四年级上册数学垂直与平行教案

时间：2023-11-07 17:52:02 数学教案我要投稿

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四年级上册数学垂直与平行教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，编写教案是必不可少的，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的四年级上册数学垂直与平行教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

四年级上册数学垂直与平行教案

四年级上册数学垂直与平行教案1

　　教学目标：

　　1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

　　2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

　　3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　教学重点、难点：

　　掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体

　　教学过程：

　　一、引入

　　复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)

　　二、新授

　　1、画直线，提供研究素材

　　同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）

　　2、展示作品，交流看法

　　先小组交流自己的作品，对他们进行分分类

　　3、整理分类，认识“相交”、“不相交”

　　刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能）老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：

　　同学们能把他们按刚才的标准分类么？

　　(学生汇报)

　　三、研究“平行”

　　1、我们先来研究不相交的.两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）

　　2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（平行线）

　　试着说一说，什么是平行线。

　　3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。

　　对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）

　　同一个平面可用长方体模型帮学生理解

　　4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系

　　四、研究“垂直”

　　1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？特点：都有交点，都相交成4个角

　　分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

　　2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）

　　3、自己的语言表述什么是垂线

　　4、读书上的概念：你知道了什么？

　　5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。

　　五、小结：

　　今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，在同一平面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？

　　六、练习

　　1、基本练习：说一说图中的平行线和垂线，说一说生活中的平行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相平行、垂直）

　　2、巩固练习：找一找图形中有几组平行线，有几组垂线。

　　3、拓展练习：用长方形的纸折出平行线和垂线。

　　七、总结：

　　这节课你学到了什么？

　　平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。

四年级上册数学垂直与平行教案2

　　一、指导思想与理论依据。

　　学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。

　　新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

　　二、教学背景分析。

　　新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　三、教学目标、教学重点难点。

　　1、感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。

　　2、学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。

　　3、在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。

　　4、教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

　　5、教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。

　　四、教学过程。

　　（一）创设情境，感知想象。

　　1、无限思想想象平面。

　　老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？

　　设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。

　　2、想象落实，动笔画。

　　睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡视）

　　设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。

　　（二）观察分类，了解平行与垂直的特征。

　　1、进行分类。

　　（1）小组合作，分类。

　　同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？

　　小组分类要求：

　　（1）分别说一说自己的`分类想法。

　　（2）听一听别人的分类想法。

　　（3）把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。

　　设计意图：在自己有丰富的学习资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养。

　　2、小组分类情况汇报。

　　（1）分为相交和不相交两大类。

　　（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。

　　（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）

　　3、引导学生分类。

　　（1）出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　（2）突破难点：看似不相交的两条直线。（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）

　　4、如何证明两条直线不相交？

　　在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示

　　设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。

　　（三）探究与合作、理解平行与垂直的含义。

　　1、按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：

　　（1）样判断两条直线是平行线？

　　（2）为什么说是互相平行，一条直线叫平行线吗？

　　（3）交成直角的两条直线叫什么？

　　（4）么叫垂线？

　　（5）么叫垂足？

　　（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？

　　设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的经验。

　　2、汇报交流、整理。揭示平行和垂直的概念

　　（1）学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：

　　①同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况。（突破难点）

　　②认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

　　（2）总结概念

　　①通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

　　②出示准确概念，学生加深理解。

　　（3）概念强化（填空）。

　　在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________。如果这两条直线相交成_____________，就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________，两条直线的交点叫______________。

　　（设计意图：学生在自学的基础上，教师根据情况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础知识的掌握有良好的辅助作用）

　　①不相交的两条直线叫平行线。（）

　　②在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。（）

　　（四）全课总结。

　　1、说一说你这节课的收获。

　　2、教师针对学生总结。

　　给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学。

　　（五）教学效果评价。

　　1、填空。

　　（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）。

　　（2）黑板相邻的两条边（），上下两条边（）。

　　检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度。

　　2、选择。

　　（1）两条直线和同一条直线平行，这两条指向（）

　　A、相互平行

　　B、相互垂直

　　C、相交

　　2、下午三时，钟面上的时针与分针（）

　　A、重合

　　B、相互平行

　　C、相互垂直

　　检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度。

　　3、这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来。

　　E L K H Z

　　当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力。

　　五、本教学设计特点。

　　（一）引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。

　　（二）组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

　　（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

　　新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

四年级上册数学垂直与平行教案3

　　教学目标：

　　1.引导学生经历探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系的过程，并能运用这个规律确定积的小数位数。

　　2.让学生通过观察、猜测、验证等活动提高学生的自主探究的能力，渗透转化思想。

　　3.激发学生学习数学的兴趣，增强他们学好数学的信心。

　　教学重、难点：探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

　　教学准备：PPT。

　　课时安排：第三课时。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1.单位转换：填一填

　　0.5米=( )分米3平方分米=( )平方米

　　0.08平方米=( )平方分米

　　2.口算：

　　20×40= 4×6= 7×6= 8×9=

　　2×4= 0. 4×6= 7×0.06= 0.8×9=

　　[设计意图]在接下来的新知探究环节，我要让孩子自主探究出0.3×0.2的计算方法，其中就用到通过单位转化将小数转化为整数来计算;小数乘整数是学生第一课时学的内容，复习这一知识，为研究小数乘小数的计算方法奠定了基础。

　　二、探究新知

　　1.(出示广场图)同学们看，这是一张会宁县城的街心广场图，从图中你得到哪些数学信息了?

　　(板书)广场花坛瓷砖

　　长：30米3米0.3米

　　宽：20米2米0.2米

　　2.他们的面积你会算吗?试一试。(学生独立完成)

　　3.交流：谁来说说你算到的结果是多少?(完成板书)

　　要算广场和花坛的面积，很简单，算得都不错。瓷砖的面积你算到多少呢?是怎样算的?

　　4.这样，同学们在小组内先交流一下，听听同伴的方法是不是有道理。

　　5.谁来向大家介绍一下你计算0.3×0.2的`方法?你听明白了吗?

　　6.学生交流：0.3米=3分米，0.2米=2分米，2×3=6(平方分米)，6平方分米=0.06平方米，0.2×0.3=0.06(平方米)

　　是啊，根据这样的方法，我们发现0.2×0.3=0.06，真了不起!

　　7.从老师摘录的数据中，你有没有发现这组数据比较特殊，他们的长之间有什么关系?宽呢?

　　8.引导学生观察广场和花坛的数据：30变成3，缩小到原来的十分之一，20变成2，也缩小到原来的十分之一，结果600变成6，就缩小到原来的一百分之一。联系这个规律，你能说说还可以怎样得出瓷砖的面积吗?

　　9.施工人员觉得用长0.3米宽0.2米的瓷砖太小了，想改成长0.5米宽0.3米的瓷砖，这样每块瓷砖的面积又是多少呢?(学生独立计算)

　　10.交流：你是怎样计算的?(板书算式、结果)

　　11.回过头再来看看我们课开始时口算的几道小数乘法题，观察0.2×0.3=0.06，0.5×0.3=0.15等一些算式，老师发现一个问题，都是小数乘法，为什么有的结果是一位小数，有的结果却是两位小数呢?你有什么发现?把你的发现和同桌交流一下。

　　12.全班交流：原来积的小数位数与乘数中小数位数有关，到底有怎样的关系?

　　完成这张表格：

　　算式

　　第一个乘数的小数位数

　　第二个乘数的小数位数

　　积的小数位数

　　0.2×0.3＝0.06

　　0.5×0.3＝0.15

　　7×0.06＝0.42

　　0. 4×6＝2.4

　　现在看起来更加清楚了，说说你发现什么了?

　　13.到底同学们得出的这个结论是不是适用于所有的小数乘法呢?请大家举个像这样的例子验证一下，看看积的小数位数与乘数的小数位数之间是不是存在着这样的关系。(交流)

　　(学生举不出0.5×0.2这样的例子，就由教师引出，讨论。)

　　[设计意图]在这个环节中，教师引导学生联系旧知，运用转化的策略算出0.3×0.2的结果，在学生初步会计算0.3×0.2的基础上，及时巩固计算0.5×0.3的结果，然后引导学生观察一组算式并质疑“同样都是小数乘法，为什么有的结果是一位小数，有的结果却是两位小数”，激发学生的探究欲望，在学生根据表格体会到积的小数位数与乘数的小数位数的关系后，创设了验证的环节，进一步加深了学生对这个结论的认识。运用猜想——验证——概括的模式，学生学得积极主动，自主探究的能力得到了发展。

四年级上册数学垂直与平行教案4

　　教学目标:

　　1、通过创设生动的情境——“小数点搬家”这一童话故事，使学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。

　　2、能灵活运用探索出的规律。

　　3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。

　　教学重、难点：

　　探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

　　学具：数字卡片。

　　一、导入课题：

　　导语：我们已经了解了一些有关小数的知识。小数中一个最重要的符号是什么?(板书：.)今天，我把这位客人请进了课堂，看看它会给我们带来什么?

　　小数点可真是个调皮的小家伙，它告诉同学们，今天，小数点要搬家了，这是怎么回事了，同学们想知道吗?让我们一起来看看吧(课件播放童话故事)

　　二、童话激趣，发现变化。

　　1、动画：

　　2、(flash动画)小数点来到森林里玩，看见山羊开了一家快餐店，山羊愁眉苦脸地坐在窗前。小数点看见快餐店门前的价格牌(￥288)，上面有它的.好朋友数字，就跳了上去(￥288.)过了一会儿，小数点觉得很奇怪“没有顾客?为什么会这样呢?”小数点想了想，说：“我要搬家了!”于是小数点搬到了8和8的中间(￥28.8)。这时就有一些动物来快餐店了。

　　师：为什么会这样呢?(价格便宜了。)

　　3、(flash动画)小数点笑着地说：“看来我搬家很值得，那我再搬一次吧!”(￥2.88)。不多久，山羊的快餐店生意好极了。小数点开心极了，想着“我真是个天才!”

　　师：山羊的快餐店，原来是一个客人都没有，可是现在生意兴隆。这又是为什么呢?你能再用一句话来说一说吗?(生说)

　　那么从原来的288到28.8再到现在的2.88又是怎样变化的呢?你能用一个算式表示吗?(生说)

　　假如小数点再往左搬一次家成为0.288,与原来的288相比发生了什么变化?(生说)

　　这些变化是不是有一定的规律呢?请同学们在组内探讨。

　　4、小组汇报：

　　汇报交流，在得出大致的小数点向左移动引起小数大小的变化规律的基础上，老师总结一下。

　　5、是不是对所有的数都适用呢，我们能想法验证吗?小组交流

　　来了这么多客人，山羊真开心呀，可月底一算，亏本了，热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，根据刚才的故事，你能猜出小数点右移的变化规律吗?你来验证想法严整自己的猜测。

　　小结：现在我们又知道了小数点右移，原来的数就会扩大。(板书：右移扩大)

　　小数点这样跳来跳去，严重的影响了山羊的生意，我们把它放在一个合适的地方。(结合生活实际，数学与生活相结合)

　　通过刚才小数点搬家，大家探索出了小数点移动引起数的大小的变化规律，小数点真是个神奇的小家伙，这个规律是什么样的呢?请同学们回忆一下，以“神奇的小数点”或“小数点的自述”说一说。(通过学生构思数学作文，整理变化规律)

　　三、初步应用。

　　你想试试吗?(游戏)

　　拿出你的数字卡片，摆一个的三位小数(9.879)扩大10倍，100倍1000倍。1000倍(引导学生在缺的数位上补0)

　　摆一个最小的两位小数(0.12)缩小10倍。20倍(学具袋里的0不够用，引导学生几人合作，共同完成)

　　四、应用规律，解决问题：

　　1、我做小法官

　　(1)0.8的小数点向右移动3位，原数就缩小了1000倍( )

　　(2)3.69扩大20倍，小数点向右移动两位( )

　　(3)把23.05的小数点向左移动5位后，再向右移动三位，这个数就变成了230.5

　　(4)去掉1.04的小数点，这个数就扩大100倍( )

　　2、下面的数与0.285比，扩大或缩小了多少倍。

　　3、小花猫要去水果店买水果，可不会做题，过不了河，你能帮助它吗?

　　4、小花猫说谢谢，可到了水果店一看，水果店的标价有点奇怪?你都知道这是多少钱吗?你能找出最贵的两种水果吗?

　　五.通过这节课的学习，你有什么收获呢?

四年级上册数学垂直与平行教案5

　　教材分析:

　　垂直与平行是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　学生分析:

　　从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中永不相交比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

　　学习目标:

　　知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

　　情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点:

　　正确理解相交互相平行互相垂直平行线垂线等概念。

　　发展学生的空间想象能力。

　　教学难点:

　　正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

　　教学过程:

　　一、创设情景导入新课

　　1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

　　解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了精雕细刻、精益求精、精彩绝伦的目标，向全世界展示了中国军人的`风采。

　　其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

　　沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

　　2、出示平面图，找出其中的一些直线。

　　这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同意平面内。

　　板书：在同一平面内。

　　今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

　　板书: 两条直线。

　　【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】

　　二、观察分类，感受特征

　　1、提出问题

　　同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

　　大屏幕展示学生提出的各种方案。

　　2、观察分类

　　师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

　　学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

　　生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

　　生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

　　在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

　　板书：相交

　　针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

　　3、认识平行线

　　（1）观察、体会平行线的特点

　　师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

　　生1、两条直线之间的距离不变。

　　生2、不相交。

　　师：延长后会相交吗？（不会）

　　动画演示延长后不相交的过程。

　　小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　板书：平行线。

　　（2）揭示平行线的定义

　　师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？

　　学生举例

　　那到底怎样的两条直线叫平行线呢？

　　生：永不相交的两条直线叫做平行线。

　　师补充在同一平面内。

　　大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　师：为什么要加上互相呢？

　　生：是2条直线啊！

　　小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。

　　师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？

　　引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。

　　【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到相交不相交这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

　　（3）、巩固练习

　　师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？

　　用小棒代替直线，摆两根小棒平行。

　　展示学生的作品

　　再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。

　　【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】

　　4、认识垂直

　　（1）分类

　　师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。

　　这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）

　　如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？

　　生：3和5一类，2、4、6一类；

　　今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。

　　【让学生在相交的情况中找出特殊的情况相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

　　师：为什么要把3、5单独分一类呢？

　　生1：因为它们都是十字性的。

　　生2、它们都有四个直角。

　　（2）揭示垂直的定义

　　师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

　　大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

　　师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

　　生：相交成直角

　　师：能不能说红线是垂线。

　　引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。

　　同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）

　　在生活中还有垂直的例子吗？

　　学生举例

　　（3）巩固练习

　　会用小棒摆摆垂直吗？

　　学生摆垂直

　　全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）

　　再次播放开幕式片段

　　【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】

四年级上册数学垂直与平行教案6

　　教学目标：

　　知识目标：

　　利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

　　能力目标：

　　体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

　　情感目标：通过解决包装的问题，体验策略的多样化。

　　教学重点、难点：

　　利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

　　教学策略：

　　让学生自己想法设计包装的方法，并亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。

　　教学准备：相同的课本、包装纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　提问：现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包装纸?

　　学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。

　　二、学习新知识

　　1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸?

　　2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。

　　3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案(1)最节约。

　　4、学生交流自己的发现。

　　(1)同样的方法解决“试一试”中的问题。

　　(2)教师根据学生的探索情况进行评价总结。

　　板书设计：

　　包装的学问

　　尽量减少面积的面——最节约

　　教学反思：

　　第十三课时包装的学问

　　教学目标

　　知识目标：

　　用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

　　能力目标：

　　体验解决问题的`基本过程和方法，提高解决问题的能力。

　　情感目标：

　　通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

　　教学重点、难点：

　　利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

　　教学策略：

　　让学生自己亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。

　　教学准备：被包装的实物、实物图。

　　教学过程：

　　一、复习

　　说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸?

　　二、实践活动

　　第1题：

　　(1)要学生明白要解决的问题是什么，再动手操作、画图、计算、空间想象来解决包装4盒磁带的问题。

　　(2)亮出一盒磁带的长、宽、高，根据这个尺寸选择表面积最小的包装方案

　　(3)提出小组合作的要求，进行讨论、交流。

　　(4)根据数据得出结论。

　　第2题：

　　先让学生独立完成，再在小组交流，然后进行全班交流。

　　三、总结交流

　　根据自己的学习情况说说自己的收获，评价自己在学习中的表现。

　　板书设计：

　　包装的学问

　　(学生班数自己的计算情况)

四年级上册数学垂直与平行教案7

　　一、童话激趣，引出课题

　　我们已经学习了有关小数的知识。小数中最重要的一个符号是什么?(板书：小数点)今天，我把这位客人请进了课堂，看看它会给我们带来什么?

　　(动画)在轻快的音乐中，草原上跳出三个数字并排列成：256。这时小数点跳出来了，自我介绍：“大家好!我是小数点。”接着小数点跳到5和6的中间(25.6)，再跳到2和5的中间(2.56)，小数点说：“同学们!今天我们一起学习小数点搬家。”

　　师：(板书课题：小数点搬家)哦，原来小数点要搬家了。看了课题你有什么想法吗?

　　生：小数点为什么要搬家?它怎么搬家的?……

　　二、创设情境、自主探究

　　(一)观看动画：

　　1.(动画)山羊开了一家快餐店，顾客真不少。小数点说我去玩一玩。顾客都跑光了，山羊急忙打电话：小数点快快回家。小数点接到电话急忙回家。它随便找个位置就跳了上去。(￥4.00)过了一会儿，小数点觉得很奇怪“没有顾客?为什么会这样呢?”小数点想了想，说：“我要搬搬家!”于是小数点搬到了4的前面(￥0.40)这时就有一些动物来快餐店了。小数点很开心，想着“太棒了，那我再搬一次吧!”小数点又往左再搬到了一次家(￥0.04)。山羊的快餐店生意好极了。小数点开心极了，想着“我真是个天才!”

　　(二)分析探讨，找出规律

　　师：小数点向哪边搬家的?山羊快餐店从一个客人都没有，到现在生意比以前更兴隆。这是为什么呢?

　　(生说)

　　师：那现在我们一起来研究小数点回来后，快餐价格的具体变化。

　　这些变化是不是有一定的规律呢?请同学们在组内讨论：

　　1.小数点是怎样移动的?

　　2.小数点移动后这个数发生了什么变化?

　　3.小组汇报。

　　汇报交流，在得出大致的小数点向左移动引起小数大小的变化规律的基础上，老师小结归纳：

　　小数点向左移动_________位，这个数将缩小到原来的_________倍;

　　来了这么多客人，山羊真开心呀，可月底一算，亏本了。热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，这时，快餐价格会发生怎样的变化呢?(让学生先思考，然后在小组中交流，最后填书本上40页的试一试)。

　　试一试