初中数学教案优秀

时间：2024-09-21 07:55:20 数学教案我要投稿

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初中数学教案优秀2篇（精）

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的初中数学教案优秀，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学教案优秀2篇（精）

初中数学教案优秀1

　　教学目标

　　理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。

　　复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程。

　　重点

　　求根公式的推导和公式法的应用。

　　难点

　　一元二次方程求根公式的推导。

　　一、复习引入

　　1、前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程

　　(1)x2=4　(2)(x-2)2=7

　　提问1　这种解法的（理论）依据是什么？

　　提问2　这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。）

　　2、面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的`形式。）

　　（学生活动）用配方法解方程　2x2+3=7x

　　（老师点评）略

　　总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）。

　　（1）先将已知方程化为一般形式；

　　（2）化二次项系数为1;

　　（3）常数项移到右边；

　　（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；

　　（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程无实根。

　　二、探索新知

　　用配方法解方程：

　　(1)ax2-7x+3=0　(2)ax2+bx+3=0

　　如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。

　　问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a（这个方程一定有解吗？什么情况下有解？）

　　分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。

　　解：移项，得：ax2+bx=-c

　　二次项系数化为1，得x2+bax=-ca

　　配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2

　　即(x+b2a)2=b2-4ac4a2

　　∵4a2>0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0

　　∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

　　直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

　　即x=-b±b2-4ac2a

　　∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

　　由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：

　　（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。

　　（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式。

　　（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。

　　公式的理解

　　（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。

　　例1　用公式法解下列方程：

　　(1)2x2-x-1=0　(2)x2+1.5=-3x

　　(3)x2-2x+12=0　(4)4x2-3x+2=0

　　分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。

　　补：(5)(x-2)(3x-5)=0

　　三、巩固练习

　　教材第12页　练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。

　　四、课堂小结

　　本节课应掌握：

　　（1）求根公式的概念及其推导过程；

　　（2）公式法的概念；

　　（3）应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。

　　（4）初步了解一元二次方程根的情况。

　　五、作业布置

　　教材第17页　习题4

初中数学教案优秀2

　　一、教学目标

　　1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

　　2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

　　3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

　　4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。

　　二、学法引导

　　1、教师教法：启发式引导发现法。

　　2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

　　三、重点?难点及解决办法

　　（一）重点

　　判定定理的推导和例题的解答。

　　（二）难点

　　使用符号语言进行推理。

　　（三）解决办法

　　1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

　　2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　三角板、投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

　　2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

　　3、通过学生自己总结完成小结。

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握平行线的`第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。

　　（二）整体感知

　　以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。

　　学生活动：学生口答第1、2题。

　　师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？

　　学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

　　教师将第3题图形画在黑板上。

　　学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。

　　师：要求学生写出符号推理过程，并板书。

　　【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点。

　　师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？

　　学生活动：同分内角。

　　师：它们有什么关系。

　　学生活动：互补。

　　师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题。

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