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数学教案设计

时间:2021-01-08 09:51:08 数学教案 我要投稿

数学教案设计

  作为一名教学工作者,时常会需要准备好教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是小编整理的数学教案设计,希望对大家有所帮助。

数学教案设计

数学教案设计1

  学习目标

  1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质

  2、掌握标准方程中的几何意义

  3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题

  一、预习检查

  1、焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为的双曲线的标准方程为、

  2、顶点间的距离为6,渐近线方程为的双曲线的标准方程为、

  3、双曲线的渐进线方程为、

  4、设分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、

  二、问题探究

  探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质,画出草图并,说出它们的不同、

  探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、

  练习:已知双曲线经过,且与另一双曲线,有共同的渐近线,则此双曲线的标准方程是、

  例1根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程、

  (1)过点,离心率、

  (2)、是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且,,离心率为、

  例2已知双曲线,直线过点,左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的,求双曲线的离心率、

  例3(理)求离心率为,且过点的双曲线标准方程、

  三、思维训练

  1、已知双曲线方程为,经过它的右焦点,作一条直线,使直线与双曲线恰好有一个交点,则设直线的斜率是、

  2、椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为、

  3、双曲线的渐进线方程是,则双曲线的离心率等于=、

  4、(理)设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点,若,则、

  四、知识巩固

  1、已知双曲线方程为,过一点(0,1),作一直线,使与双曲线无交点,则直线的斜率的集合是、

  2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点,相应的焦点为,若以为直径的圆恰好过点,则离心率为、

  3、已知双曲线的左,右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则双曲线的离心率的值为、

  4、设双曲线的半焦距为,直线过、两点,且原点到直线的距离为,求双曲线的离心率、

  5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和、求双曲线的离心率的取值范围、

数学教案设计2

  活动内容:

  学习自然测量

  活动目标:

  1、幼儿通过自己的尝试活动学习自然测量,掌握正确的测量方法并学习记录的方法。

  2、探索用不同长度的量具进行测量,知道量具的长短与测量的结果有关。

  3、培养幼儿的观察力和探索精神。

  活动材料及环境创设:

  1、知识准备:课前组织幼儿进行自由探索活动,引导幼儿用笔代替尺子测量教室内的桌椅,自由尝试测量及记录的方法。

  2、教师用记录纸、记录笔、小棒、磁带。幼儿人手一份动物挂饰(兔、猫、鸡、狗等)及测量用具。

  幼儿分组材料:吸管棒、笔、小木棒、线、积木、铁丝、抹布、记录纸等。

  3、将教室布置成“小熊乐园”的环境。(乐园大门、小火车、小熊家等)

  设计意图:

  自然测量活动是幼儿较感兴趣一项数学活动内容,也是一项操作性很强的活动,幼儿要在一次活动中较为正确地掌握自然测量的方法,并同时知道测量工具与测量结果之间的关系是不太容易的。因此,教师针对这一活动的重难点,本着在活动中培养幼儿学习的积极、主动性,培养幼儿的探索精神及数学思维能力,设计了活动的教学流程:自由分散探索---集中讨论学习---分组操作探索---集中讨论归纳。

  活动过程:

  一、教师以到“小熊乐园”参观引题,结合自由探索活动小结幼儿尝试测量活动的结果,引导幼儿学习正确的测量方法。

  1、师:小熊请小动物们到“小熊乐园”参观学习,看看“小熊乐园”是怎么建造的,学会后回到森林里建造自己的乐园。你们听,小熊乐园的火车来了,让我们坐着火车去吧!

  (幼儿做开火车律动入室)

  2、请个别幼儿尝试用小棒测量大门。

  3、教师根据幼儿活动情况小结。示范讲解用小棒测量大门的方法及记录的方法。

  4、教师让小动物学习用笔测量自己坐的积木椅子,教师指导个别能力较差的幼儿。

  5、教师提问:你测量的椅子有几根笔这么长?为什么用一样的笔测量的结果是不同的?

  教师根据幼儿测量结果进行记录,并引导幼儿发现用同样的测量工具测量积木,积木越长测量的次数越多,积木越短测量的次数越少。

  二、教师指导幼儿在自由分组活动中继续学习测量的方法,引导幼儿在活动中发现测量用具与测量次数之间的关系。

  1、教师介绍分组活动的材料及活动要求。

  A组:让小动物们用吸管棒测量小熊家里的桌椅和床铺有多长。然后将结果记录在记录纸上。B组:请小动物们分别用长短不同的小棒分别测量一下大门的一块砖有多长,然后将结果记录在纸上。

  C组:小动物们可以自由选择盘子里的东西作为测量工具,测量小熊火车的一节车厢有多长,你们可以选2、3种工具测量,一边测一边想用哪种东西作测量工具比较方便测量。

  2、教师交待分组活动的要求。

  3、教师组织幼儿分组活动,重点帮助幼儿掌握测量的方法,并引导在B组活动的幼儿思考测量工具与测量次数之间的关系。

  三、教师组织幼儿讨论交流,引导幼儿发现测量工具与测量次数之间的关系。

  1、教师展示A组幼儿的测量结果。

  2、教师根据B组幼儿的测量结果引导幼儿发现:为什么一块砖测量的次数会不同?测量工具与测量次数之间有什么样的关系?教师引导幼儿发现砖块时使用的工具长,测量的次数就少,测量的工具短,测量次数就多。

  3、教师提问:你选择了什么测量工具测量火车的车厢,你喜欢用哪种工具进行测量?还有哪些东西可以做为测量工具?

  4、师:小动物们测量了“小熊乐园”里的这么多东西,现在知道怎么建造动物乐园了吧,让我们回到森林里动起手来,建造我们的动物乐园。

  幼儿律动出室

  四、延伸活动

  1、引导幼儿在生活中利用各种不同的工具进行测量活动。

  2、寻找哪些工具进行测量更方便。

数学教案设计3

  教学内容:人教版小学数学一年级上册第84——-87页

  教学目标:

  1、认识钟面,知道钟面上的12个数字、时针、分针;学生结合经验学会看整时,知道整时的两种记录方法。

  2、通过观察、比较、操作、交流等活动,培养学生的抽象的思维能力,合作、交流的意识,体验学习数学的乐趣。

  3、培养学生初步建立时间观念,从小养成珍惜和遵守事间的良好习惯。

  教学重点:整时的认读、记录方法

  教学难点:整时的认读、记录方法

  教学具准备:每人一个钟表模型、课堂训练纸、PPT课件

  教学过程:

  一、创设情境,激发兴趣

  播放课件《这是什么》:嘀嗒嘀嗒,嘀嗒嘀嗒……会走没有腿,会说没有嘴,它会告诉你:什么时候起,什么时候睡。

  师:同学们,你们知道这是什么吗?(钟表)今天就让我们一起来认识钟表。(板书课题:认识钟表)齐读课题。

  二、合作交流,探究新知

  1、认识钟面

  ①利用情境图,初步感知钟面

  出示PPT:课本84页情境图

  师:同学们,钟表是我们生活的好帮手,仔细观察:图中都有什么?小朋友在做什么?(明确:早上7时妈妈叫她起床)

  ②小组合作,认识钟面

  师:拿出自己的钟表模型,看一看、摸一摸、拨一拨,你发现了什么?

  A、学生自主学习

  B、小组交流:钟面上有什么?

  C、小组汇报

  师明确:钟面上有12个数字,12个格,两个指针。又细又长的叫分针,又粗又短的叫时针。

  依据学生的汇报,师张贴钟表模型,板书:12个数字时针分针

  2、认识整时

  ①观察7时钟面模型

  师:老师把情境图中的钟表给大家带来了。仔细观察,钟面上显示的时刻,你有什么发现?(提示:又细又长的’分针指着几?又粗又短的时针指着几?师肯定:分针指着12,时针指着7,就是7时。板书:7时)

  引导多名学生重复认知过程。

  ②利用三个整时钟面,再次观察、认知

  A、(PPT出示课本情境图中的三个时刻)按照整时的认知方法,跟大家分享这几个时刻。

  B、再次观察三个钟面,你发现了什么?

  a、小组讨论

  b、汇报交流

  c、明确小结:分针指着12,时针指着几,就是几时。(板书)

  ③动手操作,巩固所学

  A、师拨表生认读,并说出认识的方法

  B、师说整时生拨表(例:拨出上午9时上操时刻、中午11时放学、中午12时吃饭、下午4时放学……)

  C、同桌一说一拨

  3、整时的记录方法

  同学们,日常生活中的钟表主要有两种:一种是像挂钟和手表这样的,我们怎样记录?(是几时,就在几的后面写上一个“时”。)另一种是像闹钟这样的电子表(出示PPT情境图中的电子记录7:00),是几时就在左边写上数字几,中间写上两个小圆点,右边写上两个“0”。(板书:7:00)我们一起书空一下。

  A、(PPT出示3时、6时两个钟面)指名2生台前板演,其他学生作业本上记录

  B、订正并强调记录方法

  三、运用新知,解决问题

  1、连一连(PPT出示课本86页第一题)

  2、写一写(PPT出示课本86页第三题)

  3、做一做(PPT出示课本85页:小明的一天)

  A、同学们,结合自己的生活经验,说一说每幅图的内容,写出相应的时刻。

  B、质疑:为什么有两个9时?(生谈想法)

  C、明确:时针每天转两圈,一天有早晨、上午、下午、晚上等,所以有上午9时,还有晚上9时。

  四、畅谈收获,课堂总结

  同学们,转眼这节课就要结束了,谁能和大家分享一下自己的收获?

  结束语:同学们,在短短的时间里,我们一起“认表——拨表——记录时间”收获了钟表的很多知识。时间是宝贵的,珍惜时间、合理利用时间是非常重要的,希望我们每个人都做一个珍惜时间、遵守时间的好孩子。

  五、布置作业,课外延伸

  画钟表

  同学们,课下利用自己灵巧的小手在钟面上画出自己喜欢的时刻,并用两种方法记录下来。

  六、板书设计

数学教案设计4

  一、教学内容

  人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册《连加》

  二、教学目标

  1、引导学生从实际情景中抽象出连加计算数学问题的过程,直观理解连加计算的意义。

  2、通过探究让学生掌握连加计算的方法,能正确地计算10以内的连加计算。

  三、教学流程设计及意图

  1、导语:

  小朋友们,大家好,我给你们讲的微课是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册《连加》

  2、讲述连加的含义

  我们先来看一组小明在给小鸡喂食的图片。(出示课件:5只小鸡)地上有几只小鸡?我们来数一数,1,2,3,4,5。

  (出示课件:2只小鸡)接着跑来几只小鸡?(2只)(出示课件:1只小鸡)最后跑来几只小鸡?(1只)

  要求一共有几只小鸡用什么方法?怎样列式?对了,用加法。列出的算式是5+2+1=。像这种算式数学上叫“连加”。

  3、探究连加的计算顺序

  像5+2+1这样的连加算式我们怎样来计算呢?

  ⑴看:原来地上有5只小鸡,跑来2只,一共有几只?我们来数一数,(1,2,3……一共有7只)最后又跑来1只,现在一共有几只?(8只),5+2+1=8,一共有8只小鸡。

  ⑵小棒图

  下面我们来看看小棒图,数一数左边的有几根小棒?中间有几根?右边呢?想一想用怎样列式计算?(4+3+1=)

  ⑶4+3+1=?先把左边的4根小棒和中间的3根小棒加起来等于7根小棒,再用7根小棒加右边的1根小棒等于8根小棒,所以4+3+1=8。一共有8根小棒。

  ⑷小三角形图

  我们来看看小三角形图,有几个红三角形?几个蓝三角形?几个黄三角形?怎样列式计算?(3+4+2)

  ⑸3+4+2=?先把3个红三角形加上4个蓝三角形等于7个三角形,再用7个三角形加上2个黄三角形等于9个三角形。因此,3+4+2=9,一共有9个三角形。

  4、总结计算顺序和方法

  在计算连加时,我们一般习惯上是按照从左到右的顺序,先算前两个数的和,再它们的和加上第三个数。

  5、巩固练习

  2+2+4=?5+0+3=?

  6、结束语

数学教案设计5

  北师大版小学一年级上册数学教案,依据教材文章选择优质教学设计及优质教案,为你提供全方位的优秀教案。

  教学目标:

  1.培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。

  2.培养有序思考问题的能力,培养小组学生合作交流的能力。

  教学重点:

  联系生活实际,通过配菜训练学生有序思考的能力。

  教学难点:

  学会搭配方法,做到有序思考,既不重复也不遗漏。

  教学过程:

  一、谈话引入

  师:同学们,你们知道这是什么地方吗?

  生:食堂。

  师:漂亮吗?再过几天,我们也可以到这么漂亮的食堂享受午餐了。为了让大家能吃到自己喜欢的饭菜,食堂的叔叔阿姨想了解了解你们喜欢吃什么?谁来说一说?

  指名回答。

  师:这些都是荤菜,这些都是素菜。你们说了那么多好吃的,为了让你们吃得既美味又健康,食堂师傅准备把这些菜进行合理的荤素搭配,(板书:搭配)你们想自己来配一配吗?那我们今天就一起来当一回营养师,给自己的午餐配配菜。

  二、探究新知

  1、活动一:搭配星期一的菜谱(CAI出示情景图)

  师:请看大屏幕,食堂师傅给我们提了一个什么要求?

  生:一份盒饭含一个荤菜和一个素菜。(师在黑板上贴图)

  师:星期一准备了那些菜呢?

  生:荤菜:肉丸子,素菜:白菜、冬瓜。

  师:星期一的菜谱中有个荤菜?几个素菜?

  生:一个荤菜,两个素菜。

  师:按照一荤一素的要求,想一想可以怎么搭配?有多少种不同的搭配方法?自己在草稿纸上写一写,画一画,连一连。

  生独立活动后汇报:(在黑板上展示)

  生1:我有两种不同的搭配方法:肉丸子配白菜,肉丸子配冬瓜

  生2:肉丸子白菜,肉丸子冬瓜,。

  生3:肉丸子 / 白菜

  ? \ 冬瓜

  师:他们都找到了这两种不同的搭配,其他小朋友有别的搭配吗?你们怎么不用白菜配冬瓜呢?

  生:因为白菜和冬瓜都是素菜,我们的要求是一荤一素。

  师:真不错,你们把师傅的要求记得很清楚!刚才几位同学虽然选用了不同的方法来表示,但结果都是一样的。这几种表示方法你更喜欢哪一种?为什么?

  生:第三种,这种更简单,更清楚。

  师:老师也喜欢第三种。在我们的数学学习中,就喜欢最简便的方法。

  2、活动二:搭配星期三的菜谱

  师:星期一的菜谱有一个荤菜和两个素菜,按照一荤一素的要求,我们找到了2种不同的搭配,还用多种方式把搭配结果记录了下来。你们能用自己喜欢的方法给星期三的菜谱配配菜吗?

  (课件出示星期三菜谱)

  师:星期三食堂师傅为我们准备了哪些菜呢?

  生:荤菜有:牛排、鱼,素菜有:豆腐、油菜。

  师:几个荤菜?几个素菜?

  生:2个荤菜,2个素菜。

  师:和星期一的菜谱比较,有什么不同?

  生:多了一个荤菜。

  师:多了一个荤菜,还是按照一个荤菜配一个素菜的要求,星期三有几种不同的配菜方法呢?你们会搭配吗?下面就请同桌的两个小朋友合作,一起用信封里的学具摆一摆、连一连。

  生活动后交流。

  生1:有4种配菜方法

  牛排/豆腐鱼/豆腐

  ??? 油菜油菜

  师:你觉得他的方法怎么样?

  生:很有顺序,思路很清楚。(板书:顺序)

  生2:豆腐/牛排油菜/牛排

  鱼鱼

  生3:(出现重复、遗漏的搭配方法)

  师进行纠正,板书:重复、遗漏

  师:怎么样才能做到不重复,不遗漏呢?(板书:不)

  生:像刚才两位同学一样,按一定地顺序去搭配,有序地思考。

  师:这两位同学都是按一定地顺序去搭配,有序地思考,所以做到了不重复、不遗漏。那这两种搭配方法有没有不同的地方呢?

  生:第一种:搭配时先用其中一个荤菜去搭配所有的素菜,再用另一个荤菜去搭配所有的素菜;第二种:搭配时先用其中一个素菜去搭配所有的荤菜,再用另一个素菜去搭配所有的荤菜。

  师:同意吗?谁还想来说一说?

  同桌互相说。

  师:两个荤菜和两个素菜就有4种不同的搭配,搭配时只要我们按一定的顺序、有序地思考,就能做到不重复不遗漏。

  3、活动三:搭配星期三五的菜谱

  师:通过星期三的配菜,我们学会了有序地思考,你们有没有信息挑战更难的搭配?请看星期五的菜谱。(课件出示:荤菜:肉丸子,虾;素菜:白菜、豆腐、冬瓜)食堂师傅又给我们增加了一个素菜现在是2荤3素,那星期五有几种不同的配菜方法呢?谁知道?

  生:6种。

  师:是6种吗?哪6种呢?下面就请同学们独立思考,把你的搭配记录到草稿本上。

  生独立思考后交流。

  生:有6种配菜方法

  豆角 豆角

  肉片 茄子牛排茄子

  白菜 白菜

  师:咱们班的孩子真能干,通过刚才的配菜不仅学会了简单的表示方法,有序地思考,掌握了按顺序搭配的方法,还发现了搭配中的规律,看来搭配中的学问还真不少。(板书:中的学问)现在我们都能利用画搭配路线图的方法来帮助食堂的叔叔阿姨配菜了。

  三、练一练

  师:不仅菜要搭配,生活中还有很多地方都会用到搭配,搭配在我们的生活中应用得很广泛。

  1、搭配路线

  师:瞧,淘气要到动物园去参观(出示图)这就是由学校到动物园的路线图,为了记录路线时简便,我们可以用字母来代替文字,比如:从学校到少年宫有两条路,上面这条路我就可以记作路线 A,下面这条记作路线B。从少年宫到动物园又有几条路呢?

  师:从学习经过少年宫到动物园一共有几条路可以走呢?

  生:6条。

  师:你们怎么知道是6条的?

  生:路线A分别与路线C、D、E搭配,路线B分别与路线C、D、E搭配,2个3所以是6条。

  生:其他孩子同意吗?同桌的两个小朋友互相指一指,说一说是哪6条路线。

  指名指,师课件演示

  ACBC

  ADBD

  AEBE

  一共有6条路可以走。

  2、搭配衣服

  师:笑笑要去朋友家做客,不知道穿什么好,你们能帮她搭配搭配吗?(出示图)从图中了解到哪些信息?

  生:衣柜里有两件是上衣,叫上装,两条裤子和一条裙子叫下装,一件上装和一件下装,要配成一套衣服可以怎样搭配呢?一共有几种搭配方法呢?

  生:6种。

  师:是6种吗?请你和同桌一起试着配一配。

  学生试着搭配后和同桌交流。

  让学生到前面演示后说出有几种搭配方法。

  可以用简单的图示来表示搭配的方法。

  花上衣 白上衣

  蓝裤 花裙 红裙

  师:虽然只有2件上装,3件下装,但我们用学到的知识找到了6种不同的搭配。搭配适当,会使我们生活更美好,更加丰富多彩。

  四、课堂小结

  师:今天我们通过配菜的活动一起研究了搭配中的学问,你有什么收获?

数学教案设计6

  教学目标:

  1、使学生理解7的乘法口诀的来源和意义,并熟记7的乘法口诀,会用一句口诀计算两道有联系的乘法算式。

  2、养学生的观察能力和类推的迁移能力。

  3、培养学生的良好的学习习惯。

  教学重点:并熟记7的乘法口诀,会用一句口诀计算两道有联系的乘法算式。

  教学难点:准确的记忆口诀、应用口诀。

  教学过程:

  一、复习导入

  1、口算。(指名2个组的学生顺次口算。)

  (1) 5×4 2×3 6×6 6×5

  2×5 5×6 5×5 6×2

  6×4 3×6 4×3 4×4

  (2)出示卡片“三六十八”提问:用这句口诀可以列出哪两个乘法算式?

  2、让学生独立完成P64页、准备题。(全体在书上填写)

  3、提问:1个7是多少? 2个7相加是多少? 3个7连加是多少? 4个7、5个7、6个7、7个7连加是多少?28里有几个 7? 35、42呢?

  二、新授

  1、揭示课题:7的乘法口诀。

  2、讲解例1。

  (1)讲解7×1=7

  问:这是什么图形?

  问:这条鱼是由几个三角形拼成的?

  问:7个三角形拼成一条小鱼,也就是1个7。求1个7是多少该怎样列乘法算式?(板书:7×1=7)

  师指算式提问:这个算式表示什么意思?分别说一说这个算式中的7、1、7各表示什么?

  根据这个算式能编出一句乘法口诀吗?

  师:(板书:一七得七)。并让学生分别说一说一七得七的意思?

  (2)讲解7×2=14。

  让学生们看着屏幕上的2条小鱼,启发学生思考,分小组讨论下面的问题:

  现在一共有几条小鱼?是几个几?

  怎样列乘法算式?

  口诀怎样编?

  口诀的意思与乘法算式的意思是什么?

  教师根据学生汇报情况,板书出:7×2=14 二七十四。

  (3)学习7×3至7×7的算式、口诀。

  引导学生自学(出示自学提纲):

  教师提示:

  在思考时,可以联系前边的准备题,也可以看小鱼的实物图,也可以自己推算。

  ①学生自学后订正提问:

  ②指名说填写结果。

  ③4个7是多少? 7、4、28分别表示什么?

  ④六七四十二这句口诀中的六、七、四十二分别表示什么?

  ⑤7×5=35你是怎么计算出来的?

  在算式7×7=49中,两个因数表示的意思一样吗?

  (4)掌握算式和口诀。

  ①自己记一遍算式和口诀。

  ②找一找,这7句乘法口诀有什么规律、怎样可以准确迅速的记住口诀?

  ③说一说哪几句口诀难记?(学生说的同时,教师用色笔在口诀旁边画上“*”)

  ④同桌的两人互相说一说,考一考对方7的乘法口诀。

  ⑤完成P65页上面的做一做、2

  3、学习例 2。 7×4=28,4×7=□

  提问:算式的意思是什么?用哪句口诀想出结果?你是怎样想的?

  师小结:用同一句口诀可以计算两道乘法算式。

  三、巩固练习。

  1、口答。(投影出示P651题)

  2、对口令。一人出题(口诀的前面一半),一人回答(口诀的积)。(师生互对、生生互对)

  3、完成P65页下面的做一做1、2

  4、对口令。(师生对、生生对等)

  四、质疑问难

  通过今天这节课的学习,大家有什么收获,还有什么问题吗?

  五、布置作业(略)

  板书设计:

数学教案设计7

  教学目标:

  1.经历自主探索、合作交流而发现图形中隐含规律的过程。

  2.发现图形中隐含的简单规律,发展初步的归纳和推理能力。

  3.在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性,获得成功的体验。

  教具准备:

  正方形拼图

  教学过程:

  一、谈话引入

  请大家和我一起走进数学王国,在不断探索的道路上来感受学习的快乐吧!(板书:探索乐园)

  二、探索活动

  那就从我们大家熟悉的正方形开始我们今天的探索活动吧!一起来找规律拼图。

  看!第二幅图、第三幅图,接下来该拼成什么样呢?请你用手势做出选择!

  你发现了什么规律?

  追问:第五幅图又该拼成什么样子呢?指名到前面拼出来。(教具)

  三、探索活动Ⅱ

  1.自主探究

  打开自主探究纸。数一数每幅图各有几条射线几个角,把数的结果填在表格里。

  2.手势汇报结果

  用手势汇报结果。先看每幅图有几条射线。

  再看每幅图总共有几个角。

  第二幅图强调注意∠AOC这样的角。(板书:3 2+1)

  3.重点交流

  (1)第三幅图的数法

  指名数角。还有别的数法吗?(板书:6 3+2+1)

  强调:数角时一定要有顺序,这样才不会重复或遗漏。

  (2)第四幅图的数法

  接力数角(板书:10 4+3+2+1)

  4.探索规律

  (1)引发思考

  再增加一条射线,你还会数吗?再多一条,再多一条呢……角的总个数有没有什么隐含的规律呢?不出声独立思考,有想法就点点头。

  (2)全班交流

  (3)猜测印证

  猜猜下一幅图一共有几个角呢?手势表示

  (4)运用规律

  下面我们来挑战自我,比比谁最快!只说算式即可。(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)

  四、探索活动Ⅲ

  角我们都会数会算了,你能不能用刚才的知识解答数线段的问题呢?

  1.出示第一、二幅图学生手势出示答案,几条线段?

  2.比较线段和角的数法是类似的。

  3.利用数角的`规律解答线段的第三图。

  五、总结

  今天我们一起探索了一些数学知识中蕴含的规律。其实今天这堂课重要的并不仅仅是知识本身。重要的是刚才我们一路走来一步步探索的历程。在探索的道路上我们经历的郁闷、疑惑和收获时的狂喜。回去后用我们今天研究角的总个数的方法你自己去研究一下数线段的问题,行吗?

  六、作业

  按规律接着画第四幅,并数出一共有多少条线段。再看看线段的总条数有什么规律?

数学教案设计8

  学习内容:

  人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。

  学习目标:

  1.我能认识图形的轴对称,掌握轴对称图形的特征和性质。

  2.我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

  3.我能运用对称的方法设计美丽的图案。

  学习重点:

  掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

  学习难点:

  能利用轴对称的知识画轴对称图形。

  教学过程:

  一、激情导入新课

  二、独学检测

  1.互动分享收获。

  2.质疑探讨。

  三、合作探究

  (一)轴对称图形的特征和性质。

  1.自主学习课本第3页例1。根据自学内容,我发现:

  (1)A点与( )点重合,B点与( )点重合,C点与( )点重合。A点与( )点,B点与( )点,C点与( )点,是轴对称图形的对称点。

  (2)每组对称点到对称轴的距离( )。

  2.小组交流后,代表汇报交流。

  3.师生小结归纳。

  轴对称图形沿对称轴对折后,互相重合的点叫做________点;轴对称图形,沿对称轴对折,两侧的图形完全________,对称点到对称轴的距离________。

  (二)根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。

  1.自主学习课本第4页例2,并与组内同学交流自己的画法。

  2.小组合作,讨论:怎样画得又快又好?

  我的想法________________________________

  3.小组代表展示汇报。

  4.总结归纳。

  画轴对称图形另一半的方法是:

  (1)找出所给图形的________点。

  (2)数出或量出图形的关键点到对称轴的________。

  (3)在对称轴的另一侧找出关键点的________点。

  (4)按所给图形的________连接各点,画出所给图形的另一半。

  5.试试身手:第4页“做一做”。

  四、自我评价

数学教案设计9

  活动目标:1.通过折剪、拼贴正方形,感知图形间的组合和分解的关系。2.愿意动手动脑,体验数学活动的乐趣。主要形式集体,课时安排一课时,教学重点:感知图形间的组合和分解的关系。活动难点:能将剪后的四个小正方形和四个小三角形拼回一个正方形。教学准备经验准备:活动前在区域中已练习剪直线。

  物质准备:

  教具:示意图一张(上面贴有四种颜色的正方形纸);

  学具:幼儿人手一份操作材料(四种颜色的正方形纸,上面有虚线)、白色底板纸、剪刀人手一把,固体胶若干。

  活动过程:

  一、复习正方形、三角形、长方形,激发兴趣

  引导语:今天,郑老师带来了三个图形宝宝,看看是谁?

  1.教师出示正方形、三角形、长方形,巩固对图形的认识。

  2.今天图形宝宝要跟我们做游戏。请你们来当魔术师,把正方形的纸变成其它图形。你们想不想试一试?

  二、折折剪剪,感知图形之间分解的关系

  1.教师讲解操作要求。

  师:老师这里有四个不同颜色的正方形,请你们把这些正方形沿着虚线折一折,再数一数正方形变成了几个图形,然后沿着虚线剪一剪,看看会变成什么图形。

  2.幼儿操作,教师巡回指导。

  3.集体数一数,说一说,探索正方形与长方形、三角形的关系

  师:(出示示意图)魔术师都变好魔术了,我们一起数数,绿色手帕变成了几个小图形,它们是什么形状?蓝色小手帕变成了几个图形?它们是什么形状?橘黄色小手帕变成了几个图形?它们是什么形状?紫色小手帕变成了几个图形?它们是什么形状?

  小结:原来一个正方形可以变成两个长方形,两个三角形。一个正方形还可以变成四个小正方形和四个小三角形。

  三、拼拼贴贴,感知图形之间的组合关系

  过渡语:你们真是能干的魔术师。你们能不能把它变回去,让它再变成正方形呢?

  1.教师介绍、示范操作材料和方法。

  师: 看,老师还用这些图形变回原来的小手帕了,你们也来试试吧。

  2.幼儿拼贴图形,教师巡回指导

  3.展示幼儿作品,引导幼儿比较两组图形的变化。

  四、活动延伸

  师:刚才,你们在拼贴的时候觉得哪个最难拼?为什么?谁拼成功了?你是怎么拼的?没有成功的魔术师活动结束后再去试一试吧。

  中班数学活动《做相框》

  中班数学活动:喜羊羊勇闯狼堡

数学教案设计10

  教学内容:

  画简单图形的对称图形68页

  教学目标:

  知识教学点:进一步认识对称图形,会画简单图形的对称图形。

  能力教学点:在大胆的猜想中培养学生的想象力和创新意识。

  德育教学点:使学生获得成功的快感以及欣赏图形后的美感。

  教学重点:

  在方格图里画简单图形的对称图形

  教学难点:

  在方格图里画出已知图形的对称图形

  教学过程:

  一、 复习

  出示一组图形,组织交流第四幅图 判断哪些图形是对称图形? 手势表示 、说清理由 自由发言得出结论 第四幅图旋转后可以成为上下对称或左右对称的图形。

  二、画简单图形的对称图形

  1、在上节课,我们学习了什么是对称图形。你还记得哪些平面图形是对称图形吗?

  2、如果给你一个图形的一半,你能画出它的另一半吗?而且完成后的图形是对称图形。68页2题

  (1)引导完成长方形的对称图形 投影方格图里的一个长方形 问:你想怎样画? 还可以怎样画?(图上阴影) 指名发言(长方形、正方形、圆形、有的三角形、平行四边形等) 明确要求:画出下面图形的另一半,使完成后的图形是对称图形。

  (2)投影三角形 展示学生画图(三种画法)

  左右对称:往左或往右画4个格

  上下对称:往上或往下画4个格 闭上眼睛先想象,再自己尝试画一画。

  独立完成后两种图形的对称图形。

  1、指导帮助完成后两个图形 展示学生画图

  小结:怎样画已知图形的对称图形?

  小组交流

  得出结论

  以图形的任意一条边为对称轴,画出它的对称图形;可以是上下对称、左右对称还有其他方位的对称。

  2、出示P69/5

  问:你先想象一下这幅图画完整后会是什么样子?

  明确要求: 下面的航天飞机只画出了一半,你能把它补充完整吗?

  好,让我们动手画一画,看与你想象的是否一致。

  3、完成69页练习3、4题。

  三、小结

  图形是否对称与图形的位置有关吗?

数学教案设计11

  教学目标: 理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念,了解数列和函数之间的关系,了解数列的 通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项,对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它 的一个通项公式;培养学生认真观察的习惯,培养学生从特殊到一般的归纳能力 教学重点: 1.理解数列概念; 2.用通项公式写出数列的任意一项. 教学难点: 根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式. ,提高观察、抽象的能力 一、基本概念 数列:按照一定顺序排列着的一列数.

  数列的项、数列的项数 表示数列的第n项与序号n之间的关系的公式 通项公式:不是所有的数列都有通项公式 n n +1 、( 1) 符号控制器:如( 1) 递推公式:表示任一项与它的前一项(或前几项)间的关系的公式.

  有穷数列:项数有限的数列. 无穷数列:项数无限的数列. 递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列. 数列分类 递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列. 常数列:各项相等的数列. 摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列.二、等差数列:从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个常数称为等差数列 的公差.

  an an 1 d , n 2且n Z ,或 an 1 an d , n 1且n Z an a1 n 1 d am n m d kn b a a1 an am 1、若等差数列 an 的首项是 a1 ,公差是 d ,则有 d n n 1 n m a a n n 1 1 d 等差中项:三个数a,G,b组成的等差数列,则称G为a与b的等差中项 2G=a b 2n p q 2an a p aq 若{an }是等差数列,则 性质: m n p q am an a p aq 若{an }是等差数列,则am、am k、am 2 k、am 3k、 构成公差公差kd的等差数列 若{a }、{b }是等差数列, 则{ a + }、 { an + bn }是等差数列 n n n 2、等差数列的前 n 项和的公式: Sn 等差数列的前 n 项和的性质:

  n a1 an n n 1 na1 d pn2 qn 2 2

  S偶 S奇 nd * a S奇 若项数为2n n ,则S2 n n an an 1 , n S偶 an 1 (1) S奇 S偶 an * 若项数为2n 1 n

  ,则S n S奇 2 n 1 2n 1 an,S奇 nan S 偶 n 1 an, S偶 n 1

  Sm,S2 m Sm ,S3m S2 m成等差数列 (2) S n { }是等差数列 n

  若等差数列 {an } , {bn } 的前 n 项和为 Sn , Tn ,,则

  an S 2 n 1 bn T2 n 1

  (3)等差数列的求和最值问题:(二次函数的配方法;通项公式求临界项法) ①若

  ak 0 a1 0 ,则 S n 有最大值,当 n=k 时取到的最大值 k 满足 d 0 ak 1 0 ak 0 a1 0 ,则 S n 有最小值,当 n=k 时取到的最大值 k 满足 d 0 ak 1 0

  ②若

  三、等比数列:从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个常数称为等比数列 的公比. 1、通项公式及其性质

  an a1q n 1 am q n m 若等比数列 an 的首项是 a1 ,公比是 q ,则 n 1 an n m an . q a , q am 1

  a,G,b成等比数列,则称G为a与b的等比中项 G 2 ab 2 2n p q an a p aq 性质:若 {an }是等比数列,则 m n p q am an a p aq k am、am k、am 2 k、am 3k、 成公比q 的等比数列2、前 n 项和及其性质

  na1 q 1 , (q 1) . Sn a1 1 q n a a q a a q n a a 1 n 1 1 1 q n 1 Aq n A, q 1 1 q 1 q 1 q 1 q 1 q

  Sn m Sn q n Sm Sn、S2 n Sn、S3n S2 n成等比数列 . 性质 S偶 若项数为2n,则 S q 奇 Sm,S2 m Sm ,S3m S2 m成等比数列四、(1) an 与 Sn 的关系: an

  n 1 S1 ; (检验 a1 是否满足 an Sn Sn 1 ) S S n 2 n 1 n

  n(n 1) 1 2 3 n 2 n(n 1)(n 2) (2) 12 22 32 n 2 6 2 3 3 3 n (n 1) 2 3 1 2 3 n 4

  五、一些方法 1、等差数列、等比数列的最大项、最小项;前 n 项和的最大值、最小值 2、求通向公式的常见方法 (1)观察法;待定系数法(已知是等差数列或等比数列); (2) an an 1 f (n), 累加消元;

  an f (n), 累乘消元。 an 1

  (3 )

  an 1 1 an 1 , (倒数构造等差: k ) ; an k an an 1 an an 1 an an 1 , (两边同除构造等差: 1 1 1) ; an an 1

  (4) an kan 1 b, 化为 (an x) k (an 1 x) 构造等比

  an qan 1 pn r(构造等比数列: , an xn y q an 1 x n 1 y )an qan 1 pn ,化为3、求前 n 项和的常见方法 公式法、倒序相加、错位相减、列项相消、分组求和

  an q an

  1 q 1 ,分 是否等 1 讨论。 n n 1 p p p p

  来在学习第二章函数知识的基础上,今天我们一起来学习第三章数列有关知识,首先我们 看一些例子. 1,2,3,4,…,50 1,2,22,23,…,263 ① ②

  15,5,16,16,28 0,10,20,30,…,1000 1,0.84,0.842,0.843,…

  ③ ④ ⑤

  请同学们观察上述例子,看它们有何共同特点? 它们均是一列数,它们是有一定次序的. 引出数列及有关定义. 1.定义 (1)数列:按照一定次序排成的一列数. 看来上述例子就为我们所学数列.那么一些数为何将其按照一定的次序排列,它有何实际意 义呢?也就是说和我们生活有何关系呢? 如数列①,它就是我们班学生的学号由小到大排成的一列数. 数列②,是引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成的一列数. 数列③,好像是我国体育健儿在五次奥运会中所获金牌数排成的一列数. 数列④,可看作是在 1 km 长的路段上,从起点开始,每隔 10 m 种植一棵树,由近及远各 棵树与起点的距离排成的一列数. 数列⑤,我们在化学课上学过一种放射性物质,它不断地变化为其他物质,每经过 1 年,它 就只剩留原来的 84%, 若设这种物质最初的质量为 1, 则这种物质各年开始时的剩留量排成一列 数,则为:1,0.84,0.842,0.843,…. 诸如此类,还有很多,举不胜举,我们学习它,掌握它,也是为了使我们的生活更美好,下 面我们进一步讨论,好吗? 现在,就上述例子,我们来看一下数列的基本知识. 比如,数列中的每一个数,我们以后把其称为数列的项,各项依次叫做数列的第 1 项(或首 项),第 2 项,…,第 n 项,…. 那么,数列一般可表示为 a1,a2,a3,…,an,….其中数列的第 n 项用 an 来表示. 数列还可简记作{an}.

数学教案设计12

  【教学目标

  1、通过多媒体创设的生活情境,让学生学会认识整时。

  2、知道钟面上的基本知识。

  3、帮助学生初步建立时间概念,培养遵守时间的好习惯。

  4、培养学生的观察能力,并发挥创新认识的能力

  【教学重点认识钟面,认识整时。

  【教学难点区分时针、分针。

  【教具、学具准备

  教具:多媒体课件、教具钟、大钟面、11份空钟面及其部件(纸制),45份练习纸。

  学具:学具钟。

  【教学过程

  一、导入:

  1、“猜数字”游戏。

  同学们,今天有十二位老朋友来了,他们要跟同学们玩个游戏,他们把身体的一部分遮起来,请你们猜猜他们的名字。你们有信心参加这个游戏吗?(课件演示)

  2、情境引入:··

  (1)12位数字朋友为我们带来了一位新朋友……(课件展示小朋友小智的房间)。我们的十二位数字朋友去哪了,你们能把他们找出来吗?(课件:钟面放大,数字闪动。)

  (2)这张面孔这么熟悉,你们见过吗,在什么地方见过?你们知道他的名字吗?今天就让我们一起来认识这位新朋友“钟表”。(板书课题)

  二、探究新知

  (一)认识钟面

  1、说钟面

  请同学们仔细观察,说一说钟面上有些什么?

  2、比赛摆钟面

  以小组为单位,合作摆钟面,看哪一组摆得又快又好。

  3、发现钟面知识

  你们在摆钟面的过程中有没有什么新的发现?

  4、认识时针、分针

  A、认识

  (1)找一找:在钟面上有两兄弟时时刻刻都在工作,一个是高高瘦瘦的,一个是胖胖矮矮的,你们能把他们从钟面上找出来吗?

  (2)胖胖矮矮的是哥哥,名字叫时针。高高瘦瘦的是弟弟,名字叫分针。

  (3)先小组内学生拿学具钟相互介绍指针名称。后请学生上台向全班介绍。

  B、巩固

  (1)看谁能最快说出指针名称。(课件演示:时、分针闪烁)

  (2)贴指针名称。(请学生上黑板为钟面贴指针名称并领读。)

  5、拓展钟面认识

  你们能说说指针是怎样运动的吗?(课件演示指针运动轨道。)

  (二)认识整时

  1、直观认识时钟整时

  (1)(闹钟声响)这是什么声音?你们能说说现在是几时吗?

  (2)教师小结:当分针指12,时针指7是7时。

  闹钟响了很久,小智才起床,你们知道是几时吗,你们是怎么知道的?(师评价)

  小智迟到了,他是几时到学校的。?你们是怎么知道的?(先小组讨论,后汇报,师评价)

  2、认识整时规律

  (1)请同学们仔细观察这三个钟面,你们有什么发现?(课件出示刚认识的7、8、9时三个钟面)

  (2)学生与教师共同归纳小结整时规律:分针长长指12,时针指几就几时。(板书)

  (3)以归纳的整时规律说钟面时间。(课件出示3、6时两个钟面)

  3、巩固

  (1)教师说几时,学生拨钟。

  (2)学生说几时,学生拨钟。

  (3)小组内学生相互说几时,拨钟。

  4、认识时间有白天与黑夜之分

  (1)同学们,你们有什么发现?(课件出示小智白天9时与黑夜9时的活动情境。)

  (2)教师小结:时针在一天里转两圈,所以,一天的各个时间都有白天和黑夜之分。

  (3)游戏:“猜白天或黑夜”。(课件演示)

  5、认识电子钟

  (1)小智决定改掉迟到的坏习惯,让我们第二天早上再去看看。小智去哪了?房间里有什么东西变化了?(课件演示)

  (2)电子钟和时钟有什么区别?它是用什么来表示时间的?

  (3)你们有什么发现?(课件演示:电子钟表示随着时钟整时变化而相应变化)

  (4)师生共同小结规律:“:”后面“00”,前面是几就几时。(板书)

  (5)巩固游戏“找朋友”。

  三、反馈练习:

  1、找错误。(课件演示)

  2、补充完整。

  四、总结及学习评价:

  1、今天你们学会了什么?

  2、学生完成自我评价表。

  五、布置作业:

  1、完成课本页“看图填空”。

  2、与同位同学相互说说你一天各个整时的活动。

数学教案设计13

  活动目标:

  1、认识10以内数量的多少。

  2、认识“=”、“≠”。

  活动准备:

  1、椅子、音乐、图片。

  2、等号“=”、不等号“≠”。

  3、《我的数学》第28、29页。

  活动过程:

  师:“小朋友们,早上好。”

  幼:“老师,早上好。”

  1、稳定幼儿情绪:手指律动《乌龟》

  乌龟乌龟一个头,

  乌龟乌龟你好慢,

  乌龟乌龟短尾巴。

  师:“小朋友们真棒!”李老师今天要和中三班的小朋友玩游戏,小朋友们喜欢玩游戏吗?”

  幼:“喜欢。”

  教师:“小朋友们都很喜欢玩游戏,但在玩游戏之前,李老师要和小朋友说一说游戏规则。”

  2、抢椅子游戏

  教师说明游戏规则:把椅子围成一个圈,请多名幼儿出来,随着音乐跑起来,音乐一停,幼儿马上坐在椅子上,(幼儿要比椅子多)没抢到椅子的幼儿为输。 教师:“请小朋友观察一下,老师请出来的小朋友和椅子怎样,他们一样多吗?”

  (引导幼儿说出“等号”、“不等号”。)

  3、出示图片。

  师:“小朋友请观察一下老师手中的图片有什么不同?”

  *幼儿观察图片,引导幼儿说出图片中的特点。

  *请幼儿说说你用什么方法知道两边相等或不相等。

  *引导幼儿用不同的方法进行比较。

  教师:“哇!小朋友们真聪明。”

  4、小结

  比较两组物体数量的相等或不相等的方法。

  师:“现在请小朋友伸出你们的小手和李老师一起来变魔术。”

  游戏《变魔术》

  *变一变,看谁变出的手指和我相等。

  *变一变,看谁变出的手指和我不相等。

  5、练习操作。

  请幼儿打开幼儿数学书,观察比较每组物体是否相等,请填上“等号”、“不等号”。

数学教案设计14

  教学目标

  1.通过复习,进一步理解并掌握圆的特征,会正确计算圆的周长与面积,并能解决一些与圆有关的简单实际问题。

  2.进一步体会复式折线统计图的特点、作用,能根据收集整理的数据完成复式折线统计图,能对图中的数据进行简单的分析,提出一些简单的问题并加以解决。

  3.进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法;能在方格图上用数对表示点的位置,并根据给出的数对找到相应的点。

  教学过程:

  一、谈话引入

  本学期我们学习了圆的哪些知识?

  圆的周长和面积的计算在实际生活中有哪些应用?

  二、复习圆的知识

  1.完成第21题。

  学生独立完成。

  指名汇报结果以及自己是怎样算的。

  2.完成第22题。

  要求钢丝长多少米,实际是求车轮滚动多少圈的行驶的距离。

  首先要求什么?

  怎样列式解答呢?

  注意什么?

  学生完成解答。

  3.完成第23题。

  引发讨论:要想知道哪些铁皮剩下的废料多?关键是看什么?在小组中讨论。

  学生小组活动。

  汇报讨论结果:应该算出每个正方形中圆的面积或面积和哪个大。

  在小组中完成计算并说出自己的想法。

  追问:知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗?

  正方形中还可以怎样剪,能使剪下的面积和不变?

  三、复习数对

  在生活中,我们是怎样用数对表示位置的?

  完成第20题。

  (4,3)表示什么?(7,y)(x,0)表示什么?

  学生独立完成,完成后展示学生作业,集体评价。

  四、复习折线统计图

  本学期,我们学习的统计图有什么特点?

  完成第24题。

  想一想,自己运动后的心率大概是怎样变化的?

  分组收集数据,讲清要求。

  学生独立完成统计表及统计图的填写。

  展示学生作业,说说从图中可以获得哪些信息?

  五、课堂总结

  这节课我们复习了什么,还有什么疑问吗?

数学教案设计15

  【二年级】

  课内知识:368-199等于多少呢?

  课外趣题:按数字规律填出下图中空缺的数:

  【三年级】

  课内知识:操场上的学生们进行队列表演,他们排成了8行8列的正方形队列,如果去掉一行一列,请问要去掉多少人?还剩多少人?

  课外趣题:有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

  【四年级】

  课内知识:(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)÷8等于多少?

  课外趣题:若在等差数列2,5,8,…的每相邻两项中间插入三项,使它构成一个新的等差数列,则原数列的第10项,是新数列的第( )项。

  【五年级】

  课内知识:求4018和7257的最大公约数。

  课外趣题:把一个自然数的各个数位上的数码相加,所得的和若不是一位数,则再把它的各个数位上的数码相加,直到和是一位数为止。将1—20xx这20xx个自然数都经过上述方法处理后,所得到的20xx个数中,2和3哪个多?

  【二年级

  1.368-199等于多少呢?

  解答:原式=368-200+1

  =168+1

  =169

  2.按数字规律填出下图中空缺的数:

  解答:本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积,因此应该填7。

  【三年级

  1.操场上的学生们进行队列表演,他们排成了8行8列的正方形队列,如果去掉一行一列,请问要去掉多少人?还剩多少人?

  解答:每行每列都有8个人,而这一行一列必有一个人是重复的,所以减少的人数是8×2-1=15(人),8×8-15=49(人)

  2.有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

  解答:第一个去掉的数是18×7-19×6=12,第二个去掉的数是19×6-20×5=14,这两个数的乘积为12×14=168

  还可以用移多补少的方法:18-(19-18)×6=12 19-(20-19)×5=14 12×14=168

  【四年级

  1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)÷8

  解答:原式=(1680×8+6+3+9+1+11+5+7-2)÷8

  =1680×8÷8+(6+3+9+1+11+5+7-2)÷8

  =1680+40÷8

  =1685

  2.若在等差数列2,5,8,…的每相邻两项中间插入三项,使它构成一个新的等差数列,则原数列的第10项,是新数列的第( )项。

  解答:在每相邻两项中间插入三项,则原数列的第10项之前共插入了3×9=27项,故原数列的第10项是新数列的第10+27=37项。

  【五年级

  1.求4018和7257的最大公约数。

  解答:(7257,4018)=(3239,4018)=(3239,779)=(123,779)=(123,41)=41

  2.把一个自然数的各个数位上的数码相加,所得的和若不是一位数,则再把它的各个数位上的数码相加,直到和是一位数为止。将1—20xx这20xx个自然数都经过上述方法处理后,所得到的20xx个数中,2和3哪个多?

  解答:一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数,因此按照题目中的操作办法,每个数最后都会变成它除以 9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同,20xx÷9=223……2,说明这20xx个数中除以9余2的有224个,余3的有223个,所以在最后得到的20xx个数中,2比3多。

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