《数学广角》教案
作为一名人民教师，时常需要用到教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的《数学广角》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《数学广角》教案1
教学目标：
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。
4、使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
5、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：分配问题。抽取问题。
教学难点：正确说明分配的结果。理解抽取问题的基本原理。
教学时间；2课时
第1课时
教学内容：分配
知识与技能：使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
过程与方法：能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
情感态度与价值观：进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：分配问题。
教学难点：正确说明分配的结果。
教学过程：
一、学例1
1、活动。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
学生思考各种放法。
与同学交流思维的过程和结果。
汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒：
第一种放法： 第二种放法：
第三种放法： 第四种放法：
2、问题。
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？
经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
3、做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
尝试分析有几种情况。
说一说你有什么体会。
学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。
二、学例2
1、本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
摆一摆，有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
2、说你的思维过程。
果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
3一共有7本书会怎样呢？9本呢？
学生独立思考，寻找结果。
与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。
4、能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
5÷2=2……1 （至少放3本）
7÷2=3……1 （至少放4本）
9÷2=4……1 （至少放5本）
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的.就是一个抽屉至少放进的本数。
5、做一做
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
三、巩固练习
完成课文练习十二第2、4题。
四、布置作业
完成《家庭作业》第20练习。
第2课时
教学内容：抽取游戏
教学目标：
知识与技能：使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：抽取问题。
教学难点：理解抽取问题的基本原理。
教学过程：
一、教学例3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
1、猜一猜。
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。
2、实验活动。
一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球。
一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色的球。
3、发现规律。
启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
二、做一做
1、第1题。
独立思考，判断正误。
同学交流，说明理由。
2、第2题。
说一说至少取几个，你怎么知道呢？
如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？
三、巩固练习
完成课文练习十二第1、3题。
四、布置作业
完成《家庭作业》第21练习。
《数学广角》教案2
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学重点
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点
正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教具准备
小黑板或投影片若干张
教学过程
一、复习准备：
1、口算：P。5页10题。
0.9×6 7×0.08 1。87×0 0.24×2 1。4×0.3
0.12×6 1。6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。
2.4× = 1。2× =
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5：非洲野狗的速度是56千米/小时，鸵鸟的速度是非洲野狗的1。3倍，鸵鸟的速度是多少千米/小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的速度是非洲狗的1。3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式？②为什么这样列式？（求56的1。3倍是多少，所以用乘法。）
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时，比非洲狗的速度怎样？能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的'大小。
①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么？
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？为什么？（因为1。20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1。2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
三、运用
1、做一做：3.2×2.5= 0.82.6×1。08=2.708先判断，把不对的改正过来。
2、P。9页13题
四、体验今天，你有什么收获？
五、作业：P8页8题，P9页11、14题
个人修改
3、思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
⑤专项练习：练习一12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
板书设计：
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教后反思：在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键，也是教学难点，要强调整个一道乘法算式中共有几位小数，在积中就点几位小数。其中的道理也要让学生明确，把小数看成整数，是先扩大几倍，最后也要缩小相同的倍数，所以要在积中点几位小数。
《数学广角》教案3
一、教学目标
1．使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
二、教学内容
和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。
1．集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
本单元的例1就是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
2．等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
例2就是通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
三、具体编排
1．例1。
本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。
教学时，可以先让学生根据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（1）班共有多少人参加了这两个课外小组。在求总人数时，学生既可以直接点数，也可以进行计算。让学生通过讨论发现：统计表中的前三位学生既参加了语文小组又参加了数学小组，所以是重复的，在计算总人数时只能计算一次。接下来，教师可以引导学生用图示的方法表示这两个课外小组的人员组成情况。由于学生以前没有接触过这种直观图，所以教师可以先出示一个空白图，让学生在不同位置填上相应的学生姓名。也可以利用多媒体软件先分别出示两个课外小组的集合圈，再把两个集合圈进行合并。接下来，可以让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义，如中间部分表示同时参加两个小组的`同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。最后，再让学生列式求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。
2．例2。
⑴本例利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重。所以，从第一个图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克，让学生思考一个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡。
教学本例之前，首先应该向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。接下来，让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？一个西瓜和几个苹果同样重？让学生通过小组讨论来寻求解决问题的方法。如果学生自己解决有困难，教师可以进行适当的提示：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以解决了。
教学时，如果学生抽象地想像有困难，可以充分利用学具、多媒体软件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解，如用圆片代表西瓜，用小方块代表砝码，用三角形片代表苹果，通过摆学具，可以比较容易地找出相互之间的等量关系。
⑵“做一做”，利用三种小动物在跷跷板上保持平衡的情境进一步巩固等量代换思想的具体应用。要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。
3．关于练习二十四中一些习题的说明和建议。
第1题，首先要求学生根据不同的性质“会游泳的”和“会飞的”把这些动物进行分类，学生在分类的时候，可能不能一下子把既能游泳又能飞的放到中间位置，要引导学生明确两个圆圈相交的部分表示什么，再进行适当的调整。
第2题，可以引导学生先把两天进的货中重复的部分找出来，然后直接点数，或用加减法进行计算。
第3题，如果学生抽象地想像有困难，可以让学生先用学具摆一摆。等学生用直观的方式解决了问题以后，再尝试抽象地推导一下。
第4题，是等量代换思想的一种变式练习。直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。
第5题，是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元、三元一次方程组的一种直观表示法。第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。第2小题，直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。
四、教学建议
适当把握教学要求。
集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集、等量代换等数学化的语言进行描述。
1、参见“儿童空间定向的发展”－《学前儿童初步数概念的形成》【苏】A.M.列乌申娜曹筱宁成有信朴永馨译人民教育出版社1982年1月第1版
2、参见“空间知觉的发展”－《儿童心理学》（1993年修订版）朱智贤著人民教育出版社1993年10月第1版
《数学广角》教案4
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册P108例1及相关练习。
教学目标：
1、通过数学活动让学生体会重复现象在生活中的运用，以及解决重复问题的解决策略，理解集合圈的集合思想。
2、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。
3、体验数学的图形美、简洁美，增强学习数学的情感。
教学重难点：
理解集合圈的集合思想，会用集合来解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
创设游戏情境，让学生在活动中体验，生成数学问题，先请两生两把椅子玩抢椅子的游戏，发现椅子数和人数一样游戏无法玩？
再通过加四人选一人的猜拳游戏留下一个人的游戏。学生猜拳，抢椅子。
二、探索交流，解决问题
1、质疑
3位同学抢椅子，4位同学参加了猜拳游戏，请这７位同学站起来。怎么是６个人呢？少了一个人，那位同学哪去啦？
学生解释，师故作糊涂状，引导多人解释，辩析。
1、站圈
师出示呼拉圈。请参加抢椅子的同学站到这里来，参加猜拳游戏的站到另一个圈中。发现一个圈中少了一个人，怎么办呢？
提出问题，让学生解决。
等两个呼拉圈交叉后，再请学生解释，明确认识。
2、画图
让学生将呼拉圈抬起来，给大家看。这两个圈怎么样了？左边这个圈表示的是什么？右边呢？中间这部分表示什么？
将它画在黑板上。
生活中的呼拉圈变成了数学圈。认识各部分表示的意义。
3、贴名，理解图
请刚才参加抢椅子的同学将他们的名字贴到相应的位置，参加猜拳游戏的同学也贴。预计会出现两种情况：
Ａ贴对了。指名解释。
Ｂ贴了两张。怎么样表示才对呢？引导学生理解“重叠”。
4、理算法
参加这两项活动的一共有多少人？怎么用算式表示呢？引导学生用多种方法列式，并理解其含义。
由此引出课题。
三、巩固应用，内化提高
1、出示教师课前调查的两幅图，引导学生理解图的.含义，区别重叠与不重叠两种情况。（喜欢吃肉与喜欢吃菜的同学名单，分别放在两个集合圈中）
2、解决动动物园里的数学问题：你选择哪幅图？为什么？进一步理解重叠现象。
3、文具店里的数学问题。（看书做）
4、运动会上的数学问题：我们班参加跳绳比赛的有8人，参加跑步比赛的有6人，参加这两项活动的一共有多少人？你是怎么想的？
师展示动态集合图，渗透动与不动的观点，拓展学生的思维。
四、评价小结。
评价学生表现情况，简单小结。
《数学广角》教案5
教学目标：
1、通过一系列的猜测、比较、推理等活动，使学生感受简单的推理的过程，初步获得一些简单的推理经验。
2、在猜测中让学生学会对于推理过程的简单叙述。
3、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
教学重点：经历感受简单的推理过程，培养初步的观察，分析及推理能力。
教学难点：培养学生初步的有序地、全面地思考问题的能力。
教具准备：橡皮、智慧星、桂圆、荔枝、橘子等水果各一个、
教学过程：
一、激趣引入
师：小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？现在老师和大家一起做个游戏，你们愿意吗？
（师出示两块不同颜色的橡皮，分别藏在左右手中，让大家猜一猜，左右手中是什么颜色的橡皮）
生乱猜，师说你们能确定吗？（生答）
师：现在老师给你们一个提示，我的右手拿的不是白色的橡皮，现在猜猜老师手里拿的是什么颜色的？能确定吗？说说你的想法。（生答）
师：你们真棒！原来猜也有大学问，要想一次猜准就要有依据去猜才行，今天老师和大家一起走进数学广角，去玩一玩猜一猜的游戏，大家高兴吗？（板书：推理）
谁能猜得准,说得好,谁就能得到老师送的智慧星,得智慧星多的'同学就是本节课的数学明星,有信心吗?
二、探究新知
1、“猜名字”游戏
师：在“数学广角”里有两位小朋友已经在等我们了，看，你们能猜出哪位是兰兰，哪位是红红吗？（生猜）大家能不能确定谁是兰兰，谁是红红呢？（不能），那何老师给大家一个提示。（出示：左边的小朋友说：“我不是红红”）可以猜出来了吗？能说说你是怎么想的吗？（生：左边的小朋友说她不是红红，那她就是兰兰，右边的小朋友就是红红了。）还有别的想法吗？（左边的不是红红，那右边的肯定就是红红，左边的就是兰兰了）。
师：你们俩不但猜得准，而且说得也清楚，真不错！大家把掌声送给他们，老师也送你们一个礼物，是什么呢？（师预先准备两种颜色的智慧星）指一生：奖给你的不是红色的，那是什么颜色的？师追问思维过程。
（师：你看！多聪明的孩子啊！两件物品，一种情况，只用两个词儿，两句话就把意思给表达出来了，谁再来说说？）
谁愿意和大家说说为什么刚开始不能马上猜出来，而现在却很快就猜对了呢？
师：是啊！当事情有两种情况时，要想一次猜准，需要根据提示先排除其中一种情况，再去猜。
2、师生猜水果
（1）老师这里有桂圆和荔枝两种水果，我想请一个同学一起藏水果，猜我们各拿的是什么水果？（先请学生拿一种水果，老师根据学生拿的告诉提示。）
师：请听提示：我拿的不是XX，你们知道我们分别拿的是什么吗？说说理由
（2）师再出示一些水果（小番茄、葡萄等），请一名同学任选两个水果放在背后，（师：来，先给小朋友们一个提示。）
提示：我的左手不是桔子，那我的右手是什么？为什么？
3、同桌合作，学生利用学具互相猜题
（1）接下来，我们同桌来玩一玩这个游戏，这样，我们每个小朋友的桌上不是放着一个学具袋吗？袋里装着我们的学具，你可以选择其中的两个学具，和同桌玩一玩推理的游戏，注意：猜之前要先给同桌一个什么？（提示）
（2）刚才我们玩的这些游戏都有一个什么共同点？（板书：2种物体，1个提示）
我们接着往下学。
4、游戏：生活中的推理游戏
师：其实生活中经常会遇到这样的“推理”游戏，大家想猜猜何老师的一些事情吗？
①我喜欢打乒乓球，我握拍子的手不是左手，那是哪只手？
②我教的二年级班长不是女孩子，是——？
③我走路时，先迈的不是右脚，那是哪只脚？
同学们反应真快!如果猜的事情有两种可能，我们就根据提示语去猜，不是这种情形，就是另一种情形。
三、情境体验，完整表述推理过程（三种情况的猜测）
1、“猜年龄”游戏
师：兰兰和红红的好朋友亮亮听说我们在“数学广角”玩游戏，也赶来参加，欢迎吗？亮亮想考考大家，猜猜他们3人的年龄，他们分别是7岁、8岁、9岁，谁能一次猜出他们各自的年龄？（不能）那该怎么办？（提示）师出示：亮亮说：“我今年8岁了”现在可以确定了吗？（不可以）一个提示语够吗？（还得一个），师出示：红红说：“我不是7岁”。能确定吗？你是怎么想的？请同桌互相说说，（从亮亮的话中知道他8岁了，再根据红红说的“我不是7岁”，可判断红红9岁，兰兰7岁。）多指几名同学说推理的过程。
师：要想保证一次猜准3种情况，需要几个提示语？（生：两个）
2、“猜兴趣小组”游戏
师：三种情况的猜测，知道两个提示语，就一定能猜准确吗？
兰兰他们3个小朋友和大家一样非常喜欢学习，他们利用课外活动时间分别参加了美术、舞蹈、书法兴趣小组，（贴出提示兰兰说：我参加了美术小组;
红红说：我不参加美术小组，）“你们根据这两个提示能猜出3人各参加了什么小组吗？为什么不能？（这两个提示语是重复的）
师再出示：也没有参加书法小组，现在能猜出来了吗？
师生共同小结：要猜的事情是三种情况时，需要2个提示语，但不能重复，猜一猜时可以把直接告诉我们的放一旁，再根据猜两种情况的猜法去猜其余两种。
四、课间放松游戏
（师生一起做律动）
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩？那是（）肩。
摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？那是（）耳。
踏踏你的脚，不是右脚，那是哪只脚？那是（）脚。
伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？那是（）手。
五、应用拓展
1、活动一（猜跳棋）
师：出示三个纸杯，分别装着红黄蓝三种颜色的跳棋，你们分别猜出纸杯里装的是什么颜色的跳棋吗？（生答不能）
现在老师给你一个提示（1号杯子里是红色的）现在你能才到吗？（生答不能）老师再给你一个提示，（2号杯子里不是蓝色的）
这时你能不能判断了吗？（生说能，多指几名同学说推理过程）
师小结：要想保证一次猜3种情况，需要知道几个提示？（两种）
2、猜名次
小刚、小明和小红跑步比赛，它们会是第几呢？
小刚：我不是第一就是第二，
小明：我在小刚的前面，
小红：我是第三名。
（师，根据提示，先确定小红，剩下第一名和第二名，根据小刚的提示有可能是第一，也有可能是第二，根据小刚的提示能确定一定是第一名，所以小刚是）
六、课堂总结。
同学们，在数学广角玩的愉快吗？有很多的收获吧！
今天我们学的“猜一猜”，这其实是数学里的简单推理知识，希望同学们遇到这些问题时，能冷静地去判断、推理。
《数学广角》教案6
数学广角
【 新知识点】
利用天平找出5 件物品中的1 件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1 件次品
【 教学要求】
1 ．通过观察、猜想、实验、推理等活动，体会解决问题战略的多样性和运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学的应用意识和解决实际问题的能力。
【 教学建议】
1 ．加强同学的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取同学动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给同学一些时间，让他们充沛地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种战略。
2 ．重视培养同学的猜想、推理能力和探索精神。
组织同学进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的.基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜想、归纳、推理活动，由此促进同学养成勤于考虑、勇于探索的精神。操作活动中，同学往往会得出多种解题战略。教学时，老师应引导同学从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决战略。
《数学广角》教案7
教学准备：教师用多媒体课件一套、每组学生准备一套衣服学具。
教学目标与策略选择：
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，我组织许多与教学内容紧密相连的活动，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，通过观察、猜测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为此，将采取以下教学策略：1、创设生活情境，激发学习兴趣。2、动手实践体验，探究解决问题。3、关注合作交流，引发数学思考
根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为：
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。
教学流程设计及意图：
教学流程
设计意图
一、导入新课
今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方！出示：数学广角。
二、情境一服饰搭配
1、探究：既然参加活动，就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服，小丸子一共有几种不同的穿法呢？
（1）观察并同桌讨论
（2）小组合作，动手实践
老师为你们准备几种不同的搭配方法，每人选择一种搭配方法试试看。搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的小朋友可以和你组里的小朋友说说你是怎样想的。看看你们组有几种不同的方法。等下把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。
2、归纳、演示：
搭配方法一：用学具摆一摆。先确定上装，再确定上装。或先确定下装，再确定上装。
搭配方法二：连线。
搭配方法三：列式
搭配方法四：用编号
[备选]若学生提出其他搭配方法，只要有道理都给予肯定。
3、小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的.用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？
不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
三、情境2--早餐搭配
1、出发前，小丸子的妈妈还为她准备了丰富的早餐（出示练习题中的早餐图）
2、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃法？
3、学生独立思考
4、展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。哪种方法更好？
5、如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？同桌互相说说想法。
6、小结：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系密不可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。
四、情境三--游玩数字乐园
1、探究：猜数游戏
这个数是由937字组成的3位数，有几种可能性？
你能不能像刚才穿衣服，吃早餐那样按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数
3、独立思考
再四人小组交流，互相学习。
4、师生归纳：
同学们都能有条有理地思考，不错！介绍一下，你们是怎样想的？
这样想有什么好处吗？
5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像这样的“排列组合”问题。
6、确定范围：由9、3、7组成的最大三位数
五、情境四--活动乐园
小丸子要从儿童乐园经百鸟园到猴山（电脑出示练习题）在媒体上出示编号①②③④⑤有几种线路可以选择
1、独立思考，指名回答。
你能简单地画一画吗？
2、师：是不是这6条路都要选呢？如果是你，你选哪一条？为什么？
师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。
六、情境五--游戏乐园
（一）跑道问题
小羊小猴跟小虎要进行跑步比赛，一人一个跑道的话有几种不同的站法呢？
（二）词语搭配
“小”大搭配河，树，山，船你有几种搭配方法
哪种方法好？
同学们能从不同的角度想出不同的方法，并且能从中选出最佳方案。真了不起！
四、情感沟通，全课总结：
1、本次数学广角，你玩得开心吗？你最感兴趣的是什么？从这里你学到了什么吗？
2、生活中经常会遇到，是不是所有的方案都要选择呢？怎么办？
通过“猜想--讨论--实践--汇报--比较--归纳”等环节，充分展开探索过程。学生可以有各自的表达方法，包括数学化和非数学化的表达方式，从而体现解决问题的多样化和个性化。
通过进一步的活动，给学生一个比较宽泛的问题，给学生探索的空间，初步培养学生有顺序、全面地思考问题，体验、经历数学活动的过程。
选择最佳方案，联系了生活实际，体现数学的应用价值。
与语文学科结合，数学的搭配理念也可以拓展到别的学科。
《数学广角》教案8
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。
教学目标：
1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.数学思考目标：
能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.问题解决目标：
(1).能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。
4.情感态度目标：
(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。
(2)手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。
教学重难点：
1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。
2.难点：对重叠部分的理解;学会用集合图来表示事物之间的关系。
教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。
学法指导：
1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。
2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。
教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。
学具准备：常规学具、彩笔、作业本。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.激情导入，引出例题
师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……(课件出示奉献爱心、从小做起的微视频)
师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗?在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢?(各抒己见)
师：同学们说的真好!那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息?
设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。
三一班某小组同学“献爱心”的情况：
捐款
黄娜
董泽
李彤
张阳
任一
捐物
孟涛
李彤
任一
吴越
张恒
张旭
生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。
生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。
师：你能提出一个数学问题吗?
生1：捐款的比捐物的少几人?
生2：捐物的比捐款的多几人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.设问质疑，引发冲突
师：参加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢?
生：里面的同学重复了。
师：哪里重复了?(李彤和任一，课件闪动。)
看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人?那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人?为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：(揭示黑板上的活动表格)
师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格?
二、小组交流，探究新知
1.分组讨论、调整表格。(各组代表汇报、操作、展示)
方案一：
捐款
李彤
任一
黄娜
董泽
张阳
捐物
李彤
任一
孟涛
吴越
张恒
张旭
师：你觉得你们组这样摆有什么好处?
生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。
师：谁都赞同他们的摆法?请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法?
(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。)
方案二：
捐款
李彤任一
黄娜
董泽
张阳
捐物
孟涛
吴越
张恒
张旭
师：哇!你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处?
生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。
师：你们组的.摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗?(生生评价)授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。
设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。
(课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置?那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置?)
2.圈一圈。
师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分别把它们圈出来吗?
设计意图：(不同颜色的粉笔圈出来更明显)为韦恩图的形成奠定基础。
3.探究韦恩图
师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。
(2)捐款的移到左边，捐物的移到右边。
(3)线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。(课件出现韦恩图)
设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。
(4)介绍韦恩图。
师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。(出现韦恩图三个字)你们知道为什么把它称作韦恩图吗?因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。(板书课题)
设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。
师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起!师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。
4.列式计算。
(1)课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。
师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗?请同学们独立解答。
(2)计算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(贴答数)
讨论：为什么要减2?(因为有2个人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。
三、实践应用，巩固内化
师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：
1.举一反三(4道抢答题)
4.思维训练
三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
(2)只参加数学竞赛的有几人?
(3)只参加作文竞赛的有几人?
设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识;思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
四、总结质疑，自我提高
1.学生说这节课的收获并质疑
2.互相评价、共同提高(自评互评生评师师评生)
师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色!通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。
引发冲突：两种都有的学生应该站哪?(中间)请观察这一排同学，回答问题：
1.获得红花奖励的指哪些同学?
2.获得红星奖励的指哪些同学?
3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学?
4.只获得红花奖励的指哪些同学?
5.只获得红星奖励的指哪些同学?
6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人?
设计意图：内化集合知识;实现评价方法的多元化和评价方式的多样化;渗透养成良好学习习惯的思想教育。
五、作业布置，知识升华
我是小小设计师。(课后作业)
请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧!只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生!
设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。
六、板书设计，凸显重点(体现学生的主体地位)
《数学广角》教案9
教学目标：
1．让学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
2．训练学生的观察能力和初步的逻辑推理能力。
3．通过数学活动了解数学与生活之间的广泛联系，增强应用意识，提高学生解决问题的能力。
教学重点：
体会等量代换思想在解题中的应用。
教学难点：
将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中去。
教学教具：
课件、三种图形若干
教学设计：
一、情景导入。
1．观看《曹冲称象》的故事。提出问题：曹冲是怎么称象的？
2．学生说说自己的想法。
3．揭示课题。
二、探究学习。
1．第一关
教学例2。
（1）课件首先演示天平秤外观及作用。
（2）课件讲述例2，配合故事情节，引出用西瓜如何换苹果。
（3）小组动手操作及讨论（先小组，后抽学生说想法）。
2．第二关
（1）课件演示动物们玩跷跷板游戏过程。
（2）小组讨论：如何进行换？
（3）汇报讨论结果，教师小结。
3．第三关
1只鸡和1只鸭，谁重一些？（教材第111页第4题。）
4．第四关
换一换游戏（教材第111页第3题）
三、归纳小结
这节课，你有什么收获？
四、机动
算一算
△+□=240
△=□+□+□
△=？
教学反思：
课前活动中，采用介绍的方式与同学们互相认识，并通过认识这一环节，引出一位新朋友陶陶（玩具狗）。告诉同学，陶陶喜欢和那些爱动脑筋的小朋友一起学习一起玩，如果你的表现能让它心动，它就会跟你回家。这样，同学们很快就可以进入学习状态了。
我用故事的形式导入新课，曹冲称象这一故事，学生在语文课本中已经学过，所以学生很熟悉，但是学生并不知道这则故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵。由学生耳熟能详的故事导入，创设了学生感兴趣的情境，既形象又具体，既有趣又奇妙，充分调动了学生的学习兴趣，使学生在观看动画的同时很自然地进入了观察、发现的阶段，同时，较好地体现了数学内容生活化，体现了数学问题来源于生活的新理念。
整节课有一个鲜明的探究主线和层次，通过闯关活动开展学习。从引新课主线是曹冲称象这一故事到设计西瓜如何换苹果，在互换中由重量相等的互换，到学生自身认知需要激发出的价值互换，由羊、猪、牛在跷跷板上的互换平衡，寻求出等量代换问题的.解决规律。教学全过程是以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。
在本次教学中，我采用了多媒体教学，通过演示，让学生从直观的贴近生活的情景图中观察、思考，以便更好的解决问题，整个活动内容来源于生活，从大量生活实例和学生热爱的情景入手，来建立数学模型，让学生体验到：生活离不开数学，数学来源于生活，服务于生活，培养对数学学习的兴趣。
《数学广角》教案10
一、 教材分析
“数学广角”主要是向同学渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，让同学初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜想来探索数字编码的简单方法，让同学学会运用数字进行编码，初步培养同学的笼统、概括能力。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段同学已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不只可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在同学的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养同学的数学思维能力。邮政编码、身份证号码、电话号码等这些数字编码和我们的生活紧密相关，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便当。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
二、 教材处置
教材首先由同学非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，由于我是借班上课我改为先让同学介绍自身的好朋友开始，引出姓名可以区分班上的同学。再让同学讨论用别的方法区分班上的同学。教学例1时，书中的邮编和地址距离同学的实际很远，我举了几个例子，通过不同省份、不同邮区、不同县（市）的邮政编码更有利于同学比较和观察，使同学更容易更形象的了解邮政编码的结构和含义。在应用的时候，我出了一封收信人地址没有省、县的'信，要同学运用所学知识帮助解答，从中体会到数学在生活的价值，体验学习数学的乐趣。最后我让同学用编码的眼光观察生活，
教学内容：人教版课标实验教科书P111~P113以和相应的练习。
教学目标：
1、通过日常生活中的一些事例，使同学初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜想来探索数字编码的简单方法。
3、让同学学会运用数进行编码，初步培养同学的笼统、概括能力。
4、使同学在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重难点：
教学重点：初步体会、探索数字编码的简单方法。
教学难点：理解编码的组成和数字反映的信息。
课前准备 ：
1、多媒体课件。
2、同学收集信封
《数学广角》教案11
教学目标：
1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：学生对重叠部分的理解。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：
(一)创设情境，引出新知
1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”
让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知
1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?
学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。
预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的`有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。
3.对比分析，介绍韦恩图。
(1)对比、分析，提示课题。
师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅?为什么?
预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。
预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。
师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合;把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)
(2)介绍用韦恩图表示集合。
师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。
师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)
师：这个图表示什么?
预设：参加跳绳比赛的学生的集合。
出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。
在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性;每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。
(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。
提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢?
通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。
提问：中间重叠的部分表示的是什么?
预设：两项比赛都参加的学生;既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。
提问：整个图表示的是什么?
预设：参加这两项比赛的学生;参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。
4.列式解答，加深对集合运算的认识。
(1)尝试独立解决。
(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。
预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集;指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。
(3)比较辨析，体会基本方法。
通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。
(三)联系生活，巩固练习
1.完成“做一做”第1题。
先独立完成，再汇报交流。
可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。
2.完成“做一做”第2题。
学生先独立完成，再汇报交流。
提问1：你是用什么方法解答第(1)题的?要注意什么?
预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。
提问2：第(2)题是求什么?你是用什么方法解答的?
预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。
(四)全课小结
师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。
《数学广角》教案12
今天我当家
——数学广角《怎样安排合理》
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第112-114页“数学广角”。
教学目标：
1．通过对做早餐、沏茶、烙饼等家务劳动的分析、研究，体会如何安排节省时间。
2．了解运筹思想、尝试用数学方法解决实际问题。
教学准备:
教师准备多媒体课件。
每组学生准备1口“锅”、3个“饼”（硬纸模型）。
教学过程:
一、当家中的“省时”策略
1、早餐
课件播放小学生明明在“叮叮”的闹钟声中起床，一边忙乱地做事，一边自言自语：“今天我自己当家，一定要做得像妈妈那样好。怎么安排呢？先洗脸刷牙吧！哦，该点火煮鸡蛋啦！（做等待状）快熟吧！噫，不能急，平常妈妈说鸡蛋要多煮一会儿，才能预防禽流感呢！只有再耐心等一会儿啦！呀，还要用微波炉热牛奶呢！终于可以吃饭啦!好香呀！不好,要迟到啦！快走!”
电脑出示明明一大早耗时43分所做家务情况。
（1）师：“明明为什么会迟到？你能帮他出个主意吗？”
生答,教师出示改进方案：
（2）师：“为什么要把洗脸刷牙、热牛奶与煮鸡蛋同时进行呢？”
生：“因为利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶，就可以节省13分钟，现在总共只要30分。”
师：“真是当家才知‘时间’贵呀！不过，只要合理巧妙地安排，时间是可以节省下来的。明白了这一点，明明以后做早餐完全不必那样慌慌忙忙了。”（板书课题：怎样安排合理）
2、沏茶（教科书例题2）
课件展示：中午，家里来了客人，妈妈让明明烧水沏茶。明明小声嘀咕：“这次我得好好安排安排。
我们来看看明明沏茶需要干些什么。电脑出示沏茶所需的工序（略）。
（1）师：“沏茶的工序这么多？怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？”
（2）学生先独立思考，然后小组间交流。
（3）全班交流。
[预设：]
生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。”
生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。”
（4）师：“你们觉得哪一组讲得有道理？”
教师根据学生回答出示下图。
（5）教师小结：“对！我们首先得分清这些工序中哪些事情必须先做，哪些事情可以与其它事情同时做，再作出相应安排。”
3、烙饼（教科书例题1）
师：“看来，当家真不那么简单！烙饼中又有什么学问呢？”
电脑出示关于烙饼的一些要求。
（1）师：“烙1个饼要用多少时间呢？”
生齐：6分钟。
（2）师：“烙2个饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”
生齐:“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”
（3）师：“如果烙4个饼最少要用多少分钟？怎样烙？”
（4）师：“6个饼呢?8个饼呢?当饼的个数是双数时,所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？”（饼的.个数是2的几倍，就要用几个6分钟。）
学生充分发表意见后，教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。为了进一步研究的方便，我们暂且把这种烙法称为一次成型法。”
（5）师：“现在明明要烙3个饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”
（指名一位学生上台演示）
[预设：]
如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”
师：“你为什么认为只要9分钟？”
生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”
师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人记录烙饼步骤及所需时间。”
如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。
（6）各小组策划安排，再交流，并请一个小组上台用“锅”和“饼”演示。
根据学生汇报，老师小结：
第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。
第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
（7）师：“只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙。我们也给这种烙饼方法起个名好吗？”
生：“交替成型法、两次成型法、替换法……”
师：“好！姑且叫它‘交替成型法’吧！这种烙法与一次成型法有什么不同？为什么会节省时间呢？”
（8）师：“那么烙5个饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？……”
生答，教师板书：
张数
1
2
3
4
5
6
7
8
……
分钟
6
6
9
12
15
18
21
24
……
（9）师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”
[预设：]
生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙（一次成型法），最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。”
生2：“我发现饼的个数是单数时，有几个饼，所需时间就是几个3分钟，它的规律和烙双数个饼时一样。”
生3：“除了1个饼以外，烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3。”
（10）师：“生2和生3的发现很有价值，那为什么无论饼的个数是双数还是单数，所需分钟数都等于饼的个数乘3呢？”
[预设：]
生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”
生2：“实际上一次成型法也好，交替成型法也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”
二、实践运用策略
1、师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？
生相互交流。
生：我打开电脑边听音乐边上网下载资料；
在家拖地板和用自动洗衣机洗衣服可同时进行；
在车站等车时记英语单词；
……
2、你对下面几件事情有什么好的建议？
（1）两个小孩到肯德基餐厅吃饭，甲说：“我们快去排队买吃的吧！”乙说：“我们应该赶快去寻找座位才对！”
（2）如何安排炒菜顺序？
（4）教材第114页“做一做”的第1题：怎样给餐厅里的三位客人安排炒菜顺序才合理？
(题略，教科书第114页“做一做”第一题。)
小组1：“可以安排两个厨师给1、2号桌分别炒一个菜；再分别给2、3号桌炒一个菜；再分别给1、3号桌炒一个菜。这样就比较公平，不会让任何一位客人等待的时间特别长。”
小组2：“我们不同意。因为2号桌是位老人，所以先让两个厨师都给2号桌炒菜；再分别给1、3号桌的客人炒菜。这样对两位年轻顾客还是公平的。”
……
师：刚才我们有的从客人等待时间长短的角度，有的从尊敬老人的角度谈了各自的意见，都很有道理。
三、提升“合理”、拓展认识
你曾经有过这样的行为吗？你对此有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
……
教师小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
《数学广角》教案13
设计说明
本节课涉及的集合问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课之前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但对集合这部分的内容还是比较陌生的。针对三年级学生的认知水平，本节课只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后面的学习打下坚实的基础。
1．帮助学生感悟集合思想。
在探究环节，充分展现学生解决问题的能力，让学生自主感受用集合思想解决问题的价值，从而掌握使用集合思想解决重叠问题的方法，给学生充分交流、反思的时间，体验“维恩图”的价值，拓展对“维恩图”的认知，感悟集合思想。
2．重视多元表征，加深对集合思想的`感悟和理解。
在学生用“维恩图”表示出题中已知条件及数量关系之后，让学生说一说集合中各部分所表示的意义。在学生列式解答之后，再让学生结合“维恩图”说一说算式所表示的意义。通过图示、算式和语言表征之间的转换，加深学生对集合思想的感悟和理解。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙创设情境，引出新知
1．检查学生课前完成学情检测卡的情况。(出示学情检测卡)
(1)集体交流信息。
(2)展示“维恩图”的分类结果。
(3)交流解决问题的方法。
2．引入新课
《数学广角》教案14
一、创设情景，引入新课
师：同学们，前面我们已经学过有关规律的知识。在我们的身边有许多有规律的事物装扮着我们的生活。今天，聪聪和明明这两个小朋友就运用规律的知识来装饰自己的房间。(课件出示聪聪的房间)
评注：关注学生的生活经验，从儿童的生活实际出来是《标准》的重要理念之一。教师创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生从中受到美的教育，从而自然引出课题。
师：看，这是聪聪的房间，仔细观察哪些事物的排列是有规律的，它们是怎样排列的?
生1：窗帘的颜色排列有规律。(蓝长条和白长条一组，重复出现);
生2：灯笼排列有规律。(两个红的一个蓝的一组，重复出现);
生3：桌布的颜色排列有规律。
师给予表扬和肯定。
评注：学生根据自己已有的知识介绍自已发现的规律，既有效地复习了一年级学习的`一组事物重复出现的规律，又很自然地引出了本节课的内容，起到了承上启下的作用。
师：聪聪的房间已经参观过了，现在我们和聪聪一起去参观一下明明的房间。课件出示明明的房间
师：这是明明为新房设计的墙面和地面……哇!怎么乱七八糟的呀，有规律吗?
生：有
师：今天我们就来帮助明明“找规律”。
板书课题：找规律
二、合作探究，发现规律。
1、找出墙面的规律
师：我们先来找一找墙面图案的规律。请小朋友们仔细观察，有些什么图形?它们是怎样排列的?你发现了什么?把你的发现和小组内的同学说一说。
小组交流，生生互动，激发思维。师参与其中。
生1:我是斜着看的，斜着看每一斜行的图形都相同;
生2:斜着看，颜色都一样。
生3:横着看，上一行的第一个图形移到最后，其他图形都向前移了一格;
评注：让学生小组观察并介绍，充分体现了学生的主体地位，学生在小组内自己去尝试，自己去感知，自己去发现，这样不仅使知识更灵活的让学生接受，还使学生的思维的敏捷性和发散性得到了发展。同时在合作中学习，也加强了学生与学生之间的交流。孩子们发现了图中存在的各种各样的规律，争先恐后地发言，老师也及时地对孩子进行肯定与表扬，更加激发了学生学习的积极性。
组织汇报，并根据学生汇报总结规律，并点击课件演示。
师：刚才同学们真棒，发现了这么多的规律，其中些同学有这样的发现：
1:斜着看每一斜行的图形都相同;
2:横着看，上一行的第一个图形移到最后，其他图形都向前移了一格;
3:竖着看，前面一排的第一个图形移到了最下面，就变成了后面一排的图案。
课件演示动画
师激发提问：同学们斜着看，从上往下看，从左往右看，都发现了规律，我们再换一换方法，看看你还能发现什么规律?我们从下往上，从右往左看看，看看有什么发现?_小精灵儿童网……
引导学生从不同的角度观察和发现规律。
师：这种规律就像我们所学的一种什么现象引发的规律?
生：平移现象。(板书：平移)
师：如果按照这个规律再变化一次的话，将会是怎样的结果?
生：和第一行的一样。
师：像这种经过几次化以后又恢复原来的样子，我们把它叫做循环。(板书：循环)
评注：老师一边总结学生刚才发现的规律，一边通过课件动画演示，让学生很直观看到由平移现象引出的这一图形变化的规律，生动形象，加深了学生的印象。同时，老师打破学生思维定势，发展求异思维，引导学生从各个不同角度去观察发现规律：从上往下，从下往上……同时，老师又引导学生从左往右，从右往左进一步观察，培养了学生的顺逆思维与发散思维。又通过多媒体动画演示，让规律更加清晰化，条理化。
2、寻找地面上的图形的排列规律
师：我们已经找到了墙面图形的排列规律，地面上的图形排列规律又是怎样的呢?把你的发现和你的同桌说一说。(培养学生的评议和表达能力)
点名汇报，集体评议。
评注：在前面学习的基础上放手让学生自己去说地砖的排列规律，有效地培养了学生的推理能力和审美能力。同时，也培养了学生的语言表达能力。
三、实踪应用，巩固新知
今天同学们表现很棒，下面我们要利用今天所学的规律知识进行闯关游戏。
第一关：猜一猜
师：动物王国要开联欢会了，小动物们排着整齐的队伍欢迎大家呢……请同学们猜一猜下面应该怎么站?
师：你是怎么猜到的?
动画演示
第二关：水果速贴
师：为了欢迎大家的到来，小猴准备了水果大餐让大家享用……(老师在黑板上贴水果，贴两排)
师：你能按照老师贴的规律往下继续贴吗?
指名到黑板上贴
第三关：排排站
请几个小朋友做一个排队游戏
老师说游戏规则，请同学们按老师的要求排队。(纵队)
师：四个人中只许有一个人动，移动之后，-×排第一，应该怎样动?
生：第一个同学移到最后一个
师：四个人中只许有一个人动，移动之后，-×排最后，应该怎样动?
生：最后一个同学移到最前面一个位置
第四关：智力园
师：你是如何想的?
师：两个思考题是由什么现象形成的?
生：旋转
板书：旋转
四、欣赏
师：小朋友们，你发现生活中有哪些地方和我们今天所学的循环列的规律吗?学生自由发言点击课件，课件展示生活中的循环规律。
评：有针对性的练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径。练习题的设计分别从各个不同的角度让学生巩固知识，如猜一猜环节是练习从后往前移，贴水果是训练学生从前往后移等等，同时，练习题的设计又创设了学生们喜闻乐见的形式，使学生感受到数学的趣味性，培养了学生学习数学的兴趣。最后又通过欣赏生活中，自然界一些循环排列的规律，让数学又回归到了生活当中，让学生感受到了“无限”的数学思想，也使本节课变得更加协调，更加美。
五、小小设计师
师：老师想请同学们发挥想象，做一次小小设计师，好吗?每组有一块正方形手帕，你能在手帕上设计出美丽的图案和花边，让手帕漂亮起来吗?注意：图案和花边要有规律。
评：让学生利用各种水果、图形等图片，亲自动手设计规律，摆一摆，贴一贴，做一幅图案。一方面巩固所学的知识，另一方面可以自己创造规律，体会数学学习的乐趣。学生完成自己的创作后，将作品贴出来欣赏，感觉数学美、形式美，同时感受创新的乐趣。
六、全课小结
师：其实在我们的生活中有许多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要用自己的智慧去发现它，运用它，将来把我们周围的环境打扮的更加美丽。
板书设计：
找规律
平移
循环排列
旋转
《数学广角》教案15
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书四年级下册第117——118页例题1及相应的“做一做”。
教学目标：
1.通过教学初步培养学生“从特殊到一般”的思维方法，使学生在动脑、动口、动手的活动中掌握利用特殊的数量关系思考和解答一些实际问题的方法。
2.培养学生观察事物的能力、操作能力以及与人合作交流的能力。
教学过程：
一、引入新课
解决问题：
1.出示题1：“四（1）班有8组，每组6人，一共有几人？”要求学生解答。然后教师指出：解决问题就是根据“数量关系”来解实际问题。
2.出示题2：
（1）“方娟同学在第3小组，她前面有3名同学，她后面也有3名同学，问第3小组共有几名同学？”（现场表演）
（2）一根绳子要剪成3段，需剪几下？（现场操作）
学生回答后，教师：有些实际问题要用特殊的数量关系来解答。
板书课题：数学广角（一）——用特殊数量关系解答的一些实际问题
[反思：从课题的复习开始，教师就注意抓住学生在解答时较易出错实际问题（前一道容易答“共有6名同学”，后一道容易误答为“要剪3下”）来引入新课，这有利于激发学生思维的积极性及思维的准确性，为后面的学习作了有效的捕垫。]
二、讲授新课
（一）准备知识：
1.下面的每两个“○”中间摆一个“△”，每行要摆几个“△”？
（1）○ ○
（2）○ ○ ○
（3）○ ○ ○ ○
（4）○ ○ ○ ○ ○
（5）○ ○ ○ ○ ○ ○
①指名一学生在黑板上演板，其余学生以小组为单位在练习本上试画。
②引导学生观察填空：
各小题有（）个“○”，中间摆了（）个“△”。
③引导学生找出规律：“△”的个数总是比“○”的个数少一个。
④运用规律回答：如果有9个“○”，要摆几个“△”？12个“○”呢？
⑤教师：两个相邻“○”之间的部分称为一个“间隔”，有几个“间隔”就可以摆几个“△”。概括得出：间隔数=物体的总数量－１。
２巩固规律：.口答
①五个手指之间有几个间隔：如果每两个手指之间都夹一支粉笔（表演），可以夹几支？两个手指之间都夹两支呢？
②我们班一组有７个同学，１、３、５、７号同学站起来后，问：坐下的有几人？（现场表演）
［反思：善于运用“现场表演”的方法来增强学生的感性认识，为学生的理性认识作了铺垫和准备。同时这种表演形式因为有学生的参与，使得学生更加专注于听讲和思考，因而取得了良好的教学效果。］
（二）教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
1.引导分析：
①问： 100米 里有几个 5米 ？100÷5=20（个）。准备20棵树苗够吗？
②看图帮助理解： 100米 里共有20个 5米 ，实际上就是有20个间隔。
100米
5米 一个间隔共有20个间隔
③得出结论：20个间隔，应该要栽20+1=21（棵）树。
2.学生列式计算：
教师根据学生列式完成下列板书：
间隔数
↑
100÷5+1
↓
应栽树的棵数
=20+1
=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
（三）即时训练，课本第118页“做一做”：园林工人沿公路一侧植树，每隔６米种一棵，一共种了３６棵。从第１棵到最后一棵的距离有多远？
１.引导分析：
①设问：如果在每两棵树之间插一面小旗，一共要插几面小旗：（３６－１＝３５面）
②全班交流：（重点让学生理解“３６－１＝３ ５” 实际上就是表示间隔数。）
③得出结论：３６棵树之间有几个间隔？（３５个）
２.学生列式计算：
教师根据学生的计算完成下列板书：
树的棵数
↑
６×（３６－１）
↓
间隔数
＝６×３５
＝２１０（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离有２１０米。
三、巩固练习：
1.联系实际练习：一栋６层楼房，每两层之间有２２级楼梯，一共有多少级楼梯？
2.看谁算得又对又快：
（１）１＋２＋１＝
（２）１＋２＋１＋２＋１＝
（３）１＋２＋１＋２＋１＋（ ）＋（ ）＝
（４）１＋２＋１＋２＋１＋２＋１＋……＋２＋１＝
50个“ 1”
（通过（１）——（３）的练习，引导学生发现数字的排列规律，做（４）时，先要求学生说出题中共有的特性，然后计算：１×５０＋２×４９＝１４８）
［反思：巩固练习３、４设计得比较巧妙，既紧扣本课所学内容，又能注意适当的'变化，始终使学生保持较高的学习兴趣，从而在愉悦中获取知识，获得用特殊的数量关系解答某些实际问题的能力。］
四、：
在解决问题时，要看清题目，做到具体问题具体分析。今天所学的特殊数量关系仅限于某些实际问题的解答，还有很多实际问题需要用另外的特殊数量关系来解答，这有待我们今后进一步学习和探讨。
［反思：有针对性和拓展性，使人感到余音缭绕，比起那种戛然而止的做法更有效，而且有利于开拓学生的思维，拓宽学生的视野。］
【《数学广角》教案】相关文章：
五年级上册教案 数学广角第一课时06-06
数学的教案07-07
小学数学数学教案03-05
快乐数学大班教案 大班数学快乐数学教案11-18
小学数学的教案07-02
数学优质教案11-05
数学复习教案08-27
数学贴画教案03-25
数学教育教案12-17