六年级上册数学《比的应用》教案

六年级上册数学《比的应用》教案15篇[热]

　　作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的六年级上册数学《比的应用》教案，希望能够帮助到大家。

六年级上册数学《比的应用》教案1

　　课题 2.2.1解决问题

　　分数乘法 (一) 课时 第 1节 共 4节

　　授课时间 月 日

　　教学

　　目标 1.会画线段图分析分数乘法一步 的数量关系。

　　2.会运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。

　　3.培养学生初步的逻辑思维能力。

　　重

　　点 根据一个数乘分数的意义分析和解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。 难

　　点 理解单位“1”的量，理清数量关系。

　　教具 (或小黑板)

　　板书

　　设计分数乘法应用(一)

　　例1：求我国人均耕地面积是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?

　　2500×2/5=1000(平方米)

　　答我国人均耕地面积是1000平方米。

　　自主预习提纲 教学意图 复备栏

　　1.怎样画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系?

　　2.怎样运用一个数乘分数的意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题?

　　1.会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。

　　2. 会运用一个数乘分数的'意义，正确地列式解答分数乘法一步应用题。

　　课堂导学过程 学生合作探究 复 备 栏

　　一、创设情境

　　1、多媒体展示以下图片。

　　(1)土地流失。

　　(地球上每天有700万吨肥沃地表土流失)

　　(2)土地沙漠化。

　　(地球上每天有1.4万公顷土地变成沙漠)

　　(3)世界人口同中国人口对比图。

　　(世界上每5个人中约有1个中国人)

　　教师：看了这些图片，你了解到哪些信息，有什么感想?

　　2、教师出示例1信息。

　　教师：是啊、我国在世界上是一个人口大国，但我国的人均土地面积却很少。(多媒体出示)

　　据统计，20xx世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5。

　　教师：根据这条信息，你想提出一个什么样的数学问题?

　　二、探究新知

　　1、 完善例1，提示课题，指名学生读题。

　　2、引导学生 意。

　　(1)让学生探讨“2/5”的意义。

　　(2)引导学生画线段图。

　　2500m2

　　?m2

　　2/5

　　(3)探究算理，列式计算。鼓励学生从多方面思考。

　　用乘法计算的，教师可以追问：用乘法算的依据是什么?

　　(一个数乘分数的意义)

　　出现第二种情况，教师可以质疑：这样列式的依据是什么?

　　(分数的意义)

　　(4)评价两种解法，重点引导学生分析归纳第一种解法。

　　三、应用反馈

　　1、教材第17页下面的“做一做”。

　　2、做一做练习四第2题。

　　3、讨论练习四第3题。

　　四、课堂小结

　　向同学们说说你学习的情况。

　　五、布置作业

　　1.学生纷纷说出自己的感受。

　　可能会说：耕地面积太少了。

　　也可能会说：要珍惜宝贵的土地资源等。

　　2.学生提出问题。

　　可能是：我国人均耕地面积是多少平方米?

　　1.学生读题，弄清已知条件和要求的问题。

　　2.(1)学生讨论2/5的意义，然后交流。

　　学生可能会说：2/5表示把世界人均耕地面积2500m2看作单位“1”，平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。

　　(2)学生根据理解画线段图，再给小组里的同学讲一讲。

　　(3)学生自主探究。

　　学生可能这样分析：要求我国人均耕地面积是多少平方米，也就是求2500平方米的2/5是多少，可以用乘法计算。

　　用2500×2/5=1000(m2)

　　学生也可能这样分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式为：2500÷5×2=1000(m2)

　　(4)小组讨论，归纳求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分析思路和数量关系。

　　单位“1“的量×几/几=几分之几对应的量。

　　1.学生独立做。

　　先试画线段图。做后讲讲算理。

　　2.学生分析数量关系，并写出数量关系式。

　　3.弄清单位“1”的量，先画线段图，再解答。

　　学生或交流经验或提出问题。

六年级上册数学《比的应用》教案2

　　教学内容：

　　小学数学人教版第十一册第52页～53页的内容，练习十三的第1～4题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配的意义。

　　2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

　　3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

　　教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

　　教学准备：自制多媒体课件。实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

　　学生汇报：

　　（1）男生人数是女生人数的（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ）

　　（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

　　（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

　　（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）

　　（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

　　（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）

　　2、口答应用题

　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。（板书：按比例分配）

　　指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

　　二、讲授新课

　　1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

　　1、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（小组讨论）

　　小组汇报：

　　（1）六年级的保洁区面积是二年级的. 倍

　　（2）二年级的保洁区面积是六年级的

　　（3）六年级的保洁区面积占总面积的

　　（4）二年级的保洁区面积占总面积的

　　……

　　3、课件演示

　　4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演）

　　方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5 100× ＝60（平方米）

　　100×＝40（平方米）

　　……

　　5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

　　①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

　　②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

　　……

　　6、练习：

　　如果你来分配这100平方米的保管区给六（1）班和六（2）班你准备按这样的比来分配，并把两个班保管区的面积算出来。

　　学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

　　7、出示：学校新买来315本新书，要分配给六年级三个班，如果你是图书管理员，怎样分配才合理呢？

　　（１）小组讨论，提出各种各样的分配方案，最后统一到按照各班人数进行分配比较合理。

　　（２）增加条件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

　　（３）问：3154本书按照人数分配，就是按照怎样的比来分配呢？

　　（４）学生独立解答。

　　（5）学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

　　8、小结：观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点？

　　三、开放运用，体验成功

　　小明九月份共用去零花钱30元，具体用途及分配情况见下表：

　　1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？

　　2.看了这张表，你有什么想法？如果是你，你会怎样安排这30元零花钱？能用表格展示出来吗？

　　1、反馈。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。

　　四、总结：

　　今天的学习你有什么收获呢？

　　五、布置作业：练习十三的第１～４题。

六年级上册数学《比的应用》教案3

　　教材分析

　　本节课的教学内容是学生学习了百分数和百分数的基本应用以后学习的内容，主要是利用百分数进行利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好习惯

　　学情分析

　　在五年级的下册，学生已经学习了百分数的意义及运用方程解决的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。本节课是利用百分数计算利息，与已有知识联系紧密，难度不大，易于掌握。同时也可以让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，从而激发学习的欲望。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。

　　2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

　　过程与方法

　　1、结合具体事例，认识与储蓄有关的术语的含义。

　　2、经历通过模拟实践、合作交流，探索利息的计算公式，并应用公式计算利息，掌握利息的.计算方法的过程。

　　情感态度与价值观

　　感受数学与日常生活的密切关系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：认识储蓄的意义及作用。

　　难点：掌握利息和税后利息的的计算方法。

六年级上册数学《比的应用》教案4

　　教学内容：教材67—68页。

　　教学目标：

　　1、使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

　　2、经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

　　教学难点：在解决问题的基础上发现数学规律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　1、计算下面各圆的面积

　　r=8dm r=12cm d=4m

　　2、填表

　　二、探索交流，解决问题

　　（一）学习例3

　　1、仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？

　　2、正方形的.边长与圆的半径有什么关系？

　　3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

　　（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

　　（2）它们之间的面积=正方形面积—圆的面积

　　（3）学生独立计算，集体订正。

　　4、解决内接正方形与圆之间的面积。

　　（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

　　学生不难发现：圆的面积—正方形的面积

　　（2）那正方形的面积怎样求？

　　观察提示：转化成2个三角形

　　（3）学生尝试解决

　　5、回顾与反思：形成一般性的结论。

　　当r=1m时，和前面的结果完全一致。

　　（二）生活中的数学

　　学生阅读教材70页资料，了解圆形在生活中的应用。

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、完成“做一做”、独立解决。

　　2、完成练习十五的第5—9题。

　　（1）第5题：求圆环的面积

　　（2）第6题：大圆的面积—小圆的面积

　　（3）第7题：

　　a、观察图形，明确什么是周长，什么是面积？

　　b、分别说出这里的周长包含哪些长度，面积包含哪几个部分？

　　c、学生独立列式解答。

　　（4）第8题：小组合作完成

　　（5）第9题：圆的面积—中间正方形的面积

　　四、回顾整理，反思提升

　　说一说这节课的收获。

六年级上册数学《比的应用》教案5

　　教学内容：

　　北师大小学数学六年级上册二单元第28页—第29页百分数应用（三）

　　教学目标：

　　1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

　　2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

　　教学重点：

　　加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。

　　教学难点：

　　根据百分数的意义列方程解决实际问题。

　　教具准备：

　　幻灯

　　教学过程：

　　一、导入

　　来一个小调查：说一说你家的生活水平，贫困、温饱、小康还是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？谁来介绍一下恩格尔系数。

　　简单地说，恩格尔系数就是一个百分率，食品支出占总支出的百分率，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说明这个家庭的经济越困难。恩格尔系数越小，就说明这个家庭经济越富裕。恩格尔系数可以衡量一个国家和地区人民的生活水平，看来数学在生活中的价值真是不可估量！

　　20xx年，国家利用恩格尔系数在某地区进行了一次调查。

　　复习题：20xx年某地区有74户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的37%，被调查家庭一共是多少户？

　　你能帮他们算一算吗？

　　生在黑板板书，说说等量关系，被调查家庭总数的37%是74户，要求家庭总数，列方程，也就是x的37%=74，计算：74除以它所对应得百分率，就是被调查家庭总数，这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。

　　板书：已知一个数的百分之几是多少求这个数的'应用题。

　　我们用什么方法解决这类题？方程或除法，今天我们继续研究这样的应用题。

　　二、家庭消费

　　1、（幻灯）这是笑笑家的调查表：（家庭消费情况）

　　年份xx年xx年20xx年

　　食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%

　　其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%

　　比较这个家庭情况的有关数据，你发现了什么？

　　生齐读表。语速，1985年食品支出……

　　发现：笑笑家从1985年往后，食品支出总额占家庭总支出的百分比越来越小，恩格尔系数越小，她家越富裕。

　　为什么食品支出占总支出的百分比和其他支出占总支出的百分比相加为1？

　　因为食品支出和其他支出和起来就是总支出。

　　2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭这一年的总支出是多少元吗？

　　要解决这个问题，需要表格中的哪些条件？

　　板书：1985年笑笑家食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，食品支出比其他支出多210元，总支出多少元？

　　反馈：谁来分析一下：210元是具体的量，65%和35%都表示两个量的倍比关系，这两个关系句中，食品支出和其他支出都在和谁比？借助线段来分析，这条线段表示总支出（板书：总支出），食品支出和其他支出如何表示？整体和部分，在一条线段上，食品支出占总支出的65%（板书），其他支出占总支出的35%（板书），因为食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同样多的部分（直尺比划其他支出长度，量出），这是食品支出比其他支出多的部分（板书：食品支出比其他支出多），多了210元（板书：210元）。求总支出（板书：？元），动笔尝试解决。生板书。三种方法同时板书。

　　①看这个方程，说一说等量关系，生：食品支出-其他支出=210元，再说一遍，食品支出就是什么？总支出的65%，其他支出就是总支出的35%，也就是总支出的65%-总支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210

　　关键是从这句话中找到等量关系食品支出-其他支出=210元列方程。

　　②看这个方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，所以食品支出比其他支出多了总支出的30%（板书：总支出的30%），也就是总支出的30%是210元，一个数的30%是210，就用这个数乘30%=210。所以：总支出*30%=210，30%怎么来的？

　　解：设这个家庭85年的总支出是x元。

　　（65%-35%）x=210

　　关键是找到总支出的30%是210元，再列方程用总支出乘这个百分率=210。，这个百分率是210元所对应的百分率。

　　其实这两个方程也是有联系的，什么联系？（运用乘法分配律的逆用可以推出它，括号可千万别忘了。）

　　③幻灯：因为总支出的30%是210元，（65%-35%）x=210已知一个数的30%是210，可以用这个数乘30%=210，求这个数，根据除法的性质，用积除以一个因数等于另一个因数，210（65%-35%）

　　（65%-35%）这个百分率是210所对应的百分率，用210元除以它所对应的百分率得到总支出，除法就是由这个方程推出的。括号不写行吗？（幻灯：表格）

　　3、（表）到20xx年，笑笑家也进入了小康生活，食品支出和其他支出都分别占了总支出的50%，（你们分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……这些项合起来是其他支出，笑笑家教育支出占总支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，这一年总支出多少元？

　　解决这道题还需要表格中哪些条件？食品支出占家庭总支出的50%。

　　板书：20xx年笑笑家食品支出占家庭总支出的50%，教育支出占总支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，总支出多少元？

　　这道题和第一题有什么异同？都知道两项占总支出的百分比，都在与总支出比较，第一题告诉两项的差，这道题告诉两项的和，都求总支出，你会算吗？尝试画线段并解决（生板书线段、解法）

　　反馈：因为都在与总支出比，这条线段表示总支出（板书：总支出），食品支出和教育支出如何表示？整体和部分，在一条线段上，食品支出是总支出的50%（板书：食品支出是总支出的50%），教育支出是总支出的20%（板书），食品支出和教育支出共6300元，（板书：6300元）。求总支出（板书：？元），对比：这三道题有什么异同吗？它们都是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题，这两题和复习题有不同吗？怎样解决这类题？

　　三、练一练

　　1、（幻灯练习）来看，1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？还需要用到哪些条件？画线段并解决（幻灯反馈）。（表格）

　　2、笑笑家越来越富裕，而且从题中可以看出，他们很重视对自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑却从不乱花钱，她会科学、合理的消费。

　　20xx年笑笑的压岁钱是这样用的，买作文书刊花了一半的压岁钱，用25%购买日常用品，（）捐赠贫困地区，10%存入银行，捐赠贫困地区的钱和买作文书刊的钱共195元，她共有多少压岁钱？

　　我们的生活水平在逐步提高，与此同时，我们也应该注重物质消费与精神消费协调发展，注重个人内在修养，要学会科学消费。

　　四、课堂总结

　　通过今天的学习你有什么收获？

　　解答较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的方法是什么？根据这样的条件找等量关系列方程解答，也可以找到它对应的百分率列方程或用除法计算，解题过程中，可以借助线段帮我们分析。

　　五、作业设计

　　（1）请计算你家现在的恩格尔系数。

　　（2）访问你的家长（爸爸或妈妈），了解他们小时候的情况，计算出当时的恩格尔系数。

　　（3）比较两个数据，请你写出自己的想法。

　　板书设计：

　　较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题

六年级上册数学《比的应用》教案6

　　教学分析：

　　按比例分配的练习。

　　学情分析：

　　已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

　　教学目标：

　　能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　教学策略：

　　练习、反思、总结。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　（一）六1班男生和女生的.比是3：2

　　1．男生人数是女生人数的（ ）

　　2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．

　　3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．

　　4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．

　　5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．

　　6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．

　　（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？

　　把250按2比3分配，部分数各是多少

　　二、变式练习

　　1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？

　　2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？

　　教学反思：

　　提高练习的灵活度，以及练习的形式。

六年级上册数学《比的应用》教案7

　　教学目标：

　　1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

　　2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

　　重点难点：

　　理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

　　教具准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　活动一：创设情境，引出新知

　　1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？

　　2、课件出示情境，引导学生观察

　　师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

　　3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题？

　　生提问，师选择板书。

　　（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？

　　（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？

　　（3）冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？

　　你知道冰的体积比原来水的体积增加百分之几吗？下面就让我们一起来学习百分数的应用。（板书课题）

　　活动二：理解“增加百分之几”。

　　1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？

　　2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

　　3、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。

　　4、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？是谁和谁比？

　　通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的'体积的百分之几。

　　5、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义

　　6、课件演示，小结两种解题思路。“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。

　　可以先求出增加的部分再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。

　　活动三：理解减少百分之几

　　1.把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是11%吗？（板书50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？）

　　2.多百分之几和少百分之几是一个数吗？为什么？不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同

　　三、训练巩固

　　1、根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。

　　（1）男工人数比女工多百分之几？

　　（2）今年每公亩的产量比去年增产百分之几？

　　（3）汽车速度比火车速度慢百分之几？

　　（4）红花朵数比黄花朵数少百分之几？

　　2、消费宝典

　　电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）

　　（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。）

　　3、建设新农村

　　选一选：今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？

　　（1）（121-66）÷121

　　（2）66÷121

　　（3）66÷（121-66）

　　（让学生说出选择的依据。）

　　四、课堂小结

　　通过这节课的练习，我们理解并掌握了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题，解题的重点是理解题意，关键是正确地找到单位“1”。

　　板书设计：

　　方法一：先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几。

　　50－45=5（㎝3）

　　5 ÷45 ≈11%

　　方法二：先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。

　　50÷45≈111%，

　　111%－100%=11%

六年级上册数学《比的应用》教案8

　　教学目标

　　使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答基本的分数除法应用题。

　　进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

　　教学重难点

　　分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　　教学准备

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、 复习引新

　　二、教学新课

　　三、巩固练习

　　四、课堂小结

　　五、作业

　　1、先说出单位1，再说出数量关系式

　　（见课件）

　　2、做43页复习题

　　问：这道题怎样想？

　　3、引入新课

　　解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目中的数量关系式，然后列式。这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。

　　1、教学例1

　　（1）出示例1，学生读题，说明条件和问题。

　　问：关键句是哪一句？谁占果树总棵数的2/5？

　　单位1是谁？

　　（2）让学生画出线段图

　　（3）学生独立列式解答。

　　（4）讨论：哪种方法比较简单？

　　指出：求单位1的应用题一般来说用方程解。

　　2、比较解法

　　请同学们比较例1和复习题。

　　问：在条件、问题上有什么相同点和不同点？

　　在解法上有什么相同点和不同点？

　　小结：解答分数应用题，要先确定单位1，再找出题目的'数量关系再解答。

　　1、做练一练

　　让学生先写出数量关系式再解答。

　　2、做练习十第4题

　　问：要怎样想？根据什么来列方程？

　　今天学了什么？解答此类应用题要怎样思考、分析？

　　练习十第2、3题

　　课后感受

　　本节课的内容比较简单，学生有一定的基础，所以花一定的时间让学生画线段图，让学生提高解题的能力，这对学习较复杂应用题有一定的帮助！

六年级上册数学《比的应用》教案9

　　教学目标：

　　1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。

　　2．能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。

　　3．让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。

　　教学重点：

　　在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。

　　教学难点：

　　能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1．同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？

　　教师根据学生的回答适当板书，对学生没有说完整的知识点，可以进行适当补充。

　　2． 引入：百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。

　　板书课题：百分数的应用（一）

　　二、互动新授

　　1．探究“增加百分之几”解题方法。

　　（1）引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？

　　（2）尝试解答。

　　①小组讨论：“增加百分之几”是什么意思？

　　学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。

　　②指导学生画线段图。

　　③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。

　　学生反馈解法：

　　方法一：（50－45）÷45

　　＝5÷45

　　≈11％

　　方法二： 50 ÷45 ≈111.1％

　　111.1％－100％=11.1％

　　指名学生说出自己具体的'想法：

　　方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

　　方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再

　　算增加百分之几。

　　（3）小结求一个数比另一个数多百分之几的方法。

　　2.解决“减少百分之几”的问题。

　　（1）引导：如果冰化成了水，体积比原来减少了百分之几呢？

　　（2）追问：“减少百分之几”的问题应如何解决？

　　（3）解答：让学生独自画线段图，小组内展示，并说说所画线段图的意思。

　　学生独立解决问题，教师巡视。

　　指名说说解题过程，并说清楚解题思路。

　　（4）即时练习：指导学生完成第88页“试一试”。

　　（5）小结求一个数比另一个减少百分之几的方法。

　　三、巩固拓展

　　1.填空。

　　（1）小明的身高比小强矮20%，把（）看成单位“1”。

　　（2）今年我们班的学生人数比去年增加4%，表示（）占（）的4%。

　　2.完成教材第88页“练一练”第1题。

　　3.举例说出生活中的有关百分数的应用问题，并尝试解决。

　　三、总结

　　求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法

　　（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”

　　（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题两者用减法运算。

　　四、练习提高

　　指导学生完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。

六年级上册数学《比的应用》教案10

　　教学目标：

　　1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

　　3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

　　4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

　　重点难点：

　　1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2．引导学生通过操作、讨论和交流探索新知

　　教学方法：

　　操作

　　小组合作交流

　　自主探究

　　教学过程：

　　一、组织教学。

　　1、复习

　　师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？

　　紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）

　　咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）

　　师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。

　　你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？

　　生可能会有以下几种说法：

　　（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；

　　（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；

　　（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；

　　（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；

　　（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；

　　2、引入课题

　　师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。

　　二、探索新知

　　（一）解决问题一：怎样分合理？

　　1．提出问题。

　　师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）

　　师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

　　指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？

　　学生独立思考

　　2．组织讨论。

　　让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。

　　全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。

　　方案一：每个班分这筐橘子的一半。

　　方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。

　　启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。

　　师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配

　　（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？

　　1、提出问题。

　　师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？

　　2、操作感知。

　　让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]

　　3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。

　　学生可能会说出不同的发现，

　　①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。

　　②发现无论怎么分都是按3：2分。

　　（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？

　　1、提出问题。

　　师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？

　　2、小组讨论。

　　让学生针对问题把自己的.想法在小组内说一说，

　　教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。

　　3、全班交流。

　　指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。

　　方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：

　　一班

　　二班

　　30个

　　20个

　　30个

　　20个

　　方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：

　　140个

　　3+2＝5？

　　28×3＝84（个）

　　140÷5＝28？

　　28×2＝56（个）

　　（答略）

　　方法3：根据分数的意义解决问题，

　　思考过程如下：

　　先求分的总份数：3+2=5

　　因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。

　　二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。

　　所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）

　　二班分的个数是140×2/5=56（个）

　　方法4：方程

　　解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x

　　+

　　2x

　　=

　　140并解出方程x=28，一班分3×28

　　=

　　84（个），二班分2×28

　　=

　　56（个）。

　　让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点

　　4、引导检验

　　生思考，小组交流检验方法。

　　5、小结：

　　师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：

　　A这类问题有什么特点？

　　B解决这类问题的方法是什么？

　　c解决这类问题的关键是什么？

　　三、巩固练习

　　指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？

　　还有什么疑问要和大家商讨商讨？

　　六、布置作业

　　课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。

　　教学反思：

　　本节课在谈话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。

　　整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。

　　由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。

　　存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。

六年级上册数学《比的应用》教案11

　　学情分析：

　　掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。

　　教学难点：

　　能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。

　　教学重点：

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用

　　教学目标：

　　1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的.意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

　　2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；

　　3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

　　教学策略：

　　引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算

　　教学准备：

　　学生课前作调查；

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？

　　2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。

　　3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？

　　二、新课

　　1、配置奶茶

　　星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。

　　师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。

　　（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？

　　（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

　　（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）

　　（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？

　　（4）评价

　　（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？

　　（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）

　　2、 计算电费

　　（1） 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”

　　（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？

　　（b） 你为什么不同意他的想法？（不公平）

　　三、课堂小结

　　今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？

六年级上册数学《比的应用》教案12

　　教学目标

　　1．通过观察、分析、改编、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。

　　2．培养、提高学生分析推理、解答应用题的能力。

　　教学重点和难点

　　明确比一个数多(少)几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。

　　教具准备

　　投影仪、投影片。

　　教学过程

　　(一)复习

　　1．根据关系句填空。

　　(　　　 )是单位“1”，苹果树除了有和梨树同样多的数量外，还多(　　　 )，苹果树是梨树的(　　　 )。

　　(　　　 )是单位“1”，椅子价钱是桌子价钱的(　　　 )。

　　椅子价钱○(　　　 )=(　　　 )

　　2．仿照上面例子分析关系句。

　　(二)导入新课

　　我们复习了分数乘、除法应用题的数量关系。通过上题发现，有很多题的叙述形式很相似，但解题方法却大不相同。为什么不相同呢？今天我们就来研究稍复杂的分数乘除法的应用题，对比、区别它们之间的异同点。(板书课题)

　　(三)讲授新课

　　1．出示例1。

　　(1)默读例题。

　　(2)同桌互说分析思路。理解足球是单位“1”，篮球除了有和足球

　　篮球的个数，用乘法计算。

　　(3)学生在练习本上画图列式。(组长检查)一名学生板书：

　　(4)反馈、订正、说出不同的列式。

　　(5)问：两种方法在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？

　　(共同点是两种方法中都有一步是求20的几分之几是多少。不同点是：方法一是先求篮球是足球的几倍，再求足球的几倍，也就是篮球的

　　加上足球个数就是篮球的个数。)

　　2．改编上题，第一个条件不变，只变换单位“1”，即为例2。(改的文字用红粉笔)

　　(1)学生默读例题思考，为什么足球和篮球变换位置？

　　(2)同桌互说分析思路。

　　(3)画图、列式：(在本上做，一生板书)

　　方法一：解设篮球有x个。

　　(4)三种解法在解题思路上有什么不同？

　　等于20个为等量关系列方程；方法二则是先求出足球相当于篮球的几倍，(5)例1和例2的`不同点是什么？

　　位“1”，用除法计算。)

　　3．根据图形编题，出示例3。

　　(1)学生默读。

　　(2)根据思考题讨论。

　　①你们所编的题谁是单位“1”？为什么以它为单位“1”？

　　②列式。

　　③问例1例3有什么相同点和不同点？

　　(相同点：例1、例3的单位“1”都是已知的，都是求单位“1”

　　(1)根据思考题小组讨论。

　　观察算式，你认为谁是单位“1”，为什么？

　　(2)学生画图、列式。(方程、算术两种方法。组长检查、辅导，一生板演。)

　　(3)反馈、订正。

　　方法一：解设篮球有x个

　　(4)观察例3、例4与例2、例4的异同点。(小组讨论)

　　集体订正：例3和例4的单位“1”不同。例3的单位“1”是足

　　数是多少，根据乘法意义用乘法计算；例4的单位“1”是篮球的个数，法意义就要用方程列式，也可根据逆运算用算术法列式。例2例4的相同点：都是把篮球看作单位“1”，篮球个数都是所求的，因此根据乘法意义，找等量关系，列方程，或根据逆运算用除法列式。不同点：例2

　　于足球的倍数。

　　(5)学生自己观察黑板的四个例题，再次观察异同点。(看题、看图、看列式。)

　　(6)质疑。

　　四、课堂总结

　　(略)

　　五、巩固练习

　　1．第94页中“做一做”的第1，2题。

　　2．第95页第1题。

　　课堂教学设计说明

　　这节课的内容是稍复杂的分数乘除法应用题的比较练习课，目的是明确数量之间的内在联系和区别，明确相比的量相当于单位“1”的几分之几或几倍，所以在教案设计上突出了分数乘除法例题的对比。在让学生独立完成例1的基础上，改变单位“1”出示例2，通过一改一编，突出了两题的区别。例3的出示是根据图形而编出来的，比直接给出例题更容易激发学生的兴趣。对思考题的讨论加深了学生对如何找单位区别。例4的出示是根据算式编的题，使学生进一步明确了分数应用题的结构及解题思路。

六年级上册数学《比的应用》教案13

　　【教学内容】

　　小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P23-24内容

　　【教学目标】

　　1、在具体情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。

　　2、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

　　【教学重点】

　　理解增加百分之几或减少百分之几的意义，能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。

　　【教具准备】

　　多媒体课件。

　　【学具准备】

　　【教学设计】

　　教学过程教学过程说明

　　一、准备

　　线段图是把握数量关系的重要方法之一

　　你能用线段图表示下面的数量关系吗？

　　在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%

　　1.学生独立完成线段图

　　2.展示学生成果

　　3、教师对学生的作品进行评价

　　25%=1/432人

　　围棋班比围棋班25%

　　航模班

　　二、百分数的应用

　　1、出示教科书P23上面的问题

　　2、思考：增产百分之几是什么意思？

　　※学生自由发表自己的.见解

　　※教师评价

　　杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几

　　3、学生独立解答问题

　　4、班内交流

　　方法一：7－5.6=1.4（吨）

　　1.45.6

　　=0.25

　　=25%

　　方法二：75.6

　　=1.25

　　=125%

　　125%－100%=25%

　　三、试一试

　　1、出示教科书P23下面的问题

　　2、几成是什么意思？

　　※成数主要用于农业收成

　　※几成就是十分之几。

　　※一成就是1/10，也就是10%

　　二成五就是2.5%，也就是25%

　　3、学生独立解决问题

　　※（2.61－2.25）2.25

　　=0.362.25

　　=0.16

　　=16%

　　四、练一练

　　1.教科书P24练一练第1题

　　2.科书P24练一练第2题

　　3.教科书P24练一练第3题

　　五、课堂总结

　　通过今天的学习你有什么收获？

　　从复习中引导学生分析数量关系。

　　通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出增产百分之几的实际问题。

　　引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

　　引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

　　重点理解几成的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。

六年级上册数学《比的应用》教案14

　　教学内容：

　　北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

　　教学目标：

　　1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。

　　教学重点：

　　理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。

　　教学难点：

　　把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习牵引（课件出示）

　　同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）

　　学生自由发言，预设推断如下

　　1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。

　　3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。

　　4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。）

　　二、情境导入，引出课题（课件出示）

　　昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？

　　三、合作探索，解决矛盾

　　1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。

　　２、说以说你的想法。组织反馈，逐一展示学生解题思路。

　　３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3）

　　４、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。（板书：按比例分配）

　　（出示课题：比的应用）

　　四、自主探索

　　1、课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。

　　思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？

　　学生商量分法，得出：按大班和小班的`人数来分比较合理。

　　2、大班人数和小班人数的比是3:2 学生分好后，交流分法，填表完成。

　　3、如果有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。

　　学生试做。

　　4、与同学交流分的方法。分组讨论疑点，并试着在组内解决。

　　四、交流方法，老师精讲

　　1、班内交流，老师答疑

　　三种方法

　　（1）、方法一：借助表格分。

　　（2）、方法二：画图

　　发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。

　　140个

　　140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个）

　　小班：28×2=56（个）

　　追问：为什么要“140÷（3＋2）”？

　　（3）、方法三：根据分数的意义解题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。

　　3+2=5 140× = 84（个）

　　140× = 56 （个）

　　答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

　　2、以上几种方法你最喜欢哪种？说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。

　　⑴计算分配的总份数。

　　⑵计算各部分占总量的几分之几。

　　⑶根据分数乘法的意义解题。

　　五、巩固练习，深化认识

　　1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？

　　2、 3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班，两班都是43人。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？

　　3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

　　六、总结评价

　　1、回顾这节课所学的知识，谈谈收获。

　　2、布置作业。

　　板书设计：

　　比的应用

　　3+2=5 140× = 84（个）

　　140× = 56 （个）

　　答：大班分84个，小班分56个。

六年级上册数学《比的应用》教案15

　　一、说教材

　　《百分数的应用（三）》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。

　　本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。而第二问则是本课的重点所在。

　　根据学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点

　　1.通过探索、交流、比较，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。

　　2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。

　　教学重点：使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法

　　教学难点：找准题目中的等量关系

　　二、说教法与学法

　　陶行知先生说过：教是为了不教，一堂好的数学课，最终目标是学习能力和数学思想的培养，而应用于生活则是这个目标的价值所在。为此，在本课中我将主要采用以下教学策略

　　1．探究交流自主构建。

　　2．联系生活体验价值。

　　学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的有效方式。

　　三、说教学过程

　　本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课自主探究，分析比较拓展思路，学以致用。

　　课始，阅读资料，导入新课。课件出示教材中的阅读材料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着下列问题独立阅读恩格尔系数指什么？结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗？，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习百分数的应用（三）。

　　选择这一导入而没有选择复习导入有以下3点考虑：1.这样导入一下子拉近了数学与学生生活的.距离。2.对恩格尔系数的学习能更好的体现教材的编写意图。3.如果选择前面学过的列方程解决简单的百分数问题或用分数问题复习导入，虽然能帮学生寻找知识的生长点和链接点，以实现知识的迁移，但压缩了学生的探索空间。所以不设相应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点，感悟新的学习方法以达到学习能力的培养。

　　课中，自主探究，分析比较分为3个层次：循序渐进，动态示题探究交流，夯实基础比较优化，激活思维。

　　首先：循序渐进，动态示题。笑笑也调查了一份他们家的食品支出情况，我们去看一看然后运用课件将表格中的第一排数据一一出示，让学生分别判断处于什么生活水平，然后再说一说有什么发现。这样逐一出示，能够让学生的观察视野随着时间的推移，直观的发现笑笑家生活水平从贫困温饱接近小康的巨大变化，感受到这些年来人们生活水平的提高，然后再出示整张表格。这时，我将问题（1）去掉，因为它已经在动态出示表格的过程中完成了，直接将问题（2）改成（1）随着表格一起出现：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出吗？我把它分成探究交流环节和比较优化环节。

　　探究交流，夯实基础。这个环节主要通过以下4步完成

　　1.独立审题，并尝试画图、列式、解答。

　　2.小组内交流想法：你是怎么想的？

　　3.在黑板上展示一些有代表性的方法。

　　4.全班交流反馈。

　　独立完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成，以达到自主建构。交流想法则是用语言将自己的思考过程再一次论证，展现。

　　而在展示方法这一步，由于前面的学习基础，大部分同学都会选择用方程来解这道题，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能会出现这一种（65%-35%）Ｘ=210，当然也不排除少数同学用算术方法---210（65%-35%）。所以将这三种代表性的方法都展示在黑板上。在反馈的时侯一定要引导学生说出解题思路，尤其是对等量关系的把握。比如第一种65%Ｘ-35%Ｘ=210根据要求，学生一般都会先画出线段图，那么首先要让学生根据线段图说出图意，其次说出列方程的根据：你是抓住哪句话来分析的？通过食品支出比其他支出多210元得出等量关系：食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元，再根据等量关系说出所列方程的含义：65%Ｘ、35%Ｘ分别表示什么？以加深学生对本课的理解并达成本课的教学目标，突出重点，突破难点。对于（65%-35%）Ｘ=210虽然从算式来看只是在第一种的基础上运用了乘法分配律，但是实际上他们所依据的数量关系是完全不一样的，可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联系。期间对于学生因为粗心比较容易犯的错误，要拿出来让他们自己去思考、讨论错的原因。总之，对于基础好的同学多放手，给他们探索的空间，注重学习能力的培养，对于基础差的学生既要让他们思考也要在他困惑时给予引导。

　　比较优化，激活思维环节：新课标倡导用列方程的方法解答此类问题，因为这种顺向思维的方法，既化难为易，又加强了中小学数学教学的衔接。因此，针对学生展示出的列方程和算术2种方法，可以让学生比较评价你喜欢哪一种方法？讨论得出列方程的方法可根据题目中的数量关系直接列出方程式，便于理解；同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多少元？

　　来巩固所学。由于第一题（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？与例题是重复的，所以删掉。而第（2）题作为例题的延伸和对主题资源的有效利用做为课堂练习。

　　课尾拓展思路，学以致用。由于前面的学习比较充分，而教材后面的练习题和例题基本处于同一层次水平，所以我在丰富练习的内容和形式以及联系生活实际这两方面作了一些探索。据此我设计了两道练习题。

　　1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了基本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课，其意图是在巩固知识的基础上，进一步提高学生举一反三的数学能力以及创新意识、环保意识的培养。 第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。

　　2.在全球经济危机的大局面下，我国经济率先崛起。截至9月份，前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%，其中中央本级收入27526.8亿元，同比增1.6%，地方本级收入23992.07亿元同比增长9.8% 问题：根据这些信息你能知道什么？你能提出哪些问题并列出算式？ 这道题的数据虽然复杂不方便计算，但是体现了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。 下面我来介绍一下本课的板书： 因为本课本着放手让学生探索的定位思想，所以板书的设计遵循黑板是学生的试验田的原则，除了教师板书课题及一些重点要求外，主要是学生上来展示他们的解题方法。

　　就是这样，一堂朴实数学课的探究与应用，就此结束，希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢！

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