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“归一应用题”教学设计
作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编精心整理的“归一应用题”教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
“归一应用题”教学设计1
教学目标
1．使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；学会列综合算式解答归一应用题。
2．培养学生学会有条理有根据的进行思考，提高分析、解答实际问题的能力。
3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯。
教学重点
使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。
教学难点
线段图的画法及检验方法。
教学过程
一、联系生活，激趣引入。
（课前，可以布置任务：让学生调查各自所用的学习用品的价钱）
1．教师：我想买些学习用品做奖品，但是不知道哪种好，价钱又合适。正好同学们做了调查，谁愿意介绍一下。
学生介绍，如：这种钢笔很好用，每支8元。
师问：我要卖6支，需要多少钱？用到了我们学过的哪一数量关系？
列式：8×6＝48（元）单价×数量＝总价
2．教师：刚才我看到××的铅笔很好看，他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角，我想买这样的10支，要花多少钱呢？
此时，学生可能会答出也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师则问：要想知道10支这样的铅笔要花多少钱，就要先求出什么？（单价）
根据哪一数量关系求单价？（总价 ÷ 数量 ＝ 单价）
3．教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．
二、尝试讨论，学习新知．
1．出示例3：学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？
（1）请学生自由出声读题，找出已知条件和问题
（2）小组讨论：尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系．
（3）教师提问：“照这样计算”是什么意思？按照题目的意思应该先算什么？再算什么？
（4）各组汇报，全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论：
“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元）
（5）按照刚才的思路解题．
a．每个书架多少元？
75 ÷ 3 ＝ 25（元）
b．买5个要用多少元？
25 × 5 ＝ 125（元）
教师让学生独立列出综合算式并订正：75÷3×
5 教师提问：这道题怎样检验？请检验这道题．
教师指名完整地说说这道题的解题思路．
引导学生思考：如果把第三个条件改为“ 6个、9个、12个”，问题不变，仍求要用多少元？怎样列式？为什么？
2．将第三个条件改为“200元”，问题改为“可以买多少个书架？”成为例4．
出示例4：学校买了3个书架，一共用7 5元．照这样计算，200元可以买多少个书架？
让学生独立画线段图，理解题意．
重点讨论：线段图应该怎样改？这道题要先求什么？
③学生独立解题．
a．每个书架多少元？
75÷3＝25（元）
b．200元可以买多少个书架？
200÷25＝8（个）
④共同讨论：怎样列综合算式？为什么要给75＋3加上小括号？
200 ÷（75 ÷ 3）
⑤教师提问：这道题怎样检验？
⑥引导学生说说自己的解题思路是什么？改为“400元”、“800元”、“1000元”，问题不变，应该怎样列式？
3．请同学们自己试做下面两道题。
①一辆汽车2小时行70千米．照这样计算，7小时行多少千米？
②一台磨面机5小时磨小麦250千克．照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？
订正：
①a．每小时行多少千米？
70 ÷ 2 ＝ 35（千米）
b．7小时行多少千米？
35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
②a．每小时磨小麦多少千克？
250 ÷ 5 ＝ 50（千克）
b．磨1750千克小麦需要几小时？
1750 ÷ 50 ＝ 35（时） 1750 ÷（250 ÷ 5）
请学生分别说说各题的解题思路是什么？
教师提问：比较例
3、例4和试做（3），每两道题之间的相同地方是什么？不同地方是什么？解题思路上有什么相同地方？
使学生明确：从应用题的结构上看，前两个条件相同（给出了总数量和份数），都有“照这样计算”的语句，第三个条件和问题不同．从解题思路上看，第一步都要求出单位数量（即每份数是多少、单价、速度等），教师点题，出示课题：归一应用题．
三、巩固练习，发展思维．
1．独立分析题目的条件和问题，找出先求什么，再列综合算式．
①小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，7天可以看多少页？
②小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，全书128页，多少天可以看完？
2．在正确的算式后面画“√”，并说出为什么．
①小明5分钟走300米，照这样的速度，他家离学校720米，要走多少分钟？
A．300 ÷ 5 × 720 B．720 ÷（300 ÷ 5）
C．720 ÷ 5 ÷ 300 D．720 ÷ 300 ÷ 5
②小明5分钟走300米，照这样的速度，他从家到学校要走 15分钟，他家离学校有多少米？
A．300 × 5 × 15 B．300 ×（15 ÷ 5） C．300 ÷ 5 × 1
5 （3）用不同的方法解答下面的应用题。
某食堂4天用大米800千克，照这样计算，1600千克大米够吃几天？
四、课堂小结，质疑问难．
这节课学习的是什么？应用题的结构有什么特点？（先求出一份数是多少）解题的思路是什么？解题时应该注意什么问题？同学们还有不明白的问题吗？
五、布置作业．
1．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，12个同学一共可以糊多少个纸盒？
2．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，要糊154个纸盒需要多少个同学？
教学反思：
“归一问题”实际上是数量间成正比例关系的问题。这种问题通常用算术方法解答比较简单。同学掌握了算术解法，可以巩固前面学过的常见数量关系，又为以后学习比例、函数打下初步基础，也为以后学习较复杂的归一问题做了准备。归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，然后把它作为固定不变的数量（题里一般都说明“照这样计算”），进行推算。
一种类型是求出单位数量是多少后，再求几个这样的单位数量是多少；第二种类型是求出单位数量是多少后，再求有几个这样的单位。在教学这种应用题时，小标题只要求同学口述，不必写出来。通过例题，使同学弄清怎样利用线段图把已知条件和问题表示出来。在第五册是老师和同学一起利用线段图分析数量关系，这里开始训练同学独立画线段图，为今后借助线段图这种直观手段进一步学习更复杂的应用题打下基础。根据归一题的特点，用两条线段表示较清楚。如第一题，第一条线段先表示出3个书架一共用75元。第二条线段再表示5个书架用多少元。两条线段中，要用同样长的'线段表示每个书架的单价。教材中突出引导同学想，要求5个书架用多少元要先算什么，弄清解答归一题的关键是先求出单位数量（在这里具体地说是单价）。例8先分步列式解答，然后再列综合 算式解答。这是为了能跟线段图配合，便于同学分析数量关系。以后应使同学既会用分步列式解答，又会用综合算式解答。但同学做题时除了有指定要求的以外，不限制同学必需用哪一种方法解答。
第二题仍是买书架的问题，以便于同第一题的数量关系和解法进行比较。通过线段图可以清楚地看出前两个条件完全相同，只是第三个条件和问题不同。因此解答这种 应用题的关键也是先求出单位数量（单价）。这样就可以使同学更好地掌握这种题的数量关系和解答方法。在做完两道题之后，引导同学对两个例题进行比较，找出它们的 一起点，使同学弄清它们的前两个条件相同，明确解题的关键都是先求出单位数量。
在“做一做”里，让同学仿照例题的解答方法独立完成，使同学熟悉这种应用题的数量关系。
为了突出解答两种归一题的第一步都要先算出“单位数量”，教材的编排注意把两种题对比出现（如第7、9、10题）。第8题通过表格形式 渗透函数思想，使同学通过解答初步体会到路程是随着时间的变化而变化的。另外，还注意带着复习已学的两步应用题、口算以和混合运算等内容。 “归一问题”实际上是数量间成正比例关系的问题。这种问题通常用算术方法解答比较简单。同学掌握了算术解法，可以巩固前面学过的常见数量关系，又为以后学习比例、函数打下初步基础，也为以后学习较复杂的归一问题做了准备。归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，然后把它作为固定不变的数量（题里一般都说明“照这样计算”），进行推算。
“归一应用题”教学设计2
教学目的：
1．理解归一应用题的数量关系，并在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题。
2．初步学会画线段图，使学生掌握解答应用题的一般步骤。
3．渗透数形结合和事物相互联系的思想，提高学生灵活解题的能力。
教具准备：投影片、多媒体。
教学过程：
一、复习辅垫，夯实基础
1．出示一步应用题。
（1）滨河公园有20条船，每条船每天收入18元，每天一共收入多少元？
（2）滨河公园每天一共收入360元，每条船每天收入18元，问一共有多少条船？
（3）滨河公园有20条船，每天一共收入360元，每条船每天收入多少元？
计算机读题，学生口答。明确“单量ｘ数量＝总量”这一数量关系，并推导出其他两个数量关系式。
2．两步应用题：出示教材第47页的复习题。
（1）指名读题，并让学生说出题中的条件和问题。
（2）提问：“谁能说一说怎样用线段图表示题中的已知条件和问题？”教师并在计算机中出示动态线段图。
（计算机发出美妙声音，接着在线段上闪动原来船的只数和每天20条船的收入，再闪动现在船的只数的部分，最后闪动每一天一共收入？元的线段。）
（3）学生思考：要求每天一共收入多少元，要求先求什么？然后学生独立列式解答。
（4）检查解答，用计算机显示以下答案：
360÷20ｘ35＝18ｘ35＝630（元）
（5）明确解题思路。
提问：“谁能说一说你是怎么想的？”
（6）这道题还可以怎样解答？
倍数关系：360ｘ（35÷20）
20条船一共的收入＋15条船一共的收入：360＋360÷20ｘ（35－20）根据学生回答，计算机出示不同解题方法，并要求学生说出解题思路，指有360÷20ｘ35最简便。
3．引入课题，板书课题。
[说明：教学开始，首先进行一步应用题、两步应用题的练习，沟通归一问题的三步应用题是在简单的一步除法应用题中演变出来的。放手让学生做，一步应用题掌握基本数量关系，两步应用题重点在解题思路，明确不同的解题思路有不同的解题方法，并且利用多媒体计算机动态显示线段图，形象直观，有利于学生加深对数量关系的理解，提高了对旧知的'清晰度和稳定性，也增强了趣味性。］
二、改变条件，引入新知
（1）将复习题改变一个条件：滨河公园原来有20条船，每天收入360元，照这样计算。现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
（2）同桌讨论：比较例2与复习题的异同。
学生回答后，计算机出示例2与复习题的相同点和不同点。
[ 说明：改变条件引导学生比较，区分异同，有效地提高学生新旧知识的可辨性，也培养了学生良好的审题习惯。]
三、适当点拨，找出已知条件和问题。
1．理解题意。
（1）指名读题，找出已知条件和问题。
（2）教师指导，学生自己试着画线图，指名回答，学生边说教师题边在计算机上出示动态线段图。
（计算机又发出美妙的声音，改变复习题的线段图，先闪动并消失“现在有的35条船”的线段，再闪动“现在增加了15条船”的部分，出现“15条”的线段，其余不变。）
2．根据线段图分析数量关系。
小组讨论：
（1）要求现在一共收入多少元，要先知道什么？
（2）这两个条件题中给出了吗？能不能先求出来？怎样算？
学生口述，计算机分步出现问题及结果，并伴有激励性的表扬。
3．明确解题步骤。
（1）学生口述分步列式解答。
（2）列综合算式，教师板书过程。
360÷20ｘ（20＋15）＝18ｘ35＝630（元）
让学生再说一说解题思路。
4．检验。
5．例2的不同解法：全班交流，尝试解答。
分析：要求出现在一共收入多少元，还可先算出增加的15条船的收入。
学生口述，教师板书过程。
（360÷20ｘ15）＋360＝18ｘ15＋360＝270＋360＝630（元）
看书质疑。
[说明：让学生自己画线段图，促使学生手、脑、口并用，并借助线段图的直现形象性，有利于进一步渗透数形结合思想，形成不同的解题思路，促进学生形象思维和抽象逻辑思维的协调发展。教学例题时大胆放手，让学生利用已有的知识经验自己试一试、想一想、说一说，突出学生的主体性，培养学生迁移类推和灵活解题的能力。］
四、分层练习，深化提高
1．基本练习：教材第48页做一做第1题。
学生口答，并说出解题思路。
2．将复习题的问题改为“每天可多收入多少元”，该怎样解答？
学生可互相讨论，说一说先算什么，再算什么？怎么算？
（l）公园中有20条船，每天收入20元，照这样计算，
①现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
②现在有38条船，每天比原来多收入多少元？
③现在增加了18条船，每天比原来增加收入多少元？
（2）公园原来有20条船，每条船每天收入35元，照这样计算。这些船一个月（按30天计算）一共可收入多少元？
[说明：练习设计力求精而有层次，不仅设计基本练习，还有突破难点、突出重点的专项练习，体现了归一问题的两步应用题改变条件可以变成归一问题的三步应用题，改变问题可以变成归一问题的三步应用题，并沟通有关应用题的联系，培养学生良好的思维品质，提高学生分析和解决实际问题的能力。课内限时完成，有利于及时、准确的反馈信息，提高教学效率，减轻学生课外作业负担。]
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