五年级数学《三角形面积的计算》教案
作为一名无私奉献的老师，总不可避免地需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的五年级数学《三角形面积的计算》教案，希望对大家有所帮助。
五年级数学《三角形面积的计算》教案1
教学内容：
三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）
教学要求：
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1.出示平行四边形
1.5厘米
2厘米
提问：
(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积＝底高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？
2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？
3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1、用数方格的方法求三角形的面积。
(1)指名读P。69页第一段。
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2、用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的'的一半。
面积＝面积的一半
3、用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。
提问：你发现了什么？
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？
②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
(4)对照拼成的图形，你发现了什么？
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：
面积＝面积的一半
(5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么？
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。
面积＝面积的一半
4、归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上除以2？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底高2
(4)完成书空。
5、教学字母公式。
(1)学生看书71页上面3行。
(2)提问：通过看书，你知道了什么？
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah2。（板书）
三、应用
1、教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要除以2？
2、做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题？
3、填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于(
)。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。
4.练习十七第2、3题。
5.利用公式求P。75页方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？
五、作业
练习十七4题。
第二课时
教学内容：
三角形面积计算的练习（练习十七5～10题）
教学要求：
1、是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2、能运用公式解答有关的。实际问题。
3、养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备：
投影
教学过程：
一、基本练习
1、填空。
⑴三角形的面积＝，用字母表示是。
为什么公式中有一个2？
⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
二、指导练习
1、练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来
2、练习十七第11※题：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是222＝2平方厘米。
3、练习十七第12※题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。
分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400602=12000(平方米)＝1.2公顷。
三、课堂练习
练习十七第6、8题。（分组完成）
四、作业
练习十七第9、10题。
五年级数学《三角形面积的计算》教案2
【教学内容】
九年义务教育六年制小学教科书（人教版）《数学》第九册。
【教材分析】
三角形面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相似之处。都是将图形转化成己经会计算面积的图形。探索研究新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的计算方法。因此。本节课注重对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。
【教学重点】：
三角形的面积计算公式的推导。
【教学难点】：
在转化中发现内在联系。
【学情分析】
由于学生对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已掌握得较好。尤其通过对平行四边形面积公式的推导过程。学生己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面积的计算方法的探索得到了启示。但也可能有部分学生会遇到一定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。
【教学目标】
（一）知识与技能目标1.掌握三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。
2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。
3.在探索学习过程中。培养学生动手实践自主学习的能力。
（二）过程与方法目标让学生经历利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产生猜想。然后分组合作。经历探索三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初步经验。
（三）情感态度目标在探索学习活动中。培养学生探索意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探索性。并获得积极的、成功的情感体验。
【教学准备】
1.教师：投影仪、投影片3张。
2.学生：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
1.同学们。想知道老师今天给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）
这些图形的面积分别是多少（学生口答。人家判断）？
2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（学生回答。并用老师准备的教具演示割拼的转化过程）？
在学生回答的基础上。板书：转化一~找关系一推导3.今天老师还给大家带来了一样礼物。想知道吗（出示红领巾）？
要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。实际上是求这条红领巾的什么？（根据学生的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起研究、探索这个问题（板书：三角形而积的计算）。
【设计意图：通过问题情境的创设。激发学生探索新知识的欲望。使学生明确探索的目标和方向。]
二、自主探索。合作交流
（一）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）看谁最快数出三角形的面积。
下面有3个三角形。图中每个方格代表1平方厘米。请你用数方格的方法。求出它们的面积各是多少平方厘米（不满一格的，都按半格计算）？
人家猜想一下。三角形的面积可能同它的什么有关系呢？
【设计意图】：
通过数方格求三角形的面积。然后根据底和高的数据计算。鼓励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面实验、验证提出了探索的目标。
（二）谈话启思刚才。我们只是一种猜想。猜想是不是正确呢？我们必须通过探索实验来进行验证。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们每组中的学具。进行操作实验、合作研究。然后向全班同学展示你组的研究成果好吗？
（三）操作探索—实验验证1.小组合作。探索实验（师参与到各组进行研究）。
2.小组汇报、交流展示。
（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的情况。）
用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形
3.梳理结论。
以上同学们通过拼、剪、割补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。
板书：三角形的面积=底X高令2如果用S表示面积。a, h分别表示底和高。用字母怎样表示其面积计算公式？
板书：S=ah=2【设计意图：首先为学生提供了可探索的学习材料。各组自由选择。体现探索的开放性。通过各小组的研讨。合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。然后得出结论。目的是通过公式的推导。使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学习的过程。达到对公式的来源、推理的深刻理解。最后结论：梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以学生为本”这一理念。】
三、实践运用，拓展创新
利用公式验证方格图中三角形的面积。
拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？
尝试解答例题。
（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米（学生独立解答，教师巡视点拨）？
4.挑战自己。
①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？
为什么？
②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样的三角形？
【设计意图】：
放手让学生尝试实践。使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。计算红领巾要用多大的布，目的是培养学生的.自主实践能力。密切数学与现实生活的联系。判断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。
四、评价体验，总结延伸
1.通过这节课学习。你有什么收获？
2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，如果田间有一块三角形的麦田。你能测录计算它的面积吗？谈谈你的方法。
3.课后实践：同学合作。测录一个任意三角形的实物，计算出三角形的而积。
【设计意图】：
让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探索的鼓励。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让学生带着所学的知识走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简单的实际问题。
【教学反思】
本节课以“猜想一验证一结论一实践”的教学模式进行教学设计。力求体现“以学生发展为本”这一教育的共同理念。在获取知识时大胆放手。让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，目的是培养学生的创新意识和实践能力，使学生体会到自己就是学习活动中的探究者、发现者。
通过本节课的教学。有以下几点体会：
1.提供有利于探索的学习素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于学生己有的认知结构来说是适当的。实践证明。学生能够在原有的知识基础上。利用学习材料去探究和发现三角形面积的计算方法。
2.重视小组合作学习。本课以小组学习的形式。使学生经历了合作、交流、探索的过程。感受到合作探究解决问题的乐趣和与他人合作的良好情感体验。
3.在评价时，要坚持“不求人人成功。只求人人进步”的思想。把评价的重心放在合作上。把学习的着力点定位在争取不断的进步与提高上。只要有所进步。就能体验到成功。
五年级数学《三角形面积的计算》教案3
教学内容：
六年制人教版第九册75~77页。
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。
4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。
教学过程：
一、复2、习导入
1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书平行四边形的面积计算公式）
2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？
3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。
4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？（如下图）
覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？
我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）
4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？
5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）
【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的`挑战，激起学生主动学习的欲望。】
二、新课
1、通过操作总结三角形面积的计算公式。
（1）学生独立尝试。
四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。
（2）交流尝试结果。
我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？
让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。
【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】
（3）引导探索规律。
1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？
“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”
2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
3、归纳总结规律。
学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”
【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】
5、教学例1。
出示例1，学生独立完成。
三、巩固练习
1、口答。
试一试：计算下面每个三角形的面积。
（1） 底是 4.2米，高是2米。
（2） 底是6分米，高是3分米。
（3） 底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。
3、说理题。
金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。
【评：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学 、用数学的意识。】
四、小结。
学生小结 ，质疑问难。
五、作业。（略）
总评：本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。
1、准确定位教学目标
2、教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。
3、创造性的使用教材
教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。
4、重视学生情感体验。
在课堂教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。
五年级数学《三角形面积的计算》教案4
教学内容：
六年制人教版第九册75~77页。
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。
4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。
教学过程：
1、 复2、 习导入
1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书平行四边形的面积计算公式）
2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？
3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。
4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)
覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？
我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）
4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？
5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）
【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的'积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】
二、新课
1、通过操作总结三角形面积的计算公式。
（1） 学生独立尝试。
四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。
（2） 交流尝试结果。
我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？
让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。
【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】
（3）引导探索规律。
1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？
“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”
2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
3、归纳总结规律。
学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
五年级数学《三角形面积的计算》教案5
重点难点
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
三角形面积的计算
已学过的图形新图形
因为平行四边形的面积=底×高
所以三角形的面积=底×高÷2
二、新授
复习平行四边形面积公式的推导过程
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的.三角形都要齐全）
（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2
（4）字母表示三角形面积公式：S=ah
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
三、练习
四、延伸
五、总结
六、课堂作业
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。
（2）要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1-3题：
介绍第16页“你知道吗”
通过今天的学习有哪些收获？
五年级数学《三角形面积的计算》教案6
教学内容：
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级(上册)》第15-17页
教材简析：
三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习了平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。
教学目标：
1 让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2 能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。
3 让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个，剪刀，硬纸
教学过程：
一、导入新课
1、情境引入
同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，一块种月季，一块种种草。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法。
最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2）
2、启发猜想，揭示课题
谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的`形状如果是一个普通的三角形，猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？
二、探索新知
1、实践活动：
（1）拼摆
课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？
a、学生拼摆每种形状的三角形
b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）
c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）
（2）填表
除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？
（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。
任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形
三角形面积=底×高÷2
[设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。
3、归纳小结 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积， 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2）
反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？
4、反馈练习
（1）P16练一练
①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？
②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？
[设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]
三、应用公式，解决问题
1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。
2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。
①8×7÷2×2 ②8×7 三角形的交通警示牌，你们能帮着算一算面积是多少？
[设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。]
四、总结全课，巩固练习
1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？
2、只列式不计算。
五年级数学《三角形面积的计算》教案7
教学内容：
教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：
1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、教材第115页的三角形。
探究方案：
一、自主准备
1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？
（）（）（）
2.思考：
（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成
二、自主探究
1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的'面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
三、自主应用
试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑
说一说：
（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？
（2）你认为本节课应学会什么？
教学过程：
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？
（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。
（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。
三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？
2.交流三角形面积公式的探究情况。
（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。
小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？
（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）
（3）梳理、明确
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2
3.交流“试一试”
（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？
（2）学生订正。
三、巩固提升
1.完成“练一练”的1、2两题。
学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）
2.练习二第6题。
学生独立完成，组织校对。
3.练习二第7题。
（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。
（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？
（3）小组交流：分别是怎么想的。
（4）全班交流、总结
可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，很快作出判断。
4.练习二第8、9题。
（1）学生独立完成，再交流想法。
（2）学生订正。
四、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
三角形的面积计算
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积=底×高
2倍一半
三角形的面积=底×高÷ 2
五年级数学《三角形面积的计算》教案8
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
复习平行四边形面积公式的推导过程
二、探究新知：
1、教学例4：
师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的'面积？先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
2、教学例5：
（1）出示例5：
师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以三角形的面积=底×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积=底×高
2倍一半
三角形的面积=底×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah
三、巩固练习：
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。
（2）要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1—3题：
四、课外延伸：
介绍“你知道吗”
五、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：三角形面积的计算
五年级数学《三角形面积的计算》教案9
重点难点
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
教和学的过程
一、练习
二、总结
一、第5题
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的`三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。
做练习
五年级数学《三角形面积的计算》教案10
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习铺垫。
1．剪下第137页的三角形，标出它的底和高（量出底和高的长度）
2．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？
师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）
3．学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？（电脑演示推导过程）
二、指导探索
第一部分：数方格面积。
1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）
2．订正：看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。
（演示课件：拼摆图形下载）
3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积。
第二部分：推导三角形面积计算公式。
拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。
启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
1．用两个完全一样的直角三角形拼。
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：拼摆图形下载）
（3）讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
2．用两个完全一样的锐角三角形拼。
（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）
（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），（演示课件：拼摆图形下载）
提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
3．用两个完全一样的钙角三角形来拼。
（1）由学生独立完成。
（2）（演示课件：拼摆图形下载）
4．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
第三部分：三角形面积的应用。
1．例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
2．由学生独立解答。
3．订正答案（教师板书）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
三、质疑调节
1．总结这一节课的收获，并提出自己的问题。
2．教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？
四、反馈练习
1．下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。
2．计算下面每个三角形的面积。
（1）底是4.2米，高是2米；
（2）底是3分米，高是1.3分米；
（3）底是1.8米，高是.1.2米；
3．指出P69三个三角形的底和高，算出它们的面积各是多少？
五、板书设计
典型例题
1、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？
分析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形与拼成的平行四边形等底等高。
先用三角形面积乘以2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积除以底（18厘米），就是平行四边形的高，也就是三角形的高。
解：（厘米）
答：三角形的高是14厘米。
2、如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，厘米，求DE的长。
分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面积比三角形（2）大8平方厘米，说明三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米。正方形面积是（平方厘米），那么三角形ADE的面积就是（平方厘米），已知三角形ADE的面积和高，就可以求出三角形的'底（DE）。
解：（平方厘米）
（厘米）
答：DE的长为21.6厘米。
3、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？
指导：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）
边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。
（平方分米）
答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。
例4下图中平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求
分析：三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半，即平方厘米。
（平方厘米）
答：三角形DEF的面积是3平方厘米。
五年级数学《三角形面积的计算》教案11
一、 创设情境，揭示课题
引入语：明年“六一”我们学校一年级有一批小朋友加入少先队，学校准备做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）同学们，红领巾是什么形状的？你会算三角形的面积吗？这节课我们就来一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
二、探索交流、归纳新知
1．出示一个平行四边形
（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
（3）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？
2．分组实验，合作学习。
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
屏幕出示讨论提纲：
①用两个完全一样的.三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）
可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
师：通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
3．归纳公式
（1）讨论：
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2
所以：三 角 形 面 积=底×高÷2
师：为什么要除以2？
生：……
师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书S=ah÷2
同学们真了不起，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？
三、应用新知，解决问题
师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）
1、（屏幕显示）出示85页例1：
学生独立完成（一生板演），集体订正。
师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
2、独立完成P85做一做。
完成后交流、讲评。
四、深化理解、应用拓展
1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：
2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。
3．想一想，下面说法对不对？为什么 ？
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）
（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
4、求右图三角形面积的正确算式是（ ）
①3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
5．做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）
要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1O草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？
五、回顾总结，深化提高
1、这节课我们探究学习了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
2、今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
五年级数学《三角形面积的计算》教案12
教学目标
1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程
一、复习铺垫。
（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？
教师：今天我们一起研究三角形的面积
5.642＝11.2（平方厘米）
答：这个三角形的`面积是11.2平方厘米。
二、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？
（演示课件：三角形剪拼法）
三、反馈练习
（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。
（二）计算下面每个三角形的面积。
1.底是4.2米，高是2米；
2.底是3分米，高是1.3分米；
3.底是1.8米，高是。1.2米；
五年级数学《三角形面积的计算》教案13
教学内容：课本第77页的例题，练习十八的第５－１２题
教学要求：
１、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。
２、能应用公式解答有关的实际应用问题。
３、养成良好的审题，检验的习惯，提高正确率。
教学重点：能比较熟练地应用公式计算三角形的面积，解答有关的实际应用问题。
教学过程：
一、复习
１、三角形的'面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？
２、有关计算的错因分析：
下面的结答，问题出在哪里？
一个三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面积。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
３、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）
二、新授
１、例题教学
（１）读题后，让学生尝试练习，并指定两名学生板演，再集体订正。
（２）注意“÷２”这一环节是否有人失误。
２、应用练习
完成课本第80页第８题的填表计算，把它化为４小题来处理，解答完成后填空。
教师简评：求图形的面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。
三、巩固练习
１、课本第80页的第７题。
先独立思考，再交流。
议一议：（１）这所有的以涂色三角形底边为底，顶点落在对面那条平行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？
（２）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？
（３）你能联想到什么？
２、练习十八第５、６、９、１０题（做在课作本上）
⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？
⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，
可以做多少块三角巾？
（１）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。
（２）提取典型错例，进行评讲。
（３）第１０题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
学生充分议后，教师简评：（作全课）
板书设计：
三角形面积的计算
教后感：
４、实际测量在地面上测量距离第课时总第课时
五年级数学《三角形面积的计算》教案14
内容：小学数学第九册（84页--87页）
教学目标：
1、学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。
2、使学生理解、掌握和运用三角形面积计算公式。
3、培养学生自学能力和动手操作的能力。渗透爱国主义情感教育。
教学重点：三角形面积的计算
教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。
教具准备：动像投影片（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个）
学具准备：印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。
设计说明：
小学数学教学如何体现素质教育？我认为，重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展。在获取知识的同时，掌握数学思维方法，发展探究推理能力。教学要改革，首先是教师的教育思想、教学观念的更新，由传授知识为主的教学观，转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展，结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练。基于以上认识，在教学《三角形面积计算》一课时，改变常规“先分后总”的方法为“先总后分”给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间，让学生在观察中思考，感知三角形面积计算规律；在操作中思考，分层验证公式；在练习中思考，训练思维能力。
教学过程：
一、观察--思考--感知规律
出示一个平行四边形。
回忆：平行四边形面积怎样计算？
观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）
思考、讨论：（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
（2）三角形面积计算规律是什么？
[说明：这一剪多问，学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]
二、操作--思考--验证公式
“底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？学生持怀疑态度，又怀着较强烈的好奇心。教师因势利导让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。
三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？教师随着这个问题提出以下要求：
（1）学具袋里有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。
（2）同桌同学可共同讨论、研究。
（3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：
摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼
（两个锐角三角形）（两个钝角三角形）
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
（两个直角三角形）
长（正）方形面积=长×宽
三角形面积=底×高÷2
剪拼二：用一个三角形剪拼。
图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。
（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2
（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2
（3）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2
从而归纳三角形面积=底×高÷2
4．引导学生用字母表示面积公式．
教师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成：
S＝ah÷2
[说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。手、口、脑并用，操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充分的训练]
5.出示第85页的例题，让学生独立做在练习本上，抽一学生板演，集体订正．
三、练习--思考--培养能力
1．完成第85页上的“做一做”．要求学生先指出三角形的`底和高各是多少，再算出它的面积．订正时，教师引导学生重点弄清为什么要除以2？
2.独立练习86面练习十六第1.2.3题。
3.想一想，下面说法对不对？为什么？
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半（）
（2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（）
（3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2
4.思考：
（1）右图中甲、乙面积是（）
A.一样大B.甲大
C.乙大D.不能判断
（2）如右面三角形A.B.C的面积
为6cm2，底边AB长为4cm
在图中画出第三个顶点C的位置。
顶点C的位置仅有一处吗？
你能作几处呢？
[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]
四、课堂小结
教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？
板书设计：
平行四边形面积=底高
等底等高三角形面积=底高2
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