四年级下册数学运算教案

时间：2024-06-29 12:42:28 数学教案我要投稿

四年级下册数学运算教案大全(15篇)

　　作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的四年级下册数学运算教案，欢迎阅读与收藏。

四年级下册数学运算教案大全(15篇)

四年级下册数学运算教案1

　　【教学内容】

　　人教版四年级下册第一单元四则运算--有括号的混合运算

　　【教材分析】

　　本课是在学生已经初步掌握四则混合运算顺序的基础上进行学习的。例4主要学习含有小括号和中括号的四则混合运算，让学生了解小括号、中括号意义，通过具体操作，体会含有小括号、中括号的算式的运算顺序。

　　【教学目标】

　　1、了解括号的产生，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。

　　2、能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。

　　3、能灵活运用所学的知识解决生活中的简单问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。

　　【教学重点】理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

　　【教学难点】灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。

　　【教法】

　　教师通过创设情境，设疑诱导，解决问题，指导学生理解和掌握有括号的四则混合运算的运算顺序。

　　学法：

　　学生在独立思考的基础上进行合作交流，灵活运用学过的知识解决实际生活中的问题。

　　【教具】多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、复习导入

　　1、问：我们学过那几种运算？

　　师：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

　　2、学生独立完成下面3题。

　　72-28+32 69÷3×10 37+11×5

　　让学生总结我们以前学过的四则运算的运算顺序

　　四则运算的运算顺序：

　　1、只有乘除或只有加减，要从左到右

　　2、有乘除也有加减，先算乘除，后算加减，3、有括号的先算括号里面的，再算括号外的。

　　【设计意图】通过复习四则混合运算的运算顺序，很自然地引入新课的学习，同时为新课的学习奠定必要的学习基础。

　　二、新知探究

　　1、教学例4

　　（1）出示教材第9页例4的算式：96÷12+4×2

　　①观察算式，让学生说说这个算式中包括几种运算，运算顺序是怎样的。

　　②学生独立进行计算。

　　学生板演： 96÷12+4×2

　　=8＋8

　　=16

　　③引导学生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，应该怎么办？

　　（2）学习计算带有小括号的算式。

　　①如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

　　学生独立进行计算

　　②学生板演： 96÷（12+4）×2

　　=96÷16×2

　　=6×2

　　=12

　　③引导：在这个算式中，小括号起什么作用？（改变运算顺序）

　　④练习

　　先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

　　﹙72－4﹚×6÷4 600÷﹙75－60﹚－10

　　【设计意图】讲完小括号的运算顺序之后，马上通过练习来把知识进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。

　　2、学习才有带有中括号的算式。

　　①如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

　　②学生独立计算，汇报结果。

　　指明板演：96÷[（12+4）×2]

　　=96÷[16×2]

　　=96÷32

　　③小结：在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级运算依次算”的顺序进行。

　　【设计意图】通过学生的独立计算，能够深刻的体会到有括号算式的运算顺序与没有括号算式的运算顺序之间的区别，能够更深的理解有括号算式的运算顺序。最后的小结能够很好的、系统的把四则混合运算的.的运算顺序整理出来，更方便学生的记忆。

　　④练习

　　先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

　　940×[128－﹙154－31﹚] 6000÷[75－﹙60－10﹚]

　　【设计意图】讲完中括号的运算顺序之后，马上通过练习来把算式中既有小括号又有中括号的运算顺序这一知识点进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。

　　3、对比中强化认识。

　　比较96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]这三个算式，你发现了什么？

　　通过比较，引导学生发现：这两个算式中的数学和包含的运算都相同，但运算的顺序不同，导致计算的结果也不相同。

　　强调：在计算时，一定要先弄明白算式的运算顺序，再进行计算。

　　【设计意图】在学生理解了括号在四则混合运算中的作用后，通过对比教学，让学生更深刻地理解“小括号”“中括号”的作用。

　　4、阅读教材第9页的“你知道吗？”

　　通过阅读材料，学生知道了小括号、中括号和大括号的首次使用时间与相应的地点、人名等，扩充了学生的视野，增加了学生的课外知识。

　　5、总结四则运算的运算顺序：

　　学生讨论交流，汇报讨论结果。

　　归纳运算顺序：

　　①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　③算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　【设计意图】通过讨论交流，把四则运算的运算顺序进行归纳总结，形成知识点，更加的便于学生记忆，与应用。

　　三、巩固练习

　　1、完成教材第9页“做一做”。

　　360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]

　　指明几位学生板演，其余学生独立计算，教师巡视，个别辅导。完成后，集体订正。

　　集体订正时，让学生说说每题的计算顺序。

　　2、选择题：

　　（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）

　　A、47+33÷36-16

　　B、（47+33）÷（36-16）

　　C、（36-16）÷（47+33）

　　（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）

　　A、（750-25）×（20+13）

　　B、（20+13）×（750-25）

　　C、750-25×20+13

　　3、先说一说下列各题的运算顺序，再计算。

　　25×[(470－320)÷15]

　　[35＋(62－15)]×32

　　四、课堂总结

　　师：这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？

　　明确：小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。

　　五、板书设计

　　有括号的混合运算

　　例4：

　　96÷12+4×2 96÷（12+4）×2 96÷[（12+4）×2]

　　=8＋8 =96÷16×2 =96÷[16×2]

　　=16 =6×2 =96÷32

　　=12 =3

　　归纳：一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

　　【教学反思】

　　本节课的主要教学内容为“含有括号的四则运算”。在教学中没有创设生活情境引入括号的教学，而是直接的利用教学情境，呈现“在96÷12+4×2的基础上，加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？在96÷（12+4）×2的基础上，加上中括号，变成96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？怎么算呢？”等一系列的问题，然后通过师生交流探讨，理解和掌握小括号、中括号在运算中的作用。通过这样的教学设计，不仅使学生认识到括号的作用，而且有利于学生理解、掌握含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序。

四年级下册数学运算教案2

　　教学目标

　　1、让学生参与乘法分配律的形成过程，并会用字母表示。

　　2、培养学生概括、分析、推理的能力。

　　3、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

　　情感态度与价值观

　　通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

　　教学重点

　　充分感知并归纳乘法分配律。

　　教学难点

　　理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。教具准备：实物投影仪、多媒体课件。

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢？你知道吗？

　　二、准备探索

　　1、（课件出示例题3）引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动？并说说它们之间的联系。植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

　　（1）让学生说列式及解答思路。板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25

　　（2）分组计算结果。

　　（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25

　　（4）、观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？

　　三、发现规律

　　1、寻找相同特征的式子。

　　（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

　　板书：（2+3）×5 2×5+3×5

　　（2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？（2+3）×5=2×5+3×5 （3）探索归纳特征。

　　2、验证发现：

　　（1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？

　　（2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。

　　（3）汇报讨论结果：（板书学生的算式）

　　3、归纳乘法分配律：

　　（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的'三个字来表示这个规律吗？学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。

　　（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c

　　（3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c

　　四、巩固拓展

　　1、教材P36的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

　　56×(19＋28)=56×19＋28 （）

　　32×(7×3)=32×7＋32×3 （）

　　64×64＋36×64=(64＋36)×64 （）

　　先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？

　　2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42＋35）×2=42×□＋35×□

　　27×12＋43×12=（27＋□）×□

　　15×26＋15×14= □○（□○□）

　　72×（30＋6）=□○□○□○□

　　学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？ 3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。

　　64×8＋36×8 25×17＋25×3

　　先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。

　　五、运用新知

　　3、细心观察，巧妙计算。

　　4×12＋4×8 4×(25＋9)

　　64×7＋36×7 (125＋11)×8

　　提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

　　六、总结：今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

四年级下册数学运算教案3

　　教学内容：苏教版义务教育教科书四年级下册第56～57页。

　　教学目标：

　　1、在先学的基础上，经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

　　2、在探索加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象和概括能力。

　　3、体会“变”与“不变”的辩证思想和初步的代数思想。

　　教学重点：

　　经历加法运算律的发现过程，理解算式间的相等关系，发现和概括规律。

　　教学难点：

　　正确辨析加法交换律和加法结合律的异同，初步感悟应用加法运算律可以使一些计算简便。

　　教学过程：

　　一、创设矛盾，引入新课

　　1、口算

　　32+0 1+18 29+60 15+25 41+23 64+26 39+17 28+15

　　29+16+17+8+12+3+14

　　为什么不能一下子口算出结果？遇到类似的情况你有什么想法？

　　2、板书课题

　　二、探究加法交换律，建构策略

　　1、微课设疑，提出猜想

　　（1）播放微课中关于“加法交换律”的内容。

　　（2）通过微课的学习，你有哪些收获？

　　板书：2+3=3+2，两个加数交换位置，和不变。

　　出示：2和3交换位置，和不变。

　　比较两个结论，有什么想说的？

　　小结：仅凭一个例子不能得出结论，但我们不妨把这一结论当作一个猜想。

　　板书：猜想，？

　　2、深入验证，概括结论

　　举例验证（包括用数、文字、图形、字母等多种情况所举的例子）

　　板书：验证

　　提示：没有经过计算，直接写上等号的，不是真正的验证方法。

　　小结：通过验证，“两个加数交换位置，和不变”的猜想确实是加法运算中的一条规律。

　　板书：结论

　　3、即时练习，巩固规律

　　26+37=37+（）204+（）=59+（）a+（）=（）+（）

　　三、学法迁移，探究加法结合律

　　1、迁移

　　刚才，我们探究的'是两个加数之间的规律，那么三个加数之间有没有什么规律呢？我们可以怎样探究？（可以采用“猜想—验证—结论”的探究方法。）

　　播放微课中关于“加法结合律”的内容。

　　板书：（a+b）+c=a+（b+c），猜想，？

　　2、验证

　　砸金蛋：10个金蛋，每个金蛋里都藏着两道式子，边砸蛋边讨论：（1）可否划等号；（2）是否与等式具有相同的特点。

　　3、分组交流

　　（1）试一试：每人至少再举两道符合这样规律的等式，同桌互相检查是否符合。

　　（2）想一想：你能举出一个反例，说明这个规律不成立吗？

　　（3）说一说：你能得出怎样的结论？

　　4、深化规律

　　比一比，加法结合律和加法交换律有什么相同点和不同点？

　　四、巩固练习，拓展提升

　　（1）根据加法运算律填空。

　　（45+36）+64=45+（+）

　　560+（140+）=（560+）+a

　　（2）（64+）+27=64+（+ 27）

　　提问：横线上可以填什么数？要使等号后面的计算简便，横线上可以填什么数？

　　（3）29+16+17+8+12+3+14，可以怎么简便计算，分别运用了什么计算律？

　　五、全课总结，延升思考

　　今天这节课有哪些收获？在加法中有加法交换律和加法结合律，有没有想过，在减法、乘法、除法中是否也有类似的规律呢？同学们可以按照今天的探究方法，课后自己继续研究。

四年级下册数学运算教案4

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级《数学》下册第三单元《加法运算定律》

　　教材分析：

　　本册教材的安排是通过一个生活中的常见的数学问题，先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。学好加法交换律和结合律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。

　　学情分析：

　　本节课的学习之前，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。对于四年级的小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行举例、观察、发现、验证并概括出运算定律。

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：

　　理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学过程：

　　教学环节

　　一、教师讲述故事《朝三暮四》，引导学生发现故事中的数学问题，初步感知加法交换律。

　　（课件呈现）

　　《朝三暮四》故事主题图

　　师：同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。

　　古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3颗栗子，晚上吃4颗栗子，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，抗议！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4颗，晚上3颗，好不好？”猴子一听早上多了一颗，自己占便宜了，这才开心的答应了。

　　师：猴子占到便宜了吗？为什么？也就是什么没变，只是什么变了？

　　2、引出等式：

　　师：早上吃3颗，板书3，晚上吃4颗，板书4，一共吃了3+4颗，也就是7颗。早上吃4颗，晚上吃3颗，一共吃4+3颗也是7颗，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了吗？

　　3、猜想规律，引出课题

　　师：观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）

　　师：是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？

　　这只是我们的猜想，很多著名的理论、定律、公式最初都是由猜想开始的，猜想怎样才能变成真理呢，需要验证。怎样来验证呢？

　　下面我们跟着李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以锻炼身体，开阔视野，还能找到其中的奥秘呢。（课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

　　二、学生自主探究加法交换律

　　1、获得信息。

　　师：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）

　　2、解决问题。

　　师：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）根据学生回答板书：

　　40＋56＝96（千米）

　　56＋40＝96（千米）

　　3、观察发现

　　观察这两个算式，说说它们有什么联系？（两个加数相同，只是加数位置发生了变化，和不变，因此两个算式应该是相等的）

　　根据学生回答板书：40＋56＝56＋40

　　4、举例验证

　　我们可以用举例子的'方式来验证一下。你还能再举出几个这样的例子吗？自己在本上写几个。(学生在练习本上举例，教师巡视。指名板演)

　　5、揭示定律。

　　师：像这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。比如，我们还可以用生活中的事例来证明。

　　同学们真聪明，想到了这么多的验证方法。给自己发现的规律起个名字，这句话中有“交换”两个字，我们就把这个定律叫做加法交换律。（板书）

　　6、用自己喜欢的方式表示定律

　　数学的魅力在于它的简洁和有效，数学简化了思维过程并使之更可靠！你能不能用最简单的字母或者符号表示加法交换律呢？（指名板演）

　　a+b=b+a

　　☆+○=○+☆

　　同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律，我们比较常用的是a+b=b+a。

　　三、巩固练习

　　1、运用加法交换律填上

　　合适的数

　　300＋600＝__ ＋__

　　____＋65＝____＋35 b+＿=＿+＿

　　2、计算并验算

　　325+562

　　四、学习加法结合律

　　1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

　　（1）找出信息解决问题。

　　问：你能解决李叔叔提出的问题吗？

　　学生独立完成后交流。

　　88＋104＋96

　　=192+96

　　=288（千米）

　　88+(104+96)

　　=88+200

　　＝288（千米）

　　师：第二道算式为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

　　出示：（88+104）＋96○88+(104+96)

　　怎么填？

　　（2）你能再举几个这样的例子吗？

　　问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）

　　（3）揭示规律。

　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

　　（4）用字母表示。（学生独立完成，集体核对。）

　　（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

　　②这里的a、b、c可以表示哪些数？

　　五、练习巩固

　　1、连一连

　　83+315

　　87+42+58

　　64+（73+37）

　　315+83

　　64+73+37

　　87+（42+58）

　　56+78+44

　　78+（56+44）

　　2、观察每组中的两个算式，从中选择一道快速算出得数并说说你的理由。

　　（1）（56+88）+12

　　56+（88+12）

　　（2） 48+（75+25）

　　（48+75）+25

　　六、课堂小结

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获？

四年级下册数学运算教案5

　　教学内容：

　　课本第45页中的例3，课堂活动中的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、通过购物的情境，感受混合运算与生活的密切联系，体会数学的实用价值。

　　2、在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混合运算z

　　3、培养学生认真、仔细的学习习惯。

　　教学重点：

　　通过购物情境，掌握混合运算与生活的联系。

　　教学难点：

　　在解决问题的过程中体会括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混合运算。

　　教学准备：

　　例3的教学情境挂图。

　　教学过程：

　　一、前题诊测

　　1、提问：不含括号的四则混合运算的运算顺序是什么？

　　2、计算

　　24＋4806=答案

　　20558=答案

　　432－23＋55=答案

　　2518－400=答案

　　先指名口答运算顺序，再让学生独立计算，在此基础上进行全班反馈、矫正。

　　二、探索新知

　　1、教学例3。

　　出示例3教学情境图，引导学生认真观察。

　　（1）理解图意。

　　问：从图上你能知道了什么？

　　（2）引导解决问题。

　　①先让学生用分步式独立解决儿童衣服多少元一件这个问题，组织全班交流，说说分步式中每一步求的.是什么？

　　②让学生试着用一个算式解决问题，组织讨论213-783这个算式是否符合解决此题的顺序，进而探讨出用小括号（）来帮忙。

　　③引导归纳出：有小括号的混合运算式题计算时要先算小括号里面的。

　　2、练习。

　　让学生完成课本第4页中的议一议。

　　先指名学生口答运算顺序，然后让学生独立计算，最后进行全班反馈矫正。

　　三、巩固深化

　　指导学生完成课堂活动中的第1、2题。

　　四、全课小结

　　提问：带有小括号的混合运算的顺序是怎样的？请举例说明。

　　五、作业布置

　　第6页第5题。

四年级下册数学运算教案6

　　教学目标：

　　知识与能力：

　　1．能理解商不变的运算性质。

　　2．能运用商不变运算性质，使计算简便。

　　过程与方法：

　　1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考

　　2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。

　　3．经历比较标准的方法，猜想、验证的过程，培养合理的思维。

　　情感态度价值观：

　　1．引导学生积极参与探索的过程。

　　2．培养学生实事求是、独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　1．能理解商不变的运算性质。

　　2．能运用商不变运算性质，使计算简便。

　　教学难点：

　　1．能理解商不变的运算性质。

　　2．能运用商不变运算性质，使计算简便。

　　教学过程：

　　一、引入新知

　　1．请你写几个商是2的算式。

　　根据乘法口诀写商是2的算式：

　　2÷1=2 4÷2=2

　　6÷3=2 8÷4=2

　　10÷5=2

　　根据学生回答，有序板书。

　　学生口答

　　同桌讨论有什么发现。

　　用口诀写

　　2．用推算的方法写商是2的算式

　　2÷1=2

　　20÷10=2

　　200÷100=2

　　20xx÷1000=2

　　全班交流。

　　观察板书

　　用推算的方法写

　　从上往下看，观察算式什么数变化了？什么数没有变化？

　　从下往上看呢？观察算式什么数变化了？什么数没有变化？

　　独立思考：什么数变化了，什么数没有变化？

　　二、探究新知

　　小组讨论，填写表格

　　1、小组讨论，并做好记录表格

　　观察的算式被除数的变化除数的变化商的变化2÷1=2

　　4÷2=2×2×2不变4÷2=2

　　20÷10=2×5×5不变20÷10=2

　　2÷1=2

　　四人小组讨论，完成表格

　　全班交流。

　　三、运用商不变性质填空

　　1．引导学生通过自己的举例来说明自己的观点

　　2．谁能用一句话来概括被除数、除数以及商之间的关系。

　　1.练一练

　　100÷20=5

　　（100×5）÷（20×□）=5

　　（100○□）÷（20÷□）= 5

　　（100×□）÷（20○7）=5

　　（100○□）÷（20○□）=5

　　2. 讨论：0可以填吗？

　　3. 这个规律怎样填才完整？

　　1.被除数和除数同时乘以或除以一个相同的.数，它们的商不变。

　　2.字母表示：

　　a÷b=(a÷c) ÷×(b÷c)(c≠0)

　　被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数，（零除外）它们的商不变。

　　四、判断正误

　　1.板书课题：商不变的性质。

　　2.试一试

　　6÷2=□÷4=36÷□=60÷□

　　□ ÷170=119÷17=11900÷□=238÷□

　　1.540÷60=（540÷10）÷（60÷10 ）

　　2.80÷20=（80+10）÷（20+10 ）

　　3.72÷9=（72×100）÷（9×10 ）

　　4.75÷25=（75÷5）÷（25×5 ）

　　6.因为a÷b= 5，所以a÷c=(a×c) ÷(b×c)=5

　　独立思考交流想法

　　板书设计

　　商不变性质

　　2÷1=2

　　4÷2=2

　　6÷3=2

　　8÷4=2

　　10÷5=2 a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)

　　× ×

　　被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），它们的商不变。

　　反思与重建

　　对于“商不变性质”的归纳与总结，要建立在学生充分的观察感知上，所以在观察算式时，教师要指导孩子进行有序的观察“从上往下，任选两个算式对比，你有什么发现？”让学生自由选择并发现知识规律，这样学生就学得主动、有效了。

　　作业布置

　　基础练习（A套、B套）

　　A套：练习册P2

　　B套：每日精练P8

　　每日一题

　　20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□ = □÷□

四年级下册数学运算教案7

　　备教材内容

　　1．本节课学习的是教材79页的内容。

　　2．本节课教材分两个层次进行编排：第一个层次：呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律，从而明确：整数加法运算定律对于小数加法同样适用；第二个层次：整数加法运算定律在小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的算式，并呈现了不同的计算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。

　　3．小数的简便算法是在学生学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的.基础上学习的。对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同时本节课也拓展了加法运算定律的使用范围。

　　备已学知识

　　知识要点

　　加法交换律

　　a＋b＝b＋a

　　加法结合律

　　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　小数加减混合运算的运算顺序

　　没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

　　备教学目标

　　知识与技能

　　1．理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　2．能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。

　　过程与方法

　　1．经历观察、猜测、验证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。

　　2．体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。

　　情感、态度与价值观

　　1．让学生感受解题策略的多样性和灵活性。

　　2．根据具体情况采用灵活的方法解决问题。

　　备重点难点

　　重点：理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　难点：能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。

　　备知识讲解

　　知识点一整数加法运算定律推广到小数

　　知识回顾整数加法运算定律即加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

　　问题导入下面每组算式两边的结果相等吗？你有什么发现？(教材79页)

　　3．2＋0.5○0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)

　　过程讲解

　　1．观察算式，发现特点

　　2．计算比较，发现规律

　　3.2＋0.5

　　0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4

　　4.7＋(2.6＋7.4)

　　发现：(1)在小数加法中，交换加数的位置，和不变。符合加法交换律。(2)三个小数相加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。符合加法结合律。

　　3．举例验证，明确规律

　　7.3＋9.2＝9.2＋7.3

　　(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)

　　得出结论：在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。

　　归纳总结

　　整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

　　知识点二加法运算定律在小数运算中的应用

　　问题导入计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79页例4)

　　方法讲解

　　1．方法一

　　(1)算法分析。

　　按照四则混合运算的运算顺序进行计算。因为是同级运算，所以按照从左到右的顺序进行计算。

　　(2)计算过程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　　＝8.51＋3.4＋0.09

　　＝11.91＋0.09

　　＝12

　　2．方法二

　　(1)算法分析。

　　运用加法交换律和加法结合律计算。观察4个加数，发现0.6和3.4、7.91和0.09结合到一起分别能凑成整数，因此交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算比较简便。

　　(2)计算过程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　　＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)

　　＝4＋8

　　＝12

　　归纳总结

　　整数运算定律在小数运算中同样适用。因此，在小数四则混合运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

　　拓展提高

　　在小数连减运算中，减法的运算性质依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

　　知识巧记

　　小数运算莫着急，数的特点看仔细。

　　要想计算变简便，各个数据要看全。

　　合理使用运算律，计算简单又快捷。

　　备易错易混

　　误区一计算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

　　5.84＋4.16－5.84＋4.16

　　＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)

　　＝10－10

　　＝0

　　错解分析此题错在审题不认真，只看每个数的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。

　　错解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16

　　＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)

　　＝0＋8.32

　　＝8.32

　　温馨提示

　　小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

　　误区二计算15.46－5.7＋4.3。

　　15.46－5.7＋4.3

　　＝15.46－(5.7＋4.3)

　　＝15.46－10

　　＝5.46

　　错解分析此题错在没有依据运算定律或运算性质而盲目简算。如果此题是连减运算，那么可以根据减法的运算性质把两个减数相加，而此题是加减混合运算，所以不能盲目简算。

　　错解改正

　　15.46－5.7＋4.3

　　＝9.76＋4.3

　　＝14.06

　　温馨提示

　　只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。

四年级下册数学运算教案8

　　教学目标：

　　1.让学生通过计算、观察、交流、等数学活动，发现并理解乘法分配率。

　　2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

　　3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。

　　教学难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教学难点：

　　借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。

　　教学准备：

　　多媒体课件、练习纸。

　　教学过程：

　　1.回忆旧知，乘法交换律与乘法结合律。找学生说出定义及字母表达式。

　　2.导入。

　　师：同学们，春天来了商店里进来很多漂亮的新衣服。多媒体展示图片三件上衣两条裤子。

　　师：三件上衣两条裤子，如果我们将一件上衣一条裤子作为一件套装，那么有多少种搭配方式呢？

　　生：六种。

　　3.讲授新知

　　师：如果商店将每种搭配方式都售出了五十套，那么每种搭配方式能售出多少钱呢？同学们自己选择一种喜欢的搭配方式计算。注意列综合算式。（巡视）

　　师：哪位同学能说一说你是怎样列式的呢？

　　生：（90+120）×50板书（告诉学生读法50乘以90与120的和）

　　师：那你能说一说你为什么这样列式吗？

　　生：我先算出一套的价钱，然后再乘以50套等于售出的总价钱。

　　师：那么针对这位同学的搭配方案，谁还有其他的列式方法吗？

　　生：90×50+120×50板书

　　师：其他搭配方案呢？

　　生：（90+130）×50板书

　　师：那针对这种方案有其他列式方法吗？

　　生：90×50+130×50板书

　　师：其他搭配方案呢？

　　生：（80+120）×50板书

　　师：那针对这种方案有其他列式方法吗？

　　生：80×50+120×50板书

　　师：其他方案呢？

　　生：（80+130）×50板书

　　师：那针对这种方案有其他列式方法吗？

　　生：80×50+130×50板书

　　师：还有其他方案吗？

　　生：（100+120）×50板书

　　师：那针对这种方案有其他列式方法吗？

　　生：100×50+120×50板书

　　师：那么还有最后一种方案了，谁能一下子找出来呢？

　　生：（100+130）×50板书

　　师：那么这种方式有什么其他列式方法呢？

　　生：100×50+130×50板书

　　师：同学们观察黑板上的这六组，你们发现规律了吗？那你们能试着写出和上面一样规律的式子吗？（找学生黑板写）

　　师：同学们我们举例子是写不完的，那你们能不能用一个式子表示出你发现的规律呢？

　　生：（a+b）×c=a×c+b×c（板书）

　　师：同学们你们已经会用字母表示发现的规律是什么样的，那你们能不能试着自己说一说你发现的规律是怎样的呢？现在小组讨论三分钟，会说的同学教小组内不会说的，开始。（巡视指导）

　　师：那哪位学生能给老师说一说你发现的规律呢？

　　生：两个数的和乘以第三个数等于这两个数分别乘以第三个数再相加。（板书）

　　师：那我们今天学习的这个规律就是乘法分配律（板书）

　　师：同学们，这个规律我们用举例子的方法和问题情境的方式证明了这个规律，那么哪个同学能给老师想到其他的.方法来证明呢？现在小组讨论三分钟想一想还有什么办法？

　　师：谁能告诉老师你想到的方法是怎样的呢？

　　生：我发现90×50+120×50=（90+120）×50，等号左边是90个50加上120个50一共是210个50，等号右边就是210个50，左边210个50右边210个50，所以是相等的。

　　师：正确，那么我们用了三种方法来证明。那同学们观察75×17+25×17=（25+75）×17有必要转化吗？

　　生：有

　　师：为什么？

　　生：能凑整。

　　师：那我们学习乘法分配律就是为了方便我们简便计算。老师考验考验你们是否真的掌握了乘法分配律。（出示习题：判断是否运用了乘法分配律，运用乘法分配律的计算题）

　　4.小结

　　总结本节课学习的新知识，乘法分配律的定义及字母表达式。

四年级下册数学运算教案9

　　教学目标：

　　1．通过复习，牢记所有公式。

　　2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。

　　3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。

　　重点难点：

　　通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标

　　一、复习公式。

　　师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质？

　　1．加法交换律：a+b=b+a

　　两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　2．加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）

　　先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

　　3．乘法交换律：a×b=b×a

　　交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

　　先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

　　5．乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

　　乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

　　6．减法不变性质：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a-（b+c）

　　7．商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（零除外），商不变。a÷b=（a×c）÷（b×c）=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0）（b≠0）

　　8．一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-（b-c）=a-b+c

　　9．某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c）

　　二、总结

　　这些定律和性质，大都可以推广，

　　加法交换律结合律：推广到多个数相加。

　　乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。

　　乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以（或除以）一个数。

　　请同学们再记一下公式。

　　三、解题思路。

　　公式记熟了，遇到简算题，选择合适的方法是关键。（板书：方法是关键）

　　一般来说，连加算式中，应用加法交换律和结合律；连乘算式中；应用乘法交换律和结合津；在除法算式中，应用商不变性质；连减或加减混合算式中，应用减法的性质。

　　四、巩固练习

　　1．判断下面简算各题是否正确。

　　（1）99×4.4 （2）45÷2.5

　　=（100＋1）×4.4 ＝（45×4）×（2.5×4）

　　=100×4.4＋1×4.4 =180×10

　　=440＋4.4 =1800

　　=444.4

　　（3）25×（0.4×9）

　　=25×0.4＋25×9

　　=10＋225

　　=235

　　2．用简便方法计算下面各题。

　　（1）13÷2.5 （2）3.2×12.5×25

　　（3）（44×4）×25 （4）999×9

　　教学反思：

　　这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，相互探讨。在这个过程中，学生完全是学习的'主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。

四年级下册数学运算教案10

　　教学目标

　　1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

　　2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

　　3、情感态度与价值观：

　　①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

　　②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

　　教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

　　教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　李叔叔今天一共骑了多少千米？

　　问题：

　　1、你能列式计算吗？40＋56＝96或56＋40＝96

　　2、为什么用加法计算？

　　二、在情境中初步感知加法交换律

　　（一）尝试解决问题

　　问题：

　　1、 40＋56和56＋40这两种列式都对吗？

　　2、这两个算式相等吗？

　　（二）枚举中验证规律

　　问题：你还能举出像这样的等式吗？

　　（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）

　　（三）在比较中概括规律

　　问题：

　　1、像这样的算式你写的完么？

　　2、这些算式有什么共同的特点？

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

　　3、你能用自己喜欢的.方式表示加法交换律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）

　　三、在情境中初步感知加法结合律

　　（一）尝试解决问

　　问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？

　　方法一：

　　88＋104＋96＝192＋96＝288

　　方法二：

　　88＋（104＋96）＝88＋200＝288

　　（二）迁移学习经验，概括规律

　　问题：

　　1、你还能举出像这样的等式吗？（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）

　　2、整体观察，为什么这些算式都相等？（都是相同的三个数求和。）

　　3、这些算式有什么共同的特点？（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。）

　　4、你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）

　　四、巩固练习，提升认识

　　1、应用加法交换律，用线连一连。

　　2、根据加法交换律填空。

　　3、根据加法结合律填空。

　　4、先计算，再填表。

　　五、布置作业

　　作业：第19页练习五，第2题。

四年级下册数学运算教案11

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理能力。

　　2、使学生在合作与交流中对运算定律的认同由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

　　3、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用乘法运算定律，体验运算定律的价值，增强学生应用数学的意识。

　　4、使学生在数学活动中获得成功的体验，增强学习的兴趣和信心，逐步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学重点：

　　懂得乘法交律换律和结合律的算理，会用字母表示。

　　教学难点：

　　灵活应用乘法运算定律进行简便计算。

　　教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，设境导入

　　1、同学们，大家好，我们知道，现在全国都在开展中小学生阳光体育运动，你们知道小学生每天在校要保证多少长的运动时间吗？（1小时）

　　2、据我所知，你们学校也开展了丰富多彩的体育活动，在开展活动的过程中，学校每天都要统计参加各种活动的人数，这就要用到加法和乘法等一些运算，为了使统计又快又正确，就要用到一些运算定律。在前两节课的`学习中，你们认识了加法的哪些运算定律？

　　3、谁能说说什么是加法交换律？什么是加法结合律？如何用字母表示？

　　（生答后师板书：加法交换律：a+b = b+c

　　加法结合律：（a+b）+c = a+（b+c））

　　4、学生们都学得很好，今天吴老师要和大家一起来研究乘法的运算定律（板书：乘法运算定律），大家有信心学好吗？

　　二、自主探索、建构新知。

　　1、教学乘法交换律

　　（1）出示P61主题图。

　　（2）这是实验小学四（7）班第一小组体育大课间活动的图片，从图片中，你知道了哪些信息？

　　（3）从图片中，你知道让我们求什么问题？

　　（4）如何求呢？还可以如何求？

　　（板书：5×3 =15（人）3×5=15（人））

　　（5）观察这两种解法，有什么相同和不同的地方？

　　（6）它们的积相同，说明这两个算式可以用什么号连接起来？

　　（7）你还能举出一些这样的等式吗？（生答师板书）

　　（8）计算验证。

　　（9）观察这些等式，有什么相同和不同点，你发现了什么？请大家在小组里说一说。

　　（10）组织汇报。

　　（11）根据这些特征，你还能说出含有这样规律的等式吗？好，下面我们做一个游戏，老师报算式，你们说出和它相等的另一个算式。（后师生交换角色）

　　（12）刚才大家说得又对有快，下面老师再出两个难一点的，你们会吗？

　　板书：1。5×2 =　　1/2 ×1/3 =

　　（13）像这样的等式能说完吗？你们有什么好办法来表示这样规律的等式呢？（板书：a×b = b×a）

　　（14）谁能用自己的语言说说这个运算定律呢？

　　师：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

　　（15）同学们，在我们前面的学习中，已经应用过乘法交换律，你知道在什么地方用过乘法交换律？

　　（16）练习：列竖式计算并运用乘法交换律进行验算。17×15

　　2、教学乘法结合律：

　　（1）出示题目，引导审题。

　　（2）你会用不同的方法解决这个问题吗？试一试。

　　（3）把你的想法和同桌说一说。

　　（4）组织汇报，并说说先算的什么，再算的什么？

　　（5）观察这两个算式，有什么相同的地方和不同的地方？能用等于号连接起来吗？

　　（6）你还能照样子写出几个这样的等式吗？试一试。

　　（7）观察这些等式，你发现了什么？在小组里说一说？

　　（8）组织汇报，师总结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

　　（1）谁能用字母表示乘法运算定律？

　　（2）这里的a、b、c可以代表那些数？

　　3、练习

　　（1）出示P62想想做做1；引导审题。

　　（2）指名回答

　　4、练习

　　（1）出示P62想想做做；

　　（2）分组进行练习；

　　（3）组织汇报

　　（4）比一比，哪种算法简便一些？为什么？

　　5、教学试一试

　　（1）出示P62试一试引导审题；

　　（2）你会用简便方法计算吗？试一试（1、2两组做第1题，3、4两组做第2题；

　　（3）组织汇报；

　　（4）为什么说这样计算简便一些？

　　（5）应用了什么定律？

　　三、练习巩固形成技能

　　1、P62 3

　　①多媒体出示，引导审题②指名回答，并说说你是怎么算的？

　　2、P62 4

　　①独立练习；②评析；

　　3、请你做回小裁判

　　（1）14×8×5在简便计算时，应先计算14×8…………（）

　　（2）25×17×4＝（25×4）×17，这里应用了加法交换律和加法结合律。………………（）

　　（3）35×5×2＝（35＋5）×2 …………（）

　　（4）在计算15×8×6时，下面的算法都属于简便方法…（）

　　15×8×6　　　　　15×8×6

　　＝（15×8）×6＝（15×6）×8

　　＝120×6＝90×8

　　＝720＝720

　　四、全课总结

　　1、本节课主要学习了什么？

　　2、你有哪些收获？

　　3、你对自己本节课的表现有什么评价？

四年级下册数学运算教案12

　　一、教学内容：

　　小学数学人教版四年级下册教材第24——25页，例5和例6

　　二、教学目标：

　　（1）理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

　　（2）学会运用乘法交换律验算乘法。

　　（3）掌握用字母表示乘法交换律和结合律。

　　三、教学重点、难点：

　　理解并掌握乘法交换律和结合律。

　　四、教法与学法教法：

　　创设情境，质疑引导。学法：类比推理。

　　五、教学准备：

　　多媒体课件

　　六、教学过程：

　　（一）情境导入

　　师：今天我们又在多功能教室一起上一节数学课，你们兴奋吗？想在同学们面前好好展示自己吗？那么就请同学们带着愉快的心情和我一起走进今天的数学课堂。请同学们看大屏幕，看看谁是最棒的！

　　1、在（）里填上适当的数。（课件）

　　2、这两组算式分别运用了什么运算定律呢？

　　3、引入新课：看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好，你能说说什么叫加法的交换律和加法结合律吗？用字母怎样表示呢？你知道我们为什么要学习这些运算定律吗？那么请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算定律呢？（有）。看来同学们都很有胆量，敢于猜想，对，乘法也有这样的运算定律，今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。

　　师板书课题：乘法交换律、结合律。

　　（二）探究新知

　　教学乘法交换律、结合律

　　（1）出示主题图，引导学生观察。（课件）师：你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节），同学们知道的可真多呀！你们植过树吗？那么你们知道植树要做哪些事情吗？老师这有一副同学们在植树的情境图，（课件）请同学们仔细观察，说说你从这幅图中知道了哪些数学信息？（一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、栽树）。

　　（2）根据这些信息，谁能提出一个数学问题吗？

　　1、教学例5师：根据同学们提出的问题，下面我们来解决这个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　（1）想一想：怎样列式解答这个问题呢。指名汇报：4×25=100（人）25×4=100（人）

　　师：请同学们仔细观察这两个算式，与小组的同学交流一下，你们有什么发现？

　　师板书4×25=25×4

　　（2）那让我们一起再看一组算式真的是像你刚才发现的那样吗？（课件）。

　　（3）师：还能举出这样的例子吗？谁能总结归纳这个规律？（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）你们通过猜想、验证总结的规律对不对呢？请看小博士是怎么说的？（课件乘法交换律）用字母该怎么表示呢？（课件）师板书乘法交换律axb=bxa

　　（4）请同学们用乘法交换律填上合适的数。（课件）

　　（5）请同学们做一道题，并运用乘法交换律验算。（课件）

　　2、教学例6

　　师：刚才同学们通过共同探讨，得出乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？下面我们继续观察植树情境图。（课件）师：从情境图中，你还可以知道哪些数学信息？根据这一数学信息你能提出一个新的数学问题吗？下面我们就来解决：这些树一共要浇多少桶水？

　　（1）要解决这个问题，需要哪些信息呢？请同学们仔细观察这幅图。

　　（2）怎样列式呢？（25×5）×2或者25×（5×2）说一说你是怎样想的？两种算法有什么相同之处，有什么不同之处呢？

　　（3）通过上面的计算你发现了什么？（计算顺序不同，但结果相同，可以用等于号连接起来。）那么（25×5）×2（）25×（5×2）中间应填什么符号呢？

　　板书（25×5）×2（）25×（5×2）

　　师：我们观察一下这组算式是这样的吗？（课件）

　　（4）你还能举出这样的例子吗？从这些等式中，你发现了什么规律？你发现的和小博士发现的一样吗？课件（乘法结合律）

　　（5）指名汇报：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。师板书：乘法结合律

　　（6）师：如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能写出乘法结合律吗？

　　师板书（a×b）×c = a×（b×c）。

　　（7）用乘法结合律填上合适的数。（课件）指名汇报

　　3、比一比，议一议。想一想，到现在为至，我们学习了哪些运算定律？用字母如何表示呢？看看这些运算定律公式，你发现了什么？（交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的'规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

　　（三）巩固练习

　　这节课学习的内容你还有什么不明白的吗？你还有什么问题吗？

　　1、下面老师给你们一个展示自己的机会，请看大屏幕。（课件）先填空，再想想应用了什么运算定律。

　　2、口算发现规律（课件）知道了乘法中的这三对好朋友，运用今天我们学习的新知识，我们就可以进行简便计算了。

　　3、下面的题怎样简便怎样计算，并说说运用了哪些运算定律？

　　4、第四小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放映24张课桌，一共需要多少张课桌？

　　5、拓展练习

　　6、第四小学有6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23个人参加。一共有多人参加比赛？

　　（四）总结收获

　　师：这节课你们有什么收获呢？课件出示并总结

四年级下册数学运算教案13

　　【教学内容】

　　教材第17页例1。

　　【教学目标】

　　知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。

　　过程与方法：能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

　　情感态度与价值观：引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

　　【重点难点】

　　理解和掌握加法交换律。

　　【教法与学法】

　　教法：创设情境，质疑引导。

　　学法：师生互动，生生互动，自主探索，分组交流讨论。

　　【教学准备】

　　多媒体课件学案

　　课型：新授课。课时：1课时

　　【情境导入】

　　1.游戏引入：换位子。

　　①师举左手，左右换位子；

　　②师举右手，前后换位子。

　　根据老师手势的变化交换位子。

　　2.在交换位子的过程中，什么发生了变化？什么没变？

　　发现：位置发生了变化，班级总人数没变。

　　3.明确本节课的学习内容。板书课题：加法运算定律（1）--加法交换律

　　【新课讲授】

　　1.教学例1

　　李叔叔今天一共骑了多少千米？（出示幻灯片）

　　①阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，（利用出行渗透环保教育和健身思想）李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？

　　②提问：今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的`练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）

　　谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）

　　还有其他方法吗？（56+40）

　　③教师：那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）

　　我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢？(等号)观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）

　　2.归纳定律。

　　①教师：是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？

　　（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。

　　②质疑：观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）

　　③小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　3.谈论交流。

　　①请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。

　　如：（○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）

　　②通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a

　　学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？

　　【巩固练习】

　　1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。

　　29+17=□+29 128+□=15+□

　　□+□=323+186 54+x=□+□

　　2.填空。（1）一个数+0=（）+（）

　　（2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。

　　3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。

　　（1）276+124=180+220（）

　　（2）a+20=400+a（）

　　（3）550+240=240+550（）

　　（4）a+c=c+a（）

　　4.计算下面各题，并用加法交换律验算。

　　38+456=验算：

　　307+348=验算：

　　【课堂小结】

　　（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？

　　（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！

　　【课后作业】

　　1.教材第19页练习五第2题。

　　2.完成练习册中本课时的练习。

　　加法运算定律（1）--加法交换律

　　40+56＝96 56+40＝96

　　40+56＝56+40

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

　　用字母表示：a+b=b+a

四年级下册数学运算教案14

　　教学内容：

　　人教版数学第八册第一单元第13页例6及相关习题。

　　教学目标：

　　1、掌握0在四则运算的特性，理解0为什么不能做除数，提高学生计算的正确和概括能力

　　2、通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算的特征。

　　3、通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。

　　教学重点：

　　掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。

　　教学难点：

　　理解0为什么不能做除数。

　　教学准备：

　　主题图口算卡片

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题。

　　出示口算卡片

　　150+0=

　　43-0=

　　25-25=

　　0 +50 =

　　0×135=

　　0÷12=

　　1、让学生快速口算。

　　2、同桌互相说一说这些题目有什么特点？

　　（设计意图：教师根据教学内容的特点，从学生已有的知识出发，以问题的形式创设数学情境，目的是引发学生的`思考，为新知的学习奠定基础。）

　　二、探究交流，解决问题。

　　1、回忆以前所学知识，想一想，你知道哪些有关0的运算？

　　（1）小组合作交流并举例。

　　（2）全班交流。

　　老师结合学生的概括，整理出板书内容。

　　一个数加上0，还得原数。例：5+0=5

　　一个数减去0,还得原数。 5-0=5

　　被减数等于减数，差是0。 5-5=0

　　一个数和0相乘，仍得0 0×5=0

　　0除以任何数都得0 0÷5=0

　　（设计意图：在低年级，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0的加减法的计算。随着年级的增高，知识的扩展，在学习乘除法时又认识了0在乘除法运算中的特性，之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。因此这一环节要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。教学时，采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，然后在全班交流，从而得出结论。）

　　2、质疑

　　（1）老师提出问题：关于0的运算你还有什么想问或想说的吗？如果用0作除数结果会怎样？

　　板书：5÷0=□ 0÷0=□

　　小组交流、教师补充板书

　　0除以任何非0的数都得0。

　　0不能作除数。

　　（设计意图：0为什么不能做除数，这是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0＝□，0÷0＝□两个算式，让学生通过分析说明观点，自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。学生亲身经历知识的形成过程，从而不但掌握结论，而且理解结论的算理。）

　　三、巩固应用，内化提高。

　　1、算一算。

　　0＋1=

　　0＋0=

　　68－0=

　　23×0=

　　456－0=

　　78×0=

　　0×0=

　　78×1=

　　0÷56=

　　100－0=

　　2、填一填

　　（1）一个数加上0，还得（）；

　　（2）被减数与减数相同时，差是（）；

　　（3）一个数与0相乘，仍得（）；

　　（4）0除以一个（）的数，还得0；

　　（5）0不能作（）。

　　3、先说说运算顺序再计算。

　　58÷2×0 0÷14＋63÷7

　　24÷（75－67）9＋9×9－9

　　4、列式计算

　　（1）98加42除以14的商，和是多少？

　　（2）840减去140的差，再乘上0，积是多少？

　　（3）87减87的差除以78加22的和，商是几？

　　5、课本P15

　　（1）练习二第7、8题。

　　（设计意图：围绕学习内容设计不同形式的练习，目的是帮助学生巩固知识，形成技能。同时注意培养学生应用知识的灵活性和创造性，同学之间可以互相学习和借鉴，教师要及时鼓励和提升，正确对待学生暴露出的学习的不足和疏漏，加强点拨指导，引导学生诊断矫正。）

　　四、回顾整理，反思提高。

　　同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？关于0的运算你最想提醒自己或同伴些什么？你认为自己或同伴的表现怎样？

　　（设计意图：对课堂学习进行全面地回顾总结。在回顾知识的同时，对情感态度进行回顾总结。）

　　板书设计：

　　关于“0”的运算

　　一个数加上0，还得原数。例：5+0=5

　　一个数减去0,还得原数。5-0=5

　　被减数等于减数，差是0。 5-5=0

　　一个数和0相乘，仍得0 。 0×5=0

　　0除以非0的数都得0 。 0÷5=0

　　注意：0不能作除数。

　　教后反思：

　　本节课是让学生将有关0的运算知识系统化，了解0在四则运算中的特性。因此，我首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算，学生在小组内交流并举例，再结合学生的概括整理出要板书的内容，如一个数加上0还得原数，在此基础上，学生还必须举出例子来进行验证。教材中特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢？这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0＝□，0÷0＝□两个算式，让学生通过分析说明观点，如有学生发现0÷0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0，0÷0的结果有无数个。学生能自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。