小学数学六年级上册教案锦集[15篇]
作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的小学数学六年级上册教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
![小学数学六年级上册教案锦集[15篇]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a707_5fbf7ed04f99a.jpg)
小学数学六年级上册教案1
教学目标：
1、认识轴对称图形，理解对称轴的含义；
2、会画对称轴；
3、能够感受到轴对称图形的对称美，感悟到数学中蕴涵着的美。
教学准备：
蝴蝶的半边图、美术字“美”、平面图形、课件。
教学过程：
一、动手操作，感悟美
1、 画蝴蝶
出示半张蝴蝶图，师：老师本来要送你们每人一张美丽的图画，可是因为忙，只来得及画了一半，你们能自己将它们画完吗？
学生拿出老师发的半只蝴蝶图，自己画。
教师巡视，注意观察学生是怎样画的，展示学生画得蝴蝶图，比一比，谁画得蝴蝶漂亮，为什么漂亮？再请画得好的学生说说自己是怎样画的，讨论用什么方法可以画得更好。
2、 教师在学生汇报的基础上总结：先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，用剪刀剪下来，再把纸打开，就可以得到一副美丽的图画了。
3、 学生用刚才总结出来的方法，自己设计制作一个图形，并将做好的图展示出来。
4、 认识轴对称图形和对称轴
这样的图形有什么共同的特点？（对折后两边完全重合，都有一条折痕）
这样的图形我们给它们取个什么名字呢？请大家看看书上给我们介绍了什么知识。
学生自学课本，并说一说通过阅读书本知道了什么。
5、教师在黑板上演示如何画对称轴。
6、师：你们能指出你刚才画的图形的对称轴吗？指给同桌看看。
7、电脑出示一幅由两个完全一样的人头像拼成的图形。让学生判断这幅图是轴对称图形吗？
8、猜一猜：老师出示“美”的对折图，让学生猜猜这个轴对称的字是什么？“古人当初造字时是否就已经发现对称就是一种美呢？”
9、生说一说见过的轴对称图形。
10、介绍数学的对称美。
（1）师：在我们的周围到处都有对称图形。自然界中冬有漫天飞舞的雪花，春有竞相开放的鲜花，动物、植物中也都有对称图形，你们看——
学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树……图。
（2）师：对称是一种美，对称美又是数学美的一种，它能使物体具有饱满、平衡、匀称、圆满的感觉，人们利用事物的对称美，创造了许多美丽而壮观的奇迹，请看——
学生欣赏电脑出示的人类创造的东方明珠电视塔、天安门、埃菲尔铁塔、宫殿、隐形飞机、赵洲桥……图。
二、认识平面图形中的轴对称图形。
1、 学生以小组为单位，拿出信封中的.平面图形，同学合作将不是轴对称的
图形的去掉。
再每人任选一个图形，画出它们的对称轴，能画几条就画几条。
2、 学生汇报：你们是怎样找出它们的对称轴的？分别有几条？
三、练习强化。
1、 练习二十七第4、5、6题。
四、总结升华
这节课我们认识了轴对称图形，能把你的收获在这里交流一下吗？
你能用你的认识说一说轴对称图形为什么是美的吗？
对称是美的，但并不是只有对称才美，有时不对称也是一种美，就看你有没有用心出发现美、创造美。
五、实际应用，创造美。
师：既然轴对称图形是如此美丽，我们何不用它们来装扮我们的教室呢？想一想，你打算设计怎样的图形来美化教室呢？
学生思考，并在班上说一说。
学生操作，做完后用透明胶贴在教室里。
评析：
1、体现学科综合的思想。
这节虽然是数学课，但是它所涉及的领域远远超出了数学学科的范围，与美术、美学都有交叉。学生在课堂上学习数学知识——轴对称图形，但同时也感受到了对称美，并且通过画蝴蝶、自己想象画以及设计图案布置教室等活动，进行美术创作，实现美的应用。
2、自主探究，主动获取知识。
本节课的设计没有囿于书本的限制，而是大胆采用学生画蝴蝶的操作形式，让学生在探索如何画得好看的过程中感受到对称才美，又在大家的交流中提炼出对折的方法。在这里，教师没有主导学生的思维，而只是提供了一个学生探索的空间。
3、生活是数学的最高境界。
对称图形是学生生活中司空见惯的，但是学生并不知道这些图形是因为对称而美，从生活中采撷对称的图、物，体现数学来源生活。让学生装扮教室，不仅提高学生制作对称图形的能力，更重要的是提高学生应用美、创造美的能力。
小学数学六年级上册教案2
教学内容：
P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题
教学目标：
1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、揭示课题
本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。
二、回顾与整理
1、出示小组讨论题：
(1)像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解?
(2)在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。
2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。
3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。
4、全班交流。
讨论题(1) 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。
讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
三、练习与应用
1、解方程
180+6x=330 27x+31x=145 x-0.8x=10
2.2x-1=10 15x÷2=60 4x+x=3.15
(1)让学生独立完成，指名板演。
(2)集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
2、解决实际问题
(1)南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。
① 武汉长江大桥铁路桥长多少米?
② 武汉长江大桥公路桥长多少米?
xx 让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的.相等关系说一说。师随机板书：
武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度
xx 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量?
(2)练习与应用第3题
xx 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。
xx 问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月?你怎么知道的?
xx 问：你能说说题中数量之间的相等关系吗?
(学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系)
随机板书：
小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度
(3)学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册?
xx 学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。
xx 再让学生独立解答，指名板演。
xx 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
三、总结：
通过今天的整理与练习，你又有哪些收获?还有什么疑惑?
四、作业：
P7“练习与应用”第2、3题。
小学数学六年级上册教案3
一、学生情况分析
本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。
二、教材分析和教学目标
（一）数与代数
1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形
1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的'周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（三）统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
小学数学六年级上册教案4
设计说明
本课时是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生通过收集、整理数据，选择合适的统计图来解决问题。本节课的设计突出了统计图实践性强的特点，通过学生身边的实例，促使学生在自主探究中经历选择统计图的过程。
1．紧密结合学生的实际。
强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步的发展。
2．集体交流，合作学习。
新一轮的课程改革倡导合作交流。因此，在本节课的教学过程中组织一些“合作学习”的活动，使学生在探讨中比较、体会每种统计图的特点，并根据实际问题选择合适的统计图。
3．注重渗透德育于教学当中。
《数学课程标准》强调德育和智育相结合，在教学过程中要时时刻刻地渗透德育。一节课下来，学生不仅学到新的知识，而且在思想上也得到了一定的提升。
课前准备
教师准备PPT课件课堂活动卡
学生准备搜集24～28届奥运会的相关信息
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
师：同学们，你们喜欢看奥运会吗？今天老师带来了北京奥运会期间我国运动员夺取金牌的画面，请同学们欣赏一下。(出示课件)
学生看完后老师提出问题：
(1)你知道是哪一年在北京举办的'奥运会吗？
(xxxx年)
(2)在北京举办的是第几届奥运会？(第29届)
(3)我国是从第几届奥运会开始获得奖牌的？(第23届)
师：这节课，老师就带领大家看一看近几届奥运会我国获奖牌的情况。(板书课题)
设计意图：借助同学们感兴趣的奥运画面，创设情境，引入新课，既激发了学生的学习兴趣，又为本节课的深入学习做好铺垫。
⊙合作交流，探究新知
1．读取信息，了解数据。
(课件出示统计表)
第24～30届奥运会我国获金牌情况统计表
届数
24
25
26
27
28
29
30
金牌/枚
5
16
16
28
32
51
38
师：看了这个统计表，你们知道了哪些信息？
师：统计表能呈现出大量的数据信息，有时为了更直观、具体地表示数据的特点，我们往往会把统计表中的相关数据绘制成统计图。我们已经学过三种统计图，分别是什么统计图？
师小结：这三种统计图都有各自的特点，使用时要根据数据的特点和实际需求选择合适的统计图。
2．分析统计图，理解统计图的特点。
(1)引导学生观察这组数据，思考：
要把第24～30届奥运会我国获得的金牌数绘制成统计图，你们觉得应该选择哪种统计图？先自己想一想，再和小组同学交流。
师：哪个小组愿意说说你们的选择？
(我们小组选择的是条形统计图。因为条形统计图可以清楚地看出我国每一届奥运会获得金牌数量的情况)
师：(课件出示条形统计图)观察条形统计图，说一说它的特点是什么。
(能够清楚地看出数量的多少)
师：其他小组还有不同的选择吗？
(我觉得也可以选择折线统计图，这样可以看出这几届奥运会我国获得金牌的数量变化情况)
小学数学六年级上册教案5
教学内容：
课本第5758页扇形统计图。
教学目标：
1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。
3、提高学生的实际应用能力。
教学重点：
认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
教学难点：
学生的实际应用能力的提高。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新知
1、电脑课件呈现下表
种 类 摄入量／克 占总摄入量的百分比
油脂类 50
奶类和豆类 450
鱼、禽、肉、蛋等类 600
蔬菜和水果类 900
谷类 1800
2、电脑课件呈现统计图（或以学生的作品亦可）。
3、引入新知。
二、探索交流，获取新知
1、什么样的统计图是扇形统计图呢？
2、了解扇形统计图特点
3、即时练习。
完成课后的说一说。
（1）学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的`各类信息。
（2）说一说，你有什么体会。
学生说信息，并计算各种成分的百分比
汇报计算结果，订正
学生发言、交流
学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。
观察，说出获得的信息
根据教师引导说出发现
从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。
观察数据，发现，说出不同，说出自己的看法
进行计算，订正
三、小结本课学习内容
谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点？
提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗？
揭题，板书课题：扇形统计图。
出示课件一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小（占圆面积的百分之几）来表示各类数量的多少。（占总摄人量的百分之几）
四、巩固升华
完成课后试一试。
1、比较各项活动时间，说一说有什么不同。提出数学问题
2、总时间是多少？各项活动时间可以怎么计算？
3、参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行交流。
五、全课小结：
你今天有什么收获？还有什么不懂的地方？
板书设计：
扇形统计图
能清楚地反映整体与部分的关系。
小学数学六年级上册教案6
一、教学内容：
九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》
二、教材分析：
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
三、教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、能熟练地写出一个数的倒数。
3、结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
四、教学重点：
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
五、教学难点：
熟练写出一个数的倒数。
六、教学过程：
（一）、谈话
1、交流
师：我们的黑板是什么颜色？
生：黑色。
师：教室的墙面又是什么颜色？
生：黑色。
师：黑与白在语文上是什么联系？
生：黑是白的反义词。
生：白是黑的反义词。
师：能说黑是反义词或白是反义词吗？
生：不能，因为黑与白是相互依存的联系。必须说清楚谁是谁的反义词。
师：那么，数学上有没有相互依存联系的现象呢？
生：约数和倍数。
师：你能举例说明约数和倍数的相互依存联系吗？
生：例如8是4的倍数，4是8的`约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。
2、导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存联系的现象的有关知识。
（二）、学习新知
对数游戏
1、学习倒数的意义
我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。
师：4是3的4/3，
生：3是4的3/4
师：7是15的7/15；生：15是7的15/7。
……
提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？
生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。
生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。
生2：两个分数的乘积是1。
提问：像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？谁能给这种数取个名字。（倒数）出示课题：倒数的认识
提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。
思考：（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？
（2）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例
评析：回答问题
理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。
找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）
练习出示卡片（六位同学举着卡片依次站在黑板前）
7/9 11/4 1/50 8 6/5 99
（2）规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队
提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？
3教学求一个数倒数的方法
出示例题：找出下列各数的倒数
2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0、4
小组讨论指名板演
提问：1、你是怎么找出2/3的倒数的？
生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3
生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。
2、你是怎么找出7/4的倒数的？
……
提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？
4、练习请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数
5、讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？
生：1的倒数是1
师：能说明一下理由吗？
生1：因为1与1的乘积还是1。
生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。
师：0的倒数呢？
生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。
生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。
6、完善求一个数的倒数的方法
（三）巩固练习
填空
1、因为5/3_3/5=1，所以（）和（）互为（）；
2、因为15_1/15=1，所以（）和（）互为（）；
3、4/7与（）互为倒数；
4、（）的倒数是6/11
5、（）的倒数是2
6、1/8的倒数是（）
7、1/2/7的倒数是（）
8、0、3的倒数是（）
判断
1、得数是1的两个数互为倒数。（）
2、互为倒数的两个数乘积必定是1。（）
3、 1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（）
4、分数的倒数都大于1。（）
思考
4/5_（）=（）_8
（四）总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？
（五）布置作业
小学数学六年级上册教案7
教学内容：
欣赏与设计 第27~28页
教学目标：
1、通过欣赏与设计图案 ，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学重点：
通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
教学难点：
欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、复习引入
师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识，轴对称、平移？师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象？这两种现象有什么特点？
生自由汇报。
二、欣赏图案
1、导入课题。
师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的`图案。
板书课题：欣赏与设计
2、图案欣赏。 出示课件，学生欣赏图案。
3、说一说。
师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？
小组讨论，再进行交流。
4、想一想。
出示课件。
仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。
设计图案图案前，让学生说说要注意哪些？
三、设计图案
1、利用轴对称、平移设计一个图案。 2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
3、师生活动，教师提问，学生互评。
四、练习巩固
1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。 五、课堂总结：轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。
六、作业布置
板书设计：
欣赏与设计
轴对称与平移
学生设计作品展示
小学数学六年级上册教案8
教学内容：
第89页例3、例4，90页课堂活动，练习二十二第5、6、7、8题。
教学目标：
1．在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。
2．感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
教学重点：
会用正、负数表示相反意义的量。
教学难点：
会用正、负数解决生活中的实际问题。
教具准备：
多媒体课件
教学方法：
合作交流、师生互动
教学过程：
一、游戏激趣
教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试？
向上看 向前走200米 电梯上升15层 我在银行存入了500元
二、复习旧知
我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗？
通过前面内容的学习，你还知道哪些知识？
三、学习新知
1．教学例3。
出示例3的.情境：小明向东走200米，小军向西走200米。
教师问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量？
学生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。
学生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。
教师对这两种记法都应给予肯定。
学生独立试一试
（1）如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记？
（2）如果体重减少2kg记作－2kg，那么+5kg表示什么？
学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。
（3）练习：课堂活动第2题：说出表中正数、负数表示的意义。
项目、父母工资、电话费、父母奖金 水、电、气费 伙食费
收支情况（元） 4500 -130 1000 -280 -1750
2．教学例4。
教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：（出示例4）
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
小学数学六年级上册教案9
设计说明
“百分数的意义和读写法”是在学生学习了整数、小数以及分数的基础上进行教学的，百分数与分数有着密切的联系。基于以上认识，教学设计主要突出以下几点：
1．以实际生活情境为载体，感知百分数的意义，培养学生的思维能力。
数学知识来源于生活，又服务于生活。百分数的知识与现实生活有着密切的联系，所以，在引入课题和百分数意义的教学中，教学内容的选择都要紧密联系学生的生活实际，而且通过课前对百分数的收集，使学生认识到百分数在生产、生活中的`广泛应用。同时，以实际生活情境为载体，充分挖掘学生学习的潜能，使学生积极地参与到数学活动中去，培养学生的思维能力。
2．注重新旧知识的对比和迁移，体现类比的思想方法。
对比和迁移能使学生容易接受新知识，防止新旧知识混淆，提高学生的辨别能力，从而扎实有效地掌握数学知识。教学百分数的意义是在学生已掌握了分数的意义的基础上进行的，教学设计中通过与分数的意义进行对比，明确分数的意义与百分数的意义的区别，更加突出百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几的数，表示的是两个数之间的倍比关系。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 学生课前收集的生活中有关百分数的资料
教学过程
⊙情境导入
1．出示课件。
师：同学们，看了这段资料，你发现了什么？你有什么感想？
引导学生发现百分数的同时，让学生感受到我们国家的经济发展水平正在逐步提高。
师：你知道这些数叫什么数吗？还在哪些地方见过这样的数？
学生讨论后，教师明确：像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。
2．引导学生交流课前收集到的百分数的资料。
师：同学们收集到的百分数资料可真多啊！看来百分数在生产、生活中的应用非常广泛。那人们为什么喜欢用百分数？用百分数有什么好处？百分数有什么含义呢？带着这样的问题，让我们一起走进今天的数学课堂
小学数学六年级上册教案10
教学内容：
课本P19页和练习五。
教学目的：
1、使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。
2、渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：
求倒数方法的叙述。
教学过程：
一、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。
二、自学新课：自学书本P19。
并思考以下问题：
1）什么叫倒数？
2）怎么求一个数的倒数？
3）是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？
三、讨论辨析：
1、什么叫倒数？
2、看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。
3、存在倒数有那些条件
1）两个数。
2）这两个数的乘积是1。
4、能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？
5、概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
6、总结求一个数的'倒数的方法。
四、练习
1、判断下列各组数是否互为倒数，为什么？
2、同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？
1）5的倒数是多少？
2）所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？
3）0有没有倒数？为什么？
4）怎样求一个数的倒数？
3、完成课本P19页的“做一做” 。
4、辨析：求3/5的倒数，写作：3/5=5/3。
五、思考：0.2的倒数是多少？
六、小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
七、作业：练习五3—8。
小学数学六年级上册教案11
教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1—7题。
教学目的：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学重、难点：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1、出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？
（3）计算：
计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2、引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1、教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：+ + = = =（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。
（3）比较和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2、教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：+ +学生计算，教师板书：提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的`分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3、反馈练习：
（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（2）口答列算式：
=（）×（）
3个是多少？5个是多少？
订正时让学生说一说为什么这样列式。
（3）计算：
先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
（四）作业。
练习一5、6题。
小学数学六年级上册教案12
教学内容：
人教版六年级上册第四单元第一课时。
教学目标：
1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。
2、技能目标：让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、情感目标：通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。
教学重点：
掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。
学具准备：
圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺
教具准备：
细线、图钉、剪好的圆片、三角板
教学过程：
一、悬念产生好奇，好奇带入新课
（一）设置悬念
师：同学们，你们知道吗？（课件展示、图文并茂）
1、车轮为什么都是圆形的？
2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢？
3、枪口、炮口为什么都是圆形的？
师：同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关？
（当学生回答是“圆”时，教师板书课题）
师：当同学们通过这堂课的学习，对圆有一定认识后，你们再回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。（在黑板的一侧板书：圆满）
[设计意图]不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向，以的状态进入学习角色。同时，在“暂时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。
二、在猜想中探究，在探究中感悟
（一）生活中的圆
师：生活中你们见到哪些物体是圆形的？
（学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示）
（二）运动中的圆
师：你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢？（课件展示）
1、一粒石子抛入平静的水面时
2、电风扇的扇叶转动时
（三）探究圆的形成
一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。
1、师：接下来做个小实验，老师用图钉固定线的一端，将细线拉直，绑有粉笔的一端旋转一周，会出现什么现象？
师：松开细线的这头，粉笔还能转圈吗？（孕伏“定点”意识），图钉按住起什么作用？
2、师：刚才老师是怎样操作画出一个圆的？
学生交流
师：图钉按住的一端（不动），带粉笔的一端我们把它看作一个点，这个点是（运动的），怎么运动的？
师：（把线拉直）这样运动时动点就与固定的这点距离（保持不变）。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个（圆）。
3、师：如果把细线放长，粉笔继续旋转一圈，发生了什么变化？看来这细线的长短可以确定（所画圆的大小）
（孕伏“定长”意识）
[设计意图]以上三个教学环节，以“感知—想象—发现”为线索，逐步推进，串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是认识世界的开始，是思维、想象等一切心理活动的基础。通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例，既激活了学生已有的经验，同时为过度到想象提供了丰富的表象，这样想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他们的想象力猜测、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径，从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。
（四）从画圆中认识圆
1、通过回想前面的游戏，让学生在感悟“圆的形成”过程中思考：你会画圆吗？
2、学生尝试画圆（教师巡视，收集学生不圆的和圆的作品。）
3、投影展示学生作品、学生互相交流
（投影展示“不圆”的作品）
师：请你评价下这幅作品？
你想提点什么建议？
师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。
（让学生自己“由误到悟”，在交流、切磋中对“画圆时要注意什么”印象深刻）
（投影展示“圆”的作品）
师：请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的？
两个学生介绍如何画圆，师追问“画的圆为什么有大有小？”
随着学生反馈画圆的三个步骤，教师同时用课件演示圆规画圆。
4、板书：定点、定长、旋转一周。
定点确定圆的位置，定长确定圆的大小
5、如何在篮球场上画圆？
师：我们会在纸上画圆了，其实生活中还有很多地方需要画圆。例如：要在篮球场上画一个很大很大的圆，你准备怎样做？与小组里的同学说一说你的想法。
学生反馈、相互交流补充。
[设计意图] “画圆”的环节，不仅仅只是学生掌握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程，更重要的是继前三个环节后，进一步提升学生对圆的初步认识，由表象逐步向抽象转化的过程。在这里教师还十分关注学生情绪，尊重学生意愿，在学生跃跃欲试时，采用先让学生尝试画圆，并利用可能“出现的问题”，揭示圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题，这是数学课堂教学的一种自然本色。数学来源于生活、用于生活，画圆后教师提出了一个开放性的问题：如何在篮球场上画圆？让学生从“纸上谈兵”，过渡到解决现实情境问题，与“探究圆的形成”有个呼应。
（五）解读圆的概念
师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆，这是为什么？
生1：原理都一样
生2：都是按三步骤来画的
师小结：画圆时都有两个点，一个点是固定的，一个点是运动的，两个点之间的距离保持不变，，动点在这个运动轨道上旋转一周，得到的图形就是（圆）。所以，圆就是由无数个点连成的一条什么线？（曲线、封闭的曲线）
（课件演示）
（六）认识圆的各部分名称及其特征
1、师：有关圆你还了解哪些知识？
教师将“圆心o”“半径r”“直径d”写在3张卡片上，请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。
师：谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。（3个学生依次上台）
2、直接揭示圆心的概念
3、半径
师：像这样的半径，你会画吗？
学生动手画半径
师：你是怎样画的？
（注意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里”）
师：什么样的线段叫半径？揭示半径的概念。
（板：半径r）
师：在同一个圆里，像这样的半径还能画吗？有多少条？为什么有无数条？
生：圆上有无数个点。
师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？
4、直径
师：直径你会画吗？在你的'圆片上画出直径。
师：你是怎样画的？那什么样的线段叫直径呢？
你们和数学家们总结差不多呢！翻到56页，全班齐读。
（板：直径d）
师：在同一个圆里，直径有多少条？
师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？
（板书：无数条长度都相等）
5、师：其实早在2500多年前，我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述（课件出示）
师：一中的“中”指的是？那“同长”的意思是？
6、判断：以下圆内哪些线段是半径，哪些线段是直径？
7、半径与直径的关系
①师：你会怎样去验证你的想法？
在小组里商量一下，再派代表反馈。
课件验证：在同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。 d=2r r=1/2d
②制造冲突（展示学生事先剪的一大一小的两个圆）
疑问：在这两个圆中，半径、直径二者还存在以上的关系吗？
（板书：在同一个圆里）
[设计意图]探究圆的特征是本节课的重点，又是难点。怎么有个突破，使学生能轻松地接受，本环节是采用“画”、“量”、“折”，让学生动手操作、自主探究的方法。“画”是发现，是印证；“量”是验证、确认。这一为学生搭建的自主探究学习的平台，既能使学生学得生动活泼，积极参与，而且将对所学的知识理解得更深刻，记忆得更牢固，也正好印证了“儿童的智慧出在他们手尖上”这句话。
三、运用知识，拓展思维
（一）小裁判
1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）
2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。（）
3、圆的直径都相等。（）
4、在同一个圆里，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）
（二）你能帮忙找到这个圆的圆心吗？
[设计意图]由于本节课是属概念教学课，作为反馈练习，仅设计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况，并解决学生容易混淆或出错的问题。
四、解释自然中圆，欣赏人文中圆
（一）解释自然中圆
师：课的一开始，我们还留下三个问题（课件重返“三个问题”）：由于时间关系，我们现在集中解决第一个问题好吗？
1、分组讨论：车轮为什么都是圆形的？
2、小组派代表汇报（教师根据学生的汇报，利用课件演示下面两个主要因素）
①平稳（因为车轴在车轮圆心上，同圆半径都相等，确定了车与地面距离不变，所以平稳）
②车速快（车轮接触地面只是一个点，摩擦力小，车速就快了。）
[设计意图]这是一道引导学生用所学知识解决实际问题的训练题，以小组合作、同学互助，共同讨论为主要解题形式，以帮助学生综合运用知识、提高技能，培养学生不断探索、不断发现的精神，增强互助合作、敢于创新为目标。同时，本练习起到了“前后呼应”之教学艺术功能，成了学生善于动脑、勇于解题的动力，使学生在成功解答后有一种满足感，以进一步激发他们的求知欲。
（二）欣赏人文中圆
1、引言：同学们，世界是美妙的、神奇的，有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏
2、课件演示：（配乐）
摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2008年奥运奖牌、神秘的阴阳太极图……
还有古老的东方，中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节，月下尝饼、桌上汤圆…这就意味着团圆、圆满；大陆同胞送给台湾同胞的团团、圆圆两只熊猫，不也就是盼望祖国早日统一，海峡两岸同胞早日团圆吗？
圆，在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆，是和谐的象征，是幸福的感受！
同学们，在这优美的旋律中，我们这堂课也接近尾声了。这节课愉快吗？你觉得这节课上得圆满吗？
[设计意图]教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景，引领他们通过学习感受数学文化的博大精深，努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影，真正美丽起来。为此，设计“欣赏人文中的圆”这一环节，就是引发学生领略“圆”的神奇魅力及其背后所蕴含的人文的、文化的特征，拓宽学生对“圆”的认识视域。同时，让学生真切地感受中国人对“圆”的特殊情感，激发他们爱祖国、爱学习的热情，为进一步学好“圆”打下坚实的基础。
小学数学六年级上册教案13
第一单元长方体和正方体
一、教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、教学重点：
通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
三、教学难点：
在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
四、课时安排：
14课时
第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）
教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标：
1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特
征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
课时安排：1课时
教学过程
一、认识长方体的特征
1.教学例1
（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？
学生交流。
（2）教师出示长方体教具
长方体有几个面？分别是哪几个面？
每个人在自己的座位上最多能看到几个面？
学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个
棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
2.完成相应的练一练
3.完成练习三的第1题
学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征
1.教学例2
（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？
让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。
（3）比较长、正方体的特征的异同
学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2.完成相应的练一练。
三、巩固练习
1.完成练习一的第2题
指名学生口答，集体评讲。
2.完成练习一的第3题
（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？
（2）学生直接口答。
（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？
3.完成练习一的第4题
让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说
说各是多少？
四、课堂总结
五、布置作业
完成练习一的第4题。
教学反思
第2课时：长方体和正方体的认识（2）
教学内容：P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。
教学目标：
1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形
的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
2.培养学生动手操作能力和立体观念。
教学重点：认识长方体的侧面展开图。
教学难点：认识长方体的侧面展开图。
课前准备：剪刀。
课时安排：1课时
教学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
三、巩固练习
1.完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
2.完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。
3.学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？
让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
五、作业
1.练习一第5、8、9题。
2.自己动手制作一个长方体纸盒。
教学反思
第3课时：长方体和正方体的表面积（1）
教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。
教学目标：
1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。
2.培养学生用不同方法解决问题的能力。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备：长方体教具
课时安排：1课时
教学过程
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1.探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2.探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3.揭示表面积的含义
我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1.做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2.做练习二第1题
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3.做练习二第2题
让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
五、作业
练习二第3、4题。
教学反思
第4课时：长方体和正方体表面积（2）
教学内容：P7例5和“练一练”，练习二第5－10题。
教学目标：
1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4
个或5个面的面积之和的实际问题。
2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。
教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备：长方体教具
课时安排：1课时
教学过程
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1.出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2.出示练一练
读题后启发学生思考：
这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？
学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1.练习二第5题
直接在书上填写。完成后集体核对。
2.完成练习二第6题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3.完成练习二第8题
先画出昆虫箱的示意图。
引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？
4.完成练习二第9题
引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。
学生列式，集体订正。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业
练习二第5、7题
思考题先独立思考然后同桌交流。
教学反思
第5课时：体积和体积单位（1）
教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。
教学目标：
1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间
的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。
教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
课前准备：直尺，木条。
课时安排：1课时
教学过程
一、教学例6
1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。
教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。
如果改用其它的物体呢？再实验。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？
学生自由发表意见。
想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？
学生交流。
小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。
3.揭示体积的含义
出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
学生独立思考后让同组的同学交流。
通过刚才的三次活动，你有什么感受？
教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。
二、教学例7
1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？
2.完成“试一试”。
同桌交流，指名回答。
三、巩固提高
1.完成“练一练”第1、2题.
先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。
2.完成练习三第1-4题
四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。
教学反思
第6课时：体积和体积单位（2）
教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第5－10题。
教学目标：
1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大
小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识体积单位。
教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的'观念。
课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。
课时安排：1课时
教学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名回答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?
突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：1立方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
1.完成练一练
同桌互相说一说，集体交流。
2.完成练习三第6题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3.完成练习三第7题
学生自己数一数，集体交流。
4.成练习三第8、9题
学生独立完成，集体订正。
5.完成练习三第10题。
学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
五、作业
练习三第5题和思考题
教学反思
第7课时：长方体和正方体的体积（1）
教学内容：P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。
教学目标：
1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确
计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：长方体和正方体的体积公式。
课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。
课时安排：1课时
教学过程
一、创设问题情境，导入新课
出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？
说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑，并揭示课题。
二、操作探究，发现规律
1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。
2.让学生观察并交流。
（1）这些长方体的长宽高各是多少？
（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？
（3）长方体的体积是多少？
3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
正方体的个数
体积/立方厘米
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
根据表格，引导分析，发现规律。
拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？
4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
三、再次探索，验证猜想。
1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？
2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。
3.课件演示。
4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？
四、引导概括，得出公式
1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。
交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式
2.启发引导
正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。
五、应用拓展，巩固练习
1.做“试一试”
学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。
做“练一练”第1题。
先观察，后独立计算。
2.做“练一练”第2题
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
3.做练习四第1题
学生独立解决后由学生逐一评讲。
六、课堂作业
练习四第2、3题。
教学反思
第8课时：长方体和正方体的体积（2）
教学内容：P18例11和“练一练”，练习四第4－8题。
教学目标：
1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，
得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。
2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。
教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、复习导入
1.计算长方体和正方体的体积
（1）长5米、宽4米、高4米
（2）棱长5厘米
2.长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？
二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式
1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？
你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？
2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？
根据学生的回答板书。
如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。并用字母公式表示。
3.完成“练一练”
第1题，让学生先计算底面积再计算体积。
第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？
学生各自计算，指名板演，共同评议。
三、巩固提高
1.做练习四第5题
学生分析后独立计算，集体评讲。
2.做练习四第6题
学生独立计算，然后全班交流。
3.做练习四第7题
读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。
四、课堂小结
五、布置作业
练习四第4、8题。
教学反思
第9课时：体积单位间的进率（1）
教学内容：P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。
教学目标：
1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导
过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌
握它们相邻两个单位间的进率。
教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。
课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：1课时
教学过程
一、复习导入。
1.提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？
（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？
2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？
二、自主探索，验证猜测
1.教学例12
（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体
（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？
（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。
学生分别算一算，然后在班内交流。
（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？
2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
学生小组讨论，班内交流
3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？
4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？
三、巩固深化
1.出示练一练的习题
学生独立完成
班内交流你是怎样想的？
2.出示练习四第9题
学生独立完成表格，班内交流。
出示练习四第10－12题
学生独立完成，班内交流你是怎样想的？
3.出示练习四第13题。
学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。
四、课堂总结
五、课堂作业
练习四第14题
教学反思
第10课时：相邻体积单位间的进率（2）
教学内容：P21－22练习四第15－19题。
教学目标：
1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。
教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
教学难点：解决一些简单的实际问题。
课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：1课时
教学过程
一、知识复习
1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
3.容积和体积单位之间有怎样的关系？
二、课堂练习
1.做练习四的第15题。
让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。
集体评讲。
2.做练习四的第16、17题。
求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生分析后逐题解答。
3.做练习四的第18题
求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？
求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生再分析的基础上逐题解答。
三、本节课总结
四、课堂作业
做练习四的第19题。
五、指导解答思考题。
读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到的？
学生尝试解答。
六、阅读“你知道吗”内容。
教学反思
第11课时：整理与练习（1）
教学内容：P23“回顾与整理”，“练习与应用”第1－6题。
教学目标
1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式
解决实际问题。
2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、知识整理
长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？
体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？
怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？
学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。
二、练习与应用
1.做练习与应用的第1题
先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？
估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。
分别计算它们的表面积。
2.做练习与应用的第2题
读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么？两次的读数分别是多少？这能说明什么？增加的实际上是什么体积？
3.做练习与应用的第3题
让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。
学生独立完成，集体评讲。
4.做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米？（接头忽略不计）。如果做一个棱长6厘米的正方体呢？
学生独立计算，集体评讲。
5.用一根长48厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长最大是多少？如果改做一个长5厘米，宽4厘米的长方体，高应该是多少？
学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。
6.小结
三、课堂练习
1.0.23立方分米=（）立方厘米
3820立方分米=（）立方米
3200立方厘米=（）毫升=（）升
5.14升=（）毫升=（）立方厘米
2.用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有
的面贴上纸，要贴多大的面积？所占的空间是多大？
四、课堂作业
“练习与应用”第4－6题。
教学反思
第12课时：整理与练习（2）
教学内容：P24－25“练习与应用”第7－10题。
教学目标：
1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。
2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：培养学生解决问题的能力。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、课堂练习
师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们的实际应用，解决生活中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道题中哪些知识的应用？
1.做练习与应用的第7题
（1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？
（2）学生回答后独立计算。
集体评讲。
2.做练习与应用的第8题
（1）学生读题，获取题中已知信息。
（2）说说问题实际上是求什么。
指名学生回答，集体评价。
3.补充练习
（1）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长4.5厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？它的容积是多少？
（2）一个长方体汽油桶，高0.5分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮？如果每升油2.5元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计）
（3）把一个棱长60厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16平方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米？
以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。
4.完成思考题
先让学生思考：哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？哪个地方的小正方体一面涂色？
然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。
二、课堂练习小结
三、课堂作业
做练习与应用的第9、10题
教学反思
第13课时：整理与练习（3）
教学内容：P25“探索与实践”第11－13题。
教学目标：
1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。
2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学重点：数学学习与实际生活的联系。
教学难点：感受数学知识的价值。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一.练习与应用第11题
可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征
引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程
二、练习与应用第12题
出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。
三、评价与反思
先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。
引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
四、作业
练习与应用第13题及思考题。
教学反思
第14课时：表面涂色的正方体
教学内容：P26内容。
教学目标：
1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。
2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
课前准备：27个1立方厘米的正方体
课时安排：1课时
教学过程
一、引入新课
谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置?能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置?
看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。
板书：分类计数。
课件出示问题：
把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。
(1)三面涂色的小正方体有多少块?
(2)两面涂色的小正方体有多少块?
(3)一面涂色的小正方体有多少块?
二、探究正方体中表面涂色的小正方体
(一)棱长为4的正方体
提问：三面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的?(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。
提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)
这个数据可以通过怎样的计算获得?
提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得?
追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个?这样的小正方体处在什么位置?它的个数该如何计算?
引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子?
指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。
两种算法：64—8—24—24＝8(个)，2×2X2=8(个)。
操作教具，验证学生的发现：
(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。
(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里?
(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。
(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。
要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。
引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系?
(二)棱长为3的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。
(三)棱长分别为5、6的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。
投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。
(四)棱长为a的正方体
提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个?两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示?
(五)延伸思考
课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个?
教学反思
小学数学六年级上册教案14
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析
分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标
1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程
一、创设情景，教学分数除法的意义
1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的.意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。
师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是：
结果最简。除号要变成乘号。
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么？
2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五、作业布置
小学数学六年级上册教案15
教材分析
这节课是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。根据新旧知识的联系，抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的`联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。
学情分析
在已经学习了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的问题的基础上，六年级学生能在一定的基础之上去拓展，去学习更新的知识。
教学目标
逆向思维，能根据具体的数量和分率，求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。
教学重点和难点
1、 能确定单位“1”，理清题中的数量关系。
2、利用题中的等量关系用方程解答。
教学过程
一、1、苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克 。
⑴、梨的重量比苹果多了（ ）千克。
⑵、梨的重量是（ ）千克。
2、钢笔X元，比毛笔少了3元 。
⑴、钢笔比毛笔少了（ ）元。
⑵、毛笔是（ ）元。
3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授课
1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克 ，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？
（1）卖了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设运来苹果X千克。
x－36=20
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 （1＋）
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。
解：设航模小组有人。
（1＋）＝25
＝25÷
＝20
答：略。
三、小结
1、今天学习了两道应用题，找出它们的共同点？（这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
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