并进行探究。
情感态度与价值观：
体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。
教学重点：
通过操作和观察活动初步认识圆。
教学难点：
正确使用圆规画圆。
教学准备：
多媒体课件、一次性杯子、线、图钉、圆规、直尺、铅笔.?
教学过程：
激趣导入：
出示：在我们生活中经常能看到圆。（媒体）
举例：你还在哪些地方看见过圆？（学生介绍）
师举例动态的圆：水滴落在平静的水面泛起的一个个圆形的波纹，这其实是一个动态的圆。（媒体展示动态的圆）
揭示课题：生活中处处有圆。今天我们就来学习有关圆的知识。（板书课题：圆的初步认识）
尝试探索：
（一）尝试用各种工具画圆。
师提供的工具：线、图钉、一次性杯子、棋子、尺。生自备圆规。
学生尝试利用各种工具画圆。
交流画法：
利用圆形物体画圆
利用线、图钉画圆
利用圆规画圆
我们来看看体育老师和数学老师上课的时候是怎么画圆的？
比较各种方法
你觉得用什么方法画的圆最标准？（用圆规画的圆最标准）
（二）尝试用圆规画的圆，并认识圆心、半径。
介绍圆规的构造。
圆规它有两个脚，一个是带针尖的脚，另一个是带有铅笔的脚，还有一个把手，用来旋转的。
学生尝试用圆规画圆。
交流画法
先用铅笔在画纸上点一点，再把圆规两脚分开一定距离，把有针尖的一脚固定在点上，捏住圆规的把手，把另一只装有铅笔的脚绕固定的点旋转一周。
小组讨论用圆规画圆的要点。
（板书：定圆心、定半径、绕一周）
老师示范画圆
小结：
在圆中固定的那一个点叫圆心用字母O表示，圆上所有的点到圆心O都有相等的长度，叫圆的半径用字母r表示。（板书：圆心、半径）（在黑板上的圆中标出圆心和半径）
（三）尝试画半径是2厘米的圆
学生操作
汇报交流画的过程
同桌相互检验
（四）探究圆心和半径的作用
请学生在一张纸上任意画两个圆。
出示同心圆，看了这两个圆你有什么想法？
这两个圆一个大，一个小，这是因为两个圆的半径长度不一样。所以会一大一小。
出示上下位置半径相同的`两个圆，那这两个圆呢？
这两个圆一个在上，一个在下，这是因为这两个圆的圆心位置不同，所以会一个在上，一个在下。
为什么会出现这样的情况？
因为这两个圆的圆心位置不同，所以会一个在左，一个在右。因为它们的半径长度不一样。所以会一大一小。
通过观察你能不能说说圆心、半径在圆中有什么作用？
圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小（板书）
总结：
在今天的学习活动中你有什么收获呢？
拓展阶段：
通过今天的学习活动，同学们知道了很多有关圆的知识。用圆可以设计出各种美丽的图案。（出示媒体）弯月、五环、小花，你想不想也来试试！那我们就来试试吧！
板书设计：
圆的初步认识
定点 圆心 决定圆的位置
定长 半径 决定圆的大小
绕一周
圆数学教案12
教学内容：
苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。
教材分析：
本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。
教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。
学情分析：
1、学生已有知识基础
在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
2、对后继学习的作用
圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）理解圆的面积的含义。
（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。
（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。
2、过程与方法：
经历圆的面积公式的'推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。
3、情感与态度：
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
教学准备：
1．CAI课件；
2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；
教学设计：
一、创设情境，提出问题。
投影出示草坪喷水插图
师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察、讨论并交流：
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；
生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、自主探究，合作交流：
1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？
板书：正方形的边长=圆的半径r
正方形的面积=r2
2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？
3、教学例7
⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。
⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。
⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）
⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。
⑸小组汇报交流
⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？
板书：S=r2×3倍多
[设计意图]
让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。
三、动手操作，探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
2.推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
四、联系实际，解决问题：
1教学例9
（1）课件出示例9；
（2）说出已知条件和问题；
（3）学生自己试做；
（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。
2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。
五、全课总结，课后延伸：
1、今天这节课你学到了什么？
2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？
3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。
六、布置作业
1.第107页的第1-3题。
2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）
七、板书设计：
圆的面积
S=r2×3倍多
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
教学反思
本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。
圆数学教案13
教学难点：
综合应用。
学情分析
重点提高学生实际的解题能力。
学习目标
进一步理解和掌握圆的.周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
投影仪、自制投影片、小黑板
教师活动
学生活动
一．引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
二．展开
1.求圆面积的练习
先小黑板出示P20练习1--2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2=π（）2
2.综合应用。
投影出示P20练习3--4先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三．总结
四．作业
回答问题
巩固练习
教学反思
在这些题中，第5题是最难的，学生理解上比较难，我想如果题目在从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。
圆数学教案14
活动目标
1、让幼儿观察身边哪些物体从直观上看是圆圆的。
2、引导幼儿能说出一句完整的话：“xxx是圆圆的。”并能从不同图形中找出圆形。
3、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
4、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。
重点难点
活动重点：认知目标让幼儿观察身边哪些物体从直观上看是圆圆的`。
活动难点：能力目标引导幼儿能说出一句完整的话：“xxx是圆圆的。”并能从不同图形中找出圆形
活动准备
电动泡泡枪
多媒体课件
小鱼吹泡泡的粘贴材料
活动过程
（一）开始部分：玩一玩，师幼互动一起和泡泡做游戏
1、教师出示泡泡枪：师幼共同玩泡泡。
２、师：“仔细看一看泡泡是什么样的？你还发现了泡泡什么秘密？”
经验提升：泡泡是圆圆的，有大有小真好玩，轻轻一吹泡泡就会飞起来，落下的泡泡不见了。
（二）基本部分
1、说一说：让幼儿说一说除了泡泡是圆圆的，还看到过哪些东西是圆圆的。
2、认一认
师：“小朋友们真棒，发现了这么多的东西都是圆圆的，老师也给小朋友们准备了一些图片，现在请小朋友仔细看一看，图片上还有哪些东西是圆圆的？”（让幼儿看课件）
（1）出示图片，让孩子辨认图片上那些东西看上去是圆圆。
（2）能说出一句完整的话“xxx是圆圆的”。
（三）结束部分
操作活动：帮助小鱼找泡泡。小鱼的泡泡不见了，让幼儿在各种图形中帮助小鱼找泡泡。（在音乐声中粘贴泡泡）
（四）活动延伸：到大厅外面去找一找还有什么东西从直观上看是圆圆的。
教学反思
通过本次教学活动
1、运用了幼儿感兴趣的泡泡机，增加了师幼之间的互动，引起了幼儿兴趣。
2、活动难度适合本班幼儿年龄特点。
3、充分利用周围的环境让幼儿去观察、去发现。
4、在幼儿口语表达能力方面再稍加一点难度。
圆数学教案15
教学目标：
（1）巩固正多边形的有关概念、性质和定理；
（2）通过证明和画图提高学生综合运用分析问题和解决问题的能力；
（3）通过例题的研究，培养学生的探索精神和不断更新的创新意识及选优意识。
教学重点：
综合运用正多边形的有关概念和正多边形与圆关系的有关定理来解决问题，要理解通过对具体图形的证明所给出的一般的证明方法，还要注意与前面所学知识的联想和化归。
教学难点：
综合运用知识证题。
教学活动设计：
（一）知识回顾
1。什么叫做正多边形？
2。什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角？
3。正多边形有哪些性质？（边、角、对称性、相似性、有两圆且同心）
4。正n边形的每个中心角都等于。
5。正多边形的有关的定理。
（二）例题研究：
例1、求证：各角相等的圆外切五边形是正五边形。
已知：如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，边AB、BC、CD、DE、EA与⊙O分别相切于A’、B’、C’、D’、E’。
求证：五边形ABCDE是正五边形。
分析：要证五边形ABCDE是正五边形，已知已具备了五个角相等，显然证五条边相等即可。
教师引导学生分析，学生动手证明。
证法1：连结OA、OB、OC，
∵五边形ABCDE外切于⊙O。
∴∠BAO=∠OAE，∠OCB=∠OCD，∠OBA=∠OBC，
又∵∠BAE=∠ABC=∠BCD。
∴∠BAO=∠OCB。
又∵OB=OB
∴△ABO≌△CBO，∴AB=BC，同理BC=CD=DE=EA。
∴五边形ABCDE是正五边形。
证法2：作⊙O的半径OA’、OB’、OC’，则
OA’⊥AB，OB’⊥BC、OC’⊥CD。
∠B=∠C∠1=∠2=。
同理===，
即切点A’、B’、C’、D’、E’是⊙O的5等分点。所以五边形ABCDE是正五边形。
反思：判定正多边形除了用定义外，还常常用正多边形与圆的关系定理1来判定，证明关键是证出各切点为圆的`等分点。由同样的方法还可以证明“各角相等的圆外切n边形是正边形”。
此外，用正多边形与圆的关系定理1中“把圆n等分，依次连结各分点，所得的多边形是圆内接正多边形”还可以证明“各边相等的圆内接n边形是正n边形”，证明关键是证出各接点是圆的等分点。
拓展1：已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA。
求证：五边形ABCDE是正五边形。（证明略）
分小组进行证明竞赛，并归纳学生的证明方法。
拓展2：已知：如图，同心圆⊙O分别为五边形ABCDE内切圆和外接圆，切点分别为F、G、H、M、N。
求证：五边形ABCDE是正五边形。（证明略）
学生独立完成证明过程，对B、C层学生教师给予及时指导，最后可以应用实物投影展示学生的证明成果，特别是对证明方法好，步骤推理严密的学生给予表扬。
例2、已知：正六边形ABCDEF。
求作：正六边形ABCDEF的外接圆和内切圆。
作法：1过A、B、C三点作⊙O。⊙O就是所求作的正六边形的外接圆。
2、以O为圆心，以O到AB的距离（OH）为半径作圆，所作的圆就是正六边形的内切圆。
用同样的方法，我们可以作正n边形的外接圆与内切圆。
练习：P161
1、求证：各边相等的圆内接多边形是正多边形。
2、（口答）下列命题是真命题吗？如果不是，举出一个反例。
（1）各边相等的圆外切多边形是正多边形；
（2）各角相等的圆内接多边形是正多边形。
3、已知：正方形ABCD。求作：正方形ABCD的外接圆与内切圆。
（三）小结
知识：复习了正多边形的定义、概念、性质和判定方法。
能力与方法：重点复习了正多边形的判定。正多边形的外接圆与内切圆的画法。
（四）作业
教材P172习题4、5；另A层学生：P174B组3、4。
探究活动
折叠问题：（1）想一想：怎样把一个正三角形纸片折叠一个最大的正六边形。
（提示：①对折；②再折使A、B、C分别与O点重合即可）
（2）想一想：能否把一个边长为8正方形纸片折叠一个边长为4的正六边形。
（提示：可以。主要应用把一个直角三等分的原理。参考图形如下：
①对折成小正方形ABCD；
②对折小正方形ABCD的中线；
③对折使点B在小正方形ABCD的中线上（即B’）；
④则B、B’为正六边形的两个顶点，这样可得满足条件的正六边形。）
探究问题：
（安徽省20xx）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形。如图一，△ABC是正三角形，形，==，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形；
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形。我想，边数是7时，它可能也是正多边形。
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等。
（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图二）是正七边形（不必写已知、求证）。
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）。
（1）[说明]
（2）[证明]
（3）[猜想]
解：（1）由图知∠AFC对。因为=，而∠DAF对的=+=+=。所以∠AFC=∠DAF。
同理可证，其余各角都等于∠AFC。所以，图1中六边形各内角相。
（2）因为∠A对，∠B对，又因为∠A=∠B，所以=。所以=。
同理======。所以七边形ABCDEFG是正七边形。
猜想：当边数是奇数时（或当边数是3，5，7，9，……时），各内角相等的圆内接多边形是正多边形。
【圆数学教案】相关文章：
圆数学教案05-19
圆数学教案【集合】05-19
中班数学教案《会变的圆》反思12-31
五年级数学教案《圆的认识》04-04
圆的认识六年级数学教案04-15
圆的作文300字02-29
小学数学圆的面积教案优秀01-02
圆的作文400字3篇05-23
圆的作文300字3篇03-26