七年级数学上册教案

时间：2025-02-07 13:50:50 数学教案我要投稿

七年级数学上册教案

　　作为一名老师，就不得不需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的七年级数学上册教案，欢迎阅读与收藏。

七年级数学上册教案

七年级数学上册教案1

　　教学目标

　　1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;

　　2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.

　　3.通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加.学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施.

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1.教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.

　　2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则.在使用法则时，注意被减数是永不变的`.

　　3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.

　　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

七年级数学上册教案2

　　教学目标

　　1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)

　　2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点)

　　教学过程

　　一、情境导入

　　1.等式的基本性质有哪些?

　　2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

　　3.下列各题中的两个项是不是同类项?

　　(1)3xy与-3xy;　　(2)0.2ab与0.2ab;

　　(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

　　(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

　　4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?

　　5.合并同类项的法则是什么?依据是什么?

　　二、合作探究

　　探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程

　　例1解下列方程：

　　(1)9x-5x=8;

　　(2)4x-6x-x=15.

　　解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

　　解：(1)合并同类项，得4x=8.

　　系数化为1，得x=2.

　　(2)合并同类项，得-3x=15.

　　系数化为1，得x=-5.

　　方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的`形式.

　　探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

　　例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个?

　　解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.

　　解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).

　　答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.

　　方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来.

　　三、板书设计

　　1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程.

　　解方程的步骤：

　　(1)合并同类项;

　　(2)系数化为1(等式的基本性质2).

　　2.找等量关系列一元一次方程.

　　列方程解应用题的步骤：

　　(1)设未知数;

　　(2)分析题意找出等量关系;

　　(3)根据等量关系列方程;

　　(4)解方程并作答.

　　教学反思

　　本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫.教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯.

七年级数学上册教案3

　　学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。

　　3、电脑演示：

　　如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。

　　由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（实践）

　　1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。

　　2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

　　五、试一试（探索）

　　课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。

　　教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体

　　1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。

　　2、再让学生观察、讨论其它正多面体的.顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。

　　3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

　　学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。

　　六、小结，布置课后作业：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？

　　2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。

　　让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

七年级数学上册教案4

　　教学目标：

　　1、了解正数与负数是实际生活的需要。

　　2、会判断一个数是正数还是负数。

　　3、会用正负数表示互为相反意义的量。

　　教学重点：

　　会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解表示具有相反意义的量的意义。

　　教学难点：

　　负数的引入。

　　教与学互动设计：

　　（一）创设情境，导入新课

　　课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况。

　　（二）合作交流，解读探究

　　举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行120米等。

　　想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

　　为了用数表示具有相反意义的量，我们把具有其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把具有与它意义相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“—”（读作负）号来表示（零除外）。

　　活动每组同学之间相互合作交流，一同学说出有关相反意义的两个量，由其他同学用正负数表示。

　　讨论什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数。

　　总结正数是大于0的数，负数是在正数前面加“—”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点。

　　（三）应用迁移，巩固提高

　　例1：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。

　　提示：具有相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等。

　　例2：在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02g，记作+0.02g，那么—00.3g表示什么？

　　例3：某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正。例如，9：15记为—1，10：45记为1等等。依此类推，上午7：45应记为（）

　　A.3　　B.—3　　C.—2.5　　D.—7.45

　　点拨：读懂题意是解决本题的关键。7：45与10：00相差135分钟。

　　（四）总结反思，拓展升华

　　为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数。正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“—”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”。另外，0既不是正数，也不是负数。

　　1、下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）：

　　星期日一二三四五六

　　（元）+16+5.0—1.2—2.1—0.9+10—2.6

　　（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

　　（2）储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了？

　　（3）如果不用正、负数的`方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣。

　　2、数学游戏：4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（负号）表示“蹲”。

　　（1）由一个同学大声喊：+1，—2，—3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；

　　（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复（1）中的游戏。

　　（五）课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1、填空题：

　　（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为___吨。

　　（2）如果4年后记作+4年，那么8年前记作__年。

　　（3）如果运出货物7吨记作—7吨，那么+100吨表示___。

　　（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3kg；小阳体重减少了2kg，则小阳增加了___。

　　2、中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作—0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米。

　　（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；

　　（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？

　　提升能力

　　3、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数。

　　（六）课时小结

　　1、与以前相比，0的意义又多了哪些内容？

　　2、怎样用正数和负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中具有一种意义的量，另一种量用负数表示）

七年级数学上册教案5

　　一、教学目标

　　1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;

　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;

　　3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;

　　4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

　　教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

　　三、教学方法

　　讲练结合。

　　四、教学手段

　　多媒体

　　五、教学过程

　　(一)提问

　　1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?

　　2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?

　　3.一只容积为0.125立方米的'正方体容器，它的棱长应为多少?

　　这些问题的共同特点是：已知乘方的'结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空

　　1.(　　)2=9;

　　2.(　　)2 =0.25;

　　3.(　　)2=0.0081。

　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.。

　　由练习引出平方根的概念。

　　(二)平方根概念

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

　　用数学语言表达即为：若_2=a，则_叫做a的平方根。

　　由练习知：±3是9的平方根;

　　±0.5是0.25的平方根;

　　0的平方根是0;

　　±0.09是0.0081的平方根.

　　由此我们看到3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

　　(　　　)2=-4

　　学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。

　　(三)平方根性质

　　1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

　　2.0有一个平方根，它是0本身。

　　3.负数没有平方根。

　　(四)开平方

　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

　　由练习我们看到3与-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

　　(五)平方根的表示方法

　　一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

　　练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：

　　①26②247③0.2④3⑤

　　解：①26的平方根是xx。

　　②247的平方根是xx。

　　③0.2的平方根是xx。

　　④3的平方根是xx。

　　⑤的平方根是xx。

七年级数学上册教案6

　　教学目的：

　　(一)知识点目标：

　　1.了解正数和负数是怎样产生的。

　　2.知道什么是正数和负数。

　　3.理解数0表示的量的意义。

　　(二)能力训练目标：

　　1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

　　2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

　　(三)情感与价值观要求：

　　通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

　　教学重点：

　　知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

　　教学难点：

　　理解负数，数0表示的量的意义。

　　教学方法：

　　师生互动与教师讲解相结合。

　　教具准备：

　　地图册(中国地形图)。

　　教学过程：

　　引入新课：

　　1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?

　　内容：老师说出指令：

　　向前两步，向后两步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前两步，向后一步;

　　向前四步，向后两步。

　　如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

　　讲授新课：

　　1.自然数的产生、分数的产生。

　　2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

　　3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

　　举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是负数。

　　4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

　　0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的.平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

　　5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地_银行的存折，说出你知道的信息。

　　巩固提高：练习：课本P5练习

　　课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

　　课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

　　活动与探究：在一次数学测验中，_班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

　　(1)美美得95分，应记为多少?

　　(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

七年级数学上册教案7

　　教学目标：

　　知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

　　过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

　　情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握有理数的两种分类方法

　　教学难点：

　　给定的数字将被填入它所属的集合中

　　教学方法：

　　问题导向法

　　学习方法：

　　自主探究法

　　教学过程：

　　一、形势归纳

　　小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

　　1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　　（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

　　（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？称整数和分数为有理数。（指点题，板书）

　　二、自学指导

　　学生自学课本，根据课本寻找自学的机会，提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

　　三、展示归纳

　　1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的.问题答案，学生说，老师板书；

　　2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；

　　3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

　　四、变式练习

　　逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

　　五、总结与反思：

通过本节课的学习，你有什么收获？

　　六、作业：

必做题：课本14页：1、9题。

七年级数学上册教案8

　　教学目标和要求：

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

　　教学重点和难点：

　　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　难点：单项式概念的建立。

　　教学方法：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、列代数式

　　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ;

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ;

　　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ;

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ;

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

　　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

　　2、请学生说出所列代数式的意义。

　　3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

　　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　　二、讲授新课：

　　1.单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

　　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。

　　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

　　3.单项式系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

　　4.例题：

　　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

　　①x+1; ② ; ③ ④- a2b。

　　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;②不是，因为原代数式是1与x的商;

　　③是，它的系数是，次数是2; ④是，它的系数是- ，次数是3。

　　例2：下面各题的判断是否正确?

　　①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;

　　④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥ r2h的系数是。

　　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

　　①圆周率是常数;

　　②当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，如x2，-a2b等;

　　③单项式次数只与字母指数有关。

　　5.游戏：

　　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

　　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

　　6.课堂练习：课本p56：1，2。

　　三、课堂小结：

　　①单项式及单项式的系数、次数。

　　②根据教学过程反馈的信息对出现的.问题有针对性地进行小结。

　　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

　　四、课堂作业：课本p59：1，2。

　　板书设计：

　　《单项式》 1.单项式的定义： 2.例1：例2：学生练习：

　　教学后记：

　　本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

　　针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

七年级数学上册教案9

　　【知识与技能】

　　1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.

　　2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.

　　【过程与方法】

　　通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.

　　【情感态度】

　　通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.

　　【教学重点】

　　理解算术平方根的概念.

　　【教学难点】

　　根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.

　　一、情境导入，初步认识

　　教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.

　　问题1求出下列各数的平方.

　　1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

　　问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.

　　25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

　　对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.

　　由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.

　　22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.

　　问题3学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?

　　分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.

　　《6.1.2平方根》课堂练习题

　　2.(绵阳中考)±2是4的(A)

　　A.平方根B.相反数

　　C.绝对值D.算术平方根

　　3.下面说法中不正确的是(D)

　　A.6是36的平方根B.-6是36的平方根

　　C.36的'平方根是±6 D.36的平方根是6

　　4.下列说法正确的是(D)

　　A.任何非负数都有两个平方根

　　B.一个正数的平方根仍然是正数

　　C.只有正数才有平方根

　　D.负数没有平方根

　　《6.1平方根》课时练习含答案

　　15.下面说法正确的是( )

　　A.4是2的平方根

　　B.2是4的算术平方根

　　C.0的算术平方根不存在

　　D.-1的平方的算术平方根是-1

　　答案：B

　　知识点：平方根;算术平方根

　　解析：

　　解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;

　　B、2是4的算术平方根，故本选项正确;

　　C、0的算术平方根是0，故本选项错误;

　　D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.

　　故选B.

　　分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.

七年级数学上册教案10

　　知识目标

　　使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　能力目标

　　联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　情感目标

　　利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

　　重点

　　使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　难点

　　体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　教学过程

　　教学预设个性修改

　　目标导学，复习激趣，自主合作，汇报交流，变式训练

　　创境激疑一、旧知铺垫

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?

　　3、比例有几种表示形式?

　　合作探究二、探索新知

　　1、出示埃菲尔铁挂图

　　2、出示例题

　　(1)、读题。

　　(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?

　　(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

　　(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

　　(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

　　(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

　　(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

　　(8)、根据学生的`反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)

　　(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

　　(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)

　　(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)

　　(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)

　　(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

　　(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

　　(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。

　　2、教学例3

　　过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?

　　(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

　　(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)

　　(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

　　(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

　　(5)、 =

　　拓展应用在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?

　　总结这节课主要学习了什么内容?

　　作业布置教材43页5题

　　板书设计解比例

　　例3、解比例=

　　解：2.4 =1.5×6

　　=( )×( )

　　( )

　　教学札记

七年级数学上册教案11

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。

　　教学目标：

　　1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

　　2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

　　重点难点：

　　探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

　　教学准备：

　　教学课件。

　　教学过程：

　　一、直接导入，揭示课题

　　同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。(板书课题：数与形)

　　设计意图：直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。

　　二、探索发现，学习新知

　　(一)教师与学生比赛算题

　　1.教师：你知道等于多少吗?(学生：)

　　教师：那等于多少呢?(学生计算需要时间)教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。

　　2.只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗?咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题?

　　在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。

　　3.知道我为什么算得那么快吗?因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗?

　　设计意图：一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。

　　(二)借助正方形探究计算方法

　　1.这件法宝就是(师边说边课件出示一个正方形)，让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。

　　2.进行演示讲解。

　　(1)演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂红)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黄)。

　　想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢?(涂色部分等于“1”减去空白部分)空白部分占正方形的几分之几?()那么涂色部分还可以怎么算呢?()，也就是说。

　　(2)继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算?

　　根据学生回答，板书。

　　(3)演示：那么计算就可以得到?()。

　　3.看到这儿，你发现什么规律了吗?

　　4.小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。

　　5.这个法宝怎么样?谁来说说它好在哪里?你学会了吗?

　　6.尝试练习

　　设计意图：将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的'数学思想方法。

　　(三)知识提升，探索发现

　　1.感受极限。

　　(1)刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于?()再接着加，一直加到，得数等于?随着不断继续加，你发现得数越来越?(大)无数个这样的数相加，和会是多少呢?

　　(2)这时候你心中有没有一个大胆的猜想?(学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。)

　　(3)想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越?(小)而涂色部分的面积越来越接近?

　　(4)也就是求和的得数越来越接近?

　　(5)最终得数是1吗?你有什么方法来证明得数就是1?(学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。)

　　2.利用线段图直观感受相加之和等于“1”。

　　(1)书本上有两幅图，我们一起来看看(课件出示)。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗?请你想一想，然后告诉大家你的想法。

　　(2)学生看书思考。

　　(3)全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。

　　设计意图：利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。

　　3.课堂小结。

　　对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受?

　　教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的`联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。

　　4.举一反三。

　　其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗?(如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。)

　　设计意图：让学生体会“数形结合”是数学学习中常用的方法。

　　三、练习巩固

　　1.基础练习。

　　(1)学生独立计算。

　　(2)全班交流反馈。

　　设计意图：通过练习，回顾新知，巩固新知，使学生对新知识掌握得更扎实。

　　2.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘?分别和谁下的?

　　解决问题

　　(1)全班读题，学生独立思考。

　　(2)指名回答。

　　(3)根据学生回答情况，连线(课件演示)。

　　(4)结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。

　　设计意图：让学生进一步体会数形结合的直观性和变难为易的特点。

　　四、课堂总结

　　快下课了，请你来说说这节课有什么收获?

　　课后反思：

　　图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢?电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。

七年级数学上册教案12

　　教材简析：

　　本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人?”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷2/3的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的`方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。

　　2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。

　　3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。

　　揭题：整数除以分数

　　二、提出猜想

　　1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子(媒体呈现)

　　如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式?

　　学生口头列式。

　　提问：为什么用4÷2计算呢?

　　学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。

　　问：如果每人吃一个呢?

　　学生口头列式。

　　2、出示：如果“每人吃1/2个，可以分给几人”又怎么列式?

　　学生口头列式，教师板书：4÷1/2

　　追问：为什么用除法计算?

　　学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按个一份平均分，因此也是用除法计算(课件出示)

　　3、谈话：请看屏幕，从图中你数出4÷1/2得多少?(教师随学生回答板书4÷1/2 =8)

　　提问：从这幅图中，你还能想到什么?

　　(一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。)

　　学生回答，教师恰当评价。

　　教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式?(教师板书4×2=8)

　　4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现?

　　学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。

　　反馈时恰当评价。(教师板书4÷1/2 = 4×2)

　　三、进行验证

　　(一)验证一

　　过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢?这只是我们的猜想，还需进一步验证。(板书猜想、验证)

　　1、出示：如果每人吃1/4 1/4个，可以分给几人?

　　学生口头列式

　　提问：按刚才的方法，可以怎么计算?结果是多少?

　　(学生回答，教师板书4÷1/4 =4×4=16)

　　谈话：结果是否正确，我们来验证一下

　　请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。

　　学生操作，教师巡视指导。

　　反馈：你是怎么分的，分得结果是多少?(随学生利用实物投影仪演示)

　　小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。

　　2、出示：如果每人吃1/3 1/3个呢?

　　请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。

　　反馈交流(辅以电脑演示)

　　小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。

　　(二)验证二

　　过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。

　　1、出示例3(电脑出现图示)

　　提问：怎么理解2/3米?

　　2、让学生独立列式算一算。

　　3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。

　　4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。

　　四、获得结论

　　1、观察比较

　　学生观察黑板上的一些算式：

　　4÷ 1/2= 4×2=8

　　4÷1/3 =4×3=12

　　4÷1/4 =4×4=16

　　4÷2/3 =4×3/2 =6

　　说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系?

　　3、思考概括

　　通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算?小组里交流回报。

　　五、巩固练习

　　过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。

　　1、填一填12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2

　　2、找朋友

　　3、练习十一第5题

　　先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。

　　4、算一算10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7

　　说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。

　　5、算一算、比一比

　　(1)逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸，算出答案马上举手。

　　提问：做这组题要注意什么?

　　6、实际问题

　　谈话：现在，人们出行都有便利的交通工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行使30千米所用时间表，你能求出它们各自的速度吗?

　　提示：单位用千米/时

　　六、课堂小结

　　今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获?

　　明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢?

　　七、布置作业

　　书60页第6题。

七年级数学上册教案13

　　教学目标：

　　知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。

　　过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

　　情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。

　　教学重难点：

　　重点：掌握统计调查的基本方法。

　　难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

　　教学过程：

　　讲授新课

　　像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

　　调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

　　在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。

　　例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的'使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的.50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。

　　为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。

　　上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。

　　师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。

　　学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

　　教师指导、评论。

　　师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？

　　学生小组讨论、交流，学生代表回答。

　　师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？

　　（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？

　　（2）我国濒临灭绝的植物数量；

　　（3）某种玉米种子的发芽率；

　　（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。

七年级数学上册教案14

　　学习目标

　　1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。

　　2.确定一个多项式的项、项数和次数。

　　3.由单项式与多项式归纳出整式概念。

　　4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。

　　重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

　　难点：多项式的次数。

　　学法指导

　　从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。

　　《2.1.3多项式》同步四维训练含答案

　　新学期,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的'数据信息,解答下列问题:

　　(1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);

　　(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最上面距离地面的高度.

　　《2.1.2多项式》课时练习含答案

　　1.下列说法中正确的是( )

　　A.多项式ax2+bx+c是二次多项式

　　B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式

　　C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式

　　D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项

　　2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )

　　A.都小于5 B.都等于5

　　C.都不小于5 D.都不大于5

　　3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是( )

　　A.a10+b19 B.a10-b19

　　C.a10-b17 D.a10-b21

　　4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是( )

　　A.3 B.5 C.7 D.0

　　5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)

　　6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.

　　7.多项式的二次项系数是.

　　8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?

　　9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.

　　10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.

　　(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;

　　(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?