小学数学《加减消元法》教案

时间：2024-05-21 07:54:01 数学教案我要投稿

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小学数学《加减消元法》教案

　　作为一位杰出的老师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的小学数学《加减消元法》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学数学《加减消元法》教案

小学数学《加减消元法》教案1

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能：1.会用加减法解二元一次方程组；2.分析实际问题，列解二元一次方程组解决实际问题.

　　(二)过程与方法：通过“找等量关系”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.

　　(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的`乐趣.

　　二、教学重点、难点

　　重点：分析问题，寻找等量关系，列解二元一次方程组解决实际问题.

　　难点：寻找实际问题中的两个等量关系.

　　复习巩固

　　解下列几个方程组，你会选择用代入法还是加减法去求解？为什么？

　　y2x3②6x2y10②2x6y10②x1x2x1(1)代入法(2)加减法(3)加减法

　　y1y2y12例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm，3台大收割机和2台小2收割机同时工作5h共收割小麦8hm.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

　　22分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm和y hm，那么2台大2收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦________hm，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦________公顷.

　　22解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm和y hm.根据两种工作方式2(2x5y)3.6中的相等关系，得方程组

　　5(3x2y)8

　　4x10y3.6①去括号，得

　　15x10y8②

　　②-①，得11x=4.4

　　解这个方程，得x=0.4

　　把x=0.4代入①，得y=0.2

　　x0.4因此，这个方程组的解是

　　y0.2

　　22答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm和0.2hm.练习

　　2.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速.

　　解：设轮船在静水中的速度为x km/h，水的流速为y km/h.列方程组得

　　xy20①

　　xy16②

　　①+②，得2x=36，解得x=18

　　①-②，得2y=4，解得y=2

　　x18所以这个方程组的解是

　　答：轮船在静水中的速度为18km/h，水的流速2km/h.

　　3.运输360t化肥，装载了6节火车车厢与15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢与10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

　　6x15y360①解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各放x t和y t.列方程组得

　　8x10y440②①×2，得12x+30y=720 ③

　　②×3，得24x+30y=1320 ④

　　④-③，得12x=600，解得x=50

　　把x=50代入①，得6×50+15y=360，解得y=4

　　x50所以这个方程组的解是

　　答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装50t和4t.

　　课堂小结

　　1.本节课你有哪些收获？

　　2.还有没解决的问题吗？

　　四、教学反思

　　从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.

小学数学《加减消元法》教案2

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能：

　　1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组；

　　2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想.

　　(二)过程与方法：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解加减消元法解二元一次方程组的步骤.

　　(三)情感态度与价值观：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣.

　　二、教学重点、难点

　　重点：用加减消元法解二元一次方程组.

　　难点：灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元.

　　三、教学过程

　　忆一忆

　　1.解二元一次方程组的基本思路是什么？

　　消元:二元→一元

　　2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？

　　等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

　　等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.思考

　　xy10①我们熟悉的方程组：，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？2xy16②利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

　　这两个方程中未知数y的.系数相等，②-①可消去未知数y.

　　②左边-①左边=②右边-①右边

　　2x+y-(x+y)=16-10

　　解这个方程得x=6

　　把x=6代入①，得y=4

　　x6所以这个方程组的解是

　　①-②也能消去未知数y，求得x吗？

　　3x10y2.8①联系前面的解法，想一想怎样解方程组

　　15x10y8②

　　解：①+②，得18x=10.8

　　x=0.6

　　把x=0.6代入①，得3×0.6+10y=2.8

　　y=0.1

　　x0.6所以这个方程组的解是

　　y0.1当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

　　3x4y16①例3用加减法解方程组

　　5x6y33②

　　分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.解：①×3，得9x+12y=48 ③

　　②×2，得10x-12y=66 ④

　　③+④，得19x=114

　　x=6 (把x=6代入②可以解得y吗？)

　　把x=6代入①，得3×6+4y=16

　　1 y=- 2

　　x6所以这个方程组的解是

　　1y2

　　如果用加减法消去x应如何解？解得的结果一样吗？

　　解：①×5，得15x+20y=80 ③

　　②×3，得15x-18y=99 ④

　　③-④，得38y=-19

　　1 y=- 2

　　11把y=-代入①，得3x+4×(-)=16 22

　　x=6

　　x6所以这个方程组的解是

　　1y2

　　练习

　　1.用加减法解下列方程组：

　　3x2y1②3x4y15②

　　解：(1)①+②，得4x=8

　　x=2

　　把x=2代入①，得2+2y=9

　　y=3.5

　　x2所以这个方程组的解是

　　y3.5

　　解：(2)①×2，得10x+4y=50 ③

　　③-②，得7x=35

　　x=5

　　把x=5代入②，得3×5+4y=15

　　y=0

　　x5所以这个方程组的解是

　　3x2y5②3x2y2②解：(3)①×3，得6x+15y=24 ③

　　②×2，得6x+4y=10 ④

　　14③-④，得11y=14，解得y= 11

　　14149把y=代入①，得2x+5×=8，解得x= 111111

　　9x11所以这个方程组的解是

　　14y11

　　解：(4)①×2，得4x+6y=12 ③

　　②×3，得9x-6y=-6 ④

　　6③+④，得13x=6，解得x= 13

　　6622把x=代入①，得2×+3y=6，解得y= 131313

　　6x13所以这个方程组的解是

　　22y13

　　课堂小结

　　1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

　　四、教学反思

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