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应用题解决策略

时间:2020-02-12

  一、什么是中间问题:

  在解答两步应用题时,必须先根据两个有直接联系的条件,提出一个需要一步解决的问题。把这个问题先算出来,使之成为一个最终所要解答问题的一个条件,这就是两步应用题的中间问题。

  中间问题是沟通一步应用题和两步应用题的桥梁。两步应用题可以通过中间问题的解答化归为一步应用题。在两步应用题教学的初期,安排一些中间问题的专项训练。深化学生对中间问题的理解,无疑对两步应用题的教学有重要的意义。

  二、认识“中间问题”的专项训练,要符合学生认知特点,比较有效的形式有如下几种。

  1.将连续两问的一步应用题,去掉第一问,认识中间问题。

  例1:果园里有桃树40棵,梨数比桃树少10棵。梨数有多少棵?

  苹果树比梨树多15棵,苹果树有多少棵?

  在学生独立解答之后,教师提问:如果去掉第一问,要求出苹果树有多少棵,需要先算什么?当学生回答出要先算出梨树有多少棵后,教师指出,如果去掉第一问,要求出苹果树有多少棵,还得先算第一问。使学生初步意识到先算出第一问,是解答第二问的必由之路。

  例2:水果店运来32筐芦柑,运来的香蕉比芦柑多8筐,运来

  的苹果比香蕉多6筐。运来香蕉多少筐?运来苹果多少筐?

  例2与例1是有区别的,例1是在两个条件后,直接提

  出第一个问题,例2是在三个条件提出后,再提出两个有关联的问题。例2第一问的解答,需要判断哪两个条件与问题有关,找出与问题有直接联系的条件。更接近两步应用题。通过例2,也要使学生明白要算出运来苹果多少筐,必须先算出运来香蕉有多少筐。

  2.把一步应用题的一个条件转化成两个条件,认识中间问题。

  例3.有24支铅笔,把这些铅笔平均分给4个人,每人分到几支?

  教师可以问:如果铅笔的支数不变,把“24支铅笔”这个条件,改成两个条件。想一想可以怎样变?

  要培养学生的创新意识,鼓励学生从不同的角度进行思考。学生可能想到:

  有红铅笔20枝,蓝铅笔4支,

  有25支铅笔,用去了1支,

  有2盒铅笔,每盒12支,

  有3捆铅笔,每捆8支,

  ……

  想一想,无论换成哪两个条件,要把这些铅笔平均分给4个人,求每人分到几支,都需要先算出什么?

  使学生意会到,如果把“24支铅笔”这个条件,换成两个条件,无论怎样换,要求每人分到几支,都要先算出有多少支铅笔。

  3.把一道求和(求差或求倍)的一步应用题中的一个条件转化成反映原来两个条件之间关系的新条件,认识中间问题。

  例4:大牛有20头,小牛有5头。一共有牛多少头?

  教师提问:如果小牛的头数不变,把“小牛5头”这个条件换成表示大牛头数和小牛头数关系的一个新条件,你想一想可以怎样说。通过启发引导,可以得到多种不同的说法。

  大牛有20头,小牛有5头。一共有牛多少头?

  ①小牛比大牛少15头

  ②小牛添上15头就和大牛同样多

  ③大牛的头数是小牛的4倍

  ……

  想一想,无论换成哪一种说法,已知“大牛有20头”,要求小牛有多少头,都需要先算什么。

  教师再问:如果把“大牛有20头”换个说法,而“小牛5头”不变,得到:

  大牛有20头,小牛有5头。一共有牛多少头?

  ①小牛比大牛少15头

  ②小牛添上15头就和大牛同样多

  ③大牛的头数是小牛的4倍

  如果把大牛有20头换成上面的说法行不行?已知“小牛有5头”,要求一共有牛多少头?都需要先算什么?

  用一题多变的方式,让学生进一步认识中间问题。