数学初中教案

时间：2025-10-03 09:31:34 数学教案我要投稿

数学初中教案

　　作为一位优秀的人民教师，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的数学初中教案，欢迎大家分享。

数学初中教案

数学初中教案1

　　课题： §4。6 正方形（一）

　　教学目的： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”

　　教学重点： 正方形的定义．

　　教学难点：正方形与矩形、菱形间的关系．

　　教学方法：双边合作如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法．为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：

　　（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？

　　（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？

　　（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

　　（4）能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？

　　（5）说“四个角相等的四边形是正方形”，对吗？

　　教学过程：

　　让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片．

　　问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？

　　所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？

　　所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？

　　由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

　　（一）新课

　　由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

　　请同学们推断出正方形具有哪些性质？

　　性质１、（１）正方形的四个角都是直角。

　　（２）正方形的四条边相等。

　　性质２、（１）正方形的两条对角线相等。

　　（２）正方形的两条对角线互相垂直平分。

　　（３）正方形的每条对角线平分一组对角。

　　例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

　　已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．

　　求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

　　等腰直角三角形．

　　证明：∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO

　　（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．

　　∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．

　　问：如何判定一个四边形是正方形呢？

　　正方形的判定方法：

　　1。先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；

　　2。先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．

　　例2 已知：如图，点A′、B′、C′、D′分

　　别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′．

　　求证：四边形A′B′C′D′是正方形．

　　分析：根据正方形的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形．

　　证明：（略）

　　（二）练习

　　1。已知正方形的边长为2cm，求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积．

　　2。正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？

　　3。如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形，为什么？

　　4。如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形，为什么？

　　三小结

　　矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：

　　四作业

　　1。已知正方形的一条对角线长4cm，求它的边长和面积．

　　2。两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

　　3。求证：正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形．

　　4。求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形．

　　课题： §4。6 正方形（一）

　　教学目的： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的`论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”

　　教学重点： 正方形的定义．

　　教学难点：正方形与矩形、菱形间的关系．

　　（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？

　　（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？

　　（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

　　（4）能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？

　　（5）说“四个角相等的四边形是正方形”，对吗？

　　教学过程：

　　让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片．

　　问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？

　　所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？

　　所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？

　　由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

　　（一）新课

　　由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

　　请同学们推断出正方形具有哪些性质？

　　性质１、（１）正方形的四个角都是直角。

　　（２）正方形的四条边相等。

　　性质２、（１）正方形的两条对角线相等。

　　（２）正方形的两条对角线互相垂直平分。

　　（３）正方形的每条对角线平分一组对角。

　　例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

　　已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．

　　求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

　　等腰直角三角形．

　　证明：∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO

　　（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．

　　∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．

　　问：如何判定一个四边形是正方形呢？

　　正方形的判定方法：

　　1。先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；

　　2。先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．

　　例2 已知：如图，点A′、B′、C′、D′分

　　别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′．

　　求证：四边形A′B′C′D′是正方形．

　　证明：（略）

　　（二）练习

　　1。已知正方形的边长为2cm，求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积．

　　2。正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？

　　3。如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形，为什么？

　　4。如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形，为什么？

　　三小结

　　矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：

　　四作业

　　1。已知正方形的一条对角线长4cm，求它的边长和面积．

　　2。两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

　　3。求证：正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形．

　　4。求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形．

数学初中教案2

　　教学目的

　　1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

　　2、使学生能了解实数绝对值的意义。

　　3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

　　4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。

　　5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

　　教学分析

　　重点：无理数及实数的概念。

　　难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、什么叫有理数？

　　2、有理数可以如何分类？

　　（按定义分与按大小分。）

　　二、新授

　　1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

　　判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。

　　2、实数的'定义：有理数与无理数统称为实数。

　　3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

　　除了按定义还能按大小写出列表。

　　4、实数的相反数：

　　5、实数的绝对值：

　　6、实数的运算

　　讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判断题：

　　（1）任何实数的偶次幂是正实数。（）

　　（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（）

　　（3）0是最小的实数。（）

　　（4）0是绝对值最小的实数。（）

　　解：略

　　三、练习

　　P148 练习：3、4、5、6。

　　四、小结

　　1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

　　2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

　　五、作业

　　1、P150 习题Ａ：３。

　　2、基础训练：同步练习1。

数学初中教案3

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

　　二、过程与方法

　　经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

　　三、情感态度与价值观

　　鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

　　2.难点：正数、负数概念的综合运用。

　　3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

　　教具准备

　　投影仪。

　　教学过程

　　复习提问，课堂引入

　　1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

　　2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

　　新授

　　例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

　　2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

　　分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

　　解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

　　2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

　　美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的。意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的`意义。

　　巩固练习

　　1.课本第5页的第8题。

　　点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

　　2.补充练习。

　　若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？

　　解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

　　课堂小结

　　通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

　　作业布置

　　课本第5页习题1.1第4.5.6.7题。

数学初中教案4

　　课题：几何画板简介

　　教学目标：1）通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣

　　2）了解几何画板初步操作

　　教学重点：让学生了解几何画板的工作界面

　　教学难点：能用几何画板将三角形分成四等份，并用几何画板验证。教学过程：

　　一、概述几何画板

　　几何画板是专门为数学学习与教学需要而设计的软件。有人说它是电子圆规，有人说它是绘图仪，有人说它是数学实验室。它号称二十一世纪的动态几何。它可帮助我们理解数学，动态地表达数量关系，并可设计出许多有用或有趣的作品。

　　二、几何画板作品展示

　　三、几何画板简介

　　1）启动

　　开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现菜单、工具、画板。工具(从上到下) 选择、画点、画圆、画线、文本、对象信息、脚本工具目录。

　　2）操作初步

　　1、文件

　　新画板打开一个新的空白画板。

　　新脚本打开一个新的空白脚本窗口。用于录制画板的画图过程。打开打开一个已存在的画板文件(.gsp)或脚本文件(.gss)。

　　保存 [保存当前画板窗口画板文件或脚本窗口脚本文件]，路径+文件名，确认。

　　打印预览

　　打印

　　退出

　　2、选择几何画板的操作都是先选定，后操作。

　　选工具(选择画点画圆画线文本对象信息脚本工具目录) 单击：工具选项。

　　选选择方式移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放；拖曳到平移/旋转/缩放；放→选定。

　　功能：移动选定的目标按平移/旋转/缩放方式移动。

　　选一个目标鼠标对准画板中的目标(点、线、圆等)，指针变为横向箭头，单击。

　　选两个以上目标法一第二个及以后，Shift+单击。

　　选两个以上目标法二空白处拖曳→虚框；虚框中的目标被选。选角选三点：第一、第三点：角两边上的点；第二点：顶点。不选单击：空白处。

　　从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。

　　选目标的父母和子女选定，编辑|选择父母/或选择子女。

　　选所有编辑|选择所有。

　　选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。

　　3、删除

　　删除目标选目标；Del键(注：同时删除子女目标)。

　　复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。

　　画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。

　　4、显示

　　线类型设置选定的线/轨迹为粗线/细线/虚线。应用使对象更突出。颜色设置选定的图形的颜色。应用使对象更突出。

　　字号/字型设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。

　　字体设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。

　　显示/隐藏显示/隐藏选定的目标(Ctrl+H)。

　　显示所有隐藏显示所有的.隐藏目标。

　　显示符号显示/隐藏选定目标的符号。

　　符号选项更改符号/符号序列。

　　轨迹跟踪设置/消除选定目标为轨迹跟踪状态。

　　动画根据选定的目标条件进行动画运动。

　　参数设置角度、弧度、精确度等的设置。

　　5、对象信息单击对象信息→？；单击对象→简单信息；双击对象→目标信息对话框。

　　6、快捷键隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。

　　（以上简略选讲1、2、3）

　　四、熟悉几何画板的界面，了解常用工具的用法，

　　五、把一个三角形分成四等份：

　　1）用画线工具画一个三形，2）标注：选文本工具，单击画好的点，用文本工具双击显示的标签，可进行修改。

　　3）选择“构造”，---“画中点”

　　六、验证面积相等：

　　1）按住shift键，选取点。

　　2）“构造”---“多边形内部”。

　　3）“测算”---“面积”

　　七、等分线段：

　　1）画射线作辅助线。

　　2）选取一段做标记向量。

　　3）“变换”---“平移”。

　　4）“作图”---“平行线”。

　　用平行线的性质等分线段。

　　八、画基本图形

　　1、画点选画点，单击画板上一点。（并显示标签）

　　2、画圆画圆的两种方法及区别。（设置不同显示方式）

　　3、选线段/射线/直线选画线；按左键不放→线段/射线/直线

　　九、课后反思

　　在图中标注文本文字，用辅助线把一线段如何分为四等份

数学初中教案5

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标：从具体的实例中知道扇形统计图的特点和作用，可以在生活中运用扇形统计图。

　　2.过程与方法目标：通过体验探索扇形统计图的特点和应用，发展学生推理能力，提升学生的抽象思维能力。

　　3.情感态度与价值观目标：在活动中体会数学的特点，了解数学的价值。

　　二、教学重难点

　　重点：从具体的实例中知道扇形统计图的特点和作用，可以在生活中运用扇形统计图。

　　难点：在活动中体会数学的特点，了解数学的价值。

　　三、教学过程

　　(一)创设情境，激趣导入

　　通过案例呈现扇形统计图运用的.情境，导入课题。

　　(二)探究体验，构建新知

　　1.学生动手实践：分析一个扇形统计图，说明从中可以获取什么信息。

　　2.引导抽象概括：设置小组讨论，探讨扇形统计图的特点和应用。

　　3.知识拓展延伸：通过进一步讨论不同扇形统计图的信息表现方式

　　(三)课末总结，梳理提升

　　1.学生自主总结，教师启发点拨重难点。

　　2.同学们今天有什么收获呢?

　　3.扇形统计图的特点是什么呢?

　　四、布置作业

　　运用扇形统计图分析生活中的事件。

数学初中教案6

　　教学目标：

　　1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。

　　2、培养学生分析解决实际问题的能力。

　　复习引入：

　　1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

　　（1）__________ （2）_________ （3）_________

　　人们常规定工程问题中的工作总量为______。

　　2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的`工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。

　　讲授新课：

　　1、例题讲解：

　　一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

　　问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

　　（1）首先由一名至两名学生阅读题目。

　　（2）引导

　　Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？

　　Ⅱ：这道题目要求什么问题？

　　Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

　　（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

　　2、练习：

　　有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

　　此题的处理方法：

　　Ⅰ：先由一名学生阅读题目；

　　Ⅱ：然后由两名学生板演；

数学初中教案7

　　教学目标

　　1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

　　2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

　　3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.

　　难点：正确理解有理数与上点的对应关系.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　　2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

　　3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

　　1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　三、运用举例变式练习

　　例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

　　课堂练习

　　示出来.

　　2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：是非常重要的`数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

　　本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　五、作业

　　1.在下面上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

　　2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

　　3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

数学初中教案8

　　学习目标

　　1、了解负数是从实际需要中产生的；

　　2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；

　　3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.

　　重点难点

　　重点：正、负数的概念，具有相反意义的量

　　难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义

　　教学流程

　　师生活动时间复备标注

　　一、导入新课

　　我先向同学们做个自我介绍，我姓，大家可以叫我老师，身高米，体重千克，今年岁，教龄是年龄的，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.

　　老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？

　　[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.

　　在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　二、新授

　　1、自学章前图、第2 页，回答下列问题

　　数-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，这些数中，哪些数与以前学习的数不同？

　　什么是正数，什么是负数？

　　归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

　　这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的.部分叫做这个数的绝对值.

　　如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.

　　2、自学第23页，回答下列问题

　　大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？

　　0有什么意义？

　　归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.

　　0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.

　　3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页

　　有哪些相反意义的量？

　　请举出你所知道的相反意义的量？

　　“相反意义的量”有什么特征?

　　归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.

　　完成3页练习

　　4、例题

　　自学例题，完成归纳。寻找问题。

　　完成4页练习

　　三、课堂达标练习

　　课本第5页练习1、2、3、4、7、8.

　　四、课堂小结

　　1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

　　2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？

　　3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用. 明确目标

数学初中教案9

　　教学目标：

　　会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的`综合题。

　　重点难点：

　　重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。

　　难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。

　　教学过程：

　　一、例题精析，强化练习，剖析知识点

　　用待定系数法确定二次函数解析式．

　　例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。

　　（1）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，1），（1，3），（－1，1）三点。

　　（2）抛物线顶点P（－1，－8），且过点A（0，－6）。

　　（3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴。

　　（4）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交点；且过（1，1），求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a（x－h）2＋k的形式。

　　学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式？并让学生阐述解题方法。

　　教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）

　　（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）两根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）

　　当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。

　　当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。

　　当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）

　　强化练习：已知二次函数的图象过点A（1，0）和B（2，1），且与y轴交点纵坐标为m。

　　（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；

　　（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。

　　二、知识点串联，综合应用

　　例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A（－1，0），且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交

数学初中教案10

　　教学目标：

　　1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题。

　　2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律。

　　教学重点：

　　使学生准确、熟炼、灵活地运用切线的判定方法及其性质。教学难点：学生对题目不能准确地进行论证。证题中常会出现不知如何入手，不知往哪个方向证的情形。

　　教学过程：

　　一、新课引入：

　　我们已经系统地学习了切线的判定方法和切线的性质，现在我们来利用这些知识证明有关几何问题。

　　二、新课讲解：

　　实际上在几何证明题中，我们更多地将切线的判定定理和性质定理应用在具体的问题中，而一道几何题的分析过程，是证题中的最关键步骤。p.109例3如图7-58，已知：ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc平行于弦ad.求证：dc是⊙o的切线。

　　分析：欲证cd是⊙o的`切线，d是⊙o的弦ad的一个端点当然在⊙o上，属于公共点已给定，而证直线是圆的切线的情形。所以辅助线应该是连结oc.只要证od⊥cd即可。亦就是证∠odc=90°，所以只要证∠odc=∠obc即可，观察图形，两个角分别位于△odc和△obc中，如果两个三角形相似或全等都可以产生对应角相等的结果。而图形中已存在明显的条件od=ob，oc=oc，只要证∠3=∠4，便可造成两个三角形全等。

　　∠3如何等于∠4呢？题中还有一个已知条件ad∥oc，平行的位置关系，可以造成角的相等关系，从而导致∠3=∠4.命题得证。证明：连结od.教师向学生解释书上的证题格式属于推出法和因为所以法的联用，以后证题中同学可以借鉴。p.110例4如图7-59，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等，且ab与小圆相切于点e求证：cd与小圆相切。

　　分析：欲证cd与小⊙o相切，但读题后发现直线cd与小⊙o并未已知公共点。这个时候我们必须从圆心o向cd作垂线，设垂足为f.此时f点在直线cd上，如果我们能证得of等于小⊙o的半径，则说明点f必在小⊙o上，即可根据切线的判定定理认定cd与小⊙o相切。题目中已告诉我们ab切小⊙o于e，连结oe，便得到小⊙o的一条半径，再根据大⊙o中弦相等则弦心距也相等，则可得到of=oe.证明：连结oe，过o作of⊥cd，重足为f.

　　请同学们注意本题中证一条直线是圆的切线时，这种证明途径是由直线与圆的公共点来给定所决定的。

　　练习

　　p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一点，⊙d与oa相切于点e.求证：ob与⊙d相切。分析：审题后发现欲证的ob与⊙d相切，属于ob与⊙d无公共点的情况。这时应从圆心d向⊙b作垂线，垂足为f，然后证垂线段df等于⊙b的一条半径，而题目中已给oa与⊙d切于点e，只要连结de.再根据角平分线的性质，问题便得到解决。证明：连结de，作df⊥ob，重足为f.p.111中2.已知如图7-61，△abc为等腰三角形，o是底边bc的中点，⊙o与腰ab相切于点d.求证：ac与⊙o相切。

　　分析：欲证ac与⊙o相切，同第1题一样，同属于直线与圆的公共点未给定情况。辅助线的方法同第1题，证法类同。只不过要针对本题特点还要连结oa.从等腰三角形的”三线合一”的性质出发，证得oa平分∠bac，然后再根据角平分线的性质，使问题得到证明。证明：连结od、oa，作oe⊥ac，垂足为e.同学们想一想，在证明oe=od时，还可以怎样证？

　　(答案)可通过“角、角、边”证rt△odb≌rt△oec.

　　三、新课讲解

　　为培养学生阅读教材的习惯让学生阅读109页到110页。从中总结出本课的主要内容：

　　1.在证题中熟练应用切线的判定方法和切线的性质。

　　2.在证明一条直线是圆的切线时，只能遇到两种情形之一，针对不同的情形，选择恰当的证明途径，务必使同学们真正掌握。

　　(1)公共点已给定。做法是“连结”半径，让半径“垂直”于直线。

　　(2)公共点未给定。做法是从圆心向直线“作垂线”，证“垂线段等于半径”。

　　四、布置作业

　　教材p.116中8、9.2.教材p.117

数学初中教案11

　　教学目标：

　　1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

　　2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

　　重点难点：

　　重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

　　难点：勾股定理的发现

　　教学过程

　　一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

　　出示投影1 (章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

　　出示投影2 (书中的P2 图1—2)并回答：

　　1、观察图1-2，正方形A中有XXXXXXX个小方格，即A的面积为XXXXXX个单位。

　　正方形B中有XXXXXXX个小方格，即A的面积为XXXXXX个单位。

　　正方形C中有XXXXXXX个小方格，即A的面积为XXXXXX个单位。

　　2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：

　　3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系?

　　学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢?

　　二、做一做

　　出示投影3(书中P3图1—4)提问：

　　1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系?

　　2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?

　　3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么?

　　学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

　　以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

　　三、议一议

　　1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

　　2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

　　在同学的交流基础上，老师板书：

　　直角三角形边的两直角边的'平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

　　也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

　　那么

　　我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

　　3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)

　　四、想一想

　　这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

　　五、巩固练习

　　1、错例辨析：

　　△ABC的两边为3和4，求第三边

　　解：由于三角形的两边为3、4

　　所以它的第三边的c应满足 =25

　　即：c=5

　　辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题

　　△ ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

　　(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C 是斜边

　　综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

　　2、练习P7 §1.1 1

　　六、作业

　　课本P7 §1.1 2、3、4

数学初中教案12

　　课题

　　正比例函数

　　一、教学目标

　　1、通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式

2、教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力

　　二、教学重点

　　理解正比例函数的概念

　　三、教学难点

　　利用正比例函数解决生活实际问题

　　四、教学过程

　　【提出问题】

　　《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。

　　（1）阿甘大约平均每天跑步多少千米？

　　（2）阿甘的行程y（km）与时间x（天）之间有什么关系？

　　（3）阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？

　　【生】列算式回答【师】点评总结

　　2。写出下列变量间的函数表达式

　　（1）正方形的周长l和半径r之间的关系

　　【进一步抽象问题让学生思考】

　　（2）大米每千克四元，则售价y元与数量x（kg）的函数关系式是什么？

　　（3）下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）

　　【分析共同点和不同点，找出规律】（1）y=200x

　　（2） l=2∏r （3） m=7。8V 【生回答，师点评】【引入新课】

　　1。正比例函数的概念：

　　一般地，形如y=kx （k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】

　　2 【例题讲解】

　　例1在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y=0。5x y=x y=3x解：【略】

　　【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】 3．练习

　　（1）已知正比例函数y=kx。当x=3时y=6 。求k的值

　　（2）一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？

　　四、小结

　　五、课外作业

　　【反思】

　　由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的`概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。

数学初中教案13

　　教学目标：（1）理解一元二次方程的概念

　　（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

　　（2）会用因式分解法解一元二次方程

　　教学重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

　　教学难点：因式分解法解一元二次方程

　　教学过程：

　　（一）创设情景，引入新课

　　实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

　　由学生说出这几个方程的'共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

　　（二）新授

　　1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

　　练习

　　2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)

　　任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

　　3：讲解例子

　　4：利用因式分解法解一元二次方程

　　5：讲解例子

　　6：一般步骤

　　练习

　　（三）小结

　　（四）布置作业

　　板书设计

　　教学目标：（1）理解一元二次方程的概念

　　（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

　　（2）会用因式分解法解一元二次方程

　　教学重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

　　教学难点：因式分解法解一元二次方程

　　教学过程：

　　（一）创设情景，引入新课

　　实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

　　由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

　　（二）新授

　　1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

　　练习

　　2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)

　　任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

　　3：讲解例子

　　4：利用因式分解法解一元二次方程

　　5：讲解例子

　　6：一般步骤

　　练习

　　（三）小结

　　（四）布置作业

　　板书设计

数学初中教案14

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　（1）熟记边角边公理的内容；

　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

　　2、能力目标：

　　(1)通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

　　(2)通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

　　3、情感目标：

　　(1)通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

　　(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.

　　教学重点：

　　学会运用公理证明两个三角形全等.

　　教学难点：

　　在较复杂的.图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　自学辅导式

　　教学过程：

　　1、公理的发现

　　（1）画图：（投影显示）

　　教师点拨，学生边学边画图.

　　（2）实验

　　让学生把所画的剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

　　这里一定要让学生动手操作.

　　（3）公理

　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一.

　　应用格式：

　　强调：

　　1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.

　　证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.

　　2、公理的应用

　　（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.

　　分析：（设问程序）

　　“SAS”的三个条件是什么？

　　已知条件给出了几个？

　　由图形可以得到几个条件？

　　解：（略）

　　（2）讲解例2

　　投影例2：

　　例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求证：

　　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

　　让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调

　　证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论.

数学初中教案15

　　一、内容及其分析

　　1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等。

　　2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感。学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念。

　　二、目标及其解析

　　1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析；

　　2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等。

　　三、问题诊断与分析

　　在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的`区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等。

　　四、教学支持条件分析

　　五、教学过程设计：

　　（一）。创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

　　问题1：填空，观察所填式子的特点：

　　（1）边长为x的长方形的周长是__________;

　　（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；

　　（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______，体积是________;