三步计算应用题教学设计实用9篇
作为一位兢兢业业的人民教师,时常需要用到教学设计,教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。一份好的教学设计是什么样子的呢?以下是小编精心整理的三步计算应用题教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
三步计算应用题教学设计1
教学目标:
1.理解三步计算的应用题的数量关系,掌握解题思路.
2.能分步解答较容易的三步计算应用题.
3.继续培养学生类推能力、分析比较能力.
4.理解事物间是相互联系的.
教学重点:
理解应用题的数量关系.
教学难点:
确定应用题的解题步骤.
教学步骤:
一、铺垫孕伏
1.口算
56×2+56=78×4-22=45÷(3+2×6)=
168-17×4=100-100÷5×3=(100-100÷5)×3=
2.华山小学三年级栽树56棵,四年级栽的棵数是三年级的2倍.三年级和四年级一共栽树多少棵?
提示:要想求出“三、四年级一共栽树多少棵”,必须知道哪两个条件?四年级栽树棵数怎样求?为什么用“56x2”,你们是根据哪句话这样求的?
二、探究新知
1.改复习题为例5.华山小学三年级栽树56棵,四年级栽的棵数是三年级的2倍,五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵,五年级栽树多少棵?
2.读题,找出已知条件和所求问题.讨论:你认为这道题的关键句是哪一句?
(教师在“五年级栽的比四年级总数少10棵”下面出曲线.)
3.怎样用线段图表示题中的数量关系呢?
4.根据线段图和题意,讨论思考:
要求出五年级栽树多少棵?必须先知道什么?你是根据什么这样说的?为什么?
启发学生:“三、四年级一共栽树多少棵”能直接求出来吗?解答这道题,第一步求什么?第二步求什么?第三步求什么?(通过线段图,帮助学生理解算理.)
5.通过交流汇报,确定解题思路,教师板书小标题,指定一名学生板演,形成板书:
(1)四年级栽树多少棵?
56×2=112(棵)
(2)三、四年级一共栽树多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年级栽树多少棵?
168-10=158(棵)
答:五年级栽树158棵.
6.反馈练习:第19页第1题.独立完成,集体订正.
应用题:学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人.五年级参加比赛的有多少人?
三、巩固发展
1.学校里有柳树36棵,松树比柳树少12棵,杨树的棵树等于松树和柳树总棵数的4倍.有杨树多少棵?(同桌互相说这道题的`关键句是什么,应先求什么,再求什么,最后求什么后独立完成)
2.狮子可以活40年,大象活的年数是狮子的2倍,海龟活的年数比大象活的年数的2倍还多20年.海龟能活多少年(先画图表示已知条件和问题,再列式计算)
四、课堂小结
第一:回顾本课学习内容,指出这类应用题是三步计算应用题.
第二:进一步明确:解答此类应用题,要抓住关键语句,明确数量关系,通过分析关键语句确定的数量关系,明确解题步骤.
第三:提示同学:有的已知条件在解题时不止用一次.
五、布置作业:练习五第2题
应用题:学校组织数学比赛.五年级参加60人,四年级参加45人,五年级参加的人数是三年级的2倍.三个年级一共有多少人参加比赛?(画图并计算)
板书设计
三步计算应用题教学设计2
教学目标:
通过学习使学生在简单归总应用题的基础上,掌握较复杂的归总应用题的基本结构,理解较复杂的归总应用题的分析方法并能正确地进行解答。
教学重点:
理解较复杂的'归总应用题的分析方法
教学难点:
理解较复杂的归总应用题与简单归总应用题的区别
教学用具:
幻灯,小黑板
教学过程:
一、只列式不计算
1、四年级同学排队做操,每行排12人,正好排4行。如果每行排8人,可以排多少行?
2、小红和小芳同住一个院子。她们从家里出发,小芳每分钟走70米,6分钟走到学校。小红小芳每分钟走60米,走到学校要几分钟?
要求学生说出这类应用题的特点,一般都是先求什么?
二、较复杂的归总应用题
1、改变1成为例4 :四年级同学排队做操,每行排12人,正好排4行。如果每行少排4 人,可以排多少行?
⑴学生读题,讲条件和问题
⑵比较例4与(1)的相同和不同点
出示数量关系:四年级的总人数/每排人数=排数
⑶学生列式解答。
12*4/(12—4)
⑷反馈讲评
要求学生说说每一步表示的意义。
比较在解法上异同:
⑴分析的方法基本一样
⑵每行排的人数没有直接告诉我们,必须先求。
2、如果把问题改为:要想多排2行,每行应排多少人?
学生独立练习
反馈提问:⑴你是怎样想的?
三、模仿性练习
1、做一做 比一比
⑴一个修路队修一条公路,计划每天修320米,24天完成。实际每天修480米,实际多少天完成任务?
⑵一个修路队修一条公路,计划每天修320米,24天完成。实际每天比计划多修160米,实际多少天完成任务?
⑶一个修路队修一条公路,计划每天修320米,24天完成。实际提前4天完成任务,实际每天修多少米?
重点在于比较,弄清内在联系。
2、独立练习
⑴王师傅加工一批零件,每天加工12 个,10天可以完成。如果每天多加工3个,几天修完?
⑵小王看一本故事书,每天看12页,8天可以看完。如果想用6天看完,那么每天要多看多少页?
四、加深练习
把只列式不计算的第2题,改变一个条件成为一道较复杂的归总应用题。
五、课堂作业
练习六第1题的2、3两小题。第3、4、5题。
(如果要创设情景的话就可以用服装厂接订单,要提前交货该怎么办?)
三步计算应用题教学设计3
教学内容:
教学目标:
通过学习使学生初步掌握解答三步计算应用题的基本步骤,学会验算的基本方法,提高学生正确地解决简单实际问题的能力。
教学重点:掌握解答三步计算应用题的基本步骤
学会验算的`基本方法
教学难点:验算的基本方法
教学用具:幻灯、小黑板
教学过程:
一、准备练习
先补条件再解答
生产小组要加工780个零件。
1、,实际用了多少天?
2、,实际每天加工多少个?
师:补条件应根据已知的条件和要求的问题来进行。
二、新课学习
1、出示例1:玩具厂要生产3000套电动智力玩具,计划用12完成,实际每天比计划多生产50套,实际用了多少天?
⑴默读题目,想一想题目告诉我们哪些条件,要求什么问题?
⑵通过读题你知道了什么?
⑶提问:要求“实际用了多少天?”需要知道哪两个条件?
(工作总量、工作效率)
这两个条件都知道吗?应先求什么?
(先求实际每天的工作效率)怎样求呢?
⑷学生列式计算并要求学生列出综合算式。
反馈:教师出示解答过程
请一位同学列出综合算式。
提问:这些应用题比较复杂,容易出错,所以要进行检验,你觉得如何来检验呢?
先让学生讨论方法:验算已知条件是否相同。
⑸让学生自主选择一种方法进行验算
反馈时让学生说清验算什么及每一步表示的意义。
2、试一试
要求学生先解答,再验算。
服装厂要生产1000套衣服,计划每天生产40套,实际比计划少用了5天。实际每天生产多少套?
反馈时着重让学生自己讲解题方法及验算的方法。
3、总结解答应用题的步骤
⑴学生同桌讨论解答应用题的步骤
⑵指名交流
在交流中逐步出示
课本第21页方框中的内容
三、巩固练习
1、先说解题思路再列式
⑴一本故事书有120页,计划每天读15页,实际每天比计划多读5页。实际用了多少天?
⑵一本故事书有120页,计划8天读完,实际比计划少用2天。实际每天读多少页?
⑶一本故事书有120页,计划8天读完,实际每天比计划多读5页。实际用了多少天?
⑷一本故事书有120页,计划每天读15页,实际比计划少用2天。实际每天读多少页?
2、课堂练习
练一练第2、3、4、5题
四、总结
这节课你学会那些新知识?
三步计算应用题教学设计4
教学目标:
通过练习使学生进一步掌握解答三步计算应用题的基本步骤,并能熟练地进行验算,提高学生的分析的`判断能力。
教学重点:比较规范地分析、解答问题。
教学用具:小黑板幻灯
教学过程:
一、基本练习
1、提问:请你说说解答应用题的一般步骤。
学生同桌说指名说
2、看条件想问题
有1200条毛巾,每箱装200条。?
火车5小时行驶450千米。?
修路队每天修路150米,已经修了12天。?
王师傅计划25天加工一批零件,实际提前5天就完成了任务。?
服装厂计划每天生产服装120套,实际比计划每天少生产19套。?
3、看问题想条件,并说出数量关系式。
实际每天生产自行车多少辆?
实际提前几天完成任务?
计划每天比实际少加工零件多少个?
引导学生说出用不同的条件组求出相同的问题。
二、选条件求问题
1、条件
⑴有1200千克苹果,⑵计划分装80箱
⑶实际每箱多装5千克
⑷实际装了60箱
要求学生选择其中两个或三个条件,补上一个问题。
三、练习应用
1、甲乙两地相距120千米,小明骑摩托车从甲地去乙地,用了4小时;返回时每小时多行了10千米。返回时用了多少时间?比去时少用了多少时间?
要求学生进行验算
2、甲乙两个工程队计划各修路11440米。甲队每天修72米。如果乙队想比甲队提前4天完成任务,那么乙队每天要修路多少米?
结果乙队反而比甲队多用了4天才完成任务,乙队实际每天修路多少米?
反馈讲评要求学生说清思路
四、课堂作业
课本第23页练习四第2-6题
三步计算应用题教学设计5
教学目标:
通过练习使学生进一步理解和掌握一般复合应用题的解题思路,提高学生分析问题解决问题的能力。
教学重点:一般复合应用题的解题思路
教学用具:幻灯,小黑板
教学过程:
一、看问题想条件
1、奶糖和水果糖区有多少盒?
1还剩多少数学题没有做?
2每只垒球需要多少元?
3实际比计划节约用电多少度?
二、根据条件可以求出哪些问题
4买了5顶帽子,每顶5元,?
53小时行了45千米,?
三、只列式不计算
1、工厂要生产1200个零件,已经生产了5天,每天生产146个,还要生产多少个才能完成任务?
2、小明买了7本练习本,每本5角,现在还剩1元5角。小明一共带了多少钱?
3、小红5分钟做口算150题,照这样计算,做450题要几分钟?
4、工厂运进一堆煤,计划每天烧4吨,可以用15天;实际用了20天,实际每天烧煤多少吨?
5、同学们做了12朵黄花,做的红花的朵数比黄花的`3倍多4朵。做红花多少朵?
6、同学们做了12朵黄花,正好是红花朵数的3倍,红花做了多少朵?
要求学生说出基本的数量关系式。
四、解决问题
问题:
某粉笔厂接到一份订单:彩色粉笔86000盒,10天交货。如果不能按时交货,将厂方赔偿一切由此造成的损失。
生产情况如下:4天已经生产了32000盒。
请问按这样的生产进度能按时交货吗?
等学生得出结论后再出示:
请你提出解决的方案。
主要是复习归一应用题和验算方法。
五、独立计算
1、今年是一丰收年,王大爷家用大麻袋装麦子,一共装了12袋,每袋80千克。如果改用每袋装比大麻袋少装20千克的小麻袋,那么需要这样的小麻袋多少只?
2、长江全长6300千米,比珠江的2倍还多1900千米。长江比珠江长多少千米?
六、课堂作业
练习六第7--12题。
三步计算应用题教学设计6
教学过程:
一、复习准备。
1.板演。
华山小学三年级栽树56棵,四年级栽的树是三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵?
2.全班同学根据线段图提问题。
20个
篮球:?个
是篮球的3倍 ?个
排球:?个
先编题,再列式。
(1)一步计算的应用题。
有篮球20个,排球是篮球的3倍。有排球多少个?
20×3=60(个)
(2)两步计算的应用题。
有篮球20个,排球是篮球的3倍。篮球比排球多多少个?
20×3-20=40(个)
有篮球20个,排球是篮球的3倍。篮球、排球共多少个?
20×3+20=80(个)
编题后把问题在线段图上表示出来。
订正板演题时要说出解题思路。
二、学习新课。
1.新课引入。
把复习题增加一个条件,即“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”,把问题改成“五年级栽树多少棵”,像这样的问题就是我们今天要研究的。(板书:应用题)
2.出示例5。
华山小学三年级栽树56棵,四年级栽树是三年级的2倍,五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵。五年级栽树多少棵?
(1)读题,理解题意,读出已知条件和问题,并和复习题比较有什么地方不同。
(2)引导学生用线段图表示题中的条件和问题。
三年级栽56棵 四年级栽的是三年级的2倍
五年级栽?棵 10棵
(3)学生独立思考,试算。
(4)集体讨论、互相交流,说思路。
教师提出:要求五年级栽树多少棵,根据题里的条件能直接算出来吗?要先算什么?再算什么?引导学生分析、叙述自己的思路。
(求五年级栽树多少棵,必须知道三、四年级栽多少棵。三年级栽树的棵数已经知道,四年级栽树棵数没直接告诉,所以先求四年级栽多少棵,算式为56×2=112(棵),再求三、四年级的总数,算式为56+112=168(棵)。因为五年级栽的棵数比三、四年级栽的总数少10棵,所以最后用总数减去10棵:168-10=158(棵))
随学生的回答,板书:
(1)四年级栽多少棵?
56×2=112(棵)
(2)三、四年级共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年级栽多少棵?
168-10=158(棵)
答:五年级栽树158棵。
还有不同的想法吗?
如果题中五年级栽树的条件改为“五年级栽树的棵数比三、四年级栽的总数多10棵”,怎样求五年级栽的棵数?
(用三、四年级栽的总数加上10棵,168+10=178(棵)。)
(5)求三、四年级栽树的总数还有别的比较简便的方法吗?
提示:从倍数关系上考虑,谁是1倍数?三、四年级的总数是几倍数?怎样求三、四年级的总数?
(四年级栽的是三年级栽的2倍,三年级栽的是1倍数,四年级栽的是2倍数,三、四年级栽的总数是2+1=3倍数:56×(2+1)=168(棵),然后再加上10棵,就是五年级栽的棵数:168+10=178(棵)。)
小结:
解答应用题要认真审题,理解题意是基础,分析数量关系是解题的关键。采用什么方法分析要因题而异,由于解题思路的不同,解题方法也不一样,解题步骤也不一样,因此要灵活运用。
三、巩固反馈。
1.先画图,再解答。
学校举行运动会。三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的'人数比三、四年级参加的总人数多12人,五年级参加比赛的有多少人?
2.看图解答。
小明集邮45张 小强比小明集邮的5倍少20张
两人共集邮?张 20张
3.条件有变化、先讨论、独立解答,再集体交流。
学校里有柳树36棵,松树比柳树少12棵,杨树的棵数等于松树和柳树总数的4倍。有杨树多少棵?
(订正量明确:题目要求“杨树有多少棵?”这句话本身数量关系不明显,因此可以根据已知条件的关系找出新的数量,直到时所求的问题。)
四、全课总结。
引导学生说出怎样分析应用题的数量关系。
五、作业。
练习五第1~3题。
附板书设计:
三步应用题(二)
例5 华山小学三年级栽树56棵,四年级 简便算法:
栽树的棵数是三年级的2倍,五年级栽的 56×(2+1)=168(棵)
比三、四年级栽的总数少10棵。五年级栽 168-10=158(棵)
树多少棵? 练习·看图解答
三年级栽56棵 四年级栽的是三年级的2倍 小明集邮45张 小强比小明集邮的5倍少20张
两人共集邮?张 20张
五年级栽?棵 10棵
(1)四年级栽多少棵? (1)小强集邮多少张?
56×2=112(棵) 45×5-20
(2)三、四年级共栽多少棵? =225-20
56+112=168(棵) =205(张)
(3)五年级栽多少棵? (2)两人共集邮多少张?
168-10=158(棵) 45+205=250(张)
答:五年级栽树158棵。 答:两人共集邮250张。
教学内容:课本第18-19页例5,练习五的第1-2题。
教学目标:
(一)使学生学会分析解答有关倍数的三步应用题。
(二)使学生进一步学会用线段图表示已知条件和问题。
(三)提高学生分析能力。
教学重点、难点:
用线段图帮助理解题意,分析数量关系,掌握解题思路既是重点,又是难点。
三步计算应用题教学设计7
教学内容:课本应用题例2及练一练
教学目标:
通过学习进一步促进学生分析问题的能力,掌握用各种方法来解决问题。提高学生的应用能力。
教学重点:掌握一般复合应用题的分析方法
教学用具:幻灯,小黑板
教学过程:
一、只列式不计算
⑴某毛纺厂有男职工25人,女职工的人数是男职工的4倍。
A.女职工有多少 人?
B.男女职工共有多少人?
C.女职工比男职工多几人?
(B、C两问要让学生思考用多种方法。让学生说说分析的思路)
⑵养鸡场有公鸡120只,母鸡的只数比公鸡的5倍多32只,
A.有母鸡多少只?
B.公鸡、母鸡共有多少只?
(让学生试试用线段图来表示题意)
二、创设问题情景
每年的“六一”节前怡园小学生都要向山区同学捐书,今年大队部对三、四、五年级捐书情况统计如下:
三年级说:“我班捐书36本。”
四年级想了想说:“我班捐书的本数是三年级的2倍。”
五年级大声说:“我班比三、四年级捐书的总数少8本。”
你们知道五年级捐书多少本吗?
三、解决问题
1、学生独立思考。
2、独立完成后同桌交流,看是否正确。
3、汇报、板演。
36*2=72(本) 综合算式:36+36*2-8
36+72=108(本)
108-8=100(本)
学生说理后再问:你还有其它的方法吗?
如:36*(1+3)-8
用线段图帮助学生理解:把三年级捐书的'本数看作一份数。
四、应用及变式
1、说说解题思路,再列式。
⑴有红金鱼10条,黄金鱼的条数比红金鱼的2 倍多4条。两种金鱼共有多少条?
⑵有红金鱼10条,黄金鱼的条数比红金鱼的2 倍少4条。两种金鱼共有多少条?
⑶有红金鱼10条,黄金鱼的条数是红金鱼的2 倍。花金鱼的条数比红、黄金鱼总数少4条。花金鱼有多少条?
⑷有红金鱼10条,黄金鱼的条数比红金鱼少3 条,花金鱼的条数比黄金鱼的2 倍少4条。花金鱼有多少条?
让学生每两题一比较。
2、列式计算
课本练一练的第二题
五、课堂作业
课本练一练的第3-5题
三步计算应用题教学设计8
教学内容:课本第20-21页练习五的第4-8题。
教学目的:通过练习使学生进一步理解比较容易的三步应用题的数量关系,掌握解题的方法;培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。
教学过程:
一、混合练习。
1.做练习五的第4题。
请一位学生读题后,指名让学生说一说,这题的已知条件和问题、计算步骤,然后让学生自己解答。教师巡视,看看有没有不同的解法。如果有没有不同的解法。如果有不同的解法,教师把它们写在黑板上,让学生讨论一下两种解法都对不对,以开阔学生的眼界,培养学生灵活的解题能力。如果没有不同的解法,教师可启发学生想一想,还有没有其他的解法。让学有余力的学生自己找出另一种解法,集体讨论、订正。
2.做练习五的第5题。
先让一位学生读题,说一说题里的已知条件和问题。然后教师提问,指名学生回答:
要想平均每人做几朵花,先要求什么?(先要求出两个班一共做了多少朵花。)
能不能直接求出两个班一共做了多少朵花?(不能。)
还要先求出什么?(先求出二班做花的朵数。)然后让学生独立解答。注意发现和鼓励学生想出不同的解法。
3.做练习五的第6题。
教师出示第6题的图:
让一位学生读题后,教师借助图引导学生理解题意。弄清楚“甲、乙二人同时从同一地点向相同方向出发。”是什么意思。然后,让学生说一说这题的已知条件和问题。接着教师提问:
(1)要想求2小时后二人相距多少千米,先要求出什么?(先要求出甲、乙2小时后各行了多少千米。)
(2)能不能直接求出?(不能)
(3)还要先求出什么?(先求出乙骑摩托车的速度是多少。)
(4)这道题应该怎样列式解答呢?(20×3×2-20×2=80)
让学生自己列式解答,教师巡视。做完后集体订正。
问:这道题还有没有其他的解法?可以先算出什么,再算出什么?
引导学生自己想出可以先算出甲、乙二人每小时相距多少千米,再算出2小时后二人相距多少千米。
教师让学生自己试着列式计算。(20×3-20)×2=80
做完后,集体订正。
问:上面两种解法,哪一种更简便一些呢?
二、增加条件的练习。
1.做练习五的.第7题。
请一位学生读题后,指名让学生说一说题里的条件和问题,怎样列式计算。然后教师提问问题:
这是一道需要几步计算的应用题?(两步)
你能改变题里的条件,使它变成一道三步计算的应用题吗?
教师要求学生:想一想,应该怎样改。引导学生想出只要把原题中的一个直接条件变成间接条件就可以了。(例如:把“五月份生产了2199件”改为“五月份比四月份多生产359件”或者把“四月份生产了1840件”改为“四月份比五月份少生产359件。)
教师让学生把自己改成的三步题,在自己的练习本上解答出来。解答之后,可指名让学生说一说两步应用题与三步应用题的区别,使学生进一步理解三步应用题的数量关系。
2.做练习五的第8题。
请一位学生读题后,教师出示这一题的示意图。
原来80米 增加20米
引导学生理解题意,使学生明确:这是一道连续两问的应用题;要想求出扩建后的操场面积,应该先求出扩建以后操场的长和宽;要想求出扩建以后操场的面积比原来增加了多少,只要用扩建以后的操场面积减去扩建以前的操场面积就可以了。然后,让学生自己列式解答。教师巡视,个别辅导。
三步计算应用题教学设计9
教学内容:
课本应用题例3及练一练
教学目标:
通过学习使学生在简单归一应用题的基础上,掌握较复杂的归一应用题的基本结构,理解较复杂的归一应用题的分析方法并能正确地进行解答。
教学重点:理解较复杂的归一应用题的分析方法
教学难点:理解较复杂的归一应用题与简单归一应用题的区别
教学用具:幻灯,小黑板
教学过程:
一、只列式不计算
1、同学们参加建校劳动,王刚4次搬砖20块。照这样计算,7次搬砖多少块?
教师出示基本的数量关系式:
每次搬砖的块数x搬的次数=搬的块数
2、一个造纸厂4小时粉碎稻草180吨。照这样计算,7小时可以粉碎稻草多少吨?
要求学生解答后说说这类应用题的一般的分析方法。
二、较复杂的归一应用题
1、出示例3既改编后的(1)
同学们参加建校劳动,王刚4次搬砖20块。照这样计算,他再搬3次,一共搬砖多少块?
⑴学生读题,讲条件和问题
⑵比较例3与(1)的相同和不同点
出示数量关系:每次搬砖的块数x一共搬的.次数=一共搬的块数
前4次搬的块数+后3次搬的块数=一共搬的块数
⑶学生列式解答。
20/4x(4+3)20+(20/4x3)
⑷反馈讲评
要求学生说说每一步表示的意义。
比较在解法上异同:
⑴分析的方法基本一样
⑵一共搬的次数没有直接告诉我们,必须先求。
2、如果把问题改为:搬7次可以比原来多搬砖多少块?
学生独立练习
反馈提问:⑴你是怎样想的?
⑵与例题比一比,你有什么新的发现?
(多搬的块数其实就是3次搬的块数)
三、模仿性练习
1、做一做比一比
⑴珊珊看一本故事书,5天看了45页。照这样计算,8天可以看多少页?
⑵珊珊看一本故事书,5天看了45页。照这样计算,又看了3天,一共看了多少页?
重点在于比较,弄清内在联系。
2、独立练习
一个造纸厂4小时粉碎稻草180吨。照这样计算,再用7小时一共可以粉碎稻草多少吨?
你能把“再用7小时一共可以粉碎稻草多少吨?”用另一句话来说吗?
四、加深练习
1、4台抽水机每小时能抽水60吨,照这样计算,增2台同样的抽水机,每小时一共能抽水多少吨?
2、A、B两城相距45千米,一辆汽车从A城去B城,前20分钟行了30千米,照这样计算,汽车还要几分到达B城?
五、总结全课
六、课堂作业
练习六第一题的1、2小题第2题
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