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应用比例解应用题教学设计

时间:2021-08-31 09:18:32 数学试题 我要投稿

应用比例解应用题教学设计6篇

  作为一位杰出的教职工,就难以避免地要准备教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。那要怎么写好教学设计呢?以下是小编精心整理的应用比例解应用题教学设计,希望对大家有所帮助。

应用比例解应用题教学设计1

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版六年级 下册)教材P59―60内容。

  【教学目标】

  1.理解用比例解决问题的一般方法和技巧,学会用比例解决一般问题。

  2.通过与前面旧知识的解决问题的方法对比,理解应用比例解决问题的优势和好处,培养学生一题多解的解决问题的能力。

  3. 发展学生的应用意识和实践能力。

  【教学重点】运用正反比例解决实际问题。

  【教学难点】正确判断两种量成什么比例。

  【教材分析】

  解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的,主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用.教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法,通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系,能从题目中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值(或者积)是否一定,从而判断这两种量中是否成正(或者反)比例,然后设未知数 列比例解答.判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程,所以是比例应用题的难点,要予以高度重视.同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别,从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力.

  【学情分析】

  解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”,“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀,所以在设计本节课时,老师力求让学生积极参与教学过程,通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学,完成“要我学”为“我要学”的转变过程;强化以人为本,重视培养学生的学习能力,突出学生的自主学习性,建立新型师生关系,营造民主的教学氛围。另外,在练习的设计上,本节课力图通过加强对比训练,提高学生分析问题、解决问题的能力。

  【设计理念】

  利用比例的知识解答应用题,首先要判断两种相关联的量的关系,判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程,所以是比例应用题的重点,也是难点.正、反比例的应用题,学生在已学过的四则应用题中,实际上已经接触过,只是用归一、归总的方法来解答,因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学,使新知识不新,旧知识不旧,激发学生学习兴趣.首先让学生用以前的方法解答,然后提问:“这道题里有怎样的的比例关系?为什么?”引导学生判断两种量的比例关系,最后根据比例的意义列出等式解答.这样加深了对比例的理解,又揭示了与旧知识的联系,既分散了难点,又教给了思维方法。

  通过本节的教学,使学生加深对正、反比例意义的理解,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例的知识解答比较容易的应用题.

  【教学过程】

  一、铺垫孕伏(课件演示:比例的应用)

  判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

  1、速度一定,路程和时间.

  2、路程一定,速度和时间.

  3、单价一定,总价和数量.

  4、每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.

  5、全校学生做操,每行站的人数和站的行数.

  【设计意图:通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义,为后面分析应用题做好铺垫。】

  二、探究新知

  (一)引入新课:我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习比例的应用.(板书:解比例应用题)

  (二)教学例5(课件演示:教材对话主题图)

  例5、张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少元?

  学生利用以前的方法独立解答:

  先算出每吨水的价钱,再算10吨水的多少钱?

  12.8÷8×10

  =1.6×10

  =16(元)

  【设计意图:通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法,能使学生进一步理解:单价一定的意义,为正确列出比例式打好基础了。】

  2、利用比例的知识解答.

  思考:这道题中涉及哪三种量?(水的单价、数量和总价三种量)

  哪种量是一定的?你是怎样知道的?(水的单价一定.)

  用水的数量和水费总价成什么比例关系?(水的数量和总价成正比例关系.)

  教师板书:单价一定,水的数量和总价成正比例

  教师追问:两家水的总价和用水量的什么相等?(比值相等,也就是水的单价相等)

  怎么列出等式?

  解:设李奶奶家上个月水费x元.

  8x=12.8×10

  x=16

  答:李奶奶家上个月水费16元.

  3、怎样检验这道题做得是否正确?(学生自主完成)

  4、变式练习:张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,王大爷上个月水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?

  【设计意图:通过变式训练的订正和交流,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变,只是未知量变了,这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】

  (三)教学例6(课件演示例6主题图)

  例6: 一批书如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆多少包?

  1、学生利用以前的算术方法独立解答.

  20×18÷30

  =360÷30

  =12(包)

  2、那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论:(投影出示)

  这道题里的——————是一定的,__________和__________成__________比例.所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的.

  3、如果设要捆x包,根据反比例的意义,谁能列出方程?

  30x=20×18

  x=360÷30

  x=12

  答:每捆12包.

  4、变式练习

  一批书如果每包20本,要捆18包,如果每捆15包,每包多少本?

  【设计意图:例6教学沿用了例5的教学形式,但放开了学生,让学生自主探究,明白正、反比例应用题的区别和联系,学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧,同时也能够区分两种应用题的解答方法】

  三、全课小结

  用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.

  四、随堂练习

  1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系,再填上条件和问题,并用比例知识解答.

  (1)王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成,__________,__________?

  (2)王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算,__________?

  2、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例知识解答)

  3、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?

  【设计意图:通过由易到难,梯级训练,让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练,加深知识印象,同时也对本节课起到系统知识的目的,让学生形成一个完整的知识整体,为后面完成课堂作业做好准备】

  五、布置作业

  1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷?

  2、用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18张,可以装订200本.如果每本16张,可以装订多少本?

  3、P60---做一做

  【设计意图:通过独立作业,让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧,理解应用比例解决问题的'优势和好处,培养学生一题多解的解决问题的能力,发展学生的应用意识和实践能力,完成本节课的教学目标。】

  【板书设计】

  解比例应用题

  例5: 例6:

  单价一定,总价和数量成正比例。 总数量一定,每包本书和包数成反比例。

  解:设李奶奶家上个月水费x元. 解:设要捆x包

  30x=20×18

  8 x=12.8×10 x=360÷30

  x=16 x=12

  答:(略) 答:(略)

  【教学后记】:正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容,这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念,设计了简单易学的教学过程,学生在学习的过程中,没有感到学习新知识的压力,能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练,让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点,为后面解答比例问题打好了坚实的基础。

应用比例解应用题教学设计2

  教学内容:比例尺知识与技能:使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

  情感态度与价值观:学会用比例尺知识解决问题,培养学生解决实际问题的能力。

  教学重点、难点:理解比例尺的含义,能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

  教学过程:

  一、导入(略)

  二、探索新知

  1、教学比例尺的意义

  (1)、教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书)

  (2)、教师指导学生看教科书,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。

  (3)、教师指出:比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。

  2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1:把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。

  (1)、说一说方法。

  (2)、改写图上距离:实际距离=1㎝:50㎞=1㎝:5000000㎝ =1:5000000

  3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2,指名读题,并说出题目已知什么,要求什么。教师板书解答过程

  解:设地铁1号线的实际距离为Xcm。 10:x=1:500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞巩固练习。做第52页的“做一做”。指名做,集体订正。

  三、布置作业

  完成《练习册》第19页的练习。

应用比例解应用题教学设计3

  教学目标:

  使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。

  抓住解题关键进行熟练准确的判断,从而找准题中的等量关系。

  通过与算术方法解答相比较,加强知识之间的联系,使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。

  教学过程:

  师:谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么?

  判断下题中各量成什么比例?并说明理由?

  指导学习题例。

  让学生独立解答例7。

  在弄清题意后,把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。

  相同点:都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。

  不同点:第一种解法是直接设所求问题为X。

  第二种解法是间接设,即解出X后,还要用X减3才是所求问题。

  师:除了这两种方法解答外,还能用其它方法吗?请用算术方法解答例7。

  学习例6

  师:请同学们在教材上完成例6后,再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。

  对比小结

  比较例5例6有什么不同?分别是根据什么关系来解答的?

  (强调用比例知识解应用题,关键是判断题中的数量成什么比例,再根据题中比例关系找准等量关系,把其中未知数量用X代替,列出方程解答)

  算术解法和比例解法的比较和联系。

  观察算式(例5)

  练习巩固

  笔答题:教材117页1~3题。

  全课总结(略)

应用比例解应用题教学设计4

  教学内容:小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页——第56页的内容“比的应用”。

  教材分析:

  这部分内容是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

  学情分析:

  对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过,甚至解决过,每个学生都有一定体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,将学生的无序思维有序化、数学化、系统化,总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

  设计理念:

  《数学新课程标准》指出:义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此,本课从学生地生活经验出发,把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”,这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程,体验策略地多样化,初步形成评价与反思意识,从而提高解决问题地能力。

  教学目标:

  1、能够运用比的意义,通过计算解决分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

  2、在解决问题的过程中,培养学生的合情合理的推理能力,旧知的迁移能力,体会解决问题策略的多样性。

  3、感受探索知识、合作学习的乐趣,体会比与生活的密切联系,收获积极良好的情感体验。

  教学重难点:

  重点:运用比的意义解决按比例分配的实际问题。

  难点:通过实际操作理解按比例分配的实际意义。

  教学准备:课件、小棒若干。

  教学时间安排:复习2分钟,导入3分钟,新授20分钟,巩固5分钟,小结3分钟,练习7分钟。

  教学过程:

  一、课前组织复习旧知

  同学们,通过前几节课的学习,我们已经认识了什么是“比”,那么,如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5:4,从这组比中,你能推断出什么信息呢?”(课件出示题目)

  学生自由发言,预设推断如下:

  1、全班人数是9份,男生占其中的5份,女生占其中的4份。

  2、以全班为单位“1”,男生是全班的,女生是全班的。

  3、以女生为单位“1”,男生是女生的,全班是女生的。

  4、女生比男生少(或20%)。

  5、男生比女生多(或25%)。追问:你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗?你的依据是什么?(请3个学生说说,把握总人数比是5:4就可以了。答案不是唯一的。)二、创设情境,导入新知

  师:看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙,我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友,你们认为应该怎么分合理?(出示课件)

  同学发言。

  小结:平均分不太合理,按两个班的人数比分才公平合理。师:这样吧,我们用小棒代替橘子,小组实际分一分,并记录分的过程。

  师:分好了吗?能说说你们是怎样分的吗?学生交流分的方法。

  师:在这次分小棒的活动中,你们有什么发现?

  师:实际上以前我们学过的平均分就是按1:1进行分配的。 小结:不管我们怎么分,我们都是按3:2的比来分的,也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3:2。三、合作探究,解决问题

  师:如果我现在给你们140个橘子按3:2来分,你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗?请把你的方法写下来。然后小组讨论。(出示课件)

  1、师巡视辅导。

  2、请不同做法的学生交流汇报。方法一:根据分数的意义。板书:3﹢2=5大班:140×3/5=84(个)小班:140×2/5=56(个)

  追问:为什么要“× ”?你能不能告诉大家表示什么?(引导明确:因为大班人数占总人数的,所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。)方法二:根据比的意义,板书:140÷(3+2)=28大班:28×3=84(个)小班:28×2=56(个)

  追问:为什么要“÷(3+2)”?

  答:大班分84个,小班分56个,比较合理。

  3、引导小结:好,还有其他做法吗?

  方法一是根据比与分数的关系,看看每种物体各占总数的几分之几,再用分数的知识来解答;方法二是根据比的意义,看看一共分成几份,先平均分求出每份的具体数量,再各取所需,乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容,书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法?(画图法、画表格法)这也是解决问题的方法,但是跟我们探讨的这两种方法比较,我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学习的内容:比的应用。(出示课件,板书课题)

  四、实践应用

  1、师:刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题,觉得有困难吗?有信心独自完成一道这样的题目吗?好,请大家自己读题分析完成,有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目—— “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶,说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2:9,你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗?”

  独立完成,师巡视辅导。学生上台展示汇报。

  2、师:非常棒,但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改,看看有谁大家被考倒。请看题,师读题:“幼儿园图书室有图书若干本,按3:2分给大班和小班后,大班小朋友分到了60本,你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗?”怎么样,谁发现了它和前面题目不一样的地方?能解决吗?好,你能想到几种解题方法,都请你写出来。

  师巡视辅导:有句俗话说“三个臭皮匠,抵个诸葛亮”,已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下,通过思维碰撞,说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下:

  (1)60÷3×2=40(本)(2)60÷ × 2=40(本)(3)60× =40(本)(4)60÷ =40(本)

  小结:解决生活中的实际问题时,同学们只要认真分析数量关系,就可以找出多种解题方法。

  五、拓展延伸(课件出示题目)

  1、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼,一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾?

  2、一种喷洒果树的药水,农药和水的质量比是1:150。现有3千克农药,需要加多少千克的水?

  六、评价总结,促进发展

  师:这节课我们利用比的知识解决了许多问题,解决问题关键是讲究实效,所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。

  那么学习了“比的应用”,你有什么想法吗?(自由发言)比在我们生活中的应用非常广泛,比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识,所以同学们今后要留心观察生活,在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

  七、巩固新知

  完成课本第56页:

  1、独立试做:试一试。

  2、独立试做练一练的1—3题。

应用比例解应用题教学设计5

  一、教材分析

  《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容,这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算,用方程的方法呈现为比例的形式,这样从视觉上更附和了聋生的认识特点,同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变,使新课程理念融入于特教课堂。

  二、教学方法

  情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。

  三、教学目标

  1、知识目标:理解应用题中比例的意义,并根据比例的性质解决应用问题。

  2、能力目标:

  ①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系,培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

  ②通过求解的过程,培养学生的运算能力。

  3、情感目标:培养学生的数学兴趣,激发自主探索的求知欲。

  4、缺陷补偿:通过对问题的分析,积累语言发展思维。重点:利用比例的意义确定等量关系。难点:数量间的运算关系。

  四、教学流程:

  1、兴趣入题

  “同学们有没有想过毕业后未来的生活呢?现在我请大家为自己的将来设想一下,你准备做什么呢?”。

  2、初探新知

  出示根据学生的理想加工的题例。

  董健昕同学经营一服装店,卖3件衣服可以盈利150元,按这样的收入计算,每月卖出80件可以盈利多少元?

  让学生运用“三步”解题法,分析问题。

  1看

  已知条件包括:3件、盈利150元、80件求知条件:盈利多少元?

  2找

  从名数看包括四种数量:件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。

  确定数量关系:总额与件数间的关系是除法,进一步确定比例关系,总额:件数=总额:件数。

  等号左边的总额为150元,件数为3件,等号的右边总额为?,件数为80件。

  3解

  解:设盈利?元。 150:3=?:80 3?=150×80?=150×80÷3?=4000答:可以盈利4000元。

  巩固方法:

  出示文本中的例1:一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

  让邻座的学生间进行比较分析,确定数量及数量间的关系并求解。

  即时小结:

  比例的形式就是:比=比,应用题中的比例即为:左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量,并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。

  课业布置:

  紧扣学生的理想出示题例二:职业课上,每天做8面国旗,要10天完成,如果每天做10面要几天完成呢?

  板书设计:

  比例的应用

  1看:(已知:3件、盈利150元、80件)(未知:盈利?元?)2找:(总额:件数=总额:件数)3解

  解:设盈利?元。 150:3=?:80 3?=150×80?=4000答:可以盈利4000元。

应用比例解应用题教学设计6

  教学目标:

  1、了解比在生活中的广泛应用。

  2、掌握按比分配的解题思路。

  3、学会灵活地解决生活中的实际问题。

  教学方法:

  分析、推理、合作交流,让学生自主探索知识。

  教学重点:

  学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。

  教学难点:

  学会自主探索解决问题的方法。

  教学流程:

  一、导入新课

  学生展示收集的物品,体会比在生活中应用很广泛。

  师:看来,比在生活中应用很广泛,这节课我们来学习《比的应用》。

  二、探索新知

  1、读题,理解题意。

  出示课件,观察老师收集的物品,齐读什么叫稀释液,谈谈自己的理解。

  出示例题,齐读,你知道了哪些数学信息?

  2、做实验。

  师:500ml的稀释液是如何按1:4的比配制成的呢?我们通过下面的实验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起,仔细观察看有什么变化?

  师:1份的浓缩液和4份的水制成的液体叫什么?你知道500ml的稀释液是几份吗?你是怎么想的?如果按1:3配制呢?按1:5配制呢?

  3、画线段图。

  师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各部分表示什么。

  师:1份的浓缩液和4份的水合起来是几份?板书:1+4=5?把稀释液看出单位“1”,平均分成5份,浓缩液还能怎样表示?水呢?板书:

  4、解决问题。

  生独立完成,找生板演,同桌交流,最后集体汇报(注意对应关系)。

  5、归纳方法。

  方法一,先求每份是多少,再求几份是多少。

  方法二,把1:4转化成分数,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。

  6、检验。

  师:这道题我们做的对不对呢?如何检验?

  三、巩固练习。

  1、我们按1:10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液,加热沸腾后给教室消毒,其中需要醋和水各多少毫升?

  2、适用范围、稀释比例(原液:水)、作用时间(分钟)、使用方法

  一般物体表面

  1:200

  10—30

  对各类清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗消毒。

  1:100

  10—30

  对各类非清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。

  果蔬

  1:250

  10

  将果蔬洗净后再消毒;消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。

  织物

  1:125

  20

  消毒时将织物全部浸没在消毒液中,消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。

  排泄物

  1:4

  >120

  按照1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。

  周末小明清洗苹果,需要配置502ml的稀释液,需要消毒液和水各多少毫升?

  四、全课总结

  谈收获,图片欣赏。

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