小学数学四年级教案：分数的意义

时间：2024-04-13 18:22:28 数学教案我要投稿

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小学数学四年级教案：分数的意义

　　作为一名老师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的小学数学四年级教案：分数的意义，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学数学四年级教案：分数的意义

小学数学四年级教案：分数的意义1

　　教学内容：

　　人教版九年义务教育五年制小学数学第八册第129-130页。

　　教学目的：

　　1.拓宽学生学习的渠道，让学生通过到图书馆查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。

　　2.让学生在玩学具的过程中理解单位"1"，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。

　　3.让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

　　教学重点:单位"1"和分数的意义的教学。

　　教学难点:突破一个整体的教学。

　　教具、学具:苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。

　　教学过程:

　　一、介绍分数的产生

　　师:课前，老师让大家回去查阅资料，谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的事？(学生举手)

　　师:(指手里拿着一本书的女生)你来说说。

　　(女生拿着自己查的资料走到讲台前，把自己的资料放在实物投影下)

　　生说:我是从《中国少年儿童百科全书》上查到的。分数起源于分。在原始社会，人们集体劳动要平均分配果实和猎物，逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中，当所用的长度单位不能量尽所量线段时，便产生了分数。

　　师:您查的挺好的。通过她查的资料我们可以知道分数起源于分。

　　师:(看到有学生举手，指其中一男生)你来说说。

　　男生:(拿着资料来到讲台上的实物投影前，指着资料书)我是从《新编小学生数学词典》上查到的。人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数，起初是使用具体的分数，如二分之一用"一半"来表示，四分之一是用"一半的一半"来表示，经过了相当长的一段时间后，才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。

　　师:嗯，好，请回。通过他查的资料，我们可以知道最初的分数表现形式和现在的表现形式一样吗?(学生齐说不一样)1/2是用"一半"来表示1/4是用"一半的一半"来表示，那么，照此推算1/8就是(学生齐说一半的一半的一半。)

　　师:看来同学们是真理解了，那谁还有别的资料吗?

　　(学生举手)

　　师:(指一女生)好，你来。

　　女生:(拿着资料走到实物投影前展示)我是从资料书上查到的，我把它摘抄到我的笔记本上。分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

　　师:很好，看来，同学们的资料查的不错。今天我们就不一一交流了，建议课后大家再把查到的资料互相交流一下。通过这几个同学查的资料，我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。

　　二、探索分数的意义

　　1. 小组探究，共同参与。

　　师:我们三年级时对分数已经有了初步的认识，你能说出几个具体的分数吗?

　　(学生举手)

　　甲生:3/4，1/2，1/20，88/100

　　师:嗯，说的还挺多。

　　乙生:1/10，1/100，1/50，1/60

　　师:你也知道很多分数。

　　丙生:2/4、2/8、5/10、20/100

　　师:同学们已经知道了很多的分数，那要是给大家几种材料，你们能动手分一分，并且用分数来表示吗?

　　（学生说能）好，拿出老师给大家准备的材料，小组讨论一下。

　　(学生活动，小组讨论五分钟左右。教师巡视，参与小组活动，了解情况。)

　　2.汇报交流，力求创新。

　　师:大家得到分数了吗?哪个小组来说你们是怎样得到的?

　　(学生举手)

　　师:(指甲组)你们来说说。

　　(一个学生代表甲组，拿着一个苹果走到实物投影前)

　　甲组:我先把这个苹果平均分成了两份，取其中的一份就是二分之一。

　　(教师板书:平均分分数1/2)

　　甲组:我又把这个苹果平均分成了四份，取其中的一份就是四分之一。

　　(教师板书:1/4)

　　甲组:我又把这个苹果平均分成了八份，取其中的`一份就是八分之一。

　　(教师板书:1/8)

　　甲组:这样，依次类推，可以分成许多份，得到许多分数。

　　师:行不行啊，老师感觉他里面有句话说的非常好，谁来说说。

　　生说:依次类推。

　　师:那你明白依次类推是什么，意思吗?

　　生说:懂，就是一个一个往下类推。

　　师:也就是说还可以再接着分，看来这个小组已经想的很透彻了，谁还有别的材料需要展示的吗?

　　(学生举手)

　　师:(指乙组)你们来说说。

　　(一学生代表乙组，拿着一分米的纸上来展示)

　　乙组:我们小组是把一分米平均分成了10份，其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份，其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份f飞其中的一份就是五分之一c

　　(教师板书:1分米1/10)

　　师:他刚才说了很多分数。咱就按照这个同学刚才说的，把1分米平均分成10份，除了十分之一，我们还能得到别的分数吗

　　一生:把这1分米平均分成10份，取其中的→份，就是十分之一取其中的两份，就是十分之二，取其中的三份就是十分之三，这样，依次推下来，就可以得到十分之几。

　　师:也就是表示其中几份就是它的十分之几，你们同意吗?

　　(学生齐说:同意)

　　师:谁还有别的材料需要展示吗?

　　(学生举手)

　　师:(指丙组)你们来说说。

　　(两个学生代表丙组，拿着八个方块到前面来展示)

　　丙组:我们把八个方块平均分成两份，取其中的一份，就是二分之

　　(教师板书:八个 1/2 )

　　丙组:把八个方块平均分成四份，取其中的一份就是四分之一，两份就是四分之二，三份就是四分之三。

　　(教师板书：1/4、2/4、3/4)

　　(教师看到下面同学有很多急着举手的)

　　师:你们有问题吗?

　　一女生:他把它平均分成4份，一份是两个方块，他为什么说是四分之一呢?展示的丙组男生回答:把这八个方块平均分成4份，其中的一份就是四分之一。

　　女生质疑:这其中的一份是两个方块，为什么说是1/4，我还不明白。

　　丙组男生:因为这两个方块组成一份。

　　师:你满意吗?

　　女生:不满意。师:不算很满意，那你们能再来解释解释吗?

　　丙组女生很急切的解释:因为它要分成4份的话，这两个方块，并不是论块，而是论份，这两个方块组成了一份，是四份中的一份，所以是四分之一。

　　师:你说的很有特点，看来这是一个难点。刚才同学们提的问题很有价值，我们要想得到一个分数，必须要把八个方块看成一个整体，这两个方块或者四个方块只是这个整体的一部分，我们就可以用分数来表示。

　　师:那谁还有别的材料需要展示。

　　(学生举手)

　　师:(指丁组)你们来说说

　　(一生代表了组，拿着10根小棒走到前面展示)

　　丁组:我这里有10根小棒，我把它平均分成10份，其中的这一份，就是十分之一，然后，再把它平均分成5份，其中的一份就是五分之一。再把它平均份成两分，其中的一份就是二分之一。

　　(教师板书:10根小棒1/10、1/5、1/2)

　　师:我想问你一个问题，我把10根小棒看成一个整体，平均分成两份，其中的一份是二分之一，那这一份是几根小棒?

　　生:是5根小棒。师:很好，请回，(指举手的同学)你想展示?

　　生:我这有6面红旗，我首先平均拿走一面红旗就是六分之一。拿掉两面红旗就是六分之二，依次类推，把六个红旗都拿完了，就是六分之六。

　　师:平均拿走一面红旗是什么意思?

　　生补充:我想换一种说法，就是把这六面红旗平均分成六份，拿走其中的一份就是六分之一。

　　师:你说的真好。我们要想得到几分之几时，必须要先把它平均分成几份。

　　(教师板书:6面小旗1/6)

　　3.抽象概括，构建新知。

　　师:我们刚才得到了很多的分数，(指黑板)以前我们研究过了分一个物体，(板书:一个物体)分一个计量单位。(板书:一个计量单位)今天我们主要研究了分多个物体组成的一个整体，(板书:一个整体)这些我们通常都可以把它们叫做单位"1"。(板书:单位"1")

　　师:除了这些你还能再举几个单位"1"的例子吗?

　　生:一个西瓜。

　　生:一个蛋糕。

　　生:一个苹果。

　　师:刚才同学都举的是一个物体的，还能举一些别的吗?

　　生:10个人。

　　生:10本书。

　　生:8个铅笔盒。

　　生:5瓶啤酒。

　　生:3块橡皮。

　　师:看来同学们已经理解了单位"1"。那你能结合刚才的这些例子用自己的话说说什么叫分数吗?小组先讨论讨论。

　　(小组讨论一分钟左右)

　　师:谁来说说。

　　甲生:'把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是几分之几。

　　乙生:把一个物体平均分成若干份，取其中的几份，就是几分之几。

　　师:刚才都是说分一个物体，还有没有别的啦?

　　丙生:把几个同样的物体平均分成若干份，取其中的几份，就是几分之几。

　　师:通过你们说的，教师知道你们已经明白了，那么到底数学家是怎样归纳的呢，请同学们看屏幕。

　　屏幕展示:把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

　　找生读，学生质疑。

　　师:这就是我们这节课研究的分数的意义。

　　(板书课题:分数的意义)

　　师:那你能通过3/10，说说分数由哪几部分组成的吗?

　　生:分数线、分子、分母组成。

　　师:分母、分子各表示什么意思?

　　生:分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。

　　师:这一物体也就是单位"1"。

小学数学四年级教案：分数的意义2

　　一、复习旧知，引出意义。

　　１．让学生看图和实物回答问题。

　　①把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友得到这个苹果的多少？

　　②把一张纸平均分给四位同学，每人分得这张纸的多少？

　　２．用分数表示下面各图的阴影部分。

　　（附图 {图}）

　　３．在下面图中，用阴影表示分数。

　　（附图 {图}）

　　４．７分米＝（）／（）米

　　３厘米＝（）／（）米

　　通过复习，引入新课，板书课题。

　　二、亲自实践，认识意义。

　　１．了解分数的产生。

　　让学生看问题：

　　①两个小朋友分一块糕点，平均每人分得多少？

　　②用１米长的尺子去量黑板的边沿，如果量得３米多一点，怎样用数量表示？

　　③让学生拿出长方形和正方形的纸片，用折纸的方法，分别折成表示１／２，２／３，１／４，３／４的图形。

　　通过以上实践，小结：

　　把“一件东西”平均分成２，３，４……份，分数是表示其中一份或几份的数。

　　在此基础上，让学生看课本第５２页第一段课文后，再小结：

　　人们在等分物体或在测量和计算中往往不能得到整数，为了正确地反映数量关系，常把１个单位（或单位 “１”）平均分成若干份，再用它的１份或几份来表示，这就产生了新的数——分数。

　　２．理解分数意义。

　　①突出“平均分”。

　　回顾前面的“复习旧知”与“教例”，指出“平均分”这一前提，增强学生的均分意识。

　　②明确单位“１”。

　　１）让学生看课本第５２页与第５３页列举的６个图，讨论各表示什么意义？

　　板书：每份是几分之几：１／２，１／３，１／５；

　　阴影或括号部分表示几分之几：２／３，３／４，５／８。

　　２）教师指出：从６个图形中可以看到，一块糕、一个圆、一条线段、一个长方形在没有等分前，都是一个完整的单位，我们把它叫做单位“１”或整体“１”。

　　３）出示课本第５３页的苹果图，提问：

　　这图把什么看作一个整体？

　　把这个整体平均分成几份？

　　一个苹果是这个整体的几分之几？

　　４）出示红旗图，提问：

　　这幅图是把什么看成一个整体？

　　把这个整体平均分成几份？

　　２面红旗是这个整体的几分之几？

　　５）教师小结：单位“１”具有以下“三性”：

　　Ａ．概括性。它不仅可以表示一件东西、一个计量单位，也可以表示一个整体。如一堆苹果、一盒乒乓球、一个班的学生等，所以单位１应加上引号。

　　Ｂ．可分性。即可以根据需要，把单位“１”平均分成几份。

　　Ｃ．相对性。即每个分数表示的部分与整体的关系是相对而言的。如把半块饼看成１／２，它的单位“１ ”就是一块饼。如把４块饼看成一个整体（单位“１”），那么一块饼就仅仅是其中的一部分（１／４）了。必须注意，单位“１”要根据对象范围来确定。

　　③认识分数意义。

　　１）引导学生重看课本第５２页与第５３页的.６个图，从第５２页３个图中可看出，把单位“１”平均分成若干份后（指着图解释“若干”的意思），只表示其中的一份的分数是（指着上述板书的第一排数）１／２，１／３，１／５；从第５３页３个图中可看到，把单位“１”平均分若干份后，表示其中的几份，得到的分数是（指着板书的第二排数）２／３，３／４，５／８。

　　２）小结：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　　三、设计练习，巩固意义。

　　在完成书本上练习的基础上，教师设计下列几组练习，以加深学生对分数意义的理解。

　　１．下面各图用分数表示的阴影部分对不对，为什么？

　　（附图 {图}）

　　２．下面的说法对吗？为什么？

　　①把１５支钢笔平均分成５份，每份占钢笔总数的１／３，是把钢笔总数看作整体“１”。

　　②把全班人数分成５个小组，４个小组是这个班的４／５，是把全班人数看作单位“１”。

　　３．说说下列题中把什么作为单位“１”，题中的分数各表示什么意义？

　　①１分米是１米的１／１０。

　　②一堆煤有３０吨，已运走了２／３。

　　③五年级甲班女同学人数占全班的３／５。