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三角形分类数学教案
作为一名教学工作者,常常需要准备教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。来参考自己需要的教案吧!以下是小编整理的三角形分类数学教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
三角形分类数学教案1
教学目标:
1.通过测量、操作、想象等活动,会将三角形按边分类,并知道三角形的名称及三角形各部分的名称。
2.通过量、猜、想象等活动进一步辨析等腰三角形、等边三角形的特征。
3.在操作、辨析等活动中初步理解等腰三角形和等边三角形的关系。
教学重点:三角形边的特征进行分类。
教学难点:等腰三角形和等边三角形的关系。
教学准备:搭三角形的小棒、PPT
教学过程:
引入
师:看PPT,这3个图形是什么图形?
生1:三角形
生2:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
师:对啊,这些都是三角形,我们已经知道三角形按角来分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。今天我们继续学习三角形的分类,不过今天我们是按边来分类。
出示课题:三角形的分类
新知探究
动手操作: 搭三角形
要求:(1)想一想用哪三根小棒
(2)搭一搭形状不同的三角形
讨论交流,归纳分类
把搭的.不同的三角形展示到黑板上
师:想一想,这么多三角形,你准备分为几类,怎么分?
生1:分三类没有边相等的分一类,有两条边相等的分一类,有三条边相等的分一类。
生2:分两类没有边相等的分一类,有边相等的分一类。
(如果没有学生说出第二种想法)师:指着三条边相等的三角形,我能不能说这个三角形有两条边相等?生:可以
那你们觉得三角形,按边可以分为几类?
两类:有两条边相等的分为一类,没有边相等的分为一类。
学习三角形的名称和等腰三角形各部分的名称
我们同学们想知道,这些三角形我们叫它们什么三角形吗?
(1)自学课本P58
师:没有边相等的三角形叫做不等边三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,有三条边相等的三角形叫做等边三角形。
(2)通过练习,巩固概念
归纳小结:有2条边相等的三角形叫做等腰三角形,这相等的两条边叫做腰,另一条做底,底所对的角叫做顶角,腰和底所夹的角叫做底角。有3条边相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。
4.三角形按边的分类
师:现在我们已经知道了三角形的名称,那这回谁能把三角形按边的分类来说一说:
三、动手操作,再次探究
1.等腰三角形可能是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.以上三种都有可能
(1)学生动手操作 (2)上来展示 (3)交流
发现:等腰三角形三种都有可能,媒体演示。
2.等边三角形可能是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.以上三种都有可能
(1)学生动手操作 (2)上来展示 (3)交流
发现:等边三角形只可能是锐角三角形,媒体演示。
动手折一折等腰三角形和等边三角形
发现:等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。
等腰三角形有1条对称轴
等边三角形有3条对称轴
师:等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形,那能不能说三角形都是轴对称图形?
生:不行,因为还有不等边三角形。
总结
今天你知道了什么?还有什么要问吗?
三角形分类数学教案2
教学目的:
1、通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点:
会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点:
区别掌握各种三角形的特征。
教学关键:
引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。
教学环节:
一、创设情境,激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问:
①同学们,还认识它们吗?
②你知道它们之间的大小关系吗?
③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?
2、出示加一条线段,变成了三个三角形。
提问:
①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?(三个角,三条边。)
②那这三个三角形又有什么不同呢?(角的大小,边的长短都不同。)
③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题:三角形的分类。
复习角和三角形有关的知识,是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境,引出要探讨的问题,激发学生学习的兴趣。
二、小组合作,探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢?
2、学生汇报从哪个方面去分。(①按角分②按边分。)
3、下面我们通过小组合作探究的`方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求:
①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。
③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类,并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。(教师巡视)
为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动,使学生的自主学习与合作交流有机的结合,最大限度发挥合作学习的优势。
三、交流展示,建构概念
(一)按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样)
2、请小组长汇报为什么这样分?
①三个锐角 ②一个直角,两个锐角 ③一个钝角,两个锐角(板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗?
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形(板书)
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?按角分(板书)
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?
(二)按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?(小组长进行展示成果)
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢? ①三边都不相等 ②有两边相等(板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?
4、分别给它们取个名字。①不等边三角形 ②等腰三角形(板书)
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的、关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等)
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第65页的内容。
8、课件出示各部名称。(学生回答后再逐一出示)
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、课堂小结 :
通过本节课的学习,你学到了什么?在学生动手操作充分感知的基础上,引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。
从等腰三角形中寻找特殊,在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同,同中求异”的辨证思维观念。
交流学生自己发现的结果,获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程,进一步认识等腰三角形和等边三角形,真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。
三角形分类数学教案3
教材分析
1、教学内容
九年义务教育小学数学教科书(人教版)四年级下册第五单元:三角形的分类(按角的特征)
2、教材简析
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前,已经学习了三角形的认识,能够在物体的面中找出三角形,学习了角的知识,认识了常见的角,为学生研究三角形的特征,从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,学好这部分内容,为学习其他多边形积累了知识经验,为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
学情分析
四年级的学生通过一、二年级的学习,对三角形都有一定的认识,而且也学习了角的分类和线线之间的关系,因此在教学中,教师能自然的引入。
教学目标
1、学生通过观察、操作、比较,会给三角形进行分类,辨认出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、和等边三角形。
2、在三角形分类的的操作讨论活动中,总结、区别这些三角形的特征。
3、能举出三个以上在生活中见过的等腰三角形和等边三角形。
4、能通过自主探究和合作交流,提高观察能力和动手操作能力。
教学重点和难点
教学重点:让学生在“做”中,学会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点:区别、总结各类三角形的特征。
教学过程
(一)复习铺垫 引入新知
1、师:同学们,你们说说以前学过哪些图形?三角形是什么样的?谁想上黑板画给大家看一看?
2、师:从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。(课件出示)
①锐角、直角和钝角。
②三角形有三个特点,(课件出示)
有边,角,顶点。
(我这样设计的意图是:让学生复习与新知识有密切联系的旧知识,是为学习新知识做好迁移铺垫,为突破难点打基础。)
3、揭示课题
在三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角和边各有特点,这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类,好不好?
(板书:三角形分类)
(我这样设计的意图是:揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务,使学生学有目标,克服了盲目性。)
(二)实践探究 活动验证
1、根据角的特点,对三角形进行分类。
(1)学生先是独立思考、独立操作,独立探索分类。(事先给每个学生准备一个学袋:一张表格和一张彩色卡纸)
①学生根据表格对这12个三角形进行观察,再填表。填完表格,再对表格中的数据进行观察,就能容易地进行分类。
②把分类的结果贴在彩色卡纸上。
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1112
锐角个数
直角个数
钝角个数
(2)小组交流
学生在小组内分别展示自己的劳动成果,说说自己的分类依据。
(3)展示学生代表作品,学生互评。
(4)师小结归纳(边把分类依据板书出来)
(5)鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。
让学生感受到自己就是学习的主人,体验劳动成果的喜悦心情,增强学习的信心。
(6)引导学生对三类的三角形进行比较,得出相同点:每个三角形至少有两个锐角。
2、游戏巩固
老师在一个袋子里放三个三角形,分别只露出三角形的一个角,让学生猜一猜分别是什么三角形。对于露出的这个角是直角或钝角的'时候给予肯定,露出的角是锐角的情况是不能确定角的。答对者,就把里面的三角形送给他。
(我这样设计的`意图是学生通过数学游戏,可以激发学生学习兴趣,还可以巩固新知、形成技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不同点有了进一步的了解。)
3、指导学生根据边的特点,对三角形进行分类。
(1)请按边分类的同学说出分类的理由。让学生自己动手测量三角形的边,发现等腰三角形和等边三角形的特征,引导学生发现等边三角形也是等腰三角形。
(2)让学生想一想生活中在哪也见过这两种特殊的三角形。
(三)巩固应用 提高技能
这一环节主要针对学生的实际学习情况,出示一些动手操作的习题和拓展练习,提高学生的技能。
(四)全课总结 梳理知识
今天你学得开心吗?什么事让你开心?让学生学会自我评价,体现了新课标评价的多样性,还可以训练学生的语言发展能力。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)
三角形分类
按角分 按边分
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形
三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 有两条边相等 三条边都相等
三角形分类数学教案4
教学目标:
知识与技能:
通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每种三角形的特点。
过程与方法:
在分类中体会分类标准的严密。
情感态度与价值观:在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学准备:
多媒体课件,各种三角形纸片。
教学过程:
一、创设情境
1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请大家到数学王国做客。但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通行证。
第一关:准确地认出他们,并说出他们的'特征。(课件出示锐角、直角和钝角)
第二关:给他们取个形象又合适的名字。(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)
二、探究新知:
同学们顺利过关,来到了数学王国。它们非常好客,派了很多代表来迎接我们。(课件出示各种三角形)
1、哟,它们长得很相似的,找找它们有哪些共同点?
2、有这么多共同点,老师眼都看花了,但定睛一看,还是有区别的,你们发现了吗?
3、看着这些长得相似,但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形,你想研究些什么?板书:三角形分类。
4、学生自由讨论,给三角形分类。谁愿意上来展示一下你的研究成果?
5、学生展示分类结果:
从角分:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从学具中找出直角三角形,说说你是怎么知道它是直角三角形的?
从边分:等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解:等腰三角形的各部分名称。
从你们的学具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?
在等腰三角形中有没有三条边都相等的?(等边三角形)
找出等边三角形并证明。
三、实践应用
1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来,并向同学们介绍你的三角形。
2、猜三角形:
出示一个直角
出示一个钝角
出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?
3、填一填
4、找一找:在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。
四、总结,拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么?你还想研究些什么?
三角形分类数学教案5
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册第二单元“三角形分类”。
二、教材分析
“三角形分类”是小学几何知识,尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类,有利于学生更全面地理解三角形的特征,并为后续学习打下坚实的基础。在教学本课之前,学生已经学习了图形的分类知识,对分类的标准和方法并不陌生。教师要为学生提供充分的自学和活动空间,让学生通过操作、自学文本,在分类的过程中体会、归纳每类三角形的特点。
三、学生分析
在知识方面,学生已经了解三角形有三条边、三个角的知识,知道锐角、直角、钝角的意义,对锐角、直角、钝角能做出正确的判断。在生活经验方面,学生对立体图形、平面图形、三角形都有一定的认识,且有初步的表形概念。在学习方式方面,四年级的孩子已经具备一定的'自学能力、动手操作的经验和合作学习的基础,这对他们学好《三角形分类》这一课有很大帮助。
四、教学目标
1、通过对三角形进行分类,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每类三角形的特点,分辨各类三角形。
2、在活动中,渗透分类的数学思想,培养学生的归纳概括能力。
3、在操作、想象、思考、讨论中,培养学生的动手能力、自主学习能力和合作交流能力,逐步发展学生的空间观念。
五、教学重点、难点
教学重点:会按角的特征给三角形分类。
教学难点:区别了解等边三角形、等腰三角形的特征。
六、教学过程
(一)激趣导疑(想、说、做三要素组合)
1、引导学生用手势比划直角、锐角、钝角并回忆其意义。
2、出示主题图,引导学生观察三角形的特点并进行分类。
3、同桌交流:你把这些三角形分成了几类?怎么分?
4、提供预习思考题,引导学生带着问题自学课本第
三角形分类数学教案6
教学目标:
1、通过观察、分类、测量、活动,经历认识各种三角形的过程。
2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3、在探索图形特征的过程中,发展初步的空间观念。
教学重点:
会按角的特征给三角形分类。
教学过程:
一、揭示目标、导入新课。
1、猜谜语:在课前活动中和同学一同猜谜语,缓解课堂气氛,激发学生的学习兴趣。老师这也有一个谜语,你们想猜吗?
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)生:三角形
2、我们已经学习了三角形的特性,下面我们复习一下:课件出示复习题,生答。
3、师:其实我们生活中存在着很多三角形,而且在生活中有着广泛的应用,它可以拼接出很多精美的图形。(多媒体出示帆船的图形)
师:想一想:这个图案像什么?都是由什么图形拼成的?
生答:船,是由不同的三角形组成的。
师:对,这艘船是由不同的三角形组成的,你发现这些三角形有什么特点吗?生:形状不一样,大小也不一样。
4、导入新课:所以不同的三角形有着不同的特点,并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形进行分类,板书课题:三角形的分类
二、问题引领:
三角形究竟怎样分类呢?按什么方式来分类?以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。
三、师生互动、交流汇报。
1、检查预习,昨天老师已经布置了预习任务,拿出你们准备好的预习单以及三角形。下面小组合作探究。
要求:
(1)、根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法,讨论之后再动手操作。
(2)、组内成员分工合作,共同完成。
(3)、将结果写在本上。
2、小组汇报:请小组汇报,并说清:你是按照什么标准将这些三角形分类的?分成了哪几类?每一类三角形有什么共同的特点?
3、归纳总结:同学们已经会分类了,现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢?(多媒体出示课件)然后共同总结:
三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(1)认识锐角三角形
师:三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。
师:锐角三角形有什么特点?生:三个角都是锐角。举例。
(2)认识直角三角形
师:有一个角直角的三角形就是直角三角形。其余的两个角都是锐角。
师:直角三角形有什么特点?生:有一个角是直角。
师:同学们一定要注意,画直角的'时候一定要画出直角符号。举例。
(3)认识钝角三角形
生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。其余的两个角都是锐角。特点:生:有一个角是钝角。举例。
(4)比较这三类三角形的异同。
师:同学们认真观察者三类三角形,每个三角形中至少有几个锐角?
生:每个三角形中至少有2个锐角。
师:根据三角形角的大小我们可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(边说边指课件的分类)。
4、现在我们来做一个游戏。看谁能猜出木板的后面是什么角?
学生们可以各执己见的进行讨论:图1,生:有一个角是钝角的三角形肯定是钝角三角形。
图2,生:有一个角是直角的三角形肯定是直角三角形。
图3,生:我认为三种都有可能,因为只凭一个锐角,不能判断出它具体是什么三角形。师:说得好。看来同学们对这三种三角形掌握的非常好,你能判断这两句话对不对呢?
5、判断:有两个直角的图形是不是三角形?
有两个钝角的图形是不是三角形?
6、按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形?
7、结合生活实际找出图中的三角形,并说出是什么样的三角形?
四、课堂作业:
1、判断课本“找一找填一填”中的三角形分别是什么样的三角形?
2、填一填:
(1)三角形有三条( )和( )个角。
(2)( )的三角形叫做锐角三角形。
(3)有一个角是( )角的三角形叫做直角三角形。
(4)有一个角是钝角的三角形叫做( )。
3、判断:(1)一个三角形里有两个锐角,必定是锐角三角形。( )
(2)一个三角形里至少有两个锐角。( )
4、画一画
在课本第26页的点子图中分别画出一个锐角三角形、一个钝角三角形,一个直角三角形。
五、课堂总结:
通过这节课的学习你学会了哪些知识?用什么方法学会的?
三角形分类数学教案7
教学目标:
1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2、让学生在实际操作中加深对三角形的认识,体会探索图形特征的一些方法,发展空间观念。
教学重点:会按角的大小给三角形分类
教学难点:会按角的大小给三角形分类
设计理念:通过自主探索、合作交流的方式进行学习
教学准备:三角尺。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、复习引新
揭示课题
我们学过哪几种角?
小于平角的角有哪些?
怎样判断一个角是锐角、直角或钝角?
揭示课题并板书:三角形的分类
周角、平角、钝角、直角、锐角
钝角、直角、锐角
二、师生互动
引导探索
1、填表
2、分析
3、分类
4、集合图表示三角形的分类
出示书中的6个三角形图
请仔细观察这几个三角形,它们各有几个锐角、直角、钝角?
以第一个三角形为例指导分析并填表
能按这样的方法完成其他的吗?
谁能说说自己填写的表格?指名回答
出示放大的表格,根据学生回答填表
观察表格,你们认为这些三角形可以分为几类?怎样分?
提问讨论结果指名回答
分成的三类三角形有没有相同的地方?有什么不同之处?
根据它们的不同之处,可以怎样分?
根据表格以及大家的分类结果,谁能说说什么样的三角形是锐角三角形?什么样的三角形是直角三角形?什么样的三角形是钝角三角形?
出示一个椭圆如果我们用这个椭圆表示三角形这个整体,你能把它分成几部分?能写出每部分名称吗?
根据学生回答,解释图意:把所有三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。
明确要求仔细观察
共同交流第一个三角形
独立判断并填表
小组交流相互检查并订正
小组讨论并交流
独立尝试
交流分类结果
学生交流对图意的理解
三、巩固深化
加深理解
1、明辨是非
2、猜一猜
3、“想想做做”第1题
4、“想想做做”第2题
5、“想想做做”第3~5题
6、“想想做做”第6题
7、“想想做做”第7题
判断:
①、三个角都是钝角的三角形
是钝角三角形。( )
②、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。()
③、不管什么三角形都有两个锐角。()
猜一猜:出示几个只露出一个角(直角或钝角或锐角)的'三角形猜是什么三角形
提出练习要求
是用比3个角吗?
如果不是,你是怎么比的?
组织交流检查提问判断方法
指名演示,巡视检查学生动手情况
展示操作结果,共同评议、校对
提出作图要求巡视作图情况
展示学生答案
提问:画出的线段是原来三角形的什么?
提问作图情况并小结
独立判断
交流判断结果
说明判断理由
学生猜测、判断、交流
独立画图,用三角尺比一比,判断、交流各自画的三角形的名称
独立完成,交流练习情况及判断方法
独立完成操作
交流动手情况及感受
检查出错的学生,订正
独立动手画
互相交流检查订正
观察、交流:是原来三角形的高
独立按要求作图并交流
检查并订正
四、评价总结
通过本节课的学习,你知道了哪些知识?还有什么不明白的地方?
交流感受,评价总结,形成知识结构网络。
五、作业设计
1、按角的大小把三角形分类,填写下图:
2、判断下面三角形各是什么三角形
①、三角形中,三个都是锐角。()
②、三角形中,有一个直角和两个锐角。()
③、三角形中,有两个锐角和一个钝角。()
三角形分类数学教案8
【教学内容】
第五册《三角形的分类(2)》P56到59.
【教学目标】
(一)知识与技能
1、能按三角形边的长短对三角形进行分类,认识等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
2、能根据三角形边之间的关系理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
(二)过程与方法
1、通过折叠,探索,初步体会等腰三角形、等边三角形的部分特征。
2、通过小组学习活动,养成协作精神。
(三)情感态度与价值观
感受到数学在生活中应用的乐趣,激发学习的兴趣和欲望。
【教学重点】等腰三角形和等边三角形的部分特征。
【教学难点】理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
【教学准备】小棒、三角形
【教学过程】
谈话引入
师:我们在二年级时已经初步学了一点有关三角形的知识。谁能说说你对三角形有哪些认识。
二、自主探究,合作交流
(一)动手操作、以旧引新
1、三角形按角分
教师出示8三角形,请你根据角的的特征,对这些图形进行分类,并说说这样分的理由。
学生交流,媒体演示:
三角形按角分:
2、师:小朋友说得真好,这是我们以前学过的知识。那么三角形除了按角的特征分,还有其他分法吗?(学生猜测)今天这节课我们一起来探讨这个问题。
(二)共同探究,合作交流
1、三角形按边分
把刚才7个三角形,请你通过折一折、比一比的方法,再一次进行分类,并说出分类依据。
学生反馈:根据边的特征,2条边相等、3条边相等、3条边都不相等。
师:3条边都不相等的三角形你能给它取个名字吗?
板:不等边三角形。
想一想三角形的三个内角的角度相等吗?
师:我们把三条边和三个角都不相等的三角形称为:不等边三角形。
2、研究等腰三角形和等边三角形
你怎么知道这些三角形两条边相等和三条边相等的呢?
这些边和角都有各自的名称,它们叫什么呢?
自学课本:请同学们把书翻到第58页,自学一下。
认识等腰三角形
媒体演示(教师不说出三角形的具体名称)
这些三角形我们称为什么呢?
(板书:等腰三角形)
(2)认识等边三角形
说说这个三角形的边和角有什么特征?
学生动手折一折:发现这三条边的长短一样长,三个角也相等。
根据三角形边的特征,给它们取名字。(板书:等边三角形)
3、辨析三类三角形中的`轴对称图形。
师:我们刚才分出的三类图形都是通过折的方法得出,那你想想看它们中有我们刚刚学过的轴对称图形吗?如果是话它的对称轴有几条呢?请同学们挑选一些图形画一画,来验证一下。
师:等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形,它们的对称轴分别是1、3条。
4、小结并板书
轴对称图形
等腰三角形 等边三角形 不等边三角形
两边条相等 三条边相等 三条边不相等
两个角相等 三个角相等 三个角不相等
(三)探究等腰三角形与等边三角形的关系
1、探究:等腰三角形与等边三角形的关系
媒体演示:等边三角形是特殊的等腰三角形
(提示学生:正方形和长方形之间的关系)
3、小结:边小结边出示集合圈
等腰三角形
等边三角形
(四)小结:三角形按边分可以分成两类,即等腰三角形是一类,不等边三角形是一类,等腰三角形中包含等边三角形。而等腰三角形和等边三角形又都是轴对称图形。
(五)练一练:判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、三角形都是轴对称图形。
2、等腰三角形都是等边三角形。
3、等腰三角形一定是锐角三角形。
(想想今天学的什么三角形一定是锐角三角形。)
(四)动手验证、深入理解
1、小组合作,用小棒搭等腰三角形。
2、同桌交流,媒体出示
既是钝角三角形又是等腰三角形等腰钝角三角形
既是直角三角形又是等腰三角形等腰直角三角形
既是锐角三角形又是等腰三角形等腰锐角三角形
3、完成学习单
图1既是( )三角形又是( )三角形
图6既是( )三角形又是( )三角形
4、小结:根据边和角的特征,我们知道同一个三角形有两个不同的名称。
三、总结:通过今天的学习,今天你有什么收获?
三角形分类数学教案9
教学目标:通过学习,使学生理解并掌握等腰三角形、等边三角形的概念,知道这两类三角形各部分的名称。理解并掌握轴对称图形和对称轴的概念。掌握三角形按边分后的各类三角形之间的关系。
教学重点:正确理解各个概念。
教学过程:
一、简要复习
1、上节课我们学习了有关什么的知识?
2、什么叫三角形?你是怎么理解“围成、封闭”的含义的。
3、请你任意画一个三角形,说一说三角形各部分的名称。指出各有几个。
4、三角形有一个什么特性?请你举例说明这一特性在我们日常生活中的应用。
5、上节课我们学习了把三角形按什么来分类?分成了几类?每类请你任意画一个,并用一个图来表示它们之间的关系。
6、什么叫三角形的高?一个三角形有几条高?请你在刚才画的三角形上画出各个三角形的高。
二、教学新内容
1、引入:今天这节课我们继续来学习有关三角形的知识。在老师讲之前,有两个要求:(1)请同学们先自学,在自学的过程中,请你边看边划出你认为重点的地方。
(2)不理解的地方作出记号,等一下提出来。
2、学生自学P76-77
3、检查学生自学的效果,在检查的过程中,教师一边小结,一边演示(如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形)并板书,得出有关等腰三角形、等边三角形的知识:
顶
角
腰腰
底角底角
底
(1)两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角。
(2)等腰三角形是轴对称图形,底边上的高就是它的.对称轴。(演示:对折后变成了什么三角形?说明了什么)(重点理解轴对称图形和对称轴的意思,并举例说一说还有哪些图形是轴对称图形。)问:它有几条对称轴?(等腰三角形只有一条对称轴)
(1)三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫正三角形。
(2)等边三角形也是轴对称图形,它有三条对称轴。(演示)每一条边上的高都是它的对称轴。
(3)请你用量角器量一量等边三角形的三个角,你发现什么?(都是60度)
4、请你试着用一个图来表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之间的关系,并说出这样画的理由。(如果生不会,则由师引导画出。)
三角形
等腰三角形
等边三角形
从图可以得到:等腰三角形是特殊的三角形,而等边三角形又是特殊的等腰三角形。
三、练习
1、P78第1、2、4、5题
2、填空。
(1)两条边相等的三角形,叫做()三角形。
(2)三条边相等的三角形,叫做()三角形,又叫()三角形。
(3)等腰三角形有()条对轴称,等边三角形有()条对轴称。
(4)等腰三角形是特殊的(),而等边三角形又是特殊的()。
3、判断
(1)等腰三角形肯定是等边三角形。
(2)等边三角形肯定是等腰三角形。
4、思考题:请你任意画一个等腰三角形和一个等边三角形,并说出你的画法。
四、总结。
三角形分类数学教案10
前几天的每人一节课上,我教学了《三角形的分类》一课。课前我认真阅读了教材及教参,查找了一些相关资料,对课堂进行了比较充分的预设,为了让学生研究得合理有序,还特别制作了一些学具,整节课的教学效果较好,学生能够按照三角形的角的特点将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,也能按照三角形的边的特点将三角形分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形,并且能够说出每种三角形的特点,认识等腰三角形的各部分名称,知道等边三角形是特殊的等腰三角形。教学任务已经完成,在这里总结出以下几点改进方案:
第一、在学生进行给三角形分类的小组合作学习之前,还应该更明确地给学生一个研究的方向,比如师说:“我们可以主要研究三角形的角,如果要研究三角形的每个角的大小,我们应该选用什么工具进行测量呢?(量角器)如果你们小组想重点研究三角形的边的特点,那么该选用什么工具来测量每边的长度呢?(格尺)”然后再开始小组合作学习,同学们就可以快速选择要研究边还是角,要用格尺还是量角器,并且在老师讲要求的时候也提示到需要测量三角形的每一个角,每一条边,才能找到特点,进行分类,这样的'合作学习,一定是合理有序的。
第二、教学的环节比较稳,但没有抓住这节课的一个亮点。当学生出现⑤号图形测量结果不一致的情况时,应该及时请学生到前边来测量一下,让学生亲自操作,印象深刻,也更有说服力,其实这也正是体现以学生为主体的最好时机。这个地方的处理还可以让学生把他其实,手里不等边的图形,拿到前边贴到不等边一类中,也是很有说服力的,教学效果会更好。
今天在课堂上出现的不如意的地方,正是我以后需要改进的地方,相信在学校每人一节课的活动中,我们都会慢慢的成长起来,通过相互听课学习,教学水平会有相应的提高。我坚信,每天都有收获就是一件快乐的事。
三角形分类数学教案11
教学目标:
●让每位学生通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解各种类型三角形的特点。
●通过观察、比较、归类,培养学生的观察能力和思维能力。
●创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论,激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究,培养学生学会合作学习。
教学重点:
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。
教学难点:
理解并掌握各种三角形的特征。关键:学会根据事物的某一特征对其进行分类。
教学准备:
三角形卡片若干张
一、谈话导入
师:同学们,今天咱班来了许多客人,你能对教室里的人进行分类吗?(学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准)很好,分类的标准不同,分的结果也不同。这节课我们就来研究《三角形的分类》。板书课题
二、探究新知
1、出示幻灯片1前置作业
2、研究分类标准
①师:下面我们就围绕这几个问题展开研究。首先,小组讨论我们可以按什么标准给三角形分类?你们组想怎样分
②师:小组代表来说说你们是怎样想的?
组1:可以根据这些三角形角的特点来分类。
组2:也可以根据边的特点给这些三角形分类。
㈡三角形的分类
1、三角形的分类
师:老师也同意你们的观点,下面我们就根据三角形角和边的特点,来对这些三角形进行分类。
请同学们拿出课前老师发的信封,请小组长分好工,一起合作完成这个活动。开始吧。
2、学生汇报
师:同学们分好了吗?先请这个小组派同学到前面来说一说,你们是怎样对这些三角形分类的?
3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
组1:我们组通过观察和测量,发现这些三角形有的三个角都是锐角,有的有一个角是直角,有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类,把有一个角是直角的三角形分为一类,把有一个角是钝角的三角形分为一类。
师:你说的真好。和他们组分的一样的举手?恩,实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。(师指着按角分的三角形逐一说)像这样,三个角都是锐角的三角形,我们就把它叫做——锐角三角形(板书);像这样,有一个角是直角的三角形,我们就把它叫做——直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形,我们就把它叫做——钝角三角形(板书)。
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?小组内练习说一说。谁来汇报?
4、小结。
师:在三角形这个大家庭中,根据角的特征,我们可以将它分为哪几类?(生说师出示幻灯片2集合图)
生:根据角的特征,我们可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
5、练习出示幻灯片3
6、出示幻灯片4小组合作学习三种三角形角的特点
7、学生汇报
师:根据三角形角的特点,我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说,你们是怎样对这些三角形分类的?
组2:通过测量,我们发现有的三角形三条边的长度都相等,有的三角形有两条边长度相等,所以我们组这样进行分类:将三条边都相等的分为一类,有两条边相等的分为一类,其他的分为一类。
5、认识等腰三角形、等边三角形
①认识等腰三角形
师:还有哪些同学是这样分的?同学们分得真仔细。
(师手指等腰三角形)同学们,象这样有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。(板书)
②学习各部分名称
师:我们来进一步认识等腰三角形,请同学们看屏幕。(出示幻灯片5、6、7)
在等腰三角形中,相等的两条边叫做它的腰,另一条边叫做它的底;两条腰之间的夹角叫做它的顶角,腰与底之间的.夹角叫做它的底角。
同学们看,等腰三角形有几个底角?
生:等腰三角形有两个底角。
师:这两个底角有什么关系呢?请同学们动手研究研究。
生:我通过测量底角的度数,发现等腰三角形两个底角相等。
师:有没有不一样的方法?
生:我将等腰三角形对折,发现两个底角重合,所以也发现两个底角相等。
师:谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形?
生1:看这个三角形中是否有两条边相等。
生2:看这个三角形中是否有两个角相等。
③出示幻灯片8做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形,让学生逐一判断是否是等腰三角形。
④认识等边三角形,了解它的特点
师:同学们,其实底角为60度的等腰三角形(幻灯片9),是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度,它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样,三条边都相等的三角形,我们把它等边三角形。
谁能完整地说说等边三角形有什么特点?
生:等边三角形三条边都相等,三个角都相等。
师:也就是说,根据三角形边的特点可以把三角形分为两类,一类是不等边三角形,一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。(出示幻灯片10集合图)
⑤出示幻灯片11做一做
师:你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗?
三、水平测试
师:刚才同学们通过观察,找到了给三角形分类的标准,并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。老师要看看你们学的怎么样
㈠填空出示幻灯片12
㈡判断出示幻灯片13
㈢信封游戏出示幻灯片
三角形分类数学教案12
教学目的:
1、通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2、培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学用具:
量角器、直尺。
教学过程:
一、 引入:
我们认识了三角形,三角形有什么特征?今天这节课我们就按照三角形的.特征对三角形进行分类。怎样分?
二、新课:
1、小组活动:
(1)出示小片子,观察每个三角形。可以动手量一量,分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。
2、按角分的情况
引导学生明确:相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形。(板书)
提问:图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?(不能)
引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形。
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?
教师板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(2)三角形的关系。
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭。
(边说边把集合图补充完整。)
每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形。
(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角。……
问:还有没有其他的分法?
3按边分的情况:
(1)我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
(2)师:我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
(3)师:把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
(5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
三、巩固练习:
1、判断题
(1)由三条线段组成的图形叫三角形。
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°。
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形。
(4)三角形中能有两个直角吗?为什么?
2、87页7题猜一猜小组同学模仿练习
(四)作业
板书设计
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三角形分类数学教案13
教学内容:
小学数学四年级下册第83页、84页
教学目标:
1、学生在给三角形分类的探索过程中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。
2、在经历观察与探索的过程中,培养学生观察能力,动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
学习目标:
1、会按一定标准给三角形分类(会分类)
2、认识并区别各种三角形(能辨别)
教学资源:
课件、量角器、尺子、不同类型的三角形
教学过程:
课前互动:
师:如果给我们班的同学分类,你想怎么分?按什么标准分?
生:按男女分(性别),高低,胖瘦,属相。
师:同学们我们分类的标准不同,所以产生的结果就不同。
一:激情导课
1、导入课题
⑴复习铺垫:(课件出示三个角)
师:有三位老朋友已经恭候我们多时了,看看他们是谁?(锐角、直角、钝角)你能说说什么样的角是锐角,什么样的角是钝角,什么样的角是直角吗?(学生一一作答)我想知道这个角是不是锐角该怎么办?(用量角器量、用三角板上的直角去比)
⑵导入课题:(课件出示由三角形拼成的小船图)
师:同学们说的不错!老师给大家带来了一件礼物。看看它像什么?(小船)它是由什么图形拼成的?(三角形)三角形有什么特征?(三条边、三个角、三个顶点) 这些三角形的形状都一样吗?(不一样)那此刻你最想给这些三角形干什么?(分类)好,这节课我们就一起给三角形分类。(板书课题:三角形的分类)学生齐读课题。
2、明确目标:
师:我们先来明确这节课的学习目标:
⑴会按一定的标准给三角形分类(会分类)
⑵认识并区别各种三角形(能辨别)
3、预期效果:
师:这节课的学习目标记在心里了吗?同学们,自信是战胜一切困难的前提,老师对你们非常有信心,老师相信同学们完全有能力运用学过的.知识和技能来完成好这节课的目标,你们自己有信心吗?(有)
二:民主导学
师:说到分类,我们曾经学过四边形的分类、角的分类,那三角形的分类你又想到些什么?带着你的想法,我们走进第一个学习任务,请看大屏幕。(课件出示任务一)
任务一
1、任务呈现:仔细观察这些三角形,根据它们的特征,请同学们大胆猜测一下给三角形分类的标准可能是什么?
2、自主学习:学生独立思考
3、展示交流
师:谁来说说你想按三角形的什么来分类?
(预设)生1:按角分(按角的大小或类型分 板书:角)
生2:按边分(按边的长短分 板书:边)
师:(指板书)分类的标准是我们猜测出来的,是否可行呢?还得需要我们怎么办?(验证)好,我们来看第二个任务。
任务二
1、任务呈现:
⑴以四人小组为单位活动,选择你们最感兴趣的一个标准,通过看一看、量一量、折一折等方法, 给学具袋中的三角形分类。
⑵将分类的结果记录在活动报告单上。
⑶观察每类三角形,根据你们发现的特征,能试着给每类三角形起个名字吗?
(指名读任务二)
师:自己再默默读一遍,明白了小组就可以活动了。
2、自主学习:学生小组活动,教师巡视,及时了解学生学习情况。
3、展示交流:
★ 按角分
一、学生汇报分类情况
师:哪个小组是按角分的?分享一下你们组的分类情况。(生说师摆)
师:为什么把①②⑦这三个三角形分在一起?
生:这些三角形都有三个锐角。(板书 三个锐角)
师:为什么把⑤⑥分在一起?
生:都有一个直角。(板书 一个直角)
师:那③④呢?
生:都有一个钝角。(板书 一个钝角)
师:他们组按照角的特征把三角形分为三类:第一类是有三个锐角的,第二类是有一个直角的,第三类是有一个钝角的。
师:说说你们给每一类起了什么名字?
生:有三个锐角的三角形叫锐角三角形,(板书 锐角三角形)有一个直角的三角形叫直角三角形,(板书 直角三角形)有一个钝角的三角形叫钝角三角形。(板书 钝角三角形)(在老师板书的同时,分别把每类三角形的特征擦去)
师:同意吗?(同意)掌声通过。
师:刚才老师悄悄把这三类三角形的特征擦去了,闭上眼睛再想想它们长什么样?(生闭目思考)
师再次提问什么叫锐角三角形?直角三角形?钝角三角形?(指名回答)
师:仔细观察这三类三角形有什么相同处?又有什么不同处?
生:相同处是都有两个锐角,不同处是另外一个角是锐角、直角、钝角中其中的一个。
师:再仔细看看每类三角形中最大的角跟这类三角形的名称有什么关系?
(引导学生发现:每个三角形中最大的角是什么角,它就是什么三角形)
二、用集合图表示
师:如果把三角形比作一个大家庭,按角分这个大家庭里有几个小家庭?是哪几个?
生:三个小家庭,是锐角三角形,直角三角形和钝角三角形。(生说 教师出示课件 同时指出这三个小家庭之间的关系是相互独立的)
三、小游戏——猜猜它是什么三角形。
师:老师露出一个角,你根据这个角猜猜是什么三角形?
① 露出一个直角(生说 直角三角形)
② 露出一个钝角(生说 钝角三角形)
③ 露出一个锐角(生可能会顺势猜锐角三角形,师出示直角三角形,生发现错可能会猜钝角三角形或说不一定,并说出理由)
师 引导指出:每个三角形都有两个锐角,所以单凭一个锐角不能确定它是什么三角形,要看他是否是这个三角形中最大的角。
师:如果这个角是这个三角形中最大的角,这是什么三角形?(锐角三角形)
★ 按边分
一、小组汇报,教师板书
师:刚才同学们以角为标准把三角形分成了三类,哪个小组是按边分的?(生说师摆)
师:为什么③⑥⑦分一类?
生:三条边都不相等。(板书 三边不等)
师:①④⑤呢?
生:有两条边相等。(板书 两边相等)
师:②呢?
生:三条边都相等。(板书 三边相等)
师:你们组根据三角形边的特征把三角形分成三边不等,两边相等和三边相等三种情况,你们试着说说给它们起了什么样的名字?
生:三边不等的叫不等边三角形。(板书不等边三角形)
两边相等的叫等腰三角形。(板书 等腰三角形)
三边相等的叫等边三角形。(板书 等边三角形)
师:大家同意吗?(同意)
二、认识等腰三角形和等边三角形各部分名称
师:好,我们这节课着重认识等腰三角形和等边三角形,来看大屏幕。(课件出示 教师引导学生认识这两种特殊三角形的各部分名称)
师:现在两人一组互相指一指等腰三角形各部分名称。
三、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
师:老师有一个问题不明白,等边三角形是等腰三角形吗?(学生展开讨论)
引导学生明确:只要有两边相等就是等腰三角形,而等边三角形的三条边两两相等,满足等腰三角形的条件,所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。(板书 特殊)
师:等腰三角形和等边三角形除了边的特点,分别看看它们的角各有什么特点?(让学生把不等边三角形放在一边)想办法验证一下。
(学生同桌验证)
生:等腰三角形两底角相等,等边三角形三个角都相等。
师:你怎么知道的?
生:用量角器量或对折的方法。
师:好,都正确,你们觉得哪种方法更快捷?(对折)其他同学也折折试试。
四、小游戏——君子动手不动口(判断对错)
师:咱们放松一下,人们常说君子动口不动手,而我们今天要改成君子动手不动口,对的用 √错的用×来表示。(课件出示)
1、一个三角形中,至少有两个锐角。( )
2、有一个直角的三角形是直角三角形。( )
3、等腰三角形是特殊的等边三角形。( )
三角形分类数学教案14
教学目标:
1、知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、通过动手操作,能将三角形按角分类,并知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
3、培养学生观察能力,动手操作能力和合作交流能力。提高学习数学的兴趣。
教学重点:
知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
教学难点:
认识和辨别锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
教学过程:
一、师生互动,引导探索
1、 [出示小黑板]大家看这些三角形,根据它们角的特点把它们
分分类,分完后说一说为什么这样分?可以互相讨论。
生:分两类,①⑥都有一个直角,其余的都没有直角。
生:分两类,④⑤都有一个钝角,其余的都没有钝角。
生:分两类,②③三个角都是锐角,其余的都只有两个角是锐角。
生:可以分三类,①⑥一类,④⑤一类,②③一类。
生:分三类,①⑥都有一个直角,④⑤都有一个钝角,②③三个角都是锐角。
2、师:哪种分法最好?为什么?
生:分三类的方法最好,因为分得最具体,最完整。
3、对三角形进行分类。
师:想一想,按角来分,你准备给这些三角形取个什么名字?为什么?
生:三角形按角的不同,可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。
生:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
生:有一个角是直角的三角形是直角三角形。
生:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
4、让学生画三角形。
(1)请学生画一个三个角都是锐角的三角形。
(2)请学生画一个只有两个角是锐角的三角形。
(3)请学生画一个只有一个角是锐角的三角形。
讨论:你发现了三角形的三个角有些什么特点?引导学生在操作中发现:
生:三角形的三个角有可能全是锐角。
生:三个角中一个角大了,另两个角就小了。
生:三角形的三个角中只可能有一个钝角或一个直角,而且至少有两个锐角;生:只有一个角是锐角的三角形是画不出的
5、根据学生画的三角形进行比较分析。特别是两种两个角是锐角的三角形的区别。
生:锐角三角形中的三个角都是锐角;钝角三角形中有一个是钝角,有两个是锐角。
6、请学生观察思考:你画的三角形,哪一个是锐角三角形?哪一个是直角三角形?哪一个是钝角三角形?
师:请同学们把你的三角形贴在每一组前面的'集合图中相应的位置。(学生上台贴三角形)
师:熊猫有个问题考考大家,有没有这样的三角形:它不是直角三角形,也不是锐角三角形,也不是钝角三角形?
7、师:如果我们把这些三角形看做一个整体,这个整体是由哪几个部分构成的呢?
生:由直角三角形、钝角三角形、锐角三角形三部分构成的。
师:整体和部分的关系可以用图表示。[出示图]
二、巩固新知、激趣创造
猜一猜:只露出一个角,猜猜它是什么角?
钝角
1、直角
2、锐角(三种可能)
(二)选择题:
1、在一个三角形中,有()个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
A、0
B、1
C、2
D、3
2、在一个三角形中,有()个角是钝角的三角形一定是钝角三角形
A、0
B、1
C、2
D、3
3、说出图形中的三角形各是什么三角形?
(三){动手操作)想一想,怎样才能一次剪出两个直角三角形?
三、梳理小结。
通过学习,我们掌握或学会了什么?
四、检测练习:
直角三角形()锐角三角形()钝角三角形()
五、课堂练习:练习册P43—44
板书设计:
教学反思:
三角形分类数学教案15
教学目的:
1.使学生认识三角形,掌握三角形的特性。
2.让学生能够按三角形的内角的不同对三形进行分类。
教具准备:三角板,红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片,长方形和正方形木框,电线杆、三角形房架模型,木条,小棒、三角形纸片(不同角度的)。
教学过程:
一、复习
1.我们已经学过哪几种角?
2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角?
3.教师出示投影片,让学生说出下面的角各是什么角?
二、新课
1.导入新课。
教师先在黑板上分别画一个锐角、直角和钝角。
教师:大家都知道,角是由’点引出的两条射线组成的(边讲边指黑板上的角),这两条射线分别叫做角的边,这个点叫做角的顶点。现在我在角的两边上分别取一点就得到两条线段(边讲边操作),再把这两点连接起来(如图):
教师将多余的线擦去后,提问:大家看,出现了什么图形?(三角形。)
对,今天我们就来认识这种新图形。(板书:三角形的认识)
2.教学三角形。
教师:请同学们想一想,在我们日常生活中,你见过哪些物体的形状是三角形的?
学生回答后,出示红领巾、三角旗、房架模型等。
教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形:
画好三角形后,去掉实物,提问:
“这些图形是什么形?”(都是三角形。)
指出:像红领巾、三角旗和房架等,这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同,但它们都有着共同的特征,即:形状都是三角形。
板书:三角形
让学生观察黑板上的三个三角形,数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)
指出:每个三角形都有三条线段。(板书:三条线段)
让学生用三根小棒摆一个三角形,指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视,注意学生摆的三根小棒是否首尾相接,不正确的要及时纠正。
学生摆好后,先让大家看摆的是否正确。
再提问:你是怎样摆的?指名学生回答,注意学生的叙述是否正确。
教师在投影仪上摆成三角形状。
然后提问:如果这样摆,得到的是三角形吗?为什么?
“那么,这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?”
指名学生回答。学生可能会说:“一根挨一根”、“互相连接”......,这时,可引导学生用一个词来表述,就是“围成”。(板书:围成)
教师再把三根小棒摆成三角形。
“那么,什么叫三角形呢?”
引导学生总结。
教师板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。
让学生齐读什么叫三角形。
3.练习。
出示投影片:下面哪些图形是三角形?哪些图形不是三角形?为什么?
4.教学三角形的特征。
教师:大家找出了这么多三角形,它们的形状不完全相同,有没有共同的地方呢?如果有,大家找找看。
引导学生观察三角形,归纳出:
(1)它们都是由三条线段围成的。
教师要指出:这三条线段分别叫做三角形的边。
(2)它们都有三个角。
(3)它们都有三个顶点。
教师在归纳的同时在三角形上标记出来,如下图所示:
5.教学三角形的稳定性。
出示电线杆、自行车图,让学生观察图中哪些部位是三角形的?
为什么这些部位要用三角形呢?下面我们来做实验。
让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形,看它们的形状有什么变化,从中得知三角形具有不变形的特性。(板书:三角形的特性不变形)
指出:正因为三角形具有不变形的特性--稳定性,所以,它在日常生活和生产中有着广泛的'应用。
d;请大家想一想,在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?“
让学生举例后,再引导学生想:为什么要用三角形的特性呢?
让学生先看教科书第141页的电线杆模型,让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性,然后提问:
“如果把支架上的斜木去掉,又会发生什么情况呢?”
教师让学生按一按,会发现横杆易变斜,指出:这样就会不稳定,也就容易发生危险。
再问:该怎么办才好呢?
引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。
6.做练习二十一的第2题。
让学生先想想这是为什么,再回答。
7.教学三角形的分类。
教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上(如图):
教师:这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分一下类呢?
引导学生对三角形进行分类:
(1)三个角都是锐角的三角形。板书:三个角都是锐角。
然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(2)有一个角是直角的三角形。板书:有一个是直角。
再将上述三角形中属于这一类的放在一起。
(3)有一个角是钝角的三角形。板书:有一个角是钝角。
同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。
由此得到如下图:
根据上述分类给三角形命名。指出:我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式:
我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样:
三、游戏
教师在一个袋子里放三个三角形,分别只露出三角形的一个角,请学生猜一猜各是什么三角形。
对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定,但露出的一个角
是锐角的情况,是不能确定的,可在课前用纸片做成钝角三角形,用虚线
表示出锐角和直角的情况(如右图)。可以先让学生判断,再分别出示这三
种情况。
四、小结
1.什么叫做三角形?
2.三角形有什么特性?
3-什么叫锐角三角形?什么叫直角三角形?什么叫钝角三角形?
五、巩固练习
1做练习二十一的第1题。
指名学生回答.其余同学集体评判。
2.下面的说法正确吗?
(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。.
(2)由三条线段组成的图形叫做三角形。
(3)直角三角形中只有一个角是直角。
教师要注意对第(2)题进行说明“组成”和“围成”的区别。
3.做练习二十一的第3题。
要求学生只做已学过的内容,等腰三角形和等边三角形的内容下节课再做。先让学生独立完成,订正时说说自己是怎样想的。
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