数学家的故事（推荐）
数学家的故事1
高扬芝(1906-1978 )，江西南昌人，从小学习勤奋，特别喜欢数学。
高中毕业后考入北京大学数学系，由于学习成绩优秀，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任。在课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教者使人继其志。”所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受学生欢迎。
高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知，高等数学比初等数学更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此，高教授常常告诉学生，数学结构严谨，证明简洁，蕴含着数学的美。它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的`迷宫挑战，这就是数学的魅力。
她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材，结合教学实践，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，得到同行好评。解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。
高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上，她被推选为中国数学会评议会评议，后连任第二、三届评议会评议。1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪60年代，她被选为江苏省数学会副理事长。
数学家的故事2
泰勒斯(Thales,前624-前547)，古希腊学者，出生在小亚细亚的米利都城的一个奴隶主贵族家庭。家庭政治地位的显贵、经济生活的富足，泰勒斯均不屑一顾，而是倾注全部精力从事哲学与科学的钻研。在年轻时，他四处游学，到过金字塔之国，在那里学会了天文观测、几何测量;也到过两河流域的巴比伦，饱学了东方璀灿的文化。回到家乡米利都后，创立了爱奥学派，后成为古希腊著名的七大学派之首。泰勒斯素有“科学之父”的美称。
泰勒斯有名名言：“水是万物之本源，万物终归于水。”他否定了神创造一切的观点，开创了从世界本身来认识世界的正确道路。在科学上，他倡导理性，不满足于直观的感性的特殊的认识，崇尚抽象的理性的一般的知识。譬如，等腰三角形的两底角相等，并不是指我们所能画出的、个别的等腰三角形，而应该是指“所有的”等腰三角形。这就需要论证、推理，才能确保数学命题的正确性，才能使数学具有理论上的严密性和应用上的广泛性。泰勒斯的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。
泰勒斯在数学方面曾发现了不少平面几何学的'定理，诸如：“直径平分圆周”、“三角形两等边对等角”、“两条直线相交、对顶角相等”、“三角形两角及其夹边已知，此三角形完全确定”、“半圆所对的圆周角是直角”等，这些定理虽然简单，而且古埃及、巴比伦人也许早已知道，但是，泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严格性，并在实践中广泛应用。据说他可以利用一根标杆，测量、推算出金字塔的高度。
泰勒斯在天文学方面也曾有不同凡响的工作，据说他曾测知公元前585年5月28日的一次日全食。当时正值战争之际，泰勒斯向世人宣告，若不停战，到时天神震怒!到了那天下午，两派将士仍激战不已，霎时间，太阳在天空中消失，星辰闪烁，大地一片漆黑。双方将士见此景象，砍太阳神真的发怒了，要降罪于人类，于是立即罢兵休战，从此铸剑为犁，和睦相处。
另据传说，泰勒斯醉心于钻研哲学与科学，且可谓清贫守道，而遭市井嘲笑。他不以为然地说，君子爱财取之有道。他在对气候预测的基础上，估计来年油料作物会大丰收，于是垄断了米利都和开奥斯两地的所有油坊，到季节以高价出租。有了钱，科学研究可以做得更好。
泰勒斯确实是一位圣贤，又是一位天文学家，在日月星辰的王国里，他顶天立地、万古流芳。
数学家的故事3
王元家楼下有位卖西瓜的魏师傅，他卖西瓜不称重，分大瓜小瓜卖，大瓜三元一个，小瓜一元一个。看着大瓜小瓜尺寸差别不是很大，很多人都拼命的往小瓜那边挤。王元让他太太买大的，王太太挑了两个大瓜，交了钱，看看别人都在抢小瓜，又有些犹豫：“大的贵3倍呢…”。王元笑着说：“大的比小的值！吃瓜吃的是什么？吃的是容积，不是面积。那小瓜的半径是大瓜的三分之二稍弱，容积可是按三倍平方算的，小的容积不到大的'30%，当然买大的赚。” 王太太点点头，又摇摇头：“你算的不对，那大西瓜皮厚，小西瓜还皮薄呢，算容积，恐怕还是大的吃亏。” 王先生胸有成竹，点点头道：“嘿嘿，你别忘了那小西瓜的瓜皮却是三个瓜的，大西瓜只有一个，哪个皮多你再算算表面积看。”
看完故事，我们哈哈大笑。当然，学习数学，不是为了买西瓜。从王元买西瓜这个有趣的故事中，我们发现：研究数学的人，其看待世界、分析问题是很理性的，不会盲目从众，保持着自己的独立思考。这，就是人在学习数学之后积淀的素养。数学是思维的体操，数学学习的过程是锻炼思维的过程，这种锻炼能增强个体的逻辑推理能力、抽象思维能力和辩证思维能力。学习数学不仅仅是获得一种计算方法、计算技能，更培育了个体所必需的基本素养。这正是数学带给孩子们最为宝贵的东西。正像日本教育家米山国藏所说的：“孩子们进入社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法和着眼点等，在随时随地发生作用，使他们受益终生。”
数学家的故事4
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?
八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个?
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗?
趣味数学小故事：一元钱哪里去了
三人住旅店，每人每天的`价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪的2元总共29元。那一元钱到哪去了?
分苹果
小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢?
数学家的故事5
柯尔莫哥洛夫是公认的20世纪最伟大的数学家之一，同时也是成就最广泛的数学家之一，研究领域几乎横跨整个数学，但在数学之外，他还有别样的人生。
柯尔莫哥洛夫从小兴趣广泛，除了数学之外，还喜欢旅行、游泳、艺术、诗歌、历史等等。研究数学的同时，还广泛涉猎古建筑，雕塑和绘画等等，被誉为百科全书般的人物。少年时代的柯尔莫哥洛夫最痴迷的是数学和历史，他曾写过一篇关于地主财产的论文，但他的历史老师告诉他：“你在论文中只提供了一种证明，对数学来说也许够了，但对历史来说还不够，历史学家至少需要五种证明”。听罢此话，柯尔莫哥洛夫当即回应说：“那我还是学只要一种证明的数学吧！”
中学毕业之后，柯尔莫哥洛夫当过一段时间的列车售票员。身体本来就强壮加之战斗民族的天性，他特别喜欢打抱不平，偶尔还会和不讲理的乘客一言不合就大打出手。
尽管在数学上已经做出了非凡的成就，但他还是按捺不住躁动的内心。26岁的时候，他找来了亚历山德罗夫（另一位非常杰出的数学家），一起乘船沿伏尔加河穿越高加索山脉，来到了塞万湖中的小岛上，开始每天游泳爬山晒太阳的惬意生活，在这期间，亚历山德罗夫完成了一本拓扑学传世名著《拓扑学》，而柯尔莫哥洛夫则开了扩散理论研究的先河。
完成概率论公理化的划时代意义工作之后，柯尔莫哥洛夫又怀念起了那种惬意的生活。于是他又找来了亚历山德罗夫，之后两人在科马洛夫卡买了一座房子。他们每周花一整天时间来爬山滑雪或干脆就是只穿短衣短裤在冰天雪地里徒步30公里。在这期间，他又完成了许多重要工作。而且陆续地有许多著名数学家和学生们慕名来访，二人与他们进行了许多亲切而有意义的'讨论，内容不仅有数学，还有柯尔莫哥洛夫热爱的艺术文学等等。这些学生中就有后来的数学大师盖尔范德和马尔采夫。
而柯尔莫哥洛夫最著名的一次打架事件发生在一次苏联科学院的的会议上。刚开始他与卢津（另一位数学家，不是他的导师鲁金）的意见不和，后来就开始激烈的争吵，再后来气不过的柯尔莫哥洛夫干脆直接冲上去暴打了对方一顿。两位大人物在公众场合打架传出去肯定有很大负面影响，但xxx得知后只是会心一笑，反而还喜欢上了柯尔莫哥洛夫的这种性格。
就算年纪大了他也不消停，在莫斯科很冷的时候突发奇想地要游泳，于是脱光衣服跳进了冰冷的河水中，结果后来差点冻死，被送进医院抢救才捡回了一条命。但后来不甘心的柯尔莫哥洛夫又搞了一次同样的危险行为，还美其名曰“相信自己的身体”。70岁的时候他还举办滑雪比赛，结果很高兴地就飞奔了出去，把其他人甩在了身后。
柯尔莫哥洛夫的荣誉和成就实在太多，只能借用费马的一句名言叫“这里的空白太小，写不下”。不仅仅是对他的成就，就连他的这种潇洒快意的人生，我们也只能仰望。
数学家的故事6
华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日）是中国数学家中的巨人，被誉为“数学泰斗”。他在数论、代数几何、函数论等多个数学领域取得了突出成就，对中国数学事业的发展做出了卓越贡献。华罗庚不仅是一位卓越的学者，更是一位伟大的教育家和爱国者，他在数学研究、数学教育、学科发展和社会服务等方面都留下了深刻的印记。
华罗庚的数学成就
华罗庚的数学领域涵盖广泛，他主要研究方向包括数论、代数几何、函数论等。他在解决数学难题和提出新的数学理论方面取得了突出成就，其中尤以他在数论领域的工作备受推崇。他曾经证明了费马大定理的一个特例，即当n为奇数时a^{n}+b^{n}=c^{n}没有正整数解，这一成果震惊了世界数学界。他还对数学基本理论进行了深入探究，解决了若干代数几何和函数论的难题，并提出了一系列重要结论，如华罗庚猜想、华罗庚—杨振宁理论等。他的成就不仅在国内引起广泛关注，也在国际上赢得了巨大声誉，多次获得国际奖项和荣誉。
华罗庚的数学教育贡献
华罗庚是一位杰出的数学教育家，他致力于提高中国数学研究水平和推动数学教育的发展。他曾经担任清华大学和上海交通大学的数学系主任，还多次参与编写数学教材和指导学生科研。他对数学教育的贡献在于两个方面：一是倡导数学应用，提倡数学与自然科学、工程技术的有机结合，鼓励学生进行实际应用研究；二是注重培养学生的创新能力，强调培养学生的思辨能力和自主创新精神。他的教育思想和方法对中国数学教育的'发展具有重要启示意义。
华罗庚的学科建设贡献
华罗庚在中国数学事业的发展中发挥了积极作用。他倡导数学应该是一门开放的科学，主张与国际接轨，推动中国数学研究水平的提高。他多次担任中国数学会主席等职务，为中国数学事业的发展做出了重要贡献。同时，他也注重学科建设，倡导数学应该联合其他学科，形成交叉学科研究，推动数学应用的发展。他的思想和实践对中国数学事业的发展起到了积极的引领作用。
华罗庚的社会服务贡献
华罗庚不仅是一位杰出的数学家和教育家，更是一位伟大的爱国者和社会活动家。他在社会服务方面表现出了极高的热情和责任感，积极参加国家重大科学项目和国际合作交流活动，为中国数学事业赢得了荣誉和声誉。他还关注社会公益事业，积极参与抗击自然灾害、扶贫济困、促进教育发展等社会活动，为促进社会进步和民族繁荣做出了卓越贡献。
结语
华罗庚是中国数学事业的奠基人之一，他的一生践行着“求实、创新、团结、奋进”的数学精神，为中国数学事业的发展立下了不朽的功勋。他的数学成就和学术影响将永远激励着我们，引领着我们继续前行，开拓数学的新天地。
数学家的故事7
丘成桐（Shing-TungYau），原籍广东省蕉岭县，1949年出生于广东汕头，同年随父母移居香港，美籍华人，国际知名数学家，菲尔兹奖首位华人得主，美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、台湾中央研究院院士、中国科学院外籍院士、香港科学院名誉院士。现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长、哈佛大学WilliamCasperGraustein讲座教授、清华大学丘成桐数学科学中心主任、北京雁栖湖应用数学研究院院长。
菲尔兹奖首位华人得主，丘成桐证明了卡拉比猜想、正质量猜想等，是几何分析学科的奠基人，以他的名字命名的卡拉比-丘流形，是物理学中弦理论的基本概念，对微分几何和数学物理的'发展做出了重要贡献。是第一位获得这项被称为“数学界的诺贝尔奖”的华人，也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。
数学家的故事8
数学在我们的生活中无处不在，学好数学会让我们的生活更加丰富多彩。正如毛主席所说：“不要怕困难，要学好物理、化学，尤其是数学，我们欢迎数学，社会主义建设需要数学。”于是我找来这本书《数学家的故事》认真读起来。
这本书讲了许多中外著名数学家的生平事迹，读完让我深受鼓舞。每当我捧起书本时，我仿佛看到费马利用业余时间对书中方程进行深推研究；仿佛看到了牛顿躲在树丛后沉迷于研究书中奥秘；仿佛看到了陈景润为了把数学题做完，坐在图书馆里研究到夜晚；仿佛看到祖冲之为研究他的《大明历》与皇帝宠爱的官员们辩论到底。陈景润说：“学习要有三心，一信心、二决心、三恒心。”每个历史伟人他们从小都在努力，虽然我们不一定能和他们一样，但我们为什么不好好珍惜现在的时光好好学习呢？
人的生命是短暂的，但我们有充足的时间来学习和思考。“为学患无疑，疑则有进”，是呀！每个人都有疑问，都可以提出来。如果牛顿当初没有对苹果为什么落地提出疑问，他能投入到地球引力的研究中么？他能写出《牛顿物理引力学》吗？
每个人都一样，为什么有的.人做不到？这本《数学家的故事》为我们如何学习做了最好的诠释。它带我们走向数学的殿堂，走进知识的海洋。让我们为未来努力加油吧！
数学家的故事9
今天，我读了《数学家的故事》，让我印象最深的是数学家华罗庚。
华罗庚（1910年——1985年）出生在江苏省金坛县，小时候是个调皮、贪玩的孩子，可是对数学却很感兴趣。他在读完中学后，因为家里贫穷，交不起学费，从此华罗庚失学了，他回到家后只能依靠卖点小东西生活。
不能上学并没有阻挡华罗庚爱数学的.势头，他从此以后便自己学，一年到头华罗庚几乎每天都要用十几个小时来学习，勤奋好学的他走进了数学王国。(1)1930年在熊庆来教授的帮助下，华罗庚到了清华大学数学系当一名图书管理员，他一人干几个人的事，却还在继续自学。功夫不负有心人，华罗庚终于成了我国著名的数学家！
读了《数学家华罗庚的故事》我明白了，一个人不论干什么事都要坚持不懈，那样才可以实现自己的梦想！
数学家的故事10
高斯是数学史上少有的天才，很多人认为伟大的科学家和才子都出自于书香门第，家里人可以对他的智力进行较早的开发。可是，高斯的出身却正好推翻了这一论断。高四的祖父是一个朴实的德国农民，父亲也是以种果树为生，母亲则是一个穷石匠的女儿。由于家贫，他的母亲在34岁时才做新娘，而他的父亲这时已经40岁了，父亲根本就没有指望他能读书长学问，也根本不用可能对他进行早期教育。幸运的是，高斯有一个聪明的舅舅，他是一位心灵手巧的织绸能手，虽然文化不高，但知道许多故事。这位舅舅也十分喜欢高斯，常常通过给他讲故事来教育他。
高斯的父亲整天忙于自己的事，只要小高斯不哭，他就专心算自己的.帐，而小高斯则经常在旁边一声不响地看父亲算账。有一次，还在牙牙学语的小高斯像往常一样聚精会神的看父亲算账，父亲一边算，一边直摇头，算来算去还是算不出一个结果来，过了好久，才自言自语地报出一个结果，父亲紧锁的眉头终于舒展了，点上一支烟，深深吸了一口，一边准备把答案写下来。可是小高斯却在一旁用小手敲着桌子，不停地摇头，向父亲示意这个结果是不正确的，然后从小嘴中慢慢的说出了一个数字，父亲十分惊异，儿子还不会说话，怎么会报数呢?他突然灵感一现，莫不是高斯说出了自己所计算的正确答案。于是，父亲抱着好奇的心理，重新进行验算，答案竟然和高斯说的一样，小高斯对了。
父亲高兴极了，逢人便夸自己的儿子还不会说话就会做数学了。
数学家的故事11
塞乐斯是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是精明商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，勇于探索。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。他游历埃及时，曾用一种巧妙的`方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
数学家的故事12
蒲丰的故事
一天，法国数学家蒲丰请许多朋友到家里，做了一次试验，蒲丰在桌子上铺好一张大白纸，白纸上画满了等距离的平行线，他又拿出很多等长的小针，小针的长度都是平行线的一半。蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。 蒲丰的`统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。
”这就是著名的“蒲丰试验”。
数学家的故事13
小时候，华罗庚家境贫寒，初中未毕业便辍学在家。他一边帮父亲看店，一边依旧不忘学习。
没有时间，他养成了早起，善于利用零碎时间，善于心算的习惯。没有书，没有纸没有笔，养成了他勤于动手，勤于独立思考的习惯。
2.数学家高斯在高中时，每天晚上老师都会给他一两个比较难的题目让他去练，但他基本上都能很快解决，但是一天，老师给了一个题，他用了一个晚上才做出来，后来到学校一问老师，才知道，那个题目是老师不小心夹进去的`，那是个世界上的数学难题，已经困扰了数学家100多年了。 拓展资料华罗庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。中国第一至第六届全国人大常委会委员。
他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
数学家的故事14
德国著名大科学家高斯八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师喜欢处罚学生。
有一天，老师说：“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”
老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释道：因为1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。
著名数学家高斯从小出生在德国一个底层的木匠家庭，他的父亲一心想把高斯培养成园丁或者白领，但是从小就显示出超乎常人数学天赋的高斯被舅舅寄予厚望，是舅舅和社会上一些好心人资助高斯顺利完成了大学学业，之后他才开始在数学领域崭露头角，高斯的生平经历也会着重提到这一段他年少时的遭遇。
关于高斯的生平经历，当时还不到18岁的高斯就独立发现了用直尺和圆规画出正17边形的方法，他是根据欧几里得留下的方法和古希腊数学家的理论得出的，他也是世界上第一个成功用代数方法解决几何难题的数学家，所以高斯在18岁的时候就已经声名大噪，世人渐渐认可了这位天才数学家的才华。
而在高斯博士毕业的时候他还发现了著名的`代数基本定理，他认为任何一元代数方程都有根，这篇论文一出举世震惊，后来高斯死后很多数学家都证明了代数基本定理的真实性，高斯也是世界上第一个发现这个定理的数学家。也是高斯的生平经历中最光彩的一段。
在高斯中年的时候他还独立发现了谷神星和智神星的运动轨迹，当时高斯独创了一种只需要观测3次就能预测所有行星运动轨迹的新方法，这个方法后来被高斯写在了他的名著《天体运行理论》中，这也是后来天文学家公认的测量行星运动轨迹最简便最科学的方法。
数学家的故事15
十九世纪六十至九十年代，一批近代科学家脱颖而出，浙江海宁人李善兰就是其中的佼佼者。
李善兰字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，出生与一个书香门第，少年时代便喜欢数学。十岁那年，李善兰在读家塾时，从书架上“窃取”中国古代数学名著——《九章算术》“阅之”，仅靠书中的注解，竟将全书426个数字应用题全部解出，自此，李善兰对数学的兴趣更为浓酣。十五岁时，李善兰迷上了利玛窦、徐光启合译的《几何原本》，尽通其义，可惜徐、利二人没有译出后面更艰深的几卷，李善兰深以为憾，常幻想有“好事者或航海译归”，使自己得窥全豹。咸丰二年，他到了上海，结识了英国传教士伟烈亚力与艾约瑟，他们对李善兰的才能颇为欣赏，遂邀请他到墨海书院共译西方格致之书。墨海书院为英国传教士麦都斯所创立。此书馆原为传教而设，其后译书工作从宗教书刊扩张到西方科技领域，郭嵩焘出使英法前路经上海，曾到墨海书院参观，并在日记中写到：
次至墨海书院，有麦都思者，西洋传教人也，自号墨海老人。所居前为礼拜祠，后厅置书 甚多，东西窗下各设一球，右为天球，左为地球。麦君着书甚勤，其向相与校定者，一为海盐李壬叔（即李善兰），……李君淹博，习勾股之学。
李善兰到墨海书院之后，率先与伟烈亚力合作，翻译《几何原本》后九卷，以续成利玛窦、徐光启的未尽之业。《几何原本》一书，在西方各国亦多为全译，英国虽有一部从希腊文译为英文的完本，但因翻译和校勘粗疏，伪误层见叠出。“毫厘千里所失非轻”。连伟烈亚力自己也承认，“余愧翦陋，虽生长泰西，而此术未深，不敢妄为勘定”。只能就英译本照本宣科，口译为汉语，而谬误之处全凭李善兰从深广的数学知识加以匡正审定。经伟烈亚力和李善兰“四历寒暑”的努力，《几何原本》译本终成完璧，西方近代的符号代数学以及解析几何和微积分以《几何原本》全本为载体，第一次传入我国。
《几何原本》的全译是一项艰苦的工作，在《几何原本后九卷续译序》中，李善兰语重心长地说：“后之读者勿以为书全本入中国为等闲事也”。其间包容了经历过万般艰辛后的无限感叹。在全书的翻译过程中，李善兰用力甚巨，伟烈亚力曾不无谦逊地说：“删芜正讹，反复详审，伸其无有疵病，则李君之力居多，余得以借手先成矣”。他同时宣称：“异日西士欲求是书善本，当反求诸中国矣”。可见对译书的质量十分满意。
在《几何原本》后九卷的翻译过程中，艾约瑟又邀请李善兰同译英国人胡威力所著《重学》。所谓“重学”即力学。于是，李善兰“朝译几何，暮译重学”，李善兰所译的《重学》虽然只是原文书的中间部分，但译出的部分已较为详细地介绍了力学的一般知识。书中的牛顿力学三大定律则是第一次介绍入中国。
除了《几何原本》后九卷与《重学》外，李善兰还与伟烈亚力合译了另一本重要的科学理论著作，这就是《谈天》。《谈天》是一本天文学著作，原名《天文学纲要》，其作者是英国著名天文学家约翰·赫歇尔。该书对太阳系的结构和行星运动有比较详细的叙述，其中涉万有引力定律、太阳黑子理论、行星摄动理论、彗星轨道理论等方面的介绍。
同治七年（1868年），李善兰因郭嵩涛推荐，到北京任同文馆天文算学馆总教习，天文算学馆相当于现在的大学数学系,李善兰可以称得上我国数学史上第一位数学教授，他在天文学馆执教十余年，先后课徒百余人，一直工作到病逝。
在中国近代史上，李善兰以卓越的数学研究引人瞩目。善兰数学造诣颇深，“其精到之处自谓不让西人，抑且近代罕匹”。他编辑刊刻的《则古昔斋算学》中包括数学著作13种，李善兰早期研究的`数学课题，主要是我国明清以来的传统数学。比较突出的是他对“尖锥术”的独立研究。他在中国传统数学垛积术的极限方法基础上，发明了尖锥术，创立了各种三角函数和对数函数的幂级数展开式，以及几个重要积分公式的雏形，李善兰在创造“尖锥术”的时候，还没有接触到微积分，但他实际上具有解析几何思想和微积分思想，“则以一端，即可闻名于世”。由此可见，即使没有西方传入的微积分，中国数学也将回通过自己的特殊途径，运用独特的思想方式达到微积分，从而完成由初等数学到高等数学的转变
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